CN102723969A - 一种宽间隔跳频序列的生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种宽间隔跳频序列的生成方法，是基于对偶频带法做出的改进，可对任意给定的定义在上的周期为的非重复跳频序列X进行宽间隔处理，得到长度为2L的宽间隔跳频序列。本发明的积极效果是：本发明针对对偶频带法频隙利用率低的缺陷，通过改变频点的插入位置，连接两个对偶频带上的序列，得到的宽间隔序列利用了所有的频隙，并且满足宽间隔要求，同时还保持了原序列的汉明自相关性和较好的汉明互相关性。本发明方法所产生的宽间隔跳频序列，可以增强系统的抗干扰性能。

Description

一种宽间隔跳频序列的生成方法
技术领域
本发明属于跳频通信领域，特别涉及一种宽间隔跳频序列的生成方法。
背景技术
跳频系统的基本思想即采用跳频序列来控制载波随机跳变，以避开干扰所在的信道，因而，跳频序列的设计成为跳频通信的关键技术之一。设计性能优良的跳频序列，不仅要求序列具有良好的汉明相关特性和随机性，还要求具有一定的宽间隔，以增强系统的抗干扰性能。因此，在跳频通信技术的实际应用中，首先要对跳频序列的宽间隔提出要求。
对跳频序列的宽间隔处理，陈文德首先提出去中间频带法，洪福明和张世平在此基础上进行改进，得到对偶频带法。1994年，梅文华给出了宽间隔非重复跳频序列族的理论界限，和杨义先于1997年提出了基于素数序列的三种宽间隔序列构造方法。2003年，关胜勇和姚富强分析宽间隔跳频序列的Markov过程模型，并定义了其自相关函数和                                                
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE001
步谱，进而指出宽间隔序列相对原序列具有一定的性能损失。2004年，何维苗和冯冈比较了随机平移替代法和随机均匀转移替代法的性能，指出了随机平移替代法性能较为理想且易于实现。2010年，Zhang Huaqing提出了一种改进的模d加余数法进行宽间隔处理。此外，还有基于
Figure 107333DEST_PATH_IMAGE002
型素数序列以及混沌序列的宽间隔跳频序列设计。
去中间频带法去掉了较多频点，得到的序列随机性差。基于素数序列的构造都针对重复跳频序列进行讨论的，平移替代法通过对不满足宽间隔要求的频点进行非线性运算得到新序列，也存在重复使用频点的情况。模d加余数法较为复杂，且没有分析其频点利用率。基于
Figure 707204DEST_PATH_IMAGE002
型素数序列的设计方法需要预先计算素数码长序列。
洪福明和张世平在论文中提出的对偶频带法，通过在子频带和其对偶子频带之间的相互跳变，获得满足宽间隔要求的跳频序列，其不足之处在于在原序列有偶数个窄点时，得到的宽间隔跳频序列未能利用子频带和其对偶子频带的所有频点。
在跳频序列设计时，一般以十进制序列表示，在设计完成后，对十进制序列映射至给定的频率集。为便于叙述，频率集与序列均以十进制表示。若频率集
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE003
含有个可用频点，即
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE005
，则序列
Figure 845110DEST_PATH_IMAGE006
称为定义在
Figure 949332DEST_PATH_IMAGE003
上的周期为
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE007
的跳频序列。若
Figure 167824DEST_PATH_IMAGE008
有
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE009
，则称序列
Figure 528660DEST_PATH_IMAGE010
为非重复跳频序列，即每个频点在一个序列周期中只出现一次。易知，非重复跳频序列的最大周期为
Figure 199813DEST_PATH_IMAGE004
。若有，则称序列
Figure 435622DEST_PATH_IMAGE010
