CN116484960A - 对量子门组进行基准测试的方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本公开提供了一种用于对量子门组进行基准测试的系统和方法。该量子门组可以具有输入域和在该输入域上定义的保真度函数。对该量子门组进行基准测试可以包括确定输入域上保真度函数的近似值。这种基准可以包括确定多个保真度度量。每个保真度度量可以与基函数组中之一的基函数相关联。该基函数可用于生成概率分布。概率分布可用于确定保真度度量。可以使用保真度度量和相应的基函数来生成近似保真度函数。

Description

对量子门组进行基准测试的方法及系统
技术领域
本公开涉及量子计算，并且更具体地，涉及为一组门生成近似保真度函数的基准测试协议。
背景技术
量子计算可以解决经典的难以处理的计算问题。然而，现有的量子计算设备受到各种误差源和不精确性的限制。基准测试可以用来确定在量子计算设备上实现的一组门的保真度。然而，当一组门包含大量门时，传统的基准测试技术可能是不切实际的。此外，对特定选择的门进行基准测试可能是不可行的。有限的门组可能太大，无法通过对单独门进行基准测试来表征。连续门组可以通过对从连续门组中采样的门进行基准测试来表征，但是当连续门组位于高维上时，这种方法变得不可行。改进的基准测试技术可以识别具有优异保真度的门组或量子计算设备，从而支持量子计算的发展。
发明内容
本公开提供了一种根据分布在基准测试期间通过从一组量子门中采样来为该组量子门生成近似保真度函数的方法和系统。该分布可以使用一组基函数之一来生成。
本公开的实施例提供了一种对量子门组进行基准测试的方法。该方法可以包括选择量子门组，所述量子门组中的量子门在输入域上定义。该方法可以包括确定所述量子门组的近似保真度函数。所述确定量子门组的近似保真度函数包括：选择在输入域上定义的基函数组。该方法可以包括使用该基函数组中之一的基函数生成在输入域上定义的第一概率分布。该方法可以包括通过对量子组件执行随机化基准测试，来获得在所述第一概率分布下所述量子门组的保真度度量。以及，其中，所述近似保真度函数是所述保真度度量和所述基函数组之一的基函数之间的函数。该方法可以包括提供所述近似保真度函数。
在一些实施例中，获得保真度度量可以包括用量子门的非交错序列的第二保真度值来缩放量子门的交错序列的第一保真度值。在一些实施例中，对量子组件执行随机化基准测试可以包括确定量子门的第一序列的第一保真度值。每个第一序列可以交错，根据至少一个第一概率分布从量子门组中选择的序列和根据第二概率分布从一群量子门中选择的序列。在一些实施例中，第二概率分布可以是输入域上的均匀概率分布。在一些实施例中，该量子门组可以是一群量子门的子集。在一些实施例中，该基函数组可以包括三角基函数组；多项式基函数组；或者小波基函数组。在一些实施例中，近似保真度函数包括量子组件上的该组量子门的保真度函数的傅立叶、泰勒或小波展开的两项或更多项。在一些实施例中，输入域包括两个或更多个变量。在一些实施例中，量子组件可以包括transmon或fluxonium量子位。
本公开的实施例提供了一种用于对量子门组进行基准测试的系统。该系统可以包括至少一个处理器和至少一个包含指令的非暂时性计算机可读介质。当由至少一个处理器执行时，指令可以使系统执行操作。这些操作可以包括选择量子门组，该量子门组中的量子门在输入域上定义。这些操作可以包括确定该量子门组的近似保真度函数。该确定量子门组的近似保真度函数可以包括选择在输入域上定义的基函数组。该确定可以包括使用该基函数组中之一的基函数生成在输入域上定义的第一概率分布。该确定可以包括通过对量子组件执行随机化基准测试，来获得在第一概率分布下该量子门组的保真度度量。近似保真度函数可以是保真度度量和基函数组之一的基函数之间的函数。这些操作还可以包括提供近似保真度函数。
