CN116187145A - 一种评估感应加热等效体热源模型的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种评估感应加热等效体热源模型的方法，包括以下步骤：步骤一、通过一个局部而准确的耦合模型研究感生热源的分布特征；步骤二、根据得出的分布特征，得出一个等效体热源模型；步骤三、确定等效体热源模型与加热参数之间的关系；步骤四、将提出的模型应用于大型板材的热传导计算。本发明采用上述的一种评估感应加热等效体热源模型的方法，实现了感应加热等效体热源模型在工程应用中的推广，且能大幅减少计算时间，同时还能保持良好的工程精度。
Description
技术领域
本发明涉及热传导技术领域，尤其是涉及一种评估感应加热等效体热源模型的方法。
背景技术
在造船厂，感应加热被认为是一种优秀加热成形技术，可以解决板材成型中过度依赖工人经验的问题，如弯板成形和焊接后的矫形。感应加热的热传导物理过程可以通过磁-热耦合模型进行精确计算。然而，这种方法由于在计算集肤深度时使用非常小的网格和空气区网格重新划分来模拟相对运动，所以非常耗时。
在过去的几年里，人们构建了一些等效热源来替代从磁-热耦合法得到的感生热源。Luo等人提出了环形感应器的锯齿形热源。最大的热输入被认为是在环形感应器的内径和外径之间的区域。Bae等人提出了一个均匀的圆形表面热输入来研究船体板的弯曲。由于热传导率比热输入的移动速度要慢得多，所以整个过程中的热输入被假定为均匀。
Zhu和Luo从磁-热耦合分析中得出一个简化的表面热源，以估计板材成型的热传导。基于这个热源和尺寸分析，确定了等效热源和五个加热参数之间的关系。Dong等人和Chang等人设计了一个表面热源来计算Q235钢板的静态感应加热。得到的结果与磁热耦合模型的结果一致，而且所需的计算时间从6.7分钟减少到3.7分钟。值得注意的是，上述热源均是二维模型。在理论上，三维空间模型更贴近实际感生热源。
Ueda等人在假设加热面的热输入为梯形、厚度方向分布为2mm的情况下，提出了双回路感应器的空间热输入。Osawa等人和Tango等人提出了一种建立环形感应器的空间热源的方法。用环境温度下的电流密度分布和与平均温度的变化系数来表示感应线加热的热源。Zhang等人提出了双回路感应器的梯形空间热源。热源沿板厚方向的分布被假定为热集肤深度。
然而，由于感生热源的分布特征比较复杂，现有的等效体热源（EVHS）模型主要基于经验假设，难以在工程应用中推广。
发明内容
本发明的目的是提供一种评估感应加热等效体热源模型的方法，提出的感应加热等效体热源模型可以适用于工程应用中，且能减少计算时间，同时能保持良好的工程精度。
为实现上述目的，本发明提供了一种评估感应加热等效体热源模型的方法，包括以下步骤：
步骤一、通过一个局部而准确的耦合模型研究感生热源的分布特征；
步骤二、根据得出的分布特征，得出一个等效体热源模型；
步骤三、确定等效体热源模型与加热参数之间的关系；
步骤四、将提出的模型应用于大型板材的热传导计算。
优选的，所述步骤一中的耦合模型包括磁-热耦合模型和局部耦合模型，所述局部耦合模型通过通用有限元分析软件建立，方法为：在网格划分中，在集肤深度层中生成3层网格，局部耦合模型共生成186030个网格和739464个节点，其中板材的尺寸为250×250×6mm，板块的网格为110000。
优选的，在直线型感应器中所述磁-热耦合模型初步分析得出感生热源HG，在半无限模型中，HG在板厚的分布服从：
在厚度方向的感生热源遵循初始状态下的功率衰减方程，HG满足以下条件：
其中q surf (x,y)是HG在加热表面上的分布，q v (x,y,z)是HG在整个工件上的空间分布，δ为集肤深度，z为z轴上的坐标数值；
沿直线Y=0时，q surf (x,y)分解为：
其中，q surf,x=0(y)是HG沿线X=0的函数，r x 是X方向的有效半径，x为x轴上的坐标数值；
沿线X=0，q surf,x=0(y)的HG的函数被拟合为：
