CN117151231A - 利用变分量子线路求解线性系统的方法、装置及介质 - Google Patents

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CN117151231A CN202210565232.6A CN202210565232A CN117151231A CN 117151231 A CN117151231 A CN 117151231A CN 202210565232 A CN202210565232 A CN 202210565232A CN 117151231 A CN117151231 A CN 117151231A
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Abstract

本发明公开了一种利用变分量子线路求解线性系统的方法、装置及介质，方法包括：首先获取切割后的变分量子线路中包含待求解线性系统的近似解的各个子量子线路，根据各个子量子线路的个数，确定需调用的分布式处理器数量，在接收到针对分布式处理器的调用请求后，利用需调用的分布式处理器，加载各个子量子线路，并分别通过分布式处理器对各个子量子线路进行测量，得到测量结果，将每个分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为待求解线性系统的近似解，它能够利用分布式技术为变分量子线路求解线性系统的实现提供支持，提高计算速度并减少量子线路的深度。

Description

利用变分量子线路求解线性系统的方法、装置及介质
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别是一种利用变分量子线路求解线性系统的方法、装置及介质。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
量子计算模拟是一个借助数值计算和计算机科学来仿真遵循量子力学规律的模拟计算，作为一个仿真程序，它依据量子力学的量子比特的基本定律，利用计算机的高速计算能力，刻画量子态的时空演化。
对线性系统的求解是许多科学与工程问题的核心，求解此类问题的经典算法统称为线性系统算法。近年来，量子计算领域的一个非常重要的成果是量子线性系统算法，但是该算法随着输入矩阵维度的增大，求解线性问题的时间复杂度会随之提高，导致其求解过程可能需要调用兆字节甚至千兆字节的数据量，对计算资源的需求过高，使其无法在普通的计算机上对实际物理问题进行模拟求解，这就在一定程度上限制了量子计算的发展，由此导致用户利用量子计算求解线性系统的应用不强，影响量子计算模拟应用的进一步拓展。
发明内容
本发明的目的是提供一种利用变分量子线路求解线性系统的方法、装置及介质，以解决现有技术中的不足，它能够利用分布式技术为变分量子线路求解线性系统的实现提供支持，提高计算速度并减少量子线路的深度，促进了量子计算模拟应用的进一步发展。
本申请的一个实施例提供了一种利用变分量子线路求解线性系统的方法，应用于分布式计算集群，所述分布式计算集群包括主服务器以及与所述主服务器通信连接的多个分布式处理器，所述方法包括：
获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
可选的，所述获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路之前，所述方法包括：
构建变分量子线路并获取所述变分量子线路对应的有向图，所述有向图的顶点用于表示所述变分量子线路中的量子逻辑门，所述有向图的边用于表示所述量子逻辑门之间的关联关系，所述有向图的边的方向用于表示执行量子逻辑门的时序关系；
根据所述有向图，确定所述变分量子线路的切割位置，并基于所述切割位置对所述变分量子线路进行切割。
可选的，所述待求解线性系统，包括：
待求解线性方程组Ax＝b，所述A为系数矩阵，所述b为向量，所述系数矩阵所述向量b编码得到|b>＝Ub|0>，其中，所述S为系数矩阵A分解的酉矩阵个数，所述ls为待求解线性系统的系数，所述σs、Ub为酉矩阵。
可选的，所述方法还包括：
根据所述近似解构建损失函数，并判断所述损失函数的值是否符合预设精度；
若是，则将所述近似解作为所述待求解线性系统的目标解，否则，更新所述变分量子线路中的变分参数，获取更新后的变分参数对应的所述线性系统的近似解，继续执行所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解的步骤，直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解，作为所述待求解线性系统的目标解。
可选的，所述加载所述各个子量子线路，并分别通过所述分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，包括：
输入待求解线性系统的系数矩阵A、向量b以及所述预设精度，分别通过所述分布式处理器对切割完成后的所述各个子量子线路测量并计算概率重构，得到的结果作为所述损失函数的值。
