CN110889253B - 复合材料层合板等效方法 - Google Patents

复合材料层合板等效方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110889253B
CN110889253B CN201911237534.5A CN201911237534A CN110889253B CN 110889253 B CN110889253 B CN 110889253B CN 201911237534 A CN201911237534 A CN 201911237534A CN 110889253 B CN110889253 B CN 110889253B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
layer
strain
stress
laminated plate
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201911237534.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110889253A (zh
Inventor
丛庆
杨佳成
曾秋云
殷飞
隋显航
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Weihai Guangwei Composites Co Ltd
Original Assignee
Weihai Guangwei Composites Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Weihai Guangwei Composites Co Ltd filed Critical Weihai Guangwei Composites Co Ltd
Priority to CN201911237534.5A priority Critical patent/CN110889253B/zh
Publication of CN110889253A publication Critical patent/CN110889253A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110889253B publication Critical patent/CN110889253B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Laminated Bodies (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开的复合材料层合板等效方法，包括如下步骤：获取多层材料的每层材料的材料性能信息；在空间三维坐标系中，获取多层材料的每层材料的铺层信息；依据每层材料的材料性能信息获取每层各自的6×6阶柔度矩阵和6×6阶刚度矩阵；以铺层信息为依据，对6×6阶柔度矩阵S和6×6阶刚度矩阵C进行整合，获得多层材料的层合板刚度矩阵CL，层合板刚度矩阵等效为单层板刚度矩阵，计算并输出层合板等效工程常数。本发明极大地提高了复合材料开发过程中，对材料整体属性的计算效率和计算精度，从而极大地通过了节约计算成本，提高设计效率。

Description

复合材料层合板等效方法
技术领域
本发明属于复合材料技术领域，具体涉及复合材料层合板等效方法。
背景技术
复合材料与传统材料相比，具有比强度高，比模量高，质量轻，抗疲劳性能好等优点，并已应用于航空航天飞行器的主结构中。质轻、高效、低成本的复合材料结构技术已经成为航空发达国家的研究重点。因而，亟需发展和提升复合材料结构的设计与分析技术。
随着计算机技术和有限元软件的发展，目前有限元分析方法已经成为复合材料结构设计和分析的主要手段。但由于复合材料结构一般采用预浸料铺叠而成，沿厚度方向的层间强度薄弱，因而需要深入了解沿铺层厚度方向的应力水平，而传统的二维有限元模型往往将复合材料层压板作为一个各向异性的均质体，基于等效层压板的概念建立二维模型，难以得到复合材料铺层真实的应力场。采用三维有限元模型可以得到比较精确的应力分布，但建模工作、计算分析规模和计算工作均巨大，不便于工程推广应用。
在复合材料有限元分析过程中，由于复合材料结构的复杂性及材料的各向异性，定义材料属性时往往需要进行繁琐的铺层信息输入，尤其是对于具有较多铺层或者较复杂结构的复合材料制件进行分析时，往往需要耗费大量的时间成本用于赋予材料属性。目前工程中对于这种问题比较有效的解决方案就是通过等效模量的方法简化材料属性赋予过程，提高设计效率，又可以保证较高的计算精度。
等效模量普遍所指的是在垂直于层合板厚度方向的平面内的面内模量，即轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面内泊松比ν21、面内剪切模量G12。但是这种方法在面对面外方向的应力应变等相关问题时并不能给予有效解决方案。
发明内容
本发明公开的复合材料层合板等效方法，提供了一种计算复合材料层合板等效工程常数的计算机辅助计算模拟方法，可以计算复合材料层合板等效工程常熟参数，简化有限元分析中材料属性赋予过程，降低分析复杂度，提高分析效率，为设计人员进行复合材料结构设计提供设计基础及依据。
本发明公开的复合材料层合板等效方法，包括如下步骤：
获取多层材料的每层材料的材料性能信息；
在空间三维坐标系中，获取多层材料的每层材料的铺层信息；
依据每层材料的材料性能信息获取每层各自的6×6阶柔度矩阵和6×6阶刚度矩阵；
