CN107489424B - 一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，包括基于实测数据的归纳反分析和数值反演分析方法，基于“地层损失”理论的盾构施工诱发地表沉降计算方法，基于“刚度修正法”的古建筑基础变形特征评估方法。通过基于工程实际中实测数据的归纳反分析和数值反演分析方法，获取盾构地铁施工诱发地层位移特征参数及其规律，基于“地层损失”理论和Peck公式，提出盾构施工参数的地表沉降预测公式，最后将“刚度修正法”原理引入到前述公式中预估古建筑基础的变形特征，从而实现对地层位移及其古建筑影响的系统评估，为盾构地铁施工诱发地层位移预测和施工工艺的控制措施提供反馈分析方法。
Description
技术领域
本发明属于隧道工程方法技术领域，涉及一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法。
背景技术
城市化进程突飞猛进，现代化地下交通设施建设也迅速纳入到城市化“名片”的行列，然而地下空间资源开发与已有城市基础设施之间的矛盾也日趋严重，主要表现为城市地铁施工对已有的地表或地层中的建(构)筑物、地下管线、沿线古建筑、古遗址及地下文物的影响等，这就对城市地铁机械化作业中的盾构施工诱发地层位移及其对临近古建筑基础的影响提出了新的挑战，对其施工工艺的控制提出了新的难题。如何预估和控制盾构施工诱发的地层位移，并评估其对临近古建筑的影响具有重要的工程实际意义。
关于盾构施工诱发地层位移及其对古建筑的影响评估存在以下问题：
(1)对城市地铁盾构施工诱发的地层位移的大量监测数据总结归纳缺乏深入研究，尚未形成系统、规范的分析方法，对后期类似工程的指导意义和经验类比作用不大；(2)盾构施工诱发地层位移的预估方法较多，其侧重点各有不同，目前尚缺乏将各种诱发地层位移的影响因素全面的考虑到地层位移预估系统中；(3)对于地层内部处的沉降特征预估方法欠缺，而地层深部沉降对地下线性结构或埋置于不同深度处的建筑物基础的影响也缺乏相应的评估方法；(4)地表古建筑的刚度对地层位移存在一定的约束，如何将古建筑砖石结构的刚度参数引入到通过天然地层位移预估公式中来综合评估古建筑基础的变形特征，目前也缺乏系统的分析程序和思路。
发明内容
本发明的目的是提供一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，实现了对地层位移和对古建筑影响的评估。
本发明所采用的技术方案是，一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，按照以下步骤实施：
步骤1，收集地表沉降监测资料、地层参数和施工工艺参数，采用Peck公式对地表沉降特征参数：沉降槽宽度i0、最大沉降量Smax,0和地层损失率Vl进行归纳分析，得出变化规律；
步骤2，选取盾构施工诱发地表沉降监测断面，搜集研究区域的地层参数、盾构施工参数、支护参数作为数值分析的参数输入提供准备条件，采用数值分析软件进行建立单元网络模型，采取逐步“应力释放”方法综合模拟盾构施工诱发的地表沉降，并以实测地表沉降值为目标函数，针对地层参数进行反演分析，获取地表以下不同深度z处的地层位移特征参数，如下式(12)表示：
即沉降槽宽度i0，最大沉降量Smax,z随深度的演化规律；
式(12)中fs为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系；H为隧道轴线埋深；
步骤3，建立拱顶沉降Smax,H-R或uc的估算公式；
步骤3.1，盾构开挖面支护压力不足产生的拱顶沉降S1：
计算公式如(13)：
式(13)中，Ω为开挖面处土体向盾头方向发生的水平位移系数；K0'为不排水条件下水平向侧压力系数；Pv'为隧道轴线处竖向有效应力；Pw为隧道轴线处孔隙水压力；Pi为隧道开挖面与盾构压力仓之间的支护压力；
步骤3.2，盾尾注浆填充不足产生的拱顶沉降S2：
采用式(14)表示：S2＝(1-ω)Gp (14)；
式(14)中，ω为盾构机尾部注浆填充率，Gp为盾构物理间隙参数；
步骤3.3，盾构内部支护反力不足产生的拱顶沉降S3：用式(15)描述：
式(15)中，Eμ，cμ，νμ分别为隧道上覆地层的不排水弹性模量、粘聚强度和泊松比；
步骤3.4，盾构偏航超挖产生的拱顶沉降S4：采用式(16)计算：
式(16)中，R为盾构开挖半径＝D/2，κ为偏心超挖率；
步骤3.5，盾构叩头仰头产生的拱顶沉降S5：
采用式(17)描述：S5＝Lξ (17)；
式(17)中，L盾构机主机长度，ξ为盾构机仰头叩头偏离中轴线坡度；
步骤3.6，隧道开挖后扰动圈内地层的再压缩产生的拱顶沉降S6：
采用式(18)表示：
S6＝m'v[γ(H-R0)-Pi](R0-R) (18)；
式(18)中，mv'为扰动圈内土体体积压缩系数，R0扰动圈塑性区半径；
步骤3.7，因综合诱因①～⑥导致的隧道拱顶产生沉降导致的隧道拱顶最大沉降Smax,H-R或uc表示为式(21)：
步骤4，根据公式(21)和地层损失率Vl的概念，建立Smax,H-R或uc与地表最大沉降量Smax,0的关系，经换算得到地表最大沉降量Smax,0表达式(25)：
