CN109787655A - 一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法。该方法依据数据分组的分片传输将全网节点的时间轴同步划分为一系列连续、定长的数据时帧，数据时帧又根据分片大小进一步划分为多个脉冲时隙，考虑相邻脉冲有、无重叠分别计算脉冲时隙数和可设计的图案总数。基于截短素数跳频序列方法构造基本跳频序列族，然后对基本跳频序列进行扩充和截短得到跳频序列族。将跳频序列频点插入“时间‑序列”矩阵，并对矩阵的行、列和频点随机排列，获得最终的跳频跳时图案。本方法可以有效避免在相同频点上同时发送信号造成的数据冲突，MATLAB中数值模拟实现的具体跳频跳时图案证明了该方法的有效性。

Description

一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法

技术领域

本发明属于无线网络领域，特别涉及适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法。

背景技术

TTNT(Tactical Targeting Network Technology)作为美军先进的战术数据链系统，以武器平台自组织互联和超低时延信息分发为首要设计目标。该数据链系统采用了物理层跳频跳时和数据链路层统计优先级多址接入(Statistical Priority-basedMultiple Access，SPMA)相结合的方法。相较于传统数据链的多址接入协议，虽然统计优先级多址接入协议也要通过时隙发送数据，但是SPMA不需要提前预约和分配时隙，不同的节点可以在同一个时隙内发送数据，只要节点的发送频点相互隔离。SPMA协议通过信道负载统计的方法，将信道负载统计值与优先级业务的发送门限比较，从而进行媒介接入控制。也就是说，使用SPMA协议的无线信道上可以同时出现多个数据分组，对于传统的CSMA(Carrier Sense Multiple Access)或者TDMA(Time Division Multiple Access)类协议，数据分组将发生大概率的碰撞，导致网络性能急剧下降。因而需要对该协议的物理层进行必要的设计，使其具备一定的容错能力来避免冲突的发生。

事实上战术瞄准网络数据链的物理层采用跳频、跳时和脉冲调制等技术来解决数据分组碰撞的问题，上层到达的数据包在发送之前会被重新分解成额定数目的子包，每个小包作为一个脉冲，按照预先规划的跳频和跳时图案，选择对应的发送频点和发送时间进行发送。但是国内对数据链技术的研究受到国外先进战术数据链的关键实现技术对华保密的限制，研究人员无法进一步知晓它完整的技术细节。

跳频技术具有良好的抗干扰和多址组网能力，在现代通信、雷达、声呐等电子系统中广泛应用。跳频序列设计是实现跳频通信的关键技术之一，跳频序列的性能对跳频通信系统的性能起着十分重要的影响。跳频序列是控制载波频率跳变的多值序列，也称为跳频码或者跳频码序列。在跳频序列控制下，载波频率变化的规律被称作跳频图样或跳频图案。

考虑同步正交组网，网络中所有节点具有统一的时钟，所有节点使用同一套跳频序列族，不同节点在同一时刻的发射频率互不相同。一种实现方法就是，不同的节点使用不同的跳频序列，发射彼此互不相同的频率。即使存在传播时延，但是节点之间的干扰可以维持很小。如果允许不同节点的图案之间存在一定的碰撞次数，则可以设计出更多的跳频序列，分配给更多的节点使用。在这种情况下，当前网络中所有节点使用同一族图案进行同步跳频，不同的节点通常使用不同的的跳频序列，那么在某些时刻就会出现节点在相同的频率上发送数据，造成分组碰撞。跳频跳时混合扩频技术，比单独的跳频或跳时技术具有更高的保密性，低截获性和抗干扰性，使得联合的跳频跳时系统在战术数据链中有广泛的应用。

发明内容

本发明的目的是针对统计优先级多址接入方法，提出一种允许在相同时刻发送不同数据，同时能够进行冲突避免的跳频跳时图案设计方法。为了实现该目的，本发明所采用的步骤是：

步骤1：定义数据时帧格式，并划分脉冲时隙；根据数据时帧长度T_pkt和脉冲宽度t_pus，针对图案上脉冲无重叠和最大重叠度为D_omax两种情况，计算在脉冲时隙最紧密排布时，一个数据时帧周期内最多可容纳的脉冲时隙数N_slot；考虑q个脉冲的发送频点从N_frq个载频中任意选择，计算可构造的跳频跳时图案总数N_seq。

