CN110147622B - 确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法 - Google Patents

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CN110147622B CN201910436261.0A CN201910436261A CN110147622B CN 110147622 B CN110147622 B CN 110147622B CN 201910436261 A CN201910436261 A CN 201910436261A CN 110147622 B CN110147622 B CN 110147622B
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Abstract

本发明提供的一种确定全装配式钢‑混组合梁桥的裂缝宽度的方法，包括如下步骤：S1.采集全装配式钢‑混梁组合桥裂缝宽度计算参数；S2.建立全装配式钢‑混组合梁桥裂缝宽度计算模型，并将采集的计算参数输入到计算模型中计算裂缝宽度；在计算过程中充分考虑到桥道板间裂缝的曲率以及板间裂缝对钢—混交界面上的剪力连接件滑移的附加影响，从而有效提高全装配式钢‑混组合梁桥的裂缝宽度计算结果的准确性，进一步保证全装配式钢‑混组合梁桥的安全性。

Description

确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法
技术领域
本发明涉及土木工程领域，尤其涉及一种确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法。
背景技术
现有技术中，对于桥梁裂缝的计算都是针对常规现浇组合梁或带现浇接缝的预制装配组合梁的负弯矩区段混凝土桥道板受拉开裂后，基于钢筋混凝土结构裂缝宽度计算原理，考虑了不同参数变化对裂缝宽度的影响下进行计算。
但是，对于全装配式施工的钢-混凝土组合梁桥预制桥道板板间开裂的裂缝宽度计算来说，上述的方法则不能准确得出相应的计算结果，这是由于全装配钢-混凝土组合梁桥的桥道板间仅靠纵向预应力钢束和粘结胶使相邻板成为一体共同工作，与现浇桥道板或带现浇接缝、普通钢筋通长的预制桥道板构造有着较大差别，桥道板间开裂后结构中性轴、曲率等参数均与常规的组合桥梁具有较大差别，因此，如果不考虑桥道板间开裂后结构中性轴、曲率的影响将导致最终结果准确性低，严重影响桥梁的安全性，然而，目前还没有一种有效的方案将桥道板间开裂后的曲率以及结构中性轴的位置与桥道板间裂缝宽度的计算相结合。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法，在计算过程中充分考虑到桥道板间裂缝的曲率以及板间裂缝对钢—混交界面上的剪力连接件滑移的附加影响，从而有效提高全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度计算结果的准确性，进一步保证全装配式钢-混组合梁桥的安全性。
本发明提供的一种确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法，包括如下步骤：
S1.采集全装配式钢-混梁组合桥裂缝宽度计算参数；
S2.建立全装配式钢-混组合梁桥裂缝宽度计算模型，并将采集的计算参数输入到计算模型中计算裂缝宽度，其中，计算模型为：
Figure BDA0002070615910000021
其中，W为全装配式钢-混组合梁桥裂缝宽度，
Figure BDA0002070615910000022
为W为全装配式钢-混组合梁桥的裂缝截面弯曲曲率，
Figure BDA0002070615910000023
为全装配式钢-混组合梁桥出现裂缝后桥道板滑移引起的附加曲率，
Figure BDA0002070615910000024
为全装配式钢-混组合梁桥开裂前弹性阶段组合梁的曲率，
Figure BDA0002070615910000025
为全装配式钢-混组合梁桥开裂后的平均中性轴到桥道板的顶面的高度，lcr为全装配式钢-混组合梁桥的组合梁的裂缝间距。
进一步，所述
Figure BDA0002070615910000026
为全装配式钢-混组合梁桥开裂前弹性阶段组合梁的曲率
Figure BDA0002070615910000027
通过如下公式计算：
Figure BDA0002070615910000028
其中，中间变量λ计算公式为：
Figure BDA0002070615910000029
其中：α、β为截面特征值；
Figure BDA00020706159100000210
EI＝EsIs+EcIc；