经换算得到不同地层深度z处的修正的地层沉降Peck公式，如式(26)：
根据上述步骤1～步骤4，采用公式(26)预估z＝0处的地表沉降值，并与实测值进行对比来验证其合理性；
步骤5，将“刚度修正法”原理引入到地层沉降修正Peck公式(26)中，估算古建筑基础的变形特性，包括古建筑基础沉降槽曲线、局部倾斜曲线、地表曲率曲线及水平位移曲线，将其与相应规范和评判标准进行对比，评估盾构施工诱发地层位移对古建筑的影响程度，从而对盾构施工工艺改进措施进行反馈。
本发明的特点还在于：
步骤1中：地表沉降监测资料是指地铁隧道上部地表横向沉降；地层参数指隧道上覆地层的物理指标和力学参数、地下水位特征；施工工艺参数指盾构推力、盾尾注浆压力、注浆量、盾构掘进速度、盾构刀盘旋切速度、盾构机自身形状几何尺寸、盾构机姿态调整幅度。
步骤1中：步骤1中：Peck公式描述地表沉降特征参数：沉降槽宽度i，最大沉降量Smax，
Peck公式表示方法如式(1)：
经转化计算，得到地表沉降槽宽度i0和最大沉降量Smax,0的表达式(4)：
步骤1中：采用梯形积分法来得地层损失率Vl(5)：
式(5)中，D隧道开挖直径，S0,Si...Sn分别是沉降观测点对应沉降量。
步骤2中：借助数值反演分析方法来获取深部地层沉降特性参数：
步骤2.1，获取不同深度地层z处沉降槽宽度比的普适性函数关
系式(9)：iz/i0＝fi(1-z/H) (9)；
式(9)中fi为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系
步骤2.2，获取不同深度地层z处最大沉降量比的普适性函数关系(11)：Smax,z/Smax,0＝fs(1-z/H) (11)。
步骤5中：
步骤5.1，古建筑基础沉降曲线的可表示为如下公式(31)：
步骤5.2，采取数值反演计算，得考虑地表古建筑的刚度贡献作用下基础的沉降曲线，如公式(39)：
is/i0＝Ks/K＝0.731M0.1468 (39)；
式(39)中M为古建筑截面剪切刚度；
步骤5.3，根据Peck沉降槽曲线与地层水平位移Sy曲线关系式
(32)：
将公式(32)进行微分可得到水平应变εy曲线(33)：
将公式(31)微分得到沉降槽曲线的斜率或局部倾斜Ld(34)：
将公式(34)微分得到古建筑基础的曲率Cur为(35)：
根据曲线(33)～(35)，得到曲线对应的峰值或突变点，与规范中的许可变形值进行对比，超过许可值，则认为盾构隧道施工控制不合理，应迅速采取地基加固措施、改善盾构工艺参数等，从而实现对盾构施工工艺控制和地基加固措施方案的制定。
本发明的有益效果是，基于工程实际中实测数据的归纳、数值反演分析方法和Peck公式法，来获取盾构地铁施工诱发地层位移特征参数及其规律，然后基于“地层损失”理论，提出可综合考虑盾构施工参数和地层参数的地表沉降预测的修正Peck公式，最后将“刚度修正法”原理引入到修正Peck公式中来预估古建筑基础的变形特征，从而实现对地层位移及其古建筑影响的系统评估，为盾构地铁施工诱发地层位移预测和施工工艺的控制措施提供一套科学的反馈分析方法。
附图说明
图1是本发明预估方法流程图；
图2是本发明实施例得到的求取Peck曲线沉降特征参数示意图；
图3是本发明实施例得到的数值反演分析模型单元网格图；
图4是本发明实施例得到的建筑物刚度贡献对天然地面沉降曲线的影响示意图；
图5是本发明实施例得到的西安地铁二号线13+290实测断面的地层沉降槽宽度和地表沉降槽宽度比与相对埋深函数关系曲线图；
图6是本发明实施例得到的西安地铁二号线13+290实测断面的地层最大沉降值和地表最大沉降值之比与相对埋深函数关系曲线图；
图7是本发明实施例得到的13+341监测断面估算的地表沉降曲线与实测地表沉降的对比图；
图8是本发明实施例得到的13+35监测断面估算的地表沉降曲线与实测地表沉降的对比图；
图9是本发明实施例得到的13+389监测断面估算的地表沉降曲线与实测地表沉降的对比图；
图10是本发明实施例得到的13+353断面地层深部沉降曲线预测结果对比图；
图11是本发明实施例得到的西安地铁二号线下穿南门古城墙段的“古城墙-地层-隧道结构”数值分析模型单元网格图；
图12是本发明实施例得到的采用“刚度修正法”来预测14+211和14+230实测古建筑断面的基础沉降和天然地面沉降对比图；
图13是本发明实施例得到的城墙基础14+211实测断面与数值反演分析得到城墙基础断面沉降曲线对比图；
图14是本发明实施例得到的古城墙砌体弹性模量E变化对城墙基础沉降曲线的影响图；
图15是本发明实施例得到的沉降槽宽度比与古城墙砌体的截面剪切刚度之间的函数关系图；
图16是本发明实施例得到的古城墙基础水平应变曲线图；
图17是本发明实施例得到的古城墙基础局部倾斜曲线图；
图18是本发明实施例得到的古城墙基础曲率曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，如图1所示，按照以下步骤实施：
步骤1，收集地表沉降监测资料、地层参数和施工工艺参数，采用Peck公式(1)对地表沉降特征参数：沉降槽宽度i，最大沉降量Smax，地层损失率Vl进行归纳分析，得出其变化规律；