在一些实施例中，获得保真度度量可以包括用量子门的非交错序列的第二保真度值来缩放量子门的交错序列的第一保真度值。在一些实施例中，对量子组件执行随机化基准测试可以包括确定量子门的第一序列的第一保真度值。每个第一序列可以交错根据至少一个第一概率分布从量子门中选择的序列和根据第二概率分布从一群量子门中选择的序列。在一些实施例中，该量子门组可以是一群量子门的子集。在一些实施例中，该组基函数可以包括三角基函数组；多项式基函数组；或者小波基函数组。在一些实施例中，近似保真度函数可以包括量子组件上的该组量子门的保真度函数的傅立叶、泰勒或小波展开的两项或更多项。在一些实施例中，量子组件可以包括transmon或fluxonium量子位。
所公开的实施例包括一种包含指令的非暂时性计算机可读介质。当由系统的至少一个处理器执行时，指令可以使系统执行操作。这些操作可以包括选择量子门组，量子门组中的量子门在输入域上定义。这些操作可以包括确定该量子门组的近似保真度函数。该确定可以包括选择在输入域上定义的基函数组。该确定可以包括使用该基函数组中之一的基函数生成在输入域上定义的第一概率分布。该确定可以包括通过对量子组件执行随机化基准测试，来获得在第一概率分布下该量子门组的保真度度量。近似保真度函数可以是保真度度量和基函数组之一的函数之间的函数。这些操作可以包括提供近似保真度函数。
在一些实施例中，获得保真度度量可以包括用量子门的非交错序列的第二保真度值来缩放量子门的交错序列的第一保真度值。在一些实施例中，对量子组件执行随机化基准测试可以包括确定量子门的第一序列的第一保真度值。每个第一序列可以交错根据第一概率分布从量子门中选择的序列和根据第二概率分布从一群量子门中选择的序列。在一些实施例中，该量子门组是一群量子门的子集。在一些实施例中，该组基函数包括：三角基函数组；多项式基函数组；或者小波基函数组。在一些实施例中，近似保真度函数包括量子组件上的该组量子门的保真度函数的傅立叶、泰勒或小波展开的两项或更多项。在一些实施例中，量子组件可以包括transmon或fluxonium量子位。
应当理解，前面的一般描述和下面的详细描述都仅仅是示例性和解释性的，而不是对所公开的实施例的限制。
附图说明
构成本说明书一部分的附图示出了几个实施例，并与说明书一起用于解释所公开的实施例的原理和特征。在附图中：
图1A描绘了根据所公开的实施例的完全随机化的基准测试(FRB)。
图1B描绘了根据所公开的实施例的交错完全随机化基准测试(iFRB)。
图1C描绘了根据所公开的实施例的示例性分布交错随机化基准测试(iRBD)。
图2描绘了具有两个输入参数的一组门的假想保真度函数。
图3描绘了根据所公开的实施例的用于分解和应用量子门序列以实现量子计算的示例性系统。
图4描绘了根据所公开的实施例的用于执行iRBD的示例性方法。
图5描绘了收敛于具有一个输入参数的已知保真度函数的近似保真度函数序列的示例。
图6A至6D描绘了收敛于具有两个输入参数的已知保真度函数的近似保真度函数序列的示例。
具体实施方式
现在将详细参考参照附图讨论的示例性实施例。在某些情况下，在所有附图和以下描述中将使用相同的附图标记来指代相同或相似的部分。除非另有定义，否则技术或科学术语具有本领域普通技术人员通常理解的含义。对所公开的实施例进行了足够详细的描述，以使本领域技术人员能够实践所公开的实施例。应当理解，可以利用其他实施例，并且可以在不脱离所公开的实施例的范围的情况下进行改变。因此，材料、方法和示例仅是说明性的，并不意味着必须是限制性的。
性能表征是量子计算设备开发和验证的重要组成部分。性能表征可以通过对量子计算设备、量子计算设备上的一组门或者量子计算设备上的一组门的特定实现方式进行基准测试来实现。高效且可靠的基准测试方案可以实现不同量子计算设备(例如，由不同制造商生产)之间的比较，并且还可以提供有助于设备校准和错误诊断的有用反馈信息。因此，这种基准测试可以支持未来硬件设计和容错量子计算的开发。
基准测试协议包括随机基准测试协议，其试图提取关于量子门组的保真度信息，同时隔离状态准备和测量(SPAM)误差的影响。如图1A所示，可以使用独立且相同分布在进行基准测试的一群门上的多个随机门序列来执行FRB。对于多个序列中的每一个，可以计算恢复门，该恢复门是特定随机门序列的逆。量子计算设备可以被初始化为特定状态(例如，状态|0>)，可以应用特定序列的随机门和恢复门，并且可以测量量子计算设备的状态。
