CN116305413B

CN116305413B - 一种锲形截面组合抗剪设计方法及装置

Info

Publication number: CN116305413B
Application number: CN202310102204.5A
Authority: CN
Inventors: 刘欣; 胡可; 毛洪强; 齐运书; 曹皓; 孙敦华; 刁凯; 曹进; 包叶波
Original assignee: Anhui Transportation Holding Group Co Ltd
Current assignee: Anhui Transportation Holding Group Co Ltd
Priority date: 2023-01-19
Filing date: 2023-01-19
Publication date: 2024-05-31
Anticipated expiration: 2043-01-19
Also published as: CN116305413A

Abstract

本发明涉及一种锲形截面组合抗剪设计方法及装置，其中方法包括以下步骤：构造构件任一位置的最薄弱锲形截面，所述最薄弱锲形截面的开裂面与承压面相互垂直；计算最薄弱锲形截面水平投影长度上限，进行截面抗剪计算上限判断；根据截面抗剪计算上限判断结果，计算最薄弱锲形截面抗剪承载力；基于最薄弱锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断。与现有技术相比，本发明具有科学性强、计算准确等优点。

Description

一种锲形截面组合抗剪设计方法及装置

技术领域

本发明涉及土木工程技术领域，尤其是涉及一种锲形截面组合抗剪设计方法及装置。

背景技术

构件在剪力作用下，内部将产生斜向的主拉应力和主压应力。当主拉应力超过材料的抗拉极限强度时，即会出现三种形式的斜裂缝：剪压裂缝、斜压裂缝和斜拉裂缝。

构件截面抗剪基于混凝土承压，联合纵向钢筋、竖向箍筋和弯起钢筋等，构成承载体系，控制斜裂缝的自由产生和过度发展。

传统的抗剪设计方法来自半经验半理论的组合，虽然基本表现了截面抗剪破坏的特征，但模型不能全面反映截面受力的平衡关系，公式也不是基于理论推演出结果，计算结果的准确性和可靠性存在争议，并且，也未有一个技术方案能够准确找到一个最不利解，即还未找到一个最薄弱截面、一个最可能发生的裂缝，来指导抗剪设计。

发明内容

本发明的目的就是为了提供一种锲形截面组合抗剪设计方法及装置，通过最薄弱截面的确定指导抗剪设计，提高抗剪设计的科学性和可靠性，以及设计准确性。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种锲形截面组合抗剪设计方法，包括以下步骤：

步骤1)构造构件任一位置的最薄弱锲形截面，所述最薄弱锲形截面的开裂面与承压面相互垂直；

步骤2)计算最薄弱锲形截面水平投影长度上限，进行截面抗剪计算上限判断；

步骤3)根据截面抗剪计算上限判断结果，计算最薄弱锲形截面抗剪承载力；

步骤4)基于最薄弱锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断。

所述最薄弱锲形截面在应变0点处，形成相互垂直的开裂面与承压面，开裂面向斜下方延伸至底，承压面向斜上方延伸至顶。

当锲形截面抗剪承载力取最小值时，对应最薄弱锲形截面水平投影长度上限。

所述锲形截面抗剪承载力与锲形截面水平投影长度的关系为：

其中，V_cz为纵向钢筋抗剪承载力；V_sg为竖向箍筋抗剪承载力；V_sw为弯起钢筋抗剪承载力；σ_sz为开裂面纵向钢筋计算应力，σ_c为承压面混凝土计算应力；A_sz为开裂面纵向钢筋面积，h₀为截面有效高度，b为截面宽度；N_d为截面的设计轴力；/>σ_sg为开裂面竖向箍筋计算应力；μ_sg为开裂面竖向箍筋配筋率；/>q_d为截面的设计竖向压力；σ_sj为弯起钢筋第j根计算应力；A_sj为弯起钢筋第j根面积；θ_sj为弯起钢筋第j根计算应力与正截面法线锐夹角；C_x为锲形截面开裂面水平投影长度。

所述最薄弱锲形截面水平投影长度上限为：

其中，C₀为最薄弱锲形截面水平投影长度上限。

所述截面抗剪计算上限判断按以下规则进行：

当X＜C₀时，取C＝X；

当X≥C₀时，取C＝C₀；

其中，X为抗剪计算位置距支点的距离；C为最薄弱锲形截面水平投影长度；C₀为最薄弱锲形截面水平投影长度上限。

所述步骤3)具体为：

当C＜C₀时，最薄弱锲形截面抗剪承载力V_R为：

当C＝C₀时，最薄弱锲形截面抗剪承载力V_R为：

其中，σ_sz为开裂面纵向钢筋计算应力，σ_c为承压面混凝土计算应力；A_sz为开裂面纵向钢筋面积，h₀为截面有效高度，b为截面宽度；/> N_d为截面的设计轴力；/>σ_sg为开裂面竖向箍筋计算应力；μ_sg为开裂面竖向箍筋配筋率；/>q_d为截面的设计竖向压力；σ_sj为弯起钢筋第j根计算应力；A_sj为弯起钢筋第j根面积；θ_sj为弯起钢筋第j根计算应力与正截面法线锐夹角。

