CN116400715A - 模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法 - Google Patents

模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法 Download PDF

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CN116400715A CN202310197564.8A CN202310197564A CN116400715A CN 116400715 A CN116400715 A CN 116400715A CN 202310197564 A CN202310197564 A CN 202310197564A CN 116400715 A CN116400715 A CN 116400715A
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Abstract

本发明公开一种模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，该方法一方面利用多无人机阵列信号中的时差信息，虚拟合成大孔径阵列接收效果，并利用合成的多机高维频域观测矢量直接估计目标位置，明显提高多无人机协同跟踪的精度；第二方面基于运动目标周边辅助运动信源所提供的位置信息训练CNN+BiLSTM神经网络，利用该神经网络可以在多个无人机存在随机姿态误差与同步时钟偏差，即实际接收模型与理想接收模型存在误差的定位场景中，明显提高多无人机协同跟踪的鲁棒性，并提升无人机侦察的智能化水平。

Description

模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直 接跟踪方法
技术领域
本发明涉及无线定位技术领域，尤其涉及一种基于多个运动无人机平台的无线定位方法，特别是针对多个无人机存在随机姿态误差与同步时钟偏差，即实际接收模型与理想接收模型存在误差的定位场景，提供了一种基于神经网络的高精度直接跟踪方法。
背景技术
众所周知，无线电信号侦察定位对于目标发现及其态势感知具有十分重要的意义，其中空基、天基侦察定位系统发挥了不可替代的效益。随着航电设备发展的无人化，无人侦察机将成为侦察卫星和有人侦察机的重要补充和增强手段。它与侦察卫星相比，具有成本低、侦察地域控制灵活等特点；与有人侦察机相比，具有可昼夜持续侦察的能力，不必考虑飞行员的疲劳和伤亡等问题，特别在对敌方严密设防的重要地域实施侦察时，或在有人驾驶侦察机难以接近的情况下，使用无人侦察机就更能体现出其优越性。在当前强调隐蔽攻击和硬杀伤的形势下，基于无人机平台的无源定位技术将日益发挥重要作用。
然而，虽然无人机侦察装备具有灵活自由的特点，但是仍存在以下四个问题：(1)无人机体积有限、装载能力受限，只能依赖尽可能小孔径的天线阵列实现侦察定位，这导致对目标定位精度不高等问题。(2)现有无人机定位系统中，采集的数字信号通过无人机网关回传到地面计算中心，由计算中心完成目标的定位与跟踪解算，而计算中心均是采用“两步估计”模式，即首先从各无人机回传的信号中提取角度/时延等定位参数形成目标的点迹，再根据无人机的航迹姿态等信息，通过状态方程利用滤波算法对目标的航迹进行跟踪处理。由于参数估计与目标滤波跟踪相分离，无法保证测量的参数结果与真实目标航迹信息相匹配，同时参数估计的误差可能在后续的处理过程中被进一步放大且很难被消除从而导致整个数据处理过程中不可避免地存在信息损失，所以无法获得最优的估计性能。(3)航迹与姿态是无人机的重要飞行控制参数，可采用多种传感器件与算法测量，但不可避免存在随机误差(即真实值与标称预设值之间的误差)，而基于天线阵列的无人机定位方式非常依赖航迹与姿态参数，较小的航迹与姿态误差将带来极大的定位误差。(4)基于时差信息的多机定位系统能够提供精准的定位信息，但是要求各无人机之间精确同步，尤其针对宽带信号，较小的时钟偏差就会带来较大的定位偏差。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种基于神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，(1)利用多个无人机之间的时差信息，构造高维的多机频域观测矢量，能够将小孔径阵列虚拟扩展为大孔径阵列，减少了大孔径天线阵列的设计复杂程度和科学实践成本，降低了对装置信号参数测量精度的要求。(2)引入(单步)直接跟踪方式，其基本思想是从原始信号抽样中直接获取目标的航迹参数，无需再估计其它中间观测量。相比于传统两步估计模式的跟踪方法，这种(单步)直接跟踪技术具有估计精度高、分辨能力强、无需数据关联等诸多优点。(3)引入卷积神经网络CNN+双向长短时记忆网络BiLSTM的神经网络架构，利用CNN提取各个时刻的空间特征信息，利用BiLSTM处理时间序列的优异特性来学习目标的空时特征信息，通过训练完成数据域轨迹矢量的直接估计，同时由于神经网络为输入和输出之间的关系难以表示或不容易建模的问题提供了一种有效的求解方法，在训练的过程中也学习到模型误差的信息。因此，本发明能够大幅提高在低信噪比条件下的轨迹估计精度，降低无人机随机姿态误差与同步时钟偏差所带来的影响，并提升无人机侦察的智能化水平。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
为了解决上述问题，该方法需要在多个无人机上安装阵列天线，且需要在目标运动区域附近存在或布设若干位置精确已知的运动辅助信源发射宽带信号。首先令多个无人机按照预先设定的航迹飞行(航迹与姿态角存在随机误差，无人机之间存在同步时钟偏差)，利用多个无人机阵列天线依次在多个观测时隙内(即多个观测位置上)接收各个辅助信源信号，基于多无人机在各个观测位置上的阵列接收信号，利用到达信号角度、传播时延关于辅助信源位置参数的数学关系，建立与到达信号复包络、载波相位有关的阵列信号时域模型；然后，每个无人机在各个观测位置上接收阵列信号后，利用基2-FFT算法将阵列信号时域数据转化为频域数据，并将阵列信号频域数据传输至地面计算中心站，中心站将多个无人机的频域数据组成高维的多机频域观测矢量，计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；接着，计算中心站提取每个观测位置上的频域协方差矩阵的非冗余信息，与多无人机的预设姿态矢量组成空间特征矢量，并将多个观测位置上的空间特征矢量进行归一化处理并组成空时特征输入序列，每个输入序列对应一个辅助信源的空时特征，同时将每个辅助信源在多个观测位置上对应的真实位置矢量组成输出位置序列，并进行归一化处理；进一步，计算中心站利用各辅助信源的归一化空时特征序列与输出位置序列来训练CNN+BiLSTM神经网络，当训练结束后该神经网络就可用于实现对运动目标的直接跟踪；最后，采用相同的方法对运动目标辐射源进行数据采集，并将得到的归一化空时特征序列输入到已经训练好的神经网络中，再对该神经网络的输出序列进行反归一化处理，即得到运动目标辐射源在多个观测时隙内的位置跟踪结果。本发明的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法的具体实施步骤如下：
步骤1：令L个存在同步时钟偏差的无人机按照预设航迹飞行(实际航迹与姿态角存在随机误差)，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预设观测位置上以Ts为采样周期依次采集第d(1≤d≤D)个运动辅助信源辐射的无线电宽带信号，每个观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据；
步骤2：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据分为I段，每段J(2的整数次幂)个样本点，对每段数据做基2-FFT运算，从而得到I段阵列信号频域数据(每段J个频域分量)；
步骤3：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，并计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；
