CN116304647A - 一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法 - Google Patents

一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法 Download PDF

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CN116304647A CN202310569491.0A CN202310569491A CN116304647A CN 116304647 A CN116304647 A CN 116304647A CN 202310569491 A CN202310569491 A CN 202310569491A CN 116304647 A CN116304647 A CN 116304647A
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Abstract

本发明涉及海洋工程技术领域，具体提供一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法。该方法包括以下步骤：S1：对浮式结构自由衰减瞬态响应信号进行复指数分解，获得浮式结构自由衰减瞬态响应的极点和留数；S2：基于浮式结构自由衰减瞬态响应和浮式结构之间的极点/留数转换关系，计算浮式结构的极点与留数，得到浮式结构在拉普拉斯域的极点‑留数模型；S3：将浮式结构拉普拉斯域的极点‑留数模型转换到频域，获得浮式结构在频域的连续频响函数。本技术发明仅需一次响应测试数据，避免了传统技术需要进行大量重复试验、且仅能得到有限离散频率点下的频响函数的技术缺陷，为浮式结构频响函数识别提供了一种高效、准确的新技术。

Description

一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法
技术领域
本发明涉及海洋工程技术领域，尤其涉及一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法。
背景技术
浮式结构频响函数是浮体系统水动力特性的频域表征，是计算波浪载荷作用下结构动力响应的关键参数，对于浮式结构设计、优化至关重要。目前，浮式结构频响函数的确定方法主要有理论计算和模型试验两种方法。势流理论是计算波浪载荷作用下浮式结构频响函数的主要方法，对于简单几何形状浮体，学术界得到了频响函数的理论解；对于复杂形状浮体，通常采用数值方法计算其频响函数，目前，行业已有多款计算浮体频响函数的商业软件。但在具体计算中，涉及到建模、网格划分、频率离散等设置，计算相对繁琐，且在实际工程中，数值计算结果通常需要试验验证才能被设计者信服和采用。模型试验是公认比较准确地确定频响函数的技术手段，但由于波浪力作用下浮体频响函数包含频变的附加质量和势流阻尼，试验通常需要进行多次不同频率下浮体谐振响应，方可确定不同频率下的附加质量和阻尼，并计算得到浮体频响函数，试验工作量大、耗时、经济成本高。
本发明提出一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数快速识别方法，通过浮式结构单次自由衰减瞬态响应信号识别浮体的频响函数，并且识别得到的频响函数是关于频率的连续函数，避免了传统技术需要进行大量重复试验、且仅能得到有限离散频率点下的频响函数的技术缺陷，为浮式结构频响函数识别提供了一种高效、准确的新技术。
发明内容
本发明的目的在于解决以上技术问题，提供一种高效、准确的浮式结构频响函数识别方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法，包括以下步骤：
S1：对浮式结构自由衰减瞬态响应信号
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进行复指数分解，计算浮式结构自由衰减瞬态响应的极点/>
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本发明一些实施例中，计算浮式结构在拉普拉斯域的极点-留数模型的方法包括：
浮式结构处于零航速下在波浪中的运动控制方程为：
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本发明提供的瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法，其有益效果在于：
本技术发明仅需一次响应测试数据，并且识别得到的频响函数是关于频率的连续函数，避免了传统技术需要进行大量重复试验、且仅能得到有限离散频率点下的频响函数的技术缺陷，为浮式结构频响函数识别提供了一种高效、准确的新技术。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为发明基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法流程图；
图2为本发明的实施例公开的解析数学模型的瞬态响应时程；
图3a为本发明方法得到的解析数学模型频响函数识别结果与真实值的实部对比图；
图3b为本发明方法得到的解析数学模型频响函数识别结果与真实值的虚部对比图；
图4为本发明的实施例公开的Spar浮式平台瞬态响应时程；
图5a为本发明方法得到的Spar浮式平台频响函数识别结果与真实值的实部对比图；
图5b为本发明方法得到的Spar浮式平台频响函数识别结果与真实值的虚部对比图。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种浮式结构频响函数识别方法，该方法得执行流程参考图1，主要包括以下步骤。
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；
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。