所述抗剪设计判断按以下规则进行：

当V_d≤V_R时，抗剪设计满足要求；

当V_d＞V_R时，抗剪设计不满足要求，需进行调整；

其中，V_R为最薄弱锲形截面抗剪承载力，V_d为截面设计剪力。

所述抗剪设计判断分析的是截面抗剪破坏一般状态，属于抗剪压破坏范畴。

一种锲形截面组合抗剪设计装置，包括存储器、处理器，以及存储于所述存储器中的程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的方法。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明能够准确找到一个最薄弱截面、一个最可能发生的裂缝，来指导抗剪设计，提高抗剪设计的准确性。

(2)本发明基于理论的推演得到抗剪设计方法，解决了传统方法采用半经验半理论的组合，缺少理论依据的缺陷，既能表现截面抗剪破坏的特征，也能全面反映截面受力平衡关系，科学性强，结果准确性高。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为最薄弱锲形截面示意图；

图3为锲形截面抗剪承载力分解图；

图4为轻型T梁端部组合抗剪示意图，其中，(4a)为梁端立面图，(4b)为梁端侧面图；

图中附图标记为：1-构件；2-开裂面；3-承压面；4-纵向钢筋；5-竖向箍筋；6-弯起钢筋；7-轻型T梁；8-腹板；9-支点；10-纵向预应力；11-弯起预应力；12-普通纵向钢筋；13-V_R最小值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种锲形截面组合抗剪设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1)构造构件任一位置的最薄弱锲形截面。

如图2所示，分析构件1的抗剪破坏特征，发现抗剪斜裂缝上端均存在既受剪又受压的区域。基于此，构建最薄弱锲形截面，最薄弱锲形截面在应变0点处，形成相互垂直的开裂面2与承压面3，开裂面2向斜下方延伸至底，承压面3向斜上方延伸至顶。

步骤2)计算最薄弱锲形截面水平投影长度上限，进行截面抗剪计算上限判断。

推导纵向钢筋4、竖向箍筋5、弯起钢筋6三个分项抗剪承载力计算公式，整合得到锲形截面抗剪承载力计算公式：

其中，V_cz为纵向钢筋4抗剪承载力；V_sg为竖向箍筋5抗剪承载力；V_sw为弯起钢筋6抗剪承载力；σ_sz为开裂面2纵向钢筋4计算应力，σ_c为承压面3混凝土计算应力；A_sz为开裂面2纵向钢筋4面积，h₀为截面有效高度，b为截面宽度；N_d为截面的设计轴力；/>σ_sg为开裂面2竖向箍筋5计算应力；μ_sg为开裂面2竖向箍筋5配筋率；/>q_d为截面的设计竖向压力；σ_sj为弯起钢筋6第j根计算应力；A_sj为弯起钢筋6第j根面积；θ_sj为弯起钢筋6第j根计算应力与正截面法线锐夹角；C_x为锲形截面开裂面水平投影长度。

如图3所示，对锲形截面抗剪承载力与锲形截面开裂面水平投影长度之间的关系进行分析发现：V_R其锲形截面开裂面2水平投影长度C_x发生变化，锲形截面抗剪承载力V_R取最小值时(如图3中的13)，对应最薄弱锲形截面开裂面2水平投影长度上限C₀。

