CN116505970B - 一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，属于跳频通信技术领域，包括如下步骤：构建素数跳频序列；基于素数跳频序列进行代数构造，得到单次碰撞跳频序列集；分别计算得到单次碰撞跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；剔除单次碰撞跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到单次碰撞宽间隔跳频序列集。本发明解决了如何构建界最优单次碰撞宽间隔跳频序列集的问题。
Description
技术领域
本发明属于应变测量技术领域，尤其涉及一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法。
背景技术
跳频通信是一种通过频繁跳变信号的频率来进行通信的技术。在跳频通信系统中，发射端和接收端通过共享相同的跳频序列来实现频率的跳变。跳频序列决定了信号在不同频率之间跳变的顺序和规律，是系统中频率跳变的依据和控制原理。在通信系统中，周期汉明相关为零的序列对系统来说是最理想的序列。但在实际的应用场景中，由于存在时延，不同用户之间的相互干扰是不可能完全消除。因此，为尽可能将干扰降到最小，需要使用最大汉明相关不超过1的序列。满足这种性质的序列被称为单次碰撞跳频序列。
传统的跳频序列相邻频点之间的跳变步长较小，通常小于信号的带宽。然而，这种序列很容易受到干扰和破译。由于跳频通信是通过频率快速变换来躲避干扰的，如果某一频率上停留的时间过长，就会使该频率上的信号更容易被干扰。尤其是在慢速跳频系统中，这一问题更加突出。但是，如果跳频序列的相邻的频率间隔大于某个规定的值，这样即使是受到较强的干扰，也能分散干扰信号出现的时间，从而能够使用交织和纠错编码来恢复丢失的信息，这样的跳频序列即为宽间隔跳频序列。
近年来有关宽间隔跳频序列的研究大多是以映射算法生成，例如频率分配算法，频率修正算法和分类伪随机扰动等。然而，这些方法所生成的序列往往难以验证其是否具有最优性，更难验证其构造的跳频序列为具有低汉明相关的宽间隔跳频序列。从实际应用的角度来看，最多产生一次碰撞的宽间隔跳频序列，即单次碰撞宽间隔跳频序列，能够更有效的提高跳频扩频通信系统的抗干扰性能。但目前，有关最优的单次碰撞宽间隔跳频序列的研究是很稀少的。因此，构造更多的最优单次碰撞宽间隔跳频序列集是具有研究意义和挑战性的。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，运用有限域中生成元的性质生成素数跳频序列，同时进行相应的代数构造，得到了一类单次碰撞跳频序列集，并证明该单次碰撞跳频序列集是具有宽间隔性质的，解决了如何构建界最优单次碰撞宽间隔跳频序列集的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
本发明提供一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，包括如下步骤：
S1、构建素数跳频序列；
S2、基于素数跳频序列进行代数构造，得到单次碰撞跳频序列集；
S3、分别计算得到单次碰撞跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；
S4、根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；
S5、剔除单次碰撞跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到单次碰撞宽间隔跳频序列集。
所述S1包括如下步骤：
S11、获取素数p和素数p的生成元α；
S12、基于素数p，定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k，其中，第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下：
其中，∈表示属于，N表示自然数，N+表示非零自然数；
S13、基于素数p的生成元α和第一序列元素构造因子i，得到第一素数元素序列，其中，/>表示求模运算；
S14、基于第一素数元素序列<αi>和第二序列元素构造因子k，得到素数跳频序列：
其中，A表示素数跳频序列，表示素数跳频序列中第k行序列中第i列的频点值。
所述S2包括如下步骤：
S21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j，其中，第一频点值构造系数w、第二频点值构造系数j的取值范围如下：
S22、基于第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j对素数跳频序列中的各频点值进行代数构造，得到第一可用范围扩大频点值；
S23、基于第一可用范围扩大频点值和第二序列元素构造因子k，得到第二可用范围扩大频点值/>；
S24、基于第二可用范围扩大频点值，得到单次碰撞跳频序列集：
其中，B表示单次碰撞跳频序列集，bk(i)表示单次碰撞跳频序列集中第k行跳频序列第i列的频点值。
所述S3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下：
其中，表示第k行跳频序列bk的最小间隔，min表示最小值运算，/>表示绝对值运算，/>表示单次碰撞跳频序列集中第k行跳频序列第i-1列的频点值。
所述S4包括如下步骤：
S41、根据最小宽间隔定理，计算得到单次碰撞跳频序列集的宽间隔范围；
S42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔。
进一步地，所述S41中宽间隔范围的计算表达式如下：
；
其中，D表示宽间隔范围，表示向下取整。
