CN101478331A - 一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法，属于无线通信领域。本发明的跳频序列的构造方法通过判断两两序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次，将生成的序列为符合条件的跳频序列；然后继续搜索未使用的跳频对，组成长度L＝n－1的序列，并且保证每个序列中都不含有重复的子载频。本发明与同类跳频序列构造方法相比较，使得多微网通信时，微网之间的碰撞概率降低，通信质量提高，支持的微网数目增多，提高了系统抗同频干扰的能力。

Description

一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法

技术领域

本发明涉及一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法领域，属于无线通信领域。

背景技术

由于无线电信号具有开放式的收发特点，使得无线电信号极其容易被非法干扰、截获和测向，跳频通信(Frequency Hopping Communication)是通信对抗的产物，与传统的通信方式相比，具有抗干扰能力强、截获概率低、多址组网能力强等优点，因此被广泛地应用在无线通信领域，如：军事及民用移动通信、现代雷达和声纳等电子系统。跳频通信是最常用的扩展频谱通信方式之一，其工作原理为通信收发双方通过一组伪随机序列同步地改变载波频率来传递信息。这里所说的伪随机序列即为跳频序列，它是由PN序列发生器产生，用于控制频率合成器输出信号，使得载波频率跳变的地址码序列，有时候也称之为跳频码。

跳频序列的设计是跳频通信的关键技术之一。高效的跳频序列可以降低超宽带多微网通信设备之间的碰撞概率，提高多微网工作条件下的通信质量，研究跳频序列可以更好的设计出超宽带无线通信逻辑信道的划分方案。跳频序列的性能直接关系到跳频系统的性能，因此通常要求跳频序列：(1)自相关旁瓣及互相关峰值要低。保证跳频序列集合中的任意两个跳频序列，在所有相对时延下发生概率重合的次数要尽可能的少；(2)序列数目要多。这样一方面可以实现多址通信，另一方面可以提高跳频系统的保密性能；(3)线性复杂度要大。该要求也着眼于通信的保密性及抗干扰能力；(4)各子载频的出现次数基本相同。

下面介绍一下关于跳频序列构造的理论知识。

设有q(q≥2)个子载频可用于跳频，这些频带可构成子载频集合F＝{f₁，f₂，...，f_q}，长度为L的某个跳频序列(第p个微网使用)表示为S_p＝{s_p(1)，s_p(2)，...，s_p(j)，...，s_p(L)}，s_p(j)∈F。若跳频网里共有P个微网正在同时使用，每个微网采用彼此不同的跳频序列，则将这P个微网使用的跳频序列集合标记为S＝{S₁，S₂，…，S_p}，P≤N，其中N为总共能够支持的微网数。为了对不同的跳频序列族进行统一的性能比较，我们使用汉明相关作为量度，定义如下：

定义1：子载频集合F上长度为L的任意两个跳频序列S_u＝{s_u(j)}，S_v＝{s_v(j)}在相对时延为τ时的汉明互相关定义为

$H_{S_u{S}_v}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}h[s_u\left(j\right),s_v(j+\mathrm{\τ})],0\≤\mathrm{\τ}\≤L-1---\left(1.1\right)$

其中，j+τ以模L运算，且

$h[s_u\left(j\right),s_v(j+\mathrm{\τ})]=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{s}_u\left(j\right)=s_v(j+\mathrm{\τ})\\ 0,\mathrm{if}{s}_u\left(j\right)\≠s_v(j+\mathrm{\τ})\end{array}\right.---\left(1.2\right)$

从上述定义看出，

表示两个跳频序列S_u和S_v在相对时延为τ时，在一个序列周期里发生子载频重合的次数。显而易见，

越小，两个跳频序列之间的重合次数就越小，也就是表示两个微网间的相互干扰越小。

根据定义1，同时可以定义

$H\left(S_u\right)={\max }_{1\≤\mathrm{\τ}\≤L-1}\left\{H_{S_u{S}_u}\left(\mathrm{\τ}\right)\right\}---\left(1.3\right)$

$\stackrel{\‾}{H}\left(S_u\right)=\frac{1}{L-1}\underset{\mathrm{\τ}=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{S_u{S}_u}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(1.4\right)$

