CN116182795A - 普速铁路纵断面精密测量方法 - Google Patents

普速铁路纵断面精密测量方法 Download PDF

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CN116182795A CN202310466641.5A CN202310466641A CN116182795A CN 116182795 A CN116182795 A CN 116182795A CN 202310466641 A CN202310466641 A CN 202310466641A CN 116182795 A CN116182795 A CN 116182795A
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Abstract

本发明公开了一种普速铁路纵断面精密测量方法，包括对待测轨道的纵断面进行数据采集，获取轨道中线的大地经度、大地纬度和大地高，利用建立的铁路沿线带状区域高程异常残差模型，对轨道纵断面的大地高进行校准；其中，铁路沿线带状区域高程异常残差模型，利用已知水准/GNSS联测点，采用顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的移去‑拟合‑恢复法；分段建立而成。本申请相较于现有的轨道纵断面测量方法，极大地提升了工作效率，降低了生产成本，对于复杂地理环境下的铁路工作区域，轨道纵断面正常高的获取更加高效和精准，达到四等水准精度，满足轨道纵断面平顺性检测要求。

Description

普速铁路纵断面精密测量方法
技术领域
本发明涉及铁路测绘技术领域，尤其涉及普速铁路纵断面精密测量方法。
背景技术
为了维护铁路运营安全，需要定期进行轨道平顺性检测，传统测量需要采用水准测量或三角高程测量方式进行，并定期对控制网复测维护，然后对存在安全隐患点进行修整，保证轨道的高平顺性。对于轨道纵断面平顺性检测，传统水准测量和三角高程测量虽具有精度高的特点，但其效率极低，特别是普速铁路天窗时间短，作业能力受限，生产成本较高，成果更新不及时。北斗+惯导轨道检查仪的出现极大地提高了测量效率，但北斗+惯导轨道检查仪测量离不开精测网，特别是如何将北斗大地高有效转换为正常高是亟需解决的难题。
随着北斗三号卫星导航系统全球组网完成，北斗以其全天候、高精度、自动化等优势已被用于轨道几何状态检测领域，实现轨道纵断面的快速获取，效率提升10倍以上，极大地降低了生产成本。然而北斗测量的是基于CGCS2000椭球的大地高，在工程应用中使用是基于似大地水准面的正常高，两者之间存在高程异常。当铁路线路呈东西走向时，高程异常更为明显，若直接利用轨道大地高纵断面进行线路调整，会与铁路原有设计系统不符，影响铁路长大坡段的坡度及与其他线路的相对关系。在没有重力数据的情况下，常用的大地高转换正常高的方法有基于数学模型的高程拟合方法和基于地球重力场模型改正方法等。前者需要一定数量的GNSS和水准联测的控制点的参与拟合，在测区范围较小、地形变化较小，且控制点均匀分布的情况下可以取得较好的精度，但需要大量的水准测量外业，特别是在中国西部山区，其精度和外业投入难以保证。而后者常采用单一的地球重力场模型进行改正，例如EGM2008地球重力场模型、TIM_R6和DIR_R6模型等，其精度完全取决于重力场模型精度，虽能较好的改善高程异常的长波和中波部分，但因其未考虑地形改正，无法改善高程异常的短波波分，精度水平偏低。现有的高程异常获取方法在铁路复杂地形环境下，拟合精度不高，所获轨道纵断面尚无法满足轨道平顺性检测精度需求。因此亟需一种仅采用少量GNSS/水准联测点的高程异常获取方法，实现大地高到正常高的高精度转换，完成轨道纵断面的快速获取的目标。
发明内容
因此，本发明的目的在于提供一种普速铁路纵断面精密测量方法，采用线下一次性水准联测建网，建立了带状区域高程异常残差模型，在不建立轨道控制网（CPIII）的情况下，可将任意时间段轨道中线大地高纵断面转换为正常高纵断面，实现了轨道纵断面的快速获取，满足四等水准测量要求，极大地提升了工作效率，降低了生产成本。
为了实现上述目的，本发明的一种普速铁路纵断面精密测量方法，包括以下步骤：
S1、沿既有普速铁路建设北斗连续运行基准站，并布设线下GNSS加密点，将所述线下GNSS加密点同沿线国家和省级高等控制点联测，获取CGCS2000平面坐标、大地经度、大地纬度和大地高；按三等水准测量标准联测，获取国家高程基准下的正常高，其中，国家高程基准为1985国家高程基准；
