CN116500624B - 恢复成像方法、装置、电子设备及可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请实施例公开了一种恢复成像方法、装置、电子设备及可读存储介质，该方法包括：获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像。

Description

恢复成像方法、装置、电子设备及可读存储介质

技术领域

本申请属于信息处理技术领域，尤其涉及恢复成像方法、装置、电子设备及可读存储介质。

背景技术

目前，在专业海洋探测中，主要依赖声呐探测技术，通过向水底发射波束，发射波束可以覆盖一定范围内的水体目标物及水底，发射信号经水体目标物或水底反射、散射形成反向散射能量，被声换能器阵列接收并处理后形成快拍观测信号向量，通过对快拍观测信号向量进行一系列处理，生成波达方向角向量，进而生成三维干涉图像。

目前，现有的成像方案均存在局限性，无法生成高精度的三维干涉图像。

发明内容

本申请实施例提供一种恢复成像方法、装置、设备及可读存储介质，能够解决目前无法生成高精度的三维干涉图像的问题。

第一方面，本申请实施例提供一种恢复成像方法，该方法包括：

获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；

基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像。

第二方面，本申请实施例提供一种恢复成像装置，该装置包括：

获取模块，用于获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；

恢复模块，用于基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；

确定模块，用于根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像。

第三方面，本申请实施例提供了一种电子设备，该设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；处理器执行计算机程序指令时，实现如第一方面或者第一方面的任一可能实现方式中的方法。

第四方面，本申请实施例提供了一种可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，计算机程序指令被处理器执行时实现如第一方面或者第一方面的任一可能实现方式中的方法。

本申请实施例中，通过获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，能够快速准确地得到波达方向角对应的幅值向量；根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，其中，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素。由此，能够有效区分到达时刻相同但方位不同的目标回波信号对应的波达方向角向量，能够快速准确地确定波达方向角向量；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像，由此，能够生成高精度的三维干涉图像，提升成像精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单的介绍，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请实施例提供的一种恢复成像方法的流程图；

图2是本申请实施例提供的一种宽波束范围示意图；

图3是本申请实施例提供的一种恢复成像装置结构示意图；

图4是本申请实施例提供的一种电子设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面将详细描述本申请的各个方面的特征和示例性实施例，为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本申请进行进一步详细描述。应理解，此处所描述的具体实施例仅被配置为解释本申请，并不被配置为限定本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本申请的示例来提供对本申请更好的理解。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

目前，用于确定波达方向角的过程中可能涉及到的算法可以包括：

差分相位算法，一次只能估计一个目标，不适合干涉成像声呐应用。

高分辨率子阵空间拟合算法，需计算所有子阵选取方式的入射角并选取标准差最小的子阵，计算量大、依赖快拍数量、效率低。

逐点方向到达角（Direction Of Arrival，DOA）算法，须辅以空间平滑方法及噪声白化操作，并确保回波信号导致观测信号向量Y协方差矩阵“满秩”，才能使用ESPRIT算法，计算复杂度高；尚无有效方法估计并确定到达时刻相同但方位不同的目标回波信号数量，人为设定不可避免造成 “丢解”、“伪解”、“无解”；严重依赖“地貌不存在剧烈起伏、突变或大倾斜”这一前提假设。以及，不能解决“区分到达时刻相同但方位不同的目标回波信号”核心问题；

CAATI算法，受制于prony方法矩阵满秩条件，解算受制于单舷侧声换能器阵列中线阵列数量N=2倍到达时刻相同但方位不同的目标回波信号数量的条件，其中，线阵列数量N为正整数。

因此，目前确定波达方向角的方案均存在局限性，进而成像方案也均存在局限性，无法生成高精度的三维干涉图像。

下面对本申请实施例提供的恢复成像方法进行详细说明。

图1为本申请实施例提供的一种恢复成像方法的流程图。

如图1所示，该恢复成像方法可以包括步骤110-步骤130，该方法应用于恢复成像装置，具体如下所示：

步骤110，获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；

步骤120，基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；

步骤130，根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像。

本申请实施例提供的恢复成像方法中，通过获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，能够快速准确地得到波达方向角对应的幅值向量；根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，其中，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素。由此，能够有效区分到达时刻相同但方位不同的目标回波信号对应的波达方向角向量，能够快速准确地确定波达方向角向量；其中，波达方向角向量用于生成三维干涉图像，由此，能够生成高精度的三维干涉图像，提升成像精度。

