CN111427379A - 观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法 - Google Patents

观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于协同目标跟踪技术，提供了一种基于模型预测控制的观测驱动的多无人机协同standoff跟踪方法。该方法使用Fisher信息矩阵(Fisher Information Matrix,FIM)描述多无人机系统对目标的观测能力，并基于此构建了性能函数，实现了多无人机协同standoff跟踪。此外，设计了一种优化方案以满足无人机航向和速度控制的饱和性约束，并避免了加权惩罚函数的引入导致的系统观测性能的表达被扭曲的情况。最后，改进的迭代过程加速了算法的收敛和迭代的速度，圆周运动方向的一致性控制保证了无人机长期稳定观测。所提方法具有较好的扩展性和实时性，对无人机数量、传感器性能具有较好的适应性。

Description

观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法
技术领域
本发明属于协同目标跟踪技术，针对多无人机协同standoff跟踪问题，提供了一种基于模型预测控制的观测驱动的跟踪方法。
背景技术
围着自动控制和导航技术的发展，搭载有飞行控制系统(Flight ControlSystem,FCS)的廉价无人机被广泛用于军事侦察、目标跟踪、电力巡视、受灾评估等领域，其中多无人机对围绕目标或某一区域进行连续观测是一个重要的应用场景。这要求多架无人机通过航速和转向角速度控制，在趋近目标阶段和与目标保持一定距离稳定跟踪阶段都对目标具有较好的观测能力，因此为提高对目标的观测能力，研究多机协同standoff目标跟踪方法十分必要。
传统的多机协同standoff目标跟踪方法中，基于李雅普诺夫矢量场(LyapunovVector Field)的方法解耦了航向和航速的控制，虽然简化了问题，但观测能力较差。传统的基于模型预测控制(Model-Predictive Control,MPC)的方法，则没有充分考虑传感器性能对无人机控制的影响。本发明旨在通过构建新的性能函数，充分考虑无人机和目标的几何位置关系，以及传感器的性能，提出一种适应范围广、观测性能佳的多无人机协同standoff目标跟踪方法。
发明内容
本发明的目的在于解决多无人机standoff目标跟踪场景中，多无人机观测系统对目标的定位、跟踪能力较差的问题，并提供了一种观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法。该方法使用Fisher信息矩阵(Fisher Information Matrix,FIM)描述多无人机系统对目标的观测能力，并基于此构建了性能函数，实现了多无人机协同standoff跟踪。此外，设计了一种优化方案以满足无人机转向角速度和速度控制的饱和性约束，并避免了加权惩罚函数的引入导致的系统观测性能的表达被扭曲的情况。最后，改进的迭代过程加速了控制命令收敛和迭代的速度，圆周运动方向的一致性控制保证了无人机长期稳定观测。
该发明适用于多无人机对单目标的Standoff目标跟踪问题，并易于结合已有技术推广到多机多目标的情况。该发明包括以下步骤：
1问题描述
假设多架无人机在一定的海报高度上对目标进行协同跟踪，为保证UAV的安全或视野，standoff目标跟踪要求UAV与目标保持一定距离。为提高连续观测能力，获得更全面的目标信息，要求无人机之间保持一定的距离。无人机的动力学模型建模为
Figure BDA0002456943460000011
其中状态向量
Figure BDA0002456943460000021
中分别表示了无人机的k时刻的位置、航向、速度和转向角速度。变量τv和τω为描述控制延迟的时间常数。控制向量uk＝[uv,k,uω,k]T由速度和转向角速度控制命令组成，考虑无人机的机械性能对控制量的饱和性约束为
|uv,k-vc|≤Δvmax (2)
|uω,k|≤ωmax (3)
其中vc为无人机的巡航速度，Δvmax为无人机最大速度变化量，ωmax为无人机最大转向角速度。
则无人机的状态更新方程为
xk+1＝f(xk,uk)＝xk+Tsfd(xk,uk) (4)
其中Ts为传感器的采样时间。
考虑目标作匀速直线运动过程中存在一定扰动，因此将目标运动模型建模为
xt,k+1＝Fkxt,k+vk (5)
其中
Figure BDA0002456943460000022
xt,k和yt,k表示为目标k时刻的位置，
Figure BDA0002456943460000023
和
Figure BDA0002456943460000024