S2、利用已知水准/GNSS联测点，采用顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的移去-拟合-恢复方法；分段建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型；
S3、对待测轨道的纵断面进行数据采集，获取轨道中线在CGCS2000平面坐标的大地经度、大地纬度和大地高，利用铁路沿线带状区域高程异常残差模型，对轨道纵断面的大地高进行校准。
进一步优选的，所述建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型中，高程异常公式采用如下公式表示：
Figure SMS_1
；
式中，
Figure SMS_2
为高程异常值，/>
Figure SMS_3
为通过地球重力场模型XGM2019e获得的中长波/中波部分高程异常，/>
Figure SMS_4
为通过全球数字高程模型SRTM3获得的短波部分高程异常，/>
Figure SMS_5
为通过模型计算的高程异常与真实的高程异常间的残差。
进一步优选的，所述分段建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型包括以下步骤：
S201、利用已知水准联测点计算出真实的高程异常值，减去基于地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3计算的模型值，得到高程异常残差值；
S202、利用几何模型对高程异常残差值进行拟合，建立带状区域高程异常残差模型，对未知点进行内插得到未知点的高程异常残差值，并在未知点上增加基于地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3计算的模型值，最终得到未知点的高程异常值。
进一步优选地，在S201中，所述基于地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3计算的模型值包括利用地球重力场模型XGM2019e计算所有点的高程异常，利用全球数字高程模型SRTM3计算所有点的地形改正值。
进一步优选地，所述基于地球重力场模型XGM2019e的计算高程异常采用如下公式：
Figure SMS_6
；
式中，
Figure SMS_7
为通过地球重力场模型XGM2019e获得的中长波/中波部分高程异常，GM为地心引力常数，/>
Figure SMS_8
为地心向径，/>
Figure SMS_9
为正常重力值，/>
Figure SMS_10
为参考椭球长半径，L和B分别为经度和纬度，/>
Figure SMS_11
和/>
Figure SMS_12
均为完全规格化球谐系数，/>
Figure SMS_13
为完全规格化缔合Legendre函数，n为重力场模型的展开阶数，m为展开次数；N为重力场模型展开的最高阶数。进一步优选地，所述基于SRTM3模型的剩余地形改正的计算方法如下：
Figure SMS_14
；
式中，
Figure SMS_15
、/>
Figure SMS_16
、/>
Figure SMS_17
和/>
Figure SMS_18
均为流动单元格网点处的地形改正值，dx为待测点与流动单元左下角格网点X轴方向的坐标差；dy为Y轴方向的坐标差，D表示流动单元边长。
优选地，在S202中，所述利用几何模型对高程异常残差值进行拟合时，利用二次曲面方程进行拟合，拟合函数如下：
Figure SMS_19
；
式中，
Figure SMS_20
为二次曲面拟合模型，/>
Figure SMS_21
均为拟合系数，L为大地经度，B为大地纬度。
进一步地，在S3中，对待测轨道的纵断面进行数据采集时，采用如下公式对采集的数据进行解算：
Figure SMS_22
；
式中，
Figure SMS_25
为t时刻基准站的载波相位观测值，/>
Figure SMS_26
表示t时刻移动站的载波相位观测值；/>
Figure SMS_28
为t时刻卫星和基准站接收机之间的几何距离，/>
Figure SMS_24
为t时刻卫星和移动站接收机之间的几何距离；（/>
Figure SMS_27
）为基准站接收机和卫星的时钟差，（/>
Figure SMS_29