即：

则，最薄弱锲形截面水平投影长度上限C₀为：

截面抗剪计算上限判断按以下规则进行：

当X＜C₀时，取C＝X；

当X≥C₀时，取C＝C₀；

其中，X为抗剪计算位置距支点的距离；C为最薄弱锲形截面水平投影长度。

步骤3)根据截面抗剪计算上限判断结果，计算最薄弱锲形截面抗剪承载力。

当C＜C₀时，将C的取值结果代入锲形截面抗剪承载力计算公式，作为最薄弱锲形截面抗剪承载力V_R的计算公式：

当C＝C₀时，将C₀的计算公式代入锲形截面抗剪承载力计算公式，作为最薄弱锲形截面抗剪承载力V_R的计算公式：

步骤4)基于最薄弱锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断：

当V_d≤V_R时，抗剪设计满足要求；

当V_d＞V_R时，抗剪设计不满足要求，需进行调整；

其中，V_d为截面设计剪力。

本实施例中，抗剪设计判断分析的是截面抗剪破坏一般状态，属于抗剪压破坏范畴。

基于上述方法，为适应公路工业化建造在标准化、系统化、模块化、装配化上的发展要求，本实施例提出一种轻型T梁的抗剪设计方法，具体的，基于理论跨径25m预应力混凝土轻型T梁7实现，轻型T梁7梁高为等高1.605m，腹板8为等厚0.22m，混凝土强度等级为C70，横向4根组成12.75m宽桥梁，如图4所示。

轻型T梁7端部设计为混合配筋，纵向预应力10和弯起预应力11等代后，与普通纵向钢筋12汇总，得到：

纵向预应力10等代面积：A_yy1＝0.002310m²；

弯起预应力11等代面积：A_yy2＝0.001365m²；

普通纵向钢筋12的面积：A_sz1＝0.004398m²；

汇总纵向钢筋4总面积：A_sz＝0.008073m²。

截面宽度b＝0.22m；

截面有效高度h₀＝1.505m；

k_sz＝10.8198；

μ_sz＝0.02438；

σ_N＝12.6157Mpa；

μ_N＝0.03823。

竖向箍筋5为双肢箍筋，得到：

k_sg＝10.8198；

μ_sg＝0.01028；

μ_q＝0。

计算最薄弱锲形截面开裂面2水平投影长度上限：C₀＝1.9889m。

进行截面抗剪计算上限判断：取C＝C₀。

计算最薄弱锲形截面抗剪承载力：V_R＝3.2964MN。

计算最薄弱锲形截面的设计剪力：V_d＝1.6014MN。

判断最薄弱锲形截面的抗剪设计：有V_d＜V_R，设计满足要求。

采用本发明的锲形截面组合抗剪设计方法，准确计算出了轻型T梁7梁端1.9889m处最薄弱锲形截面抗剪承载力，证明了轻型T梁7端部抗剪设计满足要求。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。

Claims

1.一种锲形截面组合抗剪设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤4)基于最薄弱锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断；

所述步骤1）中，最薄弱锲形截面在应变0点处，形成相互垂直的开裂面与承压面，开裂面向斜下方延伸至底，承压面向斜上方延伸至顶；

所述步骤2）中，锲形截面抗剪承载力与锲形截面水平投影长度的关系为：，

最薄弱锲形截面水平投影长度上限为：

；

所述步骤3）中，截面抗剪计算上限判断按以下规则进行：

31）当X＜时，取C＝X；最薄弱锲形截面抗剪承载力/>为：

；

32）当X≥ 时，取C＝/>；最薄弱锲形截面抗剪承载力/>为：

；

其中，为纵向钢筋抗剪承载力；/>为竖向箍筋抗剪承载力；/>为弯起钢筋抗剪承载力；/>；/>为开裂面纵向钢筋计算应力，/>为承压面混凝土计算应力；；/>为开裂面纵向钢筋面积，/>为截面有效高度，b为截面宽度；/>，，/>为截面的设计轴力；/>；/>为开裂面竖向箍筋计算应力；/>为开裂面竖向箍筋配筋率；/>，/>为截面的设计竖向压力；/>为弯起钢筋第j根计算应力；/>为弯起钢筋第j根面积；/>为弯起钢筋第j根计算应力与正截面法线锐夹角；为锲形截面开裂面水平投影长度；X为抗剪计算位置距支点的距离；C为最薄弱锲形截面水平投影长度。

2.根据权利要求1所述的一种锲形截面组合抗剪设计方法，其特征在于，当锲形截面抗剪承载力取最小值时，对应最薄弱锲形截面水平投影长度上限。

3.根据权利要求1所述的一种锲形截面组合抗剪设计方法，其特征在于，所述抗剪设计判断按以下规则进行：

当≤/> 时，抗剪设计满足要求；

当＞/>时，抗剪设计不满足要求，需进行调整；

其中，为最薄弱锲形截面抗剪承载力，/>为截面设计剪力。

4.根据权利要求1所述的一种锲形截面组合抗剪设计方法，其特征在于，所述抗剪设计判断分析的是截面抗剪破坏一般状态，属于抗剪压破坏范畴。

5.一种锲形截面组合抗剪设计装置，包括存储器、处理器，以及存储于所述存储器中的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-4中任一所述的方法。