CN116457799A - 用于量子电路中长距离多量子位操作的边不相交路径 - Google Patents

Abstract

一种在量子电路中执行长距离多量子位测量的方法利用将量子电路的量子位映射到通过边彼此连接的节点的图。该方法提供用于在图上标识与量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合，以及用于定义连接每个集合的节点的一组边不相交路径。该组边不相交路径被定义为使得该组中的路径中没有两个路径共享边。该方法还提供用于执行操作集合以纠缠与该组中的每个路径中包括的所标识的节点集合对应的量子位，以及用于对纠缠的量子位集合执行多量子位操作集合。

Description

用于量子电路中长距离多量子位操作的边不相交路径

背景技术

已经开发了许多量子纠错码(QECC)来保护量子态在测量过程中免受噪声的影响。在任何QECC中，逻辑量子位都使用几个物理量子位被编码，以实现容错量子计算。逻辑量子位可以被理解为具有分布在许多数据量子位上的冗余数据，以便提供更好的测量精度。

表面码是一种很有前景的QECC，它提供了在包括许多量子位的纠缠2D晶格(例如，方形网格)的形式上编码逻辑量子位。晶格被划分成许多元格，通过反复测量稳定子集合来维持晶格的状态。例如，稳定子是通过将网格中的单个元格上的量子位纠缠在一起并测量所产生的状态被测量的。这种纠缠迫使量子位进入稳定子算子(例如，X稳定子或Z稳定子)的本征态，从而允许在不扰动系统的情况下测量稳定子。当稳定子测量结果在表面码内发生变化时，这对应于测量所投射的量子态中的一个或多个量子位误差。

表面码的一个约束是，逻辑量子位的纠错取决于最近邻量子位之间的相互作用。因此，利用表面码的量子电路通常被设计为提供针对紧局域化量子位组的纠错。此外，高级量子算法可能会请求与使用表面码的电路中使用的操作不兼容的操作。因此，算法设计者的任务是解决称为量子电路合成的问题，例如，如何使用与给定量子电路布局兼容的操作来近似量子算法的操作。

实现表面码的传统量子电路限制了用于实现高级算法的可用量子操作集合。通常，这些电路将可用的多量子位操作集合限制为对物理上非常接近的量子位(例如，最近邻量子位)执行的操作。在一些实现表面码的电路中，可以通过使用“SWAP”操作在量子位之间物理传送量子态来执行非相邻量子位间的测量。然而，这些解决方案通常需要大量的测量步骤，这增加了实现给定解决方案所需的时间。

发明内容

根据一种实现方式，用于在量子电路中执行并行长距离多量子位操作的方法需要定义映射到量子位的节点的图，该图的节点通过边连接。该方法还提供了在图上标识与量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合，以及定义连接每个集合的量子位的一组边不相交(disjoint)路径。不相交路径被定义为使得该组路径中没有两个路径共享边。该方法还提供用于执行操作集合以纠缠与定义的边不相交路径中的每个边不相交路径中包括的所标识的节点集合对应的量子位，以及用于对纠缠的量子位集合执行多量子位操作集合。

附图说明

图1示出了利用边不相交路径来执行长距离多量子位操作的示例量子计算系统。

图2示出了量子电路上被认为是和不被认为是边不相交路径的路径的示例。

图3示出了用于在实现表面码架构的量子电路中使用边不相交路径来实现并行长距离多量子位操作的示例操作。

图4A示出了根据使可以在量子电路中并行执行的长距离多量子位操作的数目最大化的方法来分段边不相交路径的示例性操作。

图4B示出了将图4A的边不相交路径分段为第一级路径段和第二级路径段的示例性分段。

图4C示出了用于纠缠与图4B中所示的第一级路径段对应的量子位的电路。

图4D示出了用于纠缠与图4B中所示的第二级路径段对应的量子位的电路。

图5示出了用于在使用表面码架构进行纠错的量子电路中实现并行、长距离多量子位操作的示例操作。

图6示出了适用于实现所公开的技术的各方面的示例性计算环境。

具体实施方式

本文公开的技术有助于在适于实现表面码的量子电路内进行有效的长距离多量子位操作。所公开的方法不是利用SWAP操作，而是以最大化可能数目的同时长距离多量子位联合(joint)操作的方式提供并行的长距离隐形传送(例如，纠缠最近邻量子位的串)。这种方法减少了在执行表面码的量子电路上实现复杂的多量子位操作所需的测量操作的总数。

根据一种实现，所公开的方法提供了在由节点和边定义的表面码图上标识边不相交路径集合，其中节点表示量子电路上的量子位，并且边表示最近邻量子位之间的连接。所标识的边不相交路径用于以促进长距离多量子位操作的方式纠缠量子位的串。如本文所用，当路径之间没有共享的“边”时，两个或更多个路径被称为“边不相交路径”。值得注意的是，如果两个或更多个路径与同一节点相交但不共享边，则它们仍然可以被视为“边不相交路径”。这些路径在本文中被称为共享节点边不相交路径。

本文提出的方法提供了对彼此共享节点(例如，相交)的边不相交路径的特殊考虑和处理。所公开的方法提供了对与另一个边不相交路径共享节点的边不相交的路径的分段。在路径被分割成不同的段之后，执行纠缠操作以纠缠每个段的量子位。关于同一边不相交路径的不同段的纠缠操作彼此不并发(在不同的时间点执行)。这种方法可以通过以下附图得到更充分地认识。