下面，对步骤110-步骤130的内容分别进行描述：

涉及步骤110。

获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量。

其中，快拍观测信号向量，为在声呐向水底辐射发射信号的情况下，通过声换能器阵列接收得到的，具体地，其中，声换能器阵列接收回波信号，然后利用稀疏波达方向解算装置形成快拍观测信号向量。

其中，波达方向角分辨率根据宽波束开角和目标方向的数量确定，，为宽波束开角，△θ为波达方向角分辨率，/>为宽波束开角，按波达方向角分辨率△θ划分出的目标方向的数量。

其中，预设数学模型为：

其中，之所以可以引入稀疏处理方法，其一需要让声呐系统符合数学模型，其二，该预设数学模型利用稀疏处理方法有效。下面介绍预设数学模型的推导过程：

如图2所示，以工作频率f的单频干涉成像声呐系统单舷侧声换能器阵列为例，目标位于发射波束与接收波束内，即宽波束开角与海底包围的范围内。

定义目标回波信号与声换能器阵列法线夹角为θ，等效为目标方位角θ或目标回波信号波达方向角θ，以下简化表述为波达方向角。

声换能器阵列含有N条线阵列，每条线阵列中所有阵元电气并联，每条线阵列可等效视为一个“点元”。

设n{n|0≤n≤(N-1)，n∈正整数}为N条线阵列编号索引，以线阵列输出回波信号/>为参考，相邻线阵列间距d=λ/2，工作波长λ，水中声速c，工作频率f，c=λ·f。发射信号F幅值为U，载波为/>参数j存在下述关系：

定义a为t时刻发射信号F到达线阵列幅值衰减系数，设幅值变化比例系数为/>和时延/>变化。其中，发射信号F的工作频率为f。

根据图2中的中几何关系，单舷侧波束开角与海底包围的范围内存在单一目标，波达方向角θ，其时延/>表示见式（4）所示。

令，表征回波频频带信号/>在t时刻幅值。将恒等关系c=λ·f，d=λ/2带入式（3）及式（4），得式（5）：

宽波束开角与海底包围的范围内目标方向的数量M，假设M个目标分布在/>,…,/>不同方位，设m{m|0≤m≤(M-1)，m∈正整数}为目标波达方向角编号索引，则目标波达方向角分辨率/>,若已知目标波达方向角编号索引m求解波达方向角/>见式（6）所示。

任意线阵列输出为多目标的回波频带信号线性叠加，见式（7）所示：

其中，)

回波频带信号经回波信号接收处理模块频带-基带变换形成回波基带信号/>，即消除式（7）中的/>项，并按预先配置的快拍时间/>对回波基带信号/>进行采样、模数转换等实现数字化，每个快拍时间/>形成快拍观测信号向量/>，并将快拍观测信号向量/>写成向量形式，见式（8）；

线阵列~/>输出的快拍观测信号向量/>~/>写成向量形式，见式（9）：

构成已知快拍观测信号向量Y，Y∈/>；

构成已知接收阵列流型A，A∈/>；

其中，C为复矩阵，指的是元素中含有复数的矩阵。

构成待求解波达方向角对应幅值向量X，X∈/>；

改写式（9），得式（10）：

其中，由于实际情况中存在噪声，因此式（10）本来为Y=AX+h，

在信噪比足够高的情况下，即在h等于无穷小的情况下，Y=AX成立。

涉及步骤120。

基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量。

本申请的实施例，采用阵列信号处理与水声信号处理常用假设条件，条件具体包括：水体参数各相同、均匀、信号传播不发生路径弯曲等现象；满足窄带信号处理条件；宽带信号可分解成多个窄带信号，每个窄带信号满足窄带条件；目标远场平面波假设；近场球面波假设；噪声为白噪声；阵元为各向同性全向阵元，阵元尺寸小于回波信号波长，阵元可近似等效于空间点。

已知数学模型=A/>，/>∈/>；A∈/>；/>∈/>，其中，C用于表示复数矩阵，N和M用于表示复数矩阵的维度，根据已知第q个快拍对应的快拍观测信号向量/>，解算第q个快拍对应的波达方向角对应幅值向量/>。

