CN112329315A - 一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统。该方法包括：根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性；根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵；基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵；根据坐标变换矩阵和复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵；在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力；将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力；根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。本发明考虑了大尺寸复合材料结构件多铺层的特性，能够有效计算结构弹性变形以及判断损伤部位，提高计算效率。

Description

一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统

技术领域

本发明涉及复合材料结构损伤计算领域，特别是涉及一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统。

背景技术

随着复合材料在飞机、火箭中大量应用，航空航天工业对于复合材料结构件的变形预测与强度校核得到了关注与发展。复合材料结构件由于其复杂结构、大尺寸、弱刚度的特性，在生产装配中极易产生变形与损伤，极大地影响了航空航天产品的生产周期，且降低了复合材料结构件的装配精度与服役质量。研究大尺寸复合材料结构件的损伤预测方法，通过构建复合材料损伤模型，对复合材料结构件装配生产过程中所产生的变形与损伤进行预测，可以为装配工艺方法与工艺参数提供决策依据，避免复合材料结构件损伤的产生，有着重要的理论研究意义和工程应用价值。

目前对于复合材料的损伤预测方法较少，一般以数值仿真为主，尤其是针对大尺寸复合材料的损伤快速计算方法，目前缺少针对性的研究。复合材料的损伤准则主要有Hashin准则、Hoffuman准则等，可以针对复合材料受力状态下的损伤进行分析判断。且在有限元软件中对于大尺寸复合材料材料属性的计算方法，目前主要是以单层材料属性赋予后通过铺层设置进行参数赋予，然后进行复合材料结构件的变形损伤计算。但是，上述方法存在明显的缺陷及问题：

1)大尺寸复合材料由于铺层数量过多，形状较为复杂，通常难以进行材料属性与损伤判据的输入，为有限元计算造成了极大地困难。

2)复合材料由于其大尺寸的外形特征，相较于复合材料层厚度，其尺寸外形巨大。以复合材料层厚进行网格划分，网格数量过大，难以进行计算：依据大尺寸结构件进行网格划分，单独网格包含大量铺层，对复合材料的这对网格划分造成了极大地困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统，本发明考虑了大尺寸复合材料结构件多铺层的特性，能够有效计算结构弹性变形以及判断损伤部位，提高计算效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，包括：

根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性；

根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵；

基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵；

根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵；

在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力；

将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力；

根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。

可选地，所述根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵，具体包括：

根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层柔度矩阵；

根据所述复合材料单层柔度矩阵计算得到复合材料单层刚度矩阵。

可选地，所述根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵，具体包括：

根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵确定全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵；

叠加所述全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，得到复合材料结构刚度矩阵。

可选地，所述复合材料单层应力的计算公式如下：

S_l＝T*S_g

其中，T表示坐标变换矩阵，S_g表示节点应力，复合材料单层应力

σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为材料X、Y、Z方向的应力分量，σ₂₃、σ₁₂、σ₁₃分别为YZ、XY、XZ面内剪切应力分量。

可选地，根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断，具体包括：

纤维拉伸失效：

σ₁₁≥0

d_ft为纤维拉伸损伤变量，当d_ft大于等于1则认为纤维拉伸失效；

纤维压缩失效：

σ₁₁≤0

d_fc为纤维压缩损伤变量，当d_fc大于等于1则认为纤维压缩失效；

基体拉伸失效：

σ₂₂+σ₃₃≥0

d_mt为基体拉伸损伤变量，当d_mt大于等于1则认为基体拉伸失效；

集体压缩失效：

σ₂₂+σ₃₃＜0

d_mc为基体压缩损伤变量，当d_mc大于等于1则认为集体压缩失效；

纤维-基体剪切失效：

σ₁₁＜0

d_fs为纤维-基体剪切损伤变量，当d_fs大于等于1则认为纤维-基体剪切失效；

面外基体压缩失效:

σ₃₃＜0

d_oc为面外基体压缩损伤变量，当d_oc大于等于1则认为面外基体压缩失效；

面外基体拉伸失效：

σ₃₃＞0

d_ot为面外基体拉伸损伤变量，当d_ot大于等于1则认为面外基体拉伸失效；

其中，X_t、Y_t、Z_t分别为X、Y、Z三个方向的拉伸强度，X_c、Y_c、Z_c分别为X、Y、Z三个方向的压缩强度，S₁₂、S₁₃、S₂₃分别为XY、XZ、YZ方向的剪切强度。

