CN116502420B - 一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，包括以下步骤：建立导引头框架角随时间变化率模型；设置制导参数预值，通过制导参数预值获得弹目视线参数；根据制导参数预值、弹目视线参数以及导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；建立优化模型对框架角预测变化曲线进行优化，使得框架角在规定时刻具有最小误差角，获得优化后的关键制导参数；根据获得的关键制导参数，构建制导律，通过该制导律控制飞行器飞行。本发明公开的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，只需进行简单的弹道初始化，并给定需要的穿越时间点，制导策略就能闭环地实现制导参数自适应调整。

Description

一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法
技术领域
本发明涉及一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，属于制导控制领域。
背景技术
传统基于目标机动修正的增强比例导引法(APN)，可以有效应对常值机动目标，飞行器速度方向一般指向与目标的交汇点。
然而在飞行器飞行视场受限时，飞行器弹体轴无法时刻指向与目标交汇点，导致APN法无法有效的引导飞行器击中目标。
因此，有必要对传统目标机动修正的增强比例导引法法进一步研究，以解决上述问题。
发明内容
为了克服上述问题，本发明人进行了深入研究，设计出一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立导引头框架角随时间变化率模型；
S2、设置制导参数预值，通过制导参数预值获得弹目视线参数；
S3、根据制导参数预值、弹目视线参数以及导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；
S4、建立优化模型对框架角预测变化曲线进行优化，使得框架角在规定时刻具有最小误差角，获得优化后的关键制导参数；
S5、根据获得的关键制导参数，构建制导律，通过该制导律控制飞行器飞行。
在一个优选的实施方式中，S1中包括以下子步骤：
S11、设置带落角控制权函数的多约束末段最优制导律；
S12、获得多约束末段最优制导律随时间的变化率；
S13、获得导引头框架角随时间变化率。
在一个优选的实施方式中，所述导引头框架角随时间变化率模型表示为：
其中，为某一特定时刻，/>代表该时刻的导引头框架角大小，tF表示全程飞行时间；ε0表示初始弹道倾角与当前视线角的偏差；s2表示落角约束权重，qF表示装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差。
在一个优选的实施方式中，S2中，所述制导参数预值包括：导弹速度水平方向分量VXM；导弹速度竖直方向分量VYM；导弹高度hM；导弹水平位置xM；目标速度水平方向分量VXT；目标速度竖直方向分量VYT；目标高度hT；目标水平位置xT；最小误差角φmc；初始弹道倾角θ；落角约束qFc。
在一个优选的实施方式中，所述弹目视线参数包括：弹目相对速度水平方向分量Vxml，弹目相对速度竖直方向分量Vyml，弹目水平方向上的距离xml，弹目竖直方向上的距离yml，弹目相对速度VLos，弹目相对距离dLos，弹目视线角俯仰方向qp，全程飞行时间tF。
在一个优选的实施方式中，S3包括以下子步骤：
S31、根据制导参数预值、弹目视线参数获得初始弹道倾角与当前视线角的偏差、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差；
S32、通过设置不同的落角约束权重、全程飞行时间，根据导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线。
在一个优选的实施方式中，所述关键制导参数为落角约束权重s2、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差qF。
在一个优选的实施方式中，S4中包括以下子步骤：
S41、根据导引头框架角随时间变化率模型与误差角关系建立优化模型；
S42、采用最低能耗对待优化模型进行约束；
S43、采用序列二次规划法对约束后的优化模型进行规划，获得优化后的关键制导参数。
在一个优选的实施方式中，S41中，所述优化模型表示为：
其中，kT表示期望穿越时间点；
φm表示kT时刻能达到误差角最小值，X＝[s2 qF]T＝[x1 x2]T，X表示状态量。
在一个优选的实施方式中，S42中，约束后的优化模型表示为：
min F(X),x∈R
s.t.G(X)＝0
其中，min表示最小化；s.t.表示约束；R表示自然数，
本发明所具有的有益效果包括：
(1)根据本发明提供的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，在飞行器视场受限时，仍然能够获得精准的制导指令；