步骤4：地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于第d(1≤d≤D)个辅助信源信号的频域协方差矩阵的非冗余元素，与L个无人机在第k(1≤k≤K)个位置上观测第d(1≤d≤D)个运动辅助信源时的预设姿态矢量组成关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量；
步骤5：地面计算中心站对D个运动辅助信源在K个观测位置上的空间特征矢量进行标准差归一化处理，并依次将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测位置上的归一化空间特征矢量组成一个空时特征序列作为输入序列；将D个运动辅助信源在K个观测时隙内的真实位置矢量进行最大最小归一化处理，并依次将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测时隙内的归一化位置矢量组成一个位置序列作为输出序列；
步骤6：地面计算中心站利用对D个运动辅助信源的归一化输入输出序列来训练CNN+BiLSTM神经网络；
步骤7：令L个存在同步时钟偏差的无人机按照预设航迹飞行(航迹与姿态角存在随机误差)，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预设观测位置上以Ts为采样周期依次采集运动目标辐射的无线电宽带信号，每个观测位置上采集得到关于目标辐射源的N个阵列信号时域数据；
步骤8：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的N个阵列信号时域数据分为I段，每段J(2的整数次幂)个样本点，对每段数据做基2-FFT运算，从而得到I段阵列信号频域数据(每段J个频域分量)；
步骤9：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，并计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；
步骤10：地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于目标辐射源信号的频域协方差矩阵的非冗余元素，与L个无人机在第k(1≤k≤K)个位置上观测运动目标辐射源的预设姿态矢量组成关于运动目标辐射源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量；
步骤11：地面计算中心站将运动目标辐射源在K个观测位置上的空间特征矢量按照步骤5中的标准差归一化方法进行归一化处理，并组成一个空时特征序列作为输入，输入到步骤6所训练的CNN+BiLSTM神经网络中，再对该网络的输出序列按照步骤5中的最大最小归一化方法进行反归一化处理，即得到对运动目标辐射源在K个观测时隙内的位置跟踪结果。
进一步地，所述步骤1中，针对第d(1≤d≤D)个运动辅助信源辐射的无线电宽带信号，第l(1≤l≤L)个运动无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上(即观测时隙内)以采样周期Ts采集的阵列信号时域模型可以近似为
Figure BDA0004107780050000051
式中
Figure BDA0004107780050000052
表示第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量；
Figure BDA0004107780050000053
表示第d个运动辅助信源信号在第k个观测时隙内相对于第l个无人机天线阵列的流形矢量，与相应的到达角度
Figure BDA0004107780050000054
有关；
Figure BDA0004107780050000055
表示第l个无人机天线阵列在第k个观测时隙内接收第d个辅助信源信号经过时延为
Figure BDA0004107780050000056
的复包络，其中tl是第l个无人机相对于参考时钟的同步偏差，
Figure BDA0004107780050000057
表示在第k个观测时隙内第d个运动辅助信源信号到达第l个无人机的传播时延；
Figure BDA0004107780050000058
为第l个无人机在第k个预设观测位置上接收第d个辅助信源信号时的信道传播复系数；
Figure BDA0004107780050000059
表示第l个无人机在第k个预设观测位置上接收第d个辅助信源信号时的天线阵列噪声矢量；
Figure BDA0004107780050000061
表示第l个无人机在第k个预设位置上观测第d个辅助信源信号时的真实姿态矢量，其与预设姿态之间存在随机误差，即
Figure BDA0004107780050000062
式中
Figure BDA0004107780050000063
表示第l个无人机在第k个观测位置上的预设姿态矢量，其中
Figure BDA0004107780050000064
表示相应的预设位置矢量，
Figure BDA0004107780050000065
表示相应的预设姿态角，
Figure BDA0004107780050000066
为观测第d个辅助信源信号时的随机姿态误差；
可以将时延
Figure BDA0004107780050000067
与第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系表示为
Figure BDA0004107780050000068
以二维平面定位为例，到达角度
Figure BDA0004107780050000069
与第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系为
Figure BDA00041077800500000610
进一步地，所述步骤2中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据分为I段，对每段J(2的整数次幂)个样本数据做基2-FFT运算，得到的阵列信号频域模型可以表示为
Figure BDA00041077800500000611
其中，
Figure BDA00041077800500000612
和
Figure BDA00041077800500000613
分别表示
Figure BDA00041077800500000614
和
Figure BDA00041077800500000615
的第i段样本数据的第j个数字频点上的频率分量。
进一步地，所述步骤3中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站。地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，其表达式为
Figure BDA0004107780050000071
式中，
Figure BDA0004107780050000072
Figure BDA0004107780050000073
Figure BDA0004107780050000074
的表达式为
Figure BDA0004107780050000075
其中，blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
地面计算中心站计算得到的多机频域观测矢量的协方差矩阵为
Figure BDA0004107780050000076
进一步地，所述步骤4中，地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的频域协方差矩阵
Figure BDA0004107780050000077
的非冗余元素，其元素包括
Figure BDA0004107780050000078
其中Re{·},Im{·}分别表示取实部与虚部，triu1[·]表示由矩阵对角线上方元素构成的矢量，diag[·]表示由矩阵对角线元素构成的矢量；
Figure BDA0004107780050000081
与L个无人机在k(1≤k≤K)个位置上观测第d(1≤d≤D)个运动辅助信源时的预设姿态矢量
