CN116305414B - 一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法及装置，其中方法包括以下步骤：基于构件构建锲形截面抗剪模型，并进行截面抗剪计算下限判断；建立纵向钢筋受力平衡关系，计算纵向钢筋抗剪承载力；考虑竖向箍筋不完全抗剪下的纵向钢筋与竖向箍筋抗剪耦合关系，计算竖向箍筋抗剪承载力；计算弯起钢筋抗剪承载力；对纵向钢筋、竖向箍筋和弯起钢筋三个分项抗剪承载力进行求和，计算得到完整的锲形截面抗剪承载力；基于完整的锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断。与现有技术相比，本发明具有设计科学性强、可靠性高等优点。
Description
技术领域
本发明涉及土木工程技术领域，尤其是涉及一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法及装置。
背景技术
构件在剪力作用下，内部将产生斜向的主拉应力和主压应力。当主拉应力超过材料的抗拉极限强度时，即会出现三种形式的斜裂缝：剪压裂缝、斜压裂缝和斜拉裂缝。
剪压裂缝属于基本形态，从构件底垂直裂缝开始，向加载点斜向延伸，其中形成一根临界斜裂缝。裂缝延伸，其上端始终存在一个既受剪又受压的剪压区，最后导致相交钢筋或剪压区混凝土达到极限强度而破坏。斜压裂缝属于极端形态，其传统解释为，当加载点距离支点过近时，形成连接荷载与支座的一段承压区，产生平行于压力作用线的斜裂缝。裂缝发展，最后导致承压区间破坏。而斜拉裂缝则属于特殊形态，当构件无腹筋或腹筋过少时，斜裂缝一旦出现，即迅速延伸到构件的受压边缘，往往导致构件突然破坏。
构件截面抗剪基于混凝土承压，联合纵向钢筋、竖向箍筋和弯起钢筋等，构成承载体系，控制斜裂缝的自由产生和过度发展。构件截面抗剪设计的传统方法来自半经验半理论的组合，虽然基本表现了截面抗剪破坏的特征，但模型不能全面反映截面受力的平衡关系，无法明确地表现截面抗剪物理意义和几何意义，计算方法也不是基于理论推演出结果，计算结果的准确性和可靠性存在争议。
发明内容
本发明的目的就是为了提供一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法及装置，实现截面抗剪承载力的准确计算，提高抗剪设计的科学性和可靠性。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法，包括以下步骤：
步骤1)基于构件构建锲形截面抗剪模型，并进行截面抗剪计算下限判断，所述锲形截面抗剪模型的开裂面与承压面相互垂直；
步骤2)基于锲形截面抗剪模型，建立纵向钢筋受力平衡关系，计算纵向钢筋抗剪承载力；
步骤3)基于锲形截面抗剪模型，考虑竖向箍筋不完全抗剪下的纵向钢筋与竖向箍筋抗剪耦合关系，计算竖向箍筋抗剪承载力；
步骤4)计算弯起钢筋抗剪承载力；
步骤5)对纵向钢筋抗剪承载力、竖向箍筋抗剪承载力和弯起钢筋抗剪承载力进行求和，计算得到完整的锲形截面抗剪承载力；
步骤6)基于完整的锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断。
所述锲形截面抗剪模型在应变0点处，形成相互垂直的开裂面与承压面，开裂面向斜下方延伸至底，承压面向斜上方延伸至顶。
所述步骤1)中的进行截面抗剪计算下限判断按以下规则进行：
当C≤0.5h0时，取C＝0.5h0；
当C＞0.5h0时，取C＝C；
其中，C为开裂面水平投影长度；h0为截面有效高度。
所述步骤2)中的纵向钢筋受力平衡关系表示为：
Nd＝σcbxc-σszAsz
