CN116500968A - 金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于金刚石车刀法向摆动切削领域，提供了一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法及系统。该方法包括，获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；根据最小值和最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。

Description

金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法及系统

技术领域

本发明属于金刚石车刀法向摆动切削技术领域，尤其涉及一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

光学自由曲面与传统回转对称光学零件相比，在改善系统成像质量，优化系统结构，降低生产成本等方面具有显而易见的优点，通过采用自由曲面零件，光学系统可以获得特殊的光学性能，给新设计带来无限潜力。随着精密加工技术的发展及光学设计的进步，高性能光学自由曲面光学零件的应用领域将变得非常广阔，在成像照明、时空感知、精密实验、国防安全等领域具有重要且广泛的应用，如彩色显像管、液晶显示器、数码相机、天文观测系统、热成像装置和导弹导引头罩等产品，光学自由曲面也推动了VR、AR等技术的发展，而自由曲面元件作为虚拟设备的基础组件，其需求量正迅速增长。

自由曲面元件的制造方法主要有磨削、车削，其中磨削加工后需要进行后续抛光处理以达到纳米级表面粗糙度，后续处理的手工修磨抛光渐渐发展成为磁流变和离子束等抛光方法，但存在去除率小，耗时长，成本高的缺点，只能用于精加工；而车削机床通过应用直线驱动，主轴伺服等技术，从只可加工回转对称面型的零件发展至可以加工高精度复杂曲面，且可通过一次加工获得高形状、尺寸精度的光学自由曲面元件。其中，采用慢刀伺服法向摆动切削自由曲面，可实现非回转对称元件的加工，且Z轴加工行程较快刀伺服大，因此可加工起伏更大的自由曲面。一般路径规划是通过控制走刀步长，使自由曲面的加工路径贴近曲面以缩小逼近误差，确定加工步长的方法主要有等参数法、等距离法、等弓高误差法等；确定加工步距的方法主要有等参数法、等平面法、等残余高度法等。

加工步长计算方法中：等参数增量对应的笛卡尔坐标系增量是不等的，因此为使每段路径逼近自由曲面即弓高误差达到加工精度要求，步长通常较小，各段路径误差不均，数据量较大，运行时间长；等距离方法为满足加工精度要求需在曲率变化范围大的区域内取较小步长，因此不适用于曲率变化大的自由曲面；等弓高误差法则是确保每段的逼近误差近似相等且满足精度要求，通常方法为参数筛选法和步长估计法，一个是针对离散点筛选满足条件的点列，需要对密集离散点进行大量计算，一个是根据当前刀触点的几何形状估计步长并用中点校核，却需要曲面公式。加工步距的计算方法中：等参数法与等参数求步长类似，需要小的等参数增量使对应的笛卡尔坐标系增量能在大曲率变化的区域满足精度要求，数据量较大；等平面法是用一组平面与自由曲面求交后再计算刀位点，或是针对球头刀的加工特点，先构建自由曲面的等距离偏置面再用一组平面求交，但需要曲面的公式；等残余高度法通常是根据最长的边界曲线沿测地线方向通过控制两条刀具路径之间的残余高度等于给定残余高度值来获取下一条刀具路径，然而该方法有Y轴的往复运动，导致加工速度变慢。

申请号为2020101516380的中国专利公开了一种基于加工精度控制的伞叶面超精密车削刀具轨迹生成方法。该方法包括推导伞叶面表达式、生成等角度分布的伞叶面车削的刀触点轨迹、预测基础的伞叶面车削刀触点轨迹的加工误差、基于加工误差预测方法生成加工精度控制的伞叶面车削刀触点轨迹、进行刀具半径补偿以生成伞叶面车削刀位点轨迹、生成伞叶面车削的实际数控加工代码。

申请号为201811248487的中国专利公开了一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法。该方法包括离散原始曲面，建立三角网格模型、偏置三角网格模型、计算驱动刀触点轨迹、优化刀轴、计算驱动刀位点轨迹并光顺、并投影得到刀触点和刀位点。

申请号为2022106259550的专利公开了一种自由曲面三轴球头刀等逼近误差精加工刀轨生成方法。该方法包括根据行距规划出一组截平面与曲面求交线作为刀触点曲线、用等弓高误差刀触点迭代搜索方法求几何距离驱动的刀触点、采用自适应离散法逼近刀具切削包络面与刀触点轨迹线之间的误差、最后以等弓高误差方法获得自由曲面三轴球头刀等逼近误差精加工刀轨。

