CN116384015A - 一种复合材料层合板结构强度的分析方法 - Google Patents

一种复合材料层合板结构强度的分析方法 Download PDF

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CN116384015A CN202310652722.4A CN202310652722A CN116384015A CN 116384015 A CN116384015 A CN 116384015A CN 202310652722 A CN202310652722 A CN 202310652722A CN 116384015 A CN116384015 A CN 116384015A
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Abstract

本申请提供了一种复合材料层合板结构强度的分析方法，属于复合材料结构设计的技术领域，具体包括：获取层合板结构中单层板的基本力学性能；根据层合板结构的设计方案，获取层合板结构的铺层设计结果和几何结构参数；按照层合板结构的几何特征将层合板结构划分为若干区域；根据单层板的基本力学性能和层合板结构的结构几何参数，获取层合板结构不同区域的等效工程弹性常数；建立层合板结构整体的三维模型，将层合板结构的整体三维模型导入有限元软件，将不同区域的等效工程弹性常数作为材料本构参数赋予到对应的区域上；开展有限元求解；获得层合板结构的变形分析结果。本申请的处理方案，提升了分析计算的效率和准确度。

Description

一种复合材料层合板结构强度的分析方法
技术领域
本申请涉及复合材料结构设计的领域，尤其是涉及一种复合材料层合板结构强度的分析方法。
背景技术
伴随着军民产品对于功能、性能、可靠性等的不断追求，鉴于复合材料结构具有低密度、高的比强度和比刚度、可设计等特点，其在军、民用领域具有越来越广泛的应用。而由于复合材料结构的复杂性和非均匀性，材料本身就可以看作是一种结构，针对复合材料结构的强度设计 无法像均质材料一样完全采用宏观的本构设计方法开展，必须针对复合材料应用部位的结构特点和受载情况进行强度设计。目前工程上，针对复合材料结构的强度设计，大多基于层合板结构理论，将单层板作为基本设计单元进行建模，基于层合板结构首层破坏准则（FPF）和最终层破坏准则（LPF）或有限元方法进行强度设计，随着复合材料的广泛应用，其应用的部位也越来越多，结构及载荷形式也越来越复杂，基于首层和最终层破坏的设计方法准确性有限，同时有限元分析方法中面对结构的减层及金属-复合材料混合结构建模复杂，很难真实模拟到实际的边界条件，给复合材料的强度设计带来极大困难。此外，用于学术研究的程序因计算精度及计算成本等原因，限制了其在工程领域的发挥。
发明内容
有鉴于此，本申请提供一种复合材料层合板结构强度的分析方法，解决了现有技术中的问题，提升了分析计算的效率和准确度。
本申请提供的一种复合材料层合板结构强度的分析方法采用如下的技术方案：
一种复合材料层合板结构强度的分析方法，包括：
步骤一，根据层合板结构的选材，获取层合板结构中单层板的基本力学性能；
步骤二，根据层合板结构的设计方案，获取层合板结构的铺层设计结果和几何结构参数；
步骤三，按照层合板结构的几何特征将层合板结构划分为若干区域；
步骤四，根据步骤一和步骤二获取得到的单层板的基本力学性能和层合板结构的结构几何参数，获取步骤三中层合板结构不同区域的等效工程弹性常数；
步骤五，建立层合板结构整体的三维模型，将层合板结构的整体三维模型导入有限元软件，将不同区域的等效工程弹性常数作为材料本构参数赋予到对应的区域上；
步骤六，开展有限元求解；
步骤七，获得层合板结构的变形分析结果。
可选的，所述分析方法还包括：
步骤八，建立层合板结构关注部位的细观结构模型；
步骤九，根据步骤七的变形分析结果获取细观结构模型边界的力边界条件或位移边界条件；
步骤十，将步骤九的力边界条件或位移边界条件映射到子模型边界上；
步骤十一，对子模型进行求解，获得关注部位的强度分析结果。
可选的，所述获取步骤四中层合板结构不同区域的等效工程弹性常数的具体步骤包括：
基于层合板结构界面的面外应力连续和层板界面的面内应变连续的基本假设，构建任意层材料与均质层板之间的应力应变关系；
借助单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换；
通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开；
结合层合板结构中每一单层板的材料刚度矩阵，求解层合板结构材料的等效刚度矩阵；
借助求解得到的等效刚度矩阵求解层合板结构的等效柔度矩阵；
根据层合板结构的柔度矩阵求解层合板结构的工程有效弹性常数。
可选的，基于层合板结构界面的面外应力连续和层板界面的面内应变连续的基本假设，构建任意层材料与均质层板之间的应力应变关系具体包括：
假设面外应力均匀且等于均质层板中的相应应力，建立层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系：
Figure SMS_1
；
其中： x-y-z为定义的层板方向，k为层合板结构中的任意层，