(2)根据本发明提供的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，只需进行简单的弹道初始化，并给定需要的穿越时间点，制导策略就能闭环地实现制导参数自适应调整；
(3)根据本发明提供的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，只需输入相应的制导参数，矩阵可以直接计算出优化结果，计算流程少，优化时间短。
附图说明
图1示出根据本发明一种优选实施方式的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法流程示意图；
图2示出根据本发明一种优选实施方式的框架角变化曲线示意图；
图3示出根据本发明一种优选实施方式的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法中序列二次规划法求解过程示意图；
图4示出了实施例1中模拟获得的导弹弹道轨迹图；
图5示出了实施例1中模拟获得的导弹框架角变化趋势图。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
根据本发明提供的一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，包括以下步骤：
S1、建立导引头框架角随时间变化率模型；
S2、设置制导参数预值，通过制导参数预值获得弹目视线参数；
S3、根据制导参数预值、弹目视线参数以及导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；
S4、建立优化模型对框架角预测变化曲线进行优化，使得框架角在规定时刻具有最小误差角，获得优化后的关键制导参数；
S5、根据获得的关键制导参数，构建制导律，通过该制导律控制飞行器飞行。
在本发明中，通过框架角预测变化曲线获得关键制导参数，使得制导指令不再完全依赖飞行器的视场，当飞行器视场受限，无法直接观察到目标时，仍然能够进行精准的制导。
在一个优选的实施方式中，S1中包括以下子步骤：
S11、设置带落角控制权函数的多约束末段最优制导律；
S12、获得多约束末段最优制导律随时间的变化率；
S13、获得导引头框架角随时间变化率。
S11中，所述多约束末段最优制导律ayc表示为：
其中，Vr表示弹目相对速度，当目标静止时即为飞行器速度；q表示当前视线角，qFc表示装定落角需求，NP、Nq为过程函数，s2表示落角约束权重，其值越大，命中时落角越接近装定落角需求qFc，tgo表示剩余飞行时间。
在S12中，通过对飞行时间进行归一化，获得制导律随时间变化率，所述飞行时间的归一化表示为：
其中，表示归一化后的飞行时间，t表示归一化前的飞行时间，tF表示全程飞行时间。
获得的制导律随时间变化率表示为：
其中，ε0表示初始弹道倾角与当前视线角的偏差，即ε0＝θ-q，θ表示初始弹道倾角。
S13中，根据制导律随时间变化率获得飞行器状态量，进而获得导引头框架角随时间变化率，
所述飞行器状态量表示为：
其中，y(t)表示导弹离地面的高度随时间变化的函数，y0表示导弹离地高度初值，为导弹高度变化速率，/>为导弹初始高度变化速率，ac表示法向制导指令，V表示弹目相对速度，因为默认目标静止，因此弹目相对速度等于导弹速度。
对应飞行时间归一化后的飞行器状态量为：
获得导引头框架角随时间变化率表示为：
在S2中，所述制导参数预值包括：导弹速度水平方向分量VXM；导弹速度竖直方向分量VYM；导弹高度hM；导弹水平位置xM；目标速度水平方向分量VXT；目标速度竖直方向分量VYT；目标高度hT；目标水平位置xT；最小误差角φmc；初始弹道倾角θ；落角约束qFc。
所述弹目视线参数包括：弹目相对速度水平方向分量Vxml，弹目相对速度竖直方向分量Vyml，弹目水平方向上的距离xml，弹目竖直方向上的距离yml，弹目相对速度VLos，弹目相对距离dLos，弹目视线角俯仰方向qp，全程飞行时间tF。
所述弹目视线参数表示为：
S3包括以下子步骤：
S31、根据制导参数预值、弹目视线参数获得初始弹道倾角与当前视线角的偏差ε0、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差qF，表示为：
S32、通过设置不同的s2、tF，根据导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；
根据S1中导引头框架角随时间变化率模型当s2、tF、ε0、qF视作常数时，导引头框架角随时间变化率模型/>为关于归一化时间/>的二次函数，而通过S31获得了ε0、qF值，根据不同的(s2,qF)，可以得到不同的/>对应的框架角变化曲线，如图2所示。
S4中包括以下子步骤：
S41、根据导引头框架角随时间变化率模型与误差角关系建立优化模型；
S42、采用最低能耗对待优化模型进行约束；