本发明还提供了一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算系统，包括：

单层复合材料属性计算模块，用于根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性；

复合材料单层刚度矩阵确定模块，用于根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵；

坐标变换矩阵计算模块，用于基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵；

复合材料结构刚度矩阵计算模块，用于根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵；

节点应力计算模块，用于在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力；

复合材料单层应力计算模块，用于将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力；

结构损伤判断模块，用于根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。

可选地，所述复合材料单层刚度矩阵确定模块具体包括：

复合材料单层柔度矩阵确定单元，用于根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层柔度矩阵；

复合材料单层柔度矩阵计算单元，用于根据所述复合材料单层柔度矩阵计算得到复合材料单层刚度矩阵。

可选地，所述复合材料结构刚度矩阵计算模块具体包括：

计算单元，用于根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵确定全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵；

叠加单元，用于叠加所述全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，得到复合材料结构刚度矩阵。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

1、本发明能够避免由于复合材料结构件的多铺层设置造成的计算量巨大以及计算不收敛的现象。可以通过纤维属性、基体属性以及铺层信息快速对复合材料进行属性赋予。

2、本发明通过对全局坐标系节点应力向局部坐标系投影，从而能够计算判断区域材料是否受损。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法的流程图；

图2为本发明实施例复合材料壁板尺寸外形示意图；

图3为本发明实施例有限元软件中载荷施加示意图；

图4为本发明实施例有限元计算应力分布结果；

图5为本发明实施例有限元计算损伤结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统，本发明考虑了大尺寸复合材料结构件多铺层的特性，能够有效计算结构弹性变形以及判断损伤部位，提高计算效率。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，包括以下步骤：

步骤101：根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性。

E₁₁＝E_11fv_f+E_m(1-v_f)

υ₁₂＝υ_12fv_f+υ_m(1-v_f)

υ₁₂＝υ₁₃

E₂₂＝E₃₃

G₁₂＝G₁₃

其中，E_11f、E_22f分别为纤维1、2方向弹性模量，E_m基体弹性模量，v_f为材料纤维体积分数比，E₁₁、E₂₂、E₃₃分别为复合材料单层1、2、3方向弹性模量，υ_12f、υ_23f为纤维1、2方向泊松比，υ_m为基体泊松比，υ₁₂、υ₁₃、υ₂₃分别为复合材料单层1、2、3方向泊松比，G₁₂、G₁₃、G₂₃分别为复合材料单层剪切模量。

步骤102：根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵。具体包括：根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层柔度矩阵；根据所述复合材料单层柔度矩阵计算得到复合材料单层刚度矩阵。

通过步骤101的参数计算得到复合材料单层柔度矩阵S：

C_l＝[S]^-1

计算得到复合材料单层刚度矩阵C_l。

步骤103：基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵。

复合材料铺层角度，计算坐标变换矩阵T，计算复合材料结构材料属性，既复合材料结构刚度矩阵C_g

其中，m、n分别为与铺层夹角相关的算子：m＝cosα_x，n＝cosα_y。

其中，T为坐标转换矩阵，α_x、α_y为局部坐标系下，x轴、y轴与全局坐标系下的x轴、y轴的夹角，既复合材料单层铺层方向角。

步骤104：根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵。具体包括：根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵确定全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵；叠加所述全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，得到复合材料结构刚度矩阵。

C_gs＝T^-1C_lT

其中，C_gs为全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，通过叠加得到结构刚度矩阵C_g。

步骤105：在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力。

步骤106：将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力。

S_l＝T*S_g

其中，T表示坐标变换矩阵，S_g表示节点应力，复合材料单层应力

σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为材料X、Y、Z方向的应力分量，σ₂₃、σ₁₂、σ₁₃分别为YZ、XY、XZ面内剪切应力分量。

步骤107：根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。

判据如下所示：

其中，X_t、Y_t、Z_t分别为X、Y、Z三个方向的拉伸强度，X_c、Y_c、Z_c分别为X、Y、Z三个方向的压缩强度，S₁₂、S₁₃、S₂₃分别为XY、XZ、YZ方向的剪切强度。