步骤2：基于截短素数跳频序列设计方法，构造基本素数跳频序列，在区间[q+1，N_frq+1]上选择素数p构造非重复跳频序列，选择素数p大于N_frq构造有重复跳频序列；将有限域GF(p)中所有非零元素以升序或者降序排列，得到一个长度为p-1的码元集合G，将G中各元素分别同乘某一非零元素a，其中1≤a≤p-1，并作mod(p)运算，共可得到p-1个周期为p-1的素数跳频序列，截取维度为(p-1)×(p-1)跳频序列的前q列，获得与q个脉冲对应的(p-1)×q基本跳频序列族；如果序列总数不足N_seq，则将基本(p-1)×q序列族中每一条序列上对应的元素加上某个小于N_frq的整数，然后对序列中每个元素作mod(N_frq)运算，得到其他组平移等价序列，再将平移等价序列与基本跳频序列复合，得到扩展的N_seq×q跳频序列。

步骤3：设计跳时序列，将N_seq×q跳频序列中的频点“逐列插入”到N_seq×N_slot矩阵中，先固定N_seq×q序列的列，然后从该列的第一行开始，将每一个频点插入N_seq×N_slot矩阵对应列的同一行，当该列某个频点被插入一次之后，频点计数器的值加1，当下一次查询到该频点时，将其插入下一列的同一行，以此类推，当频点计数器的值大于floor(N_slot/q)，其中floor()为向下取整函数，将该频点置换为空闲频点，得到初级的N_seq×N_slot跳频跳时图案，通过对初级跳频跳时图案的行、列和频点进行随机排序，获得其他可用图案，最后将不同随机排列后的图案组合成长周期的跳频跳时图案。

本发明提出的跳频跳时图案设计方法已经通过MATLAB中实现的具体案列得到了验证。附图4给出了使用本发明提出的方法构造的，时帧长度为4ms，脉冲宽度为0.125ms，脉冲个数为8，可选载频数为16的无重叠、0重合、非重复跳频跳时图案。依据本发明提出的设计方法，数据时帧被划分为32个脉冲时隙，可构造64条跳频跳时序列。附图6为该跳频跳时图案的时频矩阵，附图7为抽取自该跳频跳时图案的第20条序列，附图8为第20条序列的时频矩阵。

附图说明

图1是本发明的脉冲帧格式；

图2是本发明的无重叠图案脉冲时隙最密排布示意图；

图3是本发明的有重叠图案脉冲时最密隙排布示意图；

图4是本发明的脉冲时隙分配示意图；

图5是本发明实现的跳频跳时图案；

图6是本发明实现的跳频跳时图案的时频矩阵；

图7是本发明实现的跳频跳时图案的第20条序列；

图8是本发明实现的跳频跳时图案的第20条序列的时频矩阵。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

在后面的叙述中，本说明书将本发明提出的适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法简记为DM-TFHP(Design Method of Time-frequency HoppingPatterns)。DM-TFHP首先设定了以下网络场景参数：

1、脉冲个数：q。MAC层使用数据帧分片技术，单个数据帧被划分为q个脉冲进行发送，每个脉冲使用一个频点，一条序列由q个频点提供跳频，形成的频率集合为A＝{f₁，f₂，f₃，...，f_q}。

2、载频数：N_frq，q≤N_frq。物理层提供更多可选的发送频点，每次发送从N_frq个载频中随机选择q个频点进行发送。

3、序列周期：L。通过一定序列构造方法可获得的每条序列的长度。

4、序列数量：N_seq，在某种序列构造方法下可获得的序列总数。

5、网络节点数：N_net，即网络规模，网络由N_net个节点组成。

6、每个节点使用的图案数：N_sen。假设节点具有“一发多收”的能力，可同时使用N_sen个图案接收不同频点上发送的信号。

7、脉冲重叠度：D_ove，D_ove∈[0，1]。考虑实际中物理层可以采用特殊的译码等恢复方法，允许接收端同时接收多路信号，在某一时刻不同图案的脉冲之间可以重叠，只要重叠度不大于数据可恢复时的最大脉冲重叠度D_omax，便可恢复原始数据信息。