图1示出了包括控制器102的示例量子计算系统100，控制器102可以被理解为包括经典的软件和/或硬件元件。控制器102包括执行编译操作以准备在量子计算机110上可实现的指令以实现量子算法120的操作的经典编译器104。所示的经典编译器104包括两个子模块，边不相交路径标识器116和路径分段器118。边不相交路径标识器116和路径分段器118执行动作以将量子算法120的量子操作映射到物理上可用于在量子电路108上实现的量子操作，量子电路108实现用于纠错的表面码架构。

在图1中，量子电路108被描绘为包括在量子计算机110内的正方形网格(例如，量子位寄存器)。尽管量子电路108被示出为2D网格，但是一些实现可以包括3D网格配置。量子电路108内的每个示出的正方形(例如，正方形112)可以被理解为表示一个逻辑量子位，该逻辑量子位本身包括存储该逻辑量子位的数据的许多数据量子位。每个逻辑量子位内的数据量子位实现表面码来检测和纠错。

当提供有量子算法120时，经典编译器104执行操作以将高级量子操作(目标单位)映射到可以在量子电路108上执行的物理量子位操作。由于嵌入在每个逻辑量子位内的表面码架构，可由量子电路108实现的操作集合可以排除由量子算法120指定的一个或多个操作。具体而言，实现表面码的量子电路通常将联合操作(例如，2量子位或3量子位测量)限制为针对碰巧通过最近量子位的线连接在一起的量子位集合的联合操作。尽管图1的正方形网格似乎通过这样的线提供了网格上任何两个量子位之间的连接，但当量子算法请求多个并行(同时)长距离多量子位操作时，会出现复杂情况。

如本文所用，“长距离”是指两个不是最近邻居的量子位之间的操作。在量子电路108中，当两个逻辑量子位直接相邻并共享边边界(例如，直接相邻的垂直量子位或直接相邻的水平量子位)时，它们被称为“最近邻”。

为了解决与并行(同时)多量子位操作相关的前述挑战，边不相交路径标识器116标识量子电路108内的边不相交路径集合，该边不相交路径集合提供由并行多量子位操作所针对的所有量子位集合之间的连接性。如下所述，这些标识的边不相交路径用于在由多量子位操作之一所针对的每个量子位集合之间建立纠缠。

通过示例而非限制，扩展视图128示出了包含量子位的量子电路108的一部分，量子位由量子算法120指定的并行多量子位操作的集合所针对。在所示示例中，量子算法120提供三个同时的CNOT操作：第一CNOT作用于量子位E3和G6；第二CNOT作用于量子位F4和H4；并且第三CNOT作用于量子位E5和E6。为了将指定的操作映射到可以在量子电路108上物理实现的操作，边不相交路径标识器116标识一组边不相交路径，每个边不相交路径提供所请求的并行多量子位操作之一的量子位之间的连接性。所标识的边不相交路径(在视图128中的网格上示出)对应于要用于实现所请求的并行多量子位测量的量子位的线。

如前所述，如果两个路径不共享边(例如，跨越节点之间的公共边界)，则称这两条路径为边不相交路径。在所示的示例中，连接E3→G6的路径与连接H4→F4的路径相交。该交点出现在节点(G4)处。因此，这两条路径共享节点，但不共享边。因此，这两条路径，连同连接EF→E6的路径，包括一组边不相交路径。针对“边不相交路径”的含义的进一步上下文，图2示出了节点共享(允许的)与边共享(不允许的)的进一步示例。

值得注意的是，图1中所示的三个示例性边不相交路径各自对应于针对对应于路径的端点的量子位的不同的2量子位测量。然而，类似的方法可用于标识三个或更多个量子位集合之间的边不相交路径。例如，三个量子位可以通过具有三个端点的树状结构(“T”形路径或任何其他具有三个端点的连续路径)连接。然而，无论实现如何，与所请求的并行多量子位操作集合相关联的路径是一组边不相交路径，该组边不相交路径被选择使得在该组中的独立路径之间不共享边。

再次参考所示示例，可以通过最近邻量子位的相互作用使两个量子位彼此纠缠，从而对量子电路108中的任意两个量子位执行联合测量。例如，可以通过使目标量子位F4和H4与在它们之间延伸的量子位的线纠缠来执行对F4和H4的联合测量；具体地，这可以通过纠缠F4、G4和H4，然后通过对F4和H4执行联合测量来实现。

传统上，当用于实现并行多量子位操作的边不相交路径之间存在交点(例如，一个或多个共享节点)时，会遇到挑战。例如，如果同时对路径E3→G6和路径H4→F4执行纠缠操作，则所有四个端点(E3、G6、H4和F4)最终纠缠在一起，从而禁止对[E3、G6]和[H4、F4]的独立测量。为了避免这个隐患，路径分段器118在一组标识的边不相交路径操作内标识并实现断点，以通过将一个或两个路径分段成不同的部分来消除路径交点。这种路径分段定义了在纠缠操作的不同“级(stage)”中使用的路径段。例如，纠缠操作的每个不同的级在分离的时间点实现，以确保长距离相互作用(例如，E3、E6)的目标量子位最终不会与其他并行长距离相互作用(例如，E4、H4)的目标量子位纠缠。