为宽间隔跳频序列，即两个相邻频点的间隔大于等于某一个常数。若频点与上一相邻频点的间隔不满足宽间隔要求的为窄点，满足要求则称为宽点。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种宽间隔跳频序列的生成方法，是基于对偶频带法做出的改进，可对任意给定的定义在
Figure 508620DEST_PATH_IMAGE003
上的周期为
Figure 476576DEST_PATH_IMAGE007
的非重复跳频序列X进行宽间隔处理，得到长度为2L的宽间隔跳频序列。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种宽间隔跳频序列的生成方法，包括如下步骤：
步骤一、将跳频频带分为两个对偶的子频带
Figure 124771DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE013
；
步骤二、在两个对偶的子频带上分别建立长度为
Figure 633113DEST_PATH_IMAGE014
的子跳频序列
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE015
和对偶子跳频序列，其中q为可用频点的个数；
步骤三、按对偶频带法的规则求取前k个频点，其中：
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE017
；
步骤四、求第k+1至第q个频点：
假定d为设定的宽间隔要求，且
Figure 653470DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE019
，
1）如果第k个频点与对偶子跳频序列的第1个频点的间隔大于等于d，则第k+1个频点取对偶子跳频序列的第1个频点，第k+2至第q个频点仍按对偶频带法的规则求取；
2）如果第k个频点与对偶子跳频序列
Figure 596521DEST_PATH_IMAGE016
的第1个频点的间隔小于d，则：
A）当第k个频点为子跳频序列
Figure 470061DEST_PATH_IMAGE015
的第k个频点时，第k+1个频点取对偶子跳频序列
Figure 540786DEST_PATH_IMAGE016
的第k个频点；
B）当第k个频点为对偶子跳频序列
Figure 656509DEST_PATH_IMAGE016
的第k个频点时，第k+1个频点取子跳频序列的第k个频点；
第k+2个频点取对偶子跳频序列
Figure 39266DEST_PATH_IMAGE016
的第1个频点，第k+3至第q个频点仍按对偶频带法的规则求取。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明针对对偶频带法频隙利用率低的缺陷，通过改变频点的插入位置，连接两个对偶频带上的序列，得到的宽间隔序列利用了所有的频隙，并且满足宽间隔要求，同时还保持了原序列的汉明自相关性和较好的汉明互相关性。本发明方法所产生的宽间隔跳频序列，可以增强系统的抗干扰性能。   
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明的实施例的序列跳变示意图；
图2是未进行宽间隔处理的跳频序列构成的跳频图案；
图3是按本发明方法进行宽间隔处理（d=15）的跳频序列构成的跳频图案。
具体实施方式
m序列要先经过码型变换得到相应的跳频序列，通常采用二至十进制转换方式进行码型变换，即取m序列的相邻数位二进制数转换为十进制值，再进行宽间隔处理，得要宽间隔跳频序列。其中，宽间隔跳频序列的生成方法包括如下步骤：
要求任意相邻频点间隔不小于
Figure 331707DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE021
，则宽间隔处理步骤如下：
步骤一、将跳频频带
Figure 814903DEST_PATH_IMAGE003
分为两个对偶的子频带
Figure 509190DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 223068DEST_PATH_IMAGE013
，其中，，
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE023
，其中q为可用频点的个数；
步骤二、在子频带
Figure 725910DEST_PATH_IMAGE012
上建立长度为L的跳频序列（以下简称“子跳频序列”）记为