目前，常规方法求解问题：

首先，可以采用“伪逆”求解：

可以使用式（11），涉及大量矩阵运算，尤其是求逆过程，算力需求大。

其次，可以采用遍历方法：

遍历方法总复杂度，显然存在，代价大；M值未知问题；

其他常规方法求解 =A/>不可避免存在下列问题之一：

首先，N＜＜M，即声换能器阵列单舷侧含有线阵列数量N远小于M。 =A/>方程欠定（未知数个数比方程多），/>必有解且有无穷多解。

其次，M未知，接收阵列流型A维度不确定，进一步导致求解困难。

采用预设数学模型，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，求解波达方向角对应的幅值向量，不涉及上述求解中的问题。

在一种可能的实施例中，预设数学模型包括接收阵列流型，步骤120，包括：

根据接收阵列流型和快拍观测信号向量，确定相关度算子，相关度算子用于指示多个目标角度上的目标回波信号与快拍观测信号向量的相关度；

根据相关度算子、快拍观测信号向量和接收阵列流型确定目标值对应的幅值向量。

已知数学模型 =A/>方程欠定，/>必有解且有无穷多解；

本申请的实施例中，按宽波束开角、波达方向角分辨率△θ，当△θ要求足够小，按公式/>，可知 M值较大，接收阵列流型A构成“超完备字典”。采用稀疏处理方法本质：在接收阵列流型A构成“超完备字典”条件下寻找/>最稀疏解，即/>中非零元素越少越好，大部分元素均为零。

稀疏解，就是当有很多维度的特征，其中很多特征的参数都为0，只有一小部分特征的参数不为0，即这些特征的参数向量为（0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0……）。

基于超完备字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论，其采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数，为信号自适应的稀疏扩展提供了极大的灵活性。稀疏分解可以实现数据压缩的高效性，更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉信号内在的本质特征。

信号稀疏分解的基本思想是：使用超完备的冗余函数字典作为基函数，字典的选择尽可能地符合被逼近信号的结构，字典中的元素被称为原子。利用贪婪算法或者自适应追踪算法，从字典中找到具有最佳线性组合的很少的几项原子来表示一个信号，也称作高度非线性逼近。

解中至多有k个非零元素定义为/>解的稀疏度k，根据稀疏理论，通过观测/>经由接收阵列流型A求解稀疏度k的/>解，需同时满足1≤稀疏度k≤M-1、预设松弛条件以及稀疏解唯一性条件。

其中，预设松弛条件，即弱松弛条件，是陶哲轩提出对接收阵列流型A中任意k列组成的子矩阵与正交矩阵的相似程度的约束条件，即限制等距性质（Restricted IsometryProperty，RIP）条件，见式（12）：

其中，是关于稀疏度k取值的常量，越小越好。

极限情况下，=0（即/> A=I），如本申请的实施例构建的声换能器阵列接收阵列流型A满足任取k列构成子矩阵/>，均满足/> =I，即/>=0，接收阵列流型A为正交阵。

涉及稀疏解唯一性条件。

给出＜/>-1的条件，见式（13）所示。

即须保证：接收阵列流型A满足任意2k列线性无关。

本申请的实施例通过构建的声换能器阵列，并利用阵列信号处理方法建模后，构建接收阵列流型A，A∈ ，见式（14）：

接收阵列流型A形式为范德蒙矩阵，具有良好的性质，即任取k个列向量或者行向量都是线性无关，即，满足预设松弛条件以及稀疏解唯一性条件，即对于远、近场目标，稀疏度k的/>可解且解唯一。

在一种可能的实施例中，求解稀疏度k的解前提条件，包括：按宽波束开角/>、波达方向角分辨率△θ，当△θ要求足够小，按公式/>，可知M值较大，接收阵列流型A构成“超完备字典”，可按稀疏处理理论求解/>稀疏度为k的解，表征到达时刻相同但方位不同的目标回波信号数量为k。

根据稀疏处理理论（具体证明略）： =A/>，若想得到/>稀疏度为k的解，根据“测不准”原理，/> =A/>最低方程数/>见式（15）所示。

其中，测不准原理，又称不确定性原理，是由德国物理学家爱因斯坦于1927年提出的。这个原理表明，在粒子的状态中，存在着不确定性，即我们不能同时精确测量粒子的位置和速度。

