CN113792429B - 用时间函数预测采空区埋地管道动态应力应变的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种用时间函数预测采空区埋地管道动态应力应变的方法。所述方法可用于解决穿越采空区油气管道的力学行为监测困难，穿越采空区埋地管道的监测设备施工危险，管道预警预报缺乏依据、预测管道穿越不同倾斜煤层状态下的动态应力应变等问题。所述方法运用Knothe时间函数预测采空区管道动态应力应变，能够计算出在水平矿层(例如，水平煤层)逐渐开采和倾斜矿层(例如，倾斜煤层)逐渐开采时管道的动态应力应变，为管道的超前预警预报提供了有力的数据支持，为管道的安全运营和管道应力应变超前监控提供方法支持。
Description
技术领域
本发明涉及采空区油气管道的应力应变分析预测技术领域，具体来讲，涉及一种用Knothe时间函数预测采空区管道动态应力应变的方法。
背景技术
通常来讲，埋地管道沿线地质环境复杂，不可避免的穿越采空区，而采空区地表的逐渐变形会对埋地管道造成弯曲破坏，甚至导致破管等状况，严重威胁到管道的安全运行。为了防止埋地管道的失效破坏以及及时了解管道即将失效的时间状态，需要对管道的应力应变进行预测分析。管道的应力应变预测能够及时的针对即将发生失效的管段进行及时治理，对管道的安全运行有着一定的技术指导价值。
目前，针对采空区埋地管道进行应力应变不断变化的问题，现阶段主要是以在管道上贴应变片等检测设备进行对管道的应力应变进行实时监测，然而，其无法实现对采空区埋地管道应力应变的预测，未能给与管道预警预报的实际指标。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术存在的上述不足中的至少一项。例如，本发明的目的之一在于提供一种适用于预测水平矿层(例如，水平煤层)的采空区管道动态应力应变的方法。
为了实现上述预测水平矿层或近水平矿层的采空区管道动态应力应变目的，本发明的一方面提供了一种用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力的方法，所述方法包括以下步骤：
根据式2计算得到水平矿层逐渐开采下管道上各个点的动态下沉应力值，
式2中，D为管道外径，单位为m；MA为管道下沉左边界点的弯矩，单位为N/m；l为管道受采空沉陷的长度，单位为m；x为管道上一点与管道下沉左边界点的距离，单位为m；k为弹性地基系数，E为管道弹性模量，I为管道惯性矩；σ1为动态下沉应力值；Φ(t)为分段Knothe时间函数，
c为时间参数；τ为地表下沉中间时刻，单位为d；t为时间，单位为d。
另外，本发明的另一目的在于提供一种适用于预测倾斜矿层(例如，倾斜煤层)的采空区管道动态应力应变的方法。
为了实现上述预测倾斜矿层的采空区管道动态应力应变目的，本发明的另一方面提供了一种用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力的方法，所述方法包括以下步骤：
根据式3计算得到倾斜矿层逐渐开采下管道上各个点的动态下沉应力值，
式3中，D为管道外径，单位为m；MA为管道下沉左边界点的弯矩，单位为N/m；l1为管道下沉左边界点到管道最大下沉点的水平距离，l2为管道下沉右边界点到管道最大下沉点的水平距离，l0为管道下沉左边界点到管道下沉右边界点的水平距离，单位为m；x为管道上一点与管道下沉左边界点的距离，单位为m；k为弹性地基系数，E为管道弹性模量，I为管道惯性矩；σ1为动态下沉应力值；Φ(t)为分段Knothe时间函数，
其中，c为时间参数；τ为地表下沉中间时刻，单位为d；t为时间，单位为d。
此外，本发明的又一方面还提供了一种预测采空区埋地管道最终应力值的方法，所述预测采空区埋地管道最终应力值的方法将如上所述的式2或3计算得到的动态下沉应力值作为管道受采空弯曲的应力值，以所述管道受采空弯曲的应力值加上管道受内压引起的管道应力值，作为管道最终应力值。