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假设面内应变均匀且等于均质层板中的相应应变，建立层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系：
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；
其中，
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可选的，借助单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换的步骤包括：
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简化上式可得到
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可选的，通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开的具体步骤包括：
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可选的，结合层合板结构中每一单层板的材料刚度矩阵，求解层合板结构材料的等效刚度矩阵；借助求解得到的等效刚度矩阵求解层合板结构的等效柔度矩阵；根据层合板结构的柔度矩阵求解层合板结构的工程有效弹性常数的步骤包括：
将
Figure SMS_83
结合层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系、层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系得到：
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；
则
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；
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的层合板结构，沿层合板结构厚度方向的平均应力和平均应变为
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；
Figure SMS_92
其中，
Figure SMS_93
代表第k层的厚度；
则
Figure SMS_94
；
可得，N层层合板结构的本构关系为：
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；
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综上所述，本申请包括以下有益技术效果：
本申请在复合材料层合板结构中采用三维等效工程弹性常数大幅降低了计算的规模，同时又充分考虑了复合材料结构不同部位刚度对结构响应的影响，保证了分析结果的精度；
本申请通过将宏观的层合板的位移结果映射到关注部位，并进行子模型求解，可以得到精准的分析结果，可通过此方法从材料细观、微观层面对结构的损伤进行判断，为复合材料的强度分析结果提供依据；
本申请能够适用于通用商业有限元软件，具有较好的适用性，从而促进复合材料多尺度分析方法在工程材料计算领域的应用。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本申请复合材料层合板结构强度的分析方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。
以下通过特定的具体实例说明本申请的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。本申请还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本申请的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本申请，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。
本申请实施例提供一种复合材料层合板结构强度的分析方法。
一种复合材料层合板结构强度的分析方法，包括：
步骤一，根据层合板结构的选材，获取层合板结构中单层板的基本力学性能。
步骤二，根据层合板结构的设计方案，获取层合板结构的铺层设计结果和几何结构参数；铺层设计结果包括铺层顺序、铺层角度、铺层区域范围。
步骤三，按照层合板结构的几何特征将层合板结构划分为若干区域。
步骤四，根据步骤一和步骤二获取得到的单层板的基本力学性能和层合板结构的结构几何参数，获取步骤三中层合板结构不同区域的等效工程弹性常数。
步骤五，建立层合板结构整体的三维模型，将层合板结构的整体三维模型导入有限元软件，将不同区域的等效工程弹性常数作为材料本构参数赋予到对应的区域上。
步骤六，开展有限元求解，有限元求解的过程具体包括有限元网格划分，边界条件设置，实际服役工况载荷加载，有限元求解。
步骤七，获得层合板结构的变形分析结果。
