CN116128088A

CN116128088A - 含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统

Info

Publication number: CN116128088A
Application number: CN202210524387.5A
Authority: CN
Inventors: 邱美兰; 罗中良; 李德旺
Original assignee: Huizhou University
Current assignee: Huizhou University
Priority date: 2022-05-13
Filing date: 2022-05-13
Publication date: 2023-05-16

Abstract

本发明提供一种含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法，包括以下步骤：Step1.用含可变参数分数阶累加算子对能源消耗数据进行处理，得到r阶累加生成序列；Step2.根据所述r阶累加生成序列建立含可变参数的分数阶灰色预测模型；Step3.采用粒子群优化算法，给出模型的分数阶阶次的最优值；Step4.利用含可变参数的分数阶灰色预测模型对能源消耗数据进行预测，本发明采用分数阶的灰色模型针对小样本单变量进行预测，预测效果更好，预测精度更高，具有极大的实用价值和社会价值。

Description

含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统

技术领域

本发明涉及能源资源优化配置技术领域，具体涉及了一种含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统。

背景技术

目前针对能源资源消费水平的监控与预测，将数据转换为时间序列数据，以应对数据的时空不确定性和随机性，例如：采用线性概率法的思路，利用历史上n个数据计算得到残差的平方和达到最小，并通过最小二乘法这种技术求得模型的参数，从而对来年的数据进行预测的技巧。

但采用含有可变参数的优化分数阶灰色模型技术方案后提供的不仅仅是原始数据的精准估计和预测，还能对“原始序列样本量较大，解的扰动界较大；样本量较小，解的扰动界较小”这两类数据进行技术分析，克服了样本量小、扰动大无法满足大数定律的服务需求。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足而提供一种可针对指数样本量小、扰动大的数据进行有效估计和预测的含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统。

本发明为解决上述问题所采用的技术方案为：

本发明提供一种含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法，包括以下步骤：

Step1.用含可变参数分数阶累加算子对能源消耗数据进行处理，得到r阶累加生成序列；

Step2.根据所述r阶累加生成序列建立含可变参数的分数阶灰色预测模型；

Step3.采用粒子群优化算法，给出模型的分数阶阶次的最优值；

Step4.利用含可变参数的分数阶灰色预测模型对能源消耗数据进行预测。

进一步地，步骤Step1具体步骤为：

Step11.首先通过能源资源数据得到原始序列；

Step12.然后对所述原始序列进行r阶累加生成。

进一步地，对原始序列进行r阶累加生成的模型为：

u⁽⁰⁾(i)为能源数据，r∈(0,1)，

其中

进一步地，步骤Step2中，加权分数阶灰色预测模型为：

u^(r)(k)-u^(r)(k-1)+aw^(r)(k)＝b(k^v-(k-1)^v)

其中w^(r)(k)＝0.5(vk^u-1u^(r)(k)+v(k-1)^u-1u^(r)(k-1))，

a为模型的发展系数，b为灰作用量。

进一步地，步骤Step2的具体过程包括如下步骤：

Step21：计算出r阶累加序列的背景值为：

w^(r)(k)＝0.5(vk^u-1u^(r)(k)+v(k-1)^u-1u^(r)(k-1))，

可得到如下矩阵：

Step22：利用最小二乘法求得含可变参数分数阶灰色预测模型FOGM(1,1)的参数估计值为：

进一步地，步骤Step3中通过粒子群优化算法得到参数r和v的最优解。

更进一步地，步骤Step4中根据含可变参数分数阶灰色预测模型得到时间响应函数，将能源数据代入时间响应函数，得到原始序列的预测值。

含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统，包括：

分数阶累加处理模块，对能源数据进行含可变参数分数阶累加处理，得到分数阶累加生成序列；

模型建立模块，与所述分数阶累加处理模块连接，用于得到灰色预测模型基本形式，并用于根据分数阶累加生成序列对灰色预测模型基本形式进行调整，得到含可变参数分数阶灰色预测模型；

数据预测模块，与所述模型建立模块连接，用于通过含可变参数分数阶灰色预测模型对能源数据进行预测。

进一步地，所述数据预测模块用于得到含可变参数分数阶灰色预测模型的时间响应函数，并用于将能源数据代入时间响应函数以生成原始序列的预测值。本发明的有益效果在于：

本发明所提供的一种含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统主要有以下优点：

(1)本申请采用分数阶的灰色模型针对小样本单变量进行预测，本申请中分数阶灰色模型的建模原则为:信息之间存在差异，即不同时间节点的数据，对未来数据的影响不同；新信息需要被赋予更大的权重，即最近(最新)时刻的事件，对下一步的决断具有更大的影响。它可以通过计算公式

