CN116182720A - 一种基于波长校准的样件厚度测量方法 - Google Patents

一种基于波长校准的样件厚度测量方法 Download PDF

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CN116182720A CN202211575088.0A CN202211575088A CN116182720A CN 116182720 A CN116182720 A CN 116182720A CN 202211575088 A CN202211575088 A CN 202211575088A CN 116182720 A CN116182720 A CN 116182720A
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石雅婷
李伟奇
郭春付
张传维
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Abstract

本发明提供一种基于波长校准的样件厚度测量方法，椭偏系统通过逐波长校准的方式获得样品所需信息，但光谱仪波长标定存在偏差，使用光谱仪获取的光强信号与标定的波长非一一对应，波长的偏差通过校准过程全传递给样件厚度，影响最终的测量结果。本发明通过逐波长校准方式修正光强信号中的波长，并获取校准后的系统参数等信息，最终提升整个椭偏系统参数的校准精度以及样件厚度的测量精度。

Description

一种基于波长校准的样件厚度测量方法
技术领域
本发明涉及椭偏系统校准领域，更具体地，涉及一种基于波长校准的样件厚度测量方法。
背景技术
在半导体行业中，对光学关键尺度(optical critical dimension，OCD)的测量以及精细结构膜厚的测量，直接关系到生产样品的精度以及良率。椭偏仪因其非接触、无破坏、成本低、快速、高精度等优点，被广泛应用于先进半导体工艺监测中。
以双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪为例，如图1所示，其基本配置包括：光源1，起偏器2，第一旋转电机3，第一补偿器4，待测样品5，第二补偿器6，第二旋转电机7，检偏器8，光谱仪9。椭偏仪的工作原理涉及到两套模型，一套是系统模型，关联的参数有起偏器和检偏器的方位角、两个旋转补偿器的方位角和相位延迟量，另一套模型是样件理论穆勒矩阵模型，关联的参数包括但不限于样件的厚度、偏振光照射至样品表面的入射角等。椭偏仪工作的具体步骤如下：
1、光源发射自然光，通过起偏器后被转为偏振光；
2、偏振光经由第一个旋转补偿器后照射到样品台，经过样件表面后反射或折射变为新的偏振光；
3、新的偏振光经过另一个旋转补偿器和检偏器后再由光谱仪探测获得新偏振光的光强信号；
4、利用光谱仪检测到的光强信号反推得到样件的穆勒矩阵；
5、基于样件的穆勒矩阵，得到样件厚度。
其中，由于光谱仪波长标定存在偏差，在椭偏仪系统校准过程中波长的偏差会导致样件测量穆勒矩阵和仿真穆勒矩阵的残差变大，这种情形下回归拟合得到的样件厚度误差则会被放大，参考图2，可以看到波长误差会明显导致样件测量穆勒矩阵和仿真穆勒矩阵之间发生错位。因此对波长进行校准修正是很有必要的。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于波长校准的样件厚度测量方法，包括：
步骤1，获取样件在每个波长下的测量光强信号；
步骤2，基于每个波长下的测量光强信号和系统参数参考值，计算样件测量穆勒矩阵，以及基于样件厚度、偏振光入射角参考值、波长计算样件理论穆勒矩阵；
步骤3，基于回归拟合方法，调整系统参数、偏振光入射角和样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度；
步骤4，基于校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度，执行步骤2，基于回归拟合方法，调整波长，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的波长，更新测量光强信号中的波长；
步骤5，基于步骤4的测量光强信号，执行步骤2和步骤3，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度；
步骤6，循环执行步骤4和步骤5，直到满足循环迭代停止条件，获取当前迭代步校准后的系统参数、偏振光入射角和波长；
步骤7，基于步骤6获得的系统参数，计算样件测量穆勒矩阵，基于样件厚度参考值和步骤6获得的偏振光入射角以及波长，计算样件理论穆勒矩阵，不断调整样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和理论穆勒矩阵接近，获取样件厚度。
本发明提供的一种基于波长校准的样件厚度测量方法，通过逐波长校准方式修正光强信号中的波长，并获取校准后的系统参数等信息，最终提升整个椭偏系统参数的校准精度以及样件厚度的测量精度。
附图说明
图1为双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构示意图；