以铺层信息为依据，对6×6阶柔度矩阵S和6×6阶刚度矩阵C进行整合，获得多层材料的层合板刚度矩阵CL，层合板刚度矩阵等效为单层板刚度矩阵，计算并输出层合板等效工程常数。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，材料性能信息至少包括轴向弹性模量E1和/或横向弹性模量E2和/或面外弹性模量E3和/或面内泊松比ν21和/或1-3方向平面泊松比ν31和/或2-3方向平面泊松比ν32和/或面内剪切模量G12和/或1-3方向平面剪切模量G13和/或2-3方向平面剪切模量G23。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，铺层信息至少包括铺放次序ord和/或厚度t和/或铺层角度θ。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，层合板等效工程常数至少包括轴向弹性模量E1和/或横向弹性模量E2和/或面外弹性模量E3和/或面内泊松比ν21和/或1-3方向平面泊松比ν31和/或2-3方向平面泊松比ν32和/或面内剪切模量G12和/或1-3方向平面剪切模量G13和/或2-3方向平面剪切模量G23。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，6×6阶柔度矩阵S，其为：
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，6×6阶柔度矩阵S与所述6×6阶刚度矩阵C互为逆矩阵。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，层合板刚度矩阵CL满足：
其中Nx、Ny、Nxy为层合板横截面上单位宽度或长度的内力，Nz为层合板单位厚度上的内力，Nxz、Nyz为xoz及yoz平面上单位宽度或长度的剪切内力；ε0 x、ε0 y、ε0 z、γ0 yz、γ0 xz、γ0 xy为各方向的中面应变；为层合结构的刚度系数。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，层合结构的刚度系数满足：/>其中C11，C12，…，C66称为刚度系数，n为不大于6的正整数，Zk指各单层坐标。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，层合板等效工程常数为由层合板刚度矩阵CL并依据正交各向异性材料刚度矩阵与工程弹性常数关系逆向求解获得。
本发明公开的复合材料层合板等效方法的一种改进，层合板等效工程常数包括轴向弹性模量E1和/或横向弹性模量E2和/或面外弹性模量E3和/或面内泊松比ν21和/或1-3方向平面泊松比ν31和/或2-3方向平面泊松比ν32和/或面内剪切模量G12和/或1-3方向平面剪切模量G13和/或2-3方向平面剪切模量G23。
具体地讲：
本发明公开的复合材料层合板等效方法：包含信息输入模块、运算模块与信息输出模块。输入数据并运行后，计算方法会根据信息输入模块中输入的数据先计算出每单层6×6柔度矩阵S和6×6刚度矩阵C，再根据铺层信息整合成层合板刚度矩阵CL，通过将层合板刚度矩阵等效成单层板刚度矩阵，逆向计算得到层合板等效工程常数参数。
优选地，信息输入模块包含有的信息分为材料性能信息与铺层信息两部分。
优选地，材料性能信息包括内容有：各单层的轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面外弹性模量E3，面内泊松比ν21、1-3方向平面泊松比ν31、2-3方向平面泊松比ν32，面内剪切模量G12、1-3方向平面剪切模量G13、2-3方向平面剪切模量G23。
优选地，铺层信息包括内容有：各单层的铺放次序ord、厚度t、铺层角度θ。
优选地，由于复合材料层合板的各单层属于正交各向异性材料，因此根据输入的数据信息可利用公式(1-1)～(1-5)计算得到各单层的6×6柔度矩阵S与6×6刚度矩阵C。
式中，ε为单层复合材料的应变分量，ε1为纤维轴向应变，ε2为纤维横向应变，ε3为面外法向应变，γ23为2-3方向剪切应变，γ13为1-3方向剪切应变，γ12为1-2方向剪切应变。σ为同单层复合材料的应力分量，σ1为纤维轴向应力，σ2为纤维横向应力，σ3为面外法向应力，τ23为2-3方向剪切应力，τ13为1-3方向剪切应力，τ12为1-2方向剪切应力。
其中，
式中，S11，S12，…，S66称为柔度系数。
由于刚度矩阵C与柔度矩阵S互为逆矩阵关系，即S-1＝C，可根据线性代数求得C与S各系数有如下关系：
式中，C11，C12，…，C66称为刚度系数。
其中，
其中，S＝S11S22S33-S11S23 2-S22S13 2-S33S12 2+2S12S13S23。将刚度矩阵由工程弹性常数表示，则得
优选地，计算得到的单层刚度矩阵C通过整合铺层角度θ、顺序ord及厚度t信息，通过公式(1-6)～(1-10)计算得到层合板的整体刚度矩阵CL。
铺层角为θ时该单层在整体坐标xoy中的应力-应变关系如下：
式中，为转角为θ的偏轴刚度系数。
其中，T为坐标转换矩阵，T-1为此矩阵的逆阵，其表达式为：
考虑层合板是由多层单层板叠合而成，则第k(k为正整数)层的单层的应力-应变关系为：
设Nx、Ny、Nxy为层合板横截面上单位宽度(或长度)的内力，Nz为层合板单位厚度上的内力，Nxz、Nyz为xoz及yoz平面上单位宽度(或长度)的剪切内力，则整个层合结构的刚度矩阵可以近似由下式求出：
式中，ε0 x、ε0 y、ε0 z、γ0 yz、γ0 xz、γ0 xy为各方向的中面应变， 为层合结构的刚度系数。
