CN107092740B - 一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形的预计方法，包括：首先对急倾斜特厚煤层老采空区残余变形机理进行分析，然后分析急倾斜特厚煤层的开采影响传播规律，采用变化的开采影响传播角描述岩层移动的特殊形式，对传统概率积分法理论模型中参数进行修正，建立基于开采影响传播角变化的开采沉陷预计模型，然后结合等效开采厚度思想运用matlab编程构建残余移动变形预计模型，引入Kelvin模型，分析老采空区蠕变特性，构造残余沉降动态预测函数，实现残余沉降的动态分析。本发明的有益效果：提供一种针对急倾斜特厚煤层采空区塌落稳定后在外力影响下老采空区进一步活化产生的残余变形确定方法，也可应用于老采空区上方新建建筑的地基稳定性评价中。

Description

一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法

技术领域

本发明涉及岩土工程研究领域，具体涉及一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法。

背景技术

近些年来，随着我国城市轨道交通的飞速发展以及矿区建设步伐的不断加快，一些新建地铁线路不可避免地要穿越老采空区塌陷区。这些塌陷的采空区虽然已经历长期的自然压实，但采空区塌陷后仍然存在着破碎岩体空隙等不密实等现象，此时在外界环境的影响下破碎岩体中已形成的相对应力平衡状态就有可能被打破，从而产生塌陷区及其上覆岩体的再次移动和变形，进而使塌陷后的采空区上方产生较大的残余移动变形使地铁结构发生破坏，因此老采空区上方地表残余沉降和变形预测是老采空区上方修建地铁结构的关键。

然而，既有研究或是针对长壁开采的薄水平煤层或是缓倾斜煤层残余变形的研究。一般来讲，将煤层倾角大于45°、厚度大于30m的煤层称之为急倾斜特厚煤层。目前还未有完整的针对急倾斜特厚煤层老采空区的残余变形预测的研究。

概率积分法是基于水平层状矿体的开采沉陷预计模型，以岩体各向同性或水平各向同性为基础，目前已被广泛应用于水平或缓倾斜煤层开挖引起的地表沉降研究中，但这些研究是以传统的随机介质理论为基础，定性描述从采空区到上覆岩体的传播途径(在岩体内部沿层面法线方向传播，沿地表为垂直向上传播)，但实际上随着煤层倾角的增大，原始各向同性层面的各向异性程度会不断加剧，这使得上述传统的处理方式往往会产生较大的偏差。因此对于急倾斜特厚煤层，采用传统的概率积分法则会存在一定的缺陷。

同时，对于开采急倾斜特厚煤层，其下沉盆地形态并非像开采水平层状矿体那样表现为铅直向上的对称性正态分布曲线，而是表现出明显的不对称性，在上山方向的影响范围远小于下山方向。上节内容已得出岩层移动在底板侧主要沿底板以剪切滑移为主，顶板侧离层遭到破坏随之向垮落区发展，两者传播方向不同，说明急倾斜特厚煤层开采岩层移动方向的非一致性，即开采影响角不是一个定值，而是一个变量。

因此研究急倾斜特厚煤层老采空区的残余变形，是一个亟待解决的问题。

针对相关技术中的问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

针对相关技术中的上述技术问题，本发明在于提供一种基于变化的开采影响传播角的急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明所述的一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法，其步骤如下：

(1)建立急倾斜特厚煤层水平分段单元开采地表下沉模型，建立坐标系XO’Z，煤层倾角为α，开采深度为h，沿水平方向将分段工作面按单元开采，每个水平分段工作面长为l，开采单元横坐标为x，开采影响传播角θ₀不是一个固定值，而是一个关于煤层倾角α和开采位置横坐标x的函数，可表示为θ₀(α,x)，靠近顶板侧开采影响传播角θ₀₁和底板侧开采影响传播角θ₀₂分别为单元开采影响传播角的极小值和极大值，中间开采单元的影响传播角θ₀(x)是随开采位置横坐标x变化的量，按线性内插法得到水平任意开采单元影响传播角为

