CN117408345A - 基于lbm的量子流动模拟方法、装置、介质及设备 - Google Patents

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CN117408345A CN202210807674.7A CN202210807674A CN117408345A CN 117408345 A CN117408345 A CN 117408345A CN 202210807674 A CN202210807674 A CN 202210807674A CN 117408345 A CN117408345 A CN 117408345A
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Abstract

本申请提供一种基于LBM的量子流动模拟方法、装置、介质及设备，能够解决相关技术中经典LBM的计算量庞大的问题，提高了模拟方法模拟的雷诺数，拓宽了模拟方法实际应用范围。该方法包括：初始化流场宏观信息；其中，所述流场宏观信息包括边界条件和宏观量；基于二维九速度离散模型使用三种量子比特编码宏观量；基于编码后的宏观量，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；基于迁移操作后，更新宏观量；判断更新后的宏观量是否满足收敛条件；若否，更新边界条件，并基于更新后的边界条件和宏观量返回执行获取分布函数和平衡态分布函数的步骤，直至更新后的宏观量满足收敛条件，输出更新后的宏观量。

Description

基于LBM的量子流动模拟方法、装置、介质及设备
技术领域
本申请涉及电路设计领域，特别是涉及一种基于LBM的量子流动模拟方法、装置、介质及设备。
背景技术
LBM(英文：Lattice Boltzmann Method；中文：格子玻尔兹曼方法)是一种介观模拟方法，其核心为气体动理论基础方程——玻尔兹曼方程。其具体形式如下：
其中f为粒子分布函数，与粒子空间位置r，速度ξ和时间t相关。方程第一项表征粒子分布函数随时间的演变，第二项表征粒子本身运动贡献，第三项表征外力贡献，第四项表征粒子相互碰撞的贡献。碰撞项的具体形式与选取的碰撞模型相关，一般称为碰撞积分项。碰撞积分项通常很复杂，给玻尔兹曼方程求解带来了极大的困难。
为了对玻尔兹曼方程进行数值求解，采用Bhatnagar-Gross-Krook单松弛碰撞模型简化碰撞项，利用D2Q9模型进行速度空间离散，对玻尔兹曼方程沿特征线积分后采用一阶矩形法逼近进行时间空间离散，并忽略外力项，得到LBM的离散控制方程如下：
碰撞过程：
迁移过程：
fi(x+eiδt,t+δt)＝fi(x,t+δt)
其中，x为空间离散后的节点位置，τ为碰撞的松弛时间，ei为离散速度，δt为离散后的时间步长，feq为局部平衡态分布函数，下标i表示离散速度方向。
请参照图4，图4为本申请一示例性实施例提供的二维九速度离散模型示意图。如图4所示，D2Q9模型具有9个离散速度方向，分别为：e0＝(0,0)c,e1＝(1,0)c,e2＝(0,1)c,e3＝(-1,0)c,e4＝(0,-1)c，e5＝(1,1)c,e6＝(-1,1)c,e7＝(-1,-1)c,e8＝(1,-1)c。
由各阶矩方程可以推导出模型各参数为：
其中，ωi为各离散速度方向的权重因子，δx为网格步长。c＝δx/δt为格子速度，数值模拟一般取c＝1。cs为流体无量纲声速，由此确定LBM特征速度。LBM中平衡态分布函数取Maxwell分布，形式如下：
流动宏观量与分布函数之间的关系可由守恒型条件推导，形式如下：
ρ＝f0+f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8
ρu＝f1-f3+f5-f7+f8-f6
ρv＝f2-f4+f5-f7+f6-f8
其中，ρ为流体密度，v为Y方向上的速度，u为X方向上的速度，ρu表示流体动量在X方向上的分量，ρv表示流体动量在Y方向上的分量。
利用Chapman-Enskog多尺度分析技术可以将LBM的离散控制方程还原到不可压缩Navier-Stokes方程，从而证明了LBM方法的有效性。在多尺度分析过程中可以得到LBM中松弛时间τ与流动特征量之间的关系为：
其中，Nx、Ma、Re分别为特征方向网格节点数目、流动马赫数和流动雷诺数。LBM数值稳定性要求松弛时间τ不过于接近0.5，显然当流动雷诺数Re较大时，为了保证方法稳定需要较大数量的网格节点。
综上所述，由于经典LBM的计算时间复杂度与网格节点数呈线性关系，因此，模拟高雷诺数流动时，经典LBM方法的计算量难以承受。
发明内容
本申请的目的是提供一种基于LBM的量子流动模拟方法、装置、介质及设备，以解决现有技术中经典LBM的计算量庞大的问题，降低了LBM求解时间与网格数的依赖关系，从而实现流动问题的快速求解，或者在相同计算耗时的约束下大大提高模拟网格数。
为解决上述技术问题，第一方面，本申请提供一种基于LBM的量子流动模拟方法，包括：
初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
基于所述一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
基于迁移操作后，更新所述流场信息；
判断更新后的所述流场信息是否满足收敛条件；
若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
可选地，所述基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息，包括：
使用三种量子比特的编码格式为：|X3X2X1X0YZ〉
其中，比特X3、比特X2、比特X1和比特X0表征离散速度方向控制比特，比特Y表征Y方向坐标控制比特，比特Z表征X方向坐标控制比特；比特Y和比特Z的数量与模拟流体时的网格数量相关；
基于三种量子比特对所述流场信息的编码格式为：