8、单个数据包的时帧长度为T_pkt，每个发送脉冲的时隙长度，即脉冲宽度为t_pus。数据包的发送脉冲帧格式如附图1所示。

单个数据包被均分为q个脉冲进行发送，每个脉冲的发送频点f_i从N_frq个载频中随机选择，1≤i≤N_frq，脉冲之间的时间间隔Δt_j为某个区间内的一个随机值，其中0≤j≤q。脉冲宽度t_pus和时间间隔Δt_i满足下面的约束关系：

单个数据包的发送占空比DC(Duty Cycle)为

本发明考虑物理层使用半双工工作模式，节点虽然可以使用多个频点发送信号，但是不能同时发射信号，更不能出现图案重叠时一个频点上的数据还没发送完成，另一个频点已经开始发送的情况，收发信机需要一段时间进行不同频率的天线之间的切换。

以上述条件为基础，本发明提出的DM-TFHP已在MATLAB中实现具体的案列，实现结果证明了该方法的有效性。DM-TFHP的具体实施步骤为：

步骤1：划分数据时帧为一系列脉冲时隙，并计算脉冲时隙个数N_slot和可构造序列总数N_seq。

1、无重叠图案的脉冲时隙划分

无重叠图案的脉冲时隙之间不能有任何重叠，数据时帧长度为T_pkt，脉冲宽度为t_pus，按照附图2中脉冲时隙首尾相连的最紧密排布方式，一个时帧周期内最多可容纳的脉冲时隙数N_slot为

其中floor()为向下取整函数。当从N_frq个载频中任意选择q个频点进行发送时，可构造的图案总数N_seq为

由(4)式可知N_seq≥N_slot，脉冲时隙数N_slot和总序列数N_seq均取保守值，使得脉冲时隙之间还可以存在一定的时间间隔。

2、有重叠图案的脉冲时隙划分

按照附图3所示的有重叠图案脉冲时隙最密排布情况，在频点f_i上，其中1≤i≤N_frq，相邻脉冲之间重叠度为D_omax/2，一个时帧周期可容纳的有重叠时隙数N_slot满足下列条件：

有重叠图案总脉冲时隙数粗略值可计算为

定义为的整数部分，为的小数部分，即

有重叠图案的总脉冲时隙数N_slot具体计算为

当时，根据N_slot重新计算脉冲重叠度D_ove为

D_ove应当小于D_omax，根据N_slot和D_ove对时帧周期重新划分。

N_frq个载频共需要N_frq·N_slot个时隙，当(N_frq·N_slot)≥(q·N_sen·N_net)时，可设计无重叠的图案；当(N_frq·N_slot)＜(q·N_sen·N_net)时，无重叠图案总数N_seq小于网络需求数N_sen·N_net，总图案不足以按每个节点N_sen套分配给所有节点。如果不改变网络节点数N_net，每个节点使用的图案数N_sen和脉冲个数q，解决该问题的一种方法是适当增加载频数N_frq，另一种方法是允许图案有重叠。

步骤2：构造基本素数跳频序列，并对基本跳频序列扩充以及频点均匀化处理。

1、构造基本素数跳频序列

本发明假设网络为同步组网，系统具有统一的时间基准，将素数跳频序列族的码元0去掉，则各素数序列之间的汉明互相关为0，各序列严格正交，从而构造无重合、截短型素数跳频序列。

设p为素数，周期为L，L≤(p-1)的截短型素数跳频序列族定义为S_a＝{s_a(1)，s_a(2)，...，s_a(b)，...，s_a(L)}，其中，s_a(b)＝(a·b)mod p，1≤a≤(p-1)，1≤b≤L。基于有限域GF(p)，提供p-1个无重合序列，序列周期为p-1的截短型素数跳频序列，具体构造过程如下：