bs为装配式剪力连接件栓钉的间距，K为剪力钉的剪切刚度，εpc为混凝土桥道板获得的预压应变；εtk为混凝土极限拉应变；yc为桥道板形心轴到桥道板顶面的垂距；y为桥道板形心轴到钢桁形心轴的垂距；Es为钢梁的弹性模量，Ec为桥道板混凝土的弹性模量，As为钢梁的截面积，Ap为预应力钢束的截面积，y'为钢束形心到钢梁形心的距离，Is为钢梁截面抗弯惯性矩；Ic为未开裂混凝土桥道板截面抗弯惯性矩，Ac为未开裂混凝土桥道板截面面积。
进一步，所述全装配式钢-混组合梁桥开裂后的裂缝截面弯曲曲率
Figure BDA0002070615910000039
通过如下公式计算：
Figure BDA0002070615910000031
其中，M＝Ms+T·y'；T＝Ts＝Tp，
Figure BDA0002070615910000032
其中，Ap为钢筋的截面积，Ep为钢束的弹性模量，Ms为全装配式钢-混组合梁桥中钢梁承受的弯矩，Tp为全装配式钢-混组合梁桥的钢束所承受的拉力，Ts为全装配式钢-混组合梁桥的钢梁所承受的压力，yp和ys分别为钢束和钢梁各自的中性轴到滑移面的距离，y'为钢束形心到钢桁形心的距离,y'＝yp+ys，Es为钢梁的弹性模量，Is为钢梁截面抗弯惯性矩。
进一步，所述全装配式钢-混组合梁桥出现裂缝后桥道板滑移引起的附加曲率
Figure BDA0002070615910000033
通过如下方法计算：
当所述桥道板处于弹塑性阶段滑移时，
Figure BDA0002070615910000034
当所述桥道板处于破坏阶段滑移时，
Figure BDA0002070615910000035
其中，
Figure BDA0002070615910000036
Figure BDA0002070615910000037
为弹塑性阶段滑移界面到组合梁形心轴的距离，
Figure BDA0002070615910000038
为破坏阶段滑移界面到组合梁形心轴的距离；
Kp、Ke以及Ku为常系数，当处于0≤x≤L0的弯剪段时：
Figure BDA0002070615910000041
Figure BDA0002070615910000042
Figure BDA0002070615910000043
当处于L0≤x≤L/2的纯弯段时：
Figure BDA0002070615910000044
其中，当组合梁破坏阶段时，截面特征值αu和βu计算公式如下：
Figure BDA0002070615910000045
EIu＝EsIs+EpIp；
当组合梁处于弹塑性阶段时，截面特征值αu和βu计算公式如下：
Figure BDA0002070615910000046
Figure BDA0002070615910000047
为开裂后混凝土桥道板截面面积，
Figure BDA0002070615910000048
为截面的抗弯惯性矩，L0为全装配式钢-混组合梁桥等效为简支梁后，应力加载点到设定原点的距离，x为截面到设定原点的距离。
进一步，全装配式钢-混组合梁桥的组合梁的裂缝间距lcr通过如下方法计算：
Figure BDA0002070615910000051
ρte为纵向受拉钢筋配筋率，ρte＝(Ar+Ap)/Ac，Ar为钢筋在纵向受拉前的截面积，Rp为负弯矩综合力比，其中，
Figure BDA0002070615910000052
fr,y为纵向受拉前钢筋屈服强度，fp,y为预应力钢束屈服强度，fs,y为钢梁屈服强度。
进一步，板间主裂缝和板内次裂缝使全装配组合梁开裂后平均中性轴到混凝土桥道板上边缘的距离
Figure BDA0002070615910000053
通过如下方法获得：
Figure BDA0002070615910000054
其中：
Figure BDA0002070615910000055
Es为钢材弹性模量，Ec为混凝土弹性模量；ys为钢梁中性轴到钢梁顶面距离；Ac'为开裂后混凝土板截面面积，其中，
Figure BDA0002070615910000056
中间变量
Figure BDA0002070615910000057
通过如下公式计算：
Figure BDA0002070615910000058
h1为桥道板板高；h2为桥道板肋高；B为桥道板顶面宽度，b为桥道板底面宽度；hcr为桥道板受开裂影响后混凝土板高度，其中，
Figure BDA0002070615910000059
hc为开裂前桥道板高度；εct为混凝土计算名义拉应变；εp0为混凝土板上边缘的预压应变；εt为混凝土极限拉应变。