其中，H(S_u)表示汉明自相关的峰值旁瓣，H(S_u)表示平均汉明自相关的旁瓣值。如果不同微网都使用同一个序列，则这两个值是评价系统同步微网的重要性能指标。

为了使长周期和短周期的跳频序列有一致的比较标准，通常定义：汉明相关值与序列长度之比，称为归一化汉明相关系数，用ρ表示(双载波应比上序列长度的两倍)。

目前国内外有关跳频序列的构造方法一种是单载波跳频序列构造，另一种是双载波非重复完全跳频序列构造方法，其共同的缺点是多微网通信时，设备之间的碰撞概率大，支持的微网数目少。

发明内容

对本发明的目的在于针对上述方法的缺点，提出一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法，使得多微网通信时，微网之间的碰撞概率降低，通信质量提高，支持的微网数目增多。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

本发明的双时频非重复非完全跳频序列的构造方法，包括以下步骤：

步骤1，初始条件设置，有q＝2n个子频带，序号分别为1、2、3、…、2n-1、2n，跳频序列长度L＝q/2-1＝n-1；

步骤2，计算机搜索初始化，以序列 $S_1=\left\{\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right.,\begin{array}{c}3\\ 4\end{array},\·\·\·,\left.\begin{array}{c}2n-3\\ 2n-2\end{array}\right\}$ 为初始序列，搜索 $S_2=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 3\end{array},\·\·\·\end{array}\right\}$ $(S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\·\·\·\end{array}\right\},S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}\begin{array}{c}2\\ 5\end{array}\·\·\·\end{array}\right\},\·\·\·,S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}\begin{array}{c}2n-1\\ 2n\end{array}\·\·\·\end{array}\right\})$ 形式的序列，进行异步组网移位相关运算，保证每一次移位都满足使其与S₁在不同跳频对上总计最多碰撞两次；跳频序列碰撞次数移位运算公式为：

$H_{S_1{S}_2}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}h[s_u^{\left\{i\right\}}\left(j\right),s_v^{\left\{i\right\}}(j+\mathrm{\τ})],0\≤\mathrm{\τ}\≤L-1$

其中

为集合序列S1和S2的碰撞次数，

为集合序列，

为延时为τ的集合序列；

步骤3，判断S₂与S₁碰撞次数

是否满足在不同跳频对上总计最多碰撞两次，当结果为是，则搜索成功，继续搜索 $S_3=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 4\end{array},\·\·\·\end{array}\right\}$ 形式的序列；当结果为否，跳过S₂形式的序列，搜索 $S_3=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 4\end{array},\·\·\·\end{array}\right\}$ 形式序列；判断S₃形式某一序列是否满足与S₁、S₂不同跳频对上总计最多碰撞两次，当结果为是，则搜索成功；当结果为否，跳过S₃形式的序列，继续搜索 $S_4=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 5\end{array},\·\·\·\end{array}\right\}$ 形式的序列；依次类推，最后搜索 $S_{q-1}=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ q\end{array},\·\·\·\end{array}\right\}$ 形式的序列，必须满足与前面所有的序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次；本次搜索完毕；

步骤4，继续搜索未使用的跳频对，组成长度L＝n-1的序列，并且保证每个序列中都不含有重复的子载频；当不能组成符合步骤2所述要求的跳频序列，则退出，否则进入下一步；

步骤5，将步骤4得出的每个序列与步骤3所有序列进行步骤2所述的移位运算，如果所有两两序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次，则步骤4生成的序列为符合条件的跳频序列，加入步骤4生成的序列族中，否则舍弃；

步骤6，将步骤5得到的跳频序列进行编号，分配给不同的微网使用。对于通信中的某一微网，利用跳频序列族中的某一跳频序列控制双路频率合成器，生成所需要的频率，在不同的时隙内输出频率跳变的本振信号，用它对调制信号进行变频，变频后输出信号的功率已达到射频通带的要求，然后经过天线发射出去。

