CN116502874B - 时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法 - Google Patents

时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法，其包括基于有向无环图的邻接矩阵获取入度为零的客户点集合；查找客户点集合中的客户点在无人机路径中的潜在插入位置；根据各个潜在插入位置前后顶点或前面顶点的类型，获取将客户点集合中各个客户点插入潜在插入位置时满足无人机载货量约束和飞行距离约束的各个可行路径；计算各个可行路径中最后一个客户点预期被服务时间，采用服务时间最快的可行路径更新无人机路径，将新插入的客户点及与其连接的有向边从有向无环图中删除；当更新后的有向无环图中的客户点个数为零时，完成任务规划，否则，继续进行插入操作。

Description

时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法
技术领域
本发明涉及包裹投递技术领域，具体涉及一种时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法。
背景技术
近几年来，卡车和无人机协同包裹投递任务规划/分配问题越来越受到运筹学界的关注。在利用无人机执行多个客户点/位置的包裹投递任务时，由于其有限的载货量和飞行距离而不能携带足够的包裹和远距离飞行。相反，卡车的载货量更大而且可以行驶更远的距离。因此，无人机和卡车优势互补，可以协同执行多个客户点的包裹投递任务：卡车将无人机送到客户点附近的卡车停靠点，随后无人机携带有限数量的包裹从卡车起飞，对有限飞行范围内的多个客户点分别各投递一个包裹，与此同时，卡车可以在当前卡车停靠点或前往下一个卡车停靠点与无人机汇合为无人机提供包裹补给和电池更换服务，当无人机先于卡车抵达卡车停靠点时，需在该卡车停靠点降落等待卡车回收。
在现有技术中，可将任务分配方法分为精确算法和启发式算法。针对单卡车单无人机协同包裹投递任务规划问题，经典的精确算法有分支定界法：其基本思想是对满足无人机载货量、飞行距离以及时序约束下优化问题的所有可行解空间进行搜索，当可行解空间过大时，搜索效率比较低，无法在多项式时间内最优求解NP-hard优化问题；经典的启发式算法有遗传算法：其原理简单、适用性广，能够在多项式时间内获得大规模优化问题的次优解，但是其局部搜索能力不足、耗时较长。此外，由于此类问题较高的计算复杂度，现有技术大都设计了解耦或多阶段的启发式算法：其思想是首先构建一个服务所有客户点的无人机路径，然后规划卡车在卡车停靠点之间的行驶路径以适时地为无人机为提供包裹补给和电池更换服务。这类解耦算法将复杂的优化问题划分为多个子问题再分阶段对其逐个求解，虽然提高了计算效率，但是由于降低了优化问题的耦合性，所求解的质量也因此变差。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法解决了现有任务规划方法规划时间长的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法，其包括步骤：
S1、获取服务所有客户点需遵循时序约束的有向无环图、包含无人机服务各客户点顺序和无人机被卡车释放和回收所需卡车停靠点的无人机路径，并基于有向无环图的邻接矩阵获取入度为零的客户点集合；
S2、查找无人机路径中与客户点集合中的客户点存在时序约束、且最邻近无人机路径末端的客户点，将其与无人机路径末端之间所有相邻两个顶点之间以及路径末端之后的位置作为潜在插入位置；
S3、根据潜在插入位置前后顶点或前面顶点的类型，获取将客户点集合中客户点插入潜在插入位置时的多种待插入路径，类型包括客户点和卡车停靠点；
S4、将所有待插入路径分别插入潜在插入位置得到各个潜在路径，再删除所有潜在路径中不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束的路径以得到各个可行路径；
S5、计算无人机路径和所有可行路径中最后一个客户点预期被服务的时间，将每一条可行路径与无人机路径的服务时间之差作为边际成本；
S6、采用边际成本最小的可行路径更新无人机路径，获取无人机路径中新插入的客户点，并将其及与其连接的有向边从有向无环图中删除；
S7、判断步骤S6更新后的有向无环图中的客户点个数是否为零，若是，则完成任务规划；否则，返回步骤S1。