其中，σc为承压面混凝土计算应力；b为截面宽度；xc为截面叠加应变0点位置；σsz为开裂面纵向钢筋计算应力；Asz为开裂面纵向钢筋面积；C为经过截面抗剪计算下限判断的开裂面水平投影长度；h0为截面有效高度；Nd为截面的设计轴力；Vcz为纵向钢筋抗剪承载力。
所述纵向钢筋抗剪承载力的计算方法为：
其中，
所述竖向箍筋不完全抗剪表现为：在锲形截面抗剪计算模型中，锲形尖端箍筋用于施加压力，不再计其对抗剪的影响。
所述竖向箍筋抗剪承载力的计算方法为：
Vsg＝ksg(μsg+μq)(σcbC-Vcz)
其中，Vsg为竖向箍筋抗剪承载力；σsg为开裂面竖向箍筋计算应力，σc为承压面混凝土计算应力；μsg为开裂面竖向箍筋配筋率；/>qd为截面的设计竖向压力；b为截面宽度；C为经过截面抗剪计算下限判断的开裂面水平投影长度；Vcz为纵向钢筋抗剪承载力。
所述弯起钢筋抗剪承载力的计算方法为：
其中，Vsw为弯起钢筋抗剪承载力；σsj为弯起钢筋第j根的计算应力；Asj为弯起钢筋第j根的面积；θsj为弯起钢筋第j根的计算应力与正截面法线的锐夹角。
所述步骤6)中的进行抗剪设计判断按以下规则进行：
当Vd≤VR时，抗剪设计满足要求；
当Vd＞VR时，抗剪设计不满足要求，需进行调整；
其中，VR为完整的锲形截面抗剪承载力，Vd为截面设计剪力。
一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计装置，包括存储器、处理器，以及存储于所述存储器中的程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的方法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明基于锲形截面抗剪模型，根据理论推导得到纵向钢筋、竖向箍筋、弯起钢筋三个分项抗剪承载力的计算方法，截面抗剪承载力的计算准确性高。
(2)本发明基于理论的推演得到抗剪设计方法，解决了传统方法采用半经验半理论的组合，缺少理论依据的缺陷，全面反映了截面受力平衡关系，科学性强。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为锲形截面抗剪模型的示意图；
图3为箍筋不完全抗剪的机理图；
图4为轻型T梁端部构造示意图，其中，(4a)为梁端立面图，(4b)为梁端侧面图；
图中附图标记为：1-构件；2-开裂面；3-承压面；4-纵向钢筋；5-竖向箍筋；6-弯起钢筋；7-轻型T梁；8-腹板；9-支点；10-纵向预应力；11-弯起预应力；12-普通纵向钢筋。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
构件在剪力作用下破坏时，会出现三种形式的斜裂缝：剪压裂缝、斜压裂缝和斜拉裂缝。基于此，本实施例提供一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法，更明确地表现截面抗剪物理意义和几何意义，进行准确的抗剪计算，其方法流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤1)基于构件构建锲形截面抗剪模型，并进行截面抗剪计算下限判断。
步骤1-1)构建锲形截面抗剪模型
如图2所示，分析构件1的抗剪破坏特征，发现抗剪斜裂缝上端均存在既受剪又受压的区域。基于此，构建锲形截面抗剪模型，模型在应变0点处，形成相互垂直的开裂面2与承压面3，开裂面2向斜下方延伸至底，承压面3向斜上方延伸至顶。
进一步地，对锲形截面抗剪破坏模型，进行以下设定：
(a)纵向钢筋4、弯起钢筋6按强度等代为具有相同材料性质的纵向钢筋。
(b)混合配筋中的纵向和弯起预应力钢筋按剩余强度等代为普通纵向钢筋4，其预应力纵向分力计入截面的设计轴力；竖向分力计入截面的弯起钢筋6的抗剪承载力。