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本发明一些实施例中，步骤S2得执行过程具体如下。
首先，对浮式结构时域运动控制方程Cummins方程进行拉普拉斯变换，得到浮式结构在非零初始位移条件下的自由衰减瞬态响应拉普拉斯域控制方程。
浮式结构处于零航速下在波浪中的运动控制方程为：
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进一步得，基于浮式结构瞬态响应拉普拉斯域运动控制方程，利用极留数方法建立瞬态响应信号与浮式结构传递函数极点留数之间的数学关系。
对初始位移
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扰动下浮式结构瞬态响应的拉普拉斯域运动控制方程进行变形，得：
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；
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为拉普拉斯域变量；
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；
通过极限运算建立
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Figure SMS_188
之间的映射关系：
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；
即：
Figure SMS_190
；
浮式结构传递函数极点
Figure SMS_191
为传递函数分母多项式的根，其满足：
Figure SMS_192
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化简得到：
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。
S3：将浮式结构拉普拉斯域的极点-留数模型转换到频域，获得浮式结构在频率域的连续频响函数
Figure SMS_201
。
本发明一些实施例中，获得浮式结构在频率域的连续频响函数
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的方法包括：
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：
Figure SMS_205
。
以下，以一解析的浮式结构数学模型和一实际Spar浮式平台结构为例，来说明本发明提供方法的具体实施效果。
（1）解析的浮式结构数学模型
该浮式结构系统为2008年挪威科技大学的Taghipour等学者研究使用的一个浮式结构解析数学模型。该浮式结构模型的质量
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；
其中，频变附加质量
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势流阻尼/>
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表达式如下：
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；
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；
参考图2，对该数值模型施加初始位移扰动
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s的瞬态响应信号/>
Figure SMS_217
。
利用本发明具体实施方式提供的频响函数识别方法识别得到该模型的频响函数，其与解析频响函数对比结果见图3a和图3b，两曲线吻合较好，验证了本技术发明的有效性和准确性。
（2）Spar浮式平台
该实施例选取DNV船级社商业水动力软件SESAM的一个Spar浮式平台数值算例。该Spar直径37.18 m，吃水198.12 m；质量
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=22.05427×107Kg，重心坐标(0 m, 0, −102.4m)，其中坐标系/>
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Figure SMS_220
平面位于静水面，/>
Figure SMS_221
轴正向向上。
本实施例将关注该平台垂荡自由度频响函数识别，相关的附加质量
Figure SMS_222
和时延函数
Figure SMS_223
等可由软件计算得到。
参考图4，考虑初始垂向位移
Figure SMS_224
m，通过四阶龙格-库塔法数值模拟得到Spar平台的瞬态响应时程。随后，应用本发明技术识别得到该平台的频响函数，其与SESAM软件得到的离散频响函数的对比结果见图5a和图5b。附图可见，SESAM计算得到的离散频响函数均落在本技术发明识别得到的连续频响函数曲线上，两曲线吻合较好，验证了本技术发明的有效性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对浮式结构自由衰减瞬态响应信号
Figure QLYQS_1
进行复指数分解，计算浮式结构自由衰减瞬态响应的极点/>
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和浮式结构自由衰减瞬态响应留数/>
Figure QLYQS_3
；
S2：基于浮式结构自由衰减瞬态响应和浮式结构之间的极点/留数转换关系，确定浮式结构传递函数的极点
Figure QLYQS_4
与浮式结构传递函数的留数/>
Figure QLYQS_5
，得到浮式结构在拉普拉斯域的极点-留数模型/>
Figure QLYQS_6
；
S3：将浮式结构拉普拉斯域的极点-留数模型转换到频域，获得浮式结构在频域的连续频响函数
