CN116090273B - 一种材料变形的量子模拟方法、装置、终端及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种材料变形的量子模拟方法、装置、终端及存储介质，方法包括：利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。利用本发明实施例，能够发挥量子计算的并行加速优势，解决量子计算在材料形变中的应用问题，并填补相关技术的空白。
Description
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别是一种材料变形的量子模拟方法、装置、终端及存储介质。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
材料变形是现代工业生产中的一个重要过程，尤其是在汽车生产中。在工程应用初期，对材料变形特性的研究主要以实验方法为主。然而，由于复杂的几何形状或高昂的实验成本，实验方法非常不合适。随着计算机的发展，利用数值模拟研究材料变形和优化设计成为可能，数值模拟在当前工业预生产过程中具有不可替代的作用。
目前，随着量子计算的不断发展，越来越多的量子算法应运而生。然而，对解决生产中材料变形问题的方面，缺少量子计算在该方面的应用，以充分发挥量子计算的并行加速优势，这是一个亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种材料变形的量子模拟方法、装置、终端及存储介质，以解决现有技术中的不足，能够发挥量子计算的并行加速优势，解决量子计算在材料形变中的应用问题，并填补相关技术的空白。
本申请的一个实施例提供了一种材料变形的量子模拟方法，方法包括：
利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；
根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
可选的，所述利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，包括：
构造DQC算法对应的量子线路，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解。
可选的，所述构造DQC算法对应的量子线路，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解，包括：
分别构造特征映射子量子线路、变分子量子线路，以组成DQC算法对应的量子线路，其中，所述特征映射子量子线路用于形成函数拟合的基函数，所述变分子量子线路用于对所述基函数进行操作，以满足PMPE原理；
基于用于读取量子线路信息的可观测量，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解。
可选的，所述根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，包括：
获取材料的第一系统总势能，根据所述第一系统总势能，确定所述位移函数的试验解所表示的第二系统总势能；
迭代更新所述变分子量子线路中的变分参数，直至所述第二系统总势能达到最小值，得到所述位移函数的近似解。
本申请的又一实施例提供了一种材料变形的量子模拟装置，装置包括：
构造模块，用于利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；
优化模块，用于根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
本申请的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项所述的方法。
本申请的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项所述的方法。
本申请的又一实施例提供了一种量子计算机操作系统，所述量子计算机操作系统根据上述任一项中所述方法实现材料变形的量子模拟。
本申请的又一实施例提供了一种量子计算机，所述量子计算机包括所述的量子计算机操作系统。
与现有技术相比，本发明提供的一种材料变形的量子模拟方法，通过利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移，从而发挥量子计算的并行加速优势，解决量子计算在材料形变中的应用问题，并填补相关技术的空白。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种材料变形的量子模拟方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种材料变形的量子模拟方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种特征映射子量子线路示意图；
图4为本发明实施例提供的一种变分子量子线路示意图；
图5为本发明实施例提供的一种材料变形的量子模拟装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明实施例首先提供了一种材料变形的量子模拟方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种材料变形的量子模拟方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的材料变形的量子模拟方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)，以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；两比特或多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、CZ门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算的。
塑性大变形是材料成型过程的主要特征，采用有限元法模拟该过程，网格容易发生畸变，不仅需要对计算网格进行重构，而且严重地影响解的精度；本方案提出一种最小势能原理和DQC量子算法相结合的方法求解材料变形问题，该方法摒弃了传统意义上的网格，因此可以有效地模拟材料成型过程中的大变形问题。
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种材料变形的量子模拟方法的流程示意图，可以包括如下步骤：
S201，利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；
具体的，可以构造DQC算法对应的量子线路，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解。
DQC(Differential Quantum Circuit，可微分量子线路)算法在求解非线性微分方程方面取得了较好的效果，表明该算法具有很强的非线性表达能力，因此本申请提出一种将最小势能原理和DQC算法相结合的方法，用于求解材料变形问题：首先需要借助DQC算法构造出位移试函数以表示系统的可能位移，并得到系统的总势能；根据最小势能原理所阐述的思想，对DQC中的变分参数进行优化，直到满足给定的优化停止条件。
示例性的，可以分别构造特征映射子量子线路、变分子量子线路，以组成DQC算法对应的量子线路，其中，所述特征映射子量子线路用于形成函数拟合的基函数，所述变分子量子线路用于对所述基函数进行操作，以满足PMPE(Principle of Minimum PotentialEnergy，最小势能原理)原理；基于用于读取量子线路信息的可观测量，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解。
由于材料成型属于三维问题，涉及到多个空间变量和多个位移函数，本申请提出一种多维特征映射图，以匹配待求解问题的维度。此外，构造多条DQC对应的量子线路，并要求各条线路具有不同的特征映射子量子线路和变分子量子线路，以表征不同的位移函数。本申请给出两种多维特征映射图对应的特征映射子量子线路，具体如图3(a)和图3(b)所示。
考虑到DQC算法的非线性表达能力和用于量子特征映射的非线性相位函数密切相关，由于切比雪夫(Chebyshev)基具有优越的特性，本申请可以选取但不限于非线性相位函数和/>通过多维特征映射子量子线路，实现了多维基函数空间的构建，用于形成函数拟合的基函数；为构建位移函数的解，可以借助变分子量子线路对基函数空间进行操作，以满足最小势能原理的要求。
其中，变分量子线路包括但不限于：HEA(Hardware Efficient Ansatz，硬件高效拟设)线路和ABA(Alternating Blocks Ansatz，交替块拟设)线路，具体如图4(a)和图4(b)所示，θ表示变分参数。前者由单量子旋转的连接层和全局纠缠层构成，随着层数的加深，线路的表达能力在不断提升，同时也会导致线路的训练难度增大。与HEA不同，ABA并未使用全局纠缠层，而是将线路分成了多个子块，并在子块中使用HEA形式的线路。也就是说，ABA首先建立了局部纠缠，然后通过交错子块逐渐形成相关状态，其有助于提高线路的可训练性，并且保持高度的表达能力，以及防止优化过程中的梯度消失现象的发生。
在经过特征映射子量子线路、变分子量子线路之后，需要读取量子线路的信息，可以选择但不限于厄米算子H＝∑jZj作为可观测量，其中,Z为泡利算子。
通过对量子线路进行测量，得到含有空间变量x和变分参数θ的标量函数：
其中，即表示位移函数ui的试验解。
S202，根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
具体的，可以获取材料的第一系统总势能，根据所述第一系统总势能，确定所述位移函数的试验解所表示的第二系统总势能；
迭代更新所述变分子量子线路中的变分参数，直至所述第二系统总势能达到最小值，得到所述位移函数的近似解。
根据最小势能原理的描述：在所有的几何可能位移中，真实位移对应的弹性体总势能最小，即：当试验解逼近于系统的真实位移时，系统的总势能取得最小值。其中，材料的第一系统总势能为：
其中，σij为应力张量，εij为应变张量，Fi和ui分别表示不同方向上的体积力和位移，为作用在物体材料表面上的不同方向上的面力。
根据弹塑性力学相关理论，弱弹性变形的本构方程为：
其中，δij为克罗内克符号，ν为泊松比，E为弹性模量，eij为应力偏张量，σkk和εkk分别表示主应力和主应变，σe为材料的弹性极限，为单轴的应力-应变曲线在εe＝0处的斜率，其中，n,σ0,ε0为与材料的物理性质相关的参数。其余参数为中间变量，无明确物理意义。
由上式得知，应力张量σij和应变张量εij均可以用位移ui表示，将得到的位移试函数带入，得到位移函数的试验解所表示的第二系统总势能：
为求得总势能Π的最小值，可采用现有的迭代优化方法例如梯度下降法更新变分角(变分参数)θ：
其中，α为学习率，表示第二系统总势能Π对θ的梯度。
利用积分和求导互换，可得到第二系统总势能Π关于θ的导数:
由于参数优化过程需要求导和积分运算，可以采用参移法(parameter shiftrule)确定函数对空间变量x和变分角θ的导数，及背景网格积分方法(background mesh method)确定式中的积分。根据更新变分角公式所描述的优化过程，当满足迭代终止条件时，即可得到真实位移函数的近似解。
可见，通过利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移，从而发挥量子计算的并行加速优势，解决量子计算在材料形变中的应用问题，并填补相关技术的空白。
参见图5，图5为本发明实施例提供的一种基于量子线路的数据大小比较装置的结构示意图，与图2所示的流程相对应，所述装置包括：
构造模块501，用于利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；
优化模块502，用于根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
具体的，所述构造模块，包括：
构造单元，用于构造DQC算法对应的量子线路，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解。
具体的，所述构造单元，具体用于：
分别构造特征映射子量子线路、变分子量子线路，以组成DQC算法对应的量子线路，其中，所述特征映射子量子线路用于形成函数拟合的基函数，所述变分子量子线路用于对所述基函数进行操作，以满足PMPE原理；
基于用于读取量子线路信息的可观测量，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解。
具体的，所述优化模块，具体用于：
获取材料的第一系统总势能，根据所述第一系统总势能，确定所述位移函数的试验解所表示的第二系统总势能；
迭代更新所述变分子量子线路中的变分参数，直至所述第二系统总势能达到最小值，得到所述位移函数的近似解。
可见，通过利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移，从而发挥量子计算的并行加速优势，解决量子计算在材料形变中的应用问题，并填补相关技术的空白。
本发明实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S1，利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；
S2，根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S1，利用DQC可微分量子线路算法，构造用于模拟材料变形的位移函数的试验解，作为所述位移函数的假设；
S2，根据PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种材料变形的量子模拟方法，其特征在于，所述方法包括：
分别构造特征映射子量子线路、变分子量子线路，以组成DQC可微分量子线路算法对应的量子线路，其中，所述特征映射子量子线路用于形成函数拟合的基函数，所述变分子量子线路用于对所述基函数进行操作，以满足PMPE最小势能原理；基于用于读取量子线路信息的可观测量，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解；
根据所述PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，包括：
获取材料的第一系统总势能，根据所述第一系统总势能，确定所述位移函数的试验解所表示的第二系统总势能；
迭代更新所述变分子量子线路中的变分参数，直至所述第二系统总势能达到最小值，得到所述位移函数的近似解。
3.一种材料变形的量子模拟装置，其特征在于，所述装置包括：
构造模块，用于分别构造特征映射子量子线路、变分子量子线路，以组成DQC可微分量子线路算法对应的量子线路，其中，所述特征映射子量子线路用于形成函数拟合的基函数，所述变分子量子线路用于对所述基函数进行操作，以满足PMPE最小势能原理；基于用于读取量子线路信息的可观测量，对所述量子线路进行测量，得到用于模拟材料变形的位移函数的试验解；
优化模块，用于根据所述PMPE最小势能原理，对所述位移函数中的变分参数进行优化，以使材料的系统总势能最小，最终得到所述位移函数的近似解，以模拟材料变形对应的系统位移。
4.一种计算机终端，其特征在于，包括机器可读存储介质和处理器，所述机器可读存储介质中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行权利要求1-2中任意一项中所述的方法。
5.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序被计算机执行时，实现权利要求1-2中任意一项中所述的方法。
6.一种量子计算机操作系统，其特征在于，所述量子计算机操作系统根据权利要求1-2任一项所述的方法实现材料变形的量子模拟。
7.一种量子计算机，其特征在于，所述量子计算机包括权利要求6所述的量子计算机操作系统。
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