本发明的有益效果：通过本发明，在计算过程中充分考虑到桥道板间裂缝的曲率以及板间裂缝对钢—混交界面上的剪力连接件滑移的附加影响，从而有效提高全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度计算结果的准确性，进一步保证全装配式钢-混组合梁桥的安全性。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明的全装配式钢-混组合梁桥的截面结构示意图。
图2为全装配式钢-混组合梁桥等效为简支梁的结构示意图。
其中，1为混凝土桥道板，2为混凝土桥道板的中轴线，3为钢桁，4为钢桁的中轴线。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明做出进一步详细说明，如图所示：
本发明提供的一种确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法，包括如下步骤：
S1.采集全装配式钢-混梁组合桥裂缝宽度计算参数；
S2.建立全装配式钢-混组合梁桥裂缝宽度计算模型，并将采集的计算参数输入到计算模型中计算裂缝宽度，其中，计算模型为：
Figure BDA0002070615910000061
其中，W为全装配式钢-混组合梁桥裂缝宽度，
Figure BDA0002070615910000062
为W为全装配式钢-混组合梁桥的裂缝截面弯曲曲率，
Figure BDA0002070615910000063
为全装配式钢-混组合梁桥出现裂缝后桥道板滑移引起的附加曲率，
Figure BDA0002070615910000064
为全装配式钢-混组合梁桥开裂前弹性阶段组合梁的曲率，
Figure BDA0002070615910000065
为全装配式钢-混组合梁桥开裂后的平均中性轴到桥道板的顶面的高度，lcr为全装配式钢-混组合梁桥的组合梁的裂缝间距，通过上述方法，在计算过程中充分考虑到桥道板间裂缝的曲率以及板间裂缝对钢—混交界面上的剪力连接件滑移的附加影响，从而有效提高全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度计算结果的准确性，进一步保证全装配式钢-混组合梁桥的安全性。
本实施例中，所述
Figure BDA0002070615910000071
为全装配式钢-混组合梁桥开裂前弹性阶段组合梁的曲率
Figure BDA0002070615910000072
通过如下公式计算：
Figure BDA0002070615910000073
其中，中间变量λ计算公式为：
Figure BDA0002070615910000074
其中：α、β为截面特征值；
Figure BDA0002070615910000075
EI＝EsIs+EcIc；
bs为装配式剪力连接件栓钉的间距，K为剪力钉的剪切刚度，εpc为混凝土桥道板获得的预压应变；εtk为混凝土极限拉应变；yc为桥道板形心轴到桥道板顶面的垂距；y为桥道板形心轴到钢桁形心轴的垂距；Es为钢梁的弹性模量，Ec为桥道板混凝土的弹性模量，As为钢梁的截面积，Ap为预应力钢束的截面积，y'为钢束形心到钢梁形心的距离，Is为钢梁截面抗弯惯性矩；Ic为未开裂混凝土桥道板截面抗弯惯性矩，Ac为未开裂混凝土桥道板截面面积，通过上述方法，能够准确获得钢-混组合梁桥的曲率状态。
本实施例中，所述全装配式钢-混组合梁桥开裂后的裂缝截面弯曲曲率
Figure BDA0002070615910000076
通过如下公式计算：
Figure BDA0002070615910000081
其中，M＝Ms+T·y'；T＝Ts＝Tp，
Figure BDA0002070615910000082
其中，Ap为钢筋的截面积，Ep为钢束的弹性模量，Ms为全装配式钢-混组合梁桥中钢梁承受的弯矩，Tp为全装配式钢-混组合梁桥的钢束所承受的拉力，Ts为全装配式钢-混组合梁桥的钢梁所承受的压力，yp和ys分别为钢束和钢梁各自的中性轴到滑移面的距离，y'为钢束形心到钢桁形心的距离,y'＝yp+ys，Es为钢梁的弹性模量，Is为钢梁截面抗弯惯性矩。
本实施例中，所述全装配式钢-混组合梁桥出现裂缝后桥道板滑移引起的附加曲率
Figure BDA0002070615910000083
通过如下方法计算：
当所述桥道板处于弹塑性阶段滑移时，
Figure BDA0002070615910000084
当所述桥道板处于破坏阶段滑移时，
Figure BDA0002070615910000085
其中，
Figure BDA0002070615910000086
Figure BDA0002070615910000087
为弹塑性阶段滑移界面到组合梁形心轴的距离，
Figure BDA0002070615910000088
为破坏阶段滑移界面到组合梁形心轴的距离；
Kp、Ke以及Ku为常系数，当处于0≤x≤L0的弯剪段时：
Figure BDA0002070615910000089