）为移动站接收机和卫星的时钟差；I B 为基准站的电离层延迟；I R 为移动站的电离层延迟；T B 为基准站的对流层，T R 为移动站的对流层；mp B 为基准站的相位多路径误差，mp R 为移动站的相位多路径误差；c为光速，n为整周模糊度，/>
Figure SMS_30
为波长，/>
Figure SMS_23
为相位观测噪声。
进一步地，所述轨道纵断面正常高通过GNSS大地高减去基于XGM2019e模型的高程异常、基于SRTM3模型的剩余地形改正和基于带状区域高程异常残差模型的高程异常残差得到，计算方法如下：
Figure SMS_31
；
式中，H 正常高为校准后的未知点正常高，H 大地高为未知点GNSS大地高。
进一步优选的，所述北斗连续运行基准站按20km的间隔沿既有普速铁路建设，与沿线国家及省级高等控制点联测时，设定50km联测一个，且全线联测不少于3个。
进一步优选的，所述布设GNSS加密点时，按照5-10km左右的间隔沿既有普速铁路建设，按四等GNSS精度观测，与北斗连续运行基准站联测。
本申请公开的普速铁路纵断面精密测量方法，能够有效解决现有技术中存在的不足，本发明利用少量的联测水准点，采用了顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的“移去-拟合-恢复”法，分段建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型，实现了线下一次性水准联测建模，建立沿线数字高程基准（无需定期复测），线上轨道纵断面大地高到正常高的高精度转换。相较于现有的轨道纵断面测量方法，极大地提升了工作效率，降低了生产成本。本发明对于复杂地理环境下的铁路工作区域，轨道纵断面正常高的获取更加高效和精准，达到四等水准精度，满足轨道纵断面平顺性检测要求。
附图说明
图1是本发明提供的普速铁路纵断面精密测量方法实施的流程图。
图2为本发明中北斗连续运行基准站和GNSS加密点的布设示意图。
图3为采用顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的“移去-拟合-恢复”法流程图。
图中，1为北斗连续运行基准站，2为GNSS加密点。
具体实施方式
以下通过附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
参考图1-3，本发明实施例提供一种普速铁路纵断面精密测量方法，基于带状区域高程异常残差模型，进行以下操作：
步骤1：沿既有普速铁路建设北斗连续运行基准站，并布设线下GNSS加密点，同沿线国家和省级高等控制点联测，获取CGCS2000平面坐标、大地经度、大地纬度和大地高；按三等水准测量标准联测，获取1985国家高程系统下正常高；
步骤2：利用少量已知水准/GNSS联测点，采用顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的“移去-拟合-恢复”方法，采用“移去-拟合-恢复”法，分段建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型；
步骤3：利用轨道几何状态测量仪GNSS PPK测量模式，进行轨道纵断数据采集，获取轨道中线的大地经度(L)、大地纬度(B)和大地高(H)，利用区域高程异常残差模型并恢复模型高程异常和剩余地形高程异常，将轨道纵断面大地高转换为正常高。
如图2所示，所述北斗连续运行基准站应按20km左右的间隔沿既有普速铁路建设，按铁路特等GNSS精度观测，应与沿线国家及省级高等控制点联测，宜50km联测一个，且全线联测不宜少于3个，与其他线路搭接段宜联测既有控制网，以获取基准站CGCS2000平面坐标、大地经度、大地纬度和大地高。
进一步地，所述北斗连续运行基准站不仅限于接收北斗卫星导航系统观测数据，还包含GPS、GLONASS和Galileo等卫星导航系统观测数据。
进一步地，所述GNSS加密点按5-10km左右的间隔沿既有普速铁路建设，按四等GNSS精度观测，应与北斗连续运行基准站联测，获取CGCS2000平面坐标、大地经度、大地纬度和大地高。
进一步地，所述北斗连续运行基准站和GNSS加密点的正常高，宜按照三等水准测量标准，联测沿线更高等级国家和省级的水准控制点，地形高差变化较大和拟合计算分带的地区，应适当增加联测水准点数，以获取1985国家高程基准下正常高。
进一步地，所述重力场具有叠加性，可将高程异常分解为：
Figure SMS_32
；
式中，
Figure SMS_33
为高程异常叠加，/>