本发明的有益效果是：

本发明方案在平均碰撞次数以及序列个数方面都优于现有技术方案，特别是在q/2为偶数的情况下，本发明方案支持的微网数要远大于现有技术方案。而本发明方案序列长度较其他两个方案相差一跳，序列长度变短，交织深度减少，导致接收分组的时延减少，对实时业务影响也相应地减少了。与同类技术相比较，不仅降低了最大碰撞次数，同时也减少了平均碰撞次数，提高了系统抗同频干扰的能力。

附图说明

图1本发明的方法流程图。

图2本发明的跳频序列构造后的应用示意图。

图3本发明的系统物理信道划分方案。

具体实施方式

对于双载波跳频通信系统来说，每个微网同时使用两路不同子载波的跳频信号，具有可交换性，即微网A使用跳频对 $\left\{\begin{array}{c}{f}_i\\ f_j\end{array}\right\}$ 与 $\left\{\begin{array}{c}{f}_j\\ f_i\end{array}\right\}$ 为同一种跳频方式。为了便于研究，假设同一跳频对上面频率序号小于下面频率序号，即： $\left\{\begin{array}{c}{f}_i\\ f_j\end{array}\right\},i<j.$ 据此，可以得出下列结论：

结论1：对于非重复双载波跳频序列来说，总共可以使用的跳频对数目为q(q-1)/2，所能构成的非重复双载波跳频序列数目为：这里的q为子载波数，L为跳频序列长度。

证明：根据子载波数为q，那么根据概率论知识可以得出跳频系统中总共可能存在的跳频对数目为

$C_q^1{C}_{q-1}^1/2=q(q-1)/2$

除以2是因为上述提及的跳频对具有可交换性，实质上为同一种跳频方式。

而对于长度为L的非重复双载波跳频序列，跳频序列数目为

$C_q^2{C}_{q-2}^2{C}_{q-4}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;C_{q-(2L-2)}^2/L=P_q^{2L}/2^L\&CenterDot;L$

这里除以L，是因为异步组网的情况下，每个序列和其他L-1序列平移等价，证毕。

例如：如表格1所示，对于q＝6的跳频系统来说，总共可以使用的跳频对数目为q(q-1)/2＝15，所能构成的长度为3的非重复双载波跳频序列数目为30。

表1  q＝6跳频系统可用跳频对

 

12	13	14	15	16
					/	23	24	25	26
/	/	34	35	36
					/	/	/	45	46
/	/	/	/	56

如果任意一个DC-TFC(双载波时频码或时频序列)使用所有的子载频元素，则任意两个DC-TFC的平均汉明互相关值恒为2。据此我们不妨分两种情况进行研究：一是任意一个DC-TFC使用所有的子载频元素，两个DC-TFC在任意相对时延下，都是在两个跳频对上分开碰撞一次的情况。即最大汉明互相关值等于平均汉明互相关值，都等于2；二是任意一个DC-TFC未使用所有的子载频元素，两个DC-TFC在任意相对时延下，都是在两个跳频对上分开碰撞甚至不发生碰撞的情况，即最大汉明互相关值等于2，而平均汉明互相关值会小于2。这两种情况任意两个DC-TFC中都不含有重复的跳频对。本发明将前一种情况称为非重复完全双载波跳频序列，而将后一种情况称为非重复非完全双载波跳频序列。

结合结论1，可以得出如下结论：

结论2：如果构造出的任意两个DC-TFC中都不含有重复的跳频对，那么理论上最多支持[q(q-1)/2]/L个异步通信微网，其符合不同跳频对分开碰撞且总计最多碰撞两次。对于序列长度L＝q/2，即任意一个DC-TFC序列使用所有的子载频元素，最多构造[q(q-1)/2]/(q/2)＝q-1个异步微网；对于序列长度L＝q/2-1，即任意一个DC-TFC序列只使用了其中的q-2个子载波，则最多能构造出

个异步微网，这里假设q为大于等于2的偶数个子载波数，奇数情况同理可以得出。

根据结论1和结论2研究本发明的非重复非完全跳频序列的构造方法，这种构造思想所构造出来的序列族，不仅所包含的序列数目要大于等于单载波和非重复完全跳频序列，在保持最大碰撞次数为2的情况下，平均碰撞概率也要低一些。