表示目标k时刻的速度，vk为零均值的高斯过程噪声，用于描述目标的加速度扰动特性，过程噪声协方差矩阵为Qk，状态转移矩阵Fk表示如下
Figure BDA0002456943460000025
假设多无人机使用雷达传感器对目标进行观测，第i架无人机可得到含有噪声的量测数据 zk
zi,k＝hi(xt,k,xi,k)+ni,k (7)
其中ni,k为零均值高斯噪声，其协方差矩阵为Ri,k。
多无人机之间通过通信链路实现传递各自的观测量，考虑到量测方程的非线性情况，采用扩展信息滤波融合多无人机对目标的观测信息，无人机i在对目标状态的估计结果为
Figure BDA0002456943460000026
2多机协同Standoff跟踪性能函数
多无人机对目标的观测性能受量测类型、量测误差、无人机与目标之间的几何位置关系的影响，因此使用Fisher信息矩阵(Fisher Information Matrix,FIM)描述无人机的观测能力。
不失一般性，令N表示所有无人机编号的集合，在k时刻，无人机i的状态为xi,k，其对对目标状态的估计结果为
Figure BDA0002456943460000027
则无人机i对目标的Fisher信息矩阵Mi,k可以表示为
Figure BDA0002456943460000028
其中
Figure BDA0002456943460000031
为量测方程h(xt,k,xi,k)相对于目标状态xt,k的雅克比矩阵，Ri,k为UAV所搭载传感器的量测误差矩阵。由于目标的真实位置未知，算法运行时使用当前无人机得到的目标状态估计结果
Figure BDA0002456943460000032
代替xt,k，对于未来l时刻，则使用目标状态估计的预测值
Figure BDA0002456943460000033
即
Figure BDA0002456943460000034
为通过最小化性能函数得到多无人机对目标的最优观测，充分考虑当前无人机和邻近无人机与目标的几何位置关系对观测性的影响，定义待优化的性能函数为当前无人机i及其邻近无人机的信息矩阵和的负行列式，即
Figure BDA0002456943460000035
同时，为使多UAV与目标保持一定的距离协同跟踪，即无人机始终位于徘徊圆外，通常加入徘徊圆处为最小值的惩罚函数，例如LVFG方法中的Lyapunov函数，并使用人为设置的权重参数限制惩罚函数的尺度。
当无人机i位于徘徊圆内时，本方法则是直接选择当前无人机对目标的信息矩阵的行列式构造性能函数，即
L(xt,l,xi,l)＝|Mi,l|,||xi,l-xt,l||＜rd (11)
结合滚动时域控制方法，在分散式框架下，对于无人机i，无人机系统对目标最优观测的性能函数为
Figure BDA0002456943460000036
其中Nr为滚动时域的长度。
根据式(2)和式(3)中无人机性能约束构造控制量的惩罚函数为
Figure BDA0002456943460000037
则最优观测驱动的多无人机协同standoff跟踪控制问题可以构造为约束条件下的最小化目标函数的非线性最优控制问题：
Figure BDA0002456943460000038
Figure BDA0002456943460000039
其中
Figure BDA00024569434600000310
为无人机i的最优控制序列。
考虑目标动力学约束、UAV对控制量的饱和性约束，构造增广的性能指标函数为
Figure BDA00024569434600000311
其中
Figure BDA0002456943460000041
为正实数权重向量。
3协同最优观测控制求解
构建哈密顿(Hamiltonian)函数为
Figure BDA0002456943460000042
则式(14)中的优化问题转化为
Figure BDA0002456943460000043
对增广矩阵求微分，令拉格朗日算子为
Figure BDA0002456943460000044
Figure BDA0002456943460000045
则增广矩阵的微分变为
Figure BDA0002456943460000046
其中
Figure BDA0002456943460000047
Figure BDA0002456943460000048
当||xi,l-xt,l||≥rd时，
Figure BDA0002456943460000049
为对称实数矩阵，有
Figure 1
其中vec(·)表示矩阵的以列优先原则进行堆栈后的向量化。
对于雷达传感器，能够测量无人机到目标的径向距离和方位角，其量测方程为
Figure BDA0002456943460000051
Figure BDA0002456943460000052
Figure BDA0002456943460000053