Figure BDA00020706159100000810
Figure BDA00020706159100000811
当处于L0≤x≤L/2的纯弯段时：
Figure BDA0002070615910000091
其中，当组合梁破坏阶段时，截面特征值αu和βu计算公式如下：
Figure BDA0002070615910000092
EIu＝EsIs+EpIp；
当组合梁处于弹塑性阶段时，截面特征值αu和βu计算公式如下：
Figure BDA0002070615910000093
Figure BDA0002070615910000094
为开裂后混凝土桥道板截面面积，
Figure BDA0002070615910000095
为截面的抗弯惯性矩，在本实施例的计算过程中，需要全装配式钢-混组合梁桥等效为一个简支梁结构，并且以简支梁结构的一个支点为原点建立坐标系，如图2所示，图2中以等效的简支梁结构的左支点为原点，P为全装配式钢-混组合梁桥等效为一个简支梁结构后的加载点，L0就为加载点到原点的距离，即加载点到左支点的距离，而x为开裂截面到原点的距离，L为简支梁的跨径。
本实施例中，全装配式钢-混组合梁桥的组合梁的裂缝间距lcr通过如下方法计算：
Figure BDA0002070615910000096
ρte为纵向受拉钢筋配筋率，ρte＝(Ar+Ap)/Ac，Ar为钢筋在纵向受拉前的截面积，Rp为负弯矩综合力比，其中，
Figure BDA0002070615910000101
fr,y为纵向受拉前钢筋屈服强度，fp,y为预应力钢束屈服强度，fs,y为钢梁屈服强度。
本实施例中，板间主裂缝和板内次裂缝使全装配组合梁开裂后平均中性轴到混凝土桥道板上边缘的距离
Figure BDA0002070615910000102
通过如下方法获得：
Figure BDA0002070615910000103
其中：
Figure BDA0002070615910000104
Es为钢材弹性模量，Ec为混凝土弹性模量；ys为钢梁中性轴到钢梁顶面距离；Ac'为开裂后混凝土板截面面积，其中，
Figure BDA0002070615910000105
中间变量
Figure BDA0002070615910000106
通过如下公式计算：
Figure BDA0002070615910000107
h1为桥道板板高；h2为桥道板肋高；B为桥道板顶面宽度，b为桥道板底面宽度；hcr为桥道板受开裂影响后混凝土板高度，其中，
Figure BDA0002070615910000108
Figure BDA0002070615910000109
hc为开裂前桥道板高度；εct为混凝土计算名义拉应变；εp0为混凝土板上边缘的预压应变；εt为混凝土极限拉应变。
下面以一个具体实例对本发明的可行性进行说明：
三片装配式组合试验梁的最大裂缝宽度，并与实测最大裂缝宽度比较，如表1所示：
表1
Figure BDA0002070615910000111
从上标可知：三片试验梁板间裂缝计算值与实测值平均差值8.4％，吻合良好。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种确定全装配式钢-混组合梁桥的裂缝宽度的方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1.采集全装配式钢-混梁组合桥裂缝宽度计算参数；
S2.建立全装配式钢-混组合梁桥裂缝宽度计算模型，并将采集的计算参数输入到计算模型中计算裂缝宽度，其中，计算模型为：
Figure FDA0003522042000000011
其中，W为全装配式钢-混组合梁桥裂缝宽度，
Figure FDA0003522042000000012
为W为全装配式钢-混组合梁桥的裂缝截面弯曲曲率，
Figure FDA0003522042000000013
为全装配式钢-混组合梁桥出现裂缝后桥道板滑移引起的附加曲率，
Figure FDA0003522042000000014
为全装配式钢-混组合梁桥开裂前弹性阶段组合梁的曲率，
Figure FDA0003522042000000015
为全装配式钢-混组合梁桥开裂后的平均中性轴到桥道板的顶面的高度，lcr为全装配式钢-混组合梁桥的组合梁的裂缝间距；
所述
Figure FDA0003522042000000016
为全装配式钢-混组合梁桥开裂前弹性阶段组合梁的曲率
Figure FDA0003522042000000017
通过如下公式计算：
Figure FDA0003522042000000018
其中，中间变量λ计算公式为：
Figure FDA0003522042000000019
其中：α、β为截面特征值；
Figure FDA00035220420000000110