Peck公式表示方法如式(1)：
式(1)中，Sx(z,0)为地表观测点的沉降量(mm)；i0为地表沉降槽宽度(m)，Smax,0为地表最大沉降量(mm)，x为地表监测点与隧道轴心的水平距离(m)。
其中，地表沉降监测资料是指地表横向沉降曲线，一般指盾构作业面距离研究断面-5倍洞径到+5倍洞径范围内，隧道开挖、支护期间地表的累积沉降监测结果，不包括因时间因素引起的工后长期沉降；地层参数指隧道上覆地层的物理指标和力学参数、地下水位特征；施工工艺参数指盾构支护压力、盾尾注浆压力、盾尾空隙充填率、盾构机几何尺寸、盾构机姿态调整幅度等；
采取以下方法来获取沉降槽宽度i0和最大沉降量Smax,0，用以来总结研究区域的地层沉降特征：
对式(1)两边取自然对数，将其转换为线性方程式(2)：
Y＝A+BX (2)；
式(2)中，
采用最小二乘法原理，可得到：
式(3)中，xi是监测点与隧道轴线的水平距离(m)；Sxi(z,0)沉降观测点xi处对应的沉降量；n是沉降观测点的数目；A和B分别是线性方程(2)的截距和斜率；
得到地表沉降槽宽度i0和最大沉降量Smax,0的表达式如式(4)：
或者，通过建立如公式(2)中的Yi-Xi线性方程(截距为零)，直接得到函数的线性关系，二者的线性关系的斜率即为沉降槽宽度i0；
地层损失率Vl指的是单位长度隧道开挖引起地表沉降槽的体积SA与隧道开挖面形成的体积SD的比值，即为Vl＝SA/SD，为了计算地表沉降槽的体积SA，采用梯形积分法来获取，如图2所示，将沉降曲线与横轴围成面积分成n-1等份的近似梯形，梯形的宽度为(b-a)/(n-1)，其中a，b为隧道上部地表监测点沉降量为0的测点与隧道轴心的水平距离，则根据梯形积分法，可得到降地层损失率Vl可表示为式(5)：
式(5)中，S0,Si...Sn分别是沉降观测点所对应的沉降量。
步骤2，选取若干具有代表性的盾构施工诱发地表沉降的典型监测断面，广泛搜集研究区域的地层参数、盾构施工参数、支护参数作为数值分析的参数输入提供准备条件，采用岩土专业分析软件进行建立模型，如图3所示，采取数值方法来模拟盾构施工诱发的地表沉降，并以实测地表沉降值为目标函数，针对地层参数进行反演分析，直接获取地表以下不同深度z处的沉降槽宽度iz，最大沉降量Smax,z随深度的演化规律；如无实测数据，可借助数值分析方法来获取深部地层沉降特性参数，实施方式如下：
步骤2.1，获取不同深度地层z处沉降槽宽度比的普适性函数关系：
地表沉降槽宽度i0与隧道轴线埋深H关系如式(6)：
i0＝KH (6)；
地层深度z处的沉降槽宽度iz与地表沉降槽宽度i0之比为β，采用式(7)表示：
β＝iz/i0 (7)；
如无实测数据，采用式(8)初步估算：β＝[1－α(z/H)]/(1-z/H)(8)；
式(8)中，0.0≤α≤1.0，α＝0.50时适用于砂土地层，α＝0.65时适用于粘性土地层；
如有部分实测数据，则采用数值反演分析的方法来获取不同深度地层处沉降槽宽度比β＝iz/i0与相对埋深(1-z/H)的普适性函数关系如式(9)：
iz/i0＝fi(1-z/H) (9)；
式(8)(9)中：H隧道轴心埋深(m)，K为地表处沉降槽宽度系数，β为沉降槽宽度比，fi为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系。
步骤2.2，获取不同深度地层z处最大沉降量比的普适性函数关系：
当无实测数据时，隧道上覆地层中，地表沉降最大值Smax,0与拱顶沉降量uc之间的关系可采用经验公式(10)来确定：
式(10)中，对于正常固结和欠固结黏土而言，α＝0.13，对于密实砂土而言，α＝0.4；χ＝0.8～0.9；对于不排水条件下的黏土地层中Smax,0-uc满足(10)中的0.33～0.42倍关系；
当有部分实测数据时，则可采用数值反演分析的方法来获取不同深度地层z处最大沉降比Smax,z/Smax,0与相对埋深(1-z/H)的普适性函数关系如式：
Smax,z/Smax,0＝fs(1-z/H) (11)；
式(11)中，fs为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系。
步骤2.3，根据上述步骤2.1和步骤2.2的数值分析结果得到的式(9)、(11)函数关系，将其引入到公式(1)中，获得任意地层深度z处的沉降槽曲线Sx,z，如式(12)所示：
即沉降槽宽度i0，最大沉降量Smax,z随深度的演化规律；
式(12)中fs为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系；H为隧道轴线埋深；
步骤3，当有拱顶沉降实测资料时，可采用隧道拱顶最大沉降Smax,H-R(或uc)与Smax,0的经验关系(10)来估算地表沉降；当无实测资料时，采用本发明提出的解析方法来计算Smax,H-R(或uc)。
盾构施工诱发隧道拱顶位移的原因较多：①盾构开挖面支护压力不足，②盾尾注浆填充不足，③盾构内部支护反力不足，④盾构偏航超挖，⑤盾构叩头仰头，⑥盾构推进过程中摩擦剪切对隧道周围地层的扰动引起扰动圈内地层的再压缩沉降，将上述因素的总合作为拱顶沉降估算值，具体计算步骤如下：