其中，
优选地，根据所计算的复合材料层合板的整体刚度矩阵CL，根据正交各向异性材料刚度矩阵与工程弹性常数关系(公式1-5)逆向求解，得到复合材料层合板的等效工程常数E1、E2、E3、ν21、ν31、ν32、G12、G13、G23。
优选地，信息输出模块输出的信息包含有：轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面外弹性模量E3，面内泊松比ν21、1-3方向平面泊松比ν31、2-3方向平面泊松比ν32，面内剪切模量G12、1-3方向平面剪切模量G13、2-3方向平面剪切模量G23。
本发明方案与现有技术相比，其优点在于：本发明计算得到的等效工程常数较常用的等效模量增加了厚度方向的性能数据，因此在进行有限元或者解析计算时可以得到厚度方向的应力应变数值，从而从长宽厚三个维度考查复合材料的受力情况，更加全面有效地衡量复合材料层合板的性能响应。并且对于有限元分析中的实体建模，二维的等效模量参数无法使用，而本发明计算得到的三维等效工程常数参数可以进行正常的材料赋予，更加方便快捷。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明方案的流程图；
图2中(a)是复合材料单层板主方向(1、2、3)示意图、(b)是层板主方向(x、y、z)及坐标轴夹角θ示意图；
图3是复合材料各单层z坐标、t厚度；
图4是本发明的实施例的信息输入模块；
图5是本发明的实施例的其中一层主坐标下的柔度矩阵(a)、刚度矩阵(b)的示例；
图6是本发明的实施例的中整体坐标系下其中一层的刚度矩阵的示例；
图7是本发明的实施例的中层合板整体刚度矩阵；
图8是本发明的实施例的信息输出模块；
图9是本发明的对比等效工程常数计算得到的刚度与层合板实际刚度矩阵的差异显示数据。
具体实施方式
以下将结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细描述。但该等实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据该等实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。
以下结合如图1-9来具体说明本发明方案。
本发明复合材料层合板等效工程常数的计算方法，包含信息输入模块、运算模块与信息输出模块。输入数据并运行后，计算方法会根据信息输入模块中输入的数据先计算出每单层6×6柔度矩阵S和6×6刚度矩阵C，再根据铺层信息整合成层合板刚度矩阵CL，通过将层合板刚度矩阵等效成单层板刚度矩阵，逆向计算得到层合板等效工程常数参数。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，信息输入模块包含有的信息分为材料性能信息与铺层信息两部分。材料性能信息包括内容有：各单层的轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面外弹性模量E3，面内泊松比ν21、1-3方向平面泊松比ν31、2-3方向平面泊松比ν32，面内剪切模量G12、1-3方向平面剪切模量G13、2-3方向平面剪切模量G23。铺层信息包括内容有：各单层的铺放次序ord、厚度t、铺层角度θ。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，运算模块的计算原理为：
步骤1：由于复合材料层合板的各单层属于正交各向异性材料，因此根据输入的数据信息可求得单层应力应变关系为：
式中，ε为单层复合材料的应变分量，ε1为纤维轴向应变，ε2为纤维横向应变，ε3为面外法向应变，γ23为2-3方向剪切应变，γ13为1-3方向剪切应变，γ12为1-2方向剪切应变。σ为同单层复合材料的应力分量，σ1为纤维轴向应力，σ2为纤维横向应力，σ3为面外法向应力，τ23为2-3方向剪切应力，τ13为1-3方向剪切应力，τ12为1-2方向剪切应力。
其中，
式中，S11，S12，…，S66称为柔度系数。
由于正交各向异性材料的Sij＝Sji，因此工程弹性常数之间满足下式：
由于刚度矩阵C与柔度矩阵S互为逆矩阵关系，即S-1＝C，可根据线性代数求得C与S各系数有如下关系：
式中，C11，C12，…，C66称为刚度系数。
其中，
其中，S＝S11S22S33-S11S23 2-S22S13 2-S33S12 2+2S12S13S23。将刚度矩阵由工程弹性常数表示，则得
步骤2：计算得到的单层刚度矩阵C通过整合铺层角度θ、顺序ord及厚度t信息，计算得到层合板的整体刚度矩阵CL。
铺层角为θ时该单层在整体坐标x-y中的应力-应变关系如下：
式中，为转角为θ的偏轴刚度系数。
其中，T为坐标转换矩阵，T-1为此矩阵的逆阵，其表达式为：
考虑层合板是由多层单层板叠合而成，则第k层单层的应力-应变关系为：
对于复合材料层合板，其面内应变有
式中，Kx、Ky为板中面弯曲挠曲率，Kxy为板中面扭曲率，ε0 x、ε0 x、γ0 xy为中面应变。对于曲率变化不大的层板，Kx、Ky、Kxy可忽略。
设Nx、Ny、Nxy为层合板横截面上单位宽度(或长度)的内力，则其与层合板的应力应满足公式(2-9)：
因此，层合板面内的内力与应变的关系可以转化为
其中
将此结论拓展至三维空间中的应力应变，设Nz为层合板单位厚度上的内力，Nxz、Nyz为xoz及yoz平面上单位宽度(或长度)的剪切内力，得到如下公式：
式中，ε0 x、ε0 y、ε0 z、γ0 yz、γ0 xz、γ0 xy为各方向的中面应变，为层合结构的刚度系数。
