CN113283128B - 挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法。所述计算方法包括确定挡土结构设计条件的各项参数，设有限土体破裂面与水平面的夹角θ，利用几何图解法根据滑裂面上静力平衡条件建立有限土体土压力方程，将有限土体土压力对θ求导，令方程为零求出θ；根据挡墙后地层条件，分非黏性土和黏性土两种情况，根据现有条件验证、修正θ，满足有限土体条件后，再代入有限土体主动土压力方程，求出有限土体主动土压力。本发明从实际出发充分考虑建/构筑物既有桩基础阻断土体滑动面延伸到地面，使计算得到的主动土压力更符合现场情况，对优化支挡结构设计，降低工程造价等具有很好的推广价值。
Description
技术领域
本发明涉及属土建工程技术领域，具体是一种挡墙或其它挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法用。
背景技术
近年来，随着城市建筑用地越发紧张，在城市建设中有大量建设工程拟支挡的挡墙距离与已有建筑物非常近，因而在已有建筑物地下室墙体或已有建构筑物基础与拟支挡的挡墙间形成宽度有限的土体，其边界条件并不满足半无限体的基本假定条件，所以针对已有的建筑物地下室墙体或已有建构筑物基础与拟支挡的挡墙之间是有限宽度土体的土压力属于有限土体的土压力，简单套用经典朗肯土压力或者库伦土压力理论计算有限宽度土体土压力显然已经不合适，其理论计算的土压力结果会产生偏差，其计算值较实际值偏大，对于拟支挡的挡墙的支挡过于安全，会提高支挡造价，造成资源浪费。
目前也有一些有限土体的计算方法，但仅限于非黏性土、坡面水平且未考虑坡面上荷载的情况下的计算，计算方法限制性条件多，不符合实际情况。
因此，希望找到一种符合实际情况的计算方法，能同时考虑非黏性土和黏性土、坡面倾斜且考虑坡面荷载的情况下对有限土体的主动土压力进行合理的分析计算。
发明内容
本发明的目的是提供一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，以优化现有有限土体土压力计算方法，减少支挡成本，避免资源浪费。
为了达到上述技术目的，本发明提供了一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一：确定挡土结构设计条件，包括：挡土结构开挖边线距离既有建/构筑物基础的水平距离b，有限土体倾斜表面上附加荷载q，支挡地层容重γ、土体粘聚力c、土体内摩擦角φ，挡土结构支挡高度H，挡土结构顶土体倾斜面与挡墙顶水平面夹角为
既有建/构筑物基础的埋深D，有限土体主动土压力大小用Ea表示，挡土结构顶以上覆土高度h0(根据几何关系易得
)，以下公式中的参数均与上述参数相匹配；
步骤二：取单位长度的有限土体进行分析，设有限土体破裂面与水平方向夹角即破裂角为θ，然后对滑动的楔体进行单独受力分析，利用已知参数和假设的θ，按照以下公式计算出滑动楔体重量W和滑面上的摩阻力cL；
步骤三：将楔体所有的受力在滑裂面方向上进行力的分解，根据滑裂面上静力平衡条件建立有限土体土压力方程∑Eaθ＝0，即：
Eaθ＝(W+qb)sinθ-Eacosθ-c*L-[(W+qb)cosθ+Easinθ]tanθ＝0 (式3)
步骤四：根据上述方程式和已知的参数，推导出有限土体主动土压力Ea的方程式：
将(式1)和(式2)代入(式4)中可得：
步骤五：令
求出破裂角θ；根据挡墙后地层条件，分非黏性土和黏性土两种情况，按照以下条件进行验证和修正破裂角θ：
(1)挡墙后土体为非黏性土时，求出的破裂角θ，满足b＜(H+h0)cotθ时为有限土体；否则为无限土体情况；