步骤3.1，盾构开挖面支护压力不足产生的拱顶沉降S1：
土压平衡盾构机掘进期间，土压力舱会对开挖面土体的侧压力起到动态平衡作用，当土压发生失衡，必然导致地面出现隆沉现象，将这种掌子面出现向开挖面弹性或塑性流动的三维变形问题等效成一个隧道轮廓的二维收敛问题，其计算如公式(13)：
式(13)中，Ω为开挖面处土体向盾头方向发生的水平位移系数，在城市地铁隧道中一般不允许开挖面发生塑性流动，当开挖面处于弹性变形状态时，Ω取值为1.12；K0'为不排水条件下水平向侧压力系数；Pv'为隧道轴线处竖向有效应力；Pw为隧道轴线处孔隙水压力；Pi为隧道开挖面与盾构压力仓之间的支护压力，上述参数都需要在工程实际中进行实际测量，或者采取一定方法估算；
步骤3.2，盾尾注浆填充不足产生的拱顶沉降S2：
盾构掘进期间，盾尾注浆可以实现快速充填物理间隙，但由于作业时间并非是瞬间完成，必然存在滞后现象，土体在盾尾钢壳脱离衬砌管片时，迅速填充衬砌外环与盾构开挖环之间的部分间隙，则造成拱顶发生沉降，进而诱发地表沉降，则因滞后充填或浆液收缩、流失等原因导致的拱顶沉降采用
式(14)表示：S2＝(1-ω)Gp (14)；
其中，ω为盾构机尾部注浆填充率，一般取值为0.8～1.0，平均在0.90-0.95之间，Gp为盾构物理间隙参数，为盾构刀盘外径与盾构钢壳之间的间隙总量，盾构机机型确定，则Gp参数确定；
步骤3.3，盾构内部支护反力不足产生的拱顶沉降S3：
盾构机在掘进期间，由于设备故障造成间歇性施工，盾构间歇期间盾构的支护压力降低，导致盾构钢壳上覆土体由于支护力不足而发生弹性或弹塑性沉降，这是导致其沉降的主要原因；采用式(15)来描述拱顶沉降：
式(15)中，Eμ，cμ，νμ分别为隧道上覆地层的不排水弹性模量、粘聚强度和泊松比，泊松比在不排水条件下取值为0.5；P0为隧道轴心处上覆竖向水土压力；Pi为隧道顶部盾构的支护反力，一般取1/4～1/2倍的拱顶竖向土水压力。上式中系数1/3和1/4取值规定如下：当隧道顶部土体发生弹性变形，则取1/3，当隧道上方土体发生弹塑性变形，则取1/4；
步骤3.4，盾构偏航超挖产生的拱顶沉降S4：
盾构掘进期间，因地层条件的不均匀性会导致盾构蛇行或偏航，然而盾构纠正偏航时，必然导致部分侧向土体出现超挖现象，因超挖导致的上覆土体下沉，将其综合效应等效到拱顶沉降中，采用式(16)计算：
其中，R为盾构开挖半径＝D/2，κ为偏心超挖率，κ＝0.0％-±2.0％；
步骤3.5，盾构叩头仰头产生的拱顶沉降S5：
盾构掘进期间，因地层的不均匀性或掘进系统的故障，导致隧道顶部或底部出现超挖现象产生的隧道过量变形，用式(17)描述：
S5＝Lξ (17)；
式(17)中，L为盾构机主机长度，ξ为盾构机仰头叩头的偏离中轴线坡度，一般取±3.0％；
步骤3.6，隧道开挖后扰动圈内地层的再压缩产生的拱顶沉降S6：
盾构在掘进过程中，盾构钢壳与围岩的摩擦、盾头的旋切导致围岩的扰动等，会对隧道周为土体产生过量的变形，甚至失稳，其中扰动圈内的土体再压缩变形在拱顶位置处的等效变形用式(18)表示：
S6＝m'v[γ(H-R0)-Pi](R0-R) (18)；
式(18)中，m'v为扰动圈内土体的体积压缩系数，一般为原状土体积压缩系数的3～5倍，R0是扰动圈塑性区半径，可采用式(19)计算R0：
上式(19)中，R是隧道开挖半径，c和分别为土体的粘聚力和内摩擦角，K0为土体侧压力系数，Pi为隧道顶部盾构的支护反力，一般可根据实测资料确定，如无实测资料，可取1/4～1/2倍的拱顶竖向土水压力或承载拱土压力，可采用下式(20)预估：
步骤3.7，因上述诱因导致的隧道拱顶产生沉降综合原因①～⑥导致的隧道拱顶最大沉降Smax,H-R(或uc)表示为式(21)：
步骤3中在计算隧道拱顶最大沉降Smax,H-R(或uc)时需要基于盾构施工工艺参数和地层物理力学参数，盾构参数可通过盾构施工过程中的实测值获取，地层参数需要勘察部门提供地层参数；
步骤4，浅埋盾构隧道施工导致隧道断面收敛、地层损失诱发地层位移，可根据“地层损失率”概念来预估地表沉降；根据公式(25)和地层损失率Vl的概念，建立Smax,H-R(或uc)与地表最大沉降量Smax,0的关系，得到地表最大沉降量Smax,0与地层损失率Vl、地表沉降槽宽度i0及盾构隧道开挖半径R的关系如(22)所示： (22)；
地层损失率Vl与隧道拱顶沉降Smax,H-R(或uc)及盾构隧道开挖半径R之间的关系如(23)所示：
将公式(22)代入到(23)中可得，
则可得到地表最大沉降量Smax,0的表达式(25)：
将步骤2得到的地层沉降槽宽度iz与相对埋深(1-z/H)的关系式引入到公式(12)中，可得到不同地层深度z处的修正的地层沉降Peck公式，如式(26)所示：
步骤5，根据上述步骤1～步骤4，采用公式(26)来预估z＝0处的地表沉降值，如图4所示，由于隧道下穿建筑引起的基础沉降特征与天然地面沉降特征存在较大差异。因此，预估古建筑基础的沉降必须考虑古建筑结构材料的截面刚度及力学特性；将“刚度修正法”原理引入到地层沉降修正Peck公式(26)中，估算古建筑基础的变形特性，将计算结果与相应规范和评判标准进行对比，评估盾构施工诱发地层位移对古建筑的影响程度，从而对盾构施工工艺改进措施进行反馈；