可选的，所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解，包括：
确定预先构建的哈密顿量，并根据所述分布式处理器的测量结果确定所述哈密顿量对应的期望值；
根据所述期望值确定所述待求解线性系统的近似解。
可选的，所述损失函数为：
其中，所述为损失函数，所述为变分参数，所述I为单位矩阵，所述且所述U为含参量子逻辑门。
本申请的又一实施例提供了一种利用变分量子线路求解线性系统的装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
确定模块，用于根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
测量模块，用于在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
输出模块，用于将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
可选的，所述装置还包括：
构建模块，用于构建变分量子线路并获取所述变分量子线路对应的有向图，所述有向图的顶点用于表示所述变分量子线路中的量子逻辑门，所述有向图的边用于表示所述量子逻辑门之间的关联关系，所述有向图的边的方向用于表示执行量子逻辑门的时序关系；
切割模块，用于根据所述有向图，确定所述变分量子线路的切割位置，并基于所述切割位置对所述变分量子线路进行切割。
可选的，所述装置还包括：
判断模块，用于根据所述近似解构建损失函数，并判断所述损失函数的值是否符合预设精度；
更新模块，用于若是，则将所述近似解作为所述待求解线性系统的目标解，否则，更新所述变分量子线路中的变分参数，获取更新后的变分参数对应的所述线性系统的近似解，继续执行所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解的步骤，直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解，作为所述待求解线性系统的目标解。
可选的，所述测量模块，包括：
输入单元，用于输入待求解线性系统的系数矩阵A、向量b以及所述预设精度，分别通过所述分布式处理器对切割完成后的所述各个子量子线路测量并进行计算概率重构，得到的结果作为所述损失函数的值。
可选的，所述输出模块，包括：
第一确定单元，用于确定预先构建的哈密顿量，并根据所述分布式处理器的测量结果确定所述哈密顿量对应的期望值；
第二确定单元，用于根据所述期望值确定所述待求解线性系统的近似解。
本申请的一个实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项所述的方法。
本申请的一个实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项所述的方法。
与现有技术相比，本发明首先获取切割后的变分量子线路中包含待求解线性系统的近似解的各个子量子线路，根据各个子量子线路的个数，确定需调用的分布式处理器数量，在接收到针对分布式处理器的调用请求后，利用需调用的分布式处理器，加载各个子量子线路，并分别通过分布式处理器对各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，将每个分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为待求解线性系统的近似解，它能够利用分布式技术为变分量子线路求解线性系统的实现提供支持，提高计算速度并减少量子线路的深度，促进了量子计算模拟应用的进一步发展。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种利用变分量子线路求解线性系统的方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种利用变分量子线路求解线性系统的方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种量子线路的示意图；
图4为本发明实施例提供的一种由量子线路切割为子量子线路的过程示意图；
图5为本发明实施例提供的一种原始量子线路示意图；
图6为本发明实施例提供的一种原始量子线路切割后的两个子量子线路示意图；
图7为本发明实施例提供的一种利用变分量子线路求解线性系统的装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明实施例首先提供了一种利用变分量子线路求解线性系统的方法，该方法可以应用于分布式计算集群。
下面以运行在计算机终端上的一个分布式处理器为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种利用变分量子线路求解线性系统的方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的利用变分量子线路求解线性系统的方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)，以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算的。