其中Δxi,k＝xt,k-xi,k，Δxi,k＝xt,k-xi,k，Δyi,k＝yt,k-yi,k。
同理，当||xi,l-xt,l||＜rd时，有
Figure 2
使用梯度下降法迭代地优化性能函数
Figure BDA0002456943460000055
此时，性能指标函数微分为
Figure BDA0002456943460000056
其中t为迭代次数，
Figure BDA0002456943460000057
为迭代优化的步长，
Figure BDA0002456943460000058
其中无人机性能约束函数一般设置为带开关的惩罚函数，控制量满足性能约束时，惩罚函数为零，否则惩罚函数为正函数。本方法中采用与式(11)相似的处理策略，当控制量满足饱和约束时，g(ui,l)为0，按照
Figure BDA0002456943460000059
的方向进行优化，不满足饱和约束时，则控制量对应的优化方向取反。因此
Figure BDA00024569434600000510
的计算结果可以表达为
Figure BDA00024569434600000511
其中g*(·)为符号函数，当控制量满足饱和约束时，为1，否则为-1，具体定义如下
Figure BDA0002456943460000061
Figure BDA0002456943460000062
4迭代方法优化
利用式(32)得到控制量的优化方向后，选择合适的优化步长，通过迭代方法可以得到使性能函数不断减少的控制序列。
(1)梯度归一化
负梯度方向
Figure BDA0002456943460000063
上的元素表示指标函数对每个控制量的优化方向，其数值大小则反映了相同尺度下不同控制量对指标函数优化的贡献程度大小。然而，由于控制量uvi和uωi对无人机的控制是相互独立的，且这两个控制量的范围并不相同。因此根据控制量的范围对梯度的数值进行归一化，弱化控制量范围不同的影响，同时使用符号函数指明优化的方向，设归一化因子为
Figure BDA0002456943460000064
则迭代步修改为
Figure BDA0002456943460000065
(2)终止条件
现有方法，为保证优化效果，当性能函数的变化量较小时，迭代终止，但并不适用于所提方法。本方法设置步长下限最为终止条件。当性能指标不减反增时，减少步长。当步长小于一定值时，则说明迭代过程对控制量的优化效果很小，此时终止迭代优化。
(3)控制序列的初始化与迭代
初始时刻设置控制序列为
Figure BDA0002456943460000066
其中控制变量的初始设置为
Figure BDA0002456943460000067
转向率控制量初始化为0，可以保证不预设无人机的在standoff圆上的运动方向，而是使无人机自适应地选择使观测性能最优的运动方式。若k 时刻的最优控制序列为
Figure BDA0002456943460000068
则k+1时刻的控制序列初始化为
Figure BDA0002456943460000069
5一致的圆周运动方向控制
由于基于MPC的方法对于长时间的运动控制能力较差，因此，当无人机靠近徘徊圆时，需及时调整无人机的运动方向。
当无人机与目标的距离小于门限距离rthres时，检测无人机运动方向，其中rthres＝rd+rtrun， rtrun为无人机在当前速度下的转弯半径。
对于无人机机群，当第一架无人机靠近徘徊圆，并开始遂行Standoff跟踪时，确定所有无人机的运动方向。也可根据任务要求，人为预先设置多机的运动方向。当无人机i与到达徘徊圆的无人机的运动方向不一致时，使用基于李雅普诺夫矢量场方法确定当前时刻的转向率控制量，其中矢量场的方向与预设的运动方向一致。同时，控制序列中其他时刻的转向率控制量置为零，速度控制量保持不变。
大量实验结果表明了所述方法可以使无人机航迹可以高效自适应地实现稳定的standoff 跟踪和较好的观测性能，同时对不同的无人机数量、传感器性能和无人机几何位置具有较好的适应性，计算量不大，具有较好的实时性。
附图说明
图1：实施流程图；
图2：多机协同standoff跟踪与目标状态估计示意图。
具体实施方式
结合图1所述的本发明实施流程图，对本发明作进一步详细描述。
假设多架无人机在一定的海报高度上对目标进行协同跟踪，为保证UAV的安全或视野，standoff目标跟踪要求UAV与目标保持一定距离。为提高连续观测能力，获得更全面的目标信息，要求无人机之间保持一定的距离。多无人机使用雷达或传感器对目标进行观测，多无人机之间通过通信链路实现传递各自的观测量，并使用基于扩展信息滤波方法的融合多无人机对目标的观测结果，提高目标状态估计精度，无人机i在k时刻状态为xi,k，对目标状态的估计结果为
Figure BDA0002456943460000071
多机协同standoff跟踪场景下的目标状态估计过程示意图如图2所示。