具体实施方式如下：
步骤5.1，研究认为，建筑基础的沉降槽特征与天然地面相同，也可采用Peck曲线来描述，但由于受到地表建筑基础的约束作用，其沉降槽宽度is与i0存在较大差异，但地层损失率取值不变。由公式(26)可知，为了近似描述古建筑基础的沉降槽曲线，只需要对沉降槽宽度is进行修正，令is＝KsH，Ks为考虑建筑物基础约束效应的沉降槽宽度系数，代入到(26)中，可得到修正后的古建筑基础沉降槽曲线公式(27)：
式(27)中，研究认为KS/K与基础埋深z、建筑物的截面剪切刚度M有关，可采用式(28)来描述：Ks/K＝f(M,β)＝0.70M0.20β(28)；
其中，β与隧道相对埋深系数(1-z/H)有关，可采用式(9)来确定；M为结构的截面剪切刚度(×109N)，可采用下式(29)计算：
上式中，Ei为截面上第i个结构构件材料的弹性模量(GPa)，对于采用石灰砌筑的砖石砌体古建筑结构而言，由于年代久远而造成的劣化损伤，可采用面波法、环境激励法来实测古建筑的综合弹性模量，Ei＝0.1～3.0GPa不等，视损伤等级而定；砌体结构材料泊松比νi＝0.15～0.21；Asi为截面上第i个结构构件截面面积(m2)；为考虑建筑物截面上第i个结构构件的开洞面积对整体刚度的折减效应，n为建筑物某截面上构件总数，可采用表1来计算。
表1考虑结构开洞影响的刚度折减系数
根据公式(9)、(29)，可得到KS/K关系如式(30)：
则可得到古建筑基础沉降曲线的表达式(31)：
步骤5.2，当缺乏工程经验时，建筑物结构截面剪切刚度的修正系数可采用(31)式进行预估；当有监测数据时，也可采用数值方法来获取KS/K与M的函数关系，其获取方法如下：
①选取地铁下穿临近古建筑的天然地面沉降监测断面，建立数值分析模型来反演分析，计算过程同步骤2，并基于公式(1)～(4)获取i0；
②将①中反演所得的地层参数带入到“古城墙-地基-隧道”二维数值模型中来反演分析古城墙基础的沉降曲线，当数值计算结果与实测古建筑基础的沉降曲线吻合度达到90％以上中止计算；
③以①②分析砖石砌体结构不同弹性模量E下的沉降曲线，并采用式(1)～(4)方法计算考虑古建筑刚度影响的沉降槽宽度系数Ks或is。
④采用步骤1中的公式(1)～(4)来计算考虑建筑物刚度效应的沉降槽宽度is，得到iS/i0＝KS/K与古建筑截面剪切刚度M与基础埋深z之间的函数关系f(M,β)，将考虑刚度效应的具体函数关系f(M,β)代入到公式(31)可得到更符合工程实际的预测公式。
步骤5.3，根据上Peck沉降槽曲线与的地层水平位移Sy曲线的相互关系如公式(32)：Sy＝Ss,zx/H (32)；
将公式(32)进行微分可得到水平应变εy曲线(33)：
将公式(27)微分得到沉降槽曲线的斜率或局部倾斜Ld(34)：
将公式(34)微分得到古建筑基础的曲率Cur为(35)：
根据上述曲线(31)～(35)，可得到曲线对应的峰值或突变点。
对于古建筑基础变形控制标准，可借鉴中华人民共和国煤炭工业部《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》(见表2)提出的砌体结构破坏标准评判方法
表2砌体结构破坏等级、许可变形及修复建议划分表
本发明认为，对于古建筑而言，其变形等级控制要求应比表1中的Ⅰ级更严格，进而对表1进行了修正：局部倾斜应控制在Ld≤0.5mm/m(即0.5‰)，水平应变应控制在1.0‰，古建筑基础的沉降控制在Smax,sz≤±5mm，天然地表沉降控制在Smax,s0≤±20mm，地表曲率控制在0.05×10-3/m。因此，采用上述方法计算得到古建筑砌体结构基础在隧道作用下变形特征值与规范中的许可变形值进行对比，超过许可值，则认为盾构隧道施工控制不合理，应迅速采取地基加固措施、改善盾构工艺参数等，从而实现对盾构施工工艺控制和地基加固措施方案的制定。
实施例
以西安地铁二号线及其下穿南门明城墙段为例；
步骤1，选取西安地铁二号线某区段桩号13+290～14+310的7组具有代表性的监测断面，采用公式(1)～(6)对Vl，i0，K，Smax,0进行归纳分析，如表3所示。由表3可知，西安地铁二号线盾构施工诱发天然地表沉降的地层损失率约为Vl＝0.8～2.9％之间，i0与隧道埋深H之间的关系，采用式(36)来描述：i0＝0.43H(36)；
表3实测断面地表沉降特征参数
步骤2，开展地层深部沉降规律数值分析，需要开展如下步骤工作：
步骤2.1，确定实际监测断面的地层物理力学参数，该参数由勘察、设计单位提供，包括地层的不排水、排水条件下土层的弹性模量(变形模量)E、泊松比ν、抗剪强度参数如黏聚力c和内摩擦角容重γ，及隧道轴线埋深H，隧道开挖直径D，本实施例中D＝6.25m。为了便于分析简化计算，将隧道上覆地层视为一种地层，数值计算输入时，将物理力学参数取其加权平均值，如表4所示。
表4实测断面的隧道上覆地层等效物理力学参数
步骤2.2，根据表4中参数，建立如图3所示的二维数值模型，模拟隧道开挖和支护条件下的地表沉降，并通过微调地层参数、应力释放系数进行反演分析，当数值分析计算得到的地表沉降曲线与实测吻合度R2≥0.9时，可终止数值反演分析计算过程，然后提取不同深度z处的沉降槽曲线数据。