(1)选择一个素数p，具体选择方法如下：

①当p∈[q+1，N_frq+1]时，可构造无重合、非重复的跳频序列。如果区间[q+1，N_frq+1]上不存在素数，则不能构造非重复跳频序列。

②当p＞N_frq+1时，如果区间[1，p-1]上存在整数为N_frq的因子的倍数，则序列上会出现相同频点，构造的跳频序列为有重复序列。

(2)将有限域GF(p)中非零元素以升序或者降序排列，得到一个长度为p-1的码元集合G＝{1，2，...，p-1}。

(3)将G中各元素同乘某一非零元素a，1≤a≤p-1，并作mod(p)运算，得到一个非重复跳频序列，即

S_a＝{s_a(b)：s_a(b)＝a·b mod p，b＝1，2，…，p-1} (11)

(4)通过乘以不同的非零元素a，a∈[1，p-1]，得到p-1个周期为p-1的跳频序列，即跳频序列族S_a＝{s_a(1)，s_a(2)，...，s_a(p-1)}，1≤a≤p-1，用矩阵表示为S＝(s_ab)_(p-1)×(p-1)。

(5)截取(p-1)×(p-1)跳频序列的前q列，获得与q个脉冲对应的(p-1)×q基本跳频序列族。

2、序列扩充和频点均匀化

(1)有重复跳频序列

通过截短素数跳频序列构造方法可以获得(p-1)×q的基本跳频序列族，如果所选素数p使得(p-1)≥N_seq，通过截取(p-1)×q序列的前N_seq行，然后将该序列族中每个元素作mod(N_frq)运算使得发送频点从N_frq个载频中选择，获得N_seq×q的跳频序列。如果同一条序列的q个码元中存在至少两个元素使得mod(N_frq)的运算结果相等，则该序列为有重复跳频序列，同一条序列上会出现相同的频点。

(2)无重复跳频序列

如果(p-1)＜N_seq，为了获得N_seq×q的跳频序列，需要对基本序列进行扩充，具体扩充的方法为：

从[1，N_frq-1]中选择一个整数n_k，其中1≤k≤(N_frq-1)，n_k∈[1，N_frq-1]。将(p-1)×q基本序列中每一条序列上对应的元素加n_k，然后对序列中每个元素作mod(N_frq)运算，并将码元0置为N_frq，得到一组基本序列的平移等价序列。通过加上不同的n_k，得到不同组的平移等价序列。当取整数K恰好使得(K+1)·(p-1)＞N_seq时，将K组平移等价序列与基本序列复合，并截取前N_seq行，获得N_seq×q的跳频序列。

用矩阵F₀＝(f_cd)_(p-1)×q表示(p-1)×q的基本跳频序列，其中f_cd∈[1，N_frq]，则扩展序列的矩阵F_k为(h_cd)_(p-1)×q，其中

h_cd＝(f_cd+n_k)mod N_frq (12)

取F_K＝(h_uv)_m×q，其中m＝(K+1)·(p-1)-N_seq，最终获得的N_seq×q跳频序列F表示为

对基本序列的扩展操作不仅可以获得最终的跳频序列，而且增加了频点分布均匀性。当所有序列中的频率均匀出现时，即每个频率在一个序列周期中的出现次数相同或基本相同时，序列的重合次数才能达到最小。

步骤3：设计跳时序列，并对初级图案随机化处理。

1、分配脉冲时隙

通过对基本跳频序列进行延拓和截短，得到N_seq×q的跳频序列。为了获得最终的跳频跳时图案，还需要将跳频序列在时间上分离。本发明通过将N_seq×q矩阵中的所有频点放置于N_seq×N_slot矩阵内来构造跳频跳时图案，附图4为脉冲时隙分配示意图，无重叠图案脉冲时隙具体分配方法为：

