CN116391145A

CN116391145A - 重影可见性有限的透射光学系统、用于评估透射光学系统的重影可见性的系统和方法

Info

Publication number: CN116391145A
Application number: CN202180071808.7A
Authority: CN
Inventors: J·雷登; H·莫里; M·卡代; N·迈特尔
Original assignee: Essilor International Compagnie Generale dOptique SA
Current assignee: EssilorLuxottica SA
Priority date: 2020-10-23
Filing date: 2021-10-21
Publication date: 2023-07-04
Also published as: US20230375828A1; WO2022084461A1; EP4232851A1; JP2023548801A; KR20230091893A

Abstract

本发明涉及一种透射光学系统(1)，该透射光学系统具有至少第一表面(11)和第二表面(12)，第一表面和第二表面具有不同的曲率和/或第一表面和第二表面被设置成提供屈光度。根据本发明，第一涂层(21)和第二涂层(22)被配置成使得光学系统(1)具有低于预定阈值的重影可见性的色度评估参数，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，该至少一个重影是由来自光源(5)的光束(30)在至少第一表面(11)与第二表面(12)之间的内反射并且由通过光学系统(1)的透射形成的，来自光源的光束以非零入射角入射在第一表面上，总重影透射系数在可见光谱带上积分并且取决于光源的光谱。

Description

重影可见性有限的透射光学系统、用于评估透射光学系统的重影可见性的系统和方法

技术领域

本发明涉及一种具有低重影可见性的透射光学系统以及用于评估透射光学系统中的重影可见性的系统和方法。

本发明还涉及用于降低包括一个或几个镜片的光学系统中的重影可见性的装置和方法。

本发明还涉及一种用于优化透射光学系统的至少一个抗反射涂层以降低重影可见性的方法。

背景技术

重影是一种通常由于在一个或几个镜片内部的内反射引起的物理现象。当通过包括至少一个镜片的光学系统看光源时，可看见重影。重影仅针对具有屈光度的镜片或棱镜是可见的，因为它将重影与光源的直接像在角度上分开。当第一镜片被夹在另一个眼镜镜片上时，由于在第一镜片与另一镜片的表面之间的虚反射，也可能出现重影。

取决于重影的颜色和强度，重影可能是配戴者不舒适的原因。

许多文件描述了用于制造具有抗反射涂层的光学系统以在特定条件(比如夜间驾驶)下带来舒适感并且限制或避免光源的重影的装置和方法。

然而，重影可见性取决于多个参数，比如凸表面和凹表面的反射率和透射率特性，以及基材的吸光率和光源光谱。

专利文件US 5,193,028披露了一种透射光学系统，该透射光学系统包括具有至少两个边界反射表面的多个透射光学元件，当光被至少两个边界反射表面反射时，这些边界反射表面形成重影。这两个边界反射表面涂覆有两个抗反射涂层，这两个抗反射涂层具有互补的反射光谱曲线以在宽波长带上消除重影。

出版物“Ophthalmic lenses and dispensing[眼科镜片和配制]”，第75-87页，2008年01月01日，Elsevier，XP055039205，披露了多层和宽带抗反射涂层以防止重影干扰通过光学系统的视力，基于在400-700nm范围内计算或测量的反射光谱，其中光在法向入射角下入射和反射。文件US 2020/0284962涉及方法、系统和组合物，其通过在部分透明材料中加入光学吸收剂来降低在通过部分透明材料观看时的实际和感觉到的眩光。

对于具有抗反射涂层的镜片，每个抗反射涂层可以使用以CIE颜色坐标(C，h°，Rv)表示的色度参数来定义，其中C表示色度，h表示色相角，并且Rv表示基于CIE 1931明视观察者和D65标准参考光源的人眼敏感度的颜色亮度。

重影可见性与很少的或多个内反射的现象有关。而且，对于具有两个以上表面的光学系统，每个附加的表面都导致附加的重影。

根据经验，在光学系统的至少一个表面上应用抗反射涂层能够降低重影可见性。然而，在所有表面上使用传统的抗反射涂层并不足以以预测的方式避免重影。

没有用于数值评估在具有两个或更多表面的透射光学系统中的重影可见性的方法。

没有用于优化在透射光学系统中的一个或几个涂层以最小化重影可见性的方法。

因此，需要用于评估在具有两个或多个表面的透射光学系统中的重影可见性的标准、系统和/或方法。

同样，还需要一种方法来优化在具有两个或多个表面的光学系统中的抗反射涂层以避免或限制重影可见性。

发明内容

因此，本发明的一个目的是提供一种具有至少第一表面和第二表面的透射光学系统，所述第一表面和所述第二表面具有不同的曲率和/或所述第一表面和所述第二表面被设置为提供屈光度，其中，所述透射光学系统具有低于重影可见性的预定阈值的重影可见性的色度评估参数，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自光源的光束在至少所述第一表面与所述第二表面之间的内反射并且由通过所述光学系统的透射形成的，来自所述光源的光束以非零入射角入射在所述第一表面上，所述总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于所述光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

根据特定和有利的方面，透射光学系统恰好具有曲率不同的两个表面，由光束在光学系统的所述两个表面之间的内反射并且由通过光学系统的透射形成的每个重影都具有使用以下公式计算的重影透射率：

T(λ，15°)＝T_Cx(λ，15°).R_BCc(λ，α).R_BCx(λ，α).T_Cc(λ，α).(T_int(λ，α))³

其中，λ表示所述可见光谱中的波长，所述光源的入射角被设置成15度并且对应于在支撑所述第一表面和所述第二表面的基材内部的折射角α，T_Cx(λ，15°)表示所述第一表面在所述入射角时的光谱透射率，R_BCc(λ，α)表示所述第二表面在所述折射角α时针对发生在所述基材的介质内部的反射的光谱反射率，R_BCx(λ，α)表示所述第一表面针对发生在所述基材的介质内部的反射的光谱反射率，T_Cc(λ，α)表示所述第二表面的光谱透射，并且T_int(λ，α)表示在所述第一表面与所述第二表面之间的光谱透射率。

根据特定的实施例，总重影透射系数是使用以下公式计算的：

其中，所述可见光谱带在380纳米与780纳米之间延伸，S(λ)表示所述光源的光谱亮度，并且

表示CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

根据特定的方面，第一表面包括第一涂层，并且第二表面包括第二涂层。

在特定的实施例中，所述透射光学系统进一步包括具有另一个涂层的至少另一个表面，其中，所述第一表面、所述第二表面和所述至少另一个表面中具有不同曲率对的每对两个不同表面形成特定重影，并且每个特定重影具有特定的重影透射率，并且其中，所述第一涂层、所述第二涂层和所述另一个涂层被配置成使得每个特定重影具有低于所述预定阈值的总重影透射系数。

根据特定的方面，由不同重影叠加形成的总重影的重影透射率是使用以下公式计算的：

其中，XY表示具有两个曲率半径的相同组合的任一对表面X和Y，Z表示在表面X与Y之间的任何基材，并且W表示位于表面X与Y之间的不同于表面X和Y的每个其他表面，R表示所考虑的界面的反射率，T表示表面透射率，以及T_int表示所述基材的透射率。

替代地，根据另一个特定的实施例，其中，所述透射光学系统进一步包括具有另一个涂层的至少另一个表面，所述第一表面、所述第二表面和所述至少另一个表面中具有相同曲率对的每对两个不同表面形成具有分量重影透射率的相同特定重影的分量，并且其中，所述第一涂层、所述第二涂层和所述另一个涂层被配置成使得针对相同特定重影，所述总重影透射系数是根据相同特定重影透射率的不同分量之和来计算的并且低于所述预定阈值。

特别地，每个重影的总重影透射系数是使用以下公式计算的：

其中，可见光谱带在380与780纳米之间延伸，S(λ)表示光源的光谱亮度，并且

表示CIE 1964明视观察者的光谱光效率，并且∑T(λ，15°)表示具有相同曲率对的两个表面的所有重影透射率分量之和。

根据特定的方面，总重影透射系数进一步基于透射光学系统的表面数量、每个表面的透射系数和支撑透射光学系统的表面的每个基材的透射系数。

例如，光源是具有包括在2700开尔文与6000开尔文之间的色温的发光二极管。

根据特定的方面，重影可见性的预定阈值小于0.010％、优选地为0.007％。

优选地，透射光学系统包括在第一表面和/或第二表面上的至少一个抗反射涂层。

根据特定的实施例，至少一个抗反射涂层包括由第一表面上的第一抗反射涂层和第二表面上的第二抗反射涂层组成的一对涂层，其中，所述对涂层是在以下对中选择的：蓝色抗反射涂层和铜色抗反射涂层；蓝色抗反射涂层和绿色抗反射涂层；橙色镜面和蓝色抗反射涂层；蓝色镜面和铜色抗反射涂层；绿色抗反射涂层和铜色抗反射涂层；铜色抗反射涂层和铜色抗反射涂层。