对于长度为m的门序列，测量初始状态的概率pm、门组的保真度度量μ、状态准备误差A和测量误差B可以如下相关：
FRB可以包括执行多组试验来估计不同m值的保真度度量μ的值然后可以通过/>的对数对序列长度m的依赖性的线性拟合来确定。保真度度量μ可以被标准化到范围[0，1]内，以生成门保真度r＝1-(1-u)(d-1)/d，其中，d是量子系统的维度。
可以理解，FRB获得的μ值对应于进行基准测试的整群门。相反，iFRB可用于确定这组门中的特定门T的保真度度量值。如图1B所示，独立且相同分布在这群门上的m个随机门的序列可以与门T的m个实例交错。可以计算恢复门，恢复门是随机门和门T的实例的特定交错序列的逆。可以将量子计算设备初始化为特定状态(例如，状态|0>)，可以应用随机门和恢复门的特定序列，并且可以测量量子计算设备的状态。
类似于FRB的情况，可以进行多组试验来估计测量不同m值的初始门的预期概率。然后，可以通过预期概率的对数对m的依赖性的线性拟合来确定保真度度量v的值。然后，可以将T的保真度度量计算为比率v/u。
根据所公开的实施例，保真度值μ可以与保真度值v的计算分开计算。例如，可以使用FRB来估计μ，然后可以使用iFRB为一组i个门中的每个门Ti估计vi。可以为该组i个门中的每个门Ti计算保真度度量vi/u。保真度度量可以被标准化为目标门的门保真度，作为其中，d是量子系统的维度。
图2描绘了具有两个输入参数的假想门的保真度函数。保真度函数取决于这两个输入参数的值。可以通过确定输入域中采样位置的门保真度(例如，使用iFRB)来研究门保真度和输入参数值之间的关系。图2描绘了网格图案中的采样位置，但是所公开的实施例不限于此。可以使用其他确定性的或随机的采样方案。可以理解，获得输入参数值和门保真度之间关系的精确估计可能需要非常多次数的试验。
图1C示出了分布交错随机化基准测试(iRBD)，这是iFRB的改进版本，其能够使用可行数量的试验来确定近似保真度函数。第一序列与第二随机门序列T1到Tm交错，而不是如传统iFRB中那样将第一随机门序列U′1到U′in与单个门T交错。虽然第一序列中的随机门是根据均匀分布从一群门中独立且相同分布抽取的，但是第二序列中的随机门是根据潜在的非均匀分布从一组门中独立且相同分布抽取的。在一些情况下，这组门可以是这群门的子集。在一些实施例中，可以选择这组门和这群门，以确保存在合适的恢复门。在一些实施例中，潜在的非均匀分布可以使用一组基函数来生成。分布的生成可以包括将该基函数组中的一个(或基函数的组合)缩放到范围[0，1]。在一些实施例中，可以选择限制在范围[0，1]内的一组合适的基函数，并且可能不需要进一步的缩放。与iFRB一样，可以针对不同的序列长度进行多次试验。使用多次试验的结果可以确定保真度值v。
根据所公开的实施例，保真度值v可以是保真度函数扩展中的基函数的系数。例如，当该基函数组是傅立叶展开的正弦(或复指数)时，基函数的保真度值可以是保真度函数的傅立叶展开中该基函数的系数。可以理解，该基函数组可以是任何合适的基函数组，并且不限于三角函数。在某些情况下，多项式基函数也可以用于生成概率分布。在这种情况下，保真度值v可以是保真度函数的泰勒或劳伦级数近似中的系数。在各种情况下，小波可以用来生成概率分布。特别地，当保真度函数的形状或特征通常是已知的或先验地疑似时，小波变换可以使用更少的小波展开项来实现保真度函数的更近似。此外，小波可以支持不同尺度和位置的保真度函数的近似，在需要这种精度的地方提供更精确的表示。
图3描绘了根据所公开的实施例的用于执行iRBD的系统300。系统300可以包括经典组件310(例如，经典计算设备或经典计算设备的集合)和量子组件320。
