CN111027662A - 基于混沌量子粒子群算法优化的sd-lssvr短时交通流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD‑LSSVR短时交通流量预测方法，在优化的SD‑LSSVR模型中首先利用季节性因子预处理方法弱化原始数据序列的季节特征，其次构造优化的SD‑LSSVR模型快速得到预测结果。再次，利用混沌量子粒子群优化算法选择新模型所涉及的最优参数，以获得最佳的精度，最后采用滤波控制理论为实际的交通干道结构构建信号控制系统。最后，以某主干道为例进行了实际测试，验证了该模型的准确性和稳定性。数值结果表明，该模型不仅能有效地预测交通流量的季节变化，而且与BP神经网络模型、原最小二乘支持向量回归模型、季节ARIMA模型和灰色预测模型等几种著名的预测模型相比，具有较好的预测效果。

Description

基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测 方法

技术领域

本发明属于交通技术领域，主要应用于交叉口交通流量的预测，具体涉及一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法。

背景技术

道路交叉口是城市道路中最为常见的交通组织形式，对交通管理与控制有着极为重要的意义。道路交叉口交通状况复杂多变，但也呈现出明显的时间、空间特性。如何结合交通流的时空特性，借助现有的车辆检测器对交叉口交通状况进行分析，从而保障交叉口的交通安全、充分发挥交叉口的通行能力，是每一个交通人最为关心的问题。主要工作体现在借助交叉口历史交通流量数据对未来时段的交通流量进行预测。

现有技术中，对于提高短时交通流量预测精度的主要方法是优化调整模型和改进模型，如：Cong等人提出了一种果蝇优化算法，并将其应用于LSSVR模型中，为了获得更好的流量预测结果。Bing等人利用GA-PSO混合优化算法为LSSVR选择最优参数组合，并将混合模型应用于短期流量预测。然而，许多学者并没有注意到交通流量数据的季节特征变化。他们忽略了季节因素对最终LSSVR预测模型结果的影响。

发明内容

针对上述现有技术仅从模型的改善来预测交通流量无法从实质情况提升预测精度的问题，本发明于提出一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法；该方法的具体技术方案如下：

一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，所述方法包括：

S1、基于历史交通流量建立初始交通流量的时间序列，将所述时间序列数据划分为训练样本集和测试样本集，根据时间序列的季节性周期变化，对所述时间序列数据做季节性因子预处理；

S2、构建最小二乘支持向量机，将预处理后的训练样本集输入所构建的最小二乘支持向量机进行训练，得到最小二乘支持向量回归模型；

S3、采用混沌量子粒子群算法迭代优化所构建的最小二乘支持向量回归模型，提取最小平均绝对百分比误差下的最佳模型参数；

S4、根据所获得的最佳模型参数构建基于混沌量子粒子群迭代优化的季节性最小二乘支持向量回归(SD-LSSVR)模型，输入测试样本进行回归预测，得到最终结果；

S5、对所述预测结果进行数据后处理。

有益效果：准确的交通流量预测在城市道路交通规划中起着至关重要的作用。在本发明中，我们提出了一种基于混沌量子粒子群算法针对优化的季节性波动数据的最小二乘支持向量回归(SD-LSSVR)模型，并使用了1小时、15分钟和10min为时间间隔的交通流量数据集。该混合模型是一种结合季节性因子预处理、最小二乘支持向量回归模型和参数优化算法CQPSO的混合预测方法。在这些方法中，利用季节性因子预处理算法对原时间序列模型进行去季节性处理，减少季节波动。利用CQPSO算法对LSSVR模型参数进行优化。与常用的回归预测模型相比，该混合模型能更准确地预测不同时间间隔和不同时间段的短期交通数据流。本发明的二个误差准则(MAPE，R²)明确证实了SD-LSSVR是一种良好的预测模型，可以在一定程度上提高预测精度。

附图说明

图1一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测交叉口交通流量方法的流程图示意；

图2以15min为时间间隔的模型预测仿真图示意；

图3以15min为时间间隔的模型误差比较图示意；

图4以10min为时间间隔的模型预测仿真图示意；

图5以10min为时间间隔的模型误差比较图示意；

图6以1hour为时间间隔的模型预测仿真图示意；

图7以1hour为时间间隔的模型误差比较图示意。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

参照图1，本发明提出的一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，包括以下步骤：

S1、基于历史交通流量建立初始交通流量的时间序列，将所述时间序列数据划分为训练样本集和测试样本集，根据时间序列的季节性周期变化，对所述时间序列数据做季节性因子预处理；