但是上述专利都是生成刀具轨迹的方法，但刀具、工件形式及加工方法不同，方法也有差别。申请号为2020101516380的中国专利是螺旋轨迹加工，且工件已知公式且是规则的伞状；申请号为2018112484827的中国专利是基于三角网格模型的方法；申请号为2022106259550的中国专利是球头刀加工自由曲面的方法，且刀触点在一组截平面上，每行加工仍受Y轴运动的影响。因此，上述三篇现有专利均不适应在金刚石车刀法向摆动切削光学自由曲面元件的路径生成过程。

发明内容

为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法及系统，其能够实现高精度、高效率、高经济效益地加工自由曲面。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法。

金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，包括：

获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；

构建XYZB四轴坐标系，根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；

根据自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；

依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。

进一步地，在得到所述刀触点轨迹之后还包括：以选中行的一端某一点为初始刀触点，寻找与初始刀触点连线的弓高误差满足误差要求的下一个加工刀触点，重复寻找过程，以此得到最优刀触点轨迹。

进一步地，在初次加工之前还包括：将自由曲面两端进行切削，切削成余弦函数/正弦函数半个周期的波形形状。

进一步地，所述第一区域和第三区域在自由曲面的两端，所述第二区域位于第一区域和第三区域之间。

进一步地，计算第二区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹的过程包括：

查找所有刀位点中与所述最小值的距离在内的第二区域第一行加工刀位点轨迹，及其对应的曲面离散点/>，j表示行；其中，/>为刀尖圆弧半径；

根据中每一点的Y轴方向的曲率，查找满足加工误差的一系列曲面离散点；

首先将起始点曲率半径赋值给Y方向曲率半径，计算起始点对应的行距，将行距内所有点的曲率半径最小值赋值给Y方向曲率半径，获得最佳行距；依据最佳行距，根据曲面离散点，得到对应的刀位点/>；此时，第二行加工刀位点轨迹/>即为所有刀位点中与/>的距离在/>内的刀位点，重复以上步骤直至/>小于所述最大值时停止，并将所有刀位点中与最大值的距离在/>内的刀位点作为B区域的最后一行加工刀位点轨迹/>，B区域的所有刀位点轨迹即为/>，对应的刀触点轨迹为；所述B区域为第二区域。

进一步地，计算第一区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹的过程包括：

根据上边界刀触点和每一点的Y方向曲率，查找满足加工误差的一系列点，重复以上步骤直至得到的最后一行刀触点/>对应的刀位点Y坐标最大值小于等于所述最大值；

将在整体数据中位置超出/>在整体数据中位置的数量平均分配，使加工刀触点轨迹/>在/>和/>之间：/>和/>这两系列点在密集点数据中y轴方向的位置为/>和/>；

根据加工刀触点位置得到刀触点轨迹/>和加工刀位点轨迹。

进一步地，所述加工刀触点位置通过以下公式获得：

其中，第一区域为A区域，为优化后A区域内的刀触点在整体数据中Y轴方向的位置；/>为优化前A区域内的刀触点在整体数据中的位置；/>为优化前A区域内第a行即最后一行的刀触点在整体数据中的位置；/>为B区域内第一行的刀触点在整体数据中的位置；/>是向下取整函数；/>为/>除以/>的余数。

进一步地，所述自由曲面上刀触点与刀位点的关系为：

其中，刀触点，刀位点/>，r为刀尖圆弧半径，/>为刀尖圆弧上切削点与刀尖圆弧中心连线与XOZ平面的夹角，/>为B轴摆动角度即刀具前刀面与YOZ面的夹角。

进一步地，所述刀触点与加工轨迹的关系为；

其中，刀触点，加工轨迹/>，r为刀尖圆弧半径，R为刀尖圆弧中心与B轴中心的距离，/>为刀尖圆弧上切削点与刀尖圆弧中心连线与XOZ平面的夹角，/>为B轴摆动角度即刀具前刀面与YOZ面的夹角。

本发明的第二个方面提供一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成系统。

金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成系统，包括：

基础数据计算模块，其被配置为：获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；

边界确定模块，其被配置为：构建XYZB四轴坐标系，根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；

区域划分模块，其被配置为：根据自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；

路径生成模块，其被配置为：依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

（1）本发明通过获得密集离散点对应的刀位点，再通过将每行轨迹限制为XZ平移运动、B轴摆动的加工方式以去除Y轴往复运动的影响，避免每行轨迹中的Y轴运动。

（2）本发明对每行轨迹进行筛选获得步长：将每行轨迹对应的曲面离散点进行筛选获得满足弓高误差的离散点，提高加工效率。

（3）本发明使后续加工的切入切出部分切削力缓慢变化：通过在初次粗加工的切入切出部分分别将至0和0至/>的余弦函数变换叠加至目前自由曲面使之与最终目标曲面平缓连接，以保证后续加工切入切出的切削力缓慢变化，减少震动带来的影响。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明示出的刀触点、刀位点与B轴中心点的位置关系图；