根据特定的实施例，所述至少一个抗反射涂层包括由所述第一表面上的第一抗反射涂层和所述第二表面上的第二抗反射涂层组成的一对涂层，其中，所述对涂层包括以下中的至少一个：铜色抗反射涂层、绿色抗反射涂层和橙色镜面涂层。

有利地，所述铜色抗反射涂层包括具有至少六个层的多层堆叠体，所述多层堆叠体包括，沿远离所述基材的方向，厚度约为150nm的二氧化硅层、厚度为14nm至16nm的二氧化锆层、厚度为28nm至32nm的二氧化硅层、厚度为87nm至93nm的二氧化锆层、厚度约为6.5nm的氧化锡或氧化铟锡层、以及厚度为71.7nm至77nm的二氧化硅层。

根据特定的实施例，所述对涂层包括铜色抗反射涂层以及蓝色镜面或蓝色抗反射涂层中的至少一个。

本发明的另一目的是提供一种用于评估透射光学系统的重影可见性的方法，所述透射光学系统具有至少第一表面和第二表面，第一表面和第二表面具有不同的曲率和/或第一表面和第二表面被设置成提供屈光度。

根据本发明，上述目的是通过提供一种用于评估重影可见性的方法来实现的，所述方法包括确定重影可见性的色度评估参数的步骤，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自光源的光束在所述第一表面与所述第二表面之间的内反射并且由通过所述光学系统的透射形成的，来自所述光源的光束以非零入射角入射在所述第一表面上，所述总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于所述光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

根据本发明，上述目的是通过提供一种用于优化透射光学系统的至少一个抗反射涂层的方法来实现的，所述透射光学系统具有至少第一表面和第二表面，所述第一表面包括第一涂层并且所述第二表面包括第二涂层，其中，所述第一涂层和所述第二涂层中的至少一个是抗反射涂层，所述第一表面和所述第二表面具有不同的曲率和/或所述第一表面和所述第二表面被设置成提供屈光度。

根据本发明，上述目的是通过提供一种用于优化至少一个抗反射涂层的方法来实现的，该方法包括以下步骤：

a)确定重影可见性的色度评估参数，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自光源的光束在所述第一表面与所述第二表面之间的内反射并且由通过所述光学系统的透射形成的，来自所述光源的光束以非零入射角入射在所述第一表面上，所述总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于所述光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率；

b)修改第一涂层和/或第二涂层的结构和/或成分，以及

c)重复步骤a)和b)，直到所述透射光学系统的重影可见性的色度评估参数低于重影可见性的预定阈值。

本发明的另一目的是提供一种用于评估透射光学系统的重影可见性的系统，所述透射光学系统具有至少第一表面和第二表面，第一表面和该第二表面具有不同的曲率和/或第一表面和第二表面被设置成提供屈光度。

根据本披露，所述用于评估重影可见性的系统包括处理器，处理器被配置为确定重影可见性的色度评估参数，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自点光源的光束在第一表面与第二表面之间的内反射并且由通过光学系统的透射形成的，来自光源的光束以非零入射角入射在第一表面上，总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

根据特定的方面，所述透射光学系统具有第三表面和/或第四表面，并且所述用于评估重影可见性的系统包括处理器，所述处理器被配置为确定每个重影的总重影透射系数，每个重影是由所述光束在具有相同一对两个不同曲率的所有表面对之间的内反射形成的，所述总重影透射系数取决于具有相同对的两个不同曲率的所有表面对的每个重影透射率分量之和。

根据另一个方面，所述透射光学系统具有第三表面和/或第四表面，并且所述用于评估重影可见性的系统包括处理器，所述处理器被配置为确定每个重影的重影透射系数，每个重影是由所述光束在具有两个不同曲率的每个表面对之间的内反射形成的，所述总重影透射系数取决于每个重影的重影透射系数之和。

示例的详细说明

参考附图给出的以下描述将使本发明包括的内容以及实现本发明的方式变得清晰。本发明不限于附图中所展示的(多个)实施例。相应地，应当理解的是，在权利要求中提到的特征后面带有附图标记的情况下，包括这种附图标记仅是出于增强权利要求的可理解性的目的，而决不是对权利要求的范围的限制。

现在结合附图和详细描述参考以下简要描述，其中，相同的附图标记表示相同的部分。

在附图中：

-图1表示眼科镜片的截面图以及入射光束在重影形成原点处的内反射；

-图2示出了用于通过光学系统观察光源的重影的系统；

-图3示出了通过光学系统看到的相同光源的直接像和重影的示例；

-图4表示双镜片光学系统的截面图以及入射光束在重影形成原点处的多次内反射；

-图5A至图5C示出了由双镜片光学系统的一对表面之间的内反射形成的每个重影；图5D示出了在具有相同曲率半径的表面之间的内反射，该内反射不产生单独的重影；

-图6示出了双镜片光学系统中重影形成的光线跟踪模拟的示例；

-图7示出了用于确定重影透射率的不同参数(入射角、折射角、双表面光学系统的透射和反射系数)；

-图8表示不同类型的观察者分别在白天和夜间视觉条件下的光谱光效率；

-图9示出了作为各种双表面光学系统的总重影透射率的对数的函数的重影可见性的评估结果；

-图10示出了各种双表面光学系统的对比度与总重影透射率对数之间的相关曲线；

-图11示意性示出了光学系统的四个表面以及通过在第一表面(表示为A)与第四表面(表示为D)之间的内反射形成重影；

-图12示意性示出了光学系统的四个表面以及通过在第二表面(表示为B)与第四表面(表示为D)之间的内反射形成重影；

-图13示意性示出了光学系统的四个表面以及通过在第三表面(表示为C)与第四表面(表示为D)之间的内反射形成重影；

-图14至图17示出了根据本披露的不同双镜片光学系统，其中至少一个涂层被优化以降低重影可见性。

在下面的描述中，附图不一定是按比例绘制的，并且出于清楚和简洁的目的或出于信息目的，某些特征可以以概括或示意性形式示出。另外，尽管在下文详细讨论了制造和使用多个不同实施例，但应理解的是，如本文所述提供了可以在多种背景下实施的许多发明构思。本文讨论的实施例仅仅是表示性的而不限制本发明的范围。对于本领域技术人员来说，还显而易见的是，相对于方法定义的所有技术特征可以单独或组合地转置到装置，反之，相对于装置定义的所有技术特征可以单独或组合地转置到方法。

装置和方法

图1以截面示出了光学系统，该光学系统由具有第一表面11和第二表面12的单个眼科镜片1组成。第一表面11和第二表面12具有不同的曲率，和/或第一表面11和第二表面12被设置成提供屈光度。一般来说，对于眼科镜片，第一表面11是凸的，并且第二表面12是凹的。图1还示出了生成指向眼科镜片1的入射光束30的点光源5以及光束通过镜片1的两条主要光路。当透射光直接穿过镜片的第一表面11和第二表面11、从而穿过镜片基材一次时，形成直接透射光束40。当入射光在第二表面12上发生内反射、然后在镜片的第一表面11上发生内反射再穿过第二表面12时，形成一阶反射光束41，从而两次穿过镜片基材。在特定的条件下，形成重影。特别地，对于点光源5，当入射光束30在第一表面11上的入射角不同于零或者非零时，直接透射光束40和一阶反射光束41沿角度分离的方向传播，并且容易形成光源5的两个不同的像。直接像6是沿直接透射光束40的方向形成的。光源5的重影7是沿一阶反射光束41的方向形成的。因此，重影的形成是一种由于在镜片1内部的内反射引起的物理现象。重影仅针对具有屈光度的镜片或棱镜是可见的，因为它通过光学系统将重影7与光源的直接像6在角度上分开。

图2示出了用于观察重影的系统。当通过镜片1看点光源5时，重影7是可见的。点光源5例如是发光二极管或LED。取决于重影的颜色和强度，重影的存在可能是配戴者不舒适的原因。

图3示出了直接像6和重影7的示例，这些像是使用LED光源和在镜片两侧具有高色度的蓝色涂层的镜片形成的。直接像6在暗背景上显得清晰而强烈。重影7显得不那么强烈而且是彩色的，例如这里是蓝色。

因为光从镜片的两侧反弹，沉积在两侧上的涂层的色度特性对重影有影响。让我们分别表示在第一表面11上的第一涂层21和在第二表面12上的第二涂层22。第一涂层和第二涂层中的每一个都选自以下涂层：抗反射涂层、镜面涂层和硬涂层。每个涂层可以由单层或多层堆叠体组成。