Figure SMS_34
和/>
Figure SMS_35
分别表示长波和中波部分高程异常，/>
Figure SMS_36
为短波部分高程异常。
优选地，所述高程异常公式可变为：
Figure SMS_37
；
式中，
Figure SMS_38
为高程异常值，/>
Figure SMS_39
为通过地球重力场模型XGM2019e获得的中长波/中波部分高程异常，/>
Figure SMS_40
为通过SRTM3地形改正模型获得的短波部分高程异常，/>
Figure SMS_41
为通过模型计算的高程异常与真实的高程异常间的残差。
进一步地，所述顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的“移去-拟合-恢复”方法是利用少量的已知水准联测点计算出真实的高程异常，减去基于地球重力场模型XGM2019e和数字高程模型SRTM3计算的模型值，得到高程异常残差，并通过几何模型对其拟合，建立带状区域高程异常残差模型，利用此模型对未知点进行内插得到高程异常残差，再在未知点上利用XGM2019e模型和SRTM3模型把减去的高程异常部分恢复（即加上减去的基于地球重力场模型XGM2019e和数字高程模型SRTM3计算的模型值），最终得到未知点的高程异常。
优选地，所述基于XGM2019e地球重力场模型的高程异常的计算方法如下：
Figure SMS_42
；
式中，
Figure SMS_43
为通过地球重力场模型XGM2019e获得的中长波/中波部分高程异常，GM为地心引力常数，/>
Figure SMS_44
为地心向径，/>
Figure SMS_45
为正常重力值，/>
Figure SMS_46
为参考椭球长半径，L和B分别为经度和纬度，/>
Figure SMS_47
和/>
Figure SMS_48
均为完全规格化球谐系数，/>
Figure SMS_49
为完全规格化缔合Legendre函数，n为重力场模型的展开阶数，m为展开次数；N为重力场模型展开的最高阶数。
上式XGM2019e重力场模型是基于GOCE卫星数据、NGA提供的陆地和海洋重力异常数据的一个阶次5399的球面谐波表示的组合重力场模型，空间分辨率为2′(4km)。其精度和分辨率高于EGM2008重力场模型，特别是在沿海地区和海洋上体现出更高的性能。
优选地，通过XGM2019e重力场模型解算全球不同区域内的重力异常，建立
Figure SMS_50
的重力异常格网化模型。
优选地，所述基于SRTM3模型的剩余地形改正的计算方法如下：
Figure SMS_51
；
式中，
Figure SMS_52
、/>
Figure SMS_53
、/>
Figure SMS_54
和/>
Figure SMS_55
分别为流动单元4个格网点处的地形改正值，dx为待测点与流动单元左下角格网点X轴方向的坐标差；dy为Y轴方向的坐标差，D表示为流动单元边长。
上式SRTM3是由美国NASA和NIMA联合测量的，并发布全球数字高程模型（DEM），覆盖全球陆地表面的80%以上，精度分为1 arc-second和3 arc-seconds两种，称作SRTM1和SRTM3。目前能够免费获取中国境内的RTM3文件，是90米的数据，包含1201*1201个采样点的高度数据。
优选地，对SRTM数据进行处理，获得3秒分辨率的详细区域SRTM高程数据和15秒分辨率的粗糙区域SRTM高程数据。
优选地，所述高程异常残差受局部地形起伏、数据误差和模型误差的影响，具有随机性，利用二次曲面方程进行拟合，其拟合函数如下：
Figure SMS_56
；
式中，
Figure SMS_57
为二次曲面拟合模型，/>
Figure SMS_58
均为拟合系数，L为大地经度，B为大地纬度。
对于地形变化复杂铁路沿线，局部高程异常会呈现无显著规律，去掉地形改正项后，可提升大地高转换成正常高的精度。
普速铁路线路较长时，宜按照每50km间隔分段建立带状区域高程异常残差模型，段落间搭接10km，区域地势平坦或局部地形复杂时，可适当调节段落长度。
进一步地，所述轨道纵断面数据采集，应利用轨道几何状态测量仪GNSS动态测量模式进行线上作业，同时在测区最近的两个GNSS加密点上配合静态测量。
进一步地，所述解算轨道中线的大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）的观测方程的计算方法如下：
Figure SMS_59
；
式中，