另外，本发明的再一方面还提供了一种预测采空区埋地管道动态应变的方法，所述预测采空区埋地管道动态应变的方法采用如上所述的动态下沉应力值或管道最终应力值计算得出管道动态应变值。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括以下内容中的至少一项：
基于Knothe时间函数能够计算出在水平矿层逐渐开采和倾斜矿层逐渐开采时管道的动态应力应变，为管道的超前预警预报提供了有力的数据支持，为管道的安全运营和管道应力应变超前监控提供方法支持。
附图说明
通过下面结合附图进行的描述，本发明的上述和其他目的和/或特点将会变得更加清楚，其中：
图1示出了本发明的一个示例性实施例的方法在水平矿层管道变形情况下的示意图；
图2示出了本发明的本发明的一个示例性实施例的方法在倾斜矿层管道变形情况下的示意图；
图3示出了管道动态应力预测结果示意图。
具体实施方式
在下文中，将结合示例性实施例来详细说明本发明的用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力应变的方法，可简称为预测采空区埋地管道动态应力应变的方法。
需要说明的是，文中的“左”、“右”仅仅为了便于描述和构成相对的方位或位置关系，而并非指示或暗示所指的部件必须具有该特定方位或位置。
总体来讲，为了解决穿越采空区油气管道的力学行为监测困难，穿越采空区埋地管道的监测设备施工危险，管道预警预报缺乏依据、预测管道穿越不同倾斜煤层状态下的动态应力应变等问题，本发明提供一种利用Knothe时间函数原理预测埋地管道动态应力应变的方法。本发明不仅对煤层采空区适用，还适用于金属矿采空区等地面变形为漏斗形的采空区，但不适用于有岩溶塌陷的采空区。
该方法在首次对穿越倾斜矿层(例如，煤层、金属矿层)的管道应力应变方法进行了确定，其次在此方法基础上首次将Knothe时间函数方法对管道应力应变动态预测方法进行确定，从而确定管道的应力应变预测值，实现对管道应力应变的动态预测，从而保障管道的安全。
图1示出了本发明的一个示例性实施例的方法在水平矿层管道变形情况下的示意图。如图1中所示，A、C点为管道下沉左右边界点，B点为管道最大下沉点，l为管道最大下沉点到下沉边界点的水平距离，m。水平煤层开采时管道为对称变形。
图2示出了本发明的本发明的一个示例性实施例的方法在倾斜矿层管道变形情况下的示意图。如图2中所示，A、C点为管道下沉左右边界，B点为管道最大下沉点，l1为A点到B点的水平距离，m；l2为C点到B点的水平距离，m；A点到C点的水平距离为l0。倾斜煤层开采时管道为不对称变形。
在本发明的一个示例性实施例中，以煤层为例，利用Knothe时间函数原理预测埋地管道动态应力的方法可通过以下步骤实现：
1、收集采空区地质资料，判断煤层倾角和管道相对煤层的夹角，将实际煤层倾角与管道走向情况，以煤层边界点为圆心建立相应的三维坐标系。
2、根据采空区逐渐开采引起地表逐渐下沉导致管道缓慢弯曲变形的特征，根据矿区工作面开采计划，确定出即将开采的区域范围。从而根据下式概率积分法确定管道最终的下沉位移量。
式中，x,y分别是矿区沉陷区内一点的横纵坐标，m。s，t分别为矿区边界长度，m。r1,r2分别为横纵方向上的影响半径，m。W0为采空区最大下沉量，m。We(x,y)为矿区工作面(s,t)范围内点(x,y)下沉值，m。
3、(1)对于水平煤层而言，根据步骤2中式1计算管道最大下沉点的下沉值，在管道边界条件上引入分段Knothe时间函数，示意图如图1所示。再根据式2可以计算得到水平煤层逐渐开采下管道上各个点的动态下沉应力应变和位移值。
式中，D为管道外径，m；MA为管道下沉左边界点(即A点)的弯矩，N/m。l为管道受采空沉陷的长度，m。x为管道上一点与A点的距离，m。Φ(t)为分段Knothe时间函数，有c为时间参数；τ为地表下沉中间时刻，d。t为时间，d。