其中，
步骤3：根据所计算的复合材料层合板的整体刚度矩阵CL，由于CL16、CL26、CL36的数值在计算过程中存在正负交替项，因此其值与其他参数相比较小，此处予以忽略，则整个层板依旧可以看成是正交各向异性材料。根据正交各向异性材料刚度矩阵与工程弹性常数关系逆向求解，得到复合材料层合板的等效工程常数E1、E2、E3、ν21、ν31、ν32、G12、G13、G23。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，信息输出模块输出的信息包含有：轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面外弹性模量E3，面内泊松比ν21、1-3方向平面泊松比ν31、2-3方向平面泊松比ν32，面内剪切模量G12、1-3方向平面剪切模量G13、2-3方向平面剪切模量G23。
实施例1：
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，其运行系统包含信息输入模块(至少图4所示参数)、运算模块与信息输出模块(至少图8所示参数)。输入数据并运行后，计算方法会根据信息输入模块中输入的材料性能数据(即材料性能信息，下同)先计算出每单层6×6柔度矩阵S和6×6刚度矩阵C，再根据铺层信息整合成层合板刚度矩阵CL，通过将层合板刚度矩阵等效成单层板刚度矩阵，逆向计算得到层合板等效工程常数参数。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，首先进行数据的输入。输入内容按照类型分为材料性能数据和铺层信息数据两部分：第一部分“材料性能数据”包含有：各单层的轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面外弹性模量E3，面内泊松比ν21、1-3方向平面泊松比ν31、2-3方向平面泊松比ν32，面内剪切模量G12、1-3方向平面剪切模量G13、2-3方向平面剪切模量G23。第二部分“铺层信息数据”包含有：各单层的铺放次序ord、厚度t、铺层角度θ。铺层顺序信息按照输入的先后从底到顶进行排序，即第一行铺层信息对应层合板最底部第一层，第二行对应第二层，以此类推，最后一行对应最顶部层。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，输入模块完成设置后，执行运行，首先进行主坐标下的各单层柔度矩阵、刚度矩阵计算，结果如图5所示。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，根据计算得到的各单层板刚度矩阵，通过坐标转换得到整体坐标系xoy下的各单层刚度矩阵(图6所示)。复合材料层合板等效工程常数的计算方法，根据整体坐标系下各单层的刚度矩阵求得层合板整体刚度矩阵(图7所示)。
复合材料层合板等效工程常数的计算方法，通过整体刚度矩阵的各参数进行公式运算，得到等效工程常数计算，将计算得到的结果输出在统一窗口内。复合材料层合板等效工程常数的计算方法，信息输出模块输出的信息包含有：轴向弹性模量E1、横向弹性模量E2、面外弹性模量E3，面内泊松比ν21、1-3方向平面泊松比ν31、2-3方向平面泊松比ν32，面内剪切模量G12、1-3方向平面剪切模量G13、2-3方向平面剪切模量G23。
在上述方案基础上，为了便于材料属性的快速赋予，预设一部分常用材料的工程常数数据(如：T300级碳纤维单向预浸料工程常数数据、T700级碳纤维单向预浸料工程常数数据、T300级碳纤维织物预浸料工程常数数据、玻璃纤维织物预浸料工程常数数据等)，并增加自定义材料属性功能，在铺层数据信息中添加材料属性调取模块，赋予铺层信息时直接调取已有的或自定义的工程常数数据，提高赋值效率。
在上述方案基础上，为了便于对比等效工程常数计算得到的刚度与层合板实际刚度矩阵的差异，利用等效工程常数计算层合板的等效刚度矩阵CD，并与层合板实际刚度矩阵CL做差值并计算偏差率，将计算结果转换为百分数，得出偏差占比，考察刚度矩阵的差异大小。
在上述方案基础上，为了便于得到层合板整体密度信息，在材料性能数据信息中增加不同材料的密度ρ信息，计算过程中通过体积分数计算层合板密度并输出。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施例加以描述，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (1)

1.复合材料层合板等效方法，包括如下步骤：
获取多层材料的每层材料的材料性能信息；
在空间三维坐标系中，获取多层材料的每层材料的铺层信息；
依据每层材料的材料性能信息获取每层各自的6×6阶柔度矩阵和6×6阶刚度矩阵；
以铺层信息为依据，对6×6阶柔度矩阵S和6×6阶刚度矩阵C进行整合，获得多层材料的层合板刚度矩阵CL，层合板刚度矩阵等效为单层板刚度矩阵，计算并输出层合板等效工程常数：
步骤1：由于复合材料层合板的各单层属于正交各向异性材料，因此根据输入的数据信息可求得单层应力应变关系为：
式中，ε为单层复合材料的应变分量，ε1为纤维轴向应变，ε2为纤维横向应变，ε3为面外法向应变，γ23为2-3方向剪切应变，γ13为1-3方向剪切应变，γ12为1-2方向剪切应变，σ为同单层复合材料的应力分量，σ1为纤维轴向应力，σ2为纤维横向应力，σ3为面外法向应力，τ23为2-3方向剪切应力，τ13为1-3方向剪切应力，τ12为1-2方向剪切应力；
其中，
式中，S11，S12，…，S66称为柔度系数；
由于正交各向异性材料的Sij＝Sji，因此工程弹性常数之间满足下式：