Figure SMS_61
为t时刻基准站的载波相位观测值，/>
Figure SMS_63
表示t时刻移动站的载波相位观测值；/>
Figure SMS_66
为t时刻卫星和基准站接收机之间的几何距离，/>
Figure SMS_62
为t时刻卫星和移动站接收机之间的几何距离；（/>
Figure SMS_64
）为基准站接收机和卫星的时钟差，（/>
Figure SMS_65
）为移动站接收机和卫星的时钟差；I B 为基准站的电离层延迟；I R 为移动站的电离层延迟；T B 为基准站的对流层，T R 为移动站的对流层；mp B 为基准站的相位多路径误差，mp R 为移动站的相位多路径误差；c为光速，n为整周模糊度，/>
Figure SMS_67
为波长，/>
Figure SMS_60
为相位观测噪声。
进一步地，所述轨道纵断面正常高通过GNSS大地高减去基于XGM2019e模型的高程异常、基于SRTM3模型的剩余地形改正和基于带状区域高程异常残差模型的高程异常残差得到，计算方法如下：
Figure SMS_68
；
如图3所示，在具体实施过程中包括以下步骤：
步骤1、数据输入：其中输入的数据包括：水准联测点数据（Bm，Lm H大地高，Hm 正常高），轨道纵断面数据集（Bn，Ln，Hn 大地高）N；
步骤2、利用重力场模型XGM2019e计算所有点的高程异常
Figure SMS_69
，利用SRTM3模型计算所有点的地形改正值/>
Figure SMS_70
；
步骤3、利用已知水准联测点计算出高程异常移去重力场模型和地形改正模型计算值，得到高程异常残差值
Figure SMS_71
；
步骤4、利用几何模型对已知点的高程异常残差值进行拟合，得到模型参数，建立带状区域高程异常残差模型；
步骤5、根据高程异常残差模型参数，得到所有点（含未知点）的高程异常残差值，验证符合精度；
步骤6、计算得到轨道纵断面正常高
Figure SMS_72
。
显然，上述实施例仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1、沿既有普速铁路建设北斗连续运行基准站，并布设线下GNSS加密点，将所述线下GNSS加密点同沿线国家和省级高等控制点联测，获取CGCS2000平面坐标、大地经度、大地纬度和大地高；按三等水准测量标准联测，获取国家高程基准下的正常高；
S2、利用已知水准/GNSS联测点，采用顾及地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3的移去-拟合-恢复法；分段建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型；
S3、对待测轨道的纵断面进行数据采集，获取轨道中线的大地经度、大地纬度和大地高，利用铁路沿线带状区域高程异常残差模型，对轨道纵断面的大地高进行校准。
2.根据权利要求1所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，
在S2中，建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型时，高程异常公式采用如下公式表示：
Figure QLYQS_1
；
式中，
Figure QLYQS_2
为高程异常值，/>
Figure QLYQS_3
为通过地球重力场模型XGM2019e获得的中长波/中波部分高程异常，/>
Figure QLYQS_4
为通过全球数字高程模型SRTM3获得的短波部分高程异常，/>
Figure QLYQS_5
为通过模型计算的高程异常与真实的高程异常间的残差。
3.根据权利要求1所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，在S2中，所述分段建立铁路沿线带状区域高程异常残差模型包括以下步骤：
S201、利用已知水准/GNSS联测点，计算出真实的高程异常值，减去基于地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3计算的模型值，得到高程异常残差值；
S202、利用几何模型对高程异常残差值进行拟合，建立带状区域高程异常残差模型；对未知点进行内插得到未知点的高程异常残差值，并在未知点上增加基于地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3计算的模型值，最终得到未知点的高程异常值。
