CN116430730B - 基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，属于直升机智能旋翼主动减振控制技术领域，具体步骤为：步骤S1：面向控制模型建立带后缘小翼的直升机旋翼系统得到后缘小翼振动响应模型的传递函数；步骤S2：根据带后缘小翼的直升机旋翼系统设计有限时间扩张状态观测器，得到实时估计的系统输出值；步骤S3：根据有限时间扩张状态观测器的系统输出值设计非奇异终端滑模控制器。采用上述一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，实现直升机快速减振与稳定控制，具有良好的鲁棒性和应用性。

Description

基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法

技术领域

本发明涉及直升机智能旋翼主动减振控制技术领域，尤其是涉及一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法。

背景技术

直升机作为一种拥有垂直起降和低空速飞功能的飞行器，自诞生之初就有着广阔的用途和发展前景。在军事方面已广泛应用于对地攻击、机降登陆、武装运送、后勤支援以及侦察巡逻等。在民用方面应用于短途运输，医疗救护、救灾救护以及护林灭火等。然而在直升机低空飞行过程中，由于旋翼尾流、桨叶气动干扰和大气湍流等因素的影响，由旋翼系统传递至机身的振动一直是影响直升机性能的重要难题。此外由于直升机振动导致的乘坐舒适性差、直升机结构部件疲劳寿命低和运行成本过高等问题使得直升机综合性能进一步降低。开展直升机减振方法研究对直升机的安全运行、延长部件使用寿命、预防重大事故发生具有十分重要的意义。此外直升机结构复杂、建模困难、飞行环境不可预测等特点决定了直升机主动减振控制方法不但要具备一般振动控制的稳定性，还必须具有模型依赖小、鲁棒性优、减振耗时短等特点。

然而，由于直升机飞行所处环境中各种未知干扰因素杂多，而且随着任务和机体结构复杂性日益增加，内部建模不确定性和外界干扰因素对直升机减振控制效果的影响也越来越明显，在干扰及不确定影响下的直升机主动减振控制一直是直升机领域研究的重点和难点。目前，针对直升机主动减振问题，基于连续时间高阶谐波控制算法的直升机后缘小翼控制方法试验时间最长，应用最为广泛。连续时间高阶谐波控制算法是指通过传感器实时辨识得到从主动控制输入到直升机振动载荷输出之间的系统矩阵，并在控制器中采取系统矩阵求逆的方式得到当前状态下控制律的减振算法。然而应用现有减振方法对直升机进行减振控制时，存在的不足主要体现在以下几个方面：

(1)连续时间高阶谐波控制方法对模型依赖性强，其需要当前飞行状态下的准静态线性化模型，通过对此模型离线求逆从而获得后缘小翼振动控制律。然而这种算法极度依赖于当前模型的辨识精度，当外界环境变化时，些许外界干扰就会极大的影响系统的稳定性和减振效果。

(2)考虑外界干扰和模型不确定性的传统减振方法，虽有较好的鲁棒性，但却一定程度上牺牲了减振效果，体现为减振效果略低于其他控制方法且收敛时间较长。

(3)现有算法无法兼顾鲁棒性和快速性，例如连续时间高阶谐波算法快速性好，但抗干扰能力较差，H无穷算法将不确定性考虑在内却在快速性方面有所下降。

因此，设计一种模型依赖小、鲁棒性优、减振收敛时间短的控制算法是有必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种模型依赖小、鲁棒性优、减振收敛时间短的直升机主动减振控制方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，具体步骤如下：

步骤S1：面向控制模型建立带后缘小翼的直升机旋翼系统得到后缘小翼振动响应模型的传递函数；

步骤S2：根据带后缘小翼的直升机旋翼系统设计有限时间扩张状态观测器，得到实时估计的系统输出值；

步骤S3：根据有限时间扩张状态观测器的系统输出值设计非奇异终端滑模控制器。

优选的，步骤S1具体如下：

步骤S11：根据直升机旋翼系统振动产生原理，在结构动力学和空气动力学两个方面对旋翼系统进行建模，得到带后缘小翼的直升机旋翼桨毂振动响应模型，其表达形式为：

F_z(t)＝C(ψ)x(t)+D(ψ)η(t)+l(t)