其中，q surf,max =q surf,x=0(0)是表面HG的最大值；r y 是Y方向的有效半径，y是y轴上的坐标数值；
HG在表面的分布表示为：
优选的，所述步骤二中的等效体热源模型的计算公式为：
优选的，所述步骤三中感生热源的影响因素为电流I、板厚h、感应器和工件之间的气隙a、频率f、磁导率μ和电阻率ρ，等效体热源模型主要由q surf,max 、r x 、r y 和δ决定，其中频率f、磁导率μ和电阻率ρ对等效体热源的影响通过集肤深度δ来表达，δ的计算公式为
。
优选的，所述步骤四中对等效体热源模型进行精确性和高效性的验证。
因此，本发明采用上述一种评估感应加热等效体热源模型的方法，具有以下技术效果：
(1)通过第一步的局部耦合分析，研究了感生热源的分布特征。研究表明，实际模型中沿厚度方向的热源遵循功率衰减方程，一般认为该方程只适用于理想的半无限模型。这一观察结果量化了板厚中的感生热源HG分布特征，可以大大便利建立等效体热源（EVHS）模型。
(2)基于感生热源的分布特征，提出了一个等效体积热源模型。该模型的所有关键参数都可以轻易得到。
(3)确定了EVHS模型和感应加热参数之间的关系，通过给定的加热参数快速建立EVHS模型。此外，板厚对EVHS的影响不大，而电流和气隙对EVHS的两个有效半径略有影响。
(4)应用EVHS模型对大型板材进行了热分析。所提出的EVHS模型的热分析结果与实验结果对应良好。与耦合模型相比，提出的模型可以大幅减少计算时间。
(5)确定提出的EVHS模型的方法也可以扩展到其他类型的感应器。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的磁-热耦合法的流程图；
图2是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的一个局部而准确的模型；
图3是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的工件的材料特性；
图4是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的各厚度网格层X和Y坐标相同的点的感生热源分布图；
图5是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的沿线Y=0产生的热生成曲线和沿线X=0产生的热生成曲线；
图6是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的板厚对等效体热源模型的影响曲线；
图7是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的I、a对q surf,max 的影响曲线；
图8是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的I、a对r x 、r y 的影响曲线；
图9是本发明一种评估感应加热等效体热源模型的方法实施例的耦合模型在测量点的温度历史的比较曲线图和等效体热源模型在测量点的温度历史的比较曲线图。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
实施例一
如图所示，本发明提供了一种评估感应加热等效体热源模型的方法，包括以下步骤：
步骤一、通过一个局部而准确的耦合模型研究感生热源的分布特征。
通过感应加热得到热源，而感生热源是一个复杂的物理过程，由于材料特性的相互关联性，电磁场和热场是紧密耦合的，因此感生热源分布可以通过图1所示的磁-热相互耦合模型进行精确计算，步骤为：
（1）进行预处理，生成一个通用数据库；
（2）进行谐波磁分析以计算热生成率；
（3）热生成率输入到热分析中，并得到温度分布，用于下一耦合迭代分析步骤；
（4）下一耦合迭代是通过将感应器移动到一个新的位置，并用获得的温度分布来更新材料属性；
（5）迭代进行，直到达到最后一次。