期望最大化直接像的可见透射率，同时最小化重影的可见性。

然而，第一涂层和第二涂层的色度与重影可见性之间的联系并不明显。涂层的色度可以使用3D色度坐标、比如(Rv，C，h)来定义，其中h表示色相角，C表示色度，并且Rv表示基于人眼敏感度的颜色的亮度(来自CIE 1931的Rv，CIE 1964的色度和色调以及D65光源)。当考虑两个抗反射涂层的组合时，存在很多色度参数：每个涂层的Rv、色度、色相角。

根据经验，观察到，在单个镜片的凸表面和凹表面上的抗反射涂层的不同组合产生显著不同的重影可见性。

根据第一近似值，对于单个镜片，重影可见性与第一(凸)表面11上的Rv和第二(凹)表面12上的Rv有关。然而，存在在凸侧上具有相同的涂层并且在凹侧上具有两个具有相同Rv值的不同涂层的镜片配置，其导致显著不同的重影。

例如，让我们考虑一种具有由高色度的蓝色涂层组成的第一涂层21和背侧上的第二涂层的镜片。当第二涂层22由Rv为0.96的蓝色抗反射涂层组成时，重影显现为深蓝色。然而，当第二涂层22由Rv也为0.96的绿色抗反射涂层组成时，重影暗得多并且在暗背景上几乎消失了。

同样，本文观察到，抗反射颜色通常是使用对应于白天照明的D65标准光源来计算的。然而，D65标准光源似乎并不适于观察重影，重影通常是由暗背景上的点光源形成的。

当眼科系统具有两个以上的表面(N≥2)、并且其中一个表面的曲率不同时，由于这些表面之间的多次内反射，很容易出现多个重影。

对于具有两个表面的眼科系统，存在由在系统内部的双重反射形成的单个、或一阶重影。从那里，每个附加的表面都导致附加的重影。因此，在具有N≥2个表面的系统中，存在(N-1)！潜在的一阶重影。

具有两个以上表面的眼科系统通常由但不限于第一镜片1和第二镜片2的组合组成。第一镜片通常是平光镜片，并且第二镜片是凸镜片。这种组合可能是为了向平光镜片(电致变色、太阳镜......)提供处方。替代地，这种组合可能是为了在屈光镜片的顶部上提供附加的功能，不管是临时的还是不临时的(比如用于白天或夜间驾驶的一组夹片或增强现实镜片)。

在具有两个以上表面的眼科系统中，大多数系统具有四个表面，这四个表面是以这些表面的曲率半径的特定组合来布置的。一般来说，除了一个表面外，所有表面都是相互平行的或具有相同(或几乎相同)的曲率半径。在两个夹住的镜片的界面处使用相同的曲率半径是由机械约束所决定的。

例如，如图4所示，眼科系统由第一镜片1和第二镜片2组成。第一镜片1具有的第一凸表面11具有第一曲率半径(表示为R1)以及具有的第二凹表面12具有相同曲率半径R1。第二镜片2具有的第三凸表面13具有相同第一曲率半径R1以及具有的第四凹表面14具有不同于R1的第二曲率半径(表示为R2)。

针对具有两个以上表面的眼科系统，形成几个重影。点光源5生成了以非零入射角指向眼科系统的第一镜片1的入射光束30。图4示出了光束通过第一镜片1和第二镜片2的主要光路。当透射光直接穿过第一镜片1的第一表面11和第二表面12、然后穿过第二镜片2的第三表面13和第四表面14时，形成直接透射光束40。直接透射光束40穿过第一镜片1的基材一次，并且穿过第二镜片2的基材一次。当入射光在第二镜片2的第四表面14上发生内反射并且在第三表面13上发生内反射然后穿过第四表面14时，形成一阶反射光束43，从而穿过第一镜片1的基材一次并且穿过第二镜片2的基材两次(图5A)。当入射光在第二镜片2的第四表面14和第一镜片的第二表面12上发生内反射、然后穿过第二镜片2的第三表面和第四表面时，形成另一个一阶反射光束42(图5B)。因此，此另一个一阶反射光束42穿过第一镜片1的基材一次，并且穿过第二镜片2的基材三次。当入射光在第二镜片2的第四表面14和第一镜片1的第一表面11上发生内反射、然后穿过第二表面、第三表面和第四表面时，形成又另一个一阶反射光束41(图5C)。因此，又另一个一阶反射光束41穿过第一镜片1的基材三次，并且穿过第二镜片2的基材三次。一阶反射光束43、42和41是相互平行的。

此特定的配置在重影方面具有几个后果。由相同的两个不同曲率半径R1、R2(图5A、图5B、图5C)的组合引起的所有重影都被一起组合成一阶重影(图6)，因此比它们独立时更明显。

一些重影与直接像合并，因为它们发生在平行表面(具有两个相同的曲率半径R1)之间，所以重影是看不见的。例如(见图5D)，反射光束50是由第二表面12和第一表面11上的内反射形成的，并且被透射过第一镜片的第二表面12和第二镜片2的第三表面和第四表面。反射光束50生成了重影。然而，直接透射光束40和反射光束50沿平行方向传播，因此此重影被叠加到点光源5的直接像上。

图6示出了在如图4和图5所示的没有涂层的双镜片光学系统中重影形成的光线跟踪模拟的示例。这里使用的模拟软件是Zemax OpticStudio软件。用于模拟的光源是40mm的正方形，放置为与光轴成15度入射角，距眼睛500mm。光源具有三个同等权重的波长：486nm、588nm、656nm。光源具有约4000K LED的色温。由在双镜片光学系统中在具有不同曲率半径(R1＝193mm和R2＝117mm)的一对表面上的内反射形成的三个重影组合成在空间上相对于主像6偏移的单个重影7。也生成了其他杂散光8。然而，此残余杂散光8对人眼实际上是看不见的。

在具有单个镜片的眼科系统的情况下，为两个表面(N＝2)提供常规的抗反射涂层可能足以减少重影可见性。

然而，在具有两个镜片(如先前的示例中一样，三个表面具有相同曲率半径R1和一个表面具有不同曲率半径R2)的眼科系统的情况下，强度相似的三个重影被叠加，因此所有三个重影透射率之和大约高三倍。然而，为所有表面提供常规抗反射涂层通常不足以将所产生的重影可见性降低到可见阈值以下。更一般地说，曲率半径的不同组合导致不同数量的重影，这些重影的叠加方式不同。

因此，本披露内容的目的是提出其他标准来评估重影可见性。

更确切地说，我们提出了一种用于评估重影可见性的适当色度参数。此新参数是基于对重影光谱的计算，也包括光源的光谱和CIE 1964观察者，该观察者被发现为比传统的CIE 1931观察者更相关。在下文中，针对具有至少两个表面的眼科系统指定了计算方法。

新参数，总重影透射系数(下文中简称为T_GI)表示双面光学系统的重影透射率或具有两个以上表面的光学系统的总重影透射率，由与感觉的强相关性支持，从一项对未受过训练的观察者的研究和另一项对受过训练的观察者的研究的结果中得到证明。由于感觉数据，可以建立抗反射涂层组合的重影风险的标准，并且将其集成到具有至少两个表面的光学系统的抗反射设计的步骤中。我们还确定了重影可见性的数值阈值。

1.在具有两个表面的光学系统中T_GI的定义和计算

为了计算色度参数，在第一步骤中，使用重影的透射率光谱。透射率光谱能够获得关于重影颜色的说明性信息。从中得出简明而准确地说明和评估重影的数值参数。

目前，重影无法直接测量并且需要非常特定的光谱设备和采集条件，所以它被模型化。

在Matlab上开发了数值模拟工具来计算重影的透射率光谱。重影的透射率光谱也可以在Macleod软件vStack函数(Macleod增强版可用)上计算。

数值模拟是基于在图7中示意性展示的以下假设：

-两个平行表面的近似(不考虑镜片矫正)，

-基材的吸光性和厚度被考虑在内，

-入射角为15度的情况进行计算。

入射角被设置为15度以表示一般观察角度。然而，如果有必要，可以使用任何非零入射角(优选地在5与30度之间)以匹配更多的特定条件集。

重影的颜色是使用重影在380-780nm光谱范围内的透射率来计算的。

用于颜色计算的参考光源通常是D65(表示日光的标准光源)。然而，在日光下无法观察到重影，因为需要点光源，而“日光”不是点光源。太阳光通常也不适合，因为人们通常不直接看太阳。

因此，这里选择的参考光源是用于观察并且已被测量的特定光源。例如，参考光源是色温在2700开尔文与6000开尔文之间的LED、特别地4000K LED，或任何点光源，比如灯丝灯、卤素灯、或甚至太阳。在本文件中，点光源是一种与观察者通过镜片的视场相比显得很小的光源。例如，观察者的总视场超过光源的角度大小的5-10倍。按照光学中的一般定义，本披露中进行的计算将光源近似为点光源。