步骤2.3，根据步骤2.2中的数值计算结果提取出z＝0.0m(地表)，z＝2.0m，4.0m，6.0m，8.0m，10.0m处的沉降槽曲线Sx,2，Sx,4，Sx,6，Sx,8，Sx,10，直至得到隧道拱顶高度处的地层沉降曲线Sx,H-R，然后采用公式(1)～(4)来计算沉降槽宽度iz和最大沉降量Smax,z，得到地层深部沉降槽特性参数与地表沉降槽特性参数比值和相对埋深系数的关系曲线如图5、6所示(仅给出13+290断面的计算曲线)。
步骤2.4，通过表4中4个实测断面，采用步骤2.3的数值分析结果可得到，地层深部沉降槽特性参数与地表沉降槽特性参数比值和相对埋深系数的函数关系如表5所示。
表5深层沉降槽特性参数与地表沉降槽特性参数比值函数关系
由表5可知，不同监测断面得到的沉降槽宽度比iz/i0、最大沉降
比Smax,z/Smax,0与相对埋深系数(1-z/H)的函数关系均可采用同一类幂函数来描述如式(37)：y＝A(1-z/H)B (37)；
对于iz/i0～(1-z/H)函数而言，参数Ai＝0.9961～1.0056，平均值为Ai＝1.002；参数Bi＝0.3598～0.5124，平均值为Bi＝0.409；对于Smax,z/Smax,0～(1-z/H)函数而言，参数As＝0.9573～0.9850，平均值为As＝0.9720，Bs＝-0.4890～-0.7429，平均值为Bs＝-0.568，可见经验参数A，B的变化范围较小，可取式(37)中系数的平均值进行深层沉降槽特性参数的估算。
步骤2.5，根据公式(37)及地表沉降监测数据获得的Smax,0和i0，可以获得任意地层深度处的沉降槽曲线Sx,z，如下式(38)所示：
上式(38)中Ai＝1.002，Bi＝0.409；As＝0.972，Bs＝-0.568。
公式(38)可以用来预估地层深部z处的沉降规律，当z＝0，且Ai＝1.0002，As＝0.972时可以近似退化为式(1)。当隧道内部拱顶有实测沉降数据uc，则可预估地面最大沉降值Smax,0，实际上隧洞洞周收敛变形监测存在滞后现象，难以获取全周期内隧道拱顶的沉降值，这样可能会造成地表沉降预测过小，本实施例借助解析方法来较为合理的获取拱顶沉降Smax,H-R(或uc)。
步骤3，在计算隧道拱顶最大沉降Smax,H-R(或uc)时需要基于盾构施工工艺参数和地层物理力学参数，盾构参数可通过盾构施工过程中的实测值获取，地层参数需要勘察部门提供地层参数。选取4组断面(13+341，13+353，13+389，13+734)进行分析，具体参数取值如表6所示。
表6预估断面计算参数
根据公式(13)～(20)和表6中的参数来计算不同影响因素下引起的拱顶沉降S1～S6，如表7所示。
表7预估断面计算结果
本实施例中，西安地铁二号线盾构机主机长度L＝8.68m，物理间隙Gp＝160mm，盾构支护压力与隧道轴线处侧压力比位0.9～1.0，则采用公式(13)可计算得到S1＝1.1～10.3mm；壁后注浆损失率为5～10％，则采用公式(14)可估算得S2＝8.0～16.0mm；根据表3中支护反力的实测值及地层参数，采用公式(15)可估算得到S3＝1.2～9.6mm；偏心超挖率控制标准为κ＝0.0％-±2.0％，则采用公式(16)可估算得S4＝2.8～11.0mm；盾构机仰头叩头的偏离中轴线坡度ξ＝±3.0％，则采用公式(17)可估算得S5＝0.0～25.0mm；盾构法施工导致隧道上覆地层扰动圈的再压缩沉降，其参数如表6所示，则采用公式(18)～(20)可估算得S6＝0.0～81.3mm。
步骤4，采用数值分析方法来获取地层深部的沉降特征，主要包括以下两个步骤：
步骤4.1，根据表6、7中提供的参数，采用公式(26)对四个典型断面的地表z＝0.0m处的沉降进行估算，如图7、8、9所示(断面13+341、13+353、13+389)，对比可知：预估结果与实测结果吻合度基本良好，由于实际地层的不均匀性和其他因素导致预估结果与实测结果仍然存在一定的偏差，但基本满足工程精度。
步骤4.2，基于步骤2、3中的结果，针对13+353断面进行深层沉降特征数值分析，令z＝0.0m、z＝2.0m、4.0m、6.0m、8.0m、10.0m、12.0m、代入公式(36)～(38)来预测地表以下不同深度z处的沉降曲线如图10所示，从图10中可见，随着深度z的增大，最大沉降值逐渐增大，沉降槽宽度逐渐减小，可实现地层深部沉降的预测效果。
步骤5，选取西安地铁二号线下穿南门古城墙段为实施例进行分析，首先根据“刚度修正法”经验式(29)～(31)来预估城墙基础的沉降；再采用数值反演分析方法来获取“刚度修正法”数值计算公式，对比二者的差异，并将其引入到古建筑基础沉降的预估公式中。其具体实施方式见如下步骤：