量子组件320可以被配置为使用量子现象(例如，叠加或纠缠)来处理信息。量子组件320可以对被称为“量子位”的信息单元进行操作。量子位是量子计算机中最小的信息单位，可以有两个值的任何线性组合，通常表示为|0>和|1>。量子位的值可以表示为|ψ>。与可以具有值“0”或“1”的数字位不同，|ψ>可以具有值α|0>+β|1>，其中，α和β是复数(称为“振幅”)，不受任何约束，除了|α|2+|β|2＝1.。量子位可以以各种形式构成，并且可以表示为量子组件320的组件的量子状态。例如，可以以以下方式实现量子态：使用光子的极化作为量子状态(例如，在激光器中)；以电子或离子的自旋作为量子状态(例如，在电磁场中捕获)；以约瑟夫森结的电荷、电流通量或相位作为量子状态(例如，在超导量子系统中)；以量子点的点自旋作为量子状态(例如，在半导体结构中)，拓扑量子系统或任何其他可以提供两个或更多量子状态的系统，来物理实现量子位。量子组件320可以应用量子逻辑门(或简称为“量子门”)来创建、移除或修改量子位。
相反，经典组件310可以是不能执行量子计算的计算系统，例如，电子计算机(例如，膝上型电脑、台式电脑、集群、云计算平台等)。经典组件310可以在数字逻辑中对二进制值比特进行操作。经典组件310可以包括一个或多个处理器(例如，CPU、GPU等)、专用集成电路、硬件加速器或用于处理数字逻辑的其他组件。经典组件310可以包括一个或多个存储器、缓冲器、高速缓存或用于存储二进制值的其他组件。经典组件310可以包括与其他系统、设备(例如，量子组件320)、用户等通信的一个或多个I/O设备。
经典组件310可以被配置为控制量子组件320。经典组件可以包括编译模块311。编译模块311可以被配置为获得基准测试任务的描述。基准测试任务的描述可以包括用于基准测试的一群和一组门的描述。在一些情况下，这组门可以是这群门的子集。基准测试任务的描述可以包括一组基函数的描述和/或获得一个或多个概率分布，以用于基准测试。
基于对基准测试任务的描述，编译模块311可以确定iRBD基准测试的门序列。在一些实施例中，基准测试任务的描述可以包括一群门的保真度度量μ(例如，作为先前基准测试实验的结果而确定的)。当基准测试任务的描述不包括保真度度量μ时，编译模块311可以确定FRB基准测试的门序列，以确定保真度度量μ。
编译模块311可以确定不同序列长度m的几组门序列。如本文所述，序列长度m的门序列可以包括与第二随机门序列T1到Tm交错的第一随机门序列U′1到U′m。第一序列中的随机门可以根据均匀分布是从这群门组中独立且相同分布抽取的。第二序列中的随机门可以根据概率分布是从这组门中独立且相同分布抽取的。在一些实施例中，基准测试任务的描述可以指示概率分布(或者用于生成概率分布的基函数)。在一些实施例中，编译模块311可以预先配置有概率分布(或者用于生成概率分布的基函数)。编译模块311还可以基于交错的第一和第二随机门序列来确定恢复门。
可以理解，量子组件320可以被设计成使用一组本地门来实现任意量子门。门分解模块313(其可以被实现为编译模块311的子模块)可以被配置为将由编译模块311确定的门序列分解成可以在量子组件320上物理实现的本地门序列。然后，本地门的序列可以被提供给量子控制器315。
量子控制器315可以被配置为直接控制量子组件320。量子控制器315可以是数字计算设备(例如，包括CPU、图形处理单元、专用集成电路、现场可编程门阵列或其他合适的处理器的计算设备)。量子控制器315可以将量子组件320配置为用于计算，向量子组件320提供量子门，并从量子组件320中读出状态信息。
量子控制器315可以包括指令生成模块316。指令生成模块316的能力可以取决于量子组件320的特定实现方式。在一些实施例中，指令生成模块316可以被配置为直接或间接地向量子组件320提供偏置驱动，以启用或禁用量子位之间的交互。指令生成模块316可以通过向偏置驱动源(例如，波形发生器等)提供指令来间接提供偏置驱动，使得偏置驱动源向量子组件320提供偏置驱动。指令生成模块316可以通过向量子组件320中的量子位提供一个或多个微波脉冲(或其他门驱动)来应用本地量子门。在各种实施例中，指令生成模块316可以通过向计算驱动源(例如，波形发生器等)提供指令来实现这样的门，使得计算驱动源向量子组件320中的量子位提供这样的微波脉冲(或其他门驱动)。如本文所述，可以选择或配置微波脉冲，来实现一个或多个本地量子门。可以使用耦合到相应量子位的一个或多个线圈将微波脉冲提供给量子位。线圈可以在量子组件320的外部或者在实现量子组件320的芯片上。