本申请的分析方法在复合材料层合板结构中采用三维等效工程弹性常数大幅降低了计算的规模，同时又充分考虑了复合材料结构不同部位刚度对结构响应的影响，保证了分析结果的精度。同时，本申请的方法通过商业有限元软件实现，从而增加了其通用性，使其能够更好的解决大规模的工程问题。
在一个实施例中，所述获取步骤三中层合板结构不同区域的等效工程弹性常数的具体步骤包括：
基于层合板结构界面的面外应力连续和层板界面的面内应变连续的基本假设，构建任意层材料与均质层板之间的应力应变关系。
借助单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换。
通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开。
结合层合板结构中每一单层板的材料刚度矩阵，求解层合板结构材料的等效刚度矩阵。
借助求解得到的等效刚度矩阵求解层合板结构的等效柔度矩阵。
根据层合板结构的柔度矩阵求解层合板结构的工程有效弹性常数。
在一个实施例中所述获取层合板结构不同区域的等效工程弹性常数的具体步骤包括：
假设面外应力均匀且等于均质层板中的相应应力，建立层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系：
Figure SMS_124
；
其中： x-y-z为定义的层板方向，k为层合板结构中的任意层，
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为均质层板z方向的应力。
假设面内应变均匀且等于均质层板中的相应应变，建立层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系：
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；
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为均质层板xy方向的应变。
对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换：
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；
其中，上标
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和
Figure SMS_184
分别为23、32、31、13、12和21方向的泊松比。
简化上式可得到
Figure SMS_185
,其中，/>
Figure SMS_186
为第/>
Figure SMS_187
层的层板均质化后的刚度矩阵。
通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开：
Figure SMS_188
；
Figure SMS_189
；/>
Figure SMS_190
；
简化得到
Figure SMS_191
；
其中，
Figure SMS_193
为转换矩阵，/>
Figure SMS_196
为面内应力/>
Figure SMS_201
，/>
Figure SMS_194
为面外应力/>
Figure SMS_198
，/>
Figure SMS_202
为面内应变/>
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，/>
Figure SMS_195
为面外应变/>
Figure SMS_197
，/>
Figure SMS_200
为面内刚度矩阵，/>
Figure SMS_203
和/>
Figure SMS_192
均为耦合刚度矩阵，/>
Figure SMS_199
为弯曲刚度矩阵。
则
Figure SMS_205
。
将
Figure SMS_206
结合层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系、层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系得到：
Figure SMS_207
；
则
Figure SMS_208
；
其中，
Figure SMS_209
为面内平均应变，/>
Figure SMS_210
为面外平均应变，/>
Figure SMS_211
为面内平均应力，/>
Figure SMS_212
为面外平均应力。
则对于厚度为t，层数为
Figure SMS_213
的层合板结构，沿层合板结构厚度方向的平均应力和平均应变为：/>
Figure SMS_214
；
Figure SMS_215
；
其中，
Figure SMS_216
代表第k层的厚度；
则
Figure SMS_217
；
可得，N层层合板结构的本构关系为：
Figure SMS_218
；
Figure SMS_219
；
Figure SMS_220
；
Figure SMS_221
；
Figure SMS_222
；
借用转换矩阵[P]，记
Figure SMS_223
，其中，/>
Figure SMS_224
为x-y-z坐标系下的材料刚度矩阵，/>
Figure SMS_225
为x-y-z坐标系下面内刚度矩阵；/>