其中，其中状态向量ζ,β,θ分别代表滞后角、挥舞角、扭转角，/>分别为滞后角角速度、挥舞角角速度、扭转角角速度；

d(t)表示外界干扰输入，l(t)表示旋翼系统无控振动载荷，表现为后缘小翼未作用时桨毂振动波形，控制输入为后缘小翼偏角η(t)，旋翼系统输出为桨毂垂向振动载荷F_z(t)；

系统矩阵A(ψ)∈R^6×6、输入矩阵B(ψ)∈R^6×1、输出矩阵C(ψ)∈R^1×6以及直接矩阵D(ψ)∈R都是桨毂方位角ψ的周期函数矩阵。

步骤S12：将模型所建立的线性周期系统在一个周期内取平均值，转换为线性时不变系统，得到转变后的桨毂垂向振动载荷响应模型如下：

F_z(t)＝Cx(t)+Dη(t)+l(t)

其中，系统转换公式如下：

步骤S13：将输入信号中后缘小翼偏角η(t)和桨毂垂向振动载荷F_z(t)转化为各自的关于谐波振动频率为N/rev的cos分量和sin分量；

后缘小翼偏角η(t)转换公式如下：

η(t)＝η_nccos(NΩt)+η_nssin(NΩt)

其中，η_nc,η_ns分别为后缘小翼偏角η(t)的cos分量和sin分量，N为桨叶个数，Ω代表当前旋翼转子转速；

桨毂垂向振动载荷F_z(t)转化公式如下：

F_z(t)＝F_nccos(NΩt)+F_nssin(NΩt)

其中，F_nc,F_ns分别为桨毂垂向振动载荷F_z(t)的cos分量和sin分量；

步骤S14：根据步骤S13中所得谐波振动频率为N/rev的cos分量和sin分量，得到面向控制模型与输入输出关系如下：

其中，G(s)表示面向控制模型的传递函数形式，d_c(s),d_s(s)分别表示外界干扰的cos和sin幅值，l_c(s),l_s(s)分别表示无控振动载荷的cos和sin幅值；

步骤S15：对系统模型解耦处理并对解耦后的cos/sin通道分别进行模型转化，将其转化成基于有限时间扩张状态观测器的积分器串联模型。

优选的，在步骤S15中，

积分器串联模型公式如下：

z⁽ⁿ⁾(t)＝b₀u(t)+ω

其中，n表示假设的被控对象的阶数，b₀表示假设的被控对象相对于输入信号的估计增益，ω表示被控对象中的各个通道间耦合和未知外部扰动的总和，即为总扰动，z(t)代表此通道被控对象输出信号，u(t)表示此通道控制输入信号；

转换后的模型中总扰动ω微分得到其状态空间形式如下：

其中，x_c＝[x₁,x₂,x₃]^T表示状态空间模型中的状态向量，状态变量x₁,x₂分别代表系统输出信号及其导数，状态变量x₃代表总扰动ω，即A_c,B_c,C_c和M_c矩阵的定义如下：

优选的，在步骤S2中，

有限时间扩张状态观测器具体结构如下

其中，代表有限时间扩张状态观测器中对状态空间模型中状态量x_c＝[x₁,x₂,x₃]^T的观测值，状态变量x₁,x₂分别代表系统输出信号及其导数，状态变量x₃代表总扰动ω，/>分别表示为输出跟踪值、输出一阶导数的跟踪值以及总扰动观测值，L＝[L₁ L₂ L₃]^T代表扩张状态观测器误差反馈增益矩阵，L₁，L₂，L₃分别代表观测器反馈误差增益矩阵参数，b₀代表控制输入估计增益，/>代表可调节增益，/>