本发明的有益效果为：采用本方案的任务规划方法可以同时确定无人机服务各个客户点的顺序和卡车应该在哪些卡车停靠点释放/回收无人机的卡车停靠点顺序，使得在满足无人机载货量、飞行距离以及服务各客户点所需遵循时序约束的同时，最小化无人机服务最后一个客户点的时间。
本方案与现有的解耦或多阶段算法不同，本方案在确定无人机服务各客户点顺序的同时得到了卡车访问卡车停靠点的顺序，由于考虑到了无人机路径和卡车路径之间的关联性，所求解的任务规划质量优于解耦或多阶段算法。
再者本方案基于边际成本（采用时间差值最小的可行路径），结合拓扑排序技术迭代地将待服务的客户点和相应起飞/降落的卡车停靠点插入到无人机的路径中，可以较高的效率得到次优解，改善了遗传算法耗时长的缺点。
进一步地，步骤S3进一步包括：
S31、获取无人机和卡车均位于卡车停靠点w i，服务客户点c r时的两种待插入路径为：
路径A：无人机从卡车停靠点w i被释放服务客户点c r；
路径B：卡车携带无人机从卡车停靠点w i运动到卡车停靠点w k，之后释放无人机服务客户点c r；
获取无人机被卡车从卡车停靠点w i释放，服务客户点c r后，继续服务下一个客户点c j的四种待插入路径为：
路径C：无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，卡车携带无人机运动到卡车停靠点w k时再释放无人机服务客户点c j；
路径D：无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，无人机获得包裹补给和电池更换服务后飞往客户点c j；
路径E：无人机服务客户点c r后直接服务客户点c j；
路径F：无人机服务客户点c r后与前往卡车停靠点w k的卡车汇合，之后被卡车释放服务客户点c j；
S32、判断潜在插入位置是否为无人机路径的最后一个位置，若是，进入步骤S34，否则进入步骤S33；
S33、获取潜在插入位置前后两个顶点R(p-1)和R(p)的类型，并根据顶点R(p-1)和R(p)的类型获取多种待插入路径：
1）当R(p-1)为卡车停靠点，R(p)为客户点时，无人机从R(p-1)前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)）出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在八种待插入路径；
2）当R(p-1)为是客户点，R(p)为卡车停靠点时，无人机服务完R(p-1)前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在八种待插入路径；
3）当R(p-1)和R(p)均为客户点时，无人机服务完R(p-1)前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在十六种待插入路径；
4）当R(p-1)和R(p)均为卡车停靠点时，无人机服从R(p-1)前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在四种待插入路径；
S34、获取无人机路径中最后一个顶点的类型，并根据/>的类型获取客户点集合中的客户点c r的多种待插入路径：
5）当为卡车停靠点时，无人机从/>前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从/>出发，服务完客户点c r存在两种待插入路径；
6）当为客户点时，无人机服务完/>前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从/>出发，服务完客户点c r存在四种待插入路径。
上述技术方案的有益效果为：在规划无人机服务各客户顺序的同时还规划了卡车访问卡车停靠点的顺序，考虑到了无人机路径和卡车路径之间的关联性，相较于解耦或多阶段算法所求解的任务规划质量更优。
进一步地，潜在路径中不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束的确定方法包括：
S41、对于潜在路径中规划的顶点/>，从前往后的顺序依次检查相邻两个顶点的类型；/>为潜在路径/>中的第i个顶点，/>为潜在路径/>中的顶点总数；
S42、计算无人机每次从起飞到降落期间预计飞行的距离l和所需要携带的包裹数量q：
若第i-1个顶点和第i个顶点/>均为卡车停靠点，则l=0，q=0；