已知N＜＜M，根据式（15），确定M值后，根据声换能器阵列单舷侧线阵列数量N，可确定稀疏度为k的解。

由此，单舷侧声换能器阵列中线阵列N值由稀疏度k和目标方向的数量M按公式N≥k•lgM计算确定，有效解决水体目标物及海底表征精度问题。

示例性地，若声换能器阵列单舷侧线阵列数量N=8，k=2，则M=10000，可见，确定稀疏度k=2的解，表征到达时刻相同但方位不同的目标回波信号数量为2。由此，只需要声换能器阵列单舷侧线阵列数量N=8，即可实现对M=10000个目标探测，并求解其中k个波达方向角及波达方向角对应幅值，按宽波束开角/>、波达方向角分辨率△θ=0.007°。

其中，稀疏度k表征到达时刻相同但方位不同的目标回波信号数量。

按数学模型 =A/>，给定接收阵列流型A与第q个快拍对应的快拍观测信号向量，找到稀疏度k的解/>，即第q个快拍对应的波达方向角对应幅值向量/>，再根据波达方向角对应幅值向量/>中目标波达方向角编号索引m计算波达方向角向量/>。

在一种可能的实施例中，求解A =/>数学方法：

因接收阵列流型A为类范德蒙（Vandermonde）矩阵， ≠0；

=/>方程两边同时乘以/>，见式（16）所示。

A/> =/>（16）

将式（16）转化为定点方程，令Id为单位阵，其中，单位阵是指，在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身见式（17）所示。

对式（17）采用迭代方法求解，见式（18）所示。

整理式（18），引入{z}算子和/>{z}算子。

{z}算子：查找向量z中各元素s个最大绝对值索引集合，/> ∈/>；

{z}算子：向量z按Ls{z}算子得到s个最大模值索引集合后，索引集合对应的元素保持不变，非索引集合对应元素置0，形成与向量z相同维度的新向量z'。

示例：；z维度为6；

{z}={3，4}，z中2个最大绝对值元素为-8、4，其索引集合中含2个元素{3，4}，即最大绝对值元素为-8与4的索引（z中元素“1”索引为0，z中元素“2”索引为1…）；

{z}=z'=/>，即向量z按Ls{z}算子得到2个最大模值索引后，形成新向量z'。

经{z}算子和/>{z}算子计算后，为便于迭代求解，回波瞬态稀疏恢复成像方法中，要求一次迭代求解1个值，设定稀疏度k（k≥0）值后，经k次迭代完成求解A/> =/>稀疏度k的解/>，见式（19）所示：

其中，上述涉及到的根据相关度算子、快拍观测信号向量和接收阵列流型确定目标值对应的幅值向量的步骤中，包括：

当稀疏度为0时，根据相关度算子，确定第一幅值向量；

根据第一幅值向量、快拍观测信号向量和接收阵列流型，确定目标值对应的幅值向量。

下面，说明稀疏度k和相关度算子之间的关系，已知接收阵列流型A，和稀疏度k值；

首先，进行初始化： ∈/>；

k=0时，计算

接收阵列流型A与快拍观测信号向量内积得到复向量/>，/> ≠0，由于 ∈/>，A∈/>，需按/>{/>}算子计算复向量/>中1个模最大值索引后形成同维度的新向量/> ∈/>。

||构成实向量/>，假设/>中最大元素为/>=40，则=2，/>=/>，即得到/>稀疏度1的解。

观察式（20），=/>，其余同理。

实质上计算是想找出/>中，s个角度上的信号与快拍观测信号向量/>相关度大小。相关度越大，/>模值越大。/>将s个模中的最大值筛选出来，作为稀疏度s的解。

其中，为相关度算子。当稀疏度为0时，可以根据相关度算子，确定第一幅值向量/>。

其中，目标值为K，K为正整数，上述涉及到的根据第一幅值向量、快拍观测信号向量和接收阵列流型，确定目标值对应的幅值向量的步骤中，包括：

根据快拍观测信号向量、第一幅值向量和接收阵列流型，确定当稀疏度为1时对应的幅值向量，直至确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量；

根据快拍观测信号向量、当稀疏度为K-1时对应的幅值向量和接收阵列流型，确定目标值对应的幅值向量。

根据快拍观测信号向量，当稀疏度为0时对应的第一幅值向量和接收阵列流型，确定当稀疏度为1时对应的幅值向量，根据快拍观测信号向量Y、当稀疏度为K-1时对应的幅值向量/>和接收阵列流型A，确定目标值对应的幅值向量/>。