通过通信链路或中继通信等方式，各个无人机可以相互传递无人机自身的运动状态、传感器性能、对目标的观测以及上一时刻的控制序列优化结果，并利用分布式目标状态融合估计方法，使各个无人机提高对目标状态的估计精度。而后，在分散式框架下，各个无人机根据上述信息，优化得到该无人机当前时刻的控制序列。在控制序列优化迭代的过程中，各个无人机之间不会再进行通信，因此通过分散式控制框架，本发明可以有效降低通信负担，易于工程实践。
因此，在分散式框架下，无人机i在k时刻运行本方法时的具体实施步骤如下。
步骤1：通过通信，无人机i可获得所有无人机的运动状态xj,k、传感器量测协方差矩阵 Rj,k和上时刻的控制序列
Figure BDA0002456943460000072
并通过分布式融合方法得到目标状态的估计结果为
Figure BDA0002456943460000073
其中j∈N，N为无人机标签的集合；
步骤2：当无人机i与目标的距离ρi,k小于门限rthres，且无人机i的圆周运动方向与要求的无人机圆周运动方向不一致，则使用李雅普诺夫矢量场方法确定转向角速度控制量，其中矢量场的方向与预设的运动方向一致，同时，将控制序列中其他时刻的转向角速度控制量置为零，速度控制量保持不变，并结束运行本跟踪方法，输出控制序列。否则，令t＝0，初始化迭代步长
Figure BDA0002456943460000074
确定滚动时域长度Nr和standoff距离rd，并根据
Figure BDA0002456943460000075
初始化
Figure BDA0002456943460000076
Figure BDA0002456943460000077
步骤3：根据目标和无人机的运动模型，分别得到目标状态估计的外推结果
Figure BDA0002456943460000078
和无人机状态的外推结果xi,l，其中l＝k,…,k+Nr；
步骤4：使用目标状态外推结果
Figure BDA0002456943460000081
代替真实目标状态xt,l，并计算拉格朗日算子：
Figure BDA0002456943460000082
Figure BDA0002456943460000083
Figure BDA0002456943460000084
Figure BDA0002456943460000085
其中Ts为传感器的采样时间，τv和τω为描述控制延迟的时间常数，vi,l和
Figure BDA0002456943460000086
分别为无人机i 在l时刻的速度和航向。
若
Figure BDA0002456943460000087
Figure 100002_3
若
Figure BDA0002456943460000089
Figure BDA00024569434600000810
其中
Figure BDA00024569434600000811
Figure DEST_PATH_5
为量测方程对目标位置的雅克比矩阵，vec(·)表示矩阵以列优先原则进行堆栈后的向量化结果；
步骤5：对控制序列迭代优化：
Figure BDA00024569434600000813
Figure BDA00024569434600000814
Figure BDA00024569434600000815
Figure BDA0002456943460000091
Figure BDA0002456943460000092
其中
Figure BDA0002456943460000093
为归一化因子，vc为无人机的巡航速度，Δvi,max为无人机最大速度变化量，ωi,max为无人机最大转向角速度，τv和τω为描述控制延迟的时间常数；
步骤6：计算性能函数Ji，若性能函数增大，则减小迭代步长
Figure BDA0002456943460000094
其中
Figure BDA0002456943460000095
Figure BDA0002456943460000096
步骤7：若迭代步长小于终止门限，则结束运行本跟踪方法，并输出控制序列，否则令 t＝t+1，跳到步骤3继续运行。
大量实验结果表明了所述方法可以使无人机航迹可以高效自适应地实现稳定的standoff 跟踪和较好的观测性能，同时对不同的无人机数量、传感器性能和无人机几何位置具有较好的适应性，计算量不大，具有较好的实时性。

Claims (7)

1.观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法，其特征在于，各个无人机分别运行本方法得到控制序列的优化结果，无人机i在k时刻运行本方法时包括以下步骤：
步骤1，通过通信，无人机i可获得所有无人机的运动状态xj,k、传感器量测协方差矩阵Rj,k和上时刻的控制序列