tah^δ(x)＝|x|^δtanh(x)，其中表示双曲正切函数，u代表控制输入信号；

有限时间扩张状态观测器误差记作e＝[e₁,e₂,e₃]，其中

有限时间扩张状态观测器误差如下：

优选的，在步骤S3中，

步骤S31：根据有限时间扩张状态观测器的输出观测值设计非奇异终端滑模面，非奇异终端滑模面公式如下：

其中，β,p,q代表非奇异滑模面参数，β＞0，p和q均为正奇数且q＜p，r为设置参考信号，为设置参考信号的一阶导数，/>为设置参考信号的一阶导数，期望F_nc和F_ns趋于零，所以r＝0，/>

步骤S32：根据步骤S31中的非奇异终端滑模面求得等效趋近律u_eq和指数改进趋近律u_sw；

非奇异终端滑模面进行求导得到：

令得到等效趋近律如下：

考虑各部件使用寿命，趋近控制律采用指数趋近的改进形式，指数改进趋近律u_sw如下：

其中，k₁，k₂，ξ均为大于零的常数；

步骤S33：根据等效趋近律u_eq和指数改进趋近律u_sw得到滑模控制律表达式如下：

步骤S34：根据指数改进趋近律u_sw和有限时间扩张状态观测器得到cos通道和sin通道非奇异终端滑模控制器表达式如下：

其中，b₀代表有限时间扩张状态观测器对控制输入信号增益的估计值。

因此，本发明采用上述一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，具有以下有益效果：

(1)对于多输入多输出模型而言，当输入输出一一对应时，可以对每一个通道设计有限时间扩张状态观测器，通道之间的交叉耦合影响被当成每个单数入单输出回路中的扰动，通过有限时间扩张状态观测器的扩张状态量实时估计在后续控制律中消除回路中的扰动。

(2)有限时间扩张状态观测器不需要依赖模型具体结构，也不需要直接测量就能对总扰动进行观测得到估计值，实时估计观测，方便后续非奇异滑模控制算法的设计与应用，实现直升机快速减振与稳定控制，有限时间扩张状态观测器能够实时观测未知外界扰动的实时作用，减振控制器具备良好的鲁棒性，并对一定范围内的被控对象有很好的适应性，增加了本发明的普遍应用性。

(3)有限时间扩张状态观测器结合滑模控制，具有良好的抗干扰抗不确定的能力，兼具鲁棒性的同时也在快速性方面取得较大提升。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法流程图；

图2为本发明一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法闭环控制原理图；

图3为本发明cos通道输出值及其观测器仿真结果图；

图4为本发明sin通道输出值及其观测器仿真结果图；

图5为本发明标称状态下N/rev桨毂垂向振动载荷波形图；

图6为本发明标称状态下N/rev桨毂垂向振动载荷的cos/sin分量波形图；

图7为本发明标称状态下后缘小翼偏角η(t)波形图；

图8为本发明标称状态下η(t)的cos/sin分量波形图；

图9为本发明±10％外界干扰d(t)余弦分量d_c(t)波形图；

图10为本发明±10％外界干扰d(t)正弦分量d_c(t)波形图；

图11为本发明±10％干扰下桨毂垂向振动载荷波形图；

图12为本发明±10％干扰下桨毂垂向振动载荷cos/sin分量波形图；

图13为本发明±10％干扰下后缘小翼偏角η(t)波形图；

图14为本发明±10％干扰下η(t)的cos/sin分量波形图。

具体实施方式

实施例

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图，对本发明的实施方式作详细说明。

参考图1-2，一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，具体步骤如下：

步骤S1：面向控制模型建立带后缘小翼的直升机旋翼系统得到后缘小翼振动响应模型的传递函数。

步骤S11：根据直升机旋翼系统振动产生原理，在结构动力学和空气动力学两个方面对旋翼系统进行建模，得到带后缘小翼的直升机旋翼桨毂振动响应模型，其表达形式为：

F_z(t)＝C(ψ)x(t)+D(ψ)η(t)+l(t)