纤维拉伸失效：

σ₁₁≥0，

d_ft为纤维拉伸损伤变量，当d_ft大于等于1则认为失效；

纤维压缩失效：

σ₁₁≤0，

d_fc为纤维压缩损伤变量，当d_fc大于等于1则认为失效；

基体拉伸失效：

σ₂₂+σ₃₃≥0

d_mt为基体拉伸损伤变量，当d_mt大于等于1则认为失效；

集体压缩失效：

σ₂₂+σ₃₃＜0

d_mc为基体压缩损伤变量，当d_mc大于等于1则认为失效；

纤维-基体剪切失效：

σ₁₁＜0

d_fs为纤维-基体剪切损伤变量，当d_fs大于等于1则认为失效；

面外基体压缩失效:

σ₃₃＜0

d_oc为面外基体压缩损伤变量，当d_oc大于等于1则认为失效；

面外基体拉伸失效：

σ₃₃＞0

d_ot为面外基体拉伸损伤变量，当d_ot大于等于1则认为失效。

具体实施例如下：

设计变厚度双曲率复合材料壁板，壁板材料为T800复合材料，铺层方式共五种，分别为：

[45,45,90,-45,0,0,45,0,0,0,-45]₂,[45,45,90,-45,0,0,45,0,-45,90,0,0,0,-45]₂,[45,45,90,-45,0,0,45,45,0,-45,90,-45,0,0,0,0,-45]₂,[45,45,90,-45,0,0,45,45,0,-45,90,-45,0,0,0,45,0,0,0,-45]₂,[45,45,90,-45,0,0,45,45,0,-45,90,-45,0,0,0,45,45,0,0,-45,0,0,-45]₂，在有限元软件中完成航空壁板模型的构建。壁板尺寸如图2所示

(1)根据经典复合材料细观力学，由碳纤维材料属性以及环氧树脂基体材料属性，对单层复合材料属性进行求解

E₁₁＝E_11fv_f+E_m(1-v_f)

υ₁₂＝υ_12fv_f+υ_m(1-v_f)

υ₁₂＝υ₁₃

E₂₂＝E₃₃

G₁₂＝G₁₃

其中，E_11f、E_22f分别为纤维1、2方向弹性模量，E_m基体弹性模量，v_f为材料纤维体积分数比，E₁₁、E₂₂、E₃₃分别为复合材料单层1、2、3方向弹性模量，υ_12f、υ_23f为纤维1、2方向泊松比，υ_m为基体泊松比，υ₁₂、υ₁₃、υ₂₃分别为复合材料单层1、2、3方向泊松比，G₁₂、G₁₃、G₂₃分别为复合材料单层剪切模量。

通过上述参数得到复合材料单层柔度矩阵S：

C_l＝[S]^-1

计算得到复合材料单层刚度矩阵C_l。

(2)以单层材料属性为基础，结合复合材料铺层角度与铺层层数，求解整体结构的材料刚度

m＝cosα_x，n＝cosα_y

其中，T为坐标转换矩阵，α_x、α_y为局部坐标系下，x轴、y轴与全局坐标系下的x轴、y轴的夹角，既复合材料单层铺层方向角。

C_gs＝T^-1C_lT

通过复合材料单层刚度C_gs，叠加可得复合材料结构刚度矩阵C_g。

(3)将模型导入有限元分析软件，在有限元分析软件ABAQUS中设置其受力边界条件，在图3中所示吸盘位置施加0.09MPa的吸附力，并在吸盘两侧位置垂直方向位移限制，在壁板边缘两侧四个定位点限制六个自由度，对复合材料壁板的装配受力行为进行模拟，分析结构变形、应力以及损伤，通过编写子程序实现材料属性赋予，根据材料刚度进行结构应力计算。

(4)通过子程序实现有限元网格全局应力向局部应力投影的计算，其中局部应力S_l＝T*S_g，并通过局部应力判断损伤部位与损伤形式。根据本方法的计算结果如图4、图5所示。

本发明还提供了一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算系统，包括：

单层复合材料属性计算模块，用于根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性。

复合材料单层刚度矩阵确定模块，用于根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵。所述复合材料单层刚度矩阵确定模块具体包括：

复合材料单层柔度矩阵确定单元，用于根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层柔度矩阵；

复合材料单层柔度矩阵计算单元，用于根据所述复合材料单层柔度矩阵计算得到复合材料单层刚度矩阵。

坐标变换矩阵计算模块，用于基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵。

复合材料结构刚度矩阵计算模块，用于根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵。

所述复合材料结构刚度矩阵计算模块具体包括：

计算单元，用于根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵确定全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵；