为高效精确进行双向耦合分析，使用通用有限元分析软件建立一个局部模型，如图2所示。钢板的尺寸为250×250×6mm，与加热区的尺寸相比，这被认为是足够大的。在网格划分中，为了准确捕捉涡流，在集肤深度层中生成了3层网格，如图2所示。局部模型共生成了186,030个网格和739,464个节点，其中钢板的网格为110,000。
AH32钢板的随温度变化的磁和热材料物理特性如图3所示。表1中给出了加热参数。
表1 加热参数
步骤二、根据得出的分布特征，得出一个等效体热源模型。
由于感生热源HG可以从磁-热耦合分析的初始分析步中有效得出，在本发明中使用步骤一提出的局部耦合模型研究了HG的分布特征。
在半无限模型中，HG在板厚上的分布服从于以下方程：
然而，该方程需要感应器和工件是无限长的，不能直接应用于实际模型。因此，需要研究HG在厚度上的分布特征，如图4所示。各厚度网格层中X坐标和Y坐标相同的点的HG遵循功率衰减方程。因此，从半无限模型得出的功率衰减规律，也适用于实际的感应加热模型。
由于厚度方向的感生热源遵循初始状态下的功率衰减方程，因此HG分布满足以下条件：
其中q surf (x,y)是HG在加热表面的分布，q v (x,y,z)是HG在整个工件上的空间分布，δ为集肤深度，z为z轴上的坐标数值。
直线型感应器引起的q surf (x,y)是关于平面X=0和Y=0对称，因此，q surf (x,y)的二维分布可以分解成两个沿X和Y方向的一维分布。对这两个分布进行研究以确定q surf (x,y)。
图5提供了对表面HG的详细分析。如图5中的(a)所示，沿线Y=0的归一化HG曲线符合高斯函数。此外，曲线的最大归一化值出现在点X=0处。因此，q surf (x,y)可以分解为
其中，q surf,x=0(y)是HG沿线X=0的函数，r x 是X方向的有效半径，x为x轴上的坐标数值；在此处HG下降到HG最大值的5%。
根据图5中的(b)，沿线X=0，q surf,x=0(y)的HG的函数可被拟合为：
其中，q surf,max =q surf,x=0(0)是表面HG的最大值；r y 是Y方向的有效半径，y是y轴上的坐标数值。
HG在表面的分布可以表示为：
为所设计的直线型感应器构建了一个等效体热源模型（EVHS）：
步骤三、确定等效体热源模型与加热参数之间的关系。
为了利用加热参数快速获得EVHS，需要确定EVHS与加热参数之间的关系。六个加热参数可能对热源产生影响：电流I、板厚h、感应器和工件之间的气隙a、频率f、磁导率μ、电阻率ρ。根据公式（6），EVHS主要由四个控制参数决定：q surf,max 、r x 、r y 和δ。f、μ、ρ对EVHS的影响可以通过集肤深度δ来考虑，δ的计算公式为
因此，研究中只考虑三个参数：h、I、a。当研究其中一个加热参数时，其他参数保持表1的数值不变。
图6显示了板厚h对EVHS的影响。当h从6mm增加到20mm时，q surf,max 、r x 和r y 几乎保持不变。因此，板厚对EVHS的影响很小。
图7说明了I和a对q surf,max 的影响。在a不变的情况下，当I从1697A增加到3676A时，q surf,max /I 2 几乎保持不变，如图7中的(a)所示。然而，图7中的(b)显示，当I不变时，q surf,max / I 2 随着a的增加而减少。因此，q surf,max 和这两个加热参数之间的关系可以被认为是
公式（8）的拟合曲线见图7中的(b)，相应的公式见公式(9)
图8显示了I和a对有效半径r x 和r y 的影响。如图8中的(a)所示，这两个有效半径随着I的增加几乎保持不变。同时，图8中的(b)显示了两个半径随a的增加而增加。然而，由于增加的幅度很小，这两个半径可以被认为是恒定的，并由公式(10)-(11)表示
上述方程表明，有效半径可以由感应器的尺寸决定。
步骤四、将提出的模型应用于大型板材的热传导计算，并对等效体热源模型进行精确性和高效性的验证。
使用EVHS模型对500×500×6mm（x-y-z）钢板进行计算分析，具体加热参数见表1。使用关系公式(7)-(11)快速得到的EVHS模型的控制参数见表2。
表2 EVHS控制参数
因此，与表1加热参数相对应的EVHS模型如公式（12）所示