其中，其中状态向量ζ,β,θ分别代表滞后角、挥舞角、扭转角，/>分别为滞后角角速度、挥舞角角速度、扭转角角速度；

d(t)表示外界干扰输入，l(t)表示旋翼系统无控振动载荷，表现为后缘小翼未作用时桨毂振动波形，控制输入为后缘小翼偏角η(t)，旋翼系统输出为桨毂垂向振动载荷F_z(t)；

系统矩阵A(ψ)∈R^6×6、输入矩阵B(ψ)∈R^6×1、输出矩阵C(ψ)∈R^1×6以及直接矩阵D(ψ)∈R都是桨毂方位角ψ的周期函数矩阵。

步骤S12：在固定前进比飞行状态下A(ψ),B(ψ),C(ψ),D(ψ)矩阵均为随方位角ψ变化的周期函数。为了简化系统分析和方便后续控制器设计，对模型所建立的线性周期系统在一个周期内取平均值，转换为线性时不变系统：

系统转换公式如下：

得到转变后的桨毂垂向振动载荷响应模型如下：

F_z(t)＝Cx(t)+Dη(t)+l(t)。

步骤S13：将输入信号中后缘小翼偏角η(t)和桨毂垂向振动载荷F_z(t)转化为各自的关于谐波振动频率为N/rev的cos分量和sin分量。在稳定飞行状态中，桨叶具有相同的载荷和运动。假设旋翼平衡，对于N旋翼直升机旋翼模型，来自N个桨叶的力在桨毂处相互抵消，在旋转系统内频率为N-1,N,N+1/rev的谐波在桨毂处相互抵消合成为N/rev频率的振动载荷传递到直升机机身。因此，直升机桨毂充当一个过滤器。频率为N/rev的谐波振动是最主要的，这里针对的就是这个振动进行减振。

后缘小翼偏角η(t)转换公式如下：

η(t)＝η_nccos(NΩt)+η_nssin(NΩt)

其中，η_nc,η_ns分别为后缘小翼偏角η(t)的cos分量和sin分量，N为桨叶个数，Ω代表当前旋翼转子转速；

桨毂垂向振动载荷F_z(t)转化公式如下：

F_z(t)＝F_nccos(NΩt)+F_nssin(NΩt)

其中，F_nc,F_ns分别为桨毂垂向振动载荷F_z(t)的cos分量和sin分量；

步骤S14：根据步骤S13中所得谐波振动频率为N/rev的cos分量和sin分量，得到面向控制模型与输入输出关系如下：

其中，G(s)表示面向控制模型的传递函数形式，d_c(s),d_s(s)分别表示外界干扰的cos和sin幅值，l_c(s),l_s(s)分别表示无控振动载荷的cos和sin幅值；

步骤S15：对系统模型解耦处理并对解耦后的cos/sin通道分别进行模型转化，将其转化成基于有限时间扩张状态观测器的积分器串联模型。本实施例面向控制模型是二入二出模型，内部存在耦合，可以将此模型看作cos/sin通道各自对应，需要对系统模型解耦处理并对解耦后的cos/sin通道分别进行模型转化，将其转化成适合有限时间扩张状态观测器设计的积分器串联模型。

以cos通道为例进行模型的转化为例，积分器串联模型公式如下：

z⁽ⁿ⁾(t)＝b₀u(t)+ω

其中，n表示假设的被控对象的阶数，b₀表示假设的被控对象相对于输入信号的估计增益，ω表示被控对象中的各个通道间耦合和未知外部扰动的总和，即为总扰动，z(t)代表此通道被控对象输出信号，u(t)表示此通道控制输入信号。

以cos通道为例，在实际的算法设计过程中，首先将直升机旋翼系统模型的cos通道假设为两个积分器串联模型，取n为2，即

z⁽²⁾(t)＝b₀u(t)+ω

其中，ω代表包括cos/sin通道间耦合和外界干扰影响在内的总扰动，z(t)代表桨毂垂向振动载荷的N/rev cos幅值F_nc，u(t)表示后缘小翼偏角的N/rev cos幅值η_nc。