步骤5.1，“刚度修正系数”函数的引入及古建筑基础沉降的预测。如图11所示，以城墙基础14+211和14+230断面为计算对象，该断面隧道埋深H＝21.8m，正好下穿3个城门洞中间部位，城墙基础埋深z＝0.6m，其中城墙城门洞上部半圆形，直径为7.5m，高度为9.6m，城墙总体高度为14.3m，计算宽度为隧道两侧各40m，则城墙的开洞面积(946m2)占研究区域城墙的总面积(As＝1144m2)比例约为17％；由于城墙的长度远远大于高度的2倍，根据表1得ζ＝0.6，南门城墙损伤程度较为严重，根据环境激励法和面波法无损探测结果，取其综合弹性模量E＝0.5GPa，泊松比μ＝0.2，则G＝0.21GPa，此外根据埋深z的影响，取参数Ai＝1.005，Bi＝0.449代入公式(30)可得到Ks/K＝1.79，而采用步骤一公式(1)～(4)的算法，可得到其沉降槽宽度为iS＝13.4m，根据公式(36)可得到该断面的天然地面沉降槽宽度为i0＝KH＝0.43×21.8＝9.4m，则二者之比Ks/K＝1.43，可见采用经验公式(30)计算结果与实测结果相差较大。
再根据步骤3及步骤4来计算地层以下z＝0.6m处的沉降曲线，然后再采用公式(31)来预估城墙基础的沉降，则根据地质勘查可得到14+211断面的计算参数如表8、9所示。
表8预估断面计算参数
表9预估断面计算结果
基于表8、表9，采用公式(26)、(31)来分别预测天然地表沉降和城墙基础沉降沉降，如图12所示，可见，天然地表的沉降曲线显得“深而窄”，有古建筑地基刚度贡献作用时沉降曲线“宽而浅”，而采用公式(31)来预测得到的城墙基础沉降值与实测沉降对比可见，“刚度修正法”经验公式(31)预测得到的沉降槽宽度结果与实测相差较大，显得过宽，误差较大，表明：原有的经验公式不适合剪切刚度较低的古建筑砌体结构，需结合数值反演分析方法来重新获取“刚度修正系数”函数。
步骤5.2，采用数值反演分析方法确定“刚度修正系数”函数，具体实施方式如下：
①以西安地铁二号线下穿南门古城墙段实测断面14+211和14+230断面为代表断面进行分析，如图11所示，通过调整古城墙砌体、地层参数和应力释放参数，使得数值计算结果与实测古建筑基础的沉降曲线吻合度达到90％以上中止计算，最终反演分析得到的天然地表沉降、古城墙基础沉降及实测值对比结果如图13所示；②以反演后的地层参数作为初始参数，改变古城墙砌体的弹性模量E＝0.05GPa、0.1GPa、0.2GPa、0.4GPa、0.6GPa、0.8GPa、1.0GPa、2.0GPa、3.0GPa进行计算，得到古建筑砌体结构在不同弹性模量下城墙基础的沉降曲线对比如图14所示，可知，随着古建筑砌体结构综合刚度的增大，基础沉降槽宽度逐渐增大、深度逐渐减小；③采用步骤一中的公式(1)～(4)来计算考虑建筑物刚度效应的沉降槽宽度is，基于公式is＝KsH和i0＝KH，得到is/i0＝Ks/K与M之间的关系，如图15所示，二者的函数关系可用下式来描述：is/i0＝Ks/K＝0.731M0.1468 (39)，其中M为古建筑截面剪切刚度；
将(39)与经验公式(28)相比，其函数关系均为幂函数，将函数(39)引入到公式(31)中来预测城墙基础的14+211和14+230断面，如图12所示，其计算得到的沉降槽宽度比为is/i0＝1.45，与实测资料中的is/i0＝1.43极为接近，可见数值方法预测结果更接近实测断面的沉降特征。
步骤5.3，根据公式(33)～(35)可分别得到古建筑基础的水平应变曲/水平应变0.04mm/m≤1.0mm/m、古建筑基础最大沉降量6.3mm略大于5mm，除了最大沉降量略有超出之外，其他参数均未超过表2中的规范值，可见古城墙基础沉降控制较好，满足稳定性要求。
本发明基于工程实际中实测数据的归纳反分析和数值反演分析方法，获取盾构地铁施工诱发地层位移特征参数及其规律，基于“地层损失”理论和Peck公式，提出可以考虑盾构施工参数的地表沉降预测公式，将“刚度修正法”原理引入到前述公式中来预估古建筑基础的变形特征，从而实现对地层位移及其古建筑影响的系统评估，为盾构地铁施工诱发地层位移预测和施工工艺的控制措施提供一套科学的反馈分析方法。
Claims (6)
1.一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，其特征在于，按照以下步骤实施：
步骤1，收集地表沉降监测资料、地层参数和施工工艺参数，采用Peck公式对地表沉降特征参数：沉降槽宽度i0、最大沉降量Smax,0和地层损失率Vl进行归纳分析，得出变化规律；
步骤2，选取盾构施工诱发地表沉降监测断面，搜集研究区域的地层参数、盾构施工参数、支护参数作为数值分析的参数输入提供准备条件，采用数值分析软件进行建立单元网络模型，采取逐步“应力释放”方法综合模拟盾构施工诱发的地表沉降，并以实测地表沉降值为目标函数，针对地层参数进行反演分析，获取地表以下不同深度z处的地层位移特征参数，如下式(12)表示：
即沉降槽宽度i0，最大沉降量Smax,z随深度的演化规律；
式(12)中fs为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系；H为隧道轴线埋深；
步骤3，建立拱顶沉降Smax,H-R或uc的估算公式；
步骤3.1，盾构开挖面支护压力不足产生的拱顶沉降S1：
计算公式如(13)：