图2是本发明示出的根据上下边界对刀位点区域划分图；

图3是本发明示出的A区域的刀触点轨迹图；

图4是本发明示出的B区域刀位点规划方法流程图；

图5是本发明示出的根据曲率半径判断行距的示意图；

图6是本发明示出的AC区域刀位点规划方法流程图；

图7是本发明示出的根据曲率半径判断步长的示意图；

图8是本发明示出的两端预先切除部分的示意图；

图9是本发明示出的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法的流程图；

其中，1-自由曲面；2-刀具；3-刀触点；4-刀位点。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

需要注意的是，附图中的流程图和框图示出了根据本公开的各种实施例的方法和系统的可能实现的体系架构、功能和操作。应当注意，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，所述模块、程序段、或代码的一部分可以包括一个或多个用于实现各个实施例中所规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为备选的实现中，方框中所标注的功能也可以按照不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，或者它们有时也可以按照相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。同样应当注意的是，流程图和/或框图中的每个方框、以及流程图和/或框图中的方框的组合，可以使用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以使用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

实施例一

如图9所示，本实施例提供了一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，本实施例以该方法应用于服务器进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于终端，还可以应用于包括终端和服务器和系统，并通过终端和服务器的交互实现。服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务器、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务CDN、以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器。终端可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机等，但并不局限于此。终端以及服务器可以通过有线或无线通信方式进行直接或间接地连接，本申请在此不做限制。本实施例中，该方法包括以下步骤：

获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；

构建XYZB四轴坐标系，根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；

根据自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；

依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。

由于对自由曲面的高精度要求以及为满足加工设备及制造难度等因素而多次调整优化的自由曲面，使得曲面不再适宜采用公式表达，因此需要对密集的离散点数据进行处理规划。而法向摆动切削的方法是XYZB四轴联动的加工方法，平常的轨迹规划方法得到的加工轨迹在每一行都是XYZB四轴均有运动，其中Y轴的运动是自由曲面在Y轴方向的法向量分量。为此本实施例提供了一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法。下面结合附图对本实施例的具体方案进行详细描述：

步骤1：求得基础数据，先对法向摆动切削自由曲面的方法进行分析，如图1所示，1为自由曲面、2为刀具、3为刀触点、4为刀位点，获得自由曲面上的刀触点与刀位点/>的关系以及刀触点/>与加工轨迹/>的关系，公式（1）、（2）如下：

其中，为刀触点坐标；/>为刀位点坐标；/>为加工轨迹坐标；r为刀尖圆弧半径；R为刀尖圆弧中心与B轴中心的距离；/>为刀尖圆弧上切削点与刀尖圆弧中心连线与XOZ平面的夹角，从刀具尖点向Y轴正向的切削点处/>为负；/>为B轴摆动角度即刀具前刀面与YOZ面的夹角，且刀具尖点较刀尖圆弧中心偏向X轴正方向时/>为正。

并根据多元线性回归方法对密集的曲面离散点求法向量，具体求解方法为通过某点与附近四点拟合平面，以求取该点的法向量/>，如公式（3），此处借助MATLAB的QR分解方法获得拟合平面的参数：

其中，，/>，/>=0,1,2,3,4）是求法向量时用到的五点空间坐标值；/>，/>，/>分别为拟合平面的/>，/>的系数及常数项。由此得到该点法向量为/>，同时在该点处可由/>，/>得到/>，/>满足下式（4）：

其中，为刀尖圆弧上切削点与刀尖圆弧中心连线与XOZ平面的夹角；/>为B轴摆动角度即刀具前刀面与YOZ面的夹角；/>为该点法向量。此时便可获得曲面上离散点对应的刀位点。再根据离散点求每一点的曲率，通过曲率公式结合微分公式得到/>的曲率公式（5）：

其中，为竖直方向的曲率即曲线/>的曲率；/>为曲线的二阶导数值；/>为曲线的一阶导数值；/>为曲线在/>处的值，/>和/>则分别为曲线在/>的前一点和后一点处的值；/>为/>与前一点的差。