若为卡车停靠点，/>为客户点，则/>；
若和/>均为客户点，则/>；
若为客户点，/>为卡车停靠点，则/>；
其中，为/>和/>之间的欧式距离；
S43、判断距离l和包裹数量q是否满足l≤最大飞行路径L，q≤最大载货量Q，若是，则潜在路径满足无人机的载货量约束和飞行距离约束；否则潜在路径/>不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束。
上述技术方案的有益效果为：根据相邻两个顶点的不同类型执行相应的计算处理，排除了不符合无人机的载货量约束和飞行距离约束的不可行解，有效地减少冗余计算和判断，更加简化了算法的实现过程。
进一步地，计算无人机路径的时间t R与计算可行路径的时间的方法相同，时间t R的详细计算方法包括以下步骤：
S51、对于无人机路径R中规划的顶点，当顶点R(i)为客户点时，则/>为顶点R(i)预期被无人机服务的时间；若顶点R(i)为卡车停靠点时，则/>为无人机在卡车停靠点/>与卡车汇合的时间。按从前往后的顺序依次计算从无人机路径的起点到顶点R(i)的时间/>：
若R(i-1)为卡车停靠点，R(i)为客户点，则；
若R(i-1)和R(i)均为客户点，则；
若R(i-1)为客户点，R(i)为卡车停靠点，则，此时服务客户R(i-1)的无人机是从卡车停靠点w s释放；
若R(i-1)和R(i)均为卡车停靠点，则；
其中，T[R(i-1)]为从无人机路径的起点到第i-1个顶点R(i-1)的时间；为无人机路径R中的第i-1个顶点R(i-1)和第i个顶点R(i)之间的欧式距离；v t为卡车恒定的行驶速度；v d为无人机恒定的飞行速度；/>为从无人机路径的起点到卡车停靠点w s的时间；/>为卡车停靠点w s与顶点R(i)之间的欧式距离；
S52、获取所有时间中，顶点/>为客户点的时间/>，并标记为T[c]，之后计算时间t R：
其中，c为无人机路径中类型为客户点的顶点；C为无人机路径中类型为客户点的顶点的集合。
上述技术方案的有益效果为：以较低的计算复杂度计算出最后一个客户被服务的时间，在提高算法效率的同时便于优化算法所求解的质量。
进一步地，邻接矩阵A p为基于有向无环图G p构建的n行n列矩阵：若G p中存在从客户点c i指向客户点c j的有向边，则令A p中第i行第j列的元素为1，表示客户点c i需要在客户点c j之前被服务；若不存在从客户点c i指向客户点c j的有向边，则令A p中第i行第j列的元素/>为0，表示客户点c i可以不在客户点c j之前被服务；
获取有向无环图G p中入度为零的待插入客户点的方法为：对于G p中的每个客户点c r，检查A p中第r列的元素值是否全为0，如果是，则表示客户点c r入度为零，将其添加到入度为零的客户点集合中。
上述技术方案的有益效果为：结合拓扑排序技术，迭代地将待服务的客户点和相应起飞/降落的卡车停靠点插入到无人机的路径中，可以很好地应对服务各个客户所要遵循的时序约束，以较高的效率得到次优解。
附图说明
图1为时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法的流程图。
图2为卡车和无人机位于卡车停靠点w i时服务客户点c r的2种潜在协同方式的示意图。
图3为无人机被卡车从卡车停靠点w i释放，使得无人机服务客户点c r后继续服务客户点c j的4种潜在协同方式的示意图。
图4为服务7个客户点所需遵循时序约束的有向无环图。
图5为时序约束下单卡车单无人机协同向7个客户点投递包裹的可行解示例。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
参考图1，图1示出了时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法的流程图；如图1所示，该方法S包括步骤S1~步骤S7。
在步骤S1中，获取服务所有客户点需遵循时序约束的有向无环图、包含无人机服务各客户点顺序和无人机被卡车释放和回收所需卡车停靠点的无人机路径，并基于有向无环图的邻接矩阵获取入度为零的客户点集合。
无人机路径的初始状态中只包括一个卡车和无人机的初始位置点，该初始位置点为特殊的卡车停靠点。有向无环图初始状态是包括所有客户点的，在无人机路径中每插入一个客户点后，会在当前的有向无环图中删除已经插入的客户点，得到更新后的有向无环图，其对应的邻接矩阵也会随着有向无环图的更新而更新；因此，步骤S1中的“服务所有客户点”中的“所有客户点”也相应更新，即其不再包含已插入无人机路径中的客户点。