S43、采用序列二次规划法对约束后的优化模型进行规划，获得优化后的关键制导参数。
所述关键制导参数为落角约束权重s2、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差qF。
S41中，所述导引头框架角随时间变化率模型与误差角关系表示为：
其中，kTc表示规定时刻，φmc表示规定时刻kTc处达到误差角最小值。
采用约束函数G(s2,qF)对导引头框架角随时间变化率模型与误差角关系进行描述，表示为：
进一步，根据约束函数，获得优化模型，表示为：
其中，kT表示期望穿越时间点，在本发明中将整个飞行过程进行归一化，将时间单位从实际时间t变为无量纲时间t，则飞行全程无量纲时间变化范围为(0，1)，所述期望穿越时间点kT取值范围为(0，1)，根据实际需要设定，φm表示kT时刻能达到误差角最小值；X＝[s2 qF]T＝[x1 x2]T，X表示状态量。
S42中，飞行器整个飞行过程中的能耗设置为：
其中，根据制导律随时间变化率获得，根据S12中式(3)，制导律随时间变化率可表示为：
将其转化为状态量X的形式，表示为：
将式(14)代入式(12)，则飞行器整个飞行过程中的能耗可以表示为：
进一步地，约束后的优化模型表示为：
min F(X),x∈R
s.t. G(X)＝0 (16)
其中，min表示最小化；s.t.表示约束；R表示自然数。
S43中，所述序列二次规划法(SQP)是公认解决非线性规划问题最好的方法之一，其主要思想在于利用泰勒展开将非线性约束问题的目标函数在迭代点简化为二次函数，将约束条件简化为线性函数后得到二次规划问题然后求解。相比其它方法，其具有收敛性好、计算效率高、边界搜索能力强等优点。
进一步优选地，采用序列二次规划法对约束后的优化模型进行规划包括以下子步骤：
S431、将约束后的优化模型规划转变为二次规划问题(QP优化问题)；
具体地，对F(X)进行二阶泰勒展开：
定义以下：
其中，C、H、B均为中间变量无实际的物理意义，C表示目标函数F(X)的一阶泰勒展开结果，H表示目标函数F(X)的二阶泰勒展开结果，B代指等式约束表达式-----，为梯度算子，表示求梯度的运算。
对G(X)进行一阶泰勒展开：
其中，A为中间变量，表示等式约束G(x)的一阶泰勒展开结果。
则原约束最优化问题可以转变为二次规划问题，表示为：
其中，δ表示优化对象的(x1,x2)每一步优化的变化量，即每完成一步优化，都会对(x1,x2)进行一次改变，改变表达式为：
进一步地，将上述表达式写作二次规划问题的一般形式，即：
s.t. Aδ＝-B (22)
将式(17)-(20)代入，所述二次规划问题可以表示为：
由多元函数的极值条件可得：
将式(24)改写为矩阵形式，即：
S432、通过序列二次规划法求解获得关键制导参数。
二次规划法(SQP)的求解流程如图3所示，具体地，先将期望穿越时间kTc输入，并给定优化变量默认初值；将制导参数预值直接带入式(25)，求得：
[δ1δ2]＝A-1×B
并判断二者是否足够小，当二者均小于0.0001时，结束SQP寻优，即得到输出结果：
(s2qF)＝(x1x2) (27)
完成寻优求解；
若不满足，将当前输出作为下一轮寻优的输入，重新进行优化求解。
在一个优选的实施方式中，S5中，所述制导律表示为：
其中，azc表示横向过载指令，qy表示偏航视线角速度变化率。
实施例
实施例1
进行模拟实验，设定模拟实验相关参数如下：
导弹速度：4.5Ma；
初始高度偏差：10km；
目标速度：0Ma；
目标与导弹水平距离：30km；
最小视线角：10°；
期望穿越时间点：0.9，即希望在整个制导过程中，框架角在10°以上的时间占90％；
通过以下方式获得装订落角和不给定落角权重s2，并构建制导律，通过该制导律控制飞行器飞行：
S1、建立导引头框架角随时间变化率模型；
S2、设置制导参数预值，通过制导参数预值获得弹目视线参数；
S3、根据制导参数预值、弹目视线参数以及导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；
S4、建立优化模型对框架角预测变化曲线进行优化，使得框架角在规定时刻具有最小误差角，获得优化后的关键制导参数；
S5、根据获得的关键制导参数，构建制导律，通过该制导律控制飞行器飞行。
S1中包括以下子步骤：
S11、设置带落角控制权函数的多约束末段最优制导律；
S12、获得多约束末段最优制导律随时间的变化率；
S13、获得导引头框架角随时间变化率。
S11中，所述多约束末段最优制导律ayc表示为：
在S12中，获得的制导律随时间变化率表示为：
S13中，获得导引头框架角随时间变化率表示为：
在S2中，弹目视线参数表示为：
S3包括以下子步骤：
S31、根据制导参数预值、弹目视线参数获得初始弹道倾角与当前视线角的偏差ε0、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差qF，
S32、通过设置不同的s2、tF，根据导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；