首先将N_seq×q跳频序列按行分组，组数Group为floor(N_slot/q)，然后将N_seq×q跳频序列中的频点逐列插入到N_seq×N_slot“时间-序列”矩阵中。固定N_seq×q序列的列，然后将属于该列的每一个频点插入N_seq×N_slot矩阵的对应列的同一行。为每个频点设置一个计数器，当该列某个频点被插入一次之后，其计数器的值加1。当下一次查询到该频点时，将其插入下一列的同一行，这样就使得同一个发送时隙上不存在相同的发送频点。N_seq×q序列的第2列从N_seq×N_slot矩阵的第(1+Group)列开始排布，以此类推。如果扩展跳频序列时频点不是完全均匀分布，将每一列中出现次数小于Group的频点记录为“空闲频点”，而出现次数大于Group的频点记为“忙碌频点”，二者的数目与Group的差值应当相等。当频点计数器的值大于Group时，将该频点置换为空闲频点。通过空闲频点置换操作，还可以解决选择大素数构造跳频序列导致同一序列的频点重复问题，最终得到的N_seq×N_slot无重复时频序列即为初级跳频跳时图案。

脉冲时隙分配算法的总原则是N_seq×N_slot矩阵的每一行有且仅有q个完全不同的频点，而每一列的频点数小于等于N_frq，且互不相同。具体来说，序列扩充时如果(K+1)×(p-1)＞N_seq，则最后一组序列的行数小于N_frq。有重叠图案的时隙分配方法与无重叠图案类似，但同一套图案相邻两个发送脉冲不能邻接。

2、对初级跳频跳时图案的行、列和载频随机排列

通过对跳频序列进行时隙分配而得的跳频跳时图案，其行和列可以随机排列，矩阵的初等变换不改变其正交性。设E_R＝{er(α，β)}为行随机排列的N_seq×N_seq初等矩阵，E_C＝{ec(γ，η)}为列随机排列的N_slot×N_slot初等矩阵，用A_R(1，N_seq)表示整数1～N_seq的一个随机全排列，A_C(1，N_slot)表示整数1～N_slot的一个随机全排列，则E_R和E_C中的元素表示为

最终的N_slot×N_slot跳频跳时图案的时间-序列矩阵F_T表示为

另一方面，前面所述的频点仅代表该频点的在频率集合中的序号，还可以对频率集合进行全排列，再次增加序列的随机程度。特别地，有重叠图案在进行列随机交换排列时，也需要考虑同一套图案的相邻脉冲不能排布在相邻时隙。

通过行、列和频点的随机排序，提高了图案的随机性，进一步提高系统的安全性。虽然跳频序列的周期为q，跳频跳时图案的周期为N_slot，但是可以将多次随机排列后的序列族在时序上组合成序列长度更长的序列。

本发明申请书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法，所采用的步骤是：

步骤1：定义数据时帧格式，根据数据时帧长度T_pkt和脉冲宽度t_pus将数据时帧划分为一系列脉冲时隙，针对图案上脉冲无重叠和最大重叠度为D_omax两种情况，计算在脉冲时隙最紧密排布时，一个数据时帧周期内最多可容纳的脉冲时隙数N_slot，考虑q个脉冲的发送频点从N_frq个载频中任意选择，计算可构造的跳频跳时图案总数N_seq；

步骤2：基于截短素数序列构造基本跳频序列，在素数p的有限域GF(p)上，构造p-1个无重合、序列周期为p-1的截短型素数跳频序列，截取前q列获得与q个脉冲对应的(p-1)×q基本跳频序列族，序列总数不足N_seq时利用平移等价性对(p-1)×q基本序列进行扩充，再将平移等价序列与基本跳频序列复合，得到扩展的N_seq×q跳频序列；

步骤3：设计跳时序列，将N_seq×q跳频序列中的频点逐列插入到N_seq×N_slot矩阵中，从第一列的第一行开始，将每个频点插入N_seq×N_slot矩阵对应列的同一行，N_seq×N_slot矩阵的每一列频点不能相同，相同频点插入下一列的同一行，出现次数多于平均值的频点用出现次数少于平均值的空闲频点置换，得到初级N_seq×N_slot跳频跳时图案，通过对初级跳频跳时图案的行、列和频点随机排序，最后将不同随机排列后的图案组合成长周期的跳频跳时图案。

2.根据权利要求1所述的一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法，其特征在于将数据时帧划分为一系列脉冲时隙，计算脉冲时隙数和可设计图案总数的具体方法为：

(1)无重叠图案的脉冲时隙划分

无重叠图案的脉冲时隙之间不能有任何重叠，数据时帧长度为T_pkt，脉冲宽度为t_pus，按照脉冲时隙首尾相连的最紧密排布方式，一个时帧周期内最多可容纳的脉冲时隙数N_slot为