所述时间序列的描述如下：

其中包括不在考虑时间范围内的数据集T_out＝{(x_i，y_i)|x_i∈R^m，

和选取时间范围内的数据集T＝{(x_i，y_i)|x_i∈R^m，

在数据集T_origin中，x_i是m维的输入向量，其中包含天气，时间占有率，平均行驶速度，前三天时间段的交通流量；目标输出向量是时间段内的交通流量，表示为y_-s+1，y_-s+2，...，y₁，...，y_ks，其中k表示为季节周期数，s代表单位季节性周期长度。

步骤S1中，对所述时间序列数据做季节性因子预处理包括如下步骤：

步骤1：季节性因子预处理：从数据集T_out和T中，目标输出向量可以遵循以下季节性因子预处理方法：

接着，我们结合目标输出向量

与m维的输入向量x₁，x₂，...，x_m形成一个新的数据集

步骤2：归一化处理：我们采用L₂范式归一化方法，方法总结如下：

我们结合每一个归一化后的

形成预处理数据集

S2、构建的最小二乘支持向量机，将预处理后的训练样本集输入所构建的最小二乘支持向量机进行训练，得到最小二乘支持向量回归模型；步骤S2具体包括：

给定预处理数据集为：

此预处理数据集可以分为训练数据集

和测试数据集

其中训练数据集为N，同理测试数据集为n-N。

训练数据集

用于最小二乘支持向量回归。

代表从输入空间m维数到特征空间高纬数m_h的非线性映射。所以，在高维度的特征空间中，理论性地存在线性函数f，来构造输入数据和输出数据之间的非线性关系。这类的线性函数可以构造为：

f(x)＝ω^Tφ(x)+b

其中ω＝(ω₁，ω₂，...，ω_m)∈R^m×1为权重向量，b为偏移值。基于以上的方法，最小二乘支持向量回归函数旨在处理优化问题：

其中J(ω，ε)为目标函数，ε＝[ε₁，ε₂，...，ε_N]^T为预测残差向量，γ∈R⁺为正则化参数，控制着对参数ε的惩罚力度。约束优化问题的关键是KKT条件。解决方法有拉格朗日因子法求解。方程为：

其中α_i(i＝1，2，...，N)为拉格朗日因子；分别对ω，b，ε，α求偏导得到：

通过消除ω，ε_i，最小二乘支持向量回归可以转换为解决如下线性问题。

其中

I为单位矩阵，

是输出特征向量，

由于特征空间的内积，核函数

必须满足Mercer定理。现如今又许多种类的Mercer核函数。在此次研究中，我们采用GRBF高斯径向基作为LSSVR的核函数。GRBF函数显示如下：

其中δ为高斯径向基的宽度参数。最终预测结果由解决的b，α给出，计算结果如下：

S3、采用混沌量子粒子群算法对所构建的最小二乘支持向量回归模型进行迭代优化，选取最小平均绝对百分误差下的最佳模型参数；

步骤S3具体包括：

由于只有δ和γ俩个待优化的参数，所以只需要考虑二维目标搜索空间。QPSO算法有M个代表潜在问题解决方案组的粒子，它们分别是X(t)＝X₁(t)，X₂(t)，...，X_M(t)。在t时刻，第i个粒子的位置为：

X_i(t)＝[X_i，1(t)，X_i，2(t)]，i＝1，2，...，M

基于QPSO算法中粒子的运动状态很难按照自身规律遍历所设定的所有状态。为了能够让粒子的搜索空间充分满足遍历要求的条件，本文提出了混沌算子的概念，通过无重复有规律性地迭代搜索空间来获取最佳的粒子位置。

X_i，1(t)和X_i，2(t)可以认为是参数δ和γ的选取粒子。为了选取最佳的粒子位置模型，选取MAPE误差作为f(x)函数值。

粒子的混沌公式如下：

X_i+1(t)＝μX_i(t)(1-X_i(t))i＝1，2，...，M

粒子i的个人最佳位置可以计算如下：

全局最佳位置的计算公式如下：

g＝arg min{MAPE[P_i(t-1)]}

G(t)＝P_g(t)