与现有技术相比，本发明具有以下优势：本发明提供的一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，通过有限域中生成元的性质，构造素数跳频序列，再通过对素数跳频序列进行代数构造，扩大频点范围，得到汉明自相关为0，汉明互相关为1的单次碰撞跳频序列；本方案得到的单次碰撞跳频序列集关于Peng-Fan界最优，且序列集中的每条跳频序列均关于Lempel-Greenberger界最优；通过选定最小宽间隔，并剔除单次碰撞跳频序列中小于等于最小宽间隔的跳频序列，得到同时满足单次碰撞和宽间隔性质的单次碰撞宽间隔跳频序列；本方案得到的单次碰撞宽间隔跳频序列集关于WG-Peng-Fan界最优，且序列集中的每条跳频序列均关于WG-Lempel-Greenberger界最优；本方案随机性强，在提高抗干扰能力、保障通信安全、提高频谱利用效率以及降低探测和截获概率等方面起着重要的作用。
针对于本发明还具有的其他优势将在后续的实施例中进行更细致的分析。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明中一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法的步骤流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，在本发明的一个实施例中，本发明提供一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，包括如下步骤：
S1、构建素数跳频序列；根据有限域中生成元的性质，通过确定素数、素数的生成元、用于确定序列集中列位置的第一序列元素构造因子i以及用于确定序列集中行位置的第二序列元素构造因子k，构建素数跳频序列，为构建单次碰撞序列集提供基础。
所述S1包括如下步骤：
S11、获取素数p和素数p的生成元α；
本实施例中，素数p为19，生成元α为3；
S12、基于素数p，定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k，其中，第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下：
其中，∈表示属于，N表示自然数，N+表示非零自然数；
S13、基于素数p的生成元α和第一序列元素构造因子i，得到第一素数元素序列，其中，/>表示求模运算；所述第一序列元素构造因子i用于表示序列中频点值的列位置；所述第二序列元素构造因子k用于表示表示序列集中序列所处的行位置；
所述第一素数元素序列能够循环生成/>内的所有元素作为频点值；
S14、基于第一素数元素序列<αi>和第二序列元素构造因子k，得到素数跳频序列：
其中，A表示素数跳频序列，表示素数跳频序列中第k行序列中第i列的频点值。
所述素数跳频序列如表1所示：
表1
S2、基于素数跳频序列进行代数构造，得到单次碰撞跳频序列集；基于用于范围扩大的第一频点值构造系数w、第二频点值构造系数j和第二序列元素构造因子k进行代数构造，得到与素数跳频序列中当前频点位置对应单次碰撞跳频序列集中同一位置的频点值，以此构成每条跳频序列关于Peng-Fan界最优且序列集关于Lempel-Greenberger界最优的单次碰撞序列集，为构建单次碰撞宽间隔跳频序列集提供基础。
所述S2包括如下步骤：
S21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j，其中，第一频点值构造系数w、第二频点值构造系数j的取值范围如下：
所述第一频点值构造系数w用于确定素数跳频序列中连续同列元素累加的元素个数，所述第二频点值构造系数j用于确定素数跳频序列中选定进行代数构造元素所对应的自然数列数；本实施例中，第一频点值构造系数w为7；
S22、基于第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j对素数跳频序列中的各频点值进行代数构造，得到第一可用范围扩大频点值；
所述第一范围频点值，由自素数跳频序列选中元素开始往下w行序列内同列位置的元素累加，并将累加结果与其所处自然数列数相加得到；由于取模运算，素数跳频序列中后续列数不足w行时，通过素数跳频序列的头部序列补足进行循环构造；
S23、基于第一可用范围扩大频点值和第二序列元素构造因子k，得到第二可用范围扩大频点值/>；
分别对各第一可用范围扩大频点值对应增加其所处序列行数，实现通过代数构造二次扩大序列中频点的可用范围；
S24、基于第二可用范围扩大频点值，得到单次碰撞跳频序列集：
其中，B表示单次碰撞跳频序列集，bk(i)表示单次碰撞跳频序列集中第k行跳频序列第i列的频点值；
所述单次碰撞跳频序列集的参数形式为(18,19,102)，根据上述构造过程可知，单次碰撞跳频序列集的汉明自相关为0，汉明互相关为1，其是关于Peng-Fan界最优的，且序列集中的每条序列是关于Lempel-Greenberger界最优的。
S3、分别计算得到单次碰撞跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；
所述S3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下：
其中，表示第k行跳频序列bk的最小间隔，min表示最小值运算，/>表示绝对值运算，/>表示单次碰撞跳频序列集中第k行跳频序列第i-1列的频点值；提供各跳频序列的最小间隔的计算方法，为剔除单次碰撞宽间隔跳频序列集中不满足宽间隔的跳频序列提供基础。
所述单次碰撞跳频序列集如表2所示：
表2
S4、根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；根据最小宽间隔定理，确定对单次碰撞跳频序列集中个序列筛选的最小宽间隔，为得到满足每条跳频序列均关于WG-Lempel-Greenberger界最优且序列集关于WG-Peng-Fan界最优的单次碰撞宽间隔跳频序列集提供基础。