则用开采影响传播系数表示水平任意单元开采影响传播角为

单元开采下沉盆地的表达式为

其中，W_e(x,z)为单元开采引起(x,z)点的沉降值；r_z为覆岩距工作面深度为z位置的下沉盆地主要影响半径。

则对于整个单元厚度的煤层开采，横坐标为s的地表点A的下沉值W_u(s)为0～l范围内各单元开采引起的下沉值之和，即为

若分层开采厚度为m，则横坐标为s的地表点A的下沉值W(s)为

其中，q为大变形阶段分层开采的下沉系数，即小变形阶段残余变形刚开始出现的地表下沉系数。α'为分层工作面的倾角，当采用水平分段开采方式时，α'＝0。

(2)当老采空区垮落区活化后，若所有破碎岩体空隙均被充分压实，则单层开采引起的地表最大沉降值不会超过采厚m(包括残余下沉值)，即极限下沉系数取为1。则残余下沉等效开采厚度m'为m'＝m(1-q)，则运用matlab编程得到老采空区垮落区对应等效开采厚度引起的残余沉降为：

残余倾斜变形为：

残余曲率变形为：

残余水平移动为：

式中，b为水平移动系数，其值取实测走向上最大水平移动值U_max与实测地表最大下沉值W_max的比值。

残余水平变形为：

进一步的，在上述步骤的基础上进一步得到残余沉降的动态预测方法。

由于上述模型所预计的移动变形值为潜在最大残余移动变形值，即老采空区垮落区活化后，所有采动空隙均被充分压实。因此由上述残余沉降曲线函数可得到潜在最大残余沉降值。随着时间的延续，老采空区垮落区内碎裂岩体的空隙不断变小，岩体应变不断增加，最后趋于常数。在地表残余沉降动态预测中表现为地表沉降逐渐增加，最后趋于潜在最大残余沉降值。在岩石力学中，上述老采空区垮落区内岩体空隙压密过程可看成岩石的蠕变过程，可以用Kelvin模型很好地描述该过程。

Kelvin蠕变方程为

由蠕变方程可知，当t→∞时，ε＝σ₀/k趋于常数。实际上在岩石蠕变过程中，老采空区垮落区内破碎岩体空隙被压实后，残余沉降值趋于最大潜在沉降值W_c(s)，蠕变方程中的参数k/η可综合为影响参数μ，则地表残余沉降动态预测模型为W_c(s,t)＝W_c(s)[1-exp(-μt)]。

本发明的有益效果：本发明主要采用了以随机介质理论为基础的概率积分法，通过修正模型中参数构建基于变化的开采影响传播角的沉陷预计模型，结合等效开采厚度思想运用matlab编程得到残余移动计算模型，从而实现急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计及残余沉降动态预测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是顶煤和围岩破坏发展分区示意图；

图2是采空区垮落后分区示意图；

图3是急倾斜特厚煤层水平分段单元开采地表下沉示意图；

图4是Kelvin蠕变曲线示意图；

图5是北大槽采空区残余沉降监测与动态预测对比示意图；

图6是残余沉降数值计算结果示意图；

图7是残余变形预计方法计算得到的残余沉降结果示意图；

图8是本发明所述一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法的步骤示意图；

其中：1—顶煤破坏成拱区；2—底板滑落区；3—顶板离层破坏区；4—地表塌陷坑；5—顶板断裂区；6—垮落区。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以新疆某急倾斜特厚煤矿为例，介绍一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法，包含如下顺序步骤：

(1)分析急倾斜特厚煤层在水平分段开采条件下的残余变形机理。对于开采引起的地表移动变形可以分为两个阶段：一是采动过程中覆岩的移动变形和采后3-5年内地表变形阶段，即大变形阶段，“三下”开采规程认为本阶段后地表稳定；二是地表稳定后地表残余变形阶段，即小变形阶段。针对急倾斜特厚煤层开采引起变形机理分析如下：