量子控制器315可以被配置为确定量子组件320的状态信息。在一些实施例中，量子控制器315可以测量量子组件320的一个或多个量子位的状态。可以在一个或多个量子操作序列完成时测量状态。在一些实施例中，指令生成模块316可以向量子组件320的耦合谐振器提供探测信号(例如，微波探测音)，或者向提供探测信号的读出设备(例如，任意波形发生器)提供指令。
在各种实施例中，量子控制器315可以包括数据处理模块317。数据处理模块317的能力可以取决于量子组件320的特定实现方式。在一些实施例中，数据处理模块317可以采取输出信号(例如，电/光子)，将其转换成离散信号，并对其执行数据处理(例如，平均、后处理)，以获得计算结果。在一些实施例中，数据处理模块317可以包括或被配置为从检测器接收信息，该检测器被配置为响应于提供微波探测音来确定从耦合谐振器接收的输出信号的振幅和相位。输出信号的振幅和相位可以用来确定被探测的量子位的状态。所公开的实施例不限于测量量子位的状态的任何特定方法。
根据所公开的实施例，量子控制器315可以被配置为向编译模块311(或者经典组件310的另一个合适的模块)提供输出。编译模块311(或其他合适的模块)可以使用该输出来确定概率分布下的这组门的保真度度量(例如，通过累积测量，来确定使用序列长度m上的通过经验估计的/>的函数来确定v，确定保真度度量v/u，或确定)。
量子组件320可以被配置为从经典组件310接收命令(例如，偏置驱动、量子门、探测信号等)。在一些实施例中，量子组件320可以使用超导量子电路来实现，该超导量子电路使用至少一个微波驱动线耦合到量子控制器315。根据所公开的实施例，超导量子电路可以实现多个量子位(例如，transmon量子位、fluxonium量子位或任何其他合适类型的量子位)。在一些实施例中，超导量子电路可以使用包含量子位的一个或多个芯片来实现，每个芯片包括将量子位耦合到量子控制器315的微波驱动线的至少一部分。
图4描绘了根据所公开的实施例的用于执行iRBD的示例性方法400。在一些实施例中，方法400可以使用系统300来执行。方法400可以包括在诸如经典组件310等经典计算设备(例如，移动设备、膝上型电脑、台式机、工作站、计算集群、云计算平台等)上执行的操作。方法400可以包括在诸如量子组件320等量子计算设备(例如，管理超导电路的量子控制器、俘获离子量子系统、拓扑量子计算系统、光子量子计算系统等)上执行的操作。iRBD门序列可以由经典计算设备生成。经典计算设备可以提供配置量子计算设备的指令，以将门序列应用于量子位的适当排列。量子计算设备可以通过应用门序列来执行基准测试。经典计算设备然后可以向量子计算设备提供指令，以读出基准测试的结果。
在执行方法400之前，可以选择基函数组。在一些实施例中，传统计算设备可以被配置为选择该基函数组。在一些实施例中，经典计算设备可以配置有预定的基函数组。在各种实施例中，经典计算设备可以接收或检索基函数组(例如，从另一系统或通过与用户的交互)。
根据所公开的实施例，经典计算设备可以基于以下信息来选择合适的基函数组：到门的输入自变量的数量、到门的输入自变量的域(例如，0到2π，-1到1等)、或先验已知的保真度函数的特性(例如，保真度函数是否表现出某种对称性、保真度函数是球形的、在特定输入值处或在特定输入值范围内保真度函数中出现不连续性或感兴趣区域等)。
根据所公开的实施例，在步骤410中，可以选择该基函数组中的一个基函数。在一些实施例中，经典计算设备可以选择该基函数组中的一个基函数。在各种实施例中，经典计算设备可以接收选择该基函数组之一基函数的指令。在一些实施例中，该基函数组可以根据序列来选择(例如，可以首先选择对应于级数展开的第零项的基函数，然后选择对应于级数展开的第一项的基函数，诸如此类)。