转换后的模型中总扰动ω微分得到其状态空间形式如下：

其中，x_c＝[x₁,x₂,x₃]^T表示状态空间模型中的状态向量，状态变量x₁,x₂分别代表系统输出信号及其导数，状态变量x₃代表总扰动ω，即A_c,B_c,C_c和M_c矩阵的定义如下：

步骤S2：根据带后缘小翼的直升机旋翼系统设计有限时间扩张状态观测器，用于实时估计系统输出，得到实时估计的系统输出值。

有限时间扩张状态观测器具体结构如下

其中，代表有限时间扩张状态观测器中对状态空间模型中状态量x_c＝[x₁,x₂,x₃]^T的观测值，状态变量x₁,x₂分别代表系统输出信号及其导数，状态变量x₃代表总扰动ω，/>分别表示为输出跟踪值、输出一阶导数的跟踪值以及总扰动观测值，L＝[L₁ L₂ L₃]^T代表扩张状态观测器误差反馈增益矩阵，L₁，L₂，L₃分别代表观测器反馈误差增益矩阵参数，b₀代表控制输入估计增益，/>代表可调节增益，/>

tah^δ(x)＝|x|^δtanh(x)，其中表示双曲正切函数，u控制输入信号；

有限时间扩张状态观测器误差记作e＝[e₁,e₂,e₃]，其中

有限时间扩张状态观测器误差如下：

步骤S3：根据有限时间扩张状态观测器的系统输出值设计非奇异终端滑模控制器。

步骤S31：根据有限时间扩张状态观测器的输出观测值设计非奇异终端滑模面，cos通道为例，非奇异终端滑模面公式如下：

其中，β,p,q代表非奇异滑模面参数，β＞0，p和q均为正奇数且q＜p，r为设置参考信号，为设置参考信号的一阶导数，/>为设置参考信号的一阶导数，期望F_nc和F_ns趋于零，所以r＝0，/>

步骤S32：根据步骤S31中的非奇异终端滑模面求得等效趋近律u_eq和指数改进趋近律u_sw；

非奇异终端滑模面进行求导得到：

令得到等效趋近律如下：

考虑各部件使用寿命，趋近控制律采用指数趋近的改进形式，指数改进趋近律u_sw如下：

其中，k₁，k₂，ξ均为大于零的常数；采用双曲正切函数tanh能够实现滑模切换过程中更加平滑，有效抑制控制信号抖振产生。

步骤S33：根据等效趋近律u_eq和指数改进趋近律u_sw得到滑模控制律表达式如下：

步骤S34：根据指数改进趋近律u_sw和有限时间扩张状态观测器得到cos通道和sin通道非奇异终端滑模控制器表达式如下：

其中，b₀代表有限时间扩张状态观测器对控制输入信号增益的估计值。

为了验证本发明提出的基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法的有效性，将直升机旋翼减振控制系统在MATLAB/Simulink中进行集成设计，并进行了仿真实验，主要仿真过程如下：

(1)参数设置

1)旋翼模型参数设置：N/rev桨毂垂向振动载荷cos/sin幅值参考值设定为R_cos＝0,R_sin＝0，cos/sin通道无控振动载荷幅值设置为l_cos＝-30,l_sin＝-15；外界扰动作用停止时间设置为t＝10s，外界扰动的cos和sin幅值分别设定为：

d_c＝1.1*(0.2*(0.5*sin(2.0*t)²*cos(10.1*t)+0.9*sin(1.102*t)²*cos(4.001*t))+0.05)-0.01d_s＝(0.2*(0.5*sin(2.0*t)²*cos(10.1*t)+0.9*sin(1.102*t)²*cos(4.001*t))+0.05)