(c)混合配筋中的竖向预应力计入截面的设计竖向压力。
(d)截面简化为宽度为b、有效高度为h0的矩形截面。弧形开裂面与承压面简化为两个相互垂直的斜面2、3。
步骤1-2)基于如下规则进行截面抗剪计算下限判断：
当C≤0.5h0时，取C＝0.5h0；
当C＞0.5h0时，取C＝C；
其中，C为开裂面水平投影长度；h0为截面有效高度。
步骤2)对纵向钢筋4，基于锲形截面抗剪模型，建立纵向钢筋受力平衡关系，计算纵向钢筋抗剪承载力Vcz。
本实施例中，纵向钢筋受力平衡关系表示为：
Nd＝σcbxc-σszAssz
其中，σc为承压面3混凝土计算应力；b为截面宽度；xc为截面叠加应变0点位置；σsz为开裂面2纵向钢筋4计算应力(最高取极限强度)；Asz为开裂面2纵向钢筋4面积；C为经过截面抗剪计算下限判断的开裂面水平投影长度；Nd为截面的设计轴力；Vcz为纵向钢筋抗剪承载力。
推演得到纵向钢筋抗剪承载力的计算方法为：
其中，
步骤3)对竖向箍筋5，基于锲形截面抗剪模型，考虑竖向箍筋不完全抗剪下的纵向钢筋与竖向箍筋抗剪耦合关系，计算竖向箍筋抗剪承载力。
竖向箍筋不完全抗剪表现如图3所示，在锲形截面抗剪计算模型中，锲形尖端箍筋5用于施加压力，不再计其对抗剪的影响，即开裂面2上竖向箍筋5存在不完全抗剪现象。
则，竖向箍筋抗剪承载力的计算方法为：
推演得：
Vsg＝ksg(μsg+μq)(σcbC-Vcz)
其中，Vsg为竖向箍筋抗剪承载力；σsg为开裂面2竖向箍筋5计算应力；μsg为开裂面2竖向箍筋5配筋率；/>qd为截面的设计竖向压力。
步骤4)对弯起钢筋6，计算弯起钢筋抗剪承载力：
其中，Vsw为弯起钢筋抗剪承载力；σsj为弯起钢筋第j根的计算应力；Asj为弯起钢筋第j根的面积；θsj为弯起钢筋第j根的计算应力与正截面法线的锐夹角。
步骤5)对纵向钢筋抗剪承载力Vcz、竖向箍筋抗剪承载力Vsg和弯起钢筋抗剪承载力Vsw进行求和，计算得到任一水平投影长度开裂面2的完整的锲形截面抗剪承载力VR：
VR＝Vcz+Vsg+Vsw
步骤6)基于完整的锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断。
本实施例中，抗剪设计判断按以下规则进行：
当Vd≤VR时，抗剪设计满足要求；
当Vd＞VR时，抗剪设计不满足要求，需进行调整；
其中，VR为完整的锲形截面抗剪承载力，Vd为截面设计剪力。
基于上述方法，为适应公路工业化建造在标准化、系统化、模块化、装配化上的发展要求，本实施例提出一种轻型T梁的抗剪设计方法，具体的，基于理论跨径25m预应力混凝土轻型T梁7实现，轻型T梁7梁高为等高1.605m，腹板8为等厚0.22m，混凝土强度等级为C70，横向4根组成12.75m宽桥梁，如图4所示。
抗剪计算位置选择距支点9距离0.9m处，即，C＝0.9m。抗剪计算截面设计为混合配筋，纵向和弯起预应力钢筋等代后，与普通纵向钢筋12汇总，得到：
纵向预应力10等代面积：Ayy1＝0.002310m2；
弯起预应力11等代面积：Ayy2＝0.001365m2；
普通纵向钢筋12的面积：Asz1＝0.004398m2；
汇总纵向钢筋4总面积：A＝0.008073m2。
截面宽度b＝0.22m；
截面有效高度h0＝1.505m；
ksz＝10.8198；
μsz＝0.02438；
σN＝12.6157Mpa；
μN＝0.03823。
竖向箍筋5为双肢箍筋，得到：
ksg＝10.8198；
μsg＝0.01028；
μq＝0。
进行截面抗剪计算下限判断得到：C＝0.9m＞0.5h0，取C＝0.9m。
通过上述方法准确计算出轻型T梁7梁端0.9m处的完整的锲形截面抗剪承载力VR＝4.2790MN。
梁端0.9m处的截面设计剪力Vd＝1.7114MN。