例如，在图1中，路径分段器118标识在视图128中所示的一组边不相交合路径内发生的所有交点。在这个示例中，只有一个交点(在G4)，其中两条路径共享节点。路径分段器118将最初从E3延伸到G6的路径解析为两个单独的段，从而形成从E3延伸至G3的第一段和从G3延伸至G6的第二段。路径分段器118将第一段(E3→G3)分配给第一操作级132，该第一操作级也包括其他两条路径H4→F4和E5→E6。值得注意的是，第一操作级132内没有路径共享节点。剩余段(G3→G6)被分配给第二操作级134。第一操作级132定义在第一时间间隔(例如，彼此并发或连续)期间执行的第一纠缠操作集合，并且第二操作级134定义在第二稍后的时间间隔期间执行的第二纠缠操作集合。在该示例中，E3、F3和G3在对应于第一级的第一时间间隔期间彼此纠缠，并且G3、G4、G5和G6在对应于第二级的第二时间间隔期间彼此纠缠。在两个级结束时，由一个并行的多量子位操作所针对的每个量子位集合被纠缠，以便于促进对应的多量子位测量。例如，E3与G6纠缠，并且F4与H4联合，但在相应对[E3，G6]和[F4，H4]之间没有纠缠。

图2示出了量子电路上的路径的进一步示例200，出于本公开的目的，这些路径被认为是和不被认为是边不相交路径。与图1的图一样，图上的节点(正方形)旨在对应于电路内量子位的物理位置。节点之间的边界称为边。第一示例202图示了在区域206中共享边的两个路径。由于该共享的边，在区域206中相交的两个路径不能被认为是边不相交路径。相反，第二示例204图示了共享节点但不共享边的路径。具体地，区域206和208各自指示在两个不同路径之间共享的节点。由于不存在共享的边，示例204中所示的所有路径都被认为是边不相交路径。

图3示出了用于在实现表面码架构的量子电路中使用边不相交路径来实现并行长距离多量子位操作的示例操作300。传统上，通过创建Bell对来执行两个量子位的量子操作，这是通过使用目标量子位之间的辅助量子位路径来实现的。本文公开的方法通过标识合适的边不相交路径集合并以确保恒定开销的方式将路径分段成多级纠缠操作来实现相同的目的。

操作300对图1中所示的示例进行了扩展。第一视图302示出了示例性边不相交路径集合304、306和308，其已被标识为可用于实现三个2量子位量子操作。在确定路径304和306共享节点(G4)之后，如关于图1所描述的那样执行分段操作。该分段将路径304拆分成第一段310和第二段312。第一段310与路径304和306(以下统称为“第一级路径”)一起被分配给第一操作级314，而第二段312被分配给第二操作级316。在第一操作级314内没有两个路径或路径段共享节点，并且在第二操作级316中没有两个路径或路径段共享节点。通过上述方法，第一级操作或第二级操作针对边不相交路径的各个端点；然而，这些端点可能不针对第一操作级314和第二操作级316两者的操作。

为了实现第一操作级314，操作被执行以纠缠分别沿第一级路径中的每个第一级路径布置的量子位。例如，第一操作级314的纠缠操作实现与节点E3、F3、G3对应的第一量子位组、与节点F4、G4和H4对应的第二量子位组以及与节点E5和E6对应的第三量子位组的独立纠缠。“第一级”路径的这种纠缠是通过两轮联合测量318实现的，这两轮联合测量被示为分别在时间t1和t2处执行。偶数边和奇数边关于第一级路径中的每个第一级路径被标识。

在第一级的第一轮测量中(在t1处)，对连接这3个路径中的每个路径内的奇数编号边的量子位执行联合测量。这里，执行X基联合奇偶校验测量以纠缠水平边上的量子位(例如，E3、E4和F4、G4)，而执行Z基联合奇偶校验测量以纠缠垂直边上的量子位(例如E5、E6)。在第一操作级的第二轮测量中(在t2处)，对连接3个路径中的每个路径内的偶数编号边的量子位执行联合测量。同样，可以执行X基联合测量以纠缠水平边上的量子位(例如，F3、G3和G4、H4)，而可以执行Z基联合测量以纠缠垂直边上的量子位(例如，在所示示例中没有)。

为了实现第二操作级316，操作被执行以纠缠分别沿着第二级路径中的每个第二级路径布置的量子位。例如，第一操作级314的纠缠操作实现量子位组G3、G4、G5和G6的独立纠缠。这种纠缠是通过分别在时间t3和t4处执行的两轮联合测量320来实现的，其中t3和t4在时间上晚于t1和t2。在第二操作级的第一轮测量中(在t3处)，对共享奇数边的量子位执行联合测量。这里，关于G3和G4执行第一Z基联合测量，关于G5和G6执行第二Z基联合测量。在第二操作级的第二轮测量期间(在t4)，对共享偶数边的量子位执行联合测量。这里，关于节点G4和G5执行另一Z基联合测量。

上述测量操作完成了视图302中所示的三个边不相交路径上的端点中的每对端点的纠缠。因此，现在可以对对应的量子位执行联合测量。

图4A示出了根据使可以在量子电路中并行执行的多个长距离联合操作最大化的方法来分段边不相交路径的示例性操作400。具体地，图4A示出了关于图404的视图402和406所示的各种操作。图404包括对应于量子电路中量子位的物理位置的正方形节点。通过示例而非限制，图404中的所有正方形节点可以被理解为表示逻辑量子位，其中数据跨每个方形节点(未示出)内部的多个嵌入数据量子位分布。在所示操作中，最暗阴影节点可以被理解为表示由量子算法(例如，数据量子位403)所针对的数据量子位，而浅阴影节点和无阴影(白色)节点可以被解释为表示辅助量子位，辅助量子位数有助于(例如，两个或多个)数据量子位集合的联合测量。通过设计，图404中的直接相邻的数据量子位中的每对数据量子位(黑色节点)由对应于辅助量子位的无阴影(白色)节点分隔。无阴影(白色)节点之间剩余的间隙由浅阴影节点填充。