实施时，本方案优选邻接矩阵A p为基于有向无环图G p构建的n行n列矩阵：若G p中存在从客户点c i指向客户点c j的有向边，则令A p中第i行第j列的元素为1，表示客户点c i需要在客户点c j之前被服务；若不存在从客户点c i指向客户点c j的有向边，则令A p中第i行第j列的元素/>为0，表示客户点c i可以不在客户点c j之前被服务。
获取有向无环图G p中入度为零的待插入客户点的方法为：对于G p中的每个客户点c r，检查A p中第r列的元素值是否全为0，如果是，则表示客户点c r入度为零，将其添加到入度为零的客户点集合中。
在步骤S2中，查找无人机路径中与客户点集合中的客户点存在时序约束、且最邻近无人机路径末端的客户点，将其与无人机路径末端之间所有相邻两个顶点之间以及路径末端之后的位置作为潜在插入位置；其中原始有向无环图中的有向边即本方案中提到的时序约束。
假设在在步骤S2中，若查找到的客户点为c 5，若无人机路径在c 5后面还有c 6、w 7、c 8和w 9几个顶点，那么c 5和c 6，c 6和w 7，w 7和c 8，c 8和w 9之间的位置以及w 9后面的位置均可以作为潜在插入位置，即存在5个潜在的插入位置。
在步骤S3中，根据潜在插入位置前后顶点或前面顶点的类型，获取将客户点集合中客户点插入潜在插入位置时的多种待插入路径，类型包括客户点和卡车停靠点。
在本发明的一个实施例中，步骤S3进一步包括：
S31、获取无人机和卡车均位于卡车停靠点w i，服务客户点c r时的两种待插入路径为：
路径A：无人机从卡车停靠点w i被释放服务客户点c r；
路径B：卡车携带无人机从卡车停靠点w i运动到卡车停靠点w k，之后释放无人机服务客户点c r。
其中路径A和路径B的协同方式可以分别参考图2中的（a）和（b）示出的示意图。
获取无人机被卡车从卡车停靠点w i释放，服务客户点c r后，继续服务下一个客户点c j的四种待插入路径为：
路径C：无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，卡车携带无人机运动到卡车停靠点w k时再释放无人机服务客户点c j；
路径D：无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，无人机获得包裹补给和电池更换服务后飞往客户点c j；
路径E：无人机服务客户点c r后直接服务客户点c j；
路径F：无人机服务客户点c r后与前往卡车停靠点w k的卡车汇合，之后被卡车释放服务客户点c j。
其中路径C、路径D、路径C和路径B的协同方式可以分别参考图3中的（a）、（b）、（c）和（d）示出的示意图。
S32、判断潜在插入位置是否为无人机路径的最后一个位置，若是，进入步骤S34，否则进入步骤S33；
S33、获取潜在插入位置前后两个顶点R(p-1)和R(p)的类型，并根据顶点R(p-1)和R(p)的类型获取多种待插入路径：
1）当R(p-1)为卡车停靠点，R(p)为客户点时，无人机从R(p-1)前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)）出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在八种待插入路径；
2）当R(p-1)为是客户点，R(p)为卡车停靠点时，无人机服务完R(p-1)前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在八种待插入路径；
3）当R(p-1)和R(p)均为客户点时，无人机服务完R(p-1)前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在十六种待插入路径；
4）当R(p-1)和R(p)均为卡车停靠点时，无人机服从R(p-1)前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在四种待插入路径；
S34、获取无人机路径中最后一个顶点的类型，并根据/>的类型获取客户点集合中的客户点c r的多种待插入路径：
5）当为卡车停靠点时，无人机从/>前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从/>出发，服务完客户点c r存在两种待插入路径；