颜色是用以下工具来计算的：所需的颜色计算函数已经在Matlab(也可用作为商业工具箱)上实现，并且Macleod具有内置的颜色计算函数。

在CIE XYZ颜色坐标系中，抗反射涂层的R_V对应于用2度观察者(CIE 1931观察者)根据抗反射的反射率计算出的Y三色刺激值(表示亮度的值)。T_GI在本文中被定义为重影透射率的Y三色刺激值，取而代之的是用10度观察者(或CIE 1964观察者)计算出的。10度观察者是2度观察者的更新版本，从而提供在蓝色波长范围内的矫正，并且是用于颜色计算的CIE推荐。与R_V一样，T_GI以％表示。换句话说，T_GI对应于一种表示基于CIE 1964明视观察者的人眼敏感度和基于点光源(而不是D65标准参考)的光谱的重影的颜色亮度的色度参数。

图8示出了不同类型的观察者分别在白天(或明视)和夜间(或暗视)视觉条件下的光谱光效率(S.I.以任意单位表示)。曲线51示出了CIE 1931明视观察者、即在白天视觉条件下的2度观察者的光谱光效率。曲线52示出了CIE 1951暗视观察者、即在夜间视觉条件下的2度观察者的光谱光效率。曲线53示出了根据本披露选择的用于评估重影可见性的CIE1964明视观察者、即在白天视觉条件下的10度观察者的光谱光效率。

在本情况下，选择CIE 1964观察者有两个原因。首先，重影具有颜色(在大多数情况下)，并且CIE 1964观察者是用于颜色计算的推荐观察者，而CIE 1931观察者用于标准值，比如R_V。第二个原因与实验结果有关，并且将稍后描述。

对于重影可见性标准，没有预先存在的标准要求使用1931观察者。因此，我们提出使用1964观察者，由于上述原因，这对我们来说似乎更合适。

双面光学系统的重影透射率、或重影透射系数(表示为T_GI)是通过以下表达式计算(I)的：

其中，S(λ)表示取决于在380nm与780nm之间的可见光谱范围内的波长λ的光源的光谱，T(λ,15°)是针对15度的入射角的取决于波长λ的重影透射率，并且

是CIE 1964明视观察者(也被称为“10°观察者”)的光谱光效率。

双面光学系统的重影透射率是使用以下表达式计算(II)的：

其中，T_Cx(λ，15°)表示针对15度的入射角的取决于波长λ的、入射光束通过第一(凸)表面11的光谱透射率，R_BCc(λ，α)表示针对折射角α的取决于波长λ的针对从基材介质的内部发生的反射、光束在第二(凹)表面12上的光谱反射率，R_BCx(λ，α)表示针对折射角α的取决于波长λ的针对从基材介质的内部发生的反射、光束在第一(凸)表面11上的光谱反射率，T_Cc(λ，α)表示针对折射角α的取决于波长λ的针对从基材介质到空气发生的透射、光束通过第二(凹)表面12的光谱透射率，并且T_int(λ，α)表示针对折射角α的取决于波长λ的、光束通过支撑第一表面和第二表面的基材的光谱透射率(也参见图7)。

对于15度的入射角，折射角α源自斯涅尔-笛卡尔(Snell-Descartes)公式：

n_空气sin(15°)＝n_基材sin(α)

其中，n_空气是空气的折射率，并且n_基材是镜片基材的折射率。

在具有两个表面的光学系统的情况下，已经确定了重影可见性的数值阈值为0.007％。换句话说，在N＝2的情况下，重影可见性的数值阈值被确认为T_GI＝0.007％。

使用上述公式T_GI(15°)，可以优化第一表面和第二表面上的涂层，以获得低于重影可见性数值阈值0.007％的重影透射率。

新参数，重影透射系数，T_GI由与感觉的强相关性支持，从一项对未受过训练的观察者的研究和另一项对受过训练的观察者的研究的结果中得到证明。由于感觉数据，可以建立抗反射涂层组合的重影风险的标准，并且将其集成到具有至少两个表面的光学系统的抗反射设计的步骤中。

更确切地说，重影可见性的数值阈值是使用两种独立的方法根据经验确定的：第一种方法是基于机器学习，并且第二种方法是基于专家观察者打分并且与T_GI相关。

2.通过机器学习确定T_GI阈值

准备了涂覆有不同抗反射涂层组合(或AR组合)的一组28个镜片。所有其他的镜片参数都是相同的(屈光度：-2.00D，基材：CR39，折射率匹配的硬涂层为1.5)。

在一侧，颜色数据与每个镜片/AR组合相关联。计算了先前段落中所解释的每个镜片的重影的颜色坐标(T_GI，a*，b*，C*，h)，其中使用4000K LED(中性白)的光源光谱S(λ)来进行观察。凸和凹的AR颜色(Rv，a*，b*，C*，h)(Cx颜色和Cc颜色)是根据在研究中观察到的完全相同镜片的反射率测量值以及4000K LED的光谱来计算的。在此项研究中，以与T_GI相同的方式，Y₁₀是用1964观察者来计算的(而不是用1931观察者计算R_V)。

在另一侧，收集感觉数据。使用28个镜片和16个观察者进行了内部感觉研究。重影是在特定条件下观察到的。特别地，这些条件涉及4000K LED作为光源，浅灰色的背景和房间的人工照明打开了。此特定组的条件是为了更接近实际的日常条件，与其他组的条件相反，比如使重影更明显的“黑色背景和暗环境”。

因此，在这些条件下，存在观察者无法看到任何重影的一些镜片。观察者被要求指定哪些镜片完全没有重影(或者，换句话说，重影不可见)。

使用16个观察者以及39个镜片(28个镜片中的一些被呈现了两次)，我们具有16*39＝624个数据点，这些数据点被标记为0(重影是可见的)或1(重影是不可见的)。

然后，颜色数据与感觉数据相关联以建立决策树。与感觉数据相关联的颜色数据被组合成4个不同数据集，这些不同数据集作为决策树算法的输入。算法的原理是能够仅从输入数据(颜色数据)中预测0/1感觉(重影可见或不可见)。在624个感觉数据点中，70％(随机选择)用于训练算法，并且30％用于验证。

数据集如下：

给出最准确和最简单结果的数据集是在所有重影色度坐标(T_GI，a*，b*，C*，h)上的重影颜色数据集。算法执行了11次。所有尝试都将T_GI作为所有坐标中最相关的参数。在这11次测试中：

-单条件树出现5次：T_GI>0,0071％。

-单条件树出现4次：T_GI>0,0063％。

-3条件树出现2次，其主要条件是：T_GI>0,0071％。

根据上述结果的四舍五入加权平均值确定了预定阈值(0.0068％)。

此预定阈值被定义为低于0.010％、优选地低于0.009％、更优选地低于0.008％、甚至更优选地低于0.007％。

11个树中的每一个都正确预测了验证数据中所有0/1的80至90％。

·CIE 1931与CIE 1964

选用CIE 1964观察者的另一个原因是，此非可见性数据表明，CIE 1964观察者比CIE 1931观察者给出了更好的观察相关性。

图9示出了作为重影透射系数的对数(log(T_GI))的函数的在内部研究中没有看到任何重影的人的比率(在总观察次数中得到的‘1’＝‘不可见’的总数)。

然而，使用1931观察者的类似图表呈现出主要的离群值，对应于包括凸侧上的蓝紫色截止涂层和凹侧上的高效抗反射涂层的组合的样本。由于此样本很有意义，因此将其考虑在内是很重要的。

3.T_GI和专家观察者打分的相关性

对外部观察者的研究再现了内部研究的一组条件之一：LED光源，在暗环境中的黑色背景上观察(也参见图2)。十二位专家观察者根据表征重影的三个描述符在绝对标度上对28个镜片中的每一个进行评估：对比度、清晰度和发光强度。

这三个描述符是由12位观察者在两次1小时会话中生成的。观察者接受了两次1小时会话的描述符的训练，以能够给出可重复且准确的尺度分数，这些尺度分数可以稍后与色度参数相关。每位专家对所有28个镜片进行两次评估。

总的来说，每个镜片得到针对每个描述符的24个单独分数。

每个描述符的分数都是高度相关的，程度达到可以相信它们描述了相同的量。对比度描述符似乎占了99％的变化。这意味着其他两个描述符(清晰度和发光强度)中的每一个与对比度描述符的差异都小于1％，并且使用其他两个描述符中的任一个都将等同于99％。因此，图10仅使用对比度分数。

数据点显现为对数形状。因此，人类对亮度的感觉被证明是根据物理量的对数而变化的。结果表明，由专家评估的对比度分数与T_GI的对数之间确实存在强相关性。

图10示出了对比度分数与T_GI的对数的关系。

在图10中，观察到对比度分数与对数(T_GI)的线性相关性。特别地，与对数(T_GI)的相关性具有超过0.85的相关系数R2。在感觉分析中，R2系数超过0.75被认为是良好的。这里的虚线对应于95％的预测区间：新数据点在95％的时间将落在线内。

与对数(R_vCx*R_vCc)的相关性似乎也良好，但低于T_GI，相关系数为0.75。应该注意的是，乘积R_vCx*R_vCc的参数不考虑基材吸光性或Cx/Cc反射率的潜在补偿。在目前的情况下，数据仅来自Orma镜片，吸光性非常低甚至没有；但其他基材将导致R_vCx*R_vCc不太准确。

总结这两种独立的方法(分别地，基于机器学习的方法和基于专家观察者打分并且与T_GI相关的方法)，重影透射率、或T_GI量(与阈值0.007％相关联)提供了适于人类感觉的重影可见性的新标准。此标准考虑了光源的光谱。T_GI也考虑了基材吸光性，但是观察仅在透明镜片上进行。阈值是通过在特定条件下的观察获得的，这些特定条件被选择为接近现实生活中的室内情况。

然后在涂层设计的步骤中，此标准用于评估任何涂层组合的重影风险。

具有两个表面的光学系统的TGI标准被扩展到具有两个以上表面的光学系统，如下节详述。

4.具有N>2个表面的系统的计算

为此，重影可见性的色度评估参数适于多个重影。重影可见性的色度评估参数能够优化不同表面上的涂层组合。

首先，确认光学系统的曲率组合。两个曲率的每个可能组合都基于以下规则来检查：

·不同曲率的组合(R1，R2)或(R2，R3)被单独考虑。

·两个曲率的所有类似组合(R1，R2)或(R2，R1)被一起考虑(除非在其中一个组合的表面之间而不是在其他组合的表面之间存在另一个R3曲率半径的表面。在这种情况下，该特定组合被排除)。

·相同曲率的所有组合(R1，R1)都被忽略，除非在这两个表面之间存在棱镜(在这种情况下，它们不平行)。

考虑到上述关于曲率组合的规则，此计算模型需要适用于具有两个以上表面的系统。

当系统具有两个以上的表面、但仅具有相同两个曲率R1和R2的组合时，不应单独地考虑每个组合的T_GI：为了准确评估重影可见性，应该考虑的是所有这些特定组合的T_GI之和。此计算排除了由具有相同曲率R1和R1的表面的组合产生的任何重影。

在此节中，我们解释了用于计算具有两个镜片和四个表面的光学系统的总重影透射系数的方法。然而，本领域的技术人员将把此方法应用于具有两个以上表面的其他光学系统。

我们提出了两种替代性方法来计算在由恰好从透射光学系统的两个表面反射的光形成的透射中重影的总重影透射系数。

我们考虑，出于示例性目的，光学系统包括第一镜片1和第二镜片2，如图4所示。第一凸表面11具有第一曲率半径R1，第二凹表面12具有相同的曲率半径R1，第三凸表面13具有相同的第一曲率半径R1，并且第四凹表面14具有第二曲率半径(表示为与R1不同的R2)。

第一种方法

第一表面、第二表面和至少另一个表面中具有不同曲率对的每对两个不同表面形成重影，并且每个重影都具有取决于波长和入射角的重影透射率。

如图11至图13示意性所示，在双镜片光学系统的示例中，第一表面被表示为A，第二表面被表示为B，第三表面被表示为C，并且第四表面被表示为D。

每个重影的透射系数被单独地计算为每个重影透射率的函数。

根据第一种方法，所得的重影的总重影透射系数T_GI,T根据以下表达式被计算为每个重影的重影透射系数之和：

T_GI,T＝T_GI,AD+T_GI,BD+T_GI,CD(III)

其中

其中，X表示表面对之一：AD、BD或CD；

S(λ)表示取决于在380nm与780nm之间的可见光谱范围内的波长λ的点光源的光谱；

T_G,X(λ，15°)表示针对15度的入射角的由表面对X形成的重影透射率，以及

是CIE 1964明视观察者(或10°观察者)的光谱光效率。

这里，由于表面A、B和C具有相同的曲率半径R1，因此不考虑相应的重影透射率：T_GI,AB、T_GI,AC：以及T_GI,BC。

现在我们将解释针对以下中的每个表面对X的每个重影透射率T_G,X(λ，15°)的计算：AD、BD或CD。

·T_G,AD

我们考虑曲率半径为R1的第一表面A和曲率半径为R2的第四表面D的组合。一阶重影是由入射光束30在形成一阶反射光束41的表面A和D上的内反射产生的(见图11)。

重影透射率T_G，AD是根据以下表达式(V)、按照入射光束30在其上被反射、折射或透射的不同界面和基材的透射和反射系数来串联计算的：

T_G，AD(λ，15°)＝T_A(λ，15°)*T_intAB(λ，α)*T_B(λ，15°)*T_C(λ，15°)*T_intCD(λ，β)*BR_D(λ，β)*T_intCD(λ，β)*T_C(λ，15°)*T_B(λ，15°)*T_intAB(λ，α)*BR_A(λ，α)*T_intAB(λ，α)*T_B(λ，15°)*T_C(λ，15°)*T_intCD(λ，β)*T_D(λ，15°)

其中入射角被设置成15度，

T_Y(λ，15°)表示取决于波长λ和在15度的入射角处的表面Y(Y在表面A、B、C和D中选择)的透射系数；

T_intAB(λ，α)表示在第一镜片内部取决于波长λ和在折射角α处的表面A与表面B之间的透射系数；

T_intCD(λ，β)表示在第二镜片内部取决于波长λ和在折射角β处的表面C与表面D之间的透射系数；

BR_D(λ,β)表示取决于波长λ和在折射角β处表面D上的背反射系数(即发生在第二镜片的基材内部的反射)，以及

BR_A(λ，α)表示取决于波长λ和在折射角α处表面A上的背反射系数(即发生在第一镜片的基材内部的反射)。

折射角α和β分别由斯涅尔-笛卡尔定律确定：

n_空气sin(15°)＝n_ABsin(α)

n_空气sin(15°)＝n_CDsin(β)

其中，n_AB表示支撑表面A和B的基材的折射率，并且n_CD表示支撑表面C和D的基材的折射率。

由于模型考虑到所有表面都是平坦和平行的，因此在空气中的入射角始终是15度。另外，光的可逆性原理说明在任一个方向上经过的光线的路径都是等同的。因此，如果考虑到15度的入射角，从空气介质到基材，无论实际方向如何，所有透射率都被正确地评估。

因此，重影透射率T_G，AD是根据以下简化表达式计算的：

T_G，AD(λ，15°)＝T_A(λ，15°)*BR_D(λ，β)*BR_A(λ，α)*T_D(λ，15°)*(T_B(λ，15°))³*(T_intAB(λ，α))³*(T_C(λ，15°))³*(T_intCD(λ，β))³

如果在表面B与C之间不存在气隙，而是存在另一种介质，则此介质内部的折射角γ根据斯涅尔-笛卡尔定律来计算。如果此介质是吸光性的，则上述公式被更新以考虑在波长λ和折射角γ处的T_intBC。

这些公式不考虑光的偏振，所以它们并不完全等同于光线跟踪计算。然而在低入射角(即小于45度)处，偏振的作用通常很小。

然后，由表面A与D之间的内反射形成的一阶重影的重影透射率T_G，AD以与双表面光学系统的重影透射率T_GI相同的方式根据重影透射率T_GI，AD来计算：重影透射率T_GI，AD对应于CIE XYZ系统中重影透射率T_G，AD的Y三色刺激值，使用了作为光源的一个LED和CIE 1964观察者(参见本部分上面的公式)。

·T_G，BD

我们考虑曲率半径为R1的第二表面B和曲率半径为R2的第四表面D的组合。一阶重影是由入射光束30在形成一阶反射光束42的表面B和D上的内反射产生的(见图12)。

重影透射率T_G，BD是根据以下表达式(VI)、使用与上述类似的符号、按照入射光束30在其上反射、折射或透射的不同界面和基材的透射和反射系数来串联计算的：

T_G，BD(λ，15°)＝T_A(λ，15°)*T_intAB(λ，α)*T_B(λ，15°)*T_C(λ，15°)*T_intCD(λ，β)*BR_D(λ，β)*T_intCD(λ，β)*T_C(λ，15°)*R_B(λ，15)*T_C(λ，15°)*T_intCD(λ，β)*T_D(λ，15°)

或者，在简化版本中：

T_G，BD(λ，15°)＝T_A(λ，15°)*T_intAB(λ，α)*T_B(λ，15°)*BR_D(λ，β)*R_B(λ，15)*T_D(λ，15°)*(T_C(λ，15°))³*(T_intCD(λ，β))³

在这些表达式中，折射角α和β分别是由如上所述的斯涅尔-笛卡尔定律确定的。

类似地，由表面B与D之间的内反射形成的一阶重影的重影透射率T_GI，BD以与双表面光学系统的重影透射率T_GI相同的方式根据重影透射率T_G，BD来计算：重影透射率T_GI，BD对应于CIE XYZ系统中重影透射率T_G，BD的Y三色刺激值，使用了作为光源的一个LED和CIE 1964观察者(参见上述公式)。

·T_G，CD

类似地，我们考虑曲率半径为R1的第三表面C和曲率半径为R2的第四表面D的组合。一阶重影是由入射光束30在形成一阶反射光束43的表面C和D上的内反射产生的(见图13)。

重影透射率T_G，CD是根据以下表达式(VII)、使用与上述类似的符号、按照入射光束30在其上反射、折射或透射的不同界面和基材的透射和反射系数来串联计算的：

T_G，CD(λ，15°)＝T_A(λ，15°)*T_intAB(λ，α)*T_B(λ，15°)*T_C(λ，15°)*T_intCD(λ，β)*BR_D(λ，β)*T_intCD(λ，β)*BR_C(λ，β)*T_intCD(λ，β)*T_D(λ，15°)

或者，在简化版本中：

T_G，CD(λ，15°)＝T_A(λ，15°)*T_intAB(λ，α)*T_B(λ，15°)*T_C(λ，15°)*BR_D(λ，β)*BR_c(λ，β)*T_D(λ，15°)*(T_intcD(λ，β))³

类似地，由表面C与D之间的内反射形成的一阶重影的重影透射率T_GI，CD以与双表面光学系统的重影透射率T_GI相同的方式根据重影透射率T_G，CD来计算：重影透射率T_GI，CD对应于CIE XYZ系统中重影透射率T_G，CD的Y三色刺激值，使用了作为光源一个LED和CIE 1964观察者(参见上述公式)。

然后，由光束41、42和43形成的重影的叠加形成的重影的总重影透射率T_GI，T由根据上述表达式(V)、(VI)和(VII)确定的每个重影透射率T_GI，AD、T_GI，BD和T_GI，CD之和(参见公式(III))来计算。

第二种方法

与第一种方法一样，第一表面、第二表面和至少另一个表面中具有不同曲率的每对两个不同表面形成重影，并且每个重影都具有针对15度的入射角的取决于波长的重影透射率。

我们考虑双镜片光学系统，第一表面被表示为A，第二表面被表示为B，第三表面被表示为C，并且第四表面被表示为D(参见图11至图13)。

根据第二种方法，由光束41、42和43产生的重影的叠加形成的总重影透射系数T_GI,T根据以下表达式(VIII)、取决于每个重影透射率之和来计算：

其中，S(λ)表示取决于在380nm与780nm之间的可见光谱范围内的波长λ的点光源的光谱；

是CIE 1964明视观察者(或10°观察者)的光谱光效率，以及

重影透射率T_G，AD(λ，15°)、T_G，BD(λ，15°)和T_G，CD(λ，15°)以完整或简化版本、分别使用前一节详述的表达式(V)、(VI)和(VII)来计算。

在另一个示例中，我们考虑具有三个表面的光学系统。例如，光学系统由高吸光性的太阳玻璃镜片和屈光镜片组成，太阳玻璃镜片是高吸光性的并且没有镜面涂层。例如，太阳玻璃镜片被夹在屈光镜片上。太阳玻璃镜片上的第一表面被表示为A，太阳玻璃镜片上的第二表面被表示为B，镜片上的第三表面被表示为C，并且镜片上的第四表面被表示为D。

由于太阳玻璃镜片是高吸光性的，因此与表面A有关的分量可以忽略不计。例如，太阳夹片的透射系数是Tint＝10％或0,1。此透射项的贡献不显著，因为Tint²甚至更不显著。除非表面A被镜面涂层覆盖，否则其反射系数足够高到补偿Tint²。

假设，表面A、B和C具有相同的曲率半径，而表面D具有不同的曲率半径。在这种情况下，T_G,AD是可忽略不计的，并且仅有一个重影，其透射率等于：

T_G＝T_G,BD+T_G,CD

其中，T_G,BD和T_G,CD以完整或简化版本、分别使用前一节详述的表达式(VI)和(VII)来计算。

由来自表面B、C和D的光束产生的重影的叠加形成的总重影的总重影透射系数T_GI,T根据以下表达式(IX)、取决于每个重影透射率之和来计算：

其中，S(λ)表示取决于在380nm与780nm之间的可见光谱范围内的波长λ的点光源的光谱，并且

是CIE 1964明视观察者(或10°观察者)的光谱光效率。

相同的方法适用于具有三个表面的光学系统，比如双合镜片，其中两个镜片由共用界面附接。此光学系统具有第一表面(表示为A)、在两个镜片之间的界面处的第二表面(表示为B)以及第三表面(表示为C)。三个表面A、B和C具有不同的曲率半径，两个两个地采取曲率半径。因此，存在三对曲率半径。具有三个表面的此光学系统生成了三个单独的总重影，分别表示为AB、AC和BC。每个重影的透射率分别使用以下公式来计算：

T_G，AB(λ)＝T_A(λ)*BR_B(λ)*BR_A(λ)*T_B(λ)*T_C(λ)*(T_intAB(λ))³*T_intBC(λ)

T_GAC(λ)＝T_A(λ)*BR_C(λ)*BR_A(λ)*(T_B(λ))³*T_C(λ)*(T_intAB(λ))³*(T_intBC(λ))³

T_G，BC(λ)＝T_A(λ)*T_B(λ)*BR_c(λ)*BR_B(λ)*T_C(λ)*(T_intBC(λ))³*T_intBC(λ)

总重影透射系数是针对分别使用以下公式的三个重影中的每一个来计算的：

T_GI，1、T_GI，2和T_GI，3中的每一个都必须低于重影可见性的预定阈值。

总之，针对具有两个以上表面的光学系统，每个总重影是由相同曲率半径对生成的重影分量之和。具有两个以上表面的光学系统可以生成一个以上的总重影。存在与不同曲率半径对的数量一样多的总重影。每个总重影必须使得其T_GI低于重影可见性的预定阈值(T_GI＜7.10^-3)。

总重影的透射率是使用以下公式来计算的：

其中，XY表示具有两个曲率半径的相同组合的表面对X和Y，Z是在表面X与Y之间的基材或玻璃片，并且W是位于表面A与B之间的不同于A和B的每个其他表面；R表示所考虑的界面针对相关阵列的特定入射角的反射率，T表示针对相关阵列的特定入射角的表面透射率，并且T_int表示针对相关阵列的特定入射角的内部基材透射率。在上述公式中，表面透射率和内部透射率是平方的，因为它们对应于光的往返。

T_总系统(λ)表示取决于波长的、光束通过所有基材和所有表面的直接透射率。

具有两个以上表面的光学系统的总重影阈值

与仅具有两个表面的光学系统相同的阈值0.010％、优选地0.009％、更优选地0.008％、甚至更优选地0.007％应用于总重影透射系数T_GI,T。

第三种方法

即使当入射光定义了非零入射角时重影出现在多个居中表面(光轴对齐的表面)的系统中，一种附加的方法包括针对0°的入射角计算上述T_G(λ)、T_总系统(λ)以及T_GI。这些计算产生了对应于重影的T_GI值，由于是针对0°的入射角计算的，因此这些值在物理上不应该存在，但它们可以相互比较以确定在两个以上表面的几个系统之间发生重影的概率排名。同样，这些值可以构成针对非零入射角获得的值的近似值，同时计算起来不那么复杂。

5.应用于涂层优化

因此，提供了用于评估重影可见性的系统和方法，该系统和方法能够确定具有两个或更多表面的光学系统的重影可见性并且能够提出防止重影干扰用户的新涂层组合。

总重影透射系数T_GI,T被优化为低于预定阈值、例如低于7‰。特别地，总重影透射系数是使用已知涂层的数据库来计算的。

用于评估重影可见性的系统和方法还能够创建抗反射涂层，该抗反射涂层能够建立具有被此抗反射涂层覆盖的表面的光学系统，该光学系统的总重影透射系数T_GI,T低于预定阈值。

该系统还能够基于总重影透射系数的最小化来优化抗反射涂层的组合，使得T_GI,T低于预定阈值。

我们考虑由两个镜片组成的光学系统(如图4)，其中三个表面11、12、13具有相同的曲率半径R1，而第四表面14具有不同的曲率半径R2。在这种情况下，两个表面的所有可能组合是(a)(R1，R2)或(b)(R1，R1)。如上面的组合规则所解释的，仅组合(a)产生重影，组合(b)可以被忽略。

四个表面中的每一个都包括涂层。然而，具有不同曲率半径的第四表面14的涂层是所有单独的重影的一阶参数。因此，在此配置中，无论是优化所有三个平行表面11、12、13上的所有涂层，还是仅优化不同曲率表面14上的涂层，改进效果是几乎等同的。

在第一示例中(见图14)，表面11、12和13上的涂层是固定的，并且在优化过程中，仅第四表面14上的涂层根据光学系统的总重影透射标准而变化。表面11、12和13上的涂层可以是固定的，因为系统的平面部分(第一镜片1)是按原样提供的(因此涂层无法被移除和改变)；或者第一镜片1上的涂层受到严重约束，所以第二镜片的表面14上的涂层是优选的手段。此情况可能发生在具有附接的屈光附加物(任何处方)的、处于透明状态的电致变色镜片上，或者发生在在处方镜片上使用透明夹片(例如用于夜间驾驶条件)的情况下。

在第二示例中(见图15)，第四表面14上的涂层是固定的，并且表面11、12和13上的涂层在优化过程中根据光学系统的总重影透射标准而变化。在此特定的配置中，表面11、12和13上的所有三个涂层的贡献与第一示例中第四表面14上的涂层一样大。所以在这里，仅改变一个或两个涂层(11、12和/或13)的“效率”不如像第一示例中改变第四表面上的涂层。此情况可能对应于与第一示例中相同、但对涂层具有不同约束的光学系统。例如，由于严格的E-SPF(眼睛防晒系数)要求、或开裂问题，第四表面14上的涂层可以是固定的。

在第三示例中(见图16)，整个系统是在相同时间设计的。所有四个表面上的涂层都可以根据光学系统的总重影透射标准同时进行优化。此配置允许更多的定制。当对一些涂层的光学目标存在很强的约束时，就是这种情况，但每个涂层的设计中仍存在至少一个自由度。

在第四示例中(见图17)，第一镜片1具有低透射率(例如，添加的有色镜片或太阳夹片)。在这种情况下，由于太阳镜片的透射率低，在第一表面11上反射的重影可以被忽略。结果，对应的重影透射率尤其被降低，因为第一表面上的内反射通过有色镜片三次，相比之下，其他重影和直接影像仅通过一次。此情况可能对应于与先前示例中相同的光学系统。

针对具有气隙和Rx附加物的电致变色单元的抗反射(AR)涂层选择的应用示例。

光学系统(如图4所示)包括第一镜片1和第二镜片2。第一镜片1包括电致变色单元、或电变色单元，其能够通过电力控制光。电致变色单元的第一表面11和第二表面12具有相同的曲率半径R1。第二镜片2包括屈光附加物或Rx附加物，表面13具有曲率半径R1，并且第四表面具有不同于R1的曲率半径R2。气隙位于第一镜片的后表面12与第二镜片的前表面13之间。

电致变色单元的第一表面11和第二表面12上的涂层是固定的，因为它们是由供应商提供的。而且，电致变色单元的组分和材料大多是未知的，所以必须针对单元的重影性能进行表征。

光学系统具有附加的约束。UV反射率应该在具有附加物的第四凹表面上是很低的，以保持良好的E-SPF。表面13和14上的涂层应该是4层涂层，以便降低总膜厚度，以限制开裂问题，同时呈现良好的AR光学性能(Rv<1％)。

第三表面13上的涂层包括根据下表I的多层堆叠体，其中层数沿从空气到基材的方向被标记为从1到5，每层的厚度以纳米为单位：

层	材料	折射率@550nm	厚度
				1	SiO2	1,472563	86,3
2	SnO2	1,82448	6,5
				3	ZrO2	1,996951	67
4	SiO2	1,472563	14,6
				5	ZrO2	1,996951	35,9

表I：表面13上的多层涂层

第四表面14上的涂层的初始设计包括根据下表II的多层堆叠体：

层	材料	折射率@510nm	厚度
				1	SiO2	1,47409	77,4
2	ITO	2,0822	6,5
				3	ZrO2	2,0038	96,1
4	SiO2	1,47409	11,6
				5	ZrO2	2,0038	22,5

表II：表面14上的初始多层涂层

第四表面14上的涂层的优化设计包括根据下表III的多层堆叠体：

层	材料	折射率@510nm	厚度
				1	SiO₂	1,47409	82,01
2	SnO₂	1,84321	6,5
				3	ZrO₂	2,0038	92,47
4	SiO₂	1,47409	21,79
				5	ZrO₂	2,0038	16,82

表III：针对重影优化的表面14上的多层涂层

模拟产生以下性能：

表IV：初始涂层设计和优化涂层设计的重影透射率的比较

在表IV中，T_GI1这里对应于T_GI,AD+T_GI,BD，并且T_GI2对应于T_GI,CD。

初始涂层设计产生的总T_GI为0.0178。根据模拟，凹侧14上的优化涂层能够使总T_GI低于确认的阈值0,007，同时保持良好的E-SPF性能(约25)。

6.系统的T_GI的测量

首先，我们考虑仅包括一个镜片的光学系统，具有一个凸表面(Cx)和一个凹表面(Cc)。

内反射重影无法直接测量，并且将需要非常特定的光谱测定设备和采集条件，所以这里的方法是独立地测量计算中所需的每个元素(如图7所述)：

T_GI，T(λ，15°)＝T_Cx(λ，15°).R_BCx(λ，α).R_BCc(λ，α).T_Cx(λ，α).T_int(λ，α)³

近似值和测量方式如下所述。

SMR表示反射测量系统，并且通常是基于一种适于测量镜片在确定入射角时的反射率的光谱仪。Cary50是另一种用于测量在法向入射角时的透射率的设备。

假设针对非吸光性涂层，反射(R)和透射(T)系数之和等于1(R+T＝1)。

没有测量镜片的背反射率(R_BCx或R_BCc)的方式，所以使用近似值：镜片的背反射率(即在镜片的内部)大约等于镜片的相同表面上的前反射率(即在镜片的外部)。

针对吸光性基材，反射(R)、透射(T)和吸收(A)系数之和等于1(R+T+A＝1)。因此，T_int＝1–A＝R_tot+T_tot。这里，T_tot和R_tot是镜片的两侧的透射率和反射率。T_tot可以被测量，然而无法测量在0°入射角时的反射率，所以它由在10度入射角时的两侧的反射率近似，这是使用多入射SMR的最低可能测量入射角。

然后，在15°的入射角时作为波长的函数的重影透射率使用以下表达式被计算为如在前表中测量的光谱量的乘积：

T_G(λ,15°)＝T_Cx*R_Cx*T_Cc*R_Cc*T_int ³

使用所描述的测量方法，估计了市场上可获得的具有重影可见性问题的三个镜片的T_GI，并且将结果编入下表中。

这些示例表明，T_GI计算值是定量地表示最准确感觉的量(与专家打分相比)，因为它是基于光学系统、光源和观察者的完整准确信息。

然后，T_GI根据此光谱被计算为使用LED光源和1964观察者的Y三色刺激值。

在下面的表中呈现了几个单镜片眼科系统的模拟结果，验证了重影透射系数T_GI<0.007％的色度参数的条件以及每个堆叠体的说明。

Cx设计

蓝色AR

橙色镜面

蓝色镜面

绿色AR

铜色AR

Cc设计

铜色AR

绿色AR

蓝色AR

铜色AR

T_GI

0.0028

0.0036

0.0048

0.0052

0.0067

多层涂层的结构和成分详见下表：

铜色抗反射涂层(或称铜色AR)的其他示例对应于专利申请WO 2012/076714中披露的示例9、10和11，并且并入本文。更一般地说，铜色抗反射涂层包括具有至少六个层的多层堆叠体，所述多层堆叠体包括，沿远离基材的方向，厚度约为150nm的二氧化硅层、厚度为14nm至16nm的二氧化锆层、厚度为28nm至32nm的二氧化硅层、厚度为87nm至93nm的二氧化锆层、厚度约为6.5nm的氧化锡或氧化铟锡层、以及厚度为71.7nm至77nm的二氧化硅层。

根据特定且有利的示例，光学系统包括凹表面上的铜色抗反射涂层和凸表面上的蓝色镜面或蓝色抗反射涂层中的至少一个。

最后，考虑具有两个以上表面(N>2)的光学系统。取决于系统，这种系统可以采用T_GI测量方法。为此，对方程中的每个项的测量是必要的(参考表达式(III)至(VIII))。为此，需要拆卸光学系统(如果它是由两个组装的镜片组成的)，以便测量每个表面或一组表面的反射率和透射率。关于2个表面的系统，主要问题是基材材料的内部透射率。针对拆解的光学系统，内部透射率可以用每个镜片的全透射率和全反射率来近似。