该等效体热源模型适用于板材的感应点加热、线加热或曲线加热情况。
等效体热源模型的精确性：
选择了T1-T4四个位置的温度随时间变化曲线与试验进行比较，如图9所示。如图9中的(a)和(b)所示，耦合和提出的EVHS模型的温度历史与试验测量的历史很一致。在T1-T2的两个温度历史记录之间的轻微差异主要归因于冷却条件。目前，缺乏准确建立该条件的有效方法。
等效体热源模型的高效性：
表3显示，通过比较模拟时间，提出的模型的计算效率远高于耦合模型。使用EVHS的计算时间约为5.2小时，远少于耦合分析所需的28小时。减少的原因可以归结为以下几点。
(1)EVHS模型消除了磁分析。消除了耗时的磁分析可以大幅加快计算速度。
(2)EVHS模型的网格规模减少了，因为该模型没有要求极细的网格来准确捕捉涡流。
(3)EVHS模型不需要非结构区（空气、感应器）和感应器-工件的相对运动所需的网格重划分。因此，EVHS模型可以大大方便计算操作。
表3 计算时间
上述比较表明，所提出的EVHS可以大大减少计算时间，同时保持高精确度。
因此，本发明采用上述一种评估感应加热等效体热源模型的方法，实现了感应加热等效体热源模型在工程应用中的推广，且能大幅减少计算时间，同时还能保持良好的工程精度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (6)
1.一种评估感应加热等效体热源模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、通过一个局部而准确的耦合模型研究感生热源的分布特征；
步骤二、根据得出的分布特征，得出一个等效体热源模型；
步骤三、确定等效体热源模型与加热参数之间的关系；
步骤四、将提出的模型应用于大型板材的热传导计算。
2.根据权利要求1所述的一种评估感应加热等效体热源模型的方法，其特征在于：所述步骤一中的耦合模型包括磁-热耦合模型和局部耦合模型，所述局部耦合模型通过通用有限元分析软件建立，方法为：在网格划分中，在集肤深度层中生成3层网格，局部耦合模型共生成186030个网格和739464个节点，其中板材的尺寸为250×250×6mm，板块的网格为110000。
3.根据权利要求2所述的一种评估感应加热等效体热源模型的方法，其特征在于：在直线型感应器中所述磁-热耦合模型初步分析得出感生热源HG，在半无限模型中，HG在板厚的分布服从：
在厚度方向的感生热源遵循初始状态下的功率衰减方程，HG满足以下条件：
其中q surf (x,y)是HG在加热表面上的分布，q v (x,y,z)是HG在整个工件上的空间分布，δ为集肤深度，z为z轴上的坐标数值；
沿直线Y=0时，q surf (x,y)分解为：
其中，q surf,x=0(y)是HG沿线X=0的函数，r x 是X方向的有效半径，x为x轴上的坐标数值；
沿线X=0，q surf,x=0(y)的HG的函数被拟合为：
其中，q surf,max =q surf,x=0(0)是表面HG的最大值；r y 是Y方向的有效半径，y是y轴上的坐标数值；
HG在表面的分布表示为：
4.根据权利要求1所述的一种评估感应加热等效体热源模型的方法，其特征在于：所述步骤二中的等效体热源模型的计算公式为：
5.根据权利要求1所述的一种评估感应加热等效体热源模型的方法，其特征在于：所述步骤三中感生热源的影响因素为电流I、板厚h、感应器和工件之间的气隙a、频率f、磁导率μ和电阻率ρ，等效体热源模型主要由q surf,max 、r x 、r y 和δ决定，其中频率f、磁导率μ和电阻率ρ对等效体热源的影响通过集肤深度δ来表达，δ的计算公式为
。
6.根据权利要求1所述的一种评估感应加热等效体热源模型的方法，其特征在于：所述步骤四中对等效体热源模型进行精确性和高效性的验证。
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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