Figure BDA0004107780050000082
组成关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量，其表达式为
Figure BDA0004107780050000083
进一步地，所述步骤5中，地面计算中心站将D个运动辅助信源在K个观测位置上的空间特征矢量进行标准差归一化处理，其具体公式为
Figure BDA0004107780050000084
其中dim[·]表示矢量的维度，[·]m表示矢量的第m个元素，μm为
Figure BDA0004107780050000085
的均值，σm为
Figure BDA0004107780050000086
的标准差，其计算公式为
Figure BDA0004107780050000087
将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测位置上的归一化空间特征矢量组成一个空时特征序列作为输入序列：
Figure BDA0004107780050000088
地面计算中心站将D个运动辅助信源在K个观测时隙内的真实位置矢量进行最大最小归一化处理，其具体公式为
Figure BDA0004107780050000089
其中
Figure BDA0004107780050000091
将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测时隙内的归一化位置矢量组成一个位置序列作为输出序列：
Figure BDA0004107780050000092
进一步地，所述步骤6中，将归一化空时特征序列
Figure BDA0004107780050000093
作为CNN+BiLSTM神经网络的输入，将归一化位置序列
Figure BDA0004107780050000094
作为CNN+BiLSTM神经网络的输出，共有D组这样的输入序列-输出序列对，利用它们对神经网络进行训练，训练算法采用Adam算法。
进一步地，所述步骤7中，针对运动目标辐射的无线电宽带信号，第l(1≤l≤L)个运动无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上(即观测时隙内)以采样周期Ts采集的阵列信号时域模型可以近似为
Figure BDA0004107780050000095
式中p(k)表示运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量；
Figure BDA0004107780050000096
表示运动目标辐射源信号相对于第l个无人机天线阵列在第k个观测位置上的流形矢量，与相应的到达角度
Figure BDA0004107780050000097
有关；
Figure BDA0004107780050000098
表示第l个无人机天线阵列在第k个观测位置上接收目标辐射源信号经过时延为
Figure BDA0004107780050000099
的复包络，其中tl是第l个无人机相对于参考时钟的同步偏差，
Figure BDA00041077800500000910
表示在第k个观测时隙内运动目标辐射源信号到达第l个无人机的传播时延；
Figure BDA00041077800500000911
为第l个无人机在第k个预设观测位置上接收目标辐射源信号时的信道传播复系数；
Figure BDA00041077800500000912
表示第l个无人机在第k个预设观测位置上接收目标辐射源信号时的天线阵列噪声矢量；
Figure BDA00041077800500000913
表示第l个无人机在第k个预设位置上观测目标辐射源信号时的真实姿态矢量，其与预设姿态之间存在随机误差，即
Figure BDA0004107780050000101
式中
Figure BDA0004107780050000102
表示第l个无人机在第k个预设位置上的预设姿态矢量，其中
Figure BDA0004107780050000103
表示相应的预设位置矢量，
Figure BDA0004107780050000104
表示相应的预设姿态角，
Figure BDA0004107780050000105
为观测目标辅助信源信号时的随机姿态误差；
同样，可以将时延
Figure BDA0004107780050000106
与运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系表示为
Figure BDA0004107780050000107
以二维平面定位为例，到达角度
Figure BDA0004107780050000108
与运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系为
Figure BDA0004107780050000109
进一步地，所述步骤8中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的N个阵列信号时域数据分为I段，对每段J(2的整数次幂)个样本数据做基2-FFT运算，得到的阵列信号频域模型可以表示为
Figure BDA00041077800500001010
其中，
Figure BDA00041077800500001011
和
Figure BDA00041077800500001012
分别表示s(k)(nTs)和
Figure BDA00041077800500001013
的第i段样本数据的第j个数字频点上的频率分量。
进一步地，所述步骤9中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站。地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，其表达式为
Figure BDA0004107780050000111
式中，
Figure BDA0004107780050000112
Figure BDA0004107780050000113
Figure BDA0004107780050000114
的表达式为
Figure BDA0004107780050000115
其中，blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
地面计算中心站计算得到关于运动目标辐射源的多机频域观测矢量协方差矩阵为
Figure BDA0004107780050000116
进一步地，所述步骤10中，地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于运动目标辐射源的协方差矩阵R(k)(j)(1≤j≤J)的非冗余元素，其元素包括
Figure BDA0004107780050000117
其中Re{·},Im{·}分别表示取实部与虚部，triu1[·]表示由矩阵对角线上方元素构成的矢量，diag[·]表示由矩阵对角线元素构成的矢量；
x(k)(j)(1≤j≤J)与L个无人机在第k(1≤k≤K)个位置上观测运动目标辐射源时的预设姿态矢量
Figure BDA0004107780050000118
组成关于运动目标辐射源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量，其表达式为
η(k)＝[(ζ(k))T,(x(k)(1))T,(x(k)(2))T,...,(x(k)(J))T]T(1≤k≤K)
进一步地，所述步骤11中，地面计算中心站将运动目标辐射源在K个观测位置上的空间特征矢量按照步骤5中的标准差归一化方法进行归一化处理，具体公式为
Figure BDA0004107780050000121
其中dim[·]表示矢量的维度，[·]m表示矢量的第m个元素。利用η′(k)(1≤k≤K)组成的空时特征输入序列为
Ψ＝[η′(1),η′(2),...,η′(K)]
将Ψ输入到步骤6所训练的CNN+BiLSTM神经网络中，对该网络的输出序列
Figure BDA0004107780050000122
按照步骤5中的最大最小归一化方法进行反归一化处理，具体公式为