6）当为客户点时，无人机服务完/>前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从/>出发，服务完客户点c r存在四种待插入路径。
为了便于对1）~6）这几种情况得到的待插入路径的理解，以步骤S33中的第一种情况（即上面对应于1）的这种情况）中八种待插入路径为例进行说明：
每种待插入路径即为无人机从R(p-1)前往客户点c r的待插入路径加上服务完客户点c r前往R(p)的待插入路径，即路径A+路径C，路径A+路径D，路径A+路径E，路径A+路径F，路径B+路径C，路径B+路径D，路径B+路径E，路径B+路径F。
路径A+路径C表达的意思为：无人机直接从卡车停靠点w i被释放服务客户点c r，无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，卡车携带无人机运动到卡车停靠点w k时再释放无人机服务客户点c j。其他路径与路径A+路径C类似，此处就不再一一赘述。
在步骤S4中，将所有待插入路径分别插入潜在插入位置得到各个潜在路径，再删除所有潜在路径中不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束的路径以得到各个可行路径。潜在路径可以采用下面表达式进行表达：
其中，R为未在潜在插入位置插入客户点c r时的无人机路径；w i和w k为插入客户点c r时插入的卡车停靠点，为在R中插入客户点c r后的潜在路径；/>中各客户点和对应插入卡车停靠点的顺序即为无人机服务各个客户点和访问卡车停靠点的顺序；p为潜在的插入位置，/>表示潜在的插入位置p为路径R中最后一个顶点后面的位置；/>为由R中第一个顶点到p-1个顶点构成的路径；/>为无人机路径R中顶点的总个数；为由R中第p个顶点到/>个顶点构成的路径；p min为与客户点c r存在时序约束、且最邻近无人机路径末端的客户点所在的位置。
实施时，本方案优选潜在路径中不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束的确定方法包括：
S41、对于潜在路径中规划的顶点/>，从前往后的顺序依次检查相邻两个顶点的类型；/>为潜在路径/>中的第i个顶点，/>为潜在路径/>中的顶点总数；
S42、计算无人机每次从起飞到降落期间预计飞行的距离l和所需要携带的包裹数量q：
若第i-1个顶点和第i个顶点/>均为卡车停靠点，则l=0，q=0；
若为卡车停靠点，/>为客户点，则/>；
若和/>均为客户点，则/>；
若为客户点，/>为卡车停靠点，则/>；
其中，为/>和/>之间的欧式距离；
S43、判断距离l和包裹数量q是否满足l≤最大飞行路径L，q≤最大载货量Q，若是，则潜在路径满足无人机的载货量约束和飞行距离约束；否则潜在路径/>不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束。
在步骤S5中，计算无人机路径和所有可行路径中最后一个客户点预期被服务的时间，将每一条可行路径与无人机路径的服务时间之差作为边际成本；
实施时，本方案优选计算无人机路径的时间t R与计算可行路径的时间的方法相同，时间t R的详细计算方法包括以下步骤：
S51、对于无人机路径R中规划的顶点，当顶点R(i)为客户点时，则/>为顶点R(i)预期被无人机服务的时间；若顶点R(i)为卡车停靠点时，则/>为无人机在卡车停靠点/>与卡车汇合的时间。按从前往后的顺序依次计算从无人机路径的起点到顶点R(i)的时间/>：
若R(i-1)为卡车停靠点，R(i)为客户点，则；
若R(i-1)和R(i)均为客户点，则；
若R(i-1)为客户点，R(i)为卡车停靠点，则，此时服务客户R(i-1)的无人机是从卡车停靠点w s释放；
若R(i-1)和R(i)均为卡车停靠点，则；
其中，T[R(i-1)]为从无人机路径的起点到第i-1个顶点R(i-1)的时间；为无人机路径R中的第i-1个顶点R(i-1)和第i个顶点R(i)之间的欧式距离；v t为卡车恒定的行驶速度；v d为无人机恒定的飞行速度；/>为从无人机路径的起点到卡车停靠点w s的时间；/>为卡车停靠点w s与顶点R(i)之间的欧式距离；
S52、获取所有时间中，顶点/>为客户点的时间/>，并标记为T[c]，之后计算时间t R：
其中，c为无人机路径中类型为客户点的顶点；C为无人机路径中类型为客户点的顶点的集合。