其中，目标值为K，上述涉及到的根据快拍观测信号向量、当稀疏度为K-1时对应的幅值向量和接收阵列流型，确定目标值对应的幅值向量的步骤中，包括：

根据当稀疏度为K-1时对应的幅值向量、快拍观测信号向量和接收阵列流型，确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量对应的残差值，残差值用于指示在快拍观测信号向量中去除当稀疏度为K-1时对应的幅值向量的影响后的结果；

根据残差值和接收阵列流型，确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量对应的相关度参数值，相关度参数值用于指示多个目标角度上的信号与快拍观测信号向量的稀疏逼近残差值的相关度；

根据相关度参数值和当稀疏度为K-1时对应的幅值向量，确定目标值对应的幅值向量。

当k≥1时，计算

显然，表征在/>中去除/>影响后的结果，代表/>的稀疏逼近一阶残差ζ，/>表明在/>的稀疏逼近一阶残差ζ中继续找出哪个角度上的信号与ζ相关度最大，再累加上一步得到的/>稀疏度1的解/>，最终形成/>稀疏度2的解/>。

重复上述步骤总计k次，得到稀疏度k的解。

稀疏度k的解代表波达方向角对应幅值向量/>。

在一种可能的实施例中，基于稀疏波达方向解算装置执行基于预设数学模型，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量的步骤，在稀疏波达方向解算装置为第一算力的情况下，基于预设松弛条件转化的L1范数凸优化算法或者匹配跟踪类算法，对波达方向角对应的幅值向量进行求解；

在稀疏波达方向解算装置为第二算力的情况下，基于阈值类算法对波达方向角对应的幅值向量进行求解；

其中，第一算力大于第二算力。

根据稀疏波达方向解算装置计算能力情况实现 =A/>求解稀疏度k的/>。

对于采用高算力稀疏波达方向解算装置，即在稀疏波达方向解算装置为第一算力的情况下，可选择基于预设松弛条件转化的L1范数凸优化方法；匹配跟踪类算法（MatchingPursuit，MP）等实现求解；

对于采用低算力稀疏波达方向解算装置，即在稀疏波达方向解算装置为第二算力的情况下，尤其是嵌入式系统，优选阈值类方法（Thresholding-Based Methods，TB）求解。

首先，涉及基于预设松弛条件转化的L1范数凸优化方法。

=A/>稀疏求解问题通常转化为L0范数优化问题见式（21）所示：

由于L0范数优化问题难以求解，幸得陶哲轩提出，预设松弛条件及稀疏解唯一性条件，将难以求解的L0范数优化问题转化为较简单求解的L1范数凸优化问题，式（22）所示。

其中，L0范数是指向量中非0元素的个数，将L0范数作为正则项实则是希望向量中的非0元素个数减少，即变得更为稀疏。但是，L0范数由于在0处不可微，难以优化求解(NP-Hard问题)，因此常被L1范数代替。L1范数是指向量中各个元素的绝对值之和，是L0范数的最优凸近似，更容易优化求解。

凸优化方法涉及矩阵计算与迭代优化求解，必须先验证求解的收敛性，不利于嵌入式控制器或低算力设备应用，必须选择高算力稀疏波达方向解算装置，在遵循式（21）及式（22）及RIP条件进行凸优化求解，本申请的实施例不再赘述。

其次，涉及匹配跟踪类算法（Matching Pursuit，MP）：

代表性的算法为：正交匹配跟踪算法(Orthogonal matching pursuit ，OMP)及压缩采样匹配跟踪（Compressive sampling matching pursuit，CoSaMP)，及其二者的改进版本。

匹配跟踪类算法显著特点是需要迭代计算，并且每步迭代后需计算残差，其残差涉及复杂矩阵计算，对于无计算时间要求的应用，算法可提供较好的结果。

其中，每次找到字典中与当前信号最为相关的原子，将其作为稀疏表达的一项，计算其误差，将误差视为新的信号重复以上步骤，直至满足终止条件。最终，信号就被表示成了若干个原子的线性组合和一个误差项，在压缩感知中，可以称这个误差项为‘残差’。

回波瞬态稀疏恢复成像方法对算法快速收敛特性、迭代次数、求解时间等均有限定，必要时可选择高算力稀疏波达方向解算装置实现，不再赘述。

接着，涉及阈值类方法（Thresholding-Based Methods，TB）

阈值类方法主要分为硬阈值追踪算法、一步门限算法以及迭代硬阈值算法。

其中，硬阈值追踪算法(Hard thresholding pursuit，HTP)