大变形阶段：该阶段开采过程顶煤和围岩的破坏过程可概化为三个区域，如图1所示。区域I为顶煤破坏成拱区，随着煤层水平分段开采从而形成地下采空区域，空区周围岩体失去原始应力平衡状态，直接顶煤首先破碎，相继垮落并不断放出，老顶煤层以梁弯曲的拱形式沿层面法线方向移动、弯曲，随着向上发展继而引起上覆煤层破碎、垮落，从而引起地表移动变形；区域II为底板滑落区，靠近底板侧的部分顶煤，开采后沿着煤层底板滑落并充填采空区；区域III为顶板离层破坏区，随开采的不断发展，悬露到一定程度后的顶板离层遭到破坏，随之向采空区发展。随着顶煤的不断破碎垮落及底板滑落区的向上发展，由开采造成的上覆岩体的冒落逐渐发展到地表，从而在地表形成塌陷坑。

小变形阶段：“三下”开采规程认为，地表移动延续时间一般为3-5年，即从地表移动下沉10mm开始，到连续6个月下沉不超过30mm时结束，在此之后，为地表残余变形阶段，即小变形阶段。地表移动延续时间结束后，采空区及上覆岩土体基本形成了垮落区、断裂区两个相对稳定的区域，如图2所示。垮落区主要由离层破坏的垮落顶板和煤层上覆破碎岩体组成，由于垮落体的具有一定膨胀系数，因此垮落区很快被垮落体填满。断裂区主要由煤层上覆断裂岩体和地表沉陷岩体组成。采空区被垮落的上覆岩体填充，垮落区内岩体呈破碎、离散状态，断裂区内岩体呈离层断裂状态，这些其中的裂隙、离层不可能被充分压实，因此在外界环境(如地震、上方修建地铁等)影响下，就可能破坏覆岩结构的相对稳定性，使老采空区产生活化，造成覆岩结构失稳、离层闭合，最终垮落区被压实，继而新的移动变形就会在地表出现，即残余移动变形。在开采急倾斜特厚煤层时，这种残余移动变形将更加明显。因此本发明将塌落区内空洞、裂隙等转化为等效开采厚度进行残余移动变形的预计。

(2)在步骤(1)的基础上，研究急倾斜特厚煤层水平分段开采时的开采影响传播规律。概率积分法是基于水平层状矿体的开采沉陷预计模型，以岩体各向同性或水平各向同性为基础，目前已被广泛应用于水平或缓倾斜煤层开挖引起的地表沉降研究中，但这些研究是以传统的随机介质理论为基础，定性描述从采空区到上覆岩体的传播途径(在岩体内部沿层面法线方向传播，沿地表为垂直向上传播)，但实际上随着煤层倾角的增大，原始各向同性层面的各向异性程度会不断加剧，这使得上述传统的处理方式往往会产生较大的偏差。因此对于急倾斜特厚煤层，采用传统的概率积分法则会存在一定的缺陷。

对于开采急倾斜特厚煤层，其下沉盆地形态并非像开采水平层状矿体那样表现为铅直向上的对称性正态分布曲线，而是表现出明显的不对称性，在上山方向的影响范围远小于下山方向。上节内容已得出岩层移动在底板侧主要沿底板以剪切滑移为主，顶板侧离层遭到破坏随之向垮落区发展，两者传播方向不同，说明急倾斜特厚煤层开采岩层移动方向的非一致性，即开采影响角θ₀不是一个定值，而是一个变量。因此本发明采用变化的开采影响传播角描述岩层移动的特殊形式，修正传统概率积分模型中的某个参数，构建基于变化的开采影响传播角的沉陷预计模型。