尽管代表性方法和光学系统已在本文中进行了详细描述，但是本领域技术人员将认识到可以在不脱离由所附权利要求描述和限定的范围的情况下做出各种替代和修改。

8.应用于具有三个或四个表面的光学系统

该方法和系统应用于具有两个以上表面、例如四个表面的光学系统。

在第一示例中，光学系统包括附接到镜片上的电致变色单元。电致变色单元具有曲率半径相同的两个表面(S1，S1)。镜片具有曲率半径S1相同的第一表面和曲率半径S2不同的第二表面。此光学系统生成单个重影，其总重影透射率由三个分量S1S2形成。

在第二示例中，光学系统包括附接到镜片上的夹片。镜片包括具有第一曲率半径S1的第一表面和具有不同曲率半径S2的第二表面。夹片、或平光镜片具有两个表面，这两个表面具有相同的曲率半径(S3，S3)，不同于镜片的最近表面。此光学系统生成了三个不同的重影，每个重影都具有由如下两个分量形成的总重影透射率。由镜片的两个表面生成的第一总重影；分别由镜片的第一表面和具有相同曲率半径的夹片的两个表面生成的第二总重影(S1S3+S1S3)；以及分别由镜片的第二表面和具有相同曲率半径的夹片的两个表面生成的第三总重影(S2S3+S2S3)。

在第三示例中，光学系统包括附接到平光玻璃镜片上的夹片。平光玻璃镜片包括具有相同曲率半径(S1，S1)的两个表面。夹片(也是平光夹片)具有两个表面，这两个表面具有相同的曲率半径(S3，S3)，不同于镜片的表面。此光学系统生成了单个重影，其总重影透射率由如下四个分量形成：来自镜片的第一表面S1和夹片的第一表面S3的第一分量；来自镜片的第二表面S1和夹片的第一表面S3的第二分量；来自镜片的第一表面S1和夹片的第二表面S3的第三分量；以及来自镜片的第二表面S1和夹片的第二表面S3的第四分量。

Claims

1.一种具有至少第一表面和第二表面的透射光学系统，所述第一表面和所述第二表面具有不同的曲率和/或所述第一表面和所述第二表面被设置为提供屈光度，其中，所述透射光学系统具有低于重影可见性的预定阈值的重影可见性的色度评估参数，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自光源的光束在至少所述第一表面与所述第二表面之间的内反射并且由通过所述光学系统的透射形成的，来自所述光源的光束以非零入射角入射在所述第一表面上，所述总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于所述光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

2.根据权利要求1所述的透射光学系统，恰好具有两个表面，其中，所述重影的重影透射率是使用以下公式来计算的：

3.根据权利要求2所述的透射光学系统，其中，所述总重影透射系数是使用以下公式计算的：

表示CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的透射光学系统，其中，所述第一表面包括第一涂层，并且所述第二表面包括第二涂层。

5.根据权利要求4所述的透射光学系统，其中，所述透射光学系统进一步包括具有另一个涂层的至少另一个表面，其中，所述第一表面、所述第二表面和所述至少另一个表面中具有不同曲率对的每对两个不同表面形成特定重影，并且每个特定重影具有特定的重影透射率，并且其中，所述第一涂层、所述第二涂层和所述另一个涂层被配置成使得每个特定重影具有低于所述预定阈值的总重影透射系数。

6.根据权利要求5所述的透射光学系统，其中，总重影的重影透射率是使用以下公式计算的：

7.根据权利要求4所述的透射光学系统，其中，所述透射光学系统进一步包括具有另一个涂层的至少另一个表面，所述第一表面、所述第二表面和所述至少另一个表面中具有相同曲率对的每对两个不同表面形成具有分量重影透射率的相同特定重影的分量，并且其中，所述第一涂层、所述第二涂层和所述另一个涂层被配置成使得针对相同特定重影，所述总重影透射系数是根据相同特定重影透射率的不同分量之和来计算的并且低于所述预定阈值。

8.根据权利要求7所述的透射光学系统，其中，每个重影的总重影透射系数是使用以下公式计算的：

其中，所述可见光谱带在380纳米与780纳米之间延伸，S(λ)表示所述光源的光谱亮度，

表示CIE 1964明视观察者的光谱光效率，并且∑T(λ，15°)表示具有相同曲率对的每对两个表面的所有重影透射率分量之和。

9.根据权利要求5或8中任一项所述的透射光学系统，其中，所述总重影透射系数进一步基于所述透射光学系统的表面数量、每个表面的透射系数和支撑所述透射光学系统的表面的每个基材的透射系数。

10.根据权利要求1至9中任一项所述的透射光学系统，其中，所述光源是具有包括在2700开尔文与6000开尔文之间的色温的发光二极管。

11.根据权利要求1至10中任一项所述的透射光学系统，其中，所述重影可见性的预定阈值小于0.010％、优选地为0.007％。

12.根据权利要求1至11中任一项所述的透射光学系统，包括在所述第一表面和/或所述第二表面上的至少一个抗反射涂层。

13.根据权利要求12所述的透射光学系统，其中，所述至少一个抗反射涂层包括由所述第一表面上的第一抗反射涂层和所述第二表面上的第二抗反射涂层组成的一对涂层，其中，所述对涂层包括以下中的至少一个：铜色抗反射涂层、绿色抗反射涂层和橙色镜面涂层。

14.根据权利要求13所述的透射光学系统，其中，所述铜色抗反射涂层包括具有至少六个层的多层堆叠体，所述多层堆叠体包括，沿远离所述基材的方向，厚度约为150nm的二氧化硅层、厚度为14nm至16nm的二氧化锆层、厚度为28nm至32nm的二氧化硅层、厚度为87nm至93nm的二氧化锆层、厚度约为6.5nm的氧化锡或氧化铟锡层、以及厚度为71.7nm至77nm的二氧化硅层。

15.根据权利要求14所述的透射光学系统，其中，所述对涂层包括铜色抗反射涂层以及蓝色镜面或蓝色抗反射涂层中的至少一个。

16.一种用于评估透射光学系统的重影可见性的方法，所述透射光学系统具有至少第一表面和第二表面，所述第一表面和所述第二表面具有不同的曲率和/或所述第一表面和所述第二表面被设置成提供屈光度，所述方法包括确定重影可见性的色度评估参数的步骤，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自光源的光束在所述第一表面与所述第二表面之间的内反射并且由通过所述光学系统的透射形成的，来自所述光源的光束以非零入射角入射在所述第一表面上，所述总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于所述光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

17.一种用于优化透射光学系统的至少一个抗反射涂层的方法，所述透射光学系统具有至少第一表面和第二表面，所述第一表面包括第一涂层并且所述第二表面包括第二涂层，其中，所述第一涂层和所述第二涂层中的至少一个是抗反射涂层，所述第一表面和所述第二表面具有不同的曲率和/或所述第一表面和所述第二表面被设置成提供屈光度，所述方法包括以下步骤：

b)修改所述第一涂层和/或所述第二涂层的结构和/或成分，以及

18.一种用于评估透射光学系统的重影可见性的系统，所述透射光学系统具有至少第一表面和第二表面，所述第一表面和所述第二表面具有不同的曲率和/或所述第一表面和所述第二表面被设置成提供屈光度，所述用于评估重影可见性的系统包括处理器，所述处理器被配置为确定重影可见性的色度评估参数，所述色度评估参数基于至少一个重影的总重影透射系数，所述至少一个重影是由来自点光源的光束在所述第一表面与所述第二表面之间的内反射并且由通过所述光学系统的透射形成的，来自所述光源的光束以非零入射角入射在所述第一表面上，所述总重影透射系数由所述至少一个重影在可见光谱带上的重影透射率的积分产生并且取决于所述光源的光谱和CIE 1964明视观察者的光谱光效率。

19.根据权利要求18所述的用于评估重影可见性的系统，其中，所述透射光学系统具有第三表面和/或第四表面，所述用于评估重影可见性的系统包括处理器，所述处理器被配置为确定每个重影的总重影透射系数，每个重影是由所述光束在具有相同一对两个不同曲率的所有表面对之间的内反射形成的，所述总重影透射系数取决于具有相同对的两个不同曲率的所有表面对的每个重影透射率分量之和。

20.根据权利要求18所述的用于评估重影可见性的系统，其中，所述透射光学系统具有第三表面和/或第四表面，所述用于评估重影可见性的系统包括处理器，所述处理器被配置为确定每个重影的重影透射系数，每个重影是由所述光束在具有两个不同曲率的每个表面对之间的内反射形成的，所述总重影透射系数取决于每个重影的重影透射系数之和。