S4中包括以下子步骤：
S41、根据导引头框架角随时间变化率模型与误差角关系建立优化模型；
S42、采用最低能耗对待优化模型进行约束；
S43、采用序列二次规划法对约束后的优化模型进行规划，获得优化后的关键制导参数。
S41中，获得优化模型，表示为：
S42中，约束后的优化模型表示为：
min F(X),x∈R
s.t.G(X)＝0
S43中，采用序列二次规划法对约束后的优化模型进行规划包括以下子步骤：
S431、将约束后的优化模型规划转变为二次规划问题，所述二次规划问题表示为：
S432、通过序列二次规划法求解获得关键制导参数。
S5中，所述制导律表示为：
其中，S432中，通过优化，可以得到当装订落角qF取值为-79.8°，s2取值为0.61时，导弹能够满足框架角在90％的时间都大于10°，且全程消耗的能量较小。
采用上述值作为优化后的关键制导参数，构建制导律，进行模拟，获得的导弹弹道轨迹如图4所示，从图中可以看出，
最终脱靶量:dx＝0.2m，dy＝2.4m，表明导弹能够有效命中目标。
模拟获得的导弹框架角变化趋势如图5所示，最终框架角穿越时间为0.898，与kT＝0.9的预定要求接近，表示飞行器能够在满足设定条件下获得较优的制导效果。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于本发明工作状态下的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”“相连”“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体的连接普通；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立导引头框架角随时间变化率模型；
S2、设置制导参数预值，通过制导参数预值获得弹目视线参数；
S3、根据制导参数预值、弹目视线参数以及导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线；
S4、建立优化模型对框架角预测变化曲线进行优化，使得框架角在规定时刻具有最小误差角，获得优化后的关键制导参数；
S5、根据获得的关键制导参数，构建制导律，通过该制导律控制飞行器飞行；
S1中，所述导引头框架角随时间变化率模型表示为：
其中，为某一特定时刻，/>代表该时刻的导引头框架角大小，/>表示全程飞行时间；/>表示初始弹道倾角与当前视线角的偏差；/>表示落角约束权重，/>表示装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差；
S2中，所述制导参数预值包括：导弹速度水平方向分量；导弹速度竖直方向分量；导弹高度/>；导弹水平位置/>；目标速度水平方向分量/>；目标速度竖直方向分量/>；目标高度/>；目标水平位置/>；最小误差角/>；初始弹道倾角/>；落角约束；
所述弹目视线参数包括：弹目相对速度水平方向分量，弹目相对速度竖直方向分量，弹目水平方向上的距离/>，弹目竖直方向上的距离/>，弹目相对速度/>，弹目相对距离/>，弹目视线角俯仰方向/>，全程飞行时间/>；
S4中，所述关键制导参数为落角约束权重、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差/>；
S5中，所述制导律表示为：
其中，表示多约束末段最优制导律，/>表示横向过载指令，/>表示偏航视线角速度变化率。
2.根据权利要求1所述的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，其特征在于，
S3包括以下子步骤：
S31、根据制导参数预值、弹目视线参数获得初始弹道倾角与当前视线角的偏差、装定落角需求与弹目视线角俯仰方向的偏差；
S32、通过设置不同的落角约束权重、全程飞行时间，根据导引头框架角随时间变化率模型，获得框架角预测变化曲线。
3.根据权利要求1所述的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，其特征在于，
S4中包括以下子步骤：
S41、根据导引头框架角随时间变化率模型与误差角关系建立优化模型；
S42、采用最低能耗对待优化模型进行约束；
S43、采用序列二次规划法对约束后的优化模型进行规划，获得优化后的关键制导参数。
4.根据权利要求3所述的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，其特征在于，
S41中，所述优化模型表示为：
其中，表示期望穿越时间点；
表示/>时刻能达到误差角最小值，/>，/>表示状态量。
5.根据权利要求4所述的基于序列二次规划方法的框架角约束变权制导方法，其特征在于，
S42中，约束后的优化模型表示为：
其中，表示最小化；/>表示约束；/>表示自然数，
其中，表示弹目相对速度。
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