图2为波长误差对样件测量结果的影响示意图；
图3为本发明提供的一种基于波长校准的样件厚度测量方法流程图；
附图中，各标号所代表的部件名称如下：
1、光源，2、起偏器，3、第一旋转电机，4、第一补偿器，5、待测样件，6、第二补偿器，7、第二旋转电机，8、检偏器，9、光谱仪。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外，本发明提供的各个实施例或单个实施例中的技术特征可以相互任意结合，以形成可行的技术方案，这种结合不受步骤先后次序和/或结构组成模式的约束，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
图3为本发明提供的一种基于波长校准的样件厚度测量方法流程图，如图3所示，方法包括：
步骤1，获取样件在每个波长(λi)下的测量光强信号。
可理解的是，利用光谱仪等椭偏测量设备，获取待测样件在每一个波长λi下的测量光强信号，即每一个波长λi对应一组测量光强信号。
步骤2，基于每个波长(λi)下的测量光强信号和系统参数参考值，计算样件测量穆勒矩阵，以及基于样件厚度、偏振光入射角参考值、波长计算样件理论穆勒矩阵。
作为实施例，基于每个波长(λi)下的测量光强信号和系统参数参考值，计算样件测量穆勒矩阵，包括：对每个波长(λi)下的所述测量光强信号进行傅里叶变换，得到对应的傅里叶系数；根据所述傅里叶系数和椭偏测量系统的初始系统参数参考值，基于样件测量穆勒矩阵的计算函数式，计算出样件测量穆勒矩阵。
可理解的是，对每个波长(λi)的测量光强信息进行傅里叶变换得到傅里叶系数，再利用傅里叶系数与样件测量穆勒矩阵的转换关系，给定起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2等系统参数的初值，计算出样件测量穆勒矩阵Mmeas(P，A，C1，C1，δ1，δ2)，其中，样件测量穆勒矩阵与起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2等系统参数有关。
作为实施例，所述步骤2中基于样件厚度、偏振光入射角参考值、波长计算样件理论穆勒矩阵，包括：
可理解的是，给定样件厚度d、偏振光入射角θ和测量光强信号对应的波长λ，利用样件理论穆勒矩阵模型计算得的样件理论穆勒矩阵Msim(d，θ；λ＝λi)，其中，样件理论穆勒矩阵与样件厚度d、偏振光入射角θ和波长λ有关。
步骤3，基于回归拟合方法，调整系统参数、偏振光入射角和样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度。
作为实施例，所述步骤3，基于回归拟合方法，调整系统参数、偏振光入射角和样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度，包括：基于起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2，计算样件测量穆勒矩阵；基于样件厚度d、偏振光入射角θ和测量光强信号的波长，计算样件理论穆勒矩阵；不断调整起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2，计算样件测量穆勒矩阵，以及不断调整样件厚度d和偏振光入射角θ，计算样件理论穆勒矩阵，直到样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵之间的残差最小，获取校准后的系统参数、样件厚度和偏振光入射角。
可理解的是，通过调整椭偏测量系统中起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2以及调整样件厚度d和偏振光入射角θ，采用回归拟合出使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵之间的残差||Mmeas(P，A，C1，C1，δ1，δ2)-Msim(d，θ；λ＝λi)||2最小的所有参数值，即
Figure BDA0003989072510000051
Figure BDA0003989072510000061
下标“opt”表示最优解，||.||2表示向量的二范数，将穆勒矩阵按列展为向量形式再进行运算。样件厚度d和偏振光入射角θ与波长无关，在每个波长下校准得到的dopt和θopt并不完全一致，这里将dopt和θopt取为校准波段的平均值。
其中，以上过程中回归拟合实现方法包括但不限于遍历法、全局优化方法(如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等)和局部优化算法(如Levenberg-Marquardt方法、牛顿法、拟牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法等)。
步骤4，基于校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度，执行步骤2，基于回归拟合方法，调整波长，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的波长，更新测量光强信号中的波长。