在步骤420，经典计算设备可以基于所选基函数生成概率分布。在一些实施例中，概率变换的生成可以包括将基函数缩放到[0，1]范围内。在一些实施例中，概率分布的生成可以包括变换基函数的域。例如，基函数的域(例如，域0到2π等)可以被映射到进行基准测试的这组门的域(例如，域-1到1，或某个其他域)。在一些实施例中，基函数可以是复值的。在这样的实施例中，概率分布的生成可以包括将复值基函数转换成实值概率分布(例如，通过截断复值函数的复部，使用基函数的振幅或范数，或者另一种合适的方法)。
在步骤430中，可以获得在所生成的概率分布下的一组门的保真度度量。如参考图1C所述，可以获得保真度度量。经典计算设备可以被配置为生成多组试验。每组试验可以针对特定序列长度m。每个试验可以包括将量子组件初始化为特定状态，将门序列应用于量子组件，应用恢复门，以及测量量子组件的结果状态。门序列可以包括根据第一分布(例如，均匀分布)从一群门中独立且相同分布地抽取的m个门，该m个门与根据生成的分布从一组门(例如，这群门组的子集等)中独立且相同分布地抽取的m个门交错。这组试验的测量状态可用于(例如，由经典计算设备)估计测量初始状态的概率。对于m的多个值，测量初始状态的估计概率可以用于确定保真度值v，该保真度值可以通过这群门的保真度值μ来缩放(例如，以获得)。经典计算设备可被配置为使用FRB生成保真度值μ，或者从用户、另一系统或可访问的存储位置获得保真度值μ。在一些实施例中，经典计算设备可以被配置为基于量子组件的维度将缩放的保真度值变换到范围[0，1]，如本文所述。
在步骤440中，经典计算设备可以确定是否已经满足停止条件。停止条件可以取决于时间、生成的保真度度量的数量、收敛标准或前述的任何组合。例如，当经过的基准测试时间超过预定的时间阈值时，经典计算设备可以确定满足停止条件。作为另外的示例，当已经确定了十个保真度度量(例如，对应于所选一基函数组中的前十个基函数)时，经典计算设备可以确定满足停止条件。作为另一个示例，当度量(例如，范数、度量或其他函数)小于阈值时，经典计算设备可以确定满足停止条件。该度量可以取决于对应于在步骤430中确定的保真度度量的级数展开中的项。例如，当基函数组是傅立叶级数并且所选基函数是傅立叶级数中的第四基函数时，经典计算设备可以确定第四基函数的系数(例如，在步骤440中使用第四基函数确定的保真度度量)小于某个值。例如，该值可以是0.05，指示扩展中的第四项将改变近似保真度函数小于0.05(例如，当第四基函数的幅度小于1时)。
根据所公开的实施例，当不满足条件时，方法400可以返回到步骤410，并选择另一个基函数(例如，展开中的下一项的基函数)。当满足条件时，方法400可以前进到步骤450。
根据所公开的实施例，在步骤450，经典计算设备可以提供近似保真度函数。提供近似保真度函数可以包括显示(例如，在与经典计算设备相关联的图形用户界面上)、传输(例如，到另一个系统)或存储(例如，在经典计算设备可访问的存储位置中)为每个选择的基函数确定的保真度度量。这种保真度度量可以与它们对应的所选基函数的指示一起提供。或者，这种保真度度量可以与它们对应的所选基函数的任何指示分开提供。
虽然以上描述包括选择基函数和基于所选择的基函数生成概率分布的步骤，但是所公开的实施例不限于此。在一些实施例中，经典计算系统可以配置有一组预定的概率分布(例如，对应于傅立叶级数或泰勒级数的前二十项的概率分布)。在这样的实施例中，经典计算系统可以被配置为选择一组概率分布，而不是选择一组基函数。该组概率分布可以根据上述关于选择基函数的相同标准来选择。例如，经典计算设备可以基于门的输入变元的数量、门的输入变元的域(例如，0到2π，-1到1等)、或先验已知的保真度函数的特性(例如，保真度函数是否表现出某种对称性、保真度函数是球形的等)来选择合适的一组概率分布。
作为示例，可以使用方法400对一组X旋转进行基准测试。在该示例中，组单量子位门描述了绕布洛赫球x轴的旋转。模拟量子系统的“地面真实”保真度函数如下给出：
方法400可以使用该组基函数来执行：
(even偶数，odd奇数)
可以从这些基函数中生成一组概率分布，如下所示：
如上文关于图4所述，可以使用iRBD来生成保真度度量其中，k≥0。然后，近似保真度函数可以如下构造：