Figure 337020DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 988844DEST_PATH_IMAGE019
；
在子频带
Figure 255877DEST_PATH_IMAGE013
上建立长度为L的对偶跳频序列（以下简称“对偶子跳频序列”）为
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE025
，其中，
Figure 251515DEST_PATH_IMAGE026
；
步骤三、按对偶频带法的规则求取前k（
Figure 982711DEST_PATH_IMAGE017
）个频点：
在
Figure 241654DEST_PATH_IMAGE012
上按子跳频序列
Figure 792721DEST_PATH_IMAGE015
的规律跳变，遇到窄点则跳至
Figure 359093DEST_PATH_IMAGE013
上的对偶频点，并按对偶子跳频序列
Figure 882479DEST_PATH_IMAGE016
的规律跳变；在
Figure 109061DEST_PATH_IMAGE013
上遇到窄点时又跳回上，并按子跳频序列
Figure 953706DEST_PATH_IMAGE015
的规律跳变，以此类推，直至完成一个周期，得到的序列记为
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE027
，即：
首先令
Figure 393914DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 558442DEST_PATH_IMAGE017
若
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 490812DEST_PATH_IMAGE032
步骤四、求第k+1至第q个频点：
1）如果第k个频点与对偶子跳频序列
Figure 51106DEST_PATH_IMAGE016
的第1个频点的间隔大于等于d，即满足宽间隔要求，则第k+1个频点取对偶子跳频序列
Figure 557174DEST_PATH_IMAGE016
的第1个频点，第k+2至第q个频点仍按对偶频带法的规则求取；
2）如果第k个频点与对偶子跳频序列
Figure 337173DEST_PATH_IMAGE016
的第1个频点的间隔小于d，则：
A）当第k个频点为子跳频序列
Figure 219678DEST_PATH_IMAGE015
的第k个频点时，第k+1个频点取对偶子跳频序列
Figure 634479DEST_PATH_IMAGE016
的第k个频点；
B）当第k个频点为对偶子跳频序列的第k个频点时，第k+1个频点取子跳频序列
Figure 811700DEST_PATH_IMAGE015
的第k个频点；
第k+2个频点取对偶子跳频序列
Figure 560213DEST_PATH_IMAGE016
的第1个频点，第k+3至第q个频点仍按对偶频带法的规则求取，即：求取的方式如下：
Figure 342704DEST_PATH_IMAGE034
求取，令 
Figure 518470DEST_PATH_IMAGE036
若
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 506018DEST_PATH_IMAGE038
若
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 356424DEST_PATH_IMAGE040
即可得到满足宽间隔
Figure 683500DEST_PATH_IMAGE020
要求的周期为
Figure DEST_PATH_IMAGE041
的非重复跳频序列。
令L=k, 现分析得到的
Figure 92485DEST_PATH_IMAGE042
与相邻频点
Figure DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 301750DEST_PATH_IMAGE044
要满足宽间隔要求的条件。
如果，不论
Figure 893530DEST_PATH_IMAGE043
取
Figure 75113DEST_PATH_IMAGE046
还是，易知一定有
  