视图402示出了已被标识为可用于在数据量子位上实现所请求的多量子位操作集合的一组边不相交路径。该组边不相交路径包括在路径对之间共享的节点。具体地，节点C7由路径B和路径C共享；节点C5由路径A和路径C共享；节点E5由路径A和路径B共享；并且节点E7由路径B和路径D共享。由于图404的几何约束，所有共享节点对应于灰色节点，而不是无阴影节点。

视图406示出了为在一个或多个路径中选择断点而执行的示例性算法操作。这里，每当路径穿过灰色节点的边界时，级号(1或2)被分配给每个路径。这些灰色节点的边界在下文中被称为“灰色节点边界”。这个级号分配是根据两个规则生成的。首先，每当路径穿过灰色节点时，所得到的两个灰色节点边界都被分配相同的级号(例如，1或2)。第二，如果第一路径和第二路径通过相同的灰色节点(例如，该节点在两个路径之间共享)，则第一路径的灰色节点边界将被分配不同于第二路径的灰度节点边界的级号。

图4B示出了用于基于图4A的所标识的边不相交路径中的一个或多个的所分配的级号来分段它们的操作。作为参考，图4B再次示出了视图406，该视图406包括对每个灰度边界交错的级号分配的标记，其中级号分配可以如上关于图4A所述被确定。在分配级编号之后，如视图408和410所示，接下来标识和实现断点。

为了实现断点，系统标识通过无阴影的节点的路径交错，其中节点的边界被分配给不同的级号。例如，节点C4、C6、D6和D7都对应于无阴影的节点，其中相关联的路径边界被分配了不同的级号。断点被插入这些节点中的每个节点中，从而有效地将相关联的路径划分为两个不同的段。在这个示例中，路径A被拆分成三个段(两个段被分配给级1，并且两个段被分配给级2)，而路径B和路径C被拆分成两个段(一个段被分配给级1，另一段被分配给级2)。

在所示示例中，如视图408中所示，与级号1相关联的路径部分被分配给第一操作级，并且在视图410中所示，与级号2相关联的路径部分被分配给第二操作级。第一操作级内没有两个路径或路径段共享节点，并且第二操作级内也没有两个路径或路径段共享节点。通过上述方法，边不相交路径中的每个边不相交路径的单独端点与第一级操作或第二级操作相关联，但不是与两者相关联。

在所示的路径分段之后，第一级纠缠操作关于分配给第一操作级的路径被定义。类似地，第二级纠缠操作关于分配给第二操作级的路径被定义。当在量子电路处实际实现时，第一级纠缠操作与第二级纠缠操作不同时(例如，在第二级之前)执行。

图4C和图4D示出了将第一级路径和第二级路径转换为实际电路，该实际电路可实现为纠缠与图4A中标识的边不相交路径中的每个边不相交路径相关联的量子位。

在图4C中，第一视图416示出了如先前在视图408中所示并且如上所述导出的与级号相关联的路径(“第一级路径”)。图4C的视图418和420示出了在不同测量轮中实现的电路，这些电路可用于实现与每个路径对应的量子位的纠缠。具体地，视图418示出了第一级测量的第一轮，并且视图420示出了第一级测量的第二轮。尽管第一级测量的两轮是在不同的时间执行的，但是在每个相应轮内执行的测量(例如，在视图418或视图420中示出的测量)可以同时执行。在视图418和视图420两者中，实心边用于指示在相关联步骤中联合测量的节点对。例如，视图418中连接B2和B3的边是实心的，以指示与B2和B3对应的节点的联合测量。相反，空心边用于指示在相关联步骤中未经历联合测量的节点对。例如，视图418中连接B3到C3的边是中空的，以指示端点节点在此步骤中不经历联合测量。

在关于视图418示出的第一轮测量中，关于每个路径标识偶数边和奇数边，并且对连接每个路径内的奇数边的量子位执行联合测量。这里，当测量涉及沿着水平定向的奇数边连接的数据量子位(黑色节点)和辅助量子位时，执行X基测量。同样，当测量涉及沿着垂直定向的奇数边连接的数据量子位和辅助量子位时，执行Z基测量。字母“B”用于表示贝尔测量。

在关于视图420示出的第一级测量的第二轮中，对连接每个路径内的偶数边的量子位执行联合测量。测量类型与视图418中所示的相同(例如，相对于涉及数据量子位的水平边执行X基测量，相对于涉及数据量子位的垂直边执行Y基测量，并且相对于涉及两个辅助量子位的测量执行B基测量)。在第一级联合测量的第一轮和第二轮结束时，每个第一级路径(例如，视图408中所示的路径)的端点彼此纠缠。