Figure QLYQS_7
，其中/>
Figure QLYQS_8
为频率。
2.如权利要求1所述的基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法，其特征在于，获得浮式结构自由衰减瞬态响应的极点
Figure QLYQS_9
和留数/>
Figure QLYQS_10
的方法包括：
基于浮式结构等时间间隔离散瞬态响应信号
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，构建Hankel矩阵/>
Figure QLYQS_12
及/>
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：
Figure QLYQS_14
；
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；
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是构造的Hankel矩阵的行数；
对Hankel矩阵
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Figure QLYQS_26
；
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；
计算浮式结构自由衰减瞬态响应的极点
Figure QLYQS_42
：
Figure QLYQS_43
；
基于计算得到状态矩阵
Figure QLYQS_44
的特征值/>
Figure QLYQS_45
，通过最小二乘法求解线性方程组：
Figure QLYQS_46
；
基于线性方程组求解结果，得到浮式结构自由衰减瞬态响应信号的留数
Figure QLYQS_47
。
3.如权利要求1所述的基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法，其特征在于，计算浮式结构在拉普拉斯域的极点-留数模型的方法包括：
浮式结构处于零航速下在波浪中的运动控制方程为：
Figure QLYQS_48
；
其中，
Figure QLYQS_50
为浮式结构的质量，/>
Figure QLYQS_53
是浮式结构在无穷大频率处的附加质量，/>
Figure QLYQS_56
为浮式结构时延函数，/>
Figure QLYQS_51
是静水回复刚度系数，/>
Figure QLYQS_54
是浮式结构运动加速度，/>
Figure QLYQS_55
是浮式结构运动速度，/>
Figure QLYQS_57
是浮式结构位移，/>
Figure QLYQS_49
是波浪力，/>
Figure QLYQS_52
是虚拟时间变量；
令
Figure QLYQS_58
，且初始运动条件下/>
Figure QLYQS_59
、/>
Figure QLYQS_60
，对零航速下在波浪中的运动控制方程进行拉普拉斯变换，得到初始位移/>
Figure QLYQS_61
扰动下浮式结构瞬态响应的拉普拉斯域运动控制方程：
Figure QLYQS_62
；
其中，
Figure QLYQS_63
为位移/>
Figure QLYQS_64
的拉普拉斯变换，/>
Figure QLYQS_65
是时延函数/>
Figure QLYQS_66
的拉普拉斯变换；
对初始位移
Figure QLYQS_67
扰动下浮式结构瞬态响应的拉普拉斯域运动控制方程进行变形，得：
Figure QLYQS_68
；
其中，
Figure QLYQS_69
为拉普拉斯域变量；
采用浮式结构极点
Figure QLYQS_70
代替浮式结构自由衰减瞬态响应信号极点/>
Figure QLYQS_71
，将浮式结构传递函数/>
Figure QLYQS_72
表示成如下在拉普拉斯域的极点-留数模型：
Figure QLYQS_73
；
其中，
Figure QLYQS_74
是浮式结构传递函数的极点，/>
Figure QLYQS_75
，/>
Figure QLYQS_76
是浮式结构传递函数的留数，/>
Figure QLYQS_77
是极点和留数的序号，/>
Figure QLYQS_78
是极点和留数的数量；进而可得：
Figure QLYQS_79
；
基于浮式结构自由衰减瞬态响应信号的极点
Figure QLYQS_80
和浮式结构自由衰减瞬态响应留数/>
Figure QLYQS_81
，得到浮式结构自由衰减瞬态响应在拉普拉斯域的极点-留数表达为：
Figure QLYQS_82
=/>
Figure QLYQS_83
；
进而可得到：
Figure QLYQS_84
；
通过极限运算建立
Figure QLYQS_85
与/>
Figure QLYQS_86
之间的映射关系：
Figure QLYQS_87
；
即：
Figure QLYQS_88
；
浮式结构传递函数极点
Figure QLYQS_89
为传递函数分母多项式的根，其满足：
Figure QLYQS_90
；
化简得到：
Figure QLYQS_91
；
将其带入
Figure QLYQS_92
表达式，得到/>
Figure QLYQS_93
与/>
Figure QLYQS_94
转换关系：
Figure QLYQS_95
；
基于获得的
Figure QLYQS_96
和/>
Figure QLYQS_97
，得到浮式结构传递函数拉普拉斯域极点-留数表征模型：
Figure QLYQS_98
。
4.如权利要求3所述的基于瞬态响应的浮式结构频响函数识别方法，其特征在于，获得浮式结构在频域的连续频响函数
Figure QLYQS_99
的方法包括：
令
Figure QLYQS_100
，得到浮式结构在频域的连续频响函数/>
Figure QLYQS_101
：
Figure QLYQS_102
。
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