(3)根据步骤(2)的研究建立急倾斜特厚煤层水平分段单元开采地表下沉模型，如图3所示。如图所示建立坐标系XO’Z，煤层倾角为α，开采深度为h，沿水平方向将分段工作面按单元开采，每个水平分段工作面长为l，开采单元横坐标为x，开采影响传播角θ₀不是一个固定值，而是一个关于煤层倾角α和开采位置横坐标x的函数，可表示为θ₀(α,x)，靠近顶板侧开采影响传播角θ₀₁和底板侧开采影响传播角θ₀₂分别为单元开采影响传播角的极小值和极大值，中间开采单元的影响传播角θ₀(x)是随开采位置横坐标x变化的量，因此在图3所示坐标系中按线性内插法得到水平任意开采单元影响传播角为

则用开采影响传播系数表示水平任意单元开采影响传播角为

单元开采下沉盆地的表达式为

其中，W_e(x,z)为单元开采引起(x,z)点的沉降值；r_z为覆岩距工作面深度为z位置的下沉盆地主要影响半径。

则对于整个单元厚度的煤层开采，横坐标为s的地表点A的下沉值W_u(s)为0～l范围内各单元开采引起的下沉值之和，即为

若分层开采厚度为m，则横坐标为s的地表点A的下沉值W(s)为

其中，q为大变形阶段分层开采的下沉系数，即小变形阶段残余变形刚开始出现的地表下沉系数。α'为分层工作面的倾角，当采用水平分段开采方式时，α'＝0。

(4)根据步骤(3)的研究可知急倾斜特厚煤层老采空区残余变形是由于小变形阶段垮落区被压实而产生的，采空区没有形成像开采水平薄煤层那样产生的边界区和中间区，而是形成一个垮落的整体区域，即拐点偏移距S₀＝0，因此在采用概率积分法进行计算时，计算长度等于水平分段长度减去两端拐点偏移距，即l-S₀＝l。因此，计算残余变形时，采用等效开采厚度m'。

当老采空区垮落区活化后，若所有破碎岩体空隙均被充分压实，则单层开采引起的地表最大沉降值不会超过采厚m(包括残余下沉值)，即极限下沉系数取为1。则残余下沉等效开采厚度m'为m'＝m(1-q)，则老采空区垮落区对应等效开采厚度引起的残余沉降为：

残余倾斜变形为：

残余曲率变形为：

残余水平移动为：

式中，b为水平移动系数，其值取实测走向上最大水平移动值U_max与实测地表最大下沉值W_max的比值。

残余水平变形为：

为了说明上述基于开采影响传播角的老采空区残余移动变形预计模型的准确性，采用该煤矿南北大槽采空区监测数据对预计模型进行验证。

表1为该煤矿地表移动预计基本参数。

表2为该煤矿南北大槽采空区地表残余移动变形监测值与模型预计值对比。

由表2可知，无论是南大槽还是北大槽其地表残余移动变形预计最大值与实测最大值均比较接近，相对误差在±7％范围内，说明残余移动变形预计模型能够较准确地预计老采空区的残余变形。

(5)在上述步骤(4)的基础上进一步得到残余沉降的动态预测方法。

由于上述模型所预计的移动变形值为潜在最大残余移动变形值，即老采空区垮落区活化后，所有采动空隙均被充分压实。因此由上述残余沉降曲线函数可得到潜在最大残余沉降值。随着时间的延续，老采空区垮落区内碎裂岩体的空隙不断变小，岩体应变不断增加，最后趋于常数。在地表残余沉降动态预测中表现为地表沉降逐渐增加，最后趋于潜在最大残余沉降值。在岩石力学中，上述老采空区垮落区内岩体空隙压密过程可看成岩石的蠕变过程，可以用Kelvin模型很好地描述该过程，如图4所示。