系统辨识所得带后缘小翼的直升机旋翼面向控制振动响应模型传递函数表达式为：

2)观测器参数设置：

cos通道有限时间扩张状态观测器参数设置：L＝[92 1500 55000]^T，b₀＝30000

B₁＝I_3×3,C₁＝I_3×3,D₁＝0,观测器输入

u₁代表控制器输出，/>代表cos通道输出值z₁的观测值，/>λ＝-0.08；

sin通道有限时间扩张状态观测器参数设置： B₂＝I_3×3,C₂＝I_3×3,D₂＝0,观测器输入

u₂代表控制器输出，/>代表sin通道输出值z₂的观测值，/>

3)cos通道非奇异终端滑模控制器参数设置：β₁＝6.5，p₁＝97，q₁＝95，k₁＝5000，k₂＝200，ξ₁＝0.7。

sin通道非奇异终端滑模控制器参数设置：β₂＝5.21，p₂＝103，q₂＝101，k₃＝5000，k₄＝200，ξ₂＝0.7。

(2)结果分析

从图3-4可以看出设计的有限时间扩张状态观测器可以在0.8s跟踪上cos通道输出值，在1.5s左右跟踪上sin通道输出值，可以看出观测器可以对通道输出进行精确的估计，且观测误差精度达到10-5。

从图5-8中可以看出，在情形1即标称状态下，直升机旋翼系统的N/rev桨毂垂向振动载荷逐渐衰减，在大约2.2s收敛至零附近，后缘小翼偏角η(t)在2.5s内达到稳定，验证了所设计的减振算法有效性。

图9-10为±10％外界干扰d(t)波形图，从图11-14中可以看出，在情形2即有外界±10％干扰影响下，直升机旋翼系统的N/rev桨毂垂向振动载荷在2s左右便达到减振90％左右，最终达到稳定时减振效果可达91.5％，后缘小翼偏角η(t)在一定范围内变化，最大不超过±3°，与实际情况相符，这也证明了所设计的减振算法具有较强的鲁棒性。通过上述两种情形下的仿真试验可以验证设计的基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法可以保证系统有限时间稳定，在兼具快速性与鲁棒性的前提下实现直升机旋翼系统的减振控制。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤S1：面向控制模型建立带后缘小翼的直升机旋翼系统得到后缘小翼振动响应模型的传递函数；

步骤S1具体如下：

步骤S11：根据直升机旋翼系统振动产生原理，在结构动力学和空气动力学两个方面对旋翼系统进行建模，得到带后缘小翼的直升机旋翼桨毂振动响应模型，其表达形式为：

F_z(t)＝C(ψ)x(t)+D(ψ)η(t)+l(t)

其中，其中状态向量ζ,β,θ分别代表滞后角、挥舞角、扭转角，分别为滞后角角速度、挥舞角角速度、扭转角角速度；

d(t)表示外界干扰输入，l(t)表示旋翼系统无控振动载荷，表现为后缘小翼未作用时桨毂振动波形，控制输入为后缘小翼偏角η(t)，旋翼系统输出为桨毂垂向振动载荷F_z(t)；

系统矩阵A(ψ)∈R^6×6、输入矩阵B(ψ)∈R^6×1、输出矩阵C(ψ)∈R^1×6以及直接矩阵D(ψ)∈R都是桨毂方位角ψ的周期函数矩阵；

步骤S12：将模型所建立的线性周期系统在一个周期内取平均值，转换为线性时不变系统，得到转变后的桨毂垂向振动载荷响应模型如下：

F_z(t)＝Cx(t)+Dη(t)+l(t)

其中，系统转换公式如下：

步骤S13：将输入信号中后缘小翼偏角η(t)和桨毂垂向振动载荷F_z(t)转化为各自的关于谐波振动频率为N/rev的cos分量和sin分量；

后缘小翼偏角η(t)转换公式如下：

η(t)＝η_nccos(NΩt)+η_nssin(NΩt)

其中，η_nc,η_ns分别为后缘小翼偏角η(t)的cos分量和sin分量，N为桨叶个数，Ω代表当前旋翼转子转速；

桨毂垂向振动载荷F_z(t)转化公式如下：

F_z(t)＝F_nccos(NΩt)+F_nssin(NΩt)