Figure FDA0002456943450000011
并通过分布式融合方法得到目标状态的估计结果为
Figure FDA0002456943450000012
其中j∈N，N为无人机标签的集合；
步骤2，无人机i与目标的距离ρi,k小于门限rthres，且无人机i的圆周运动方向与要求的无人机圆周运动方向不一致时，则使用一致的圆周运动方向控制方法对无人机i进行控制，否则，令t＝0，初始化迭代步长
Figure FDA0002456943450000013
确定滚动时域长度Nr和standoff距离rd，并根据
Figure FDA0002456943450000014
初始化
Figure FDA0002456943450000015
Figure FDA0002456943450000016
步骤3，根据目标和无人机的运动模型，分别得到目标状态估计的外推结果
Figure FDA0002456943450000017
和无人机状态的外推结果xi,l，其中l＝k,…,k+Nr；
步骤4，使用目标状态外推结果
Figure FDA0002456943450000018
代替真实目标状态xt,l，并计算拉格朗日算子：
Figure FDA0002456943450000019
Figure FDA00024569434500000110
Figure FDA00024569434500000111
Figure FDA00024569434500000112
其中Ts为传感器的采样时间，τv和τω为描述控制延迟的时间常数，vi,l和
Figure FDA00024569434500000113
分别为无人机i在l时刻的速度和航向；
步骤5，对控制序列进行迭代优化；
步骤6，若迭代步长小于终止门限，则结束运行本跟踪方法，并输出控制序列，否则令t＝t+1，跳到步骤3继续运行。
2.如权利要求1所述的观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法，其特征在于，步骤2中的一致的圆周运动方向控制方法具体为：使用李雅普诺夫矢量场方法确定无人机i在k时刻的转向角速度控制量，其中矢量场的方向与预设的运动方向一致，同时，将控制序列中其他时刻的转向角速度控制量置为零，速度控制量保持不变，并结束运行本跟踪方法，输出控制序列。
3.如权利要求1所述的观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法，其特征在于，步骤4中计算拉格朗日算子的方法具体为：当
Figure FDA00024569434500000114
时
Figure 3
其中
Figure 4
Figure 5
为量测方程对目标位置的雅克比矩阵，vec(·)表示矩阵以列优先原则进行堆栈后的向量化结果。
4.如权利要求1所述的观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法，其特征在于，步骤4中计算拉格朗日算子的方法具体为：当
Figure FDA0002456943450000024
时
Figure 6
其中
Figure FDA0002456943450000026
Figure 5
为量测方程对目标位置的雅克比矩阵，vec(·)表示矩阵以列优先原则进行堆栈后的向量化结果。
5.如权利要求1所述的观测驱动的多无人机协同standoff目标跟踪方法，其特征在于，步骤5中的控制序列迭代优化方法包括以下步骤：
步骤5.1，使用归一化因子迭代优化控制序列；
步骤5.2，计算性能函数Ji，若性能函数增大，则减小迭代步长
Figure FDA0002456943450000028
6.如权利要求5所述的控制序列迭代优化方法，其特征在于步骤5.1中使用归一化因子迭代优化控制序列的具体计算方法为：
Figure FDA0002456943450000029
Figure FDA00024569434500000210
Figure FDA00024569434500000211
Figure FDA00024569434500000212
Figure FDA00024569434500000213
其中
Figure FDA00024569434500000214
为归一化因子，Δvi,max为无人机最大速度变化量，ωi,max为无人机最大转向角速度，τv和τω为描述控制延迟的时间常数。
7.如权利要求5所述的控制序列迭代优化方法，其特征在于步骤5.2中性能函数Ji的计算方法为：
Figure FDA00024569434500000215
Figure FDA0002456943450000031
其中N为无人机标签的集合，Nr为滚动时域长度。
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