Figure SMS_226
和/>
Figure SMS_227
均为x-y-z坐标系下耦合刚度矩阵；/>
Figure SMS_228
为x-y-z坐标系下弯曲刚度矩阵，重排层合板结构的各应力参量，则层合板结构的本构关系为：/>
Figure SMS_229
；
三维等效工程弹性常数可直接得到：
Figure SMS_230
；
其中，
Figure SMS_233
为层合板结构的柔度矩阵，/>
Figure SMS_238
、/>
Figure SMS_242
、/>
Figure SMS_232
、/>
Figure SMS_237
、/>
Figure SMS_241
、/>
Figure SMS_244
、/>
Figure SMS_231
、/>
Figure SMS_235
、/>
Figure SMS_239
即为要求得的工程弹性常数。/>
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为弯矩与曲率之间的耦合系数，/>
Figure SMS_234
为拉伸与扭转耦合系数，
Figure SMS_236
为剪切与弯曲之间的耦合系数，/>
Figure SMS_240
为面外剪切耦合系数。
在一个实施例中，所述分析方法还包括：
步骤八，建立层合板结构关注部位的细观结构模型，
步骤九，根据步骤七的变形分析结果获取细观结构模型边界的力边界条件或位移边界条件；
步骤十，将步骤九的力边界条件或位移边界条件映射到子模型边界上，
步骤十一，对子模型进行求解，获得关注部位的强度分析结果。
本申请通过将宏观的层合板结构的位移结果映射到关注部位，并进行子模型求解，可以得到精准的分析结果，可通过本申请的分析方法从材料细观、微观层面对结构的损伤进行判断，为复合材料的强度分析结果提供依据。
在一个实施例中，以某复合材料带孔平板试验件强度评估为例，按照本发明技术方案进行实施，给出了详细实施方案。
如图1所示，根据结构选材，获取单层板的力学性能。复合材料带孔平板试验件单层板材料为Epoxy Carbon UD (230 GPa) Prepreg，其力学性能见表1。
表1Epoxy Carbon UD (230 GPa) Prepreg弹性参数
Figure SMS_245
根据结构设计方案，获取结构的铺层设计结果，包括铺层顺序、铺层角度、铺层区域范围等。开孔平板试验件的铺层方案为(45/90/-45/0) s，其铺设区域为整个试验件区域内。
基于层合板结构刚度分析方法，获取试验件的等效工程弹性参数：
基于层合板结构界面的面外应力连续和层板界面的面内应变连续的基本假设，构建任意层材料与均质层板之间的应力应变关系；
借助单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换；
Figure SMS_246
；
Figure SMS_247
；
Figure SMS_249
、/>
Figure SMS_251
、/>
Figure SMS_253
、/>
Figure SMS_250
、/>
Figure SMS_254
、/>
Figure SMS_255
、/>
Figure SMS_256
、/>
Figure SMS_248
和/>
Figure SMS_252
定义式如下：
Figure SMS_257
；
其中，1-2-3为材料坐标系下的主方向，x-y-z为定义的层板材料坐标系；
Figure SMS_258
；
其中，
Figure SMS_259
为单层板的刚度矩阵，E1、E2和E3分别为材料坐标系下1、2和3方向的弹性模量，G23、G13和G12分别为材料坐标系下23、13和12方向的剪切模量，/>
Figure SMS_260
、/>
Figure SMS_261
、/>
Figure SMS_262
、/>
Figure SMS_263
、/>
Figure SMS_264
和
Figure SMS_265
分别为23、32、31、13、12和21方向的泊松比；
简化上式可得到
Figure SMS_266
，其中，/>
Figure SMS_267
为第/>
Figure SMS_268
层的层板均质化后的刚度矩阵。
以45°层为例，单层板的刚度矩阵
Figure SMS_269
为：
Figure SMS_270
。
通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开：
Figure SMS_271
；/>
Figure SMS_272
；
Figure SMS_273
；
简化得到
Figure SMS_274
；
其中，
Figure SMS_276
为转换矩阵，/>
Figure SMS_279
为面内应力/>
Figure SMS_284
，/>
Figure SMS_278
为面外应力/>
Figure SMS_281
，/>
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为面内应变/>
Figure SMS_287
，/>
Figure SMS_275
为面外应变/>
Figure SMS_280
，/>
Figure SMS_283
为面内刚度矩阵，/>