图5描绘了前七个基函数中选定的一些的第一近似保真度函数。y轴是保真度值，x轴是θ弧度。迹线510描绘了第一近似保真度函数(k＝0)的值，仅包括上述级数展开的第一常数项。可以理解，该第一近似保真度函数仅仅是输入域上的平均保真度。迹线520描绘了包括前三项的值的第二近似保真度函数(k＝2)的值。迹线530和540描绘了第三(k＝4)和第四(k＝6)保真度函数的值，包括保真度函数展开的前五项和前七项的值。可以看出，近似保真度函数快速收敛于保真度函数的“地面真实”值。以这种方式，仅使用iRBD试验，就可以在整个输入域上获得“地面真实”保真度函数的良好近似。
作为另一个示例，可以使用方法400对一组球面谐波反射门进行基准测试。在这个示例中，一组双输入单量子位门可以具有以下形式：
在这个假想的示例中，这些门可以具有地面真实保真度函数：
该组基函数可以选择为：
其中，Ylm是实球谐函数，αlm是系数，使得：
plm∈[0，1]
在该示例中，可以执行方法400，来生成级数展开的系数
图6A描绘了地面真实保真度函数，而图6B至6D描绘了近似保真度函数的值，用于：
(采用)
图6B描绘了l＝0的保真度函数的值(例如，项)。图6C描绘了当l＝2时保真度函数的值。图6D描绘了当l＝4时保真度函数的值。如可以观察到的，随着保真度函数中的项数增加，该近似更加接近图6A的地面真实值。
在一些实施例中，还提供了包括指令的非暂时性计算机可读存储介质，并且该指令可以由设备(例如，所公开的编码器和解码器)执行，用于执行上述方法。非暂时性介质的常见形式包括例如软盘、软盘、硬盘、固态驱动器、磁带或任何其他磁性数据存储介质、CD-ROM、任何其他光学数据存储介质、任何具有孔图案的物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM或任何其他闪存、NVRAM、高速缓存、寄存器、任何其他存储芯片或盒式存储器及其网络版本。该设备可以包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和/或存储器。
前面的描述是为了说明的目的而给出的。这些描述并非穷尽的，并且不限于所公开的精确形式或实施例。考虑到所公开的实施例的详述和实践，实施例的修改和调整将是显而易见的。例如，所描述的实现方式包括硬件，但是符合本公开的系统和方法可以用硬件和软件来实现。此外，虽然某些组件已经被描述为彼此耦合，但是这些组件可以彼此集成或者以任何合适的方式分布。
此外，尽管在本文已经描述了说明性实施例，但是范围包括基于本公开的具有(例如，跨越各种实施例的方面的)等同门、修改、省略、组合、调整或变更的任何和所有实施例。权利要求中的门将基于权利要求中使用的语言被广义地解释，并且不限于在本说明书中或在申请过程中描述的示例，这些示例将被解释为非排他性的。此外，所公开的方法的步骤可以以任何方式修改，包括重新排序步骤或插入或删除步骤。
应当注意，在本文的关系术语(例如，“第一”和“第二”)仅用于将一个实体或操作与另一个实体或操作区分开，并不要求或暗示这些实体或操作之间的任何实际关系或顺序。此外，词语“包括”、“具有”、“含有”和“包含”以及其他类似形式旨在是含义上等同的并且是开放式的，因为这些词语中的任何一个后面的一个或多个项目并不意味着是这一个或多个项目的详尽列举，也不意味着仅限于所列出的一个或多个项目。
根据详细的说明书，本公开的特征和优点是显而易见的，因此，所附权利要求旨在覆盖落入本公开的真实精神和范围内的所有系统和方法。如本文所用，不定冠词“一”和“一个”表示“一个或多个”。此外，由于通过研究本公开将容易出现许多修改和变化，所以不希望将本公开限于所示出和描述的确切构造和操作，因此，所有合适的修改和等同物都可以被认为落入本公开的范围内。
如本文所用，除非另有明确说明，术语“或”包括所有可能的组合，除非不可行。例如，如果规定数据库可以包括A或B，则除非另有特别说明或者不可行，否则数据库可以包括A、B或A和B。作为第二示例，如果规定数据库可以包括A、B或C，则除非另有特别说明或者不可行，否则数据库可以包括A、或B、或C、或者A和B、或者A和C、或者B和C、或者A和B和C。