在步骤S6中，采用边际成本最小的可行路径更新无人机路径，获取无人机路径中新插入的客户点，并将其及与其连接的有向边从有向无环图中删除；
更新的无人机路径的表达式可以表示为：如果
其中，为待插入路径中释放无人机引起最小边际成本的卡车停靠点；/>为待插入路径中引起最小边际成本的客户点；/>为待插入路径中回收无人机引起最小边际成本的卡车停靠点；/>为潜在插入位置中引起最小边际成本的插入位置；/>为由R中第一个顶点到/>个顶点构成的路径；
在步骤S7中，判断步骤S6更新后的有向无环图中的客户点个数是否为零，若是，则完成任务规划；否则，返回步骤S1。
为了便于理解本方案，下面以服务7个客户点为例，本方案示意性地给出了一种进行任务规划时可能形成的可行路径：
如图4所示，其给出了服务7个客户点所需遵循时序约束的有向无环图。其中，有向边表示服务两个客户点时需遵循的时序约束，当有向边从c 1指向c 2时表示c 1需要在c 2之前被服务，其余同理。
无人机每次起飞时可以携带多个包裹，服务各客户点所需遵循的时序约束如图4所示，采用本方案提供的任务规划方法进行任务规划时可能形成的可行路径参考图5，在图5中c 1~c 7为无人机服务的客户点，w 0~w 4为卡车可能访问的卡车停靠点。
综上所述，本方案提供的单卡车和单无人机任务规划方法可以同时确定无人机服务各客户点顺序和卡车访问卡车停靠点的顺序，结合拓扑排序技术迭代地将待服务的客户点和相应起飞/降落的卡车停靠点插入到无人机的路径中，以较高的效率得到次优解，改善了遗传算法耗时长的缺点。

Claims (2)

1.时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法，其特征在于，包括步骤：
S1、获取服务所有客户点需遵循时序约束的有向无环图、包含无人机服务各客户点顺序和无人机被卡车释放和回收所需卡车停靠点的无人机路径，并基于有向无环图的邻接矩阵获取入度为零的客户点集合；
S2、查找无人机路径中与客户点集合中的客户点存在时序约束、且最邻近无人机路径末端的客户点，将其与无人机路径末端之间所有相邻两个顶点之间以及路径末端之后的位置作为潜在插入位置；
S3、根据潜在插入位置前后顶点或前面顶点的类型，获取将客户点集合中客户点插入潜在插入位置时的多种待插入路径，所述类型包括客户点和卡车停靠点；
S4、将所有待插入路径分别插入潜在插入位置得到各个潜在路径，再删除所有潜在路径中不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束的路径以得到各个可行路径；
S5、计算无人机路径和所有可行路径中最后一个客户点预期被服务的时间，将每一条可行路径与无人机路径的服务时间之差作为边际成本；
S6、采用边际成本最小的可行路径更新无人机路径，获取无人机路径中新插入的客户点，并将其及与其连接的有向边从有向无环图中删除；
S7、判断步骤S6更新后的有向无环图中的客户点个数是否为零，若是，则完成任务规划；否则，返回步骤S1；
步骤S3进一步包括：
S31、获取无人机和卡车均位于卡车停靠点w i，服务客户点c r时的两种待插入路径为：
路径A：无人机从卡车停靠点w i被释放服务客户点c r；
路径B：卡车携带无人机从卡车停靠点w i运动到卡车停靠点w k，之后释放无人机服务客户点c r；
获取无人机被卡车从卡车停靠点w i释放，服务客户点c r后，继续服务下一个客户点c j的四种待插入路径为：
路径C：无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，卡车携带无人机运动到卡车停靠点w k时再释放无人机服务客户点c j；
路径D：无人机服务客户点c r后与位于卡车停靠点w i处的卡车汇合，无人机获得包裹补给和电池更换服务后飞往客户点c j；
路径E：无人机服务客户点c r后直接服务客户点c j；
路径F：无人机服务客户点c r后与前往卡车停靠点w k的卡车汇合，之后被卡车释放服务客户点c j；
S32、判断潜在插入位置是否为无人机路径的最后一个位置，若是，进入步骤S34，否则进入步骤S33；
S33、获取潜在插入位置前后两个顶点R(p-1)和R(p)的类型，并根据顶点R(p-1)和R(p)的类型获取多种待插入路径：
1）当R(p-1)为卡车停靠点，R(p)为客户点时，无人机从R(p-1)前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在八种待插入路径；