图4D示出了作为关于图4A-图4C所讨论的操作400、412和414的扩展的第二级纠缠操作422。在图4D内，第一视图424示出了如先前在视图410中所示并且如上所述导出的与级号2相关联的路径(“第二级路径”)。视图426和428示出了在第二级的不同测量轮次中实现的电路，其可用于实现与视图408中所示的每个路径对应的量子位的纠缠。具体地，视图426示出了第二级测量的第一轮，并且视图428示出了第二级测量的第二轮。尽管第二级测量的两轮是在不同的时间执行的，但是在每个相应轮内执行的测量(例如，在视图426或428中示出)可以同时执行。

在关于视图426示出的第一轮联合测量中，关于每个路径标识偶数边和奇数边，并且对连接奇数边的量子位执行联合测量。在图4D中使用与关于图4C所描述的相同的测量符号。

在关于视图428示出的第二轮联合测量中，对连接每个路径内的偶数边的量子位执行联合测量。在第一级联合测量的第一轮和第二轮结束时，每个初始标识的边不相交路径(例如，图4A的视图410中所示的路径)的端点彼此纠缠。在这个时间点上，可以对由量子算法的多量子位操作所针对的量子位集合(例如，图4A的视图402中所示的每个边不相交路径的端点)实现联合测量。

图5示出了用于在使用表面码架构进行纠错的量子电路中实现并行、长距离多量子位操作的示例操作500。在一种实现中，操作500由控制器执行，该控制器可以是经典的或量子的。标识操作502标识由量子算法所请求的并行多量子位操作所针对的一个或多个量子位集合。访问操作504访问由节点和边定义的存储图，节点中的每个节点被映射到量子电路中的量子位。另一标识操作506在图内标识与由并行多量子位操作所针对的所标识的量子位集合对应的节点集合。

路径定义操作508定义一组边不相交路径，使得该组中的每个路径具有与所标识的节点集合之一对应的端点，并且该集合中没有两个路径共享边。交点标识操作510标识在节点中的一个或多个节点处相交的边不相交路径的子集，并且分段操作512将在交点标识操作510中标识的每个路径分段成一个或多个第一级段和一个或多个第二级段。根据一种实现，第一级段与第二级段被定义为使得第一级段中没有两个第一级段彼此相交，并且第二级段中没有两个第二级段彼此相交。

电路构造操作514构造用于纠缠由多量子位操作所针对的量子位集合的电路的电路定义。根据一种实现，该电路通过对最近邻量子位执行时间上分离的纠缠操作的级来实现量子位集合的纠缠。例如，该电路可执行以执行第一纠缠操作集合以纠缠第一级段中的每个第一级段的量子位，并且执行第二纠缠操作集合以纠缠第二级段中的每个第二级段的量子位。电路构造操作514的输出(例如，电路定义)可用于在执行并行多量子位操作的量子计算机中构造量子电路。

图6和下面的讨论旨在提供可以实现所公开的技术的示例性计算环境的简要、一般性描述。尽管不是必需的，但是所公开的技术是在由个人计算机(PC)执行的诸如程序模块之类的计算机可执行指令的一般上下文中描述的。通常，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等。此外，所公开的技术可以用其他计算机系统配置来实现，包括手持设备、多处理器系统、基于微处理器或可编程消费电子产品、网络PC、小型计算机、大型计算机等。所公开的技术还可以在分布式计算环境中实践，其中任务由通过通信网络链接的远程处理设备执行。在分布式计算环境中，程序模块可以位于本地和远程存储器存储设备中。典型地，经典计算环境耦合到量子计算环境，但量子计算环境未在图12中示出。

参考图6，用于实现所公开的技术的示例性系统包括示例性传统PC 600形式的通用计算设备。传统PC 600可以包括各种有形计算机可读存储介质和无形计算机可读通信信号。有形计算机可读存储可以由可由传统PC 600访问的任何可用介质来实现，并且包括易失性和非易失性存储介质、可移动和不可移动存储介质两者。有形计算机可读存储介质不包括无形和瞬态通信信号，并且包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据之类的信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动存储介质。有形计算机可读存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储技术、CDROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储器、磁带盒、磁带、磁盘存储器或其他磁存储设备，或可用于存储所需信息的任何其他有形介质，并且可以由传统的PC访问。与有形计算机可读存储介质不同，无形计算机可读通信信号可以包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或驻留在调制数据信号中的其他数据，诸如载波或其他信号传输机制。术语“调制数据信号”是指以对信号中的信息进行编码的方式设置或改变其一个或多个特性的信号。作为示例而非限制，无形通信信号包括诸如有线网络或直接有线连接之类的有线介质，以及诸如声学、RF、红外和其他无线介质之类的无线介质。

传统PC 600包括一个或多个处理单元602、系统存储器604、以及将包括系统存储器604的各种系统组件耦合到一个或多个处理单元604的系统总线606。系统总线606可以是几种类型的总线结构中的任何一种，包括存储器总线或存储器控制器、外围总线和使用各种总线架构中的任意一种的本地总线。示例性系统存储器604包括只读存储器(ROM)608和随机存取存储器(RAM)610。基本输入/输出系统(BIOS)612存储在ROM 608中，其包含有助于在PC 600内的元件之间传输信息的基本例程。