EI＝EsIs+EcIc；
bs为装配式剪力连接件栓钉的间距，K为剪力钉的剪切刚度，εpc为混凝土桥道板获得的预压应变；εtk为混凝土极限拉应变；yc为桥道板形心轴到桥道板顶面的垂距；y为桥道板形心轴到钢桁形心轴的垂距；Es为钢梁的弹性模量，Ec为桥道板混凝土的弹性模量，As为钢梁的截面积，Ap为预应力钢束的截面积，y'为钢束形心到钢梁形心的距离，Is为钢梁截面抗弯惯性矩；Ic为未开裂混凝土桥道板截面抗弯惯性矩，Ac为未开裂混凝土桥道板截面面积；
所述全装配式钢-混组合梁桥开裂后的裂缝截面弯曲曲率
Figure FDA0003522042000000028
通过如下公式计算：
Figure FDA0003522042000000021
其中，M＝Ms+T·y'；T＝Ts＝Tp，
Figure FDA0003522042000000022
其中，Ap为钢筋的截面积，Ep为钢束的弹性模量，Ms为全装配式钢-混组合梁桥中钢梁承受的弯矩，Tp为全装配式钢-混组合梁桥的钢束所承受的拉力，Ts为全装配式钢-混组合梁桥的钢梁所承受的压力，yp和ys分别为钢束和钢梁各自的中性轴到滑移面的距离，y'为钢束形心到钢桁形心的距离,y'＝yp+ys，Es为钢梁的弹性模量，Is为钢梁截面抗弯惯性矩；
所述全装配式钢-混组合梁桥出现裂缝后桥道板滑移引起的附加曲率
Figure FDA0003522042000000029
通过如下方法计算：
当所述桥道板处于弹塑性阶段滑移时，
Figure FDA0003522042000000023
当所述桥道板处于破坏阶段滑移时，
Figure FDA0003522042000000024
其中，
Figure FDA0003522042000000025
Figure FDA0003522042000000026
为弹塑性阶段滑移界面到组合梁形心轴的距离，
Figure FDA0003522042000000027
为破坏阶段滑移界面到组合梁形心轴的距离；
Kp、Ke以及Ku为常系数，当处于0≤x≤L0的弯剪段时：
Figure FDA0003522042000000031
Figure FDA0003522042000000032
Figure FDA0003522042000000033
当处于L0≤x≤L/2的纯弯段时：
Figure FDA0003522042000000034
Figure FDA0003522042000000035
Figure FDA0003522042000000036
其中，当组合梁破坏阶段时，截面特征值αu和βu计算公式如下：
Figure FDA0003522042000000037
EIu＝EsIs+EpIp；
当组合梁处于弹塑性阶段时，截面特征值αu和βu计算公式如下：
Figure FDA0003522042000000038
Figure FDA0003522042000000039
为开裂后混凝土桥道板截面面积，
Figure FDA00035220420000000310
为截面的抗弯惯性矩，L0为全装配式钢-混组合梁桥等效为简支梁后，应力加载点到设定原点的距离，x为截面到设定原点的距离；
全装配式钢-混组合梁桥的组合梁的裂缝间距lcr通过如下方法计算：
Figure FDA0003522042000000041
ρte为纵向受拉钢筋配筋率，ρte＝(Ar+Ap)/Ac，Ar为钢筋在纵向受拉前的截面积，Rp为负弯矩综合力比，其中，
Figure FDA0003522042000000042
fr,y为纵向受拉前钢筋屈服强度，fp,y为预应力钢束屈服强度，fs,y为钢梁屈服强度；
板间主裂缝和板内次裂缝使全装配组合梁开裂后平均中性轴到混凝土桥道板上边缘的距离
Figure FDA0003522042000000043
通过如下方法获得：
Figure FDA0003522042000000044
其中：
Figure FDA0003522042000000045
Es为钢材弹性模量，Ec为混凝土弹性模量；ys为钢梁中性轴到钢梁顶面距离；Ac'为开裂后混凝土板截面面积，
其中，
Figure FDA0003522042000000046
中间变量
Figure FDA0003522042000000047
通过如下公式计算：
Figure FDA0003522042000000048
h1为桥道板板高；h2为桥道板肋高；B为桥道板顶面宽度，b为桥道板底面宽度；hcr为桥道板受开裂影响后混凝土板高度，其中，
Figure FDA0003522042000000049
hc为开裂前桥道板高度；εct为混凝土计算名义拉应变；εp0为混凝土板上边缘的预压应变；εt为混凝土极限拉应变。
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