CN111754776A - 一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提出的一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，包括以下步骤：用加权分数阶累加算子对交通流数据进行处理，得到累加生成序列；根据累加生成序列建立加权分数阶灰色预测模型；运用加权分数阶灰色预测模型对交通流数据进行预测。本发明中，加权分数阶灰色预测模型不需要大量的数据作为预测基础，减少了计算冗杂性、降低了计算难度、提高了预测速度，保证本方法对交通流的实时预测能力和效果。

Description

一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法及系统
技术领域
本发明涉及技术领域，尤其涉及一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预 测方法及系统。
背景技术
智能交通系统(Intelligent Transportation System,ITS)是一种采用先 进技术集多功能于一体的全方位交通综合管理系统。该系统将计算机技术、数 据通信技术、传感技术、以及信息技术等现代化手段有机地运用于整个交通运 输系统当中，合理地预测道路行车速度、交通流量、密度等数据，向出行者及 交通管理部门提供实时、高效、准确的信息，加强车辆、道路、使用者三者之 间的联系，建立高效的综合交通管理系统。然而道路交通系统是一个有人参与 的、时变的、复杂的非线性大系统，它的显著特点之一就是具有高度的不确定 性。这种不确定性不仅有来自自然界的原因季节和气候等，也有来自人为因素的原因如交通事故、突发事件、司机的心理状态等。由于交通系统运行的高度 复杂性、随机性和不确定性，仅仅从长时间尺度上把握交通流的特征难以满足 交通管理对交通信息需求。智能交通系统中交通信号控制的实时性、交通信息 发布的实效性和异常事件检测的准确性等都建立在以短时间尺度的交通特征研 究基础上。因此，研究短时交通流预测方法是智能交通系统、智慧城市理念的 核心内容，同时也是交通信息服务、交通控制与诱导的有效手段和方法，在城 市交通状况日益复杂的今天，对道路短时交通流预测的研究能更好的推动公共 安全行业技术进步，具有广泛的市场需求和良好的应用前景。
发明内容
基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种基于加权分数阶灰色模 型的交通流预测方法及系统。
本发明提出的一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，包括以下 步骤：
S1、用加权分数阶累加算子对交通流数据进行处理，得到累加生成序列；
S2、根据累加生成序列建立加权分数阶灰色预测模型；
S3、运用加权分数阶灰色预测模型对交通流数据进行预测。
优选的，步骤S1具体为：首先通过交通流数据得到原始序列；然后对原始 序列进行加权分数阶累加生成。
优选的，对原始序列进行加权分数阶累加生成的模型为：
Figure BDA0002573121200000021
其中，X(rλ)表示累加生成序列，r,λ∈(0,1]；x(0)(i)为交通流数据，且x(0)(i)≥0。
优选的，步骤S2中，加权分数阶灰色预测模型为：
x(rλ)(k)-x(rλ)(k-1)+az(rλ)(k)＝b；
其中，a为模型的发展系数，b为灰作用量。
优选的，通过最小二乘法对a、b进行求解：
Figure BDA0002573121200000022
优选的，步骤S2中，通过量子粒子群优化算法得到参数r和λ的最优解。
优选的，步骤S3中，根据加权分数阶灰色预测模型得到时间响应函数，将 交通流数据代入时间响应函数，得到原始序列的预测值。
一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测系统，包括：
累加处理模块，对交通流数据进行加权分数阶累加处理，得到累加生成序 列；
模型建立模块，与累加处理模块连接；用于得到灰色预测模型基本形式， 并用于根据累加生成序列对灰色预测模型基本形式进行调整，得到加权分数阶 灰色预测模型；
数据预测模块，与模型建立模块连接，用于通过加权分数阶灰色预测模型 对交通流数据进行预测。
优选的，还包括数据整理模块；
累加处理模块，用于结合交通流数据得到原始序列，并用于对原始序列进 行加权分数阶累加生成，得到累加生成序列；
数据整理模块，分别连接数据预测模块和累加处理模块，用于将预测交通 流数据与原始序列结合，得到预测序列。
优选的，数据预测模块，用于得到加权分数阶灰色预测模型的时间响应函 数，并用于将交通流数据代入时间响应函数以生成原始序列的预测值。
本发明提出的一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法和系统，针 对交通流预测中新信息优先的原则，在不需要大量的数据情况下建模，适用于 实时的交通流预测，能够有效地提高交通流数据的预测精度。
本发明中，加权分数阶灰色预测模型不需要大量的数据作为预测基础，减 少了计算冗杂性、降低了计算难度、提高了预测速度，保证本方法对交通流的 实时预测能力和效果。
本发明通过加权分数阶累加生成算子对交通流数据进行预处理，提高了模 型预测的灵活性和精确性。本发明，通过量子粒子群优化算法选取最优的参数， 体现新信息优先的同时，还有效地提高了灰色预测模型的精度和推广泛化能力。