在实现中，系统存储器604存储经典控制器611n，其包括一个或多个QECC和用于编译量子电路的逻辑(例如，图1的边不相交路径标识符116和路径分段器118)。

示例性PC 600还包括一个或多个存储设备630，诸如用于从硬盘读取和向硬盘写入的硬盘驱动器、用于从可移动磁盘读取或向可移动磁盘写入的磁盘驱动器、以及用于从可移动光盘(诸如CD-ROM或其他光介质)读取或向可移动光盘写入的光盘驱动器。这样的存储设备可以分别通过硬盘驱动器接口、磁盘驱动器接口和光学驱动器接口连接到系统总线606。驱动器及其相关联的计算机可读介质针对PC 600提供计算机可读指令、数据结构、程序模块和其他数据的非易失性存储。可以存储PC可访问的数据的其他类型的计算机可读介质，诸如盒式磁带、闪存卡、数字视频盘、CD、DVD、RAM、ROM等，也可以在示例性操作环境中使用。

多个程序模块可以存储在存储设备630中，包括操作系统、一个或多个应用程序、其他程序模块和程序数据。除了存储器604之外，控制逻辑还可以存储在存储设备630中。用户可以通过诸如键盘的一个或多个输入设备640和诸如鼠标的指示设备将命令和信息输入到PC 600中。其他输入设备可以包括数码相机、麦克风、操纵杆、游戏板、卫星天线、扫描仪等。这些和其他输入设备通常通过耦合到系统总线606的串行端口接口连接到一个或多个处理单元602，但是可以通过其他接口连接，例如并行端口、游戏端口或通用串行总线(USB)。监视器646或其他类型的显示设备也经由诸如视频适配器之类的接口连接到系统总线606。可以包括其他外围输出设备645，诸如扬声器和打印机(未示出)。

PC 600可以使用到一个或多个远程计算机(诸如远程计算机660)的逻辑连接在联网环境中操作。在一些示例中，一个或多个网络或通信连接650被包括。远程计算机660可以是另一个PC、服务器、路由器、网络PC、或对等设备或其他公共网络节点，并且通常包括上面相对于PC 600描述的许多或所有元件，尽管图6中仅示出了存储器存储设备662。个人计算机600和/或远程计算机660可以连接到逻辑局域网(LAN)和广域网(WAN)。这样的网络环境在办公室、企业范围的计算机网络、内部网和互联网中很常见。

当在LAN网络环境中使用时，PC 600通过网络接口连接到LAN。当在WAN网络环境中使用时，PC 600通常包括调制解调器或用于通过WAN(诸如，互联网)建立通信的其他装置。在网络环境中，相对于个人计算机600描绘的程序模块或其部分可以存储在远程存储器存储设备或LAN或WAN上的其他位置中。所示的网络连接是示例性的，并且可以使用在计算机之间建立通信链路的其他方式。

本文公开的方法提供了定义包括通过边连接的节点的图，其中节点被映射到量子设备中的量子位。该方法还提供了在图上标识与由量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合，并且定义一组边不相交路径，该组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义并且包括所标识的节点集合中的一个节点集合，并且该组边不相交路径被定义为使得该组中没有两个路径共享边。该方法还提供针对该集合中的每个定义的路径执行操作集合，该操作集合有效地纠缠与该路径中包括的所标识的节点集合对应的量子位，并且对纠缠的量子位集合执行多量子位操作集合。

根据任何前述方法的示例方法提供用于在所定义的边不相交路径集合内标识在一个或多个节点处彼此相交的的路径的子集。针对所标识的路径的子集中的每个路径，该路径被分段成一个或多个第一级段和一个或多个第二级段，其中第一级段与第二级段被定义为使得没有两个第一级段彼此相交，并且没有两个第二级段彼此相交。在与第二级段相关联的纠缠操作不同的时间点执行与第一级段相关联的纠缠操作。

任何前述方法的另一示例方法还提供用于执行第一操作集合以纠缠与第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位，一级在随后的时间执行第二操作集合以纠缠与第二级段中的每个相应第二级段对应的量子位。

在任何前述方法的又一示例方法中，执行第一操作集合以纠缠第一级段中的每个相应第一级段的量子位还包括：定义第一级段内的偶数边和奇数边；针对与第一级段中的每个偶数边对应的量子位，执行联合测量；以及针对与第一级段中的每个奇数边对应的量子位，执行联合测量。

在任何前述方法的又一示例方法中，执行第一操作集合以纠缠第二级段中的每个相应第二级段的量子位还包括：定义第二级段中的偶数边和奇数边；针对与第二级段中的每个偶数边对应的量子位，执行联合测量；以及针对与第二级段中的每个奇数边对应的量子位，执行联合测量。

在任何前述方法的又一示例方法中，量子设备中的量子位是在从物理量子位构建的表面码中实现的逻辑量子位。

在任何前述方法的又一示例方法中，执行多量子位操作集合还包括同时执行多量子位操作中的一些或全部多量子位操作。

示例量子计算系统包括量子设备，其执行电路定义以实现由量子算法指定的并行多量子位操作。该系统还包括控制器，其存储在存储器中并且可执行以：访问包括映射到量子设备中的量子位的节点的图，该图的节点通过边连接；在图上标识与由并行多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合；以及定义一组边不相交路径，其中该组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义并且包括所标识的节点集合中的一个节点集合。一组边不相交路径被定义为使得集合中的路径中没有两个路径共享边。控制器还可执行以编译用于由量子设备执行的电路，电路可在执行时纠缠与该组边不相交路径中的每个定义的路径中包括的所标识的节点集合对应的量子位并且执行并行多量子位操作。