Figure BDA0004107780050000123
式中[·]m,k表示矩阵第m行、第k列的元素。
Figure BDA0004107780050000124
即为对运动目标辐射源在K个观测时隙内的位置跟踪结果。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明的有益效果在于两个方面，一是利用多无人机阵列信号中的时差信息，虚拟合成大孔径阵列接收效果，并利用合成的多机高维频域观测矢量直接估计目标位置，明显提高多无人机协同跟踪的精度；二是基于运动目标周边辅助运动信源所提供的位置信息训练CNN+BiLSTM神经网络，利用该神经网络可以在多个无人机存在随机姿态误差与同步时钟偏差，即实际接收模型与理想接收模型存在误差的定位场景中，明显提高多无人机协同跟踪的鲁棒性，并提升无人机侦察的智能化水平。
附图说明
图1为本发明实施例的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法原理示意图；
图2为本发明实施例模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法流程图；
图3为本发明实施例多个无人机在各观测位置上与地面计算中心站的数据传输示意图；
图4为本发明实施例CNN+BiLSTM神经网络结构示意图；
图5为本发明实施例协同多无人机阵列信号的目标直接跟踪训练样本实例场景示意图；
图6为本发明实施例第1条轨迹的跟踪轨迹点分布图；其中6a为SNR＝-5dB时对应的第1条轨迹的跟踪轨迹点分布图，6b为SNR＝0dB时对应的第1条轨迹的跟踪轨迹点分布图；
图7为本发明实施例第2条轨迹的跟踪轨迹点分布图；其中7a、7b分别对应于SNR＝-5dB、SNR＝0dB；
图8为本发明实施例第1条轨迹的平均跟踪误差累积分布函数曲线；其中8a、8b分别对应SNR＝-5dB、SNR＝0dB；
图9为本发明实施例第2条轨迹的平均跟踪误差累积分布函数曲线；其中9a、9b分别对应SNR＝-5dB、SNR＝0dB；
图10为本发明实施例第1条轨迹的逐个位置点定位误差箱型图；其中10a、10c分别对应本专利公开的方法，SNR＝-5dB、SNR＝0dB；10b、10d分别对应对比方法，SNR＝-5dB、SNR＝0dB；
图11为本发明实施例第2条轨迹的逐个位置点定位误差箱型图；其中10a、10c分别对应本专利公开的方法，SNR＝-5dB、SNR＝0dB；10b、10d分别对应对比方法，SNR＝-5dB、SNR＝0dB。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
如图1所示，本发明公开的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法需要多个无人机安装天线阵列(无人机之间可以存在同步时钟偏差)，每个无人机在多个观测时隙内(即多个观测位置上)接收运动目标辐射源或者运动辅助信源发射的宽带信号，并将每个观测位置上计算得到的阵列信号频域数据传输至地面计算中心站，中心站汇聚多个观测时隙内的多机频域数据与运动辅助信源的真实位置对CNN+BiLSTM神经网络进行训练，训练好的神经网络具有直接跟踪功能，可以对运动目标辐射源进行多个观测时隙内的位置跟踪。
如图2所示，本发明公开的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法包括以下步骤：
步骤1：令L个存在同步时钟偏差的无人机按照预设航迹飞行(实际航迹与姿态角存在随机误差)，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预设观测位置上以Ts为采样周期依次采集第d(1≤d≤D)个运动辅助信源辐射的无线电宽带信号，每个观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据；
步骤2：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据分为I段，每段J(2的整数次幂)个样本点，对每段数据做基2-FFT运算，从而得到I段阵列信号频域数据(每段J个频域分量)；
步骤3：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，并计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；
步骤4：地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于第d(1≤d≤D)个辅助信源信号的频域协方差矩阵的非冗余元素，与L个无人机在第k(1≤k≤K)个位置上观测第d(1≤d≤D)个运动辅助信源时的预设姿态矢量组成关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量；
步骤5：地面计算中心站对D个运动辅助信源在K个观测位置上的空间特征矢量进行标准差归一化处理，并依次将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测位置上的归一化空间特征矢量组成一个空时特征序列作为输入序列；将D个运动辅助信源在K个观测时隙内的真实位置矢量进行最大最小归一化处理，并依次将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测时隙内的归一化位置矢量组成一个位置序列作为输出序列；
步骤6：地面计算中心站利用对D个运动辅助信源的归一化输入输出序列来训练CNN+BiLSTM神经网络；
步骤7：令L个存在同步时钟偏差的无人机按照预设航迹飞行(航迹与姿态角存在随机误差)，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预设观测位置上以Ts为采样周期依次采集运动目标辐射的无线电宽带信号，每个观测位置上采集得到关于目标辐射源的N个阵列信号时域数据；
步骤8：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的N个阵列信号时域数据分为I段，每段J(2的整数次幂)个样本点，对每段数据做基2-FFT运算，从而得到I段阵列信号频域数据(每段J个频域分量)；
步骤9：每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，并计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；
步骤10：地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于目标辐射源信号的频域协方差矩阵的非冗余元素，与L个无人机在第k(1≤k≤K)个位置上观测运动目标辐射源的预设姿态矢量组成关于运动目标辐射源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量；
步骤11：地面计算中心站将运动目标辐射源在K个观测位置上的空间特征矢量按照步骤5中的标准差归一化方法进行归一化处理，并组成一个空时特征序列作为输入，输入到步骤6所训练的CNN+BiLSTM神经网络中，再对该网络的输出序列按照步骤5中的最大最小归一化方法进行反归一化处理，即得到对运动目标辐射源在K个观测时隙内的位置跟踪结果。
进一步地，所述步骤1中，针对第d(1≤d≤D)个运动辅助信源辐射的无线电宽带信号，第l(1≤l≤L)个运动无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上(即观测时隙内)以采样周期Ts采集的阵列信号时域模型可以近似为
Figure BDA0004107780050000161
式中
Figure BDA0004107780050000162
表示第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量；
Figure BDA0004107780050000163
表示第d个运动辅助信源信号在第k个观测时隙内相对于第l个无人机天线阵列的流形矢量，与相应的到达角度
Figure BDA0004107780050000164