双载波TFC的构造采用计算机回溯搜索的方法，来搜寻符合上述要求的双载波TFC，即假设存在q个子载波数(为方便分析，q取偶数，奇数同理)，构造序列长度L＝q/2-1的双载波跳频序列，使得任意两个DC-TFC中都不含有重复的跳频对，且两两序列最大汉明互相关值(碰撞次数)不超过2(在两个跳频对上分开碰撞一次甚至不发生碰撞)。

如图1所示，一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法，包括如下步骤：

步骤1，初始条件设置，有q＝2n个子频带，序号分别为1、2、3、…、2n-1、2n，跳频序列长度L＝q/2-1＝n-1；

步骤2，计算机搜索初始化，以序列 $S_1=\left\{\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right.,\begin{array}{c}3\\ 4\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\left.\begin{array}{c}2n-3\\ 2n-2\end{array}\right\}$ 为初始序列，搜索 $S_2=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 3\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\}$ $(S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\},S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}\begin{array}{c}2\\ 5\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}\begin{array}{c}2n-1\\ 2n\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\})$ 形式的序列，进行异步组网移位相关运算，保证每一次移位都满足使其与S₁在不同跳频对上总计最多碰撞两次；跳频序列碰撞次数移位运算公式为：

$H_{S_1{S}_2}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}h[s_u^{\left\{i\right\}}\left(j\right),s_v^{\left\{i\right\}}(j+\mathrm{\&tau;})],0\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;L-1$

其中

为集合序列S1和S2的碰撞次数，

为集合序列，

为延时为τ的集合序列；

步骤3，判断S₂与S₁碰撞次数

是否满足在不同跳频对上总计最多碰撞两次，当结果为是，则搜索成功，继续搜索 $S_3=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 4\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\}$ 形式的序列；当结果为否，跳过S₂形式的序列，搜索 $S_3=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 4\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\}$ 形式序列；判断S₃形式某一序列是否满足与S₁、S₂不同跳频对上总计最多碰撞两次，当结果为是，则搜索成功；当结果为否，跳过S₃形式的序列，继续搜索 $S_4=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 5\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\}$ 形式的序列；依次类推，最后搜索 $S_{q-1}=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ q\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\end{array}\right\}$ 形式的序列，必须满足与前面所有的序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次；本次搜索完毕；

步骤4，继续搜索未使用的跳频对，组成长度L＝n-1的序列，并且保证每个序列中都不含有重复的子载频；当不能组成符合步骤2所述要求的跳频序列，则退出，否则进入下一步；

步骤5，将步骤4得出的每个序列与步骤3所有序列进行步骤2所述的移位运算，如果所有两两序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次，则步骤4生成的序列为符合条件的跳频序列，加入步骤4生成的序列族中，否则舍弃；

步骤6，将步骤5得到的跳频序列进行编号，分配给不同的微网使用。对于通信中的某一微网，利用跳频序列族中的某一跳频序列控制双路频率合成器，生成所需要的频率，在不同的时隙内输出频率跳变的本振信号，用它对调制信号进行变频，变频后输出信号的功率已达到射频通带的要求，然后经过天线发射出去。

如图2所示，图中PFD表示鉴频鉴相器，CP表示电荷泵，LPF表示低频滤波器，VCO表示压控振荡器。在UWB跳频序列控制器中存储了所有可使用的双时频跳频序列，而同一个微网设备使用分配到的某个特定序列，该序列用于区分多个微网，根据OFDM符号的时钟信号，每两个OFDM符号要使用双路频率合成器产生的子载波来调制，然后发送出去。

如图3所示，对于上述双载波方案必须产生264MHz的混频信号，同时，要产生的12个子带中心频率分别为4356MHz、4620MHz、6336MHz、6600MHz、6864MHz、7128MHz、7392MHz、7656MHz、7920MHz、8184MHz、8448MHz和8712MHz。先产生中心频率为8448MHz的载波，然后经过分频电路，得到4224MHz、2112MHz、1056MHz、528MHz、264MHz和132MHz的载波频率。例如某微网ID为3，则根据表2跳频序列控制器选择(3，5)-(4，6)-(9，11)-(7，12)跳频方式，则双路频率合成器根据此信息以及经分频电路产生的频率，对应合成(6336MHz，6864MHz)、(6600MHz，7128MHz)、(7920MHz，8448MHz)、(7392MHz，8712MHz)，用这些双载波对两路调制信号进行变频，最后发射出去。