附图说明
图1为本发明提出的一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法流程 图。
具体实施方式
参照图1，本发明提出的一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法， 包括以下步骤。
S1、用加权分数阶累加算子对交通流数据进行处理，得到累加生成序列。
具体的，本步骤中，首先通过交通流数据得到原始序列；然后对原始序列 进行加权分数阶累加生成。
本实施方式中，原始序列表示为：
X(0)＝{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)}T；
其中，x(0)(k)为交通流量数据，且x(0)(k)≥0,k＝1,2,…t。
本实施方式中，对原始序列进行加权分数阶累加生成的模型为：
Figure BDA0002573121200000041
其中，X(rλ)表示累加生成序列，r、λ均为计算常数，且r,λ∈(0,1]；x(0)(i)为 交通流数据，且x(0)(i)≥0。
S2、根据累加生成序列建立加权分数阶灰色预测模型。
具体的，本实施方式中，加权分数阶灰色预测模型为：
x(rλ)(k)-x(rλ)(k-1)+az(rλ)(k)＝b；
其中，a为模型的发展系数，b为灰作用量。
具体的，本实施方式的步骤S2中，首先根据累加生成序列X(rλ)定义均值生 成序列作为背景值，表示为：
Z(rλ)＝{z(rλ)(2),z(rλ)(3),…,x(rλ)(t)}T；
其中，
Figure BDA0002573121200000051
本步骤中，建立加权分数阶灰色预测模型的白化微分方程为：
Figure BDA0002573121200000052
然后通过积分离散获得加权分数阶灰色预测模型，并通过最小二乘法对a、 b进行求解。
具体的，
Figure BDA0002573121200000053
具体的，本步骤中，加权分数阶灰色预测模型的时间响应函数为：
Figure BDA0002573121200000054
然后根据加权分数阶逆累加运算得到原始序列的拟合值：
Figure BDA0002573121200000055
具体实施时，r和λ关系到加权分数阶灰色预测模型的精确度。本实施方式 中，采用平均绝对百分比误差MAPE作为目标函数：
Figure BDA0002573121200000061
如此，确定如下约束优化问题：
Figure BDA0002573121200000062
该约束优化问题是不可微的，非线性的，本实施方式中使用量子粒子群优 化(QPSO)算法快速获得r和λ的最优解，从而固定加权分数阶灰色预测模型。
具体的，本实施方式中，量子粒子群具体优化步骤如下：
(一)假设在一个二维空间中有m个离散的粒子，在第l次迭代时具有如 下形式
Figure BDA0002573121200000063
其中Ei(l)(i＝1,2,...,m)为第i个粒子的位置，(Ei1(l),Ei2(l))T为相应的坐标，Ei1(l),Ei2(l)即为要求的优化参数r,λ。
(二)记粒子i在每次一迭代时的最优位置为pbest，则在初始迭代时，即 l＝1时，Pi(1)＝Ei(1)(i＝1,2,...,m)，在第l次迭代时粒子i的最优位置可以通过下 式计算
Figure BDA0002573121200000064
(三)记全局最优位置为gbest，即为问题的最优解。gbest满足如下公式
Figure BDA0002573121200000065
其中
Figure BDA0002573121200000071
(四)在第l+1次迭代时，粒子(Ei1(l+1),Ei2(l+1))T的位置更新公式为
Figure BDA0002573121200000072
其中uid(l)～U(0,1),d＝1,2，Qid(l)＝φd(l)Pid(l)+(1-φd(l))Pgd(l),φd～U(0,1)，
Figure BDA0002573121200000073
lmax为最大迭代次数。
S3、运用加权分数阶灰色预测模型对交通流数据进行预测。
具体的，本步骤S3中，根据加权分数阶灰色预测模型得到时间响应函数， 将交通流数据代入时间响应函数，得到原始序列的预测值。
具体的，本步骤中，用于预测的时间响应函数为：
Figure BDA0002573121200000074
根据加权分数阶逆累加运算得到原始序列的预测值为：
Figure BDA0002573121200000075
本发明还提出了一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测系统，包括： 累加处理模块、模型建立模块、数据预测模块和数据整理模块。
累加处理模块，对交通流数据进行加权分数阶累加处理，得到累加生成序 列。
具体的，本实施方式中，累加处理模块，用于结合交通流数据得到原始序 列，并用于对原始序列进行加权分数阶累加生成，得到累加生成序列。
原始序列表示为：
X(0)＝{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)}T；其中，x(0)(k)为交通流量数据，且x(0)(k)≥0,k＝1,2,…t。
累加生成序列表示为：