有关；
Figure BDA0004107780050000165
表示第l个无人机天线阵列在第k个观测时隙内接收第d个辅助信源信号经过时延为
Figure BDA0004107780050000166
的复包络，其中tl是第l个无人机相对于参考时钟的同步偏差，
Figure BDA0004107780050000167
表示在第k个观测时隙内第d个运动辅助信源信号到达第l个无人机的传播时延；
Figure BDA0004107780050000168
为第l个无人机在第k个预设观测位置上接收第d个辅助信源信号时的信道传播复系数；
Figure BDA0004107780050000169
表示第l个无人机在第k个预设观测位置上接收第d个辅助信源信号时的天线阵列噪声矢量；
Figure BDA00041077800500001610
表示第l个无人机在第k个预设位置上观测第d个辅助信源信号时的真实姿态矢量，其与预设姿态之间存在随机误差，即
Figure BDA00041077800500001611
式中
Figure BDA0004107780050000171
表示第l个无人机在第k个观测位置上的预设姿态矢量，其中
Figure BDA0004107780050000172
表示相应的预设位置矢量，
Figure BDA0004107780050000173
表示相应的预设姿态角，
Figure BDA0004107780050000174
为观测第d个辅助信源信号时的随机姿态误差。
可以将时延
Figure BDA0004107780050000175
与第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系表示为
Figure BDA0004107780050000176
以二维平面定位为例，到达角度
Figure BDA0004107780050000177
与第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系为
Figure BDA0004107780050000178
进一步地，所述步骤2中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据分为I段，对每段J(2的整数次幂)个样本数据做基2-FFT运算，得到的阵列信号频域模型可以表示为
Figure BDA0004107780050000179
其中，
Figure BDA00041077800500001710
和
Figure BDA00041077800500001711
分别表示
Figure BDA00041077800500001712
和
Figure BDA00041077800500001713
的第i段样本数据的第j个数字频点上的频率分量。
进一步地，所述步骤3中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，如图3所示。地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，其表达式为
Figure BDA0004107780050000181
式中，
Figure BDA0004107780050000182
Figure BDA0004107780050000183
Figure BDA0004107780050000184
的表达式为
Figure BDA0004107780050000185
其中，blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵。
进一步地，地面计算中心站计算得到的多机频域观测矢量的协方差矩阵为
Figure BDA0004107780050000186
进一步地，所述步骤4中，地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源的频域协方差矩阵
Figure BDA0004107780050000187
的非冗余元素，其元素包括
Figure BDA0004107780050000188
其中Re{·},Im{·}分别表示取实部与虚部，triu1[·]表示由矩阵对角线上方元素构成的矢量，diag[·]表示由矩阵对角线元素构成的矢量。
Figure BDA0004107780050000189
与L个无人机在k(1≤k≤K)个位置上观测第d(1≤d≤D)个运动辅助信源时的预设姿态矢量
Figure BDA00041077800500001810
组成关于第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量，其表达式为
Figure BDA0004107780050000191
进一步地，所述步骤5中，地面计算中心站将D个运动辅助信源在K个观测位置上的空间特征矢量进行标准差归一化处理，其具体公式为
Figure BDA0004107780050000192
其中dim[·]表示矢量的维度，[·]m表示矢量的第m个元素，μm为
Figure BDA0004107780050000193
的均值，σm为
Figure BDA0004107780050000194
的标准差，其计算公式为
Figure BDA0004107780050000195
进一步地，将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测位置上的归一化空间特征矢量组成一个空时特征序列作为输入序列：
Figure BDA0004107780050000196
地面计算中心站将D个运动辅助信源在K个观测时隙内的真实位置矢量进行最大最小归一化处理，其具体公式为
Figure BDA0004107780050000197
其中
Figure BDA0004107780050000198
进一步地，将第d(1≤d≤D)个运动辅助信源在K个观测时隙内的归一化位置矢量组成一个位置序列作为输出序列：
Figure BDA0004107780050000199
进一步地，所述步骤6中，将归一化空时特征序列
Figure BDA0004107780050000201
作为CNN+BiLSTM神经网络的输入，将归一化位置序列
Figure BDA0004107780050000202
作为CNN+BiLSTM神经网络的输出，共有D组这样的输入序列-输出序列对，利用它们对神经网络进行训练，训练算法采用Adam算法，该神经网络结构如图4所示，结构参数如表1所示。
表1本专利CNN-BiLSTM神经网络构成参数
Figure BDA0004107780050000203
进一步地，所述步骤7中，针对运动目标辐射的无线电宽带信号，第l(1≤l≤L)个运动无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上(即观测时隙内)以采样周期Ts采集的阵列信号时域模型可以近似为
Figure BDA0004107780050000211
式中p(k)表示运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量；
Figure BDA0004107780050000212
表示运动目标辐射源信号相对于第l个无人机天线阵列在第k个观测位置上的流形矢量，与相应的到达角度
Figure BDA0004107780050000213
有关；
Figure BDA0004107780050000214
表示第l个无人机天线阵列在第k个观测位置上接收目标辐射源信号经过时延为
Figure BDA0004107780050000215
的复包络，其中tl是第l个无人机相对于参考时钟的同步偏差，
Figure BDA0004107780050000216
表示在第k个观测时隙内运动目标辐射源信号到达第l个无人机的传播时延；
Figure BDA0004107780050000217
为第l个无人机在第k个预设观测位置上接收目标辐射源信号时的信道传播复系数；
Figure BDA0004107780050000218
表示第l个无人机在第k个预设观测位置上接收目标辐射源信号时的天线阵列噪声矢量；
Figure BDA0004107780050000219