在t+1次迭代中，每个粒子位置(X_i，1(t)，X_i，2(t))的进化方程如下：

X_i，j(t+1)＝p_i.j(t)±α·|C_j(t)-X_i，j(t)|·ln[1/u_i，j(t)]

u_i，j(t)～U(0，1)，j＝1，2

其中p_i.j(t)为粒子i的局部吸引子，C_j(t)是第i个粒子是所有粒子个体的最佳位置的平均值，α为收缩-膨胀因子。粒子更新公式为：

其中，t_max是最大迭代次数；每次迭代后，计算所有粒子的适应度值，根据每个粒子的新位置；然后更新i粒子P_i(t)和全局粒子的最佳位置所有粒子P_g(t)的最佳位置。

S4、根据所获得的最佳模型参数构建基于混沌量子粒子群优化的季节性最小二乘支持向量回归(SD-LSSVR)模型，输入测试样本进行回归预测，得到最终结果。

S5、对所述预测结果进行数据后处理。

步骤S5中，所述数据后处理包括：

步骤1：反归一化处理：公式如下：

步骤2：季节性因子还原：通过对

进行反季节性差分的方法来获取真实的预测值

计算如下：

下面将通过实际操作来验证本发明于基于混沌量子粒子群优化的季节性最小二乘支持向量回归(SD-LSSVR)模型预测短时交通流量方法的有效性，具体过程为：

采用的实验数据为某市交通警察支队所提供的2018年8月21日至2018年9月20日钟秀中路-北濠桥路交叉口卡口车辆检测器采集到的真实数据。道路车辆检测器对每一辆通过该交叉口的车辆进行信息采集，主要采集字段为通过时间、车辆速度、占有率等，并将数据存入数据库保存，具体如表1所示。

表1过车数据主要字段

统计后发现，数据集中存在少量缺失数据；为了减少缺失数据对预测的影响，结合缺失数据相邻的两个数据，以求平均值的手段填补缺失数据，从而使样本数据具有连贯性。

根据时间间隔为10min、15min、1hour的统计数据，将天气、车辆平均速度、平均占有率以及第t-2天、第t-1天、第t天某时刻的交通流量作为输入字段，第t+1天同一时刻的交通流量作为输出字段构造数据集，具体如下表2所示。

在采取数据集中，我们采用8月24日至9月19日的数据作为训练样本，将9月20日的数据作为测试样本。分别以10min、15min、1hour作为时间间隔，选取训练数据集和测试数据集。

表2预测算法使用字段

为了更加直观的展现算法的拟合度，通过R平方(R-Square)来衡量预测值与实际值的拟合度，R平方通过公式

计算；同时，为了直观反映出本文采用预测方法的性能，引入平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)来衡量预测的准确度。

通过误差指标对预测结果进行分析，可得该模型的预测误差结果。将预测结果与前期使用的BP神经网络、支持向量机回归模型(LSSVR)、季节性时间序列模型(SARIMA)、季节性灰色预测(SGM)、季节性离散灰色预测(SDGM)相比较。15min、10min、1hour时间间隔的交通流量预测结果如下表3，4，5所示。

表3 15min预测结果对比分析

表4 10min预测结果对比分析

表5 1hour预测结果对比分析

通过比较不难发现，SD-LSSVR在15min，10min，1hour各时间流段上都有着较小的误差值和较高的预测精准度。综上可知，本发明的基于改进的量子粒子群的季节性最小二乘支持向量回归模型预测短时交通流量方法，该方法通过季节性因子预处理方法弱化交通流季节特征，采用改进的量子粒子群优化算法，选取预测模型最佳参数，通过短时交通流量预测模型实现对交通流量的预测；与现有技术相比，本发明的方法能够减小车流量预测的误差，提升预测精度。

以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、基于历史交通流量建立初始交通流量的时间序列，将所述时间序列数据划分为训练样本集和测试样本集，根据时间序列的季节性周期变化，对所述时间序列数据做季节性因子预处理；

S2、构建最小二乘支持向量机，将预处理后的训练样本集输入所构建的最小二乘支持向量机进行训练，得到最小二乘支持向量回归模型；

S3、采用混沌量子粒子群算法迭代优化所构建的最小二乘支持向量回归模型，提取最小平均绝对百分比误差下的最佳模型参数；

S4、根据所获得的最佳模型参数构建基于混沌量子粒子群迭代优化的季节性最小二乘支持向量回归模型，输入测试样本进行回归预测，得到最终结果；

S5、对所述预测结果进行数据后处理。

2.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，其特征在于，步骤S1中

所述时间序列的描述如下：

其中包括不在考虑时间范围内的数据集

和选取时间范围内的数据集

在数据集T_origin中，x_i是m维的输入向量，其中包含天气，时间占有率，平均行驶速度，前三天该时间段的交通流量等6个因素；目标输出向量y_i是时间段内的交通流量，表示为y_-s+1，y_-s+2，...，y₁，...，y_ks，其中k表示为季节周期数，s代表单位季节性周期长度。

3.如权利要求2所述的基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，其特征在于，步骤S1中，对所述时间序列数据做季节性因子预处理包括如下步骤：

步骤1：季节性因子预处理：数据集T_out和T中目标输出向量y_i遵循以下季节性因子预处理方法：

结合目标输出向量

与m维的输入向量x₁，x₂，...，x_m形成一个新的数据集

步骤2：归一化处理：采用L₂范式归一化方法，方法总结如下：

结合每一个归一化后的

形成预处理数据集

4.如权利要求3所述的基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

给定预处理数据集为：

此预处理数据集分为训练数据集

和测试数据集

其中训练数据集为N，同理测试数据集为n-N；

训练数据集

用于最小二乘支持向量回归；

代表从输入空间m维数到特征空间高纬数m_h的非线性映射；线性函数构造为：

f(x)＝ω^Tφ(x)+b

其中ω＝(ω₁，ω₂，...，ω_m)∈R^m×1为权重向量，b为偏移值；基于以上的方法，最小二乘支持向量回归函数旨在处理优化问题：

其中J(ω，ε)为目标函数，ε＝[ε₁，ε₂，...，ε_N]^T为预测残差向量，γ∈R⁺为正则化参数；拉格朗日方程为：

其中α_i(i＝1，2，...，N)为拉格朗日因子；分别对ω，b，ε，α求偏导得到：

通过消除ω，ε_i，最小二乘支持向量回归转换为解决如下线性问题；

其中

I为单位矩阵，

是输出特征向量，

采用GRBF高斯径向基作为LSSVR的核函数，GRBF函数显示如下：

其中δ为高斯径向基的宽度参数；最终预测结果由解决的b，α给出，计算结果如下：

5.根据权利要求1所述的基于混沌量子粒子群算法对所构建的模型进行迭代优化，选取最小平均绝对百分比误差下的最佳模型参数，其特征在于，步骤S3具体包括：

混沌量子粒子群优化算法有M个代表潜在问题解决方案组的粒子，分别是X(t)＝X₁(t)，X₂(t)，...，X_M(t)；在t时刻，第i个粒子的位置为：

X_i(t)＝[X_i，1(t)，X_i，2(t)]，i＝1，2，...，M

X_i，1(t)和X_i，2(t)为参数δ和γ的选取粒子；为了选取最佳的粒子位置模型，选取MAPE误差作为f(x)函数值；

粒子的混沌公式如下：

X_i+1(t)＝μX_i(t)(1-X_i(t))i＝1，2，...，M

粒子i的个人最佳位置计算如下：

全局最佳位置的计算公式如下：

g＝arg min{MAPE[P_i(t-1)]}

G(t)＝P_g(t)

在t+1次迭代中，每个粒子位置(X_i，1(t)，X_i，2(t))的进化方程如下：

X_i，j(t+1)＝p_i.j(t)±α·|C_j(t)-X_i，j(t)|·ln[1/u_i，j(t)]

u_i，j(t)～U(0，1)，j＝1，2

其中p_i.j(t)为粒子i的局部吸引子，C_j(t)是第i个粒子是所有粒子个体的最佳位置的平均值，α为收缩-膨胀因子；粒子更新公式为：

其中，t_max是最大迭代次数；每次迭代后，计算所有粒子的适应度值,根据每个粒子的新位置；然后更新i粒子P_i(t)和全局粒子的最佳位置所有粒子P_g(t)的最佳位置。

6.如权利要求1所述的基于混沌量子粒子群算法优化的SD-LSSVR短时交通流量预测方法，其特征在于，步骤S5中，所述数据后处理包括：

步骤1：反归一化处理：公式如下：

步骤2：季节性因子还原：通过对

进行反季节性差分的方法来获取真实的预测值

计算如下：

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