其中，ρ为流体密度，v为Y方向上的速度，u为X方向上的速度，ρu表示流体动量在X方向上的分量，ρv表示流体动量在Y方向上的分量。
可选地，所述基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数，包括：
按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数。
可选地，所述按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作，包括：
按以下顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数：
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|0>时，执行H门；
以比特X2为控制比特，比特X3为目标比特，当比特X2的量子态为|0>时，执行R(α1)门；
以比特X2为控制比特，比特X3为目标比特，当比特X2的量子态为|1〉时，执行R(θ1)门；
以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2的量子态为|0>时，执行R(α2)门；
以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3、比特X2的量子态均为|1>时，执行R(θ2)门；
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|1>时，执行H门；
以比特X3为控制比特，比特X2为目标比特，当比特X3的量子态为|1>时，执行H门。
可选地，所述基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作，包括：
按顺序对各自离散速度方向上的比特Z和比特Y进行量子门操作，以对所述一阶平衡态分布函数进行迁移。
可选地，所述按顺序对各自离散速度方向上的比特Z和比特Y进行量子门操作，包括：
按以下顺序对和Y进行量子门操作以按照各自离散速度方向对所述一阶平衡态分布函数进行迁移：
对离散速度方向控制比特量子态为|1000>上的比特Z进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1001>上的比特Y进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1100>上的比特Z进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1101>上的比特Y进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1010>上的比特Z进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1010>上的比特Y进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1111>上的比特Z进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1111>上的比特Y进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1110>上的比特Z进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1110>上的比特Y进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1011>上的比特Z进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1011>上的比特Y进行第二量子门操作。
可选地，比特Y或比特Z包括j+1个量子比特时，比特Y或比特Z的编码格式为：其中，j为大于或等于0的整数，n为整数且0≤n≤j；
所述第一量子门操作包括：
按比特到比特/>的顺序分别以每个比特为目标比特，当比特/>为目标比特且比特/>至比特/>的量子态均为|0>时，执行X门；其中，比特/>为目标比特时，直接在比特/>上作用X门；
所述第二量子门操作包括：
按比特到比特/>的顺序分别以每个比特为目标比特，当比特/>为目标比特且比特/>至比特/>的量子态均为|1>时，执行X门；其中，比特/>为目标比特时，直接在比特/>上作用X门。
可选地，所述基于迁移操作后，更新所述流场信息，包括：
按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以更新所述流场信息。
可选地，所述按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以更新所述流场信息，包括：
按以下顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作：
以比特X3为控制比特、比特X2为目标比特，当比特X3的量子态为|1>时，执行H门；
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特、比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|1>时，执行H门；
以比特X3、比特X2为控制比特、比特X1为目标比特，当比特X3、比特X2的量子态均为|1>时，执行R(d)门；
以比特X3、比特X2为控制比特、比特X1为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2的量子态为|0>时，执行H门；
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特、比特X0为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2和比特X1的量子态为|0>时，执行H门；