表示第l个无人机在第k个预设位置上观测目标辐射源信号时的真实姿态矢量，其与预设姿态之间存在随机误差，即
Figure BDA00041077800500002110
式中
Figure BDA00041077800500002111
表示第l个无人机在第k个预设位置上的预设姿态矢量，其中
Figure BDA00041077800500002112
表示相应的预设位置矢量，
Figure BDA00041077800500002113
表示相应的预设姿态角，
Figure BDA00041077800500002114
为观测目标辅助信源信号时的随机姿态误差。
同样，可以将时延
Figure BDA00041077800500002115
与运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系表示为
Figure BDA00041077800500002116
以二维平面定位为例，到达角度
Figure BDA00041077800500002117
与运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系为
Figure BDA0004107780050000221
进一步地，所述步骤8中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的N个阵列信号时域数据分为I段，对每段J(2的整数次幂)个样本数据做基2-FFT运算，得到的阵列信号频域模型可以表示为
Figure BDA0004107780050000222
其中，
Figure BDA0004107780050000223
和
Figure BDA0004107780050000224
分别表示s(k)(nTs)和
Figure BDA0004107780050000225
的第i段样本数据的第j个数字频点上的频率分量。
进一步地，所述步骤9中，每个无人机依次将在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，如图3所示。地面计算中心站将L个无人机在第k(1≤k≤K)个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，其表达式为
Figure BDA0004107780050000226
式中，
Figure BDA0004107780050000227
Figure BDA0004107780050000228
Figure BDA0004107780050000229
的表达式为
Figure BDA00041077800500002210
其中，blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵。
地面计算中心站计算得到关于运动目标辐射源的多机频域观测矢量协方差矩阵为
Figure BDA0004107780050000231
进一步地，所述步骤10中，地面计算中心站提取第k(1≤k≤K)个预设观测位置上关于运动目标辐射源的协方差矩阵R(k)(j)(1≤j≤J)的非冗余元素，其元素包括
Figure BDA0004107780050000232
其中Re{·},Im{·}分别表示取实部与虚部，triu1[·]表示由矩阵对角线上方元素构成的矢量，diag[·]表示由矩阵对角线元素构成的矢量。
x(k)(j)(1≤j≤J)与L个无人机在第k(1≤k≤K)个位置上观测运动目标辐射源时的预设姿态矢量
Figure BDA0004107780050000233
组成关于运动目标辐射源在第k(1≤k≤K)个观测位置上的空间特征矢量，其表达式为
η(k)＝[(ζ(k))T,(x(k)(1))T,(x(k)(2))T,...,(x(k)(J))T]T(1≤k≤K)
进一步地，所述步骤11中，地面计算中心站将运动目标辐射源在K个观测位置上的空间特征矢量按照步骤5中的标准差归一化方法进行归一化处理，具体公式为
Figure BDA0004107780050000234
其中dim[·]表示矢量的维度，[·]m表示矢量的第m个元素。利用η′(k)(1≤k≤K)组成的空时特征输入序列为
Ψ＝[η′(1),η′(2),...,η′(K)]
将Ψ输入到步骤6所训练的CNN+BiLSTM神经网络中，对该网络的输出序列
Figure BDA0004107780050000241
按照步骤5中的最大最小归一化方法进行反归一化处理，具体公式为
Figure BDA0004107780050000242
式中[·]m,k表示矩阵第m行、第k列的元素。
Figure BDA0004107780050000243
即为对运动目标辐射源在K个观测时隙内的位置跟踪结果。
为验证本发明效果，进行如下具体示例：
如图5所示，这是一个协同多无人机阵列信号的目标直接跟踪训练样本实例场景示意图，其中红色三角形为训练样本的初始位置，绿色圆圈为训练样本的运动轨迹。实例场景中有3个运动无人机对目标进行观测，每个无人机沿机身方向安装3元均匀线阵，阵元间距等于半倍波长，依次在30个预设位置上采集信号，每个观测时隙长度为20ms，采样率为30KHz，采样点数为400，将每个观测时隙内的离散数据分为100段，每段做4点FFT，得到阵列信号频域数据。3个无人机的初始位置分别位于[0,0]km、[48.2,0.1]km、[0,-55.4]km，其预设轨迹为如图5所示的均匀直线运动，实际中在每个观测位置上存在10dB的随机位置误差与5dB的随机姿态角误差，各无人机相对于参考时钟的偏差分别为0.25us、0.3us、0.35us。假设目标与辅助信源的机动模型为恒定速度(CV)，训练样本的初始位置均匀分布在40km×40km的方形区域内，初始速度大小和方向分别在[100m/s,200m/s]，[0°,360°]范围内随机产生，位置与速度分别加有均值为0m、方差为0.5m2与均值为0m/s、方差为1(m/s)2的高斯机动噪声。网络训练过程中总共使用了20,000组训练样本，采用表2中的训练参数完成网络训练。
表2 CNN+BiLSTM神经网络的训练参数设置
Figure BDA0004107780050000244
Figure BDA0004107780050000251
以2条目标轨迹测试训练结果，目标的机动模型为恒定速度(CV)，第1条目标轨迹从[13.78km,-41.83km]出发，初始速度大小和方向分别为197.3m/s，27.1°，第2条目标轨迹从[5.94km,-34.8km]出发，初始速度大小和方向分别为196.1m/s，275.7°。下面将本专利公开的直接跟踪方法与未考虑模型误差的逐点定位方法的性能进行比较。
首先，图6、图7分别给出了信噪比在-5dB和0dB条件下针对两条目标轨迹的跟踪轨迹点分布图，从图中可以看出相比未考虑模型误差的逐点定位方法，本专利公开的直接跟踪方法可以明显减弱模型误差所带来的影响，跟踪轨迹点更加聚集。然后，在目标辐射源的信噪比分别为-5dB和0dB的条件下，基于200次蒙特卡洛仿真结果，图8、图9分别给了针对两条目标轨迹的平均跟踪误差累积分布函数曲线，可以看出本专利公开的直接跟踪方法的平均跟踪误差累积分布函数明显高于未考虑模型误差的逐点定位方法，说明本专利方法的跟踪误差更小、精度更高。最后，在目标辐射源的信噪比分别为-5dB和0dB的条件下，基于200次蒙特卡洛仿真结果，图10、图11分别给了针对两条目标轨迹的逐个位置点定位误差箱型图，可以看出本专利公开的直接跟踪方法在每个观测位置上的定位误差都小于未考虑模型误差的逐点定位方法，且没有较大的定位偏差，跟踪结果更加稳定。
以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，包括：
步骤1：令L个存在同步时钟偏差的无人机按照预设航迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预设观测位置上以Ts为采样周期依次采集第d个运动辅助信源辐射的无线电宽带信号，每个观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据，其中1≤d≤D；