步骤2：对刀位点区域进行划分，求得曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值及下边界对应刀位点Y坐标的最大值/>，通过/>和/>将刀位点轨迹划分为如图2所示的A、B、C三部分。其中B部分可以由/>（/>为某常数）完整地通过曲面，而A、C部分若由/>的刀位点轨迹加工，则会从上下边界切入切出甚至是多次切入切出。因此，A、C部分应先获得满足粗糙度对应的残余高度的一系列曲面离散点，再根据A、C区域对应刀触点范围的形状均分超出区域的离散点数量使刀位点在A、C区域范围内，如图3所示。

步骤3：获得行距，针对B部分，采用如图4所示的流程图，首先查找所有刀位点中与的距离在/>内的B区域第一行加工刀位点轨迹/>，及其对应的曲面离散点/>，再根据/>中每一点的Y方向的曲率通过公式（6），如图5向下查找刚好满足加工误差/>的一系列曲面离散点/>：

其中，为加工后的理想粗糙度；/>为自变量/>的理想加工误差公式；/>为粗糙度的计算长度；/>为图5中阴影部分面积；/>为起始点对应的行距；/>为Y方向曲率半径；/>为刀尖圆弧半径。首先将起始点曲率半径赋值给/>；根据公式（6）获得起始点对应的行距后，将行距内所有点的曲率半径最小值赋值给/>，获得最佳行距。再由曲面离散点/>得到对应的刀位点/>，此时第二行加工刀位点轨迹/>即为所有刀位点中与/>的距离在/>内的刀位点，重复以上步骤直至/>小于/>时停止，并将所有刀位点中与的距离在/>内的刀位点作为B区域的最后一行加工刀位点轨迹/>，B区域的所有刀位点轨迹即为/>，且每行刀位点Y坐标均统一，对应的刀触点轨迹为。

而A区域内加工轨迹的获得采用如图6所示的流程图，由上边界刀触点， 根据每一点的Y方向曲率根据公式（6）向下查找刚好满足加工误差的一系列点/>，重复以上步骤直至得到的/>对应的刀位点Y坐标最大值小于等于/>。将/>在整体数据中位置超出/>位置的数量平均分配，使加工刀触点轨迹/>在/>和/>之间：和/>这两系列点在密集点数据中Y轴方向的位置为/>和/>，则加工时刀触点位置/>可通过公式（7）获得：

(7)

其中，为优化后A区域内的刀触点在整体数据中Y轴方向的位置；/>为优化前A区域内的刀触点在整体数据中的位置；/>为优化前A区域内第a行即最后一行的刀触点在整体数据中的位置；/>为B区域内第一行的刀触点在整体数据中的位置；是向下取整函数，/>为/>除以/>的余数。并可从加工刀触点位置/>得到刀触点轨迹/>和加工刀位点轨迹/>，下侧C区域与A区域类似。

步骤4：获得步长，以步骤3得到的加工刀触点轨迹为基础，按图7所示，根据公式（8）以选中行的最左端的点为初始点，找出与初始加工点连线的弓高误差满足误差要求的下一加工点：

其中，为理想粗糙度；/>为自变量/>的理想加工误差公式；/>为粗糙度的计算长度；S为图7中阴影部分面积；/>为所求初始点的步长；/>为X方向曲率半径。与公式（6）的操作方法类似，将初始点处的曲率半径赋值给/>，获得步长后，将步长内所有点的曲率半径最小值赋值给/>，获得初始点对应步长。再重复上述步骤直至该行刀触点找完，由此步骤可得加工所需的最优刀触点。

步骤5：初次加工时预先切除两端，如图8所示，将自由曲面两端切削成叠加了类似余弦函数/正弦函数的半个周期的形状，预切削曲面通过在离散点上叠加公式（9）得到的缓解切削力的形状：

其中，为总吃刀量，/>为曲面一端缓解切削力的距离。初次加工的加工轨迹与前几步骤一致。

本发明通过限制两行间的残余高度，使每行加工轨迹仅有XZ轴的平移运动和B轴转动，以避免自由曲面的大曲率变化大导致的Y轴往复运动，且对每行轨迹进行筛选获得满足加工精度要求的加工步长。且为减少切入和切出时的切削力的骤然变化，在第一次粗加工时，预先将每行轨迹的两侧切削成叠加类似余弦函数的半个周期的形状，使后续加工的切削力在切入部分由零缓慢增加，在切出部分缓慢降至零。