在比特X3上作用R(e)门。
第二方面，提供一种基于LBM的量子流动模拟装置。该装置包括：
初始化模块，用于初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
编码模块，用于基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
获取模块，用于基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
迁移模块，用于基于所述一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
更新模块，用于基于迁移操作后，更新所述流场信息；
判断模块，用于判断更新后的所述流场信息是否满足收敛条件；
处理模块，用于若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
第三方面，提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述第一方面任一项所述的方法。
第四方面，提供一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述第一方面任一项所述的方法。
第五方面，提供一种量子计算机操作系统，所述量子计算机操作系统根据上述第一方面任一项所述的方法实现基于LBM的量子流动模拟。
第六方面，提供一种量子计算机，所述量子计算机包括上述第五方面所述的量子计算机操作系统。
基于上述基于LBM的量子流动模拟方法，对流体模拟过程中的平衡态分布函数、迁移步和宏观量的计算步骤进行了量子化，具有指数加速效果，并且线路输入更加简单，加速效果更加明显。虽然，本申请的约束条件严格，但能够实现低雷诺数低马赫数流动模拟，如果搭配上如浸没边界方法则依然有实用价值，例如在微尺度流动、微生物流动等领域，可以快速计算出细小柔性体的运动问题，拓宽了方法实际应用范围。
本申请提供的基于LBM的量子流动模拟装置、存储介质及电子设备，与基于LBM的量子流动模拟方法属于同一发明构思，因此具有相同的有益效果，在此不再赘述。
附图说明
图1是本申请一示例性实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本申请一示例性实施例提供的一种量子线路的展现方式的示意图；
图3为本申请一示例性实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟方法的流程示意图；
图4为二维九速度离散模型示意图；
图5为图3中获取一阶平衡态分布函数的量子线路示意图；
图6为图3中迁移操作的量子线路示意图；
图7为图6中迁移操作的第一量子门量子线路示意图；
图8为图6中迁移操作的第二量子门量子线路示意图；
图9为图3中更新流场信息的量子线路示意图；
图10为本申请一示例性实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟装置的示意框图。
具体实施方式
下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
本申请实施例首先提供了一种基于LBM的量子流动模拟方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本申请实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端10可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的基于LBM的量子流动模拟方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端10。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端10的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)，以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
量子线路的展现方式可以是按一定时序排列的量子逻辑门序列，具体的，例如：
q0:RX(q0)、H(q0)、CNOT(q0,q2)、X(q0)
q1:X(q1)、RY(q1)、H(q1)、CNOT(q2,q1)
q2:H(q2)、X(q2)、CNOT(q0,q2)、CNOT(q2,q1)、RZ(q2)
与上述量子逻辑门序列对应的量子线路的更为形象的一种展现方式，参照图2所示。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上量子逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本申请所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算的。
量子态，即量子比特的逻辑状态，在量子算法(或称量子程序)中用二进制表示，例如，一组量子比特为q0、q1、q2，表示第0位、第1位、第2位量子比特，从高位到低位排序为q2q1q0，该组量子比特对应的量子态共有2的量子比特总数次方个，是指8个本征态(确定的状态)：|000>、|001>、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>，每个量子态的位与量子比特对应一致，如|000>态，000从高位到低位对应q2q1q0，|>为狄拉克符号。
以单个量子比特说明，单个量子比特的逻辑状态ψ可能处于|0>态、|1>态、|0>态和|1>态的叠加态(不确定状态)，具体可以表示为ψ＝a|0>+b|1>，其中，a和b为表示量子态振幅(概率幅)的复数,振幅的平方表示概率，a2、b2分别表示逻辑状态是|0>态、|1>态的概率，a2+b2＝1。简言之，量子态是各本征态组成的叠加态，当其他态的概率为0时，即处于唯一确定的本征态。
下面对本发明实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟方法作进一步描述说明。
参见图3，图3是本申请一示例性实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟方法流程示意图，包括步骤S310至S370，其中：
S310，初始化流场信息。
其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量。流体密度和流体动量的初始化信息为根据需求人为设置。
在获取初始化流场信息后，执行步骤S320。
S320，基于二维九速度离散模型使用三种量子比特编码所述流场信息。
其中，所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特。其中，离散速度方向控制比特数量为四位。
具体的，使用三种量子比特的编码格式为：|X3X2X1X0YZ>
其中，比特X3、比特X2、比特X1和比特X0表征离散速度方向控制比特，比特Y表征Y方向坐标控制比特，比特Z表征X方向坐标控制比特；比特Y和比特Z的数量与模拟流体时的网格数量相关。
基于三种量子比特对所述流场信息的编码格式为：
其中，ρ为流体密度，v为Y方向上的速度，u为X方向上的速度，ρu表示流体动量在X方向上的分量，ρv表示流体动量在Y方向上的分量。
使用三种量子比特编码流场信息后，执行步骤S330。
S330，基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数。
经典LBM中，平衡态分布函数取Maxwell分布，形式如下：
由于上述平衡态分布函数是非线性的，难以利用量子线路实现。LBM一个时刻的迭代步包含碰撞、迁移、宏观量计算、边界条件、平衡态分布函数更新5个主要步骤，其中边界条件更新只涉及部分边界节点，相比于所有网格节点可以看作是一个小量，该步骤时间开销可以忽略。
因此，对LBM算法时间开销做主要贡献的流程有碰撞过程、迁移过程、宏观量计算过程和平衡态分布函数共4个涉及所有网格节点上变量计算的过程，想要进一步获得更高的量子加速效果，必须对平衡态分布函数过程进行量子化。本申请基于上述考虑，对上述平衡态分布函数进一步截断，只考虑一阶平衡态分布函数，一阶平衡态分布函数如下所示：
一阶平衡态分布函数为线性表达式，尽管其精度降低了，但是在极低马赫数假设下：
一阶平衡态分布函数的精度依然可以保证。本申请基于这一假设，利用线性表达式对平衡态分布函数进行更新，进一步利用量子线路实现该过程，从而获得一种加速效果更加明显的LBM算法。
依据D2Q9模型，对一阶平衡态分布函数展开得到各个离散方向上的具体形式为：
步骤S330可以通过量子线路实现上述各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数的获取。为了获取一阶平衡态分布函数，设计的量子线路在执行时，可以按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作，从而获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数即可。本申请以一个具体量子线路图为例阐述一阶平衡态分布函数的获取过程，需要说明的是，在其它的实施例中，也可以通过其它的量子线路图来获取一阶平衡态分布函数，本申请不做具体限定。
请参照图5，图5为图3中获取一阶平衡态分布函数的量子线路示意图。具体的，如图5所示，步骤S340按以下顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数：
首先，以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|0>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
接着，以比特X2为控制比特，比特X3为目标比特，当比特X2的量子态为|0>时，执行R(α1)门。然后，以比特X2为控制比特，比特X3为目标比特，当比特X2的量子态为|1〉时，执行R(θ1)门。需要说明的是，角度α1和角度θ1的具体数值，本领域技术人员可以通过操作的数据合理推理出来。这个量子门进行的数据操作如下：
接着，以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2的量子态为|0>时，执行R(α2)门。然后，以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3、比特X2的量子态均为|1>时，执行R(θ2)门。需要说明的是，角度α2和角度θ2的具体数值，本领域技术人员可以通过操作的数据合理推理出来。这个量子门进行的数据操作如下：
接着，以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|1>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
然后，以比特X3为控制比特，比特X2为目标比特，当比特X3的量子态为|1>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
经过以上操作，可以观察到每个离散速度方向上的具体形式都已经能够找到与其对应的量子态。进一步根据各项的系数，本领域技术人员可以通过合理推理得到tanα2、tanα1、tanθ2、tanθ1的值。然后，将具体旋转角度带入就可以得到各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数，并且位置与分布函数位置严格对应。
获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数后，执行步骤S340。
需要说明的是，对于低雷诺数流动(Re＜＜1)，此时雷诺数大小对流动状态的影响可以忽略(对流效应的影响可以忽略)，可以不关心雷诺数的具体数值，本申请将松弛时间取为1，碰撞方程退化为：
fi(x,t+δt)＝fi eq(x,t)
这一方程的物理意义是流体在每个时刻都处于平衡态，说明流动变化是极致缓慢的，即直接取平衡态分布函数作为新分布函数，这与极低马赫数极低雷诺数是一致的。在这样的条件下，没有碰撞过程，就不需要关心每个时刻的分布函数具体值，只需要由宏观量得到平衡态分布函数就可以进行流动的更新。由此带来的好处是本申请在使用量子算法模拟流体时不再需要额外的两个辅助比特，降低了比特数和编码/读取的数据量。
S340，基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作。
迁移过程只与离散速度方向有关。迁移过程为分布函数执行各自方向上的位置更新，在本申请中没有碰撞过程，也就是对一阶平衡态分布函数执行各自方向上的位置更新。即按照各自离散速度方向对获取的一阶平衡态分布函数进行迁移。
迁移操作的经典过程可以表示为
fi(x+eiδt,t+δt)＝fi(x,t+δt)
即对分布函数按照各自离散速度方向进行迁移。
在本申请中，为了执行迁移操作，设计的量子线路在执行时，可以按顺序对各自离散速度方向上的比特Z和比特Y进行量子门操作，以对一阶平衡态分布函数进行迁移即可。本申请以一个具体量子线路图为例阐述一阶平衡态分布函数的迁移过程，需要说明的是，在其它的实施例中，也可以通过其它的量子线路图执行一阶平衡态分布函数的迁移，本申请不做具体限定。
请参照图6和图7，图6为图3中迁移操作的量子线路示意图，图7为图6中迁移操作的第一量子门S1量子线路示意图。这里以e1＝(1,0)方向为例进行说明。该方向的迁移用经典代码可以描述为
f[y][x]＝f[y][x-1]
这里y为行数(Y方向坐标)，x为列数(X方向坐标)，用二维数组形式描述二维流场网格。
这里以一个三比特的量子系统为例，该过程是进行如下的量子态操作：
这里多了一个首位循环的操作，即第0位的数据经过迁移后应该是缺失的，这里用最后一位数据进行了填充。现在具体介绍这种量子态转变的过程是如何实现的。
首先，阐述数据只包含一个量子比特如何实现这种操作。如图7所示，当只有一个比特/>时，数据操作为：
这种操作对应的为：在该单比特上作用X门。
接着，阐述数据包含两个量子比特如何实现这种操作。如图6和图7所示，当有比特和比特/>时，数据操作可分为如下两个流程：
如图7所示，首先，在比特上作用一个X门；然后，以比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>的量子态为|0>时，执行X门。
接着，阐述数据包含三个量子比特如何实现这种操作。如图6和图7所示，当有比特比特/>和/>时，数据操作可分为如下三个流程：
如图7所示，首先，在比特上作用一个X门；然后，以比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>的量子态为|0>时，执行X门；接着，以比特/>比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特/>的量子态均为|0>时，执行X门。
由上述描述可得，步骤S350中的核心迁移线路如图5所示。如图5所示，所述基于碰撞操作后，执行迁移操作，包括以下步骤：对离散速度方向控制比特量子态为|1000>上的比特Z进行第一量子门S1操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1001>上的比特Y进行第一量子门S1操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1100>上的比特Z进行第二量子门S2操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1101>上的比特Y进行第二量子门S2操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1010>上的比特Z进行第一量子门S1操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1010>上的比特Y进行第一量子门S1操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1111>上的比特Z进行第二量子门S2操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1111>上的比特Y进行第一量子门S1操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1110>上的比特Z进行第二量子门S2操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1110>上的比特Y进行第二量子门S2操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1011>上的比特Z进行第一量子门S1操作；对离散速度方向控制比特量子态为|1011>上的比特Y进行第二量子门S2操作。
当比特Y或比特Z包括j+1个量子比特时，比特Y或比特Z的编码格式为：其中，j为大于或等于0的整数，n为整数且0≤n≤j。
如图7所示，所述第一量子门S1操作包括：按比特到比特/>的顺序分别以每个比特为目标比特，当比特/>为目标比特且比特/>至比特/>的量子态均为|0>时，执行X门；其中，比特/>为目标比特时，直接在比特/>上作用X门。
也就是说，按以下顺序对比特Y或比特Z包括的j+1个量子比特进行量子门操作以执行迁移操作：
在比特上作用X门；
以比特为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>的量子态为|0>时，执行X门；
以比特比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特/>的量子态均为|0>时，执行X门；
…
以比特比特/>…、比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特…、比特/>的量子态均为|0>时，执行X门；其中，n为大于1且小于j的整数；
…
以比特比特/>…、比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特…、比特/>的量子态均为|0>时，执行X门。
如图8所示，所述第二量子门S2操作包括：按比特到比特/>的顺序分别以每个比特为目标比特，当比特/>为目标比特且比特/>至比特/>的量子态均为|1>时，执行X门；其中，比特/>为目标比特时，直接在比特/>上作用X门。
也就是说，按以下顺序对比特Y或比特Z包括的j+1个量子比特进行量子门操作以执行迁移操作：
在比特上作用X门；
以比特为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>的量子态为|1>时，执行X门；
以比特比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特/>的量子态均为|1>时，执行X门；
…
以比特比特/>…、比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特…、比特/>的量子态均为|1>时，执行X门；其中，n为大于1且小于j的整数；
…
以比特比特/>…、比特/>为控制比特，比特/>为目标比特，当比特/>比特…、比特/>的量子态均为|1>时，执行X门。
完成迁移操作后，执行步骤S350。
S350，基于迁移操作后，更新流场信息。
需要说明一下，经典流场信息计算流程执行如下操作：
ρ＝f0+f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8
ρu＝f1-f3+f5-f7+f8-f6
ρv＝f2-f4+f5-f7+f6-f8
步骤S350通过量子线路实现上述流场信息的计算更新。在执行完量子迁移后的量子态为：
其中，离散速度方向控制比特X包括比特X3、比特X2、比特X1和比特X0，各离散速度方向上具体分布为：
为了更新所述流场信息，设计的量子线路在执行时，可以按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作，从而更新所述流场信息即可。本申请以一个具体量子线路图为例阐述流场信息的更新过程，需要说明的是，在其它的实施例中，也可以通过其它的量子线路图来更新所述流场信息，本申请不做具体限定。
本申请对于更新宏观量的量子线路图如图9所示。接下来，对图9线路图中的每个量子门进行解释，按以下顺序对执行迁移操作后的离散速度方向控制比特进行量子门操作以更新宏观量：
首先，以比特X3为控制比特，比特X2为目标比特，当比特X3的量子态为|1>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
接着，以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|1>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
接着，以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3、比特X2的量子态均为|1>时，执行R(d)门。需要说明的是，sin d的数值，本领域技术人员可以通过操作的数据合理推理出来。这个量子门进行的数据操作如下：
可见，X方向和Y方向上的流体动量已经被存储在|1100YZ>和|1101YZ>上
接着，以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2的量子态为|0>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
接着，以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2和比特X1的量子态为|0>时，执行H门。这个量子门进行的数据操作如下：
最后，在比特X3上作用R(e)门；其中，sin e的数值，本领域技术人员可以通过操作的数据合理推理出来。这个量子门进行的数据操作如下：
可见，此时流体密度信息被存储在了|0000YZ>方向上的振幅上。
总结来说，经过所述流场信息的更新计算线路，所述流场信息(流体密度，在X方向上的流体动量，在Y方向上的流体动量)被对应存储在了|0000YZ>、|1100YZ>、|1101YZ>方向的量子态振幅上。
获取更新后的流场信息后，执行步骤S360。
S360，判断更新后的流场信息是否满足收敛条件。
其中，本申请的收敛条件与经典LBM的计算中的收敛条件相似，判断过程也相似。也就是说，判断流场信息是否满足收敛条件属于本领域技术人员公知的技术手段，因此，为了说明书的简洁，本申请不再做具体阐述。
若更新后的流场信息满足收敛条件，执行步骤S370。
若更新后的流场信息不满足收敛条件，执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行步骤S320，直至更新后的流场信息满足收敛条件，进而执行步骤S370。
S370，输出更新后的流场信息。
与现有技术相比，基于图3所示出的基于LBM的量子流动模拟方法，对流体模拟过程中的平衡态分布函数、迁移步和宏观量的计算步骤进行了量子化，具有指数加速效果，并且线路输入更加简单，加速效果更加明显。虽然，本申请的约束条件严格，但能够实现低雷诺数低马赫数流动模拟，如果搭配上如浸没边界方法则依然有实用价值，例如在微尺度流动、微生物流动等领域，可以快速计算出细小柔性体的运动问题，拓宽了方法实际应用范围。
以上结合图3详细说明了本申请实施例提供的基于LBM的量子流动模拟方法。以下结合图10详细说明用于执行本申请实施例提供的基于LBM的量子流动模拟方法的装置。
示例性地，参见图10，图10为本申请一示例性实施例提供的一种基于LBM的量子流动模拟装置的示意框图，与图3所示的流程相对应，基于LBM的量子流动模拟装置800包括：
初始化模块810，用于初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
编码模块820，用于基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
获取模块830，用于基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
迁移模块840，用于基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
更新模块850，用于基于迁移操作后，更新流场信息；
判断模块860，用于判断更新后的流场信息是否满足收敛条件；
处理模块870，用于若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
本申请提供的基于LBM的量子流动模拟装置，与基于LBM的量子流动模拟方法属于同一发明构思，因此具有相同的有益效果，在此不再赘述。
本申请实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S310，初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
S320，基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
S330，基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
S340，基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
S350，基于迁移操作后，更新流场信息；
S360，判断更新后的流场信息是否满足收敛条件；
S370，若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本申请实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S310，初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
S320，基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
S330，基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
S340，基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
S350，基于迁移操作后，更新流场信息；
S360，判断更新后的流场信息是否满足收敛条件；
S370，若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
本申请实施例还提供了一种量子计算机操作系统，所述量子计算机操作系统根据本发明实施例中提供的上述任一方法实施例实现基于LBM的量子流动模拟。
本申请的实施例还提供了一种量子计算机，所述量子计算机包括上述的量子计算机操作系统。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (12)

1.一种基于LBM的量子流动模拟方法，其特征在于，所述方法包括：
初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
基于所述一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
基于迁移操作后，更新所述流场信息；
判断更新后的所述流场信息是否满足收敛条件；
若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息，包括：
使用三种量子比特的编码格式为：|X3X2X1X0YZ〉
其中，比特X3、比特X2、比特X1和比特X0表征离散速度方向控制比特，比特Y表征Y方向坐标控制比特，比特Z表征X方向坐标控制比特；比特Y和比特Z的数量与模拟流体时的网格数量相关；
基于三种量子比特对所述流场信息的编码格式为：
其中，ρ为流体密度，v为Y方向上的速度，u为X方向上的速度，ρu表示流体动量在X方向上的分量，ρv表示流体动量在Y方向上的分量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数，包括：
按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作，包括：
按以下顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数：
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|0>时，执行H门；
以比特X2为控制比特，比特X3为目标比特，当比特X2的量子态为|0>时，执行R(α1)门；
以比特X2为控制比特，比特X3为目标比特，当比特X2的量子态为|1〉时，执行R(θ1)门；
以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2的量子态为|0>时，执行R(α2)门；
以比特X3、比特X2为控制比特，比特X1为目标比特，当比特X3、比特X2的量子态均为|1>时，执行R(θ2)门；
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特，比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|1>时，执行H门；