步骤2：每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据分为I段，每段J个样本点，对每段数据做基2-FFT运算，从而得到I段阵列信号频域数据，其中1≤k≤K；
步骤3：每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k个预设观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，并计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；
步骤4：地面计算中心站提取第k个预设观测位置上关于第d个辅助信源信号的频域协方差矩阵的非冗余元素，与L个无人机在第k个位置上观测第d个运动辅助信源时的预设姿态矢量组成关于第d个运动辅助信源在第k个观测位置上的空间特征矢量；
步骤5：地面计算中心站对D个运动辅助信源在K个观测位置上的空间特征矢量进行标准差归一化处理，并依次将第d个运动辅助信源在K个观测位置上的归一化空间特征矢量组成一个空时特征序列作为输入序列；将D个运动辅助信源在K个观测时隙内的真实位置矢量进行最大最小归一化处理，并依次将第d个运动辅助信源在K个观测时隙内的归一化位置矢量组成一个位置序列作为输出序列；
步骤6：地面计算中心站利用对D个运动辅助信源的归一化输入输出序列来训练CNN+BiLSTM神经网络；
步骤7：令L个存在同步时钟偏差的无人机按照预设航迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预设观测位置上以Ts为采样周期依次采集运动目标辐射的无线电宽带信号，每个观测位置上采集得到关于目标辐射源的N个阵列信号时域数据；
步骤8：每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的N个阵列信号时域数据分为I段，每段J个样本点，对每段数据做基2-FFT运算，从而得到I段阵列信号频域数据；
步骤9：每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，并计算多机频域观测矢量的协方差矩阵；
步骤10：地面计算中心站提取第k个预设观测位置上关于目标辐射源信号的频域协方差矩阵的非冗余元素，与L个无人机在第k个位置上观测运动目标辐射源的预设姿态矢量组成关于运动目标辐射源在第k个观测位置上的空间特征矢量；
步骤11：地面计算中心站将运动目标辐射源在K个观测位置上的空间特征矢量按照步骤5中的标准差归一化方法进行归一化处理，并组成一个空时特征序列作为输入，输入到步骤6所训练的CNN+BiLSTM神经网络中，再对该网络的输出序列按照步骤5中的最大最小归一化方法进行反归一化处理，即得到对运动目标辐射源在K个观测时隙内的位置跟踪结果。
2.根据权利要求1所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤1中，针对第d个运动辅助信源辐射的无线电宽带信号，第l个运动无人机在第k个预设观测位置上以采样周期Ts采集的阵列信号时域模型表示为
Figure FDA0004107780040000021
式中1≤l≤L；
Figure FDA0004107780040000031
表示第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量；
Figure FDA0004107780040000032
表示第d个运动辅助信源信号在第k个观测时隙内相对于第l个无人机天线阵列的流形矢量，与相应的到达角度
Figure FDA0004107780040000033
有关；
Figure FDA0004107780040000034
表示第l个无人机天线阵列在第k个观测时隙内接收第d个辅助信源信号经过时延为
Figure FDA0004107780040000035
的复包络，其中tl是第l个无人机相对于参考时钟的同步偏差，
Figure FDA0004107780040000036
表示在第k个观测时隙内第d个运动辅助信源信号到达第l个无人机的传播时延；
Figure FDA0004107780040000037
为第l个无人机在第k个预设观测位置上接收第d个辅助信源信号时的信道传播复系数；
Figure FDA0004107780040000038
表示第l个无人机在第k个预设观测位置上接收第d个辅助信源信号时的天线阵列噪声矢量；
Figure FDA0004107780040000039
表示第l个无人机在第k个预设位置上观测第d个辅助信源信号时的真实姿态矢量，其与预设姿态之间存在随机误差，即
Figure FDA00041077800400000310
式中
Figure FDA00041077800400000311
表示第l个无人机在第k个观测位置上的预设姿态矢量，其中
Figure FDA00041077800400000312
表示相应的预设位置矢量，
Figure FDA00041077800400000313
表示相应的预设姿态角，
Figure FDA00041077800400000314
为观测第d个辅助信源信号时的随机姿态误差；
将时延
Figure FDA00041077800400000315
与第d个运动辅助信源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系表示为
Figure FDA00041077800400000316
3.根据权利要求2所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤2中，每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的N个阵列信号时域数据分为I段，对每段J个样本数据做基2-FFT运算，得到的阵列信号频域模型表示为
Figure FDA0004107780040000041
其中，
Figure FDA0004107780040000042
和
Figure FDA0004107780040000043
分别表示
Figure FDA0004107780040000044
和
Figure FDA0004107780040000045
的第i段样本数据的第j个数字频点上的频率分量。
4.根据权利要求1所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤3中，每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k个预设观测位置上采集得到关于第d个运动辅助信源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，其表达式为
Figure FDA0004107780040000046
式中，
Figure FDA0004107780040000047
Figure FDA0004107780040000048
Figure FDA0004107780040000049
的表达式为
Figure FDA00041077800400000410
其中，blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
地面计算中心站计算得到的多机频域观测矢量的协方差矩阵为
Figure FDA00041077800400000411
5.根据权利要求1所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤4中，地面计算中心站提取第k个预设观测位置上关于第d个运动辅助信源的频域协方差矩阵
Figure FDA0004107780040000051
的非冗余元素，其元素包括
Figure FDA0004107780040000052
其中Re{·},Im{·}分别表示取实部与虚部，triu1[·]表示由矩阵对角线上方元素构成的矢量，diag[·]表示由矩阵对角线元素构成的矢量；
Figure FDA0004107780040000053
与L个无人机在k个位置上观测第d个运动辅助信源时的预设姿态矢量
Figure FDA0004107780040000054