其中floor()为向下取整函数；当从N_frq个载频中任意选择q个频点进行发送时，可构造的图案总数N_seq为

脉冲时隙数N_slot和总序列数N_seq均取保守值，使得脉冲时隙之间还可以存在一定的时间间隔；

(2)有重叠图案的脉冲时隙划分

按照图案脉冲时隙相邻脉冲之间重叠度为D_omax/2的最密排布情况，在频点f_i上，其中1≤i≤N_frq，一个时帧周期可容纳的有重叠时隙数N_slot满足下列条件：

有重叠图案总脉冲时隙数粗略值可计算为

定义为的整数部分，为的小数部分，即

有重叠图案的总脉冲时隙数N_slot具体计算为

当时，根据N_slot重新计算脉冲重叠度D_ove为

D_ove应当小于D_omax，根据N_slot和D_ove对时帧周期重新划分；

N_frq个载频共需要N_frq·N_slot个时隙，当(N_frq·N_slot)≥(q·N_sen·N_net)时，可设计无重叠的图案；当(N_frq·N_slot)＜(q·N_sen·N_net)时，无重叠图案总数N_seq小于网络需求数N_sen·N_net，总图案不足以按每个节点N_sen套分配给所有节点；如果不改变网络节点数N_net，每个节点使用的图案数N_sen和脉冲个数q，解决该问题的一种方法是适当增加载频数N_frq，另一种方法是允许图案有重叠。

3.根据权利要求1所述的一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法，其特征在于构造基本素数跳频序列的具体方法为：

基于有限域GF(p)，提供p-1个无重合序列，序列周期为p-1的截短型素数跳频序列，具体构造方法为：

(1)选择一个素数p，具体选择方法如下：

①当p∈[q+1，N_frq+1]时，可构造无重合、非重复的跳频序列；如果区间[q+1，N_q+1]上不存在素数，则不能构造非重复跳频序列；

②当p＞N_frq+1时，如果区间[1，p-1]上存在整数为N_frq的因子的倍数，则序列上会出现相同频点，构造的跳频序列为有重复序列；

(2)将有限域GF(p)中非零元素以升序或者降序排列，得到一个长度为p-1的码元集合G＝{1，2，...，p-1}；

(3)将G中各元素同乘某一非零元素a，1≤a≤p-1，并作mod(p)运算，得到一个非重复跳频序列，即

S_a＝{s_a(b)：s_a(b)＝a·b mod p，b＝1，2，…，p-1} (9)

(4)通过乘以不同的非零元素a，a∈[1，p-1]，得到p-1个周期为p-1的跳频序列，即跳频序列族S_a＝{s_a(1)，s_a(2)，...，s_a(p-1)}，1≤a≤p-1，用矩阵表示为S＝(s_ab)_(p-1)×(p-1)；

(5)截取(p-1)×(p-1)跳频序列的前q列，获得与q个脉冲对应的(p-1)×q基本跳频序列族。

4.根据权利要求1所述的一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法，其特征在于对基本跳频序列扩充和频点均匀化的具体方法为：

(1)有重复跳频序列

通过截短素数跳频序列构造方法可以获得(p-1)×q的基本跳频序列族，如果所选素数p使得(p-1)≥N_seq，通过截取(p-1)×q序列的前N_seq行，然后将该序列族中每个元素作mod(N_frq)运算使得发送频点从N_q个载频中选择，获得N_seq×q的跳频序列；如果同一条序列的q个码元中存在至少两个元素使得mod(N_frq)的运算结果相等，则该序列为有重复跳频序列，同一条序列上会出现相同的频点；

(2)无重复跳频序列

如果(p-1)＜N_seq，为了获得N_seq×q的跳频序列，需要对基本序列进行扩充，具体扩充的方法为：

从[1，N_frq-1]中选择一个整数n_k，其中1≤k≤(N_frq-1)，n_k∈[1，N_frq-1]；将(p-1)×q基本序列中每一条序列上对应的元素加n_k，然后对序列中每个元素作mod(N_frq)运算，并将码元0置为N_frq，得到一组基本序列的平移等价序列；通过加上不同的n_k，得到不同组的平移等价序列；当取整数K恰好使得(K+1)·(p-1)＞N_seq时，将K组平移等价序列与基本序列复合，并截取前N_seq行，获得N_seq×q的跳频序列；