对原始数据U⁽⁰⁾作r阶累加序列来实现。

(2)通过选择合理的累加阶数r的值，使高增长数据序列变得平缓，来提高模型的预测精度。为了达到最优的模拟效果，需要确定最优的分数阶阶数r，本发明构造平均相对误差函数(MAPE)，采用分数阶阶数r与参数

之间的关系作为约束条件，利用Python语言编程求解非线性优化问题，该类问题以平均相对误差(MAPE)最小为目标函数，通过含有可变参数的分数阶灰色预测模型预测效果更好，预测精度更高，具有极大的实用价值和社会价值。

附图说明

图1是本实施例中2001年-2019年中国能源消费水平曲线图；

图2是本发明含可变参数分数阶灰色预测模型的能源资源优化配置方法的数据处理过程图；

图3是本发明含可变参数分数阶灰色预测模型的能源资源优化配置方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制。

如图1-3所示，本实施例提供一种含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法，包括以下步骤：

本实施例中，步骤Step1具体步骤为：

Step11.首先通过能源资源数据得到原始序列；

Step12.然后对所述原始序列进行r阶累加生成。

本实施例中，对原始序列进行r阶累加生成的模型为：

u⁽⁰⁾(i)为能源数据，r∈(0,1)，

其中

进一步地，步骤Step2中，加权分数阶灰色预测模型为：

u^(r)(k)-u^(r)(k-1)+aw^(r)(k)＝b(k^v-(k-1)^v)

其中w^(r)(k)＝0.5(vk^u-1u^(r)(k)+v(k-1)^u-1u^(r)(k-1))，

a为模型的发展系数，b为灰作用量。

本实施例中，步骤Step2的具体过程包括如下步骤：

Step21：计算出r阶累加序列的背景值为：

w^(r)(k)＝0.5(vk^u-1u^(r)(k)+v(k-1)^u-1u^(r)(k-1))，

可得到如下矩阵：

本实施例中步骤Step3中通过粒子群优化算法得到参数r和v的最优解。

本实施例中，步骤Step4中根据含可变参数分数阶灰色预测模型得到时间响应函数，将能源数据代入时间响应函数，得到原始序列的预测值。

本实施例中，所述数据预测模块用于得到含可变参数分数阶灰色预测模型的时间响应函数，并用于将能源数据代入时间响应函数以生成原始序列的预测值。

具体实现过程如下：

Step1、用含可变参数分数阶累加算子对能源消耗数据进行处理，得到r阶累加生成序列。

Step2、根据r阶累加生成序列建立含可变参数的分数阶灰色预测模型。

Step3、采用粒子群优化算法，计算出模型的分数阶阶次的最优值。

Step4、运用含可变参数的分数阶灰色预测模型对能源消耗数据进行预测具体技术方案思路如下：

(1)根据预测目标选取相应的能源资源原始历史数据序列，记为：

U⁽⁰⁾＝{u⁽⁰⁾(1),u⁽⁰⁾(2),…,u⁽⁰⁾(n)}。

(2)通过如下公式

计算出原始数据U⁽⁰⁾的r阶累加序列。

(3)利用下面的公式

u^(-r)＝(u^(-r)(1),u^(-r)(2),…,u^(-r)(n))

计算出原始数据U⁽⁰⁾的r阶累减序列。

(4)定义含有可变参数的优化分数阶灰色模型(FOGM(1,1))的白化方程为：

(5)构造出FOGM(1,1)模型的基本公式如下:

u^(r)(k)-u^(r)(k-1)+aw^(r)(k)＝b(k^v-(k-1)^v),其中

w^(r)(k)＝0.5(vk^u-1u^(r)(k)+v(k-1)^u-1u^(r)(k-1))，

利用FOGM(1,1)模型的基本公式，对原始数据U⁽⁰⁾进行计算，得到r阶累加序列为：U^(r)＝{u^(r)(1),u^(r)(2),…,u^(r)(n)},。如果数据的阶数r∈(0,0.5)则称这类数据为短记忆情景数据；如果数据的阶数r∈(0.5,1)，则称这类数据为长记忆情景数据。