实施例二

本实施例提供了一种金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成系统。

金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成系统，包括：

基础数据计算模块，其被配置为：获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；

边界确定模块，其被配置为：构建XYZB四轴坐标系，根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；

区域划分模块，其被配置为：根据自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；

路径生成模块，其被配置为：依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。

此处需要说明的是，上述基础数据计算模块、边界确定模块、区域划分模块和路径生成模块与实施例一中的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，包括：

获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；

构建XYZB四轴坐标系，根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；

根据自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；

依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。

2.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，在得到所述刀触点轨迹之后还包括：以选中行的一端某一点为初始刀触点，寻找与初始刀触点连线的弓高误差满足误差要求的下一个加工刀触点，重复寻找过程，以此得到最优刀触点轨迹。

3.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，在初次加工之前还包括：将自由曲面两端进行切削，切削成余弦函数/正弦函数半个周期的波形形状。

4.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，所述第一区域和第三区域在自由曲面的两端，所述第二区域位于第一区域和第三区域之间。

5.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，计算第二区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹的过程包括：

查找所有刀位点中与所述最小值的距离在内的第二区域第一行加工刀位点轨迹/>，及其对应的曲面离散点/>；其中，/>为刀尖圆弧半径；

根据中每一点的Y轴方向的曲率，查找满足加工误差的一系列曲面离散点/>；

首先将起始点曲率半径赋值给Y方向曲率半径，计算起始点对应的行距，将行距内所有点的曲率半径最小值赋值给Y方向曲率半径，获得最佳行距；依据最佳行距，根据曲面离散点，得到对应的刀位点/>；此时，第二行加工刀位点轨迹/>即为所有刀位点中与的距离在/>内的刀位点，重复以上步骤直至/>小于所述最大值时停止，并将所有刀位点中与最大值的距离在/>内的刀位点作为B区域的最后一行加工刀位点轨迹/>，B区域的所有刀位点轨迹即为/>，对应的刀触点轨迹为；所述B区域为第二区域。

6.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，计算第一区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹的过程包括：

根据上边界刀触点和每一点的Y方向曲率，查找满足加工误差的一系列点/>，重复以上步骤直至得到的最后一行刀触点/>对应的刀位点Y坐标最大值小于等于所述最大值；

将在整体数据中位置超出/>在整体数据中位置的数量平均分配，使加工刀触点轨迹/>在/>和/>之间：/>和/>这两系列点在密集点数据中y轴方向的位置为/>和/>；

根据加工刀触点位置得到刀触点轨迹/>和加工刀位点轨迹。

7.根据权利要求6所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，所述加工刀触点位置通过以下公式获得：

其中，第一区域为A区域，为优化后A区域内的刀触点在整体数据中Y轴方向的位置；/>为优化前A区域内的刀触点在整体数据中的位置；/>为优化前A区域内第a行即最后一行的刀触点在整体数据中的位置；/>为B区域内第一行的刀触点在整体数据中的位置；/>是向下取整函数；/>为/>除以/>的余数。

8.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，所述自由曲面上刀触点与刀位点的关系为：

其中，刀触点，刀位点/>，r为刀尖圆弧半径，/>为刀尖圆弧上切削点与刀尖圆弧中心连线与XOZ平面的夹角，/>为B轴摆动角度即刀具前刀面与YOZ面的夹角。

9.根据权利要求1所述的金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成方法，其特征在于，所述刀触点与加工轨迹的关系为；

其中，刀触点，加工轨迹/>，r为刀尖圆弧半径，R为刀尖圆弧中心与B轴中心的距离，/>为刀尖圆弧上切削点与刀尖圆弧中心连线与XOZ平面的夹角，/>为B轴摆动角度即刀具前刀面与YOZ面的夹角。

10.金刚石车刀法向摆动切削自由曲面的路径生成系统，其特征在于，包括：

基础数据计算模块，其被配置为：获取自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系；计算自由曲面上密集离散点的法向量，根据所述法向量，得到曲面上离散点的曲率；

边界确定模块，其被配置为：构建XYZB四轴坐标系，根据刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，确定自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值；

区域划分模块，其被配置为：根据自由曲面的上边界对应刀位点Y坐标的最小值和自由曲面的下边界对应刀位点Y坐标的最大值，将自由曲面划分为第一区域、第二区域和第三区域；

路径生成模块，其被配置为：依据自由曲面上刀触点与刀位点的关系以及刀触点与加工轨迹的关系，分别计算第一区域、第二区域和第三区域的刀触点轨迹和刀位点轨迹。