在任何先前系统的示例量子系统中，控制器还可执行以：标识该组内在一个或多个节点处相交的路径的子集，并且针对所标识的路径子集中的每个路径，将路径分段为一个或多个第一级段和一个或多个第二级段。第一级段和第二级段被定义为使得第一级段中没有两个第一级段彼此相交，并且第二级段中没有两个第二级段彼此相交。编译电路还可执行以在与第二级段相关联的纠缠操作不同的时间点实现与第一级段相关联的纠缠操作。

在任何量子计算系统的另一示例量子系统中，控制器还可执行以生成针对第一电路的第一电路定义，第一电路可执行以实现第一操作集合以纠缠与第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位，并且生成针对第二电路的第二电路定义，第二电路可执行以实现第二组操作集合以纠缠与第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位。

在任何先前量子系统的又一示例量子系统中，偶数边和奇数边关于第一级段中的每个第一级段被定义，并且第一电路还可执行以：对与第一级段内的偶数边中的每个偶数边对应的量子位执行联合测量；以及对与第一级段内的奇数边中的每个奇数边对应的量子位执行联合测量。

在任何计算系统的又一示例量子计算系统中，偶数边和奇数边关于第二级段中的每个第二级段被定义。第二电路还可执行以：对与第二级段中的偶数边中的每个偶数边对应的量子位执行联合测量，以及对与第二级段内的奇数边中的每个奇数边对应的量子位执行联合测量。

在任何先前量子系统的另一示例量子系统中，量子电路中的量子位是在从物理量子位构建的表面码中实现的逻辑量子位。

在任何先前系统的另一示例量子系统中，该电路还可执行以同时执行并行多量子位操作中的一些或全部并行多量子位操作。

本文公开的示例有形计算机可读存储介质编码用于执行计算机过程的计算机可执行指令，其中计算机过程包括：定义包括映射到量子设备中的量子位的节点的图，该图的节点通过边连接；在图上标识与由量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合；以及定义一组边不相交路径，其中该组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义并且包括所标识的节点集合中的一个节点集合。一组边不相交路径被定义为使得该组中的路径中没有两个路径共享边，并且计算机过程还包括针对每个定义的路径，执行操作集合，该操作集合有效地纠缠与路径中包括的所标识的节点集合对应的量子位。然后对纠缠的量子位集合执行多量子位操作集合。

在任何先前计算机可读存储介质的示例有形计算机可读存储媒体中，该计算机过程还包括：标识该组内在一个或多个节点处彼此相交的路径的子集，并且针对所标识的路径的子集中的每个路径，将路径分段成一个或多个第一级段和一个或多个第二级段。第一级段和第二级段被定义为使得第一级段中没有两个第一级段彼此相交，并且第二级段中没有两个第二级段彼此相交。该过程还提供在与第二级段相关联的纠缠操作不同的时间点执行与第一级段相关联的纠缠操作。

在任何先前计算机可读存储介质的又一示例有形计算机可读存储介质中，该计算机过程还包括：执行第一操作集合以纠缠与第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位，并且在随后的时间，执行第二操作集合以纠缠与第二级段中的每个相应第二级段对应的量子位。

在任何先前计算机可读存储介质的另一示例有形计算机可读存储介质中，执行与第一级段相关联的纠缠操作还包括：在第一级段中的每个第一级段中定义偶数边和奇数边，并且针对与第一级段中的一个第一级段中的每个偶数边对应的量子位执行联合测量。该过程还包括接下来针对与第一级段中的一个第一级段中的每个奇数边对应的量子位执行联合测量。

在任何先前计算机可读存储介质的又一示例有形计算机可读存储介质中，计算机过程还包括：在第二级段中定义偶数边和奇数边；针对与第二级段中的一个第二级段中的偶数边对应的每个量子位集合执行联合测量；以及针对与第二级段中的一个第二级段中的奇数边对应的每个量子位集合执行联合测量。

在任何先前计算机可读存储介质的又一示例有形计算机可读存储介质中，量子电路中的量子位是在从物理量子位构建的表面码中实现的逻辑量子位。

本文公开的示例系统包括用于定义包括映射到量子设备中的量子位的节点的图的装置，其中节点通过边彼此连接；用于在图上标识与由量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合的装置；以及用于定义一组边不相交路径的装置，其中该组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义，并且包括所标识的节点集合中的一个节点集合。一组边不相交路径被定义为使得该组中的路径中没有两个路径共享边，并且该系统还包括用于关于每个定义的路径执行操作集合的装置，该操作集合有效地纠缠与该路径中包括的所标识的节点集合对应的量子位；以及用于对纠缠的量子位集合执行多量子位操作集合的装置。

上述说明书、示例和数据提供了示例性实现的结构和使用的完整描述。由于在不脱离所要求保护的发明的精神和范围的情况下可以进行许多实现，因此下文所附的权利要求限定了本发明。此外，在不脱离所述权利要求的情况下，不同实例的结构特征可以在另一个实现中组合。上述说明书、示例和数据提供了示例性实现的结构和使用的完整描述。由于在不脱离所要求保护的发明的精神和范围的情况下可以进行许多实现，因此下文所附的权利要求限定了本发明。此外，在不脱离所述权利要求的情况下，不同实例的结构特征可以在另一个实现中组合。

Claims (15)

1.一种方法，包括：

定义包括映射到量子设备中的量子位的节点的图，所述节点通过边彼此连接；

在所述图上标识与量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合；

定义一组边不相交路径，所述组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义并且包括所标识的所述节点集合中的一个节点集合，所述一组边不相交路径被定义为使得所述组中的路径中没有两个路径共享边；