用矩阵F₀＝(f_cd)_(p-1)×q表示(p-1)×q的基本跳频序列，其中f_cd∈[1，N_frq]，则扩展序列的矩阵F_k为(h_cd)_(p-1)×q，其中

h_cd＝(f_cd+n_k)mod N_frq (10)

取F_K＝(h_uv)_m×q，其中m＝(K+1)·(p-1)-N_seq，最终获得的N_seq×q跳频序列F表示为

对基本序列的扩展操作不仅可以获得最终的跳频序列，而且增加了频点分布均匀性；当所有序列中的频率均匀出现时，即每个频率在一个序列周期中的出现次数相同或基本相同时，序列的重合次数才能达到最小。

5.根据权利要求1所述的一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法，其特征在于将跳频序列插入时间-序列矩阵，获得初级跳频跳时图案的具体方法为：

为了获得最终的跳频跳时图案，还需要将跳频序列在时间上分离；将N_seq×q矩阵中的所有频点放置于N_seq×N_slot矩阵内来构造跳频跳时图案，无重叠图案脉冲时隙具体分配方法为：

首先将N_seq×q跳频序列按行分组，组数Group为floor(N_slot/q)，然后将N_seq×q跳频序列中的频点逐列插入到N_seq×N_slot“时间-序列”矩阵中；固定N_seq×q序列的列，然后将属于该列的每一个频点插入N_seq×N_slot矩阵的对应列的同一行；为每个频点设置一个计数器，当该列某个频点被插入一次之后，其计数器的值加1；当下一次查询到该频点时，将其插入下一列的同一行，这样就使得同一个发送时隙上不存在相同的发送频点；N_seq×q序列的第2列从N_seq×N_slot矩阵的第(1+Group)列开始排布，以此类推；如果扩展跳频序列时频点不是完全均匀分布，将每一列中出现次数小于Group的频点记录为“空闲频点”，而出现次数大于Group的频点记为“忙碌频点”，二者的数目与Group的差值应当相等；当频点计数器的值大于Group时，将该频点置换为空闲频点；通过空闲频点置换操作，还可以解决选择大素数构造跳频序列导致同一序列的频点重复问题，最终得到的N_seq×N_slot无重复时频序列即为初级跳频跳时图案；

脉冲时隙分配算法的总原则是N_seq×N_slot矩阵的每一行有且仅有q个完全不同的频点，而每一列的频点数小于等于N_frq，且互不相同；具体来说，序列扩充时如果(K+1)×(p-1)＞N_seq，则最后一组序列的行数小于N_frq；有重叠图案的时隙分配方法与无重叠图案类似，但同一套图案相邻两个发送脉冲不能邻接。

6.根据权利要求1所述的一种适用于统计优先级多址接入的跳频跳时图案设计方法，其特征在于对初级跳频跳时图案的行、列和载频随机排列的具体方法为：

通过对跳频序列进行时隙分配而得的跳频跳时图案，其行和列可以随机排列，矩阵的初等变换不改变其正交性；设E_R＝{er(α，β)}为行随机排列的N_seq×N_seq初等矩阵，E_C＝{ec(γ，η)}为列随机排列的N_slot×N_slot初等矩阵，用A_R(1，N_seq)表示整数1～N_seq的一个随机全排列，A_C(1，N_slot)表示整数1～N_slot的一个随机全排列，则E_R和E_C中的元素表示为

最终的N_slot×N_slot跳频跳时图案的时间-序列矩阵F_T表示为

另一方面，前面所述的频点仅代表该频点的在频率集合中的序号，还可以对频率集合进行全排列，再次增加序列的随机程度；特别地，有重叠图案在进行列随机交换排列时，也需要考虑同一套图案的相邻脉冲不能排布在相邻时隙；最后将多次随机排列后的序列族在时序上组合成序列长度更长的序列。