X(rλ)＝{x(rλ)(1),x(rλ)(2),…,x(rλ)(t)}T；
其中，
Figure BDA0002573121200000081
r、λ均为计算常数，且r,λ∈(0,1]；x(0)(i)为交通流数据，且x(0)(i)≥0。
模型建立模块，与累加处理模块连接；用于得到灰色预测模型基本形式， 并用于根据累加生成序列对灰色预测模型基本形式进行调整，得到加权分数阶 灰色预测模型。
本实施方式中，加权分数阶灰色预测模型为：
x(rλ)(k)-x(rλ)(k-1)+az(rλ)(k)＝b；
其中，a为模型的发展系数，b为灰作用量，且：
Figure BDA0002573121200000082
本实施方式中，量子粒子群优化(QPSO)算法快速获得r和λ的最优解。
数据预测模块，与模型建立模块连接，用于通过加权分数阶灰色预测模型 对交通流数据进行预测。具体的，数据预测模块用于得到加权分数阶灰色预测 模型的时间响应函数，并用于将交通流数据代入时间响应函数以生成原始序列 的预测值。
本实施方式中，加权分数阶灰色预测模型的时间响应函数为：
Figure BDA0002573121200000083
根据加权分数阶逆累加运算得到原始序列的拟合值：
Figure BDA0002573121200000091
用于预测的时间响应函数为：
Figure BDA0002573121200000092
根据加权分数阶逆累加运算得到原始序列的预测值为：
Figure BDA0002573121200000093
数据整理模块，分别连接数据预测模块和累加处理模块，用于将预测交通 流数据与原始序列结合，得到预测序列。
以上所述，仅为本发明涉及的较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围 并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内， 根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明 的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、用加权分数阶累加算子对交通流数据进行处理，得到累加生成序列；
S2、根据累加生成序列建立加权分数阶灰色预测模型；
S3、运用加权分数阶灰色预测模型对交通流数据进行预测。
2.如权利要求1所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，步骤S1具体为：首先通过交通流数据得到原始序列；然后对原始序列进行加权分数阶累加生成。
3.如权利要求2所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，对原始序列进行加权分数阶累加生成的模型为：
Figure FDA0002573121190000011
其中，X(rλ)表示累加生成序列，r,λ∈(0,1]；x(0)(i)为交通流数据，且x(0)(i)≥0。
4.如权利要求3所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，步骤S2中，加权分数阶灰色预测模型为：
x(rλ)(k)-x(rλ)(k-1)+az(rλ)(k)＝b；
其中，a为模型的发展系数，b为灰作用量。
5.如权利要求4所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，通过最小二乘法对a、b进行求解：
Figure FDA0002573121190000012
6.如权利要求4所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，步骤S2中，通过量子粒子群优化算法得到参数r和λ的最优解。
7.如权利要求1至6任一项所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测方法，其特征在于，步骤S3中，根据加权分数阶灰色预测模型得到时间响应函数，将交通流数据代入时间响应函数，得到原始序列的预测值。
8.一种基于加权分数阶灰色模型的交通流预测系统，其特征在于，包括：
累加处理模块，对交通流数据进行加权分数阶累加处理，得到累加生成序列；
模型建立模块，与累加处理模块连接；用于得到灰色预测模型基本形式，并用于根据累加生成序列对灰色预测模型基本形式进行调整，得到加权分数阶灰色预测模型；
数据预测模块，与模型建立模块连接，用于通过加权分数阶灰色预测模型对交通流数据进行预测。
9.如权利要求8所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测系统，其特征在于，还包括数据整理模块；
累加处理模块，用于结合交通流数据得到原始序列，并用于对原始序列进行加权分数阶累加生成，得到累加生成序列；
数据整理模块，分别连接数据预测模块和累加处理模块，用于将预测交通流数据与原始序列结合，得到预测序列。
10.如权利要求8所述的基于加权分数阶灰色模型的交通流预测系统，其特征在于，数据预测模块，用于得到加权分数阶灰色预测模型的时间响应函数，并用于将交通流数据代入时间响应函数以生成原始序列的预测值。
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