(2)对于倾斜煤层而言，从步骤2中式1计算管道最大下沉点的下沉值，在管道边界条件上引入分段Knothe时间函数，示意图如图2所示。再根据式3可以计算得到倾斜煤层逐渐开采下管道上各个点的动态下沉应力应变和位移值。
4、根据步骤3中式2和/或3计算得到的动态管道应力值为管道受采空弯曲所计算得到的应力值，再加上管道受内压引起的管道应力值，则构成了管道最终应力值。
下面以某地一煤矿采空区为例进行详细说明。埋地油气管道正好穿越采空沉降区，此段管道为X80管材，外径D＝1024mm，壁厚18mm，设计内压10MPa。该工作面倾角4°～6°，开采走向尺寸571m，宽164m，平均采深260m，平均采厚7.5m。采用综采放顶煤开采，顶板管理方法为全部垮落法。开采沉陷影响传播角为86.2°，走向方向主要影响角正切值为1.9，倾斜方向主要影响角正切值平均为2.1，下沉系数为0.79，水平移动系数为0.35，下沉时间系数c＝0.037，参数τ＝182。观测站沿开采走向方向上布置29个点位，编号A1～A29，观测点位间隔25m，以A27点为中心沿横向方向对称布置28个点位，编号B1～B28。
由于管道的最大位移处即为管道最大应力点处，故根据式1计算采空区最大位移值，可得W0＝7.5×0.79×cos4°＝5.925m，且由于管道最大位移处坐标(x,y)为计算得到We＝W0＝5.925m。
由于同一矿区中分段Knothe时间函数的参数一致，已得参数c＝0.037，参数τ＝182。将c、τ带入步骤3中的时间函数为：
由于煤层倾角为倾角不大于4°或者为4°-6°，属于近水平煤层，将其看作为水平煤层处理。例如，矿层(例如，金属矿层)倾角不大于8°的倾斜矿层属于近水平矿层，可将其直接可看作水平矿层进行计算。由煤层影响半径计算式计算得：r＝260/1.9＝136.84m。将影响半径边缘处设为水平煤层管道变形与应力计算方法示意图中的A点，即为管道变形下沉的起始点，则采空中心点的轴向距离为x＝136.84+571/2＝422.34m。影响起始点A点到采空区计算点的距离为l＝136.84+571/2＝422.34m。
查阅文献可知，取弹性地基梁模型中弹性地基系数k＝4500N/m3。管道弹性模量为E＝2.1×1011Pa。管道外径D＝1.024m，壁厚18mm，则内径为d＝1.006m。则可知管道惯性矩为将弹性模量、惯性矩和弹性地基系数带入式中可得λ＝0.0347。
由于计算得到最终下沉量为W＝-5.925m，将最终下沉值W、弹性模量E、惯性矩I与计算点到采空区边界的距离l带入到步骤3中的弯矩计算方法中，计算得到在A点处的弯矩为：MA＝-8272.2N·m。
将D、MA、λ、I、l带入到步骤3中的式2中计算管道上点的动态应力值，可得：
将采空中心点的横坐标x带入上式进行简化并结合计算得到的时间函数，可得管道中心点动态应力为：
由于管道设计内压为10MPa，且管道外径与内径之比小于1.2，故管道为薄壁结构，管道受力为双向受力状态，将外径D、内压P、壁厚s带入管道应力计算式，计算得到管道因内压受到的应力为：σ0＝284.4MPa。故管道的最终应力为：
σ＝σ0+σ1
则将计算得到的管道动态应力式对管道进行动态应力预测，管道动态应力如图3所示。通过管道动态应力可相应得到管道动态应变。
综上所示，本发明的方法首次对穿越倾斜矿层的采空区的管道动态应力应变方法进行了确定，首次采用Knothe时间函数对管道动态应力应变进行了预测，从而能够得到管道动态应力应变预测值，能够为穿越矿层采空区的管道的安全运营和管道应力应变超前监控或预警预报提供支持。
尽管上面已经结合示例性实施例及附图描述了本发明，但是本领域普通技术人员应该清楚，在不脱离权利要求的精神和范围的情况下，可以对上述实施例进行各种修改。
Claims (8)
1.一种用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
