CN116582152B - 一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,属于跳频通信技术领域,包括如下步骤:构建素数跳频序列集;对素数跳频序列集中的各跳频序列进行代数构造,得到长周期跳频序列集;分别计算得到长周期跳频序列集中各跳频序列的最小间隔;根据最小宽间隔定理,得到最小宽间隔;剔除长周期跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列,得到长周期宽间隔跳频序列集。本发明解决了如何构建界最优的长周期宽间隔跳频序列集的问题;本方案对跳频通信系统可提供的更多的长周期跳频序列,使得信息传输可用序列更多,安全性也更高。
Description
技术领域
本发明属于跳频通信技术领域,尤其涉及一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法。
背景技术
在无线通信系统中,干扰是一个普遍存在的问题,其可以来自其他通信设备、电磁干扰源或恶意攻击。同时,频谱是有限的资源,在多用户环境下需要进行高效的频谱共享。宽间隔跳频序列可以通过合理的频率跳跃策略,使多个用户在不同的频率上进行通信,从而实现频谱资源的有效利用,还能通过大跳跃间隔的频率切换,使干扰信号难以准确预测和跟踪,从而降低了干扰对通信质量的影响。
近年来,有关宽间隔跳频序列的研究大多是以映射算法生成,如频率分配算法、频率修正算法和分类伪随机扰动算法等。基于素数的宽间隔跳频序列设计是通过一些数学原理进行构造跳频序列,然后对其进行宽间隔处理。这类序列具有良好的汉明相关特性。1994年,梅文华等人构造了两类最优的宽间隔非重复跳频序列集。近年来,在2021年,Ren等人对生成的素数序列进行相应的代数构造得到最优的宽间隔跳频序列集。在2022年,Li等人提出了构造两类长周期的单条跳频序列。然而,现有技术中仅成功构造了单条最优的长周期宽间隔跳频序列,这已难以满足安全性需求更高的跳频通信系统。
发明内容
针对现有技术中的上述不足,本发明提供的一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,通过构造长周期的跳频序列集,并使其具有宽间隔性质,且满足宽间隔范围条件下每条跳频序列关于WG-Lempel-Greenberger界最优,所有跳频序列组成的集合关于WG-Peng-Fan界最优,解决了如何构建界最优的长周期宽间隔跳频序列集的问题。
为了达到上述发明目的,本发明采用的技术方案为:
本发明提供一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,包括如下步骤:
S1、构建素数跳频序列集;
S2、对素数跳频序列集中的各跳频序列进行代数构造,得到长周期跳频序列集;
S3、分别计算得到长周期跳频序列集中各跳频序列的最小间隔;
S4、根据最小宽间隔定理,得到最小宽间隔;
S5、剔除长周期跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列,得到长周期宽间隔跳频序列集。
所述S1包括如下步骤:
S11、获取素数p;
S12、基于素数p,定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k,其中,第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下:
其中,表示属于,N+表示非零自然数,N表示自然数;
S13、基于第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k,得到素数跳频序列集。
所述S13中素数跳频序列集的计算表达式如下:
其中,A表示素数跳频序列集,表示跳频序列集中第k行跳频序列中第i列处的频点值,/>表示求模运算。
所述S2包括如下步骤:
S21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j,其中,第二频点值构造系数j的取值范围为:
;
S22、基于频点值无交集关系方程,得到第一频点值构造系数w的取值范围:
;
S23、将素数跳频序列集中各跳频序列的频点值,分别一一对应作为新建序列集中各序列的前p项的频点值;
S24、基于第一频点值构造系数和第二频点值构造系数对素数跳频序列集中各频点值进行代数构造,得到新建序列集中各序列后p项的频点值:
其中,表示新建序列集中第k行序列第/>列处的频点值;
S25、整合新建序列集中的各序列的前p项和后p项的频点值,得到长周期跳频序列集。
所述S22中频点值无交集关系方程的计算表达式如下:
。
所述S25中长周期跳频序列集的计算表达式如下:
其中,B表示长周期跳频序列集。
所述S3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下:
其中,表示第k行跳频序列bk的最小间隔,min表示最小值运算,/>表示绝对值运算,/>表示长周期跳频序列集中第k行跳频序列第/>-1列的频点值。
所述S4包括如下步骤:
S41、根据最小宽间隔定理,计算得到长周期跳频序列集的宽间隔范围;
S42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔。
所述S41中宽间隔范围的计算表达式如下:
;
其中,D表示宽间隔范围,表示向下取整。
与现有技术相比,本发明具有以下优势:
本发明提供的一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,通过有限域中生成元的性质,构造素数跳频序列集,并将素数跳频序列集中各序列的频点值作为长周期跳频序列集中各序列前半部分对应位置的频点值,再通过对素数跳频序列进行代数构造,得到长周期跳频序列的后半部分频点,且通过第一频点值构造系数对取值范围保证构造的新频点值大于原素数跳频序列中频点值,避免了出现跳频序列前后部分出现交集;通过选定最小宽间隔,并剔除单次碰撞跳频序列中小于等于最小宽间隔的跳频序列,得到同时满足长周期和宽间隔性质的长周期宽间隔跳频序列集;本方案得到的长周期宽间隔跳频序列集关于WG-Peng-Fan界最优,且序列集中的每条跳频序列均关于Lempel-Greenberger界最优;本方案对跳频通信系统可提供的更多的长周期跳频序列,使得信息传输可用序列更多,安全性也更高。
针对于本发明还具有的其他优势将在后续的实施例中进行更细致的分析。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,应当理解,以下附图仅示出了本发明的某些实施例,因此不应被看作是对范围的限定,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法的步骤流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此,以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例,本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,在本发明的一个实施例中,本发明提供一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,包括如下步骤:
S1、构建素数跳频序列集;通过选定素数p,并基于素数p、第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k进行构造素数跳频序列集,为长周期跳频序列集的构造提供基础。
所述S1包括如下步骤:
S11、获取素数p;本实施例中采用素数为17;
S12、基于素数p,定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k,其中,第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下:
其中,表示属于,N+表示非零自然数,N表示自然数;
所述第一序列元素构造因子i用于表示构造的跳频序列中第i列处的频点;所述第二序列元素构造因子k用于表示构造的跳频序列集中的第k行的跳频序列;
S13、基于第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k,得到素数跳频序列集。
所述S13中素数跳频序列集的计算表达式如下:
其中,A表示素数跳频序列集,表示跳频序列集中第k行跳频序列中第i列处的频点值,/>表示求模运算。
所述素数跳频序列集如表1所示:
S2、对素数跳频序列集中的各跳频序列进行代数构造,得到长周期跳频序列集;将素数跳频序列集中各跳频序列中的频点值作为长周期跳频序列集中各序列中前半部分对应位置的频点值,并基于第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j对素数序列集合中单条序列进行代数构造,得到在素数跳频序列基础上拓展得到与素数跳频序列长度相同的后半部分序列,得到长周期跳频序列集。
所述S2包括如下步骤:
S21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j,其中,第二频点值构造系数j的取值范围为:
;
所述第一频点值构造系数w用于确定新构建的后半部分序列频点值,后半部分序列频点值为素数跳频序列集中对应频点值位置处从左到右连续w个频点值相加之和;所述第二频点值构造系数j用于表示连续相加的w个频点值相加时的第j个频点值,且由于新建的频点值由求模运算得到,即从左到右求和计算所需对应位置不足时,将素数跳频序列集合中的各序列内频点值从左到右循环相加。
频点值无交集关系方程的计算表达式如下:
;
通过频点值无交集集关系方程,能够实现在最极端情况下都能够保证新建的后半部分频点值大于原素数跳频序列集中对应位置构造出的频点值,为确定第一频点值构造系数w的取值范围提供基础。
S22、基于频点值无交集关系方程,得到第一频点值构造系数w的取值范围:
;
通过确定第一频点值构造系数w的取值范围,确保新建序列集中各序列后p项的频点值大于由原素数跳频序列集中对应位置构造出的频点值,使得前后部分频点值不会出现交集;
S23、将素数跳频序列集中各跳频序列的频点值,分别一一对应作为新建序列集中各序列的前p项的频点值;
S24、基于第一频点值构造系数和第二频点值构造系数对素数跳频序列集中各频点值进行代数构造,得到新建序列集中各序列后p项的频点值:
其中,表示新建序列集中第k行序列第/>列处的频点值;
S25、整合新建序列集中的各序列的前p项和后p项的频点值,得到长周期跳频序列集;
所述S25中长周期跳频序列集的计算表达式如下:
其中,B表示长周期跳频序列集。
S3、分别计算得到长周期跳频序列集中各跳频序列的最小间隔;
所述S3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下:
其中,表示第k行跳频序列bk的最小间隔,min表示最小值运算,/>表示绝对值运算,/>表示长周期跳频序列集中第k行跳频序列第/>-1列的频点值。提供各跳频序列的最小间隔的计算方法,为剔除单次碰撞宽间隔跳频序列集中不满足宽间隔的跳频序列提供基础。
所述长周期跳频序列集的参数形式为(34,16,88),根据上述构造过程可知,所述长周期跳频序列集如表2所示:
S4、根据最小宽间隔定理,得到最小宽间隔;根据最小宽间隔定理,确定对单次碰撞跳频序列集中个序列筛选的最小宽间隔,为得到满足每条跳频序列均关于WG-Lempel-Greenberger界最优且序列集关于WG-Peng-Fan界最优的长周期宽间隔跳频序列集提供基础。