所述S4包括如下步骤：
S41、根据最小宽间隔定理，计算得到单次碰撞跳频序列集的宽间隔范围；
所述S41中宽间隔范围的计算表达式如下：
；
其中，D表示宽间隔范围，表示向下取整；提供宽间隔范围的计算方法，为剔除单次碰撞宽间隔跳频序列集中不满足宽间隔的跳频序列，构建单次碰撞宽间隔跳频序列集提供基础。
S42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔；本实施例选择宽间隔为3；
S5、剔除单次碰撞跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到单次碰撞宽间隔跳频序列集；
将单次碰撞跳频序列集中跳频序列最小间隔小于等于3的跳频序列剔除，剩余序列构成的集合则为序列集C={b1,b2,b4,b6,b8,b10,b11,b14,b17}，由于序列集C满足中的跳频序列同时满足单次碰撞和宽间隔的性质，因此序列集C是一个单次碰撞宽间隔跳频序列集。且序列集C的参数形式为(18,9,102)，利用WG-Lempel-Greenberger界和WG-Peng-Fan界验证跳频序列集C是一个最优的跳频序列集；
所述单次碰撞宽间隔跳频序列集如表3所示：
表3
本发明提供的一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，通过有限域中生成元的性质，构造素数跳频序列，再通过对素数跳频序列进行代数构造，扩大频点范围，得到汉明自相关为0，汉明互相关为1的单次碰撞跳频序列；本方案得到的单次碰撞跳频序列集关于Peng-Fan界最优，且序列集中的每条跳频序列均关于Lempel-Greenberger界最优；通过选定最小宽间隔，并剔除单次碰撞跳频序列中小于等于最小宽间隔的跳频序列，得到同时满足单次碰撞和宽间隔性质的单次碰撞宽间隔跳频序列；本方案得到的单次碰撞宽间隔跳频序列集关于WG-Peng-Fan界最优，且序列集中的每条跳频序列均关于WG-Lempel-Greenberger界最优；本方案随机性强，在提高抗干扰能力、保障通信安全、提高频谱利用效率以及降低探测和截获概率等方面起着重要的作用。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、构建素数跳频序列；
所述S1包括如下步骤：
S11、获取素数p和素数p的生成元α；
S12、基于素数p，定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k，其中，第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下：
其中，∈表示属于，N表示自然数；
S13、基于素数p的生成元α和第一序列元素构造因子i，得到第一素数元素序列，其中，/>表示求模运算；
S14、基于第一素数元素序列<α i >和第二序列元素构造因子k，得到素数跳频序列：
其中，A表示素数跳频序列，表示素数跳频序列中第k行序列中第i列的频点值；
S2、基于素数跳频序列进行代数构造，得到单次碰撞跳频序列集；
所述S2包括如下步骤：
S21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j，其中，第一频点值构造系数w、第二频点值构造系数j的取值范围如下：
S22、基于第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j对素数跳频序列中的各频点值进行代数构造，得到第一可用范围扩大频点值；
S23、基于第一可用范围扩大频点值和第二序列元素构造因子k，得到第二可用范围扩大频点值/>；
S24、基于第二可用范围扩大频点值，得到单次碰撞跳频序列集：
其中，B表示单次碰撞跳频序列集，b k (i)表示单次碰撞跳频序列集中第k行跳频序列第i列的频点值；
S3、分别计算得到单次碰撞跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；
S4、根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；
S5、剔除单次碰撞跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到单次碰撞宽间隔跳频序列集。
2.根据权利要求1所述的单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述S3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下：
其中，表示第k行跳频序列b k 的最小间隔，min表示最小值运算，/>表示绝对值运算，/>表示单次碰撞跳频序列集中第k行跳频序列第i-1列的频点值。
3.根据权利要求2所述的单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述S4包括如下步骤：
S41、根据最小宽间隔定理，计算得到单次碰撞跳频序列集的宽间隔范围；
S42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔。
4.根据权利要求3所述的单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述S41中宽间隔范围的计算表达式如下：
；
其中，D表示宽间隔范围，N+表示非零自然数，表示向下取整。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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