根据式2计算得到水平矿层逐渐开采下管道上各个点的动态下沉应力值，
式2中，D为管道外径，单位为m；MA为管道下沉左边界点的弯矩，单位为N/m；l为管道受采空沉陷的长度，单位为m；x为管道上一点与管道下沉左边界点的距离，单位为m；k为弹性地基系数，E为管道弹性模量，I为管道惯性矩；σ1为动态下沉应力值；Φ(t)为分段Knothe时间函数，
c为时间参数；τ为地表下沉中间时刻，单位为d；t为时间，单位为d；
所述式2以管道最大下沉点的下沉值作为管道边界条件，所述管道最大下沉点的下沉值根据式1确定，
式1中，x,y分别是矿区沉陷区内一点的横纵坐标，单位m；s,t分别为矿区边界长度，单位m；r1,r2分别为横纵方向上的影响半径，单位m；W0为采空区最大下沉量，单位m；We(x,y)为矿区工作面(s,t)范围内点(x,y)的下沉值，单位m。
2.根据权利要求1所述的用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力的方法，其特征在于，所述水平矿层为倾斜角不大于6°的水平或近水平煤层，或者，所述水平矿层为倾斜角不大于8°的水平或近水平金属矿层；且所述水平矿层对应的采空区的地面变形为漏斗形且无岩溶塌陷。
3.一种预测采空区埋地管道最终应力值的方法，所述预测采空区埋地管道最终应力值的方法将如权利要求1或2所述的式2计算得到的动态下沉应力值作为管道受采空弯曲的应力值，以所述管道受采空弯曲的应力值加上管道受内压引起的管道应力值，作为管道最终应力值。
4.一种预测采空区埋地管道动态应变的方法，其特征在于，所述预测采空区埋地管道动态应变的方法采用如权利要求1或2所述的动态下沉应力值，计算得出管道动态应变值。
5.一种用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
根据式3计算得到倾斜矿层逐渐开采下管道上各个点的动态下沉应力值，
式3中，D为管道外径，单位为m；MA为管道下沉左边界点的弯矩，单位为N/m；l1为管道下沉左边界点到管道最大下沉点的水平距离，l2为管道下沉右边界点到管道最大下沉点的水平距离，l0为管道下沉左边界点到管道下沉右边界点的水平距离，单位为m；x为管道上一点与管道下沉左边界点的距离，单位为m；k为弹性地基系数，E为管道弹性模量，I为管道惯性矩；σ1为动态下沉应力值；Φ(t)为分段Knothe时间函数，
c为时间参数；τ为地表下沉中间时刻，单位为d；t为时间，单位为d；
所述式3以管道最大下沉点的下沉值作为管道边界条件，所述管道最大下沉点的下沉值根据式1确定，
式1中，x,y分别是矿区沉陷区内一点的横纵坐标，单位m；s,t分别为矿区边界长度，单位m；r1,r2分别为横纵方向上的影响半径，单位m；W0为采空区最大下沉量，单位m；We(x,y)为矿区工作面(s,t)范围内点(x,y)的下沉值，单位m。
6.根据权利要求5所述的用Knothe时间函数预测采空区埋地管道动态应力的方法，其特征在于，所述倾斜矿层为倾斜角大于6°的倾斜煤层，或者，所述倾斜矿层为倾斜角大于或等于8°的金属矿层；且所述倾斜矿层对应的采空区的地面变形为漏斗形且无岩溶塌陷。
7.一种预测采空区埋地管道最终应力值的方法，所述预测采空区埋地管道最终应力值的方法将如权利要求5或6所述的式3计算得到的动态下沉应力值作为管道受采空弯曲的应力值，以所述管道受采空弯曲的应力值加上管道受内压引起的管道应力值，作为管道最终应力值。
8.一种预测采空区埋地管道动态应变的方法，其特征在于，所述预测采空区埋地管道动态应变的方法采用如权利要求5或6所述的动态下沉应力值，计算得出管道动态应变值。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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