所述S4包括如下步骤:
S41、根据最小宽间隔定理,计算得到长周期跳频序列集的宽间隔范围;
所述S41中宽间隔范围的计算表达式如下:
;
其中,D表示宽间隔范围,表示向下取整;提供宽间隔范围的计算方法,为剔除单次碰撞宽间隔跳频序列集中不满足宽间隔的跳频序列,构建单次碰撞宽间隔跳频序列集提供基础。
S42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔。本实施例选择宽间隔为2;
S5、剔除长周期跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列,得到长周期宽间隔跳频序列集。
长周期跳频序列集中跳频序列最小间隔小于等于2的跳频序列剔除,剩余序列构成的集合则为序列集C={b3,b4,b6,b8,b9,b11,b13,b13,b14},由于序列集C满足中的跳频序列同时满足长周期和宽间隔的性质,因此序列集C是一个长周期宽间隔跳频序列集。且序列集C的参数形式为(34,8,88),利用WG-Lempel-Greenberger界和WG-Peng-Fan界验证跳频序列集C是一个最优的跳频序列集;且其最大周期汉明自相关为0,最大周期汉明互相关为2。所述长周期宽间隔跳频序列集如表3所示:
本发明提供的一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,通过有限域中生成元的性质,构造素数跳频序列集,并将素数跳频序列集中各序列的频点值作为长周期跳频序列集中各序列前半部分对应位置的频点值,再通过对素数跳频序列进行代数构造,得到长周期跳频序列的后半部分频点,且通过第一频点值构造系数对取值范围保证构造的新频点值大于原素数跳频序列中频点值,避免了出现跳频序列前后部分出现交集;通过选定最小宽间隔,并剔除单次碰撞跳频序列中小于等于最小宽间隔的跳频序列,得到同时满足长周期和宽间隔性质的长周期宽间隔跳频序列集;本方案得到的长周期宽间隔跳频序列集关于WG-Peng-Fan界最优,且序列集中的每条跳频序列均关于Lempel-Greenberger界最优;本方案对跳频通信系统可提供的更多的长周期跳频序列,使得信息传输可用序列更多,安全性也更高。
以上所述,仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1、构建素数跳频序列集;
所述S1包括如下步骤:
S11、获取素数p;
S12、基于素数p,定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k,其中,第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下:
;
;
其中,表示属于,N+表示非零自然数,N表示自然数;
S13、基于第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k,得到素数跳频序列集;
所述S13中素数跳频序列集的计算表达式如下:
;
其中,A表示素数跳频序列集,表示跳频序列集中第k行跳频序列中第i列处的频点值,/>表示求模运算;
S2、对素数跳频序列集中的各跳频序列进行代数构造,得到长周期跳频序列集;
所述S2包括如下步骤:
S21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j,其中,第二频点值构造系数j的取值范围为:
;
S22、基于频点值无交集关系方程,得到第一频点值构造系数w的取值范围:
;
所述S22中频点值无交集关系方程的计算表达式如下:
;
S23、将素数跳频序列集中各跳频序列的频点值,分别一一对应作为新建序列集中各序列的前p项的频点值;
S24、基于第一频点值构造系数和第二频点值构造系数对素数跳频序列集中各频点值进行代数构造,得到新建序列集中各序列后p项的频点值:
;
其中,表示新建序列集中第k行序列第/>列处的频点值;
S25、整合新建序列集中的各序列的前p项和后p项的频点值,得到长周期跳频序列集;
所述S25中长周期跳频序列集的计算表达式如下:
;
;
其中,B表示长周期跳频序列集;
S3、分别计算得到长周期跳频序列集中各跳频序列的最小间隔;
S4、根据最小宽间隔定理,得到最小宽间隔;
S5、剔除长周期跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列,得到长周期宽间隔跳频序列集。
2.根据权利要求1所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,其特征在于,所述S3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下:
;
其中,表示第k行跳频序列b k 的最小间隔,min表示最小值运算,/>表示绝对值运算,/>表示长周期跳频序列集中第k行跳频序列第/> -1列的频点值。
3.根据权利要求2所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,其特征在于,所述S4包括如下步骤:
S41、根据最小宽间隔定理,计算得到长周期跳频序列集的宽间隔范围;
S42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔。
4.根据权利要求3所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法,其特征在于,所述S41中宽间隔范围的计算表达式如下:
;
其中,D表示宽间隔范围,表示向下取整。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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