2）当R(p-1)为客户点，R(p)为卡车停靠点时，无人机服务完R(p-1)前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在八种待插入路径；
3）当R(p-1)和R(p)均为客户点时，无人机服务完R(p-1)前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在十六种待插入路径；
4）当R(p-1)和R(p)均为卡车停靠点时，无人机服从R(p-1)前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径；服务完客户点c r前往R(p)存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从R(p-1)出发，服务完客户点c r，再前往R(p)存在四种待插入路径；
S34、获取无人机路径中最后一个顶点的类型，并根据/>的类型获取客户点集合中的客户点c r的多种待插入路径：
5）当为卡车停靠点时，无人机从/>前往客户点c r存在路径A和路径B两种待插入路径，则此时无人机从/>出发，服务完客户点c r存在两种待插入路径；
6）当为客户点时，无人机服务完/>前往客户点c r存在路径C、路径D、路径E和路径F四种待插入路径，则此时无人机从/>出发，服务完客户点c r存在四种待插入路径；
潜在路径中不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束的确定方法包括：
S41、对于潜在路径中规划的顶点/>，从前往后的顺序依次检查相邻两个顶点的类型；/>为潜在路径/>中的第i个顶点，/>为潜在路径/>中的顶点总数；
S42、计算无人机每次从起飞到降落期间预计飞行的距离l和所需要携带的包裹数量q：
若第i-1个顶点和第i个顶点/>均为卡车停靠点，则l=0，q=0；
若为卡车停靠点，/>为客户点，则/>；
若和/>均为客户点，则/>；
若为客户点，/>为卡车停靠点，则/>；
其中，为/>和/>之间的欧式距离；
S43、判断距离l和包裹数量q是否满足l≤最大飞行路径L，q≤最大载货量Q，若是，则潜在路径满足无人机的载货量约束和飞行距离约束；否则潜在路径/>不满足无人机的载货量约束和飞行距离约束；
计算无人机路径的时间t R与计算可行路径的时间的方法相同，时间t R的详细计算方法包括以下步骤：
S51、对于无人机路径R中规划的顶点，当顶点R(i)为客户点时，则为顶点R(i)预期被无人机服务的时间；若顶点R(i)为卡车停靠点时，则/>为无人机在卡车停靠点/>与卡车汇合的时间；按从前往后的顺序依次计算从任务路径的起点到顶点R(i)的时间/>：
若R(i-1)为卡车停靠点，R(i)为客户点，则；
若R(i-1)和R(i)均为客户点，则；
若R(i-1)为客户点，R(i)为卡车停靠点，则，此时服务客户点R(i-1)的无人机是从卡车停靠点w s释放；
若R(i-1)和R(i)均为卡车停靠点，则；
其中，T[R(i-1)]为从无人机路径的起点到第i-1个顶点R(i-1)的时间；为无人机路径R中的第i-1个顶点R(i-1)和第i个顶点R(i)之间的欧式距离；v t为卡车恒定的行驶速度；v d为无人机恒定的飞行速度；/>为从无人机路径的起点到卡车停靠点w s的时间；/>为卡车停靠点w s与顶点R(i)之间的欧式距离；
S52、获取所有时间中，顶点/>为客户点的时间/>，并标记为T[c]，之后计算时间t R：
其中，c为无人机路径中类型为客户点的顶点；C为无人机路径中类型为客户点的顶点的集合。
2.根据权利要求1所述的时序约束下基于边际成本的单卡车单无人机任务规划方法，其特征在于，邻接矩阵A p为基于有向无环图G p构建的n行n列矩阵：若G p中存在从客户点c i指向客户点c j的有向边，则令A p中第i行第j列的元素为1，表示客户点c i需要在客户点c j之前被服务；若不存在从客户点c i指向客户点c j的有向边，则令A p中第i行第j列的元素为0，表示客户点c i可以不在客户点c j之前被服务；
获取有向无环图G p中入度为零的待插入客户点的方法为：对于G p中的每个客户点c r，检查A p中第r列的元素值是否全为0，如果是，则表示客户点c r入度为零，将其添加到入度为零的客户点集合中。
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