式(13)中，Ω为开挖面处土体向盾头方向发生的水平位移系数；K0'为不排水条件下水平向侧压力系数；Pv'为隧道轴线处竖向有效应力；Pw为隧道轴线处孔隙水压力；Pi为隧道开挖面与盾构压力仓之间的支护压力；Eμ为隧道上覆地层的不排水弹性模量；
步骤3.2，盾尾注浆填充不足产生的拱顶沉降S2：
采用式(14)表示：S2＝(1-ω)Gp (14)；
式(14)中，ω为盾构机尾部注浆填充率，Gp为盾构物理间隙参数；
步骤3.3，盾构内部支护反力不足产生的拱顶沉降S3：
采用式(15)来描述：
式(15)中，Eμ，cμ，νμ分别为隧道上覆地层的不排水弹性模量、粘聚强度和泊松比；
步骤3.4，盾构偏航超挖产生的拱顶沉降S4：
采用式(16)计算：
式(16)中，R为盾构开挖半径＝D/2，κ为偏心超挖率；L为盾构机主机长度；
步骤3.5，盾构叩头仰头产生的拱顶沉降S5：
采用式(17)描述：S5＝Lξ (17)；
式(17)中，L盾构机主机长度，ξ为盾构机仰头叩头偏离中轴线坡度；
步骤3.6，隧道开挖后扰动圈内地层的再压缩产生的拱顶沉降S6：
采用式(18)表示：
S6＝m'v[γ(H-R0)-Pi](R0-R) (18)；
式(18)中，m'v扰动圈内土体体积压缩系为扰动圈内土体体积压缩系数，R0扰动圈塑性区半径；
步骤3.7，因综合诱因导致的隧道拱顶产生沉降导致的隧道拱顶最大沉降Smax,H-R或uc表示为式(21)：
步骤4，根据公式(21)和地层损失率Vl的概念，建立Smax,H-R或uc与地表最大沉降量Smax,0的关系，经换算得到地表最大沉降量Smax,0表达式(25)：
式(25)中，K为地表处沉降槽宽度系数；
经换算得到不同地层深度z处的修正的地层沉降Peck公式，如式(26)：
根据上述步骤1～步骤4，采用公式(26)预估z＝0处的地表沉降值，并与实测值进行对比来验证其合理性；
步骤5，将“刚度修正法”原理引入到地层沉降修正Peck公式(26)中，估算古建筑基础的变形特性，包括古建筑基础沉降槽曲线、局部倾斜曲线、地表曲率曲线及水平位移曲线，将其与相应规范和评判标准进行对比，评估盾构施工诱发地层位移对古建筑的影响程度，从而对盾构施工工艺改进措施进行反馈。
2.根据权利要求1所述的一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，其特征在于，所述步骤1中：地表沉降监测资料是指地铁隧道上部地表横向沉降；地层参数指隧道上覆地层的物理指标和力学参数、地下水位特征；施工工艺参数指盾构推力、盾尾注浆压力、注浆量、盾构掘进速度、盾构刀盘旋切速度、盾构机自身形状几何尺寸、盾构机姿态调整幅度。
3.根据权利要求1所述的一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，其特征在于，所述步骤1中：Peck公式描述地表沉降特征参数：沉降槽宽度i，最大沉降量Smax，
Peck公式表示方法如式(1)：
经转化计算，得到地表沉降槽宽度i0和最大沉降量Smax,0的表达式(4)：
式(4)中，A为对式(1)两边取自然对数得到的线性方程Y＝A+BX中的截距；B是线性方程Y＝A+BX中斜率。
4.根据权利要求1所述的一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，其特征在于，所述步骤1中：采用梯形积分法来得地层损失率Vl(5)：
式(5)中，D隧道开挖直径，S0,Si...Sn分别是沉降观测点对应沉降量，a，b为隧道上部地表监测点沉降量为0的测点与隧道轴心的水平距离。
5.根据权利要求1所述的一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，其特征在于，所述步骤2中：借助数值反演分析方法来获取深部地层沉降特性参数：
步骤2.1，获取不同深度地层z处沉降槽宽度比的普适性函数关系式(9)：iz/i0＝fi(1-z/H) (9)；
式(9)中fi为函数的运算法则，具体可表示为一种幂函数关系
步骤2.2，获取不同深度地层z处最大沉降量比的普适性函数关系(11)：Smax,z/Smax,0＝fs(1-z/H) (11)。
6.根据权利要求1所述的一种盾构地铁施工诱发地层变形及对古建筑影响的预估方法，其特征在于，所述步骤5中：
步骤5.1，古建筑基础沉降曲线的可表示为如下公式(31)：
步骤5.2，采取数值反演计算，得考虑地表古建筑的刚度贡献作用下基础的沉降曲线，如公式(39)：
is/i0＝Ks/K＝0.731M0.1468 (39)；
式(39)中M为古建筑截面剪切刚度；
步骤5.3，根据Peck沉降槽曲线与地层水平位移Sy曲线关系式(32)：
将公式(32)进行微分可得到水平应变εy曲线(33)：
将公式(31)微分得到沉降槽曲线的斜率或局部倾斜Ld(34)：
将公式(34)微分得到古建筑基础的曲率Cur为(35)：
根据曲线(33)～(35)，得到曲线对应的峰值或突变点，与规范中的许可变形值进行对比，超过许可值，则认为盾构隧道施工控制不合理，应迅速采取地基加固措施、改善盾构工艺参数，从而实现对盾构施工工艺控制和地基加固措施方案的制定。
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