Kelvin蠕变方程为

由蠕变方程可知，当t→∞时，ε＝σ₀/k趋于常数。实际上在岩石蠕变过程中，老采空区垮落区内破碎岩体空隙被压实后，残余沉降值趋于最大潜在沉降值W_c(s)，蠕变方程中的参数k/η可综合为影响参数μ，则地表残余沉降动态预测模型为W_c(s,t)＝W_c(s)[1-exp(-μt)]。

如图5所示，选取该煤矿北大槽采空区2008-2016年监测的残余变形数据应用到残余沉降动态预测模型进行曲线拟合，得到该煤矿北大槽采空区影响参数μ＝0.0784，实测残余下沉最大值W_c(s)＝614mm。

(6)为了进一步验证该预计方法的合理性，采用FLAC2D进行数值计算验证。图6为残余沉降数值计算结果，图7为残余变形预计方法计算得到的残余沉降结果。

图6为残余沉降数值计算结果，图7为残余变形预计方法计算得到的残余沉降结果，图6和图7可以看出，采用FLAC2D数值模拟得到的南北大槽采空区最大残余沉降为288～306mm，残余下沉预计模型计算的南大槽采空区最大残余下沉值为291mm，北大槽采空区最大残余下沉值为297mm。二者数值计算结果均与残余下沉预计模型计算结果较为接近，且二者残余下沉预计曲线形态与数值模拟也比较吻合。

基本参数	北大槽	南大槽
			煤层采厚M/mm	45000	45000
平均采深h/m	70	100
			下沉系数q	0.98	0.98
主要影响角正切tanβ	2.0	2.0
			拐点偏移距S<sub>0</sub>/m	0	0
水平移动系数b	0.2	0.2

表1

表2

综上所述，借助于上述技术方案，本发明提供一种针对急倾斜特厚煤层采空区塌落稳定后在外力影响下老采空区进一步活化产生的残余变形确定方法，进一步地，该方法也可应用于老采空区上方新建建筑的地基稳定性评价中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)建立急倾斜特厚煤层水平分段单元开采地表下沉模型，因为水平任意开采单元影响传播角为

则用开采影响传播系数表示水平任意单元开采影响传播角为

单元开采下沉盆地的表达式为

其中，W_e(x,z)为单元开采引起(x,z)点的沉降值；r_z为覆岩距工作面深度为z位置的下沉盆地主要影响半径；则对于整个单元厚度的煤层开采，横坐标为s的地表点A的下沉值W_e(s)为0～l范围内各单元开采引起的下沉值之和，即为

若分层开采厚度为m，则横坐标为s的地表点A的下沉值W(s)为

步骤(2)当老采空区垮落区活化后，若所有破碎岩体空隙均被充分压实，则单层开采引起的地表最大沉降值不会超过采厚m，即极限下沉系数取为1，则残余下沉等效开采厚度m'为m'＝m(1-q)，即可得到老采空区垮落区对应等效开采厚度引起的残余沉降为：

残余倾斜变形为：

残余曲率变形为：

残余水平移动为：

残余水平变形为：

2.根据权利要求1所述的一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法，其特征在于，进一步包括：

根据Kelvin蠕变方程

可知，当t→∞|时，ε＝σ₀/k趋于常数，实际上在岩石蠕变过程中，老采空区垮落区内破碎岩体空隙被压实后，残余沉降值趋于最大潜在沉降值W_c(s)，蠕变方程中的参数k/η综合为影响参数μ，则地表残余沉降动态预测模型为W_c(s，t)＝W_c(S)[1-eXp(-μt)]。

3.根据权利要求2所述的一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法，其特征在于，所述步骤(1)中是由按线性内插法得到的水平任意开采单元影响传播角为

4.根据权利要求3所述的一种急倾斜特厚煤层老采空区残余变形预计方法，其特征在于，所述步骤(2)中残余沉降、残余倾斜变形、残余曲率变形、残余曲率变形、残余水平移动、残余水平变形均由MATLAB编程得到。

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