(2)挡墙后土体为黏性土时，根据自稳段埋深Z0情况进行判断，
当自稳段埋深Z0≤h+h0时，不需修正破裂角θ；满足b＜(H+h0)cotθ时，则为有限土体情况；否则为无限土体情况；
当自稳段埋深Z0＞h+h0时，需根据几何关系修正破裂角为θ＝arctan((H+h0-Z0)/b)，并将修正后的θ值带入公式(H+h0)cot(θ)中，满足b＜(H+h0)cotθ，则为有限土体情况；否则为无限土体情况；
步骤六：在步骤五中的破裂角θ满足有限土体条件后，再代入步骤四的有限土体主动土压力Ea的方程式中，即可求出每延米有限土体主动土压力。
本发明进一步的技术方案：所述步骤一中，挡土结构采用垂直的挡土墙或其它支挡形式，挡土结构开挖边线距离既有建/构筑物埋深基础的水平距离b＜(H+h0)cotθ，且既有建/构筑物埋深基础的埋深D≥h+h0。
本发明进一步的技术方案：所述步骤四中破裂角θ的计算公式如下：
本发明进一步的技术方案：所述步骤四中挡墙后土体为黏性土时，坡面需保证水平即
且需考虑黏性土自稳段对竖向破裂面的影响：
由
可得自稳段埋深
式中：γi为支挡结构后第i层土容重为；hi为支挡结构后第i层土厚度。
本发明进一步的技术方案：所述步骤一中，既有建/构筑物基础为桩基或基础埋深D≥h+h0的地下建筑。
本发明进一步的技术方案：所述步骤三中：有限土体为非黏性土时，可用于土体表面可以非水平(即
)、土体表面可有附加荷载(即q≠0)的情况；当土体表面水平时，可取
当土体表面无附加荷载时，可取q＝0。
本发明从实际出发充分考虑既有桩基础阻断土体滑动面延伸到地面，考虑挡墙后黏性土和非黏性土两种土质情况下对破裂角θ的修正，并考虑挡墙后非黏性土坡面倾斜情况且考虑坡面附加荷载q的影响，使计算得到的主动土压力更符合现场情况，从而优化支挡结构设计，降低工程造价。
附图说明
图1是本发明有限土体分析计算流程示意图；
图2是实施例中针对非黏性土坡面非水平时有限土体分析计算现场情况示意图；
图3是实施例中针对非黏性土坡面非水平时有限土体分析计算滑动楔体受力分析示意图；
图4是实施例中有限土体分析计算滑动楔体受力分析图。
图中：1—有限土体形成的滑动楔体，2—既有建筑物，3—桩基。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。附图1至图4均为实施例的附图，采用简化的方式绘制，仅用于清晰、简洁地说明本发明实施例的目的。以下对在附图中的展现的技术方案为本发明的实施例的具体方案，并非旨在限制要求保护的本发明的范围。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一：确定挡土结构设计条件，挡土结构采用垂直的挡土墙，以下公式中需要用到的参数具体包括：挡土结构开挖边线距离既有建/构筑物基础的水平距离b，有限土体倾斜表面上附加荷载q，支挡地层容重γ、土体粘聚力c、土体内摩擦角φ，挡土结构支挡高度H，挡土结构顶土体倾斜面与挡墙顶水平面夹角为
既有建/构筑物基础的埋深D，有限土体主动土压力大小用Ea表示，挡土结构顶以上覆土高度h0(根据几何关系易得
)，以下公式中的参数均与上述参数相匹配；挡土结构开挖边线距离既有建/构筑物埋深基础的水平距离b＜(H+h0)cotθ，且既有建/构筑物埋深基础的埋深D≥h+h0；既有建/构筑物基础为桩基或基础埋深D≥h+h0的地下建筑；
步骤二：取单位长度的有限土体进行分析，设有限土体破裂面与水平方向夹角即破裂角为θ，然后对滑动的楔体进行单独受力分析，利用已知参数和θ值按照以下公式计算出滑动楔体重量W和滑面上的摩阻力cL；