可理解的是，在步骤3中，对每个波长对应的测量光强信号进行傅里叶变换得到傅里叶系数，再利用傅里叶系数与样件测量穆勒矩阵的转换关系，将步骤2中校准得到的系统参数Popt、Aopt、
Figure BDA0003989072510000062
Figure BDA0003989072510000063
和/>
Figure BDA0003989072510000064
代入其中，得到样件测量穆勒矩阵/>
Figure BDA0003989072510000065
将校准后的样件厚度dopt、偏振光入射角θopt以及波长λi的参考值代入样件理论穆勒矩阵模型中得到样件理论穆勒矩阵/>
Figure BDA0003989072510000066
本步骤4固定系统参数、样件厚度和偏振光入射角，通过回归拟合得到使/>
Figure BDA0003989072510000067
最小的波长/>
Figure BDA0003989072510000068
即
Figure BDA0003989072510000069
得到校准后的波长/>
Figure BDA00039890725100000610
并利用校准后的波长，更新测量光强信号对应的波长。
步骤5，基于步骤4的测量光强信号，执行步骤2和步骤3，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度。
可理解的是，基于步骤4更新波长后的测量光强信号，执行步骤2和步骤3，再次进行校准，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度。
步骤6，循环执行步骤4至步骤5，直到满足循环迭代停止条件，获取当前迭代步校准后的系统参数和偏振光入射角。
可理解的是，将执行一次步骤4和步骤5记为迭代一次，不断循环执行步骤4和步骤5，对系统参数、偏振光入射角、样件厚度以及波长进行迭代校准，每一步迭代结束后，根据系统参数计算对应的样件测量穆勒矩阵，若当前迭代步的样件测量穆勒矩阵与上一迭代步的样件测量穆勒矩阵的差距小于设定阈值，则满足循环迭代停止条件，并获取当前迭代步校准后的系统参数、偏振光入射角和波长。
步骤7，基于步骤6获得的系统参数，计算样件测量穆勒矩阵，基于样件厚度参考值和步骤6获得的偏振光入射角以及波长，计算样件理论穆勒矩阵，不断调整样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和理论穆勒矩阵接近，获取样件厚度。
可理解的是，对每个波长的测量光强信息进行傅里叶变换得到傅里叶系数，再利用傅里叶系数与样件测量穆勒矩阵的转换关系，将步骤6中校准得到的系统参数Popt、Aopt、
Figure BDA0003989072510000071
和/>
Figure BDA0003989072510000072
代入其中，得到样件测量穆勒矩阵/>
Figure BDA0003989072510000073
将偏振光入射角θopt、校准后的波长/>
Figure BDA0003989072510000074
和样件厚度初值d代入样件理论穆勒矩阵模型中得到样件理论穆勒矩阵/>
Figure BDA0003989072510000075
不断调整样件厚度，通过回归拟合得到使/>
Figure BDA0003989072510000076
最小的样件厚度dopt，即/>
Figure BDA0003989072510000077
Figure BDA0003989072510000078
具体的，所述步骤7包括：基于所有测量光强信号，执行步骤2到步骤6，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和修正后的波长；基于每一个波长下校准后的系统参数，计算样件测量穆勒矩阵，将所有波长下样件测量穆勒矩阵拼接，构成大型样件测量穆勒矩阵，以及基于每一个波长下校准后的偏振光入射角、样件厚度和修正后的波长，计算样件理论穆勒矩阵，将所有波长下的样件理论穆勒矩阵进行拼接，构成大型样件理论穆勒矩阵；不断调整样件厚度，使得大型样件理论穆勒矩阵与大型样件测量穆勒矩阵接近，获取样件厚度。
可理解的是，在上述的步骤1到步骤7的每一个步骤中，均对所有波长的测量光强信号按同样的方式处理一遍，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和修正后的波长。对应于每一个波长，均计算对应的样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵，并将所有的样件测量穆勒矩阵拼接，形成大型样件测量穆勒矩阵，以及将所有的样件理论穆勒矩阵进行拼接，形成大型样件理论穆勒矩阵。通过不断调整样件厚度，使得大型样件理论穆勒矩阵与大型样件测量穆勒矩阵接近，获取样件厚度。