以比特X3为控制比特，比特X2为目标比特，当比特X3的量子态为|1>时，执行H门。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于一阶平衡态分布函数，执行迁移操作，包括：
按顺序对各自离散速度方向上的比特Z和比特Y进行量子门操作，以对所述一阶平衡态分布函数进行迁移。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述按顺序对各自离散速度方向上的比特Z和比特Y进行量子门操作，包括：
按以下顺序对比特Z和比特Y进行量子门操作以按照各自离散速度方向对所述一阶平衡态分布函数进行迁移：
对离散速度方向控制比特量子态为|1000>上的比特Z进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1001>上的比特Y进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1100>上的比特Z进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1101>上的比特Y进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1010>上的比特Z进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1010>上的比特Y进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1111>上的比特Z进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1111>上的比特Y进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1110>上的比特Z进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1110>上的比特Y进行第二量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1011>上的比特Z进行第一量子门操作；
对离散速度方向控制比特量子态为|1011>上的比特Y进行第二量子门操作。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，比特Y或比特Z包括j+1个量子比特时，比特Y或比特Z的编码格式为：其中，j为大于或等于0的整数，n为整数且0≤n≤j；
所述第一量子门操作包括：
按比特到比特/>的顺序分别以每个比特为目标比特，当比特/>为目标比特且比特/>至比特/>的量子态均为|0>时，执行X门；其中，比特/>为目标比特时，直接在比特/>上作用X门；
所述第二量子门操作包括：
按比特到比特/>的顺序分别以每个比特为目标比特，当比特/>为目标比特且比特/>至比特/>的量子态均为|1>时，执行X门；其中，比特/>为目标比特时，直接在比特/>上作用X门。
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于迁移操作后，更新所述流场信息，包括：
按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以更新所述流场信息。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述按顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作以更新所述流场信息，包括：
按以下顺序对离散速度方向控制比特进行量子门操作：
以比特X3为控制比特、比特X2为目标比特，当比特X3的量子态为|1>时，执行H门；
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特、比特X0为目标比特，当比特X3、比特X2、比特X1的量子态均为|1>时，执行H门；
以比特X3、比特X2为控制比特、比特X1为目标比特，当比特X3、比特X2的量子态均为|1>时，执行R(d)门；
以比特X3、比特X2为控制比特、比特X1为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2的量子态为|0>时，执行H门；
以比特X3、比特X2、比特X1为控制比特、比特X0为目标比特，当比特X3的量子态为|1>、比特X2和比特X1的量子态为|0>时，执行H门；
在比特X3上作用R(e)门。
10.一种基于LBM的量子流动模拟装置，其特征在于，所述装置包括：
初始化模块，用于初始化流场信息；其中，所述流场信息包括流体密度和流体动量；
编码模块，用于基于D2Q9模型使用三种量子比特编码所述流场信息；所述三种量子比特分别为离散速度方向控制比特、Y方向坐标控制比特和X方向坐标控制比特；其中，离散速度方向控制比特数量为四位；
获取模块，用于基于编码后的所述流场信息，获取各离散速度方向上的一阶平衡态分布函数；
迁移模块，用于基于所述一阶平衡态分布函数，执行迁移操作；
更新模块，用于基于迁移操作后，更新所述流场信息；
判断模块，用于判断更新后的所述流场信息是否满足收敛条件；
处理模块，用于若否，对更新后的所述流场信息执行边界条件处理，并基于处理后的所述流场信息返回执行使用三种量子比特编码所述流场信息的步骤，直至更新后的所述流场信息满足收敛条件，输出更新后的所述流场信息。
11.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被设置为运行时执行权利要求1至9任一项所述的基于LBM的量子流动模拟方法。
12.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行权利要求1至9任一项所述的基于LBM的量子流动模拟方法。
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