Figure SMS_286
和/>
Figure SMS_277
均为耦合刚度矩阵，/>
Figure SMS_282
为弯曲刚度矩阵；
则
Figure SMS_288
。
将
Figure SMS_289
结合层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系、层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系得到：
Figure SMS_290
；
则
Figure SMS_291
；/>
则对于厚度为t，层数为
Figure SMS_292
的层合板结构，沿层合板结构厚度方向的平均应力和平均应变为：
Figure SMS_293
；
Figure SMS_294
；
其中，
Figure SMS_295
代表第k层的厚度；
则
Figure SMS_296
；
可得，
Figure SMS_297
层层合板结构的本构关系为：
Figure SMS_298
；
Figure SMS_299
；
Figure SMS_300
；
Figure SMS_301
；
Figure SMS_302
；
借用转换矩阵[P]，记
Figure SMS_303
，重排层合板结构的各应力参量，则层合板结构的本构关系为：/>
Figure SMS_304
；
三维等效工程弹性常数可直接得到：
Figure SMS_305
。
通过以上得到层合板结构的刚度矩阵为：
Figure SMS_306
。
则开孔平板试验件所在铺层下的等效工程弹性常数如表2。
表2 开孔平板试验件所在铺层下的等效工程弹性常数
Figure SMS_307
/>
将开孔平板试验件三维模型导入有限元软件。在导入时，试验件厚度为层合板结构实际总厚度。
对不同复合材料结构部位赋予通过获得的不同等效工程弹性常数；在本例中，由于层合板结构整个区域内，铺层区域及铺层方案均一致，因此整个区域均赋表2所示的工程弹性常数。
开展有限元求解。具体包括有限元网格划分，边界条件设置，实际服役工况载荷加载，有限元求解；在本例中，有限元网格采用带中节点高阶单元，由于此阶段分析的目的是为反映结构的变形结果，因此模型网格密度可适当加大，在本例中整个试验件网格控制为2mm，边界条件设置为固支试验件一侧，在另一侧施加轴向载荷10KN。
获得复合材料结构的变形分析结果；根据上述的模型边界及载荷条件，求解获取开孔试验件的变形结果。此外，为了验证模型的准确性，建立层合板结构实际铺层的有限元模型进行求解。二者分析结果保持一致。
建立复合材料结构关注部位的子结构模型。由于本实施例关注孔边的应力分布情况，因此本申请实施例截取距孔中心4倍直径的距离作为子模型，在实际的工程结构中，可识别多处危险部位进行子模型求解，但应保证子模型的边界选取位置距关注位置较远，满足圣维南定理，以保证边界对分析结果无影响。
将获得的变形结果映射到建立的子模型边界上。
对子模型进行求解，获得关注部位的强度分析结果；本实施例中，对于子模型采用层合板结构三维实体模型进行建模。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，包括：
步骤一，根据层合板结构的选材，获取层合板结构中单层板的基本力学性能；
步骤二，根据层合板结构的设计方案，获取层合板结构的铺层设计结果和几何结构参数；
步骤三，按照层合板结构的几何特征将层合板结构划分为若干区域；
步骤四，根据步骤一和步骤二获取得到的单层板的基本力学性能和层合板结构的结构几何参数，获取步骤三中层合板结构不同区域的等效工程弹性常数；
步骤五，建立层合板结构整体的三维模型，将层合板结构的整体三维模型导入有限元软件，将不同区域的等效工程弹性常数作为材料本构参数赋予到对应的区域上；
步骤六，开展有限元求解；
步骤七，获得层合板结构的变形分析结果。
2.根据权利要求1所述的复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，所述分析方法还包括：
步骤八，建立层合板结构关注部位的细观结构模型；
步骤九，根据步骤七的变形分析结果获取细观结构模型边界的力边界条件或位移边界条件；
步骤十，将步骤九的力边界条件或位移边界条件映射到子模型边界上；
步骤十一，对子模型进行求解，获得关注部位的强度分析结果。
3.根据权利要求1所述的复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，所述获取步骤四中层合板结构不同区域的等效工程弹性常数的具体步骤包括：
基于层合板结构界面的面外应力连续和层板界面的面内应变连续的基本假设，构建任意层材料与均质层板之间的应力应变关系；
借助单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换；
通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开；
结合层合板结构中每一单层板的材料刚度矩阵，求解层合板结构材料的等效刚度矩阵；
借助求解得到的等效刚度矩阵求解层合板结构的等效柔度矩阵；
根据层合板结构的柔度矩阵求解层合板结构的工程有效弹性常数。