(6)对FOGM(1,1)模型的参数进行估计，包括步骤：

利用步骤(5)中的基本公式，计算出r阶累加序列的背景值为

w^(r)(k)＝0.5(vk^u-1u^(r)(k)+v(k-1)^u-1u^(r)(k-1))，

可得到如下矩阵

再利用最小二乘法求得FOGM(1,1)模型的参数估计值为：

(7)确定模型：将参数估计值

代入FOGM(1,1)模型的时间响应函数

计算得到时间响应函数的解为

(8)利用还原公式u^(r)(k)-u^(r)(k-1)+aw^(r)(k)＝b(k^v-(k-1)^v)，可得模型FOGM(1,1)的表达式为

(9)利用所构造的模型做r阶序列累减运算：关于时间响应函数的解序列

先作一次1-r阶累加运算，再作1阶累减运算，可以得到如下序列：

利用该序列对新的能源资源数据进行预测，得到预测值为：

对原始历史数据进行拟合，得到结果值为

下面给出“含可变参数分数阶灰色预测模型的资源配置方法与系统”的具体应用如下:

首先处理原始数据，由表1中2001-2016年中国能源消费水平序列(单位：万吨)

U⁽⁰⁾＝{155547 169577 197083 230281 261369 286467 311442 320611336126360648 387043 402138 416913 428334 434113 441492}

为达到最优的模拟预测效果，应确定最优的分数阶阶数r，在这里构造平均相对误差函数(MAPE)。再以分数阶阶数r与参数

之间的关系为约束条件，利用Python软件编程求解以平均相对误差最小为目标函数的非线性优化问题。通过Python编程和上面的公式，求解得到最优分数阶阶数r＝0.01，2001-2016年中国能源消费水平的模拟值和2017-2020年的预测值(单位：万吨)

我们得到MAPE＝2.13％，预测结果值于表1中列出，数据表明我们构建的含可变参数分数阶灰色预测模型FGM(1,1)比ARIMA和GM(1,1)两个模型预测能源消费水平的效果好，精度高。

表1三种不同模型的估计值和预测值

表格1中的数据表明，通过含有可变参数的分数阶灰色预测模型FOGM(1,1)对2017-2020年数据进行预测，所获得的RMSE值以及MAPE值均比一般灰色模型GM(1，1)和时间序列模型ARIMA预测得到的RMSE值MAPE值更小，这充分揭示了含有可变参数的分数阶灰色模型FOGM(1,1)的预测效果比其他两个模型都更好，预测精度更高。

本申请基于含有可变参数分数阶灰色模型的预测结果，结合原始数据的阶累加生成序列，构建了含有可变参数的分数阶灰色预测模型，获得了能源消耗水平的优化指标体系。利用该模型对中国2001-2016年的能源消耗数据进行了估计，获得了能源消耗水平的发展趋势。运用含有可变参数的分数阶灰色预测模型FOGM(1,1)对2017-2020年进行预测，并与原始数据进行对比，对其未来能源消耗水平进行了深入系统的分析。结果表明，利用FOGM(1,1)模型预测的效果比ARIMA模型和GM(1,1)模型的预测效果都更好、精度更高。本发明可对我国能源资源优化方案设置和决策提供技术支持，实现能源的可持续发展，具有重要的指导意义。

综上所述，本申请主要采用分数阶的灰色模型针对小样本单变量进行预测。灰色模型的基本思想是：先对原始历史数据进行一阶累加，然后采用构造的模型公式将原始数据拟合为指数函数。这就存在一个问题，当原始历史数据不符合指数规律时，灰色模型预测的结果很难达到理想的效果。模型的这一病态性主要来源于对数据进行的累加过程以及采用最小二乘法求解模型参数。因此，一个自然的想法是能否找到一个好的方法，使得累加的数据恰好符合指数规律，解决的办法是在传统灰色模型的基础上引入分数阶累加，优化传统的灰色模型建模机制，得到新的分数阶灰色模型具有更好的预测效果。分数阶灰色模型的建模原则为:信息之间存在差异，即不同时间节点的数据，对未来数据的影响不同；新信息需要被赋予更大的权重，即最近(最新)时刻的事件，对下一步的决断具有更大的影响。它可以通过计算公式

对原始数据U⁽⁰⁾作r阶累加序列来实现。

如表1和附图1所示，本申请通过选择合理的累加阶数r的值，使高增长数据序列变得平缓，来提高模型的预测精度。为了达到最优的模拟效果，需要确定最优的分数阶阶数r，本发明构造平均相对误差函数(MAPE)，采用分数阶阶数r与参数

之间的关系作为约束条件，利用Python语言编程求解非线性优化问题，该类问题以平均相对误差(MAPE)最小为目标函数。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。