由于刚度矩阵C与柔度矩阵S互为逆矩阵关系，即S-1＝C，可根据线性代数求得C与S各系数有如下关系：
式中，C11，C12，…，C66称为刚度系数；
其中，
其中，S＝S11S22S33-S11S23 2-S22S13 2-S33S12 2+2S12S13S23；将刚度矩阵由工程弹性常数表示，则得
步骤2：计算得到的单层刚度矩阵C通过整合铺层角度θ、顺序ord及厚度t信息，计算得到层合板的整体刚度矩阵CL；
铺层角为θ时该单层在整体坐标x-y中的应力-应变关系如下：
式中，为转角为θ的偏轴刚度系数；
其中，T为坐标转换矩阵，T-1为此矩阵的逆阵，其表达式为：
层合板是由多层单层板叠合而成，则第k层单层的应力-应变关系为：
对于复合材料层合板，其面内应变有
式中，Kx、Ky为板中面弯曲挠曲率，Kxy为板中面扭曲率，ε0 x、ε0 x、γ0 xy为中面应变；对于曲率变化不大的层板，Kx、Ky、Kxy可忽略；
设Nx、Ny、Nxy为层合板横截面上单位宽度或长度的内力，则其与层合板的应力应满足公式(2-9)：
因此，层合板面内的内力与应变的关系可以转化为
其中
将其拓展至三维空间中的应力应变，设Nz为层合板单位厚度上的内力，Nxz、Nyz为xoz及yoz平面上单位宽度或长度的剪切内力，得到如下公式：
式中，ε0 x、ε0 y、ε0 z、γ0 yz、γ0 xz、γ0 xy为各方向的中面应变，为层合结构的刚度系数；
其中，
步骤3：根据所计算的复合材料层合板的整体刚度矩阵CL，由于CL16、CL26、CL36的数值在计算过程中存在正负交替项，因此其值与其他参数相比较小，予以忽略，则整个层板依旧可以看成是正交各向异性材料；根据正交各向异性材料刚度矩阵与工程弹性常数关系逆向求解，得到复合材料层合板的等效工程常数E1、E2、E3、ν21、ν31、ν32、G12、G13、G23。
CN201911237534.5A 2019-12-04 2019-12-04 复合材料层合板等效方法 Active CN110889253B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911237534.5A CN110889253B (zh) 2019-12-04 2019-12-04 复合材料层合板等效方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911237534.5A CN110889253B (zh) 2019-12-04 2019-12-04 复合材料层合板等效方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110889253A CN110889253A (zh) 2020-03-17
CN110889253B true CN110889253B (zh) 2023-08-08

Family

ID=69750707

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911237534.5A Active CN110889253B (zh) 2019-12-04 2019-12-04 复合材料层合板等效方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110889253B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112329315A (zh) * 2020-11-13 2021-02-05 西北工业大学 一种基于有限元的航空复合材料结构损伤计算方法及系统
CN116384015B (zh) * 2023-06-05 2023-09-15 中国航发四川燃气涡轮研究院 一种复合材料层合板结构强度的分析方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103336871A (zh) * 2013-07-06 2013-10-02 北京航空航天大学 一种确定复合材料厚度方向平面内等效工程常数的方法
CN108984841A (zh) * 2018-06-19 2018-12-11 威海光威复合材料股份有限公司 复合材料层合板等效模量计算及给定载荷下的强度校核

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103336871A (zh) * 2013-07-06 2013-10-02 北京航空航天大学 一种确定复合材料厚度方向平面内等效工程常数的方法
CN108984841A (zh) * 2018-06-19 2018-12-11 威海光威复合材料股份有限公司 复合材料层合板等效模量计算及给定载荷下的强度校核

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张一帆 ; 马明 ; 陈利 ; .多层多向织物复合材料力学性能分析.宇航材料工艺.2013,(02),全文. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110889253A (zh) 2020-03-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Liu et al. Two-step homogenization of textile composites using mechanics of structure genome