4.根据权利要求3所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，在S201中，所述基于地球重力场模型XGM2019e和全球数字高程模型SRTM3计算的模型值包括利用地球重力场模型XGM2019e计算所有点的高程异常，利用全球数字高程模型SRTM3计算所有点的地形改正值。
5.根据权利要求4所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，所述基于地球重力场模型XGM2019e计算高程异常时，采用如下公式：
Figure QLYQS_6
；
式中，
Figure QLYQS_7
为通过地球重力场模型XGM2019e获得的中长波/中波部分高程异常，GM为地心引力常数，/>
Figure QLYQS_8
为地心向径，/>
Figure QLYQS_9
为正常重力值，/>
Figure QLYQS_10
为参考椭球长半径，L为大地经度，B为大地纬度，/>
Figure QLYQS_11
和/>
Figure QLYQS_12
均为完全规格化球谐系数，/>
Figure QLYQS_13
为完全规格化缔合Legendre函数，n为重力场模型的展开阶数，m为展开次数；N为重力场模型展开的最高阶数。
6.根据权利要求4所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，在S201中，所述全球数字高程模型SRTM3计算所有点的地形改正值的计算方法如下：
Figure QLYQS_14
；
式中，
Figure QLYQS_15
、/>
Figure QLYQS_16
、/>
Figure QLYQS_17
和/>
Figure QLYQS_18
均为流动单元格网点处的地形改正值；dx为待测点与流动单元左下角格网点X轴方向的坐标差；dy为Y轴方向的坐标差，D表示流动单元边长。
7.根据权利要求1所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，在S202中，所述利用几何模型对高程异常残差值进行拟合时，利用二次曲面方程进行拟合，拟合函数如下：
Figure QLYQS_19
；
式中，
Figure QLYQS_20
为二次曲面拟合模型，/>
Figure QLYQS_21
均为拟合系数，L为大地经度，B为大地纬度。
8.根据权利要求1所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，在S3中，对待测轨道的纵断面进行数据采集时，采用如下公式对采集的数据进行解算：
Figure QLYQS_22
；
式中，
Figure QLYQS_25
为t时刻基准站的载波相位观测值，/>
Figure QLYQS_26
表示t时刻移动站的载波相位观测值；/>
Figure QLYQS_29
为t时刻卫星和基准站接收机之间的几何距离，/>
Figure QLYQS_24
为t时刻卫星和移动站接收机之间的几何距离；/>
Figure QLYQS_27
为基准站接收机和卫星的时钟差，（/>
Figure QLYQS_28
）为移动站接收机和卫星的时钟差；I B 为基准站的电离层延迟；I R 为移动站的电离层延迟；T B 为基准站的对流层，T R 为移动站的对流层；mp B 为基准站的相位多路径误差，mp R 为移动站的相位多路径误差；c为光速，n为整周模糊度，/>
Figure QLYQS_30
为波长，/>
Figure QLYQS_23
为相位观测噪声。
9.根据权利要求2所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，在S3中，所述利用铁路沿线带状区域高程异常残差模型，对轨道纵断面的大地高进行校准，计算方法如下：
Figure QLYQS_31
；
式中，H 正常高为校准后的未知点正常高，H 大地高为未知点GNSS大地高。
10.根据权利要求1所述的普速铁路纵断面精密测量方法，其特征在于，所述北斗连续运行基准站按20km的间隔沿既有普速铁路建设，与沿线国家及省级高等控制点联测时，设定50km联测一个，且全线联测不少于3个；
所述布设线下GNSS加密点时，按照5-10km左右的间隔沿既有普速铁路建设，按四等GNSS精度观测，与北斗连续运行基准站联测。
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