步骤三：将楔体所有的受力在滑裂面方向上进行力的分解，根据滑裂面上静力平衡条件建立有限土体土压力方程∑Eaθ＝0，即：
Eaθ＝(W+qb)sinθ-Eacosθ-c*L-[(W+qb)cosθ+Easinθ]tanθ＝0 (式3)
步骤四：根据上述方程式和已知的参数，推导出有限土体主动土压力Ea的方程式：
将(式1)和(式2)代入(式4)中可得：
步骤五：令
按照以下公式求出：
根据挡墙后地层条件，分非黏性土和黏性土两种情况，按照以下条件进行验证和修正破裂角θ：
(1)挡墙后土体为非黏性土，则求出的破裂角θ，需满足b＜(H+h0)cotθ；否则为无限土体情况。
(2)挡墙后土体为黏性土，此时坡面需保证水平即
且需考虑黏性土自稳段对竖向破裂面的影响：
由
式中：γi为支挡结构后第i层土容重为；hi为支挡结构后第i层土厚度；
可得：
若自稳段埋深Z0≤h+h0，则黏性土自稳段对竖向破裂面无影响，此时不需修正破裂角θ，只需满b＜(H+h0)cotθ，则为有限土体情况；否则为无限土体情况。
若自稳段自稳段埋深Z0＞h+h0，则黏性土自稳段对竖向破裂面有影响：自稳段裂隙使竖向裂缝往下发展，使滑动楔体滑裂面往深层土层发展，从而使滑动楔体破裂角减小，此时需修正破裂角θ，根据几何关系修正后破裂角为arctan((H+h0-Z0)/b)，此时修正后的破裂角需满足b＜(H+h0)cotθ，则为有限土体情况；否则为无限土体情况。
步骤六：在步骤五的破裂角θ满足有限土体条件后，再代入步骤四的有限土体主动土压力Ea的方程式中，即可求出每延米有限土体主动土压力。
下面结合具体实施例对本发明进一步说明：武汉市某商业地块东侧存在高差需设置一挡墙，整个挡墙支挡高度为11.60m，挡墙东侧为已建好的小区房屋，小区房屋采用φ800灌注桩基础，桩基承台基础埋深2m，灌注桩桩长16m，灌注桩基础与挡墙开挖边线水平距离为4.0m。此处拟采取垂直挡墙支挡，且拟建挡墙与既有灌注桩基础间的土体形成了有限土体，如图2所示。挡墙垂直支挡面下压2m减少支挡高度，此时需从现有地面向挡墙方向按1∶1坡度，则形成支挡坡顶为斜面。故根据现有挡墙支挡条件，即H＝11.6-2＝9.6m，b＝4.0m，考虑施工荷载q＝15kpa，
根据地勘报告，可得到表1中该区域详细的地质条件信息：
表1施工区域详细的地质条件
取单位长度的有限土体进行分析，假设有限土体破裂面与水平方向夹角为θ，然后对滑动的楔体进行单独受力分析如图2，利用已知参数和θ值，求出滑动楔体重量W和滑面上的摩阻力cL：
根据滑裂面上静力平衡条件建立有限土体土压力平衡方程：
Eaθ＝(W+qb)sinθ-Eacosθ-c*L-[(W+qb)cosθ+Easinθ]tanθ＝0 (式3)
由(式3)可推出有限土主动体土压力：
将(式1)和(式2)代入(式4)中可得：
对(式5)进行求导：
现令
并代入已有参数，求出θ＝67.3°。此时满足b＝4m＜(H+h0)cotθ＝11.6*cot(67.3)＝4.85m，不需要修正，将得到的θ值代入(式5)中，可求出Ea为422.5KN/m，采用传统的库伦土压力针对上述实施例中的有限土体主动压力值为647.3KN/m，相比传统的方式本发明中的计算的数值低，且更加准确。
本发明从实际出发充分考虑既有桩基础阻断土体滑动面延伸到地面，并考虑挡墙后坡面倾斜情况且考虑坡面附加荷载q的影响，使计算得到的主动土压力更符合现场情况，从而优化支挡结构设计，降低工程造价。
Claims (6)
1.一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一：确定挡土结构设计条件，包括：挡土结构开挖边线距离既有建/构筑物基础的水平距离b，有限土体倾斜表面上附加荷载q，支挡地层容重γ、土体粘聚力c、土体内摩擦角