应当理解，上述实施例可以通过硬件、软件(程序代码)、或者硬件和软件的组合来实现。如果由软件实现，则可以存储在上述计算机可读介质中。当由处理器执行时，该软件可以执行所公开的方法。本公开中描述的计算单元和其他功能单元可以由硬件、软件或硬件和软件的组合来实现。本领域普通技术人员还将理解，多个上述模块/单元可以组合为一个模块/单元，并且每个上述模块/单元可以进一步划分为多个子模块/子单元。
在前面的说明书中，已经参考许多具体细节描述了实施例，这些具体细节可以随实现方式而变化。可以对所描述的实施例进行某些调整和修改。考虑到在此处公开的本发明的详述和实践，其他实施例对于本领域技术人员来说是显而易见的。说明书和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真实范围和精神由所附权利要求指出。图中所示的步骤顺序也旨在仅用于说明的目的，而不旨在限于任何特定的步骤顺序。因此，本领域技术人员可以理解，在实现相同方法时，这些步骤可以以不同的顺序执行。
在附图和说明书中，已经公开了示例性实施例。然而，可以对这些实施例进行许多变化和修改。因此，尽管采用了特定的术语，但是这些术语仅在一般和描述性的意义上使用，而不是为了限制或约束实施例的范围，该范围由所附权利要求限定。

Claims (11)

1.一种对量子门组进行基准测试的方法，包括：
选择量子门组，所述量子门组中的量子门在输入域上定义；
确定所述量子门组的近似保真度函数，所述确定所述量子门组的近似保真度函数包括：
选择在所述输入域上定义的基函数组；
使用所述基函数组中之一的基函数生成在所述输入域上定义的第一概率分布；
通过对量子组件执行随机化基准测试，来获得在所述第一概率分布下所述量子门组的保真度度量；以及
其中，所述近似保真度函数是所述保真度度量和所述基函数组中之一的基函数之间的函数；以及
提供所述近似保真度函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中：
获得保真度度量包括用量子门的非交错序列的第二保真度值来缩放量子门的交错序列的第一保真度值。
3.根据权利要求1所述的方法，其中：
对所述量子组件执行随机化基准测试包括：
确定量子门的第一序列的第一保真度值，每个第一序列交错：
根据所述至少一个第一概率分布从所述量子门组中选择的序列；以及
根据第二概率分布从一群量子门中选择的序列。
4.根据权利要求3所述的方法，其中：
所述第二概率分布是所述输入域上的均匀概率分布。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述量子门组是一群量子门的子集。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基函数组包括：
三角基函数组；
多项式基函数组；或者
小波基函数组。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述近似保真度函数包括所述量子组件上的所述量子门组的保真度函数的傅立叶、泰勒或小波展开的两项或更多项。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述输入域包括两个或更多个变量。
9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，所述量子组件包括transmon或fluxonium量子位。
10.一种用于对量子门组进行基准测试的系统，包括：
至少一个处理器；以及
至少一个包含指令的非暂时性计算机可读介质，当由所述至少一个处理器执行时，所述指令使所述系统执行权利要求1至9中任一项所述的方法。
11.一种包含指令的非暂时性计算机可读介质，当由系统的至少一个处理器执行时，所述指令使所述系统执行权利要求1至9中任一项所述的方法。
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