判断梁端0.9m处截面的抗剪设计：由于Vd＜VR，因此，轻型T梁7端部的抗剪设计满足要求。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)基于构件构建锲形截面抗剪模型，并进行截面抗剪计算下限判断，所述锲形截面抗剪模型的开裂面与承压面相互垂直；
步骤2)基于锲形截面抗剪模型，建立纵向钢筋受力平衡关系，计算纵向钢筋抗剪承载力；
步骤3)基于锲形截面抗剪模型，考虑竖向箍筋不完全抗剪下的纵向钢筋与竖向箍筋抗剪耦合关系，计算竖向箍筋抗剪承载力；
步骤4)计算弯起钢筋抗剪承载力；
步骤5)对纵向钢筋抗剪承载力、竖向箍筋抗剪承载力和弯起钢筋抗剪承载力进行求和，计算得到完整的锲形截面抗剪承载力；
步骤6)基于完整的锲形截面抗剪承载力进行抗剪设计判断；
所述步骤1)中，进行截面抗剪计算下限判断按以下规则进行：
当C≤0.5h0时，取C＝0.5h0；
当C＞0.5h0时，取C＝C；
其中，C为开裂面水平投影长度；h0为截面有效高度；
所述步骤2)中纵向钢筋抗剪承载力的计算方法为：
其中，σc为承压面混凝土计算应力；b为截面宽度；xc为截面叠加应变0点位置；σsz为开裂面纵向钢筋计算应力；Asz为开裂面纵向钢筋面积；C为经过截面抗剪计算下限判断的开裂面水平投影长度；h0为截面有效高度；Nd为截面的设计轴力；Vcz为纵向钢筋抗剪承载力；
所述步骤3)中，竖向箍筋抗剪承载力的计算方法为：
Vsg＝ksg(μsg+μq)(σcbC-Vcz)
其中，Vsg为竖向箍筋抗剪承载力；σsg为开裂面竖向箍筋计算应力；μsg为开裂面竖向箍筋配筋率；/>qd为截面的设计竖向压力；
所述步骤4)中，所述弯起钢筋抗剪承载力的计算方法为：
Vsw＝∑σsjAsjsinθsj
其中，Vsw为弯起钢筋抗剪承载力；σsj为弯起钢筋第j根的计算应力；Asj为弯起钢筋第j根的面积；θsj为弯起钢筋第j根的计算应力与正截面法线的锐夹角；
所述步骤6)中，进行抗剪设计判断按以下规则进行：
当Vd≤VR时，抗剪设计满足要求；
当Vd＞VR时，抗剪设计不满足要求，需进行调整；
其中，VR为完整的锲形截面抗剪承载力，Vd为截面设计剪力。
2.根据权利要求1所述的一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法，其特征在于，所述锲形截面抗剪模型在应变0点处，形成相互垂直的开裂面与承压面，开裂面向斜下方延伸至底，承压面向斜上方延伸至顶。
3.根据权利要求1所述的一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法，其特征在于，所述步骤2)中的纵向钢筋受力平衡关系表示为：
Nd＝σcbxc-σszAsz
其中，σc为承压面混凝土计算应力；b为截面宽度；xc为截面叠加应变0点位置；σsz为开裂面纵向钢筋计算应力；Asz为开裂面纵向钢筋面积；C为经过截面抗剪计算下限判断的开裂面水平投影长度；h0为截面有效高度；Nd为截面的设计轴力；Vcz为纵向钢筋抗剪承载力。
4.根据权利要求1所述的一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计方法，其特征在于，所述竖向箍筋不完全抗剪表现为：在锲形截面抗剪计算模型中，锲形尖端箍筋用于施加压力，不再计其对抗剪的影响。
5.一种基于锲形截面抗剪模型的抗剪设计装置，包括存储器、处理器，以及存储于所述存储器中的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-4中任一所述的方法。
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