4.根据权利要求3所述的复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，基于层合板结构界面的面外应力连续和层板界面的面内应变连续的基本假设，构建任意层材料与均质层板之间的应力应变关系具体包括：
假设面外应力均匀且等于均质层板中的相应应力，建立层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系：
Figure QLYQS_1
；
其中： x-y-z为定义的层板方向，k为层合板结构中的任意层，
Figure QLYQS_2
为第k层yz方向的应力，/>
Figure QLYQS_3
为第k层xz方向的应力，/>
Figure QLYQS_4
为第k层z方向的应力，/>
Figure QLYQS_5
为均质层板yz方向的应力，
Figure QLYQS_6
为均质层板xz方向的应力，/>
Figure QLYQS_7
为均质层板z方向的应力；
假设面内应变均匀且等于均质层板中的相应应变，建立层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系：
Figure QLYQS_8
；
其中，
Figure QLYQS_9
为第k层x方向的应变，/>
Figure QLYQS_10
为第k层y方向的应变，/>
Figure QLYQS_11
为第k层xy方向的应变，
Figure QLYQS_12
为均质层板x方向的应变，/>
Figure QLYQS_13
为均质层板y方向的应力，/>
Figure QLYQS_14
为均质层板xy方向的应变。
5.根据权利要求4所述的复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，借助单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，对于每层局部材料坐标系1-2-3，执行向层板坐标系x-y-z的转换的步骤包括：
Figure QLYQS_15
；
其中，上标
Figure QLYQS_27
为层合板结构中的任意层，/>
Figure QLYQS_18
为x方向的应力，/>
Figure QLYQS_22
为y方向的应力，/>
Figure QLYQS_29
为z方向的应力，/>
Figure QLYQS_31
为yz方向的应力，/>
Figure QLYQS_30
为xz方向的应力/>
Figure QLYQS_32
为xy方向的应力，/>
Figure QLYQS_23
为x方向的应变，/>
Figure QLYQS_25
为y方向的应变，/>
Figure QLYQS_16
为z方向的应变，/>
Figure QLYQS_21
为yz方向的应变，/>
Figure QLYQS_19
为xz方向的应变，/>
Figure QLYQS_20
为xy方向的应变，/>
Figure QLYQS_26
为第/>
Figure QLYQS_28
层的单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，/>
Figure QLYQS_17
为第/>
Figure QLYQS_24
层的单层板的刚度矩阵；
Figure QLYQS_33
；
其中，
Figure QLYQS_35
为单层板在材料主轴方向与层合板结构总体坐标系的变换矩阵，/>
Figure QLYQS_39
为材料主轴1方向与层合板结构坐标系下x轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_42
为材料主轴2方向与层合板结构坐标系下x轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_36
为材料主轴3方向与层合板结构坐标系下x轴夹角的余弦值；
Figure QLYQS_38
为材料主轴1方向与层合板结构坐标系下y轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_41
为材料主轴2方向与层合板结构坐标系下y轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_43
为材料主轴3方向与层合板结构坐标系下y轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_34
为材料主轴1方向与层合板结构坐标系下z轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_37
为材料主轴2方向与层合板结构坐标系下z轴夹角的余弦值；/>
Figure QLYQS_40
为材料主轴3方向与层合板结构坐标系下z轴夹角的余弦值；
Figure QLYQS_45
、/>
Figure QLYQS_50
、/>
Figure QLYQS_51
、/>
Figure QLYQS_46
、/>
Figure QLYQS_47
、/>
Figure QLYQS_49
、/>
Figure QLYQS_52
、/>
Figure QLYQS_44
和/>
Figure QLYQS_48
定义式如下：
Figure QLYQS_53
；
Figure QLYQS_54