Figure 654999DEST_PATH_IMAGE048
；  
如果
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，不论，还是
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，一定有
  
Figure 747031DEST_PATH_IMAGE052
；  
由此知，只要
Figure DEST_PATH_IMAGE053
成立，
Figure 845437DEST_PATH_IMAGE042
即满足宽间隔要求。
又由于
  
Figure 471590DEST_PATH_IMAGE054
   
易知上式的第三项，一定大于等于
Figure 655447DEST_PATH_IMAGE020
。
由上式第一项可知，在
Figure DEST_PATH_IMAGE055
时，
即有
Figure 87565DEST_PATH_IMAGE056
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，需要
  
Figure 807522DEST_PATH_IMAGE058
；
同理可得，若要，需要
Figure 666893DEST_PATH_IMAGE060
，同样需要
Figure 338046DEST_PATH_IMAGE058
成立。
因此，只要有
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，即，则插入的频点
Figure 318958DEST_PATH_IMAGE042
满足要求，对其余各频点，由对偶处理规则保证了一定满足宽间隔要求。
已证明在
Figure 850695DEST_PATH_IMAGE021
时，按上述方式求得的跳频序列任意相邻频点均满足宽间隔要求，且利用了子频带和对偶子频带的所有频点。
若假定要求得到仍定义在F上的宽间隔跳频序列Y，则取序列X中小于等于
Figure DEST_PATH_IMAGE063
的频点构成序列X1，其长度为
Figure 9144DEST_PATH_IMAGE063
，对序列X1按改进的对偶频带法进行宽间隔处理，得到的宽间隔跳频序列Y的长度为2
Figure 720748DEST_PATH_IMAGE063
，易知，Y的所有频点均属于频率集F。
按上述宽间隔处理得到的跳频序列，在设定跳频速率、跳频间隔、跳频带宽中心频率后，给出了一种跳频序列与跳频图案的映射方式。
以下，将以具体实例对本发明方法举例说明如下：
在本原多项式为
Figure 913832DEST_PATH_IMAGE064
时，产生的长度为31的m序列为
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，经过码型变换器，取连续5个相邻状态生成的对应十进制序列如下：
Figure 115006DEST_PATH_IMAGE066
。
若取
Figure DEST_PATH_IMAGE067
时，在第31个频点时将从4跳至对偶子频带的39，然后再跳至16。此时，就开始了循环，未能利用对偶频带中其余频点；按照改进的对偶频带法的跳变规则，则从39跳回8，再跳至对偶子频带的47，如图1所示。
经处理后的序列，则能利用所有频点，最后得到的宽间隔序列为：
Figure 996637DEST_PATH_IMAGE068
。
产生的十进制跳频序列按公式
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE069
映射为实际的载波频率，其中，
Figure 574249DEST_PATH_IMAGE070
为跳频带宽的中心频率，
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE071
为十进制的跳频序列，
Figure 621839DEST_PATH_IMAGE072
为跳频间隔，
Figure 2012102128922100002DEST_PATH_IMAGE073
为移位寄存器级数。在跳频速率确定的情况下，即可生成跳频图案。若中心频率设为70MHz，跳频间隔设为25kHz，跳频速率设为1khps，得到对应的跳频图案如图2所示。对上述m序列经过改进的对偶频带法宽间隔处理得到的跳频序列，最小间隔为15，最大间隔为46，得到对应的跳频图案如图3所示。

Claims (2)

1.一种宽间隔跳频序列的生成方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、将跳频频带分为两个对偶的子频带                                                
Figure 645171DEST_PATH_IMAGE001
和；
步骤二、在两个对偶的子频带上分别建立长度为
Figure 480852DEST_PATH_IMAGE003
的子跳频序列和对偶子跳频序列
Figure 694981DEST_PATH_IMAGE005
，其中q为可用频点的个数；
步骤三、按对偶频带法的规则求取前k个频点，其中：
Figure 261092DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤四、求第k+1至第q个频点：
假定d为设定的宽间隔要求，且
Figure 251176DEST_PATH_IMAGE007
，其中
Figure 611750DEST_PATH_IMAGE008
，
1）如果第k个频点与对偶子跳频序列
Figure 61186DEST_PATH_IMAGE005
的第1个频点的间隔大于等于d，则第k+1个频点取对偶子跳频序列
Figure 493304DEST_PATH_IMAGE005
的第1个频点，第k+2至第q个频点仍按对偶频带法的规则求取；
2）如果第k个频点与对偶子跳频序列
Figure 383900DEST_PATH_IMAGE005
的第1个频点的间隔小于d，则：
A）当第k个频点为子跳频序列
Figure 744736DEST_PATH_IMAGE004
的第k个频点时，第k+1个频点取对偶子跳频序列
Figure 353572DEST_PATH_IMAGE005
的第k个频点；
B）当第k个频点为对偶子跳频序列
Figure 589381DEST_PATH_IMAGE005
的第k个频点时，第k+1个频点取子跳频序列
Figure 662379DEST_PATH_IMAGE004
的第k个频点；
第k+2个频点取对偶子跳频序列
Figure 630335DEST_PATH_IMAGE005
的第1个频点，第k+3至第q个频点仍按对偶频带法的规则求取。
2.根据权利要求1所述的一种宽间隔跳频序列的生成方法，其特征在于：所述对偶频带法的规则为：在
Figure 788784DEST_PATH_IMAGE001
上按子跳频序列
Figure 64170DEST_PATH_IMAGE004
的规律跳变，遇到窄点则跳至
Figure 929358DEST_PATH_IMAGE002
上的对偶频点，并按对偶子跳频序列
Figure 130532DEST_PATH_IMAGE005
的规律跳变；在
Figure 713960DEST_PATH_IMAGE002
上遇到窄点时又跳回
Figure 25993DEST_PATH_IMAGE001
上，并按子跳频序列
Figure 11266DEST_PATH_IMAGE004
的规律跳变，以此类推，直至完成一个周期。
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