该算法本质是一个最小二乘问题，存在复杂度高、收敛性差、运行时间长等缺点。须引入逐次松弛迭代法优化求解，使结果具有良好的收敛性，并降低算法复杂度及运行时间，须选择高算力稀疏波达方向解算装置实现，不再赘述。

一步门限算法（One-Step Threshold，OST），该算法只需确定步骤的运算无需迭代过程，通过设定所需稀疏度k值，可快速求解稀疏度k的解，鲁棒性好，算法简单，计算资源可根据k、M、N值配置，但具有式（23）的前提条件。

μ(A)表示接收阵列流型A各列之间相干性（Mutual Coherence），令ii≤M，jj≤M分别为接收阵列流型A各列索引，与/>为接收阵列流型A各归一化列向量，μ(A)定义见式（23）所示：

其中，||表示/>稀疏度k的解中最小元素的绝对值，/>表示/>稀疏度k的解所有元素的绝对值和，算法具有前提条件见式（24）所示。

根据Welch bound所述边界，对于接收阵列流型A，A∈/>，μ(A)范围见式（25）所示。/>

当M>>N，μ(A)∈[,1]，当N=9， μ(A)下界≈0.33，要求/>≥0.5/>；

实际上使用OST算法时，须预先根据接收阵列流型A计算μ(A)，并按式6-8-9判定解的有效性。

最后，涉及迭代硬阈值算法(Iterative Hard Thresholding，IHT)

算法设定所需稀疏度k值，迭代k次求解稀疏度k的解，避免了OST算法需要判定解有效性过程。计算资源可根据k、M、N值配置，与其他解算方法相比，更适合低算力稀疏波达方向解算装置实现。

涉及步骤130。

根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素。

在一种可能的实施例中，步骤130之前，还包括：

获取宽波束开角和目标方向的数量；

根据宽波束开角和目标方向的数量，确定波达方向角分辨率。

示例性地，宽波束开角为100度，目标方向的数量用于指示宽波束开角内，按波达方向角分辨率△θ划分出的目标方向的数量。假设波达方向角分辨率为1度，则目标方向的数量为100。获得的第q个快拍对应的波达方向角对应幅值向量中非零元素角标即目标波达方向角编号索引m，按波达方向角分辨率/>,按/>=m·△θ求解计算波达方向角向量/>=/>。

示例性地：稀疏度的目标值k=3；波达方向角分辨率△θ=1°；目标方向的数量M=100；

通过上述步骤110-步骤120可以计算得到：

假设数值40对应目标波达方向角编号索引m=1；数值11对应目标波达方向角编号索引m=12；数值7对应目标波达方向角编号索引m=70；

其中，m=1，m=12，以及m=70，用于表征接收到回波信号的目标方向。

按=m·△θ，则到达时刻相同但方位不同的目标回波信号数量k=3，到达时刻相同的波达方向角分别为1°、12°、70°。

综上，在本申请实施例中，通过获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，能够快速准确地得到波达方向角对应的幅值向量；根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，其中，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素。由此，能够有效区分到达时刻相同但方位不同的目标回波信号对应的波达方向角向量，能够快速准确地确定波达方向角向量；其中，波达方向角向量用于生成三维干涉图像，由此，能够生成高精度的三维干涉图像，提升成像精度。

基于上述图1所示的恢复成像方法，本申请实施例还提供一种数据处理的装置，如图3所示，该装置300可以包括：

获取模块310，用于获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；

恢复模块320，基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；

确定模块330，用于根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素。

在一种可能的实现方式中，预设数学模型包括接收阵列流型，恢复模块320，具体用于：

根据接收阵列流型和快拍观测信号向量，确定相关度算子，相关度算子用于指示多个目标角度上的目标回波信号与快拍观测信号向量的相关度；

根据相关度算子、快拍观测信号向量和接收阵列流型确定目标值对应的幅值向量。

在一种可能的实现方式中，恢复模块320，具体用于：

当稀疏度为0时，根据相关度算子，确定第一幅值向量；

根据第一幅值向量、快拍观测信号向量和接收阵列流型，确定目标值对应的幅值向量。

在一种可能的实现方式中，恢复模块320，具体用于：

根据快拍观测信号向量、第一幅值向量和接收阵列流型，确定当稀疏度为1时对应的幅值向量，直至确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量；