组成关于第d个运动辅助信源在第k个观测位置上的空间特征矢量，其表达式为
Figure FDA0004107780040000055
6.根据权利要求5所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤5中，地面计算中心站将D个运动辅助信源在K个观测位置上的空间特征矢量进行标准差归一化处理，其具体公式为
Figure FDA0004107780040000056
其中[·]m表示矢量的第m个元素，μm为
Figure FDA0004107780040000057
的均值，
Figure FDA0004107780040000058
dim[·]表示矢量的维度，σm为
Figure FDA0004107780040000059
的标准差，其计算公式为
Figure FDA00041077800400000510
将第d个运动辅助信源在K个观测位置上的归一化空间特征矢量组成一个空时特征序列作为输入序列：
Figure FDA0004107780040000061
地面计算中心站将D个运动辅助信源在K个观测时隙内的真实位置矢量进行最大最小归一化处理，其具体公式为
Figure FDA0004107780040000062
其中
Figure FDA0004107780040000063
将第d个运动辅助信源在K个观测时隙内的归一化位置矢量组成一个位置序列作为输出序列：
Figure FDA0004107780040000064
7.根据权利要求1所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤6中，将归一化空时特征序列
Figure FDA0004107780040000065
作为CNN+BiLSTM神经网络的输入，将归一化位置序列
Figure FDA00041077800400000611
作为CNN+BiLSTM神经网络的输出，共有D组输入序列-输出序列对，基于上述数据对神经网络进行训练。
8.根据权利要求1所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤7中，针对运动目标辐射的无线电宽带信号，第l个运动无人机在第k个预设观测位置上以采样周期Ts采集的阵列信号时域模型表示为
Figure FDA0004107780040000066
式中p(k)表示运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量；
Figure FDA0004107780040000067
表示运动目标辐射源信号相对于第l个无人机天线阵列在第k个观测位置上的流形矢量，与相应的到达角度
Figure FDA0004107780040000068
有关；
Figure FDA0004107780040000069
表示第l个无人机天线阵列在第k个观测位置上接收目标辐射源信号经过时延为
Figure FDA00041077800400000610
的复包络，其中tl是第l个无人机相对于参考时钟的同步偏差，
Figure FDA0004107780040000071
表示在第k个观测时隙内运动目标辐射源信号到达第l个无人机的传播时延；
Figure FDA0004107780040000072
为第l个无人机在第k个预设观测位置上接收目标辐射源信号时的信道传播复系数；
Figure FDA0004107780040000073
表示第l个无人机在第k个预设观测位置上接收目标辐射源信号时的天线阵列噪声矢量；
Figure FDA0004107780040000074
表示第l个无人机在第k个预设位置上观测目标辐射源信号时的真实姿态矢量，其与预设姿态之间存在随机误差，即
Figure FDA0004107780040000075
式中
Figure FDA0004107780040000076
表示第l个无人机在第k个预设位置上的预设姿态矢量，其中
Figure FDA0004107780040000077
表示相应的预设位置矢量，
Figure FDA0004107780040000078
表示相应的预设姿态角，
Figure FDA0004107780040000079
为观测目标辅助信源信号时的随机姿态误差；
将时延
Figure FDA00041077800400000710
与运动目标辐射源在第k个观测时隙内的位置矢量、无人机姿态矢量的代数关系表示为
Figure FDA00041077800400000711
9.根据权利要求8所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤8中，每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的N个阵列信号时域数据分为I段，对每段J个样本数据做基2-FFT运算，得到的阵列信号频域模型可以表示为
Figure FDA00041077800400000712
其中，
Figure FDA00041077800400000713
和
Figure FDA00041077800400000714
分别表示s(k)(nTs)和
Figure FDA00041077800400000715
的第i段样本数据的第j个数字频点上的频率分量。
10.根据权利要求1所述的模型误差条件下基于CNN+BiLSTM神经网络的多无人机协同直接跟踪方法，其特征在于，所述步骤9中，每个无人机依次将在第k个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据传至地面计算中心站，地面计算中心站将L个无人机在第k个预设观测位置上采集得到关于运动目标辐射源的阵列信号频域数据组成多机频域观测矢量，其表达式为
Figure FDA0004107780040000081
式中，
Figure FDA0004107780040000082
Figure FDA0004107780040000083
Figure FDA0004107780040000084
的表达式为
Figure FDA0004107780040000085
其中，blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
地面计算中心站计算得到关于运动目标辐射源的多机频域观测矢量协方差矩阵为
Figure FDA0004107780040000086
其中1≤j≤J；
优选地，所述步骤10中，地面计算中心站提取第k个预设观测位置上关于运动目标辐射源的协方差矩阵R(k)(j)的非冗余元素，其元素包括
Figure FDA0004107780040000087
其中Re{·},Im{·}分别表示取实部与虚部，triu1[·]表示由矩阵对角线上方元素构成的矢量，diag[·]表示由矩阵对角线元素构成的矢量；
x(k)(j)与L个无人机在第k个位置上观测运动目标辐射源时的预设姿态矢量
Figure FDA0004107780040000091
组成关于运动目标辐射源在第k个观测位置上的空间特征矢量，其表达式为
Figure FDA0004107780040000092
优选地，所述步骤11中，地面计算中心站将运动目标辐射源在K个观测位置上的空间特征矢量按照步骤5中的标准差归一化方法进行归一化处理，具体公式为
Figure FDA0004107780040000093
其中[·]m表示矢量的第m个元素，1≤m≤dim[η(k)]，dim[·]表示矢量的维度，利用η′(k)组成的空时特征输入序列为
Ψ＝[η′(1),η′(2),...,η′(K)]
将Ψ输入到步骤6所训练的CNN+BiLSTM神经网络中，对该网络的输出序列
Figure FDA0004107780040000094
按照步骤5中的最大最小归一化方法进行反归一化处理，具体公式为
Figure FDA0004107780040000095
式中[·]m,k表示矩阵第m行、第k列的元素，1≤m≤dim[p(k)]，
Figure FDA0004107780040000096
为对运动目标辐射源在K个观测时隙内的位置跟踪结果。
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