叠加单元，用于叠加所述全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，得到复合材料结构刚度矩阵。

节点应力计算模块，用于在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力。

复合材料单层应力计算模块，用于将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力。

结构损伤判断模块，用于根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，其特征在于，包括：

根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性；

根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵；

基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵；

根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵；

在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力；

将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力；

根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。

2.根据权利要求1所述的基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，其特征在于，所述根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵，具体包括：

根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层柔度矩阵；

根据所述复合材料单层柔度矩阵计算得到复合材料单层刚度矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，其特征在于，所述根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵，具体包括：

根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵确定全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵；

叠加所述全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，得到复合材料结构刚度矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，其特征在于，所述复合材料单层应力的计算公式如下：

S_l＝T*S_g

其中，T表示坐标变换矩阵，S_g表示节点应力，复合材料单层应力

σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为材料X、Y、Z方向的应力分量，σ₂₃、σ₁₂、σ₁₃分别为YZ、XY、XZ面内剪切应力分量。

5.根据权利要求4所述的基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法，其特征在于，根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断，具体包括：

纤维拉伸失效：

σ₁₁≥0

d_ft为纤维拉伸损伤变量，当d_ft大于等于1则认为纤维拉伸失效；

纤维压缩失效：

σ₁₁≤0

d_fc为纤维压缩损伤变量，当d_fc大于等于1则认为纤维压缩失效；

基体拉伸失效：

σ₂₂+σ₃₃≥0

d_mt为基体拉伸损伤变量，当d_mt大于等于1则认为基体拉伸失效；

集体压缩失效：

σ₂₂+σ₃₃＜0

d_mc为基体压缩损伤变量，当d_mc大于等于1则认为集体压缩失效；

纤维-基体剪切失效：

σ₁₁＜0

d_fs为纤维-基体剪切损伤变量，当d_fs大于等于1则认为纤维-基体剪切失效；

面外基体压缩失效:

σ₃₃＜0

d_oc为面外基体压缩损伤变量，当d_oc大于等于1则认为面外基体压缩失效；

面外基体拉伸失效：

σ₃₃＞0

d_ot为面外基体拉伸损伤变量，当d_ot大于等于1则认为面外基体拉伸失效；

其中，X_t、Y_t、Z_t分别为X、Y、Z三个方向的拉伸强度，X_c、Y_c、Z_c分别为X、Y、Z三个方向的压缩强度，S₁₂、S₁₃、S₂₃分别为XY、XZ、YZ方向的剪切强度。

6.一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算系统，其特征在于，包括：

单层复合材料属性计算模块，用于根据复合材料碳纤维以及基体材料属性计算单层复合材料属性；

复合材料单层刚度矩阵确定模块，用于根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层刚度矩阵；

坐标变换矩阵计算模块，用于基于复合材料铺层角度计算坐标变换矩阵；

复合材料结构刚度矩阵计算模块，用于根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵，计算复合材料结构刚度矩阵；

节点应力计算模块，用于在有限元软件中根据所述复合材料结构刚度矩阵进行应力计算，得到节点应力；

复合材料单层应力计算模块，用于将所述节点应力遵循铺层角度，基于所述坐标转换矩阵进行投影计算复合材料单层应力；

结构损伤判断模块，用于根据所述复合材料单层应力，采用失效准则进行复合材料结构损伤判断。

7.根据权利要求6所述的基于有限元的航空复合材料结构损伤计算系统，其特征在于，所述复合材料单层刚度矩阵确定模块具体包括：

复合材料单层柔度矩阵确定单元，用于根据所述单层复合材料属性确定复合材料单层柔度矩阵；

复合材料单层柔度矩阵计算单元，用于根据所述复合材料单层柔度矩阵计算得到复合材料单层刚度矩阵。

8.根据权利要求6所述的基于有限元的航空复合材料结构损伤计算系统，其特征在于，所述复合材料结构刚度矩阵计算模块具体包括：

计算单元，用于根据所述坐标变换矩阵和所述复合材料单层刚度矩阵确定全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵；

叠加单元，用于叠加所述全局坐标系下复合材料单层刚度矩阵，得到复合材料结构刚度矩阵。

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