；
其中，
Figure QLYQS_55
为单层板的刚度矩阵，E1 、E2和E3分别为材料坐标系下1、2和3方向的弹性模量，G23、G13和G12分别为材料坐标系下23、13和12方向的剪切模量，/>
Figure QLYQS_56
、/>
Figure QLYQS_57
、/>
Figure QLYQS_58
、/>
Figure QLYQS_59
、/>
Figure QLYQS_60
和/>
Figure QLYQS_61
分别为23、32、31、13、12和21方向的泊松比；
简化上式可得到
Figure QLYQS_62
,其中，/>
Figure QLYQS_63
为第/>
Figure QLYQS_64
层的层板均质化后的刚度矩阵。
6.根据权利要求5所述的复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，通过置换矩阵将层合板结构平面内参数与面外参数区分开的具体步骤包括：
Figure QLYQS_65
；
Figure QLYQS_66
；
Figure QLYQS_67
；
简化得到
Figure QLYQS_68
；
其中，
Figure QLYQS_70
为转换矩阵，/>
Figure QLYQS_76
为面内应力/>
Figure QLYQS_79
，/>
Figure QLYQS_72
为面外应力/>
Figure QLYQS_75
，/>
Figure QLYQS_77
为面内应变/>
Figure QLYQS_80
，/>
Figure QLYQS_69
为面外应变/>
Figure QLYQS_73
，/>
Figure QLYQS_78
为面内刚度矩阵，/>
Figure QLYQS_81
和/>
Figure QLYQS_71
均为耦合刚度矩阵，
Figure QLYQS_74
为弯曲刚度矩阵；
则
Figure QLYQS_82
。
7.根据权利要求6所述的复合材料层合板结构强度的分析方法，其特征在于，结合层合板结构中每一单层板的材料刚度矩阵，求解层合板结构材料的等效刚度矩阵；借助求解得到的等效刚度矩阵求解层合板结构的等效柔度矩阵；根据层合板结构的柔度矩阵求解层合板结构的工程有效弹性常数的步骤包括：
将
Figure QLYQS_83
结合层合板结构坐标系下第k层的应力与层合板结构坐标系下平均应力的关系、层合板结构坐标系下第k层的应变与层合板结构坐标系下平均应变的关系得到：
Figure QLYQS_84
；
则
Figure QLYQS_85
；
其中，
Figure QLYQS_86
为面内平均应变，/>
Figure QLYQS_87
为面外平均应变，/>
Figure QLYQS_88
为面内平均应力，/>
Figure QLYQS_89
为面外平均应力；
则对于厚度为t，层数为
Figure QLYQS_90
的层合板结构，沿层合板结构厚度方向的平均应力和平均应变为：
Figure QLYQS_91
；
Figure QLYQS_92
；
其中，
Figure QLYQS_93
代表第k层的厚度；
则
Figure QLYQS_94
；
可得，
Figure QLYQS_95
层层合板结构的本构关系为：
Figure QLYQS_96
；
Figure QLYQS_97
；
Figure QLYQS_98
；
Figure QLYQS_99
；
Figure QLYQS_100
；
借用转换矩阵[P]，记
Figure QLYQS_101
，其中，/>
Figure QLYQS_102
为x-y-z坐标系下的材料刚度矩阵，/>
Figure QLYQS_103
为x-y-z坐标系下面内刚度矩阵；/>
Figure QLYQS_104
和/>
Figure QLYQS_105
均为x-y-z坐标系下耦合刚度矩阵；/>
Figure QLYQS_106
为x-y-z坐标系下弯曲刚度矩阵，重排层合板结构的各应力参量，则层合板结构的本构关系为：
Figure QLYQS_107
；
其中，
Figure QLYQS_108
为层板均质化后的刚度矩阵，求取/>
Figure QLYQS_109
逆矩阵，可得层合板均质化后的柔度矩阵，进而可得到层合板材料的三维等效工程弹性常数：
Figure QLYQS_110
；
其中，
Figure QLYQS_112
为层合板结构的柔度矩阵，/>
Figure QLYQS_117
、/>
Figure QLYQS_121
、/>
Figure QLYQS_114
、/>
Figure QLYQS_115
、/>
Figure QLYQS_119
、/>
Figure QLYQS_123
、/>
Figure QLYQS_111
、/>
Figure QLYQS_118
、/>
Figure QLYQS_120
即为要求得的工程弹性常数，/>
Figure QLYQS_124
为弯矩与曲率之间的耦合系数，/>
Figure QLYQS_113
为拉伸与扭转耦合系数，/>
Figure QLYQS_116
为剪切与弯曲之间的耦合系数，/>
Figure QLYQS_122
为面外剪切耦合系数。
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