本发明提供的一种基于波长校准的样件厚度测量方法，首先，基于每个波长下的测量光强信号，计算出样件测量穆勒矩阵；其次，给定样件厚度、偏振光入射角和波长，利用样件理论穆勒矩阵模型计算得到样件理论穆勒矩阵；最后采用回归方法拟合出使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵之间的残差最小的系统参数和偏振光入射角。将校准后的系统参数代入系统模型中得到样件测量穆勒矩阵，固定偏振光入射角、样件厚度，给定波长参考值，通过样件理论穆勒矩阵模型获得一组理论穆勒矩阵，最后采用回归方法找到使得理论穆勒矩阵和测量穆勒矩阵之间残差最小的波长，对波长进行校准，基于校准后的波长得到样件厚度等待测样件厚度。通过逐波长校准方式修正光强信号中的波长，并获取校准后的系统参数，进而得到计算后的样件厚度，最终提升整个椭偏系统参数的校准精度以及样件厚度的测量精度。
需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于波长校准的样件厚度测量方法，其特征在于，包括：
步骤1，获取样件在每个波长下的测量光强信号；
步骤2，基于每个波长下的测量光强信号和系统参数参考值，计算样件测量穆勒矩阵，以及基于样件厚度、偏振光入射角参考值和波长计算样件理论穆勒矩阵；
步骤3，基于回归拟合方法，调整系统参数、偏振光入射角和样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度；
步骤4，基于校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度，执行步骤2，基于回归拟合方法，调整波长，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的波长，更新测量光强信号中的波长；
步骤5，基于步骤4的测量光强信号，执行步骤2和步骤3，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度；
步骤6，循环执行步骤4和步骤5，直到满足循环迭代停止条件，获取当前迭代步校准后的系统参数、偏振光入射角和波长；
步骤7，基于步骤6获得的系统参数，计算样件测量穆勒矩阵，基于样件厚度参考值和步骤6获得的偏振光入射角以及波长，计算样件理论穆勒矩阵，不断调整样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和理论穆勒矩阵接近，获取样件厚度。
2.根据权利要求1所述的样件厚度测量方法，其特征在于，所述步骤2中基于每个波长下的测量光强信号和系统参数参考值，计算样件测量穆勒矩阵，包括：
对每个波长下的所述测量光强信号进行傅里叶变换，得到对应的傅里叶系数；
根据所述傅里叶系数和椭偏测量系统的初始系统参数，基于样件测量穆勒矩阵的计算函数式，计算出样件测量穆勒矩阵。
3.根据权利要求1所述的样件厚度测量方法，其特征在于，所述步骤2中，基于样件厚度、偏振光入射角参考值和波长计算样件理论穆勒矩阵，包括：
根据样件厚度、偏振光入射角参考值和所述测量光强信号对应的波长，基于样件理论穆勒矩阵模型，计算样件理论穆勒矩阵。
4.根据权利要求1所述的样件厚度测量方法，其特征在于，所述系统参数包括椭偏测量系统中的起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2。
5.根据权利要求4所述的样件厚度测量方法，其特征在于，所述步骤3，基于回归拟合方法，调整系统参数、偏振光入射角和样件厚度，使得样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵接近，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和样件厚度，包括：
基于起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2，计算样件测量穆勒矩阵；
基于样件厚度d、偏振光入射角θ和测量光强信号的波长，计算样件理论穆勒矩阵；
不断调整起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角C1、C2和相位延迟量δ1、δ2，计算样件测量穆勒矩阵，以及不断调整样件厚度d和偏振光入射角θ，计算样件理论穆勒矩阵，直到样件测量穆勒矩阵和样件理论穆勒矩阵之间的残差最小，获取校准后的系统参数、样件厚度和偏振光入射角。
6.根据权利要求1所述的样件厚度测量方法，其特征在于，所述循环迭代停止条件，包括：
若当前迭代步的样件测量穆勒矩阵与上一迭代步的样件测量穆勒矩阵的差距小于设定阈值，则满足循环迭代停止条件。
7.根据权利要求1所述的样件厚度测量方法，其特征在于，所述步骤7包括：
基于所有测量光强信号，执行步骤2到步骤6，获取校准后的系统参数、偏振光入射角和修正后的波长；
基于每一个波长校准后的系统参数，计算样件测量穆勒矩阵，将所有波长下样件测量穆勒矩阵拼接，构成大型样件测量穆勒矩阵，以及基于每一个波长校准后的偏振光入射角、样件厚度和修正后的波长，计算样件理论穆勒矩阵，将所有波长下的样件理论穆勒矩阵进行拼接，构成大型样件理论穆勒矩阵；
不断调整样件厚度，使得大型样件理论穆勒矩阵与大型样件测量穆勒矩阵接近，获取样件厚度。
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