其中，F_nc,F_ns分别为桨毂垂向振动载荷F_z(t)的cos分量和sin分量；

步骤S14：根据步骤S13中所得谐波振动频率为N/rev的cos分量和sin分量，得到面向控制模型与输入输出关系如下：

其中，G(s)表示面向控制模型的传递函数形式，d_c(s),d_s(s)分别表示外界干扰的cos和sin幅值，l_c(s),l_s(s)分别表示无控振动载荷的cos和sin幅值；

步骤S15：对系统模型解耦处理并对解耦后的cos/sin通道分别进行模型转化，将其转化成基于有限时间扩张状态观测器的积分器串联模型；步骤S2：根据带后缘小翼的直升机旋翼系统设计有限时间扩张状态观测器，得到实时估计的系统输出值；

在步骤S2中，

有限时间扩张状态观测器具体结构如下

其中，代表有限时间扩张状态观测器中对状态空间模型中状态量x_c＝[x₁,x₂,x₃]^T的观测值，状态变量x₁,x₂分别代表系统输出信号及其导数，状态变量x₃代表总扰动ω，/>分别表示为输出跟踪值、输出一阶导数的跟踪值以及总扰动观测值，L＝[L₁L₂ L₃]^T代表扩张状态观测器误差反馈增益矩阵，L₁，L₂，L₃分别代表观测器反馈误差增益矩阵参数，b₀代表控制输入估计增益，/>代表可调节增益，/>

tah^δ(x)＝|x|^δtanh(x)，其中表示双曲正切函数，u代表控制输入信号；

有限时间扩张状态观测器误差记作e＝[e₁,e₂,e₃]，其中

有限时间扩张状态观测器误差如下：

步骤S3：根据有限时间扩张状态观测器的系统输出值设计非奇异终端滑模控制器；

在步骤S3中，

步骤S31：根据有限时间扩张状态观测器的输出观测值设计非奇异终端滑模面，非奇异终端滑模面公式如下：

其中，β,p,q代表非奇异滑模面参数，β＞0，p和q均为正奇数且q＜p，r为设置参考信号，为设置参考信号的一阶导数，/>为设置参考信号的一阶导数，期望F_nc和F_ns趋于零，所以r＝0，/>

步骤S32：根据步骤S31中的非奇异终端滑模面求得等效趋近律u_eq和指数改进趋近律u_sw；

非奇异终端滑模面进行求导得到：

令得到等效趋近律如下：

考虑各部件使用寿命，趋近控制律采用指数趋近的改进形式，指数改进趋近律u_sw如下：

其中，k₁，k₂，ξ均为大于零的常数；

步骤S33：根据等效趋近律u_eq和指数改进趋近律u_sw得到滑模控制律表达式如下：

步骤S34：根据指数改进趋近律u_sw和有限时间扩张状态观测器得到cos通道和sin通道非奇异终端滑模控制器表达式如下：

其中，b₀代表有限时间扩张状态观测器对控制输入信号增益的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限时间扩张状态观测器的直升机主动减振控制方法，其特征在于，在步骤S15中，

积分器串联模型公式如下：

z⁽ⁿ⁾(t)＝b₀u(t)+ω

其中，n表示假设的被控对象的阶数，b₀表示假设的被控对象相对于输入信号的估计增益，ω表示被控对象中的各个通道间耦合和未知外部扰动的总和，即为总扰动，z(t)代表此通道被控对象输出信号，u(t)表示此通道控制输入信号；

转换后的模型中总扰动ω微分得到其状态空间形式如下：

其中，x_c＝[x₁,x₂,x₃]^T表示状态空间模型中的状态向量，状态变量x₁,x₂分别代表系统输出信号及其导数，状态变量x₃代表总扰动ω，即x₁(t)＝z(t),x₃(t)＝ω；A_c,B_c,C_c和M_c矩阵的定义如下：

C_c＝[1 0 0]。