Grover et al. A new inverse hyperbolic shear deformation theory for static and buckling analysis of laminated composite and sandwich plates
Altenbach Theories for laminated and sandwich plates: A review
Rouf et al. Multiscale structural analysis of textile composites using mechanics of structure genome
Tessler et al. Refinement of Timoshenko beam theory for composite and sandwich beams using zigzag kinematics
Grover et al. Analytical and finite element modeling of laminated composite and sandwich plates: An assessment of a new shear deformation theory for free vibration response
Carrera et al. A survey with numerical assessment of classical and refined theories for the analysis of sandwich plates
Mohammadi et al. An equivalent model for trapezoidal corrugated cores based on homogenization method
Carrera et al. Accuracy of refined finite elements for laminated plate analysis
Groh et al. A computationally efficient 2D model for inherently equilibrated 3D stress predictions in heterogeneous laminated plates. Part II: Model validation
Sheng et al. A state space finite element for laminated composite plates
CN109101692B (zh) 基于最大应力准则的复合材料层合板极限载荷计算方法
CN103336871B (zh) 一种确定复合材料厚度方向平面内等效工程常数的方法
Guo et al. Buckling behavior of stiffened laminated plates
CN110889253B (zh) 复合材料层合板等效方法
US10183449B2 (en) Lamination parameter-based method for optimal design and manufacturing options
Ferreira et al. Radial basis functions collocation for the bending and free vibration analysis of laminated plates using the Reissner-Mixed Variational Theorem
Zhang et al. A simple displacement-based 3-node triangular element for linear and geometrically nonlinear analysis of laminated composite plates
CN116011301B (zh) B样条等几何状态空间有限元方法
Dillinger et al. Static aeroelastic stiffness optimization of a forward swept composite wing with CFD-corrected aero loads
Dörr et al. A method for validation of finite element forming simulation on basis of a pointwise comparison of distance and curvature
Khandelwal et al. An efficient FE model based on combined theory for the analysis of soft core sandwich plate
Martone et al. A simplified approach to model damping behaviour of interleaved carbon fibre laminates
Nallim et al. An analytical–numerical approach to simulate the dynamic behaviour of arbitrarily laminated composite plates
CN110705142A (zh) 一种冲击载荷下Ti/CFRP层合板结构的数值模拟方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant