CN107577836B - 一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法，该方法包括如下步骤：(1)确定软土地层中隧道上方各层土体地质参数；(2)确定软土地层中隧道上方塌落体范围；(3)根据隧道周边土体位移，确定隧道上方塌落体单元左右两侧滑移面位置，并获取滑移面范围内竖直向上摩擦力；(4)假设软土地层中隧道上方覆土压力符合高斯分布函数，根据滑移面范围内竖直向上摩擦力确定高斯积分修正系数；(5)确定隧道上方覆土压力。本发明方法确定的软土地层中隧道上方覆土压力结果更加准确，更加符合实际。

Description

一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法

技术领域

本发明涉及一种隧道上方覆土压力的确定方法，尤其是涉及一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法。

背景技术

城市地下建筑空间的利用解决了城市土地紧缺，提供了更高水平的城市功能，改善了城市生活环境。迄今为止，城市的地下空间开发利用仍主要集中在近地表浅层地下空间。在上海，众多的地下交通设施、管线等公共设施使得地下空间像地面空间一样拥挤，不利于城市的总体规划和后续开发建设。为了缓和矛盾，解决城市地面与浅层地下的拥挤，满足城市的发展需要，考虑利用地下更深处，开发大深度地下空间，分层次的使用地下空间就成为可行性措施。盾构隧道作为软土地区大深度开发过程中最常见的结构型式，盾构隧道上方覆土压力的确定有助于进行合理的结构设计，从而为盾构隧道的开发提供理论依据。众所周知，在进行盾构隧道管片结构设计时，盾构隧道上方覆土压力值的高估，导致隧道截面计算内力增大，配筋增加，工程造价增多。由此可见，合理地预测盾构隧道上方覆土压力值对于深埋盾构隧道的结构设计至关重要。

目前，软土地层中隧道上方覆土压力一般采用Terzaghi松弛土压力理论来获取。Terzaghi进行了活动门试验，如图1所示为Terzaghi活动门试验示意图，通过将移动板15移动，则移动板15上方土体位移见图1所示。Terzaghi松弛土压力理论是Terzaghi根据活动门试验的结果，图1中12为隧道假想位置，基于松散介质平衡理论，利用应力传递的概念，充分考虑隧道尺寸、土体的物理力学性质(内摩擦力和土体黏聚力)以及埋深的影响，提出的一种针对隧道上方覆土压力的计算方法。实际工程表明：随着盾构隧道埋深的增加，隧道拱顶垂直土压力远小于Terzaghi计算值。因此，Terzaghi隧道上方覆土压力计算值大于实际值，导致隧道截面计算内力增大、配筋增加，浪费了资源。研究表明，Terzaghi松弛土压力理论存在以下几个问题：

1、隧道周边土体位移：

实际工程中，隧道周边土体位移如图2所示，隧道21下方的底部土体24往往有一定的隆起，这主要是由于隧道21开挖，土体卸载，此时隧道底部土体产生一定的隆起，这与Terzaghi活动门试验中底部土体下滑显然不一致。

其次隧道21由于上部与下部受压，隧道21左侧与右侧管片向土体移动，此时隧道21的左侧土体22和右侧土体23受到隧道挤压，沿偏离隧道21方向水平移动，这与Terzaghi活动门试验中土体下滑的趋势显然也是不相符。因此，Terzaghi活动门试验中土体位移显然与实际工程中隧道周边土体位移大相径庭，将隧道简单的安放在活动门中是不合时宜的。

2、竖向土压力分布情况：

研究表明：隧道顶部的垂直土压力不是均布分布的，隧道中心顶部垂直土压力最小，随后土压力逐渐变大，其峰值较无穷远处来得大，随后土压力逐渐变小，并最终趋于稳定，呈曲线分布。因此，假设隧道顶部的垂直土压力为均布分布，这显然与实际情况相去甚远。

3、塌落体单元宽度：

Terzaghi理论认为隧道顶部塌落体单元一半宽度为B₁：

其中，R₀为隧道半径，

为土体内摩擦角。然而越来越多的学者对此提出了异议，周小文通过离心机模型试验，研究了隧洞内支护压力与地层位移的关系，试验结果显示，在砂土地层中塌落区域宽度基本等于隧洞的直径，即2R₀。

4、滑移面摩擦力：

Terzaghi垂直土压力理论中，认为作用于单元体侧面的竖直向上摩擦力F为：

其中，k₀为静止土压力系数，σ_z为隧道上方覆土压力，

为土体内摩擦角，c为土体黏聚力，z为土体深度。根据上式，对砂土地层中隧道单元体侧面的竖直向上的摩擦力进行了计算：取塌落体单元体宽度为隧道直径；全部计入塌落体单元两侧的竖直向上的摩擦力；塌落体单元两侧垂直土压力按土柱理论计算。经计算得出F值普遍偏大，当H/R₀较大时，甚至出现F值大于隧道顶部塌落体单元体自重的情况，这里，H为隧道埋深，R₀为隧道半径。因此，简单的认为塌落体单元体两侧都能产生摩擦力，往往偏离了实际工程情况。

两个相互接触的物体，当它们要发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫活动摩擦力。因此只有当滑移面两侧土体发生相对运动的时候，才会产生摩擦力。Terzaghi垂直土压力理论中认为塌落体单元两侧全部为滑移面，并应计算其摩擦力，这是不当的。

综上所述，Terzaghi理论存在着较多的问题。实际工程中，隧道周边土体位移显然与Terzaghi活动门土体移动趋势不符；隧道顶部垂直土压力分布并不是呈均布分布；隧道顶部塌落体单元宽度还有待商榷；塌落体单元体两侧并不是全是滑移面区域，不应全部计入塌落体单元体两侧竖直向上的摩擦力。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法，该方法包括如下步骤：

(1)确定软土地层中隧道上方各层土体地质参数，包括第i层覆土的土体重度γ_i和土体厚度h_i，i＝1,2……n，n为隧道上方覆土总层数；

(2)确定软土地层中隧道上方塌落体范围；

(3)根据隧道周边土体位移，确定滑移面位置，并获取滑移面范围内竖直向上摩擦力；

(4)假设软土地层中隧道上方覆土压力符合高斯分布函数，根据滑移面范围内竖直向上摩擦力确定高斯积分修正系数α；

(5)根据下式确定隧道上方覆土压力σ_z：

其中，e为自然常数，R₀为隧道外半径，x为隧道上方覆土表面待求取覆土压力点距离隧道中心线的水平距离。

所述的塌落体具体为：隧道正上方位于隧道外直径范围内的从隧道顶部至地表的土体。

所述的滑移面为塌落体左右两侧从隧道顶部向上至1.5倍R₀高度处区域。

步骤(3)中滑移面范围内竖直向上摩擦力为滑移面范围内竖直向上剪应力总和与摩擦力折减系数的乘积，具体通过下式获取：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，λ为竖直向上摩擦力的折减系数，k₀为静止土压力系数，

为滑移面范围内土体深度为z处通过全覆土理论计算的覆土压力，c为滑移面范围内土体深度为z处的土体黏聚力，

为滑移面范围内土体深度为z处的土体内摩擦角，积分变量z表示土体深度，H为隧道埋深。

具体通过下式获取：

步骤(4)中高斯积分修正系数α通过下式获取：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，erf为误差函数。

竖直向上摩擦力的折减系数λ通过下式得到：

其中，D＝2R₀，H为隧道埋深。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

对软土地层中隧道上方塌落体单元范围进行了界定，将塌落体单元宽度确定为隧道直径，对塌落体单元左右两侧的滑移面范围重新定义，进而确定竖直向上摩擦力计算范围，定义土地层中隧道上方覆土压力符合高斯函数分布，并引入高斯积分修正系数α，进而在上述基础上进行隧道上方覆土压力的确定，采用该方法确定的隧道上方覆土压力更加符合实际情况，结果更加准确。

附图说明

图1为Terzaghi活动门试验示意图；

图2为隧道周边土体位移示意图；

图3为本发明软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法的流程框图；

图4为本发明软土地层中隧道上方覆土压力的计算简图；

图5为本实施例隧道上方覆土压力分布图；

图6为本实施例不同隧道埋深下隧道拱顶覆土压力各理论计算值对比图。

图1中，11为移动土体，12为隧道假想位置，13为静止土体，14为固定板，15为移动板，16为活动门滑移面，21为隧道，22为左侧土体，23为右侧土体，24为底部土体，41为塌落体，42为无摩擦力段，43为滑移面。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1

如图3所示，一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法，该方法包括如下步骤：

(1)确定软土地层中隧道上方各层土体地质参数，包括第i层覆土的土体重度γ_i和土体厚度h_i，i＝1,2……n，n为隧道上方覆土总层数，地下水位以下土体的重度按浮重度γ'_i计算；

(2)确定软土地层中隧道上方塌落体范围；

(3)根据隧道周边土体位移，确定滑移面位置，并获取滑移面范围内竖直向上摩擦力；

(4)假设软土地层中隧道上方覆土压力符合高斯分布函数，根据滑移面范围内竖直向上摩擦力确定高斯积分修正系数α；

(5)根据下式确定隧道上方覆土压力σ_z：

其中，e为自然常数，R₀为隧道外半径，x为隧道上方覆土表面待求取覆土压力点距离隧道中心线的水平距离。

所述的塌落体具体为：隧道正上方位于隧道外直径范围内的从隧道顶部至地表的土体。

所述的滑移面为塌落体左右两侧从隧道顶部向上至1.5倍R₀高度处区域，当隧道埋深H小于1.5倍R₀时，则滑移面为塌落体左右两侧从隧道顶部向上直至地表处区域。

步骤(3)中滑移面范围内竖直向上摩擦力为滑移面范围内竖直向上剪应力总和与摩擦力折减系数的乘积，具体通过下式获取：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，λ为竖直向上摩擦力的折减系数，k₀为静止土压力系数，

为滑移面范围内土体深度为z处通过全覆土理论计算的覆土压力，c为滑移面范围内土体深度为z处的土体黏聚力，

为滑移面范围内土体深度为z处的土体内摩擦角，积分变量z表示土体深度，H为隧道埋深。

其中，

具体通过下式获取：

步骤(4)中高斯积分修正系数α通过下式获取：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，erf为误差函数。

竖直向上摩擦力的折减系数λ通过下式得到：

其中，D＝2R₀，H为隧道埋深。

本发明提出一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法，对塌落体单元宽度、竖向土压力分布情况、滑移面摩擦力进行了假设与简化，具体地：

1、塌落体单元宽度：

如图4所示，塌落体41具体为：隧道正上方位于隧道外直径范围内的从隧道顶部至地表的土体，具体地，塌落体41为图中高度为H、宽度为D的范围内的土体，其中，D＝2R₀。

2、垂直土压力分布情况：

根据Mair瞬时沉降计算方法，通常认为，在软土地层中由隧道开挖引起的瞬时地表沉降槽形状可以用高斯分布函数很好地表示为：

式中，S为地表任意一点的沉降值，S_max为地表的最大沉降值，地表的最大沉降值所对应的位置为隧道中心线上方，x为求取沉降值的点距离隧道中心线的水平距离，i为沉降槽的宽度系数，其定义为从隧道中心线到沉降槽反弯点的水平距离。

研究表明：软土地层中隧道顶部由开挖引起的瞬时地表沉降同样满足高斯分布函数。将隧道区域顶部塌落体看做是弹性地基梁，由于隧道顶部处土体沉降，隧道顶部垂直土压力卸载，导致垂直土压力减少，并假设沉降槽的宽度为隧道半径R₀，此时隧道顶部垂直土压力可以表述为：

γ_i和h_i分别表示第i层覆土的土体重度和土层厚度，i＝1,2……n，n为隧道上方覆土总层数，e为自然常数，x为隧道上方覆土表面待求取覆土压力点距离隧道中心线的水平距离，S′_max为隧道顶部竖向位移最大值，k为地基系数，β为沉降高斯函数修正系数。隧道直径范围外侧上方垂直土压力基本稳定，其值约为全覆土理论值，且其地表沉降较小，因此上式不考虑塌落体单元外侧垂直土压力值。

在进行地铁隧道及城市地下工程结构设计时，地表的最大沉降值无法取值，且各土质地层抗力系数不一而足，造成上述公式(7)难以求解，考虑到距隧道中心R₀处隧道顶部垂直土压力与远端土压力值相差不大。因此将上述公式简化为：

其中，α为高斯积分修正系数，因此参数α决定了隧道中心顶部垂直土压力的大小。从上式可以得出在x＝R₀处顶部垂直土压力与无穷远处的垂直土压力相等，即：

3、滑移面范围：

由于隧道顶部塌落体单元下滑，土体单元减少，滑移面外侧土体向隧道中心方向移动，侧土压力由静止土压力变为主动土压力。而在隧道顶部水平处，由于两侧土体锲体作用，单元体受到水平约束，土体无水平位移，侧土压力由主动土压力变为静止土压力。

研究表明，滑移面为隧道两侧距离隧道中心点R₀处且从隧道顶部向上至1.5倍R₀高度处区域，应计入此滑移面的摩擦力。而在此滑移面上方，塌落体左右两侧土体未发生相对位移，因此并不产生滑动摩擦力。如图4所示，滑移面43为塌落体两侧标注1.5R₀区域，滑移面43最高点往上至土体表面为无摩擦力段42。

考虑到土体单元并未到达极限平衡状态，且滑移面范围内并不全产生竖直向上摩擦力，因此在此引入竖直向上摩擦力的折减系数λ。则此时，塌落体单元体侧面竖直向上摩擦力可以表述为：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，λ为竖直向上摩擦力的折减系数，k₀为静止土压力系数，

为滑移面范围内土体深度为z处通过全覆土理论计算的覆土压力，

具体计算公式见上式(3)，c为滑移面范围内土体深度为z处的土体黏聚力，

为滑移面范围内土体深度为z处的土体内摩擦角，积分变量z表示土体深度，H为隧道埋深。4、隧道上方覆土压力确定：

土体强度符合摩尔库伦的强度理论。取塌落体为整体单元计算，垂直土压力满足高斯函数分布，隧道上方覆土压力值即为向下移动的塌落体自重减去滑移面上的摩擦力，下面对高斯积分修正系数α进行求解。

隧道顶部区域土体自重为：

采用水土分算，当土体位于水位线以下时，应取有效重度γ'。

作用于隧道顶部的垂直土压力为：

作用于滑移面范围内的竖直向上摩擦力为：

当隧道上覆软土为多种土层时，滑移面范围内竖直向上摩擦力F为滑移面范围内竖直向上剪应力总和与摩擦力折减系数的乘积。

根据平衡条件：

G-P-2F＝0， (14)

将公式(10)、(11)带入公式(13)：

整理得到：

则可以解得：

当隧道上方覆土层为单一土层时，整理得到：

则可以解得：

erf为误差函数，λ为竖直向上摩擦力的折减系数，c_i表示第i层覆土的土体黏聚力，k₀为静止土压力系数，

为土体内摩擦角，h为各土层厚度，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力。

由误差函数定义，推导可得：

求解式(16)，并α将值带入公式(7)得到隧道顶部垂直土压力曲线。

因此，余误差函数为：

余误差函数物理意义为隧道顶部竖向土压力损失率，即塌落体单元体两侧滑移面范围内竖直向上摩擦力与上方覆土压力的比值。余误差函数越大，则上方覆土压力损失越多，隧道顶部垂直土压力越小。

选取国内两条盾构隧道进行计算分析：①南京长江隧道某区间，隧道半径R₀＝14.5m，隧道埋深H＝31.8m，隧道上方为淤泥质黏土层(单一土层)：c＝9kPa、γ'＝9.6kN/m³、

采用上述方法确定隧道拱顶垂直土压力为128.9kPa，水压力为318kPa，合计水土压力为446.9kPa，隧道拱顶垂直水土压力监测值为463.6kPa；②上海打浦路隧道某区间，隧道半径R₀＝10m，隧道埋深H＝14m，隧道上方分别为填土层(h＝2.8m)、粘质粉土(h＝6.1m、c＝23.52kPa、γ'＝7.7kN/m³、

)，淤泥质粉质粘土(h＝9.5m、c＝8.82kPa、γ'＝7.6kN/m³、

)，采用上述方法确定隧道拱顶垂直土压力为55.1kPa，水压力为140kpa，合计水土压力为195.1kPa，隧道拱顶垂直水土压力监测值为206kPa。由此可见，本发明方法确定的软土地层中隧道拱顶上方覆土压力与实际值较为吻合，结果可靠，更加符合实际。

另外，选取上海地区⑦₂粉砂层为计算模板，地下水位标高为0.0m，c＝3kPa、γ＝19.5kN/m³、

隧道半径R₀＝10m，隧道埋深H＝30m，采用上述方法确定隧道上方覆土压力得到覆土压力分布如图5所示。

改变上述隧道埋深H，图6为不同隧道埋深下隧道拱顶覆土压力各理论计算值对比图，随着隧道埋深H的变化，隧道顶部垂直土压力增加缓慢，当H/D大于4时，隧道顶部垂直土压力逐渐减小，趋于0。由此可见，本专利计算垂直土压力值远小于Terzaghi理论计算值，本发明方法确定的软土地层中隧道上方覆土压力更加准确，更加符合实际。在进行盾构隧道管片结构设计时，隧道截面计算内力较Terzaghi理论来的小，配筋减小，工程造价减少。

Claims (1)

1.一种软土地层中隧道上方覆土压力的确定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)确定软土地层中隧道上方各层土体地质参数，包括第i层覆土的土体重度γ_i和土体厚度h_i，i＝1,2……n，n为隧道上方覆土总层数；

(2)确定软土地层中隧道上方塌落体范围，所述的塌落体具体为：隧道正上方位于隧道外直径范围内的从隧道顶部至地表的土体；

(3)根据隧道周边土体位移，确定滑移面位置，并获取滑移面范围内竖直向上摩擦力，所述的滑移面为塌落体左右两侧从隧道顶部向上至1.5倍R₀高度处区域；

(4)假设软土地层中隧道上方覆土压力符合高斯分布函数，根据滑移面范围内竖直向上摩擦力确定高斯积分修正系数α；

(5)根据下式确定隧道上方覆土压力σ_z：

其中，e为自然常数，R₀为隧道外半径，x为隧道上方覆土表面待求取覆土压力点距离隧道中心线的水平距离；

步骤(3)中滑移面范围内竖直向上摩擦力为滑移面范围内竖直向上剪应力总和与摩擦力折减系数的乘积，具体通过下式获取：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，λ为竖直向上摩擦力的折减系数，k₀为静止土压力系数，

为滑移面范围内土体深度为z处通过全覆土理论计算的覆土压力，c为滑移面范围内土体深度为z处的土体黏聚力，

为滑移面范围内土体深度为z处的土体内摩擦角，积分变量z表示土体深度，H为隧道埋深；

竖直向上摩擦力的折减系数λ通过下式得到：

其中，D＝2R₀，H为隧道埋深；

步骤(4)中高斯积分修正系数α通过下式获取：

其中，F为滑移面范围内竖直向上摩擦力，erf为误差函数；

具体通过下式获取：

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