挡土结构支挡高度H，挡土结构顶土体倾斜面与挡墙顶水平面夹角为
既有建/构筑物基础的埋深D，有限土体主动土压力大小用Ea表示，挡土结构顶以上覆土高度h0，根据几何关系得
以下公式中的参数均与上述参数相匹配；
步骤二：取单位长度的有限土体进行分析，设有限土体破裂面与水平方向夹角即破裂角为θ，然后对滑动的楔体进行单独受力分析，利用已知参数和θ，按照以下公式计算出滑动楔体重量W、滑面上的摩阻力cL；
步骤三：将楔体所有的受力在滑裂面方向上进行力的分解，根据滑裂面上静力平衡条件建立有限土体土压力方程∑Eaθ＝0，即：
Eaθ＝(W+qb)sinθ-Eacosθ-cL-[(W+qb)cosθ+Easinθ]tanθ＝0 式3
步骤四：根据上述方程式3和已知的参数，推导出有限土体主动土压力Ea的方程式：
将式1和式2代入式4中可得：
步骤五：令
求出破裂角θ；根据挡墙后地层条件，分非黏性土和黏性土两种情况，按照以下条件进行验证和修正破裂角θ：
(1)挡墙后土体为非黏性土时，求出的破裂角θ，满足b＜(H+h0)cotθ时为有限土体；否则为无限土体情况；
(2)挡墙后土体为黏性土时，根据自稳段埋深Z0情况进行判断，
当自稳段埋深Z0≤h+h0时，不需修正破裂角θ；满足b＜(H+h0)cotθ时，则为有限土体情况；否则为无限土体情况；
当自稳段埋深Z0＞h+h0时，需根据几何关系修正破裂角为θ＝arctan((H+h0-Z0)/b)，并将修正后的θ值带入公式(H+h0)cotθ中，满足b＜(H+h0)cotθ，则为有限土体情况；否则为无限土体情况；
步骤六：在步骤五中的破裂角θ满足有限土体条件后，再代入步骤四的有限土体主动土压力Ea的方程式中，即可求出每延米有限土体主动土压力。
2.根据权利要求1所述的一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于：所述步骤一中，挡土结构采用垂直的挡土墙或其它支挡形式，挡土结构开挖边线距离既有建/构筑物埋深基础的水平距离b＜(H+h0)cotθ，且既有建/构筑物埋深基础的埋深D≥h+h0。
3.根据权利要求1所述的一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于所述步骤四中破裂角θ的计算公式如下：
4.根据权利要求1所述的一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于：所述步骤五中挡墙后土体为黏性土时，坡面需保证水平即
且需考虑黏性土自稳段对竖向破裂面的影响：
由
式中：γi为支挡结构后第i层土容重为；hi为支挡结构后第i层土厚度；
可得自稳段埋深
5.根据权利要求1所述的一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于：所述步骤一中，既有建/构筑物基础为桩基或基础埋深D≥h+h0的地下建筑。
6.根据权利要求1所述的一种挡土结构与既有建/构筑物之间的有限土体主动土压力计算方法，其特征在于所述步骤三中：有限土体为非黏性土时，可用于土体表面，当土体表面非水平时，即
且土体表面可有附加荷载，即q≠0的情况；当土体表面水平时，取
当土体表面无附加荷载时，取q＝0。
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| U形槽路堤立臂有限土体主动土压力计算方法研究;汪来等;《铁道标准设计》;20200528;全文 * |
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