根据快拍观测信号向量、当稀疏度为K-1时对应的幅值向量和接收阵列流型，确定目标值对应的幅值向量。

在一种可能的实现方式中，恢复模块320，具体用于：

根据当稀疏度为K-1时对应的幅值向量、快拍观测信号向量和接收阵列流型，确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量对应的残差值，残差值用于指示在快拍观测信号向量中去除当稀疏度为K-1时对应的幅值向量的影响后的结果；

根据残差值和接收阵列流型，确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量对应的相关度参数值，相关度参数值用于指示多个目标角度上的信号与快拍观测信号向量的稀疏逼近残差值的相关度；

根据相关度参数值和当稀疏度为K-1时对应的幅值向量，确定目标值对应的幅值向量。

在一种可能的实现方式中，基于稀疏波达方向解算装置执行基于预设数学模型，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量的步骤，在稀疏波达方向解算装置为第一算力的情况下，基于预设松弛条件转化的L1范数凸优化算法或者匹配跟踪类算法，对波达方向角对应的幅值向量进行求解；

在稀疏波达方向解算装置为第二算力的情况下，基于阈值类算法对波达方向角对应的幅值向量进行求解；

其中，第一算力大于第二算力。

在一种可能的实现方式中，该装置300可以包括：

第一获取模块，用于获取宽波束开角和目标方向的数量；

第一确定模块，用于根据宽波束开角和目标方向的数量，确定波达方向角分辨率。

综上，在本申请实施例中，通过获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；基于预设数学模型和稀疏度的目标值，对快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，能够快速准确地得到波达方向角对应的幅值向量；根据波达方向角分辨率和幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，其中，目标索引编号对应的幅值向量中的元素为非0元素。由此，能够有效区分到达时刻相同但方位不同的目标回波信号对应的波达方向角向量，能够快速准确地确定波达方向角向量；其中，波达方向角向量用于生成三维干涉图像，由此，能够生成高精度的三维干涉图像，提升成像精度。

图4示出了本申请实施例提供的一种电子设备的硬件结构示意图。

在电子设备可以包括处理器401以及存储有计算机程序指令的存储器402。

具体地，上述处理器401可以包括中央处理器（CPU），或者特定集成电路（Application Specific Integrated Circuit，ASIC），或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。

存储器402可以包括用于数据或指令的大容量存储器。举例来说而非限制，存储器402可包括硬盘驱动器（Hard Disk Drive，HDD）、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线（Universal Serial Bus，USB）驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器402可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器402可在综合网关容灾设备的内部或外部。在特定实施例中，存储器402是非易失性固态存储器。在特定实施例中，存储器402包括只读存储器（ROM）。在合适的情况下，该ROM可以是掩模编程的ROM、可编程ROM（PROM）、可擦除PROM（EPROM）、电可擦除PROM（EEPROM）、电可改写ROM（EAROM）或闪存或者两个或更多个以上这些的组合。

处理器401通过读取并执行存储器402中存储的计算机程序指令，以实现图所示实施例中的任意一种恢复成像方法。

在一个示例中，电子设备还可包括通信接口403和总线410。其中，如图4所示，处理器401、存储器402、通信接口403通过总线410连接并完成相互间的通信。

通信接口403，主要用于实现本申请实施例中各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。

总线410包括硬件、软件或两者，将电子设备的部件彼此耦接在一起。举例来说而非限制，总线可包括加速图形端口（AGP）或其他图形总线、增强工业标准架构（EISA）总线、前端总线（FSB）、超传输（HT）互连、工业标准架构（ISA）总线、无限带宽互连、低引脚数（LPC）总线、存储器总线、微信道架构（MCA）总线、外围组件互连（PCI）总线、PCI-Express（PCI-X）总线、串行高级技术附件（SATA）总线、视频电子标准协会局部（VLB）总线或其他合适的总线或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，总线410可包括一个或多个总线。尽管本申请实施例描述和示出了特定的总线，但本申请考虑任何合适的总线或互连。

该电子设备可以执行本申请实施例中的恢复成像方法，从而实现结合图1至图2描述的恢复成像方法。

另外，结合上述实施例中的恢复成像方法，本申请实施例可提供一种计算机可读存储介质来实现。该计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；该计算机程序指令被处理器执行时实现图1至图2中的恢复成像方法。