表2  双载波超宽带系统跳频方案

 

①	(1，2)-(1，2)-(1，2)-(1，2)
		②	(3，4)-(5，6)-(7，8)-(9，10)
③	(3，5)-(4，6)-(9，11)-(7，12)
		④	(3，6)-(4，5)-(10，12)-(8，11)
⑤	(3，7)-(10，11)-(5，8)-(4，12)
		⑥	(3，8)-(9，12)-(6，10)-(4，7)
⑦	(3，9)-(8，12)-(4，11)-(5，10)
		⑧	(3，10)-(7，11)-(4，9)-(6，8)
⑨	(3，11)-(7，10)-(6，12)-(5，9)
		⑩	(3，12)-(8，9)-(5，7)-(6，11)

Claims (1)

1、一种双时频非重复非完全跳频序列的构造方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1，初始条件设置，有q＝2n个子频带，序号分别为1、2、3、…、2n-1、2n，跳频序列长度L＝q/2-1＝n-1；

步骤2，计算机搜索初始化，以序列 $S_1=\left\{\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right.,\begin{array}{c}3\\ 4\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\left.\begin{array}{c}2n-3\\ 2n-2\end{array}\right\}$ 为初始序列，搜索 $S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\}(S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\},S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}2\\ 5\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,S_2=\left\{\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right.,\left.\begin{array}{c}2n-1\\ 2n\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\})$ 形式的序列，进行异步组网移位相关运算，保证每一次移位都满足使其与S₁在不同跳频对上总计最多碰撞两次；跳频序列碰撞次数移位运算公式为：

$H_{S_1{S}_2}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}h[s_u^{\left\{j\right\}}\left(j\right),s_v^{\left\{i\right\}}(j+\mathrm{\&tau;})],0\&le;\mathrm{\&tau;}\&le;L-1$

其中

为集合序列S1和S2的碰撞次数，

为集合序列，

为延时为τ的集合序列；

步骤3，判断S₂与S₁碰撞次数

是否满足在不同跳频对上总计最多碰撞两次，当结果为是，则搜索成功，继续搜索 $S_3=\left\{\begin{array}{c}1\\ 4\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\}$ 形式的序列；当结果为否，跳过S₂形式的序列，搜索 $S_3=\left\{\begin{array}{c}1\\ 4\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\}$ 形式序列；判断S₃形式某一序列是否满足与S₁、S₂不同跳频对上总计最多碰撞两次，当结果为是，则搜索成功；当结果为否，跳过S₃形式的序列，继续搜索 $S_4=\left\{\begin{array}{c}1\\ 5\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\}$ 形式的序列；依次类推，最后搜索 $S_{q-1}=\left\{\begin{array}{c}1\\ q\end{array},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\right\}$ 形式的序列，必须满足与前面所有的序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次；本次搜索完毕；

步骤4，继续搜索未使用的跳频对，组成长度L＝n-1的序列，并且保证每个序列中都不含有重复的子载频；当不能组成符合步骤2所述要求的跳频序列，则退出，否则进入下一步；

步骤5，将步骤4得出的每个序列与步骤3所有序列进行步骤2所述的移位运算，如果所有两两序列在不同跳频对上总计最多碰撞两次，则步骤4生成的序列为符合条件的跳频序列，加入步骤4生成的序列族中，否则舍弃；

步骤6，将步骤5得到的跳频序列进行编号，分配给不同的微网使用。对于通信中的某一微网，利用跳频序列族中的某一跳频序列控制双路频率合成器，生成所需要的频率，在不同的时隙内输出频率跳变的本振信号，用它对调制信号进行变频，变频后输出信号的功率已达到射频通带的要求，然后经过天线发射出去。

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