针对每个定义的路径，执行操作集合以纠缠与所述路径中包括的所标识的所述节点集合对应的所述量子位；以及

对纠缠的所述量子位集合执行所述多量子位操作集合。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

在所定义的所述边不相交路径集合内标识在一个或多个节点处彼此相交的所述路径的子集；

针对所标识的所述路径的子集中的每个路径，将所述路径分段成一个或多个第一级段和一个或多个第二级段，所述第一级段与所述第二级段被定义为使得第一级段中没有两个第一级段彼此相交，并且所述第二级段中没有两个第二级段彼此相交；以及

在与所述第二级段相关联的纠缠操作不同的时间点执行与所述第一级段相关联的纠缠操作。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

执行第一操作集合以纠缠与所述第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位；

在随后的时间，执行第二操作集合以纠缠与所述第二级段中的每个相应第二级段对应的量子位。

4.根据权利要求3所述的方法，其中执行所述第一操作集合以纠缠所述第一级段中的每个相应第一级段的所述量子位还包括：

定义所述第一级段中的偶数边和奇数边；

针对与所述第一级段中的每个偶数边对应的量子位，执行联合测量；以及

针对与所述第一级段中的每个奇数边对应的量子位，执行联合测量。

5.根据权利要求3所述的方法，其中执行所述第一操作集合以纠缠所述第二级段中的每个相应第二级段的所述量子位还包括：

定义所述第二级段中的偶数边和奇数边；

针对与所述第二级段中的每个偶数边对应的量子位，执行联合测量；

针对与所述第二级段中的每个奇数边对应的量子位，执行联合测量。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述量子设备中的所述量子位是在从物理量子位构建的表面码中实现的逻辑量子位。

7.根据权利要求1所述的方法，其中执行所述多量子位操作集合还包括：

同时执行所述多量子位操作中的一些或全部多量子位操作。

8.一种量子计算系统，包括：

量子设备，其执行电路定义以实现由量子算法指定的并行多量子位操作；以及

控制器，其存储在存储器中并且可执行以：

访问包括映射到所述量子设备中的所述量子位的节点的图，所述图的所述节点通过边连接；

在所述图上标识与所述并行多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合；

定义一组边不相交路径，所述组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义并且包括所标识的所述节点集合中的一个节点集合，所述一组边不相交路径被定义为使得所述集合中的所述路径中没有两个路径共享边；

编译用于由所述量子设备的执行的电路，所述电路可执行以纠缠与所述一组边不相交路径中的每个定义的路径中包括的所标识的所述节点集合对应的所述量子位并且执行所述并行多量子位操作。

9.根据权利要求8所述的量子计算系统，其中所述控制器还可执行以：

标识所述组内在一个或多个节点处相交的所述路径的子集；

针对所标识的所述路径子集中的每个路径，将所述路径分段成一个或多个第一级段和一个或多个第二级段，所述第一级段和所述第二级段被定义为使得第一级段中没有两个第一级段彼此相交并且所述第二级段中没有两个第二级段彼此相交，

其中所述编译电路还可执行以在与所述第二级段相关联的纠缠操作不同的时间点实现与所述第一级段相关联的纠缠操作。

10.根据权利要求9所述的量子计算系统，其中所述控制器还可执行以：

生成针对第一电路的第一电路定义，所述第一电路可执行以实现第一操作集合以纠缠与所述第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位；

生成针对第二电路的第二电路定义，所述第二电路可执行以实现第二操作集合以纠缠与所述第一级段中的每个相应第一级段对应的量子位。

11.根据权利要求10所述的量子计算系统，其中偶数边和奇数边关于所述第一级段中的每个第一级段被定义并且所述第一电路还可执行以：

对与所述第一级段内的所述偶数边中的每个偶数边对应的量子位执行联合测量；以及

对与所述第一级段内的所述奇数边中的每个奇数边对应的量子位执行联合测量。

12.根据权利要求10所述的量子计算系统，其中偶数边和奇数边关于所述第二级段中的每个第二级段被定义并且所述第二电路还可执行以：

对与所述第二级段中的所述偶数边中的每个偶数边对应的量子位执行联合测量；以及

对与所述第二级段内的所述奇数边中的每个奇数边对应的量子位执行联合测量。

13.根据权利要求8所述的量子计算系统，其中所述量子电路中的所述量子位是在从物理量子位构建的表面码中实现的逻辑量子位。

14.根据权利要求8所述的量子计算系统，其中所述电路还可执行以同时执行所述并行多量子位操作中的一些或全部并行多量子位操作。

15.一个或多个有形计算机可读存储介质，其编码用于执行计算机过程的计算机可执行指令，所述计算机过程包括：

定义包括映射到量子设备中的量子位的节点的图，所述图的所述节点通过边连接；

在所述图上标识与量子算法中的多量子位操作所针对的量子位集合对应的节点集合；

定义一组边不相交路径，所述组中的每个路径沿着一个或多个边和节点被定义并且包括所标识的所述节点集合中的一个节点集合，所述一组边不相交路径被定义为使得所述组中的路径中没有两个路径共享边；

针对每个定义的路径，执行操作集合以纠缠与所述路径中包括的所标识的所述节点集合对应的所述量子位；以及

对纠缠的所述量子位集合执行所述多量子位操作集合。