需要明确的是，本申请并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本申请的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本申请的精神后，作出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。

以上所述的结构框图中所示的功能块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本申请的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、ROM、闪存、可擦除ROM（EROM）、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频（RF）链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。

还需要说明的是，本申请中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本申请不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种恢复成像方法，其特征在于，所述方法包括：

获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，所述稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；

基于所述预设数学模型和所述稀疏度的目标值，对所述快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；

根据所述波达方向角分辨率和所述幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，所述目标索引编号对应的所述幅值向量中的元素为非0元素；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像；其中，所述预设数学模型包括接收阵列流型，所述基于所述预设数学模型和所述稀疏度的目标值，对所述快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量，包括：

根据所述接收阵列流型和所述快拍观测信号向量，确定相关度算子，所述相关度算子用于指示多个目标角度上的所述目标回波信号与所述快拍观测信号向量的相关度；

根据所述相关度算子、所述快拍观测信号向量和所述接收阵列流型确定所述目标值对应的所述幅值向量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述相关度算子、所述快拍观测信号向量和所述接收阵列流型确定所述目标值对应的所述幅值向量，包括：

当稀疏度为0时，根据所述相关度算子，确定第一幅值向量；

根据所述第一幅值向量、所述快拍观测信号向量和所述接收阵列流型，确定所述目标值对应的所述幅值向量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述目标值为K，所述K为正整数，所述根据所述第一幅值向量、所述快拍观测信号向量和所述接收阵列流型，确定所述目标值对应的所述幅值向量，包括：

根据所述快拍观测信号向量、所述第一幅值向量和所述接收阵列流型，确定当稀疏度为1时对应的幅值向量，直至确定当稀疏度为K-1时对应的幅值向量；

根据所述快拍观测信号向量、所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量和所述接收阵列流型，确定所述目标值对应的所述幅值向量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述目标值为K，所述根据所述快拍观测信号向量、所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量和所述接收阵列流型，确定所述目标值对应的所述幅值向量，包括：根据所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量、所述快拍观测信号向量和所述流型，确定所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量对应的残差值，所述残差值用于指示在所述快拍观测信号向量中去除所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量的影响后的结果；

根据所述残差值和所述接收阵列流型，确定所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量对应的相关度参数值，所述相关度参数值用于指示多个所述目标角度上的信号与所述快拍观测信号向量的稀疏逼近所述残差值的相关度；

根据所述相关度参数值和所述当稀疏度为K-1时对应的幅值向量，确定所述目标值对应的幅值向量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于稀疏波达方向解算装置执行所述基于所述预设数学模型，对所述快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量的步骤，所述方法还包括：

在稀疏波达方向解算装置为第一算力的情况下，基于预设松弛条件转化的L1范数凸优化算法或者匹配跟踪类算法，对所述波达方向角对应的幅值向量进行求解；

在稀疏波达方向解算装置为第二算力的情况下，基于阈值类算法，对所述波达方向角对应的幅值向量进行求解；

其中，所述第一算力大于所述第二算力。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述波达方向角分辨率和所述幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量之前，所述方法还包括：获取宽波束开角和目标方向的数量；

根据所述宽波束开角和所述目标方向的数量，确定所述波达方向角分辨率。

7.一种恢复成像装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于获取快拍观测信号向量、波达方向角分辨率、稀疏度的目标值和预设数学模型，所述稀疏度用于表征到达时刻相同且方位不同的目标回波信号的数量；

恢复模块，用于基于所述预设数学模型和所述稀疏度的目标值，对所述快拍观测信号向量进行稀疏恢复处理，得到波达方向角对应的幅值向量；

其中，所述预设数学模型包括接收阵列流型，所述恢复模块，具体用于：

根据所述接收阵列流型和所述快拍观测信号向量，确定相关度算子，所述相关度算子用于指示多个目标角度上的所述目标回波信号与所述快拍观测信号向量的相关度；

根据所述相关度算子、所述快拍观测信号向量和所述接收阵列流型确定所述目标值对应的所述幅值向量；

确定模块，用于根据所述波达方向角分辨率和所述幅值向量中的目标索引编号，确定波达方向角向量，所述目标索引编号对应的所述幅值向量中的元素为非0元素；其中，所述波达方向角向量用于生成三维干涉图像。

8.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如权利要求1-6任意一项所述的恢复成像方法。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如权利要求1-6任意一项所述的恢复成像方法。