量子态，即量子比特的逻辑状态，在量子算法(或称量子程序)中用二进制表示，例如，一组量子比特为q0、q1、q2，表示第0位、第1位、第2位量子比特，从高位到低位排序为q2q1q0，该组量子比特对应的量子态是该组量子比特对应的本征态的叠加，该组量子比特对应的本征态共有2的量子比特总数次方个，即8个本征态(确定的状态)：|000>、|001>、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>，每个本征态的位与量子比特对应一致，如|000>态，000从高位到低位对应q2q1q0，|>为狄拉克符号。
以单个量子比特说明，单个量子比特的逻辑状态可能处于|0>态、|1>态、|0>态和|1>态的叠加态(不确定状态)，具体可以表示为其中，c和d为表示量子态振幅(概率幅)的复数,振幅模的平方|c|2和|d|2分别表示|0>态、|1>态的概率，|c|2+|d|2＝1。简言之，量子态是各本征态组成的叠加态，当其它本征态的概率为0时，即处于唯一确定的本征态。
现如今，分布式计算的思想深入我们的生活当中，而对于“分布式计算”的解释，一般将其描述为一个数字计算的框架，其利用处理器或者计算机解决悬而未决的计算任务。尽管这些处理器或者计算机在物理上是分开的，但它们在一个分配工作的过程中紧密合作，除了科研人员使用的高性能超级处理器或者计算机，还可以集成个人使用的小型处理器和台式计算机。简而言之，分布式计算是任务分配和协调交互的结合，其目标是使任务管理尽可能高效，并找到实际灵活的解决方案。在分布式计算中，计算从一个特殊的问题解决策略开始，单个问题被分割，每个部分由一个计算单元处理，运行在计算机网络中所有处理器上的分布式应用程序处理操作执行。
本申请将上述所说的分布式计算的思路引入到利用变分量子线路求解线性系统中，以计算线性系统的目标解，以此来减少计算时间和优化量子线路。
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种利用变分量子线路求解线性系统的方法的流程示意图。
本实施例提供一种利用变分量子线路求解线性系统的方法的一实施例，所述方法应用于分布式计算集群，所述分布式计算集群包括主服务器以及与所述主服务器通信连接的多个分布式处理器，包括：
S201：获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解。
具体的，所述待求解线性系统，包括：
待求解线性方程组Ax＝b，所述A为系数矩阵，所述b为向量，所述系数矩阵所述向量b编码得到|b>＝Ub|0>，其中，所述S为系数矩阵A分解的酉矩阵个数，所述ls为待求解线性系统的系数，所述σs、Ub为酉矩阵。
其中，在对切割后的变分量子线路进行测量之前，可以首先向变分量子线路输入线性方程组的信息，其一是由矩阵A分解成的S个酉矩阵的线性组合，以便于将矩阵A编码到量子线路中。这里,可将A表示为：其中，ls为线性组合的系数，σs为酉矩阵(幺正算符)；另一个向变分量子线路输入线性方程组的信息是由向量b编码得到的酉矩阵Ub，酉矩阵Ub用于制备一个与向量b成比例的量子态|b>,即：将矢量b归一化后，并将其编码到量子线路中，其编码的形式为|b＞＝Ub|0＞。线性方程组的解用变分拟设的量子态试探波函数表示成
需要说明的是，拟设可以为HEA(Hardware Efficient Ansatz，硬件高效拟设)，其中每一层的HEA线路均由含参量子逻辑门(例如为RY量子逻辑门)和CNOT量子逻辑门组成，变分参数表示为旋转角度的向量。其是由单量子旋转的连接层和全局纠缠层构成，随着层数的加深，线路的表达能力在不断提升，同时也会导致线路的训练难度增大，拟设的量子比特数和层数可以由待求解的线性方程组的维度决定，在计算资源充足的情况下，可以由充足数量的量子比特和层数足够的HEA拟设来保证求解精度。
获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路之前，所述方法可以包括：
步骤1：构建变分量子线路并获取所述变分量子线路对应的有向图，所述有向图的顶点用于表示所述变分量子线路中的量子逻辑门，所述有向图的边用于表示所述量子逻辑门之间的关联关系，所述有向图的边的方向用于表示执行量子逻辑门的时序关系。
具体的，有向图的顶点至少用于表示量子线路中的量子逻辑门，由于单量子逻辑门的存在并不会影响子量子线路使用的量子比特个数，因此在绘制量子线路的有向图时，通常可以先将单量子逻辑门删除并记录其位置信息，在得到子量子线路切割位置后再恢复执行。
示例性的，如图3所示的一种量子线路的示意图，首先获取如图3所示的量子线路对应的有向图，其中，有向图的顶点包括一条边和两个点，一条边用于表示量子逻辑门，两个点用于表示量子逻辑门作用的两个量子比特。
步骤2：根据所述有向图，确定所述变分量子线路的切割位置，并基于所述切割位置对所述变分量子线路进行切割。
进一步地，可以通过预先配置子有向图的顶点个数确定有向图的子有向图的顶点，也可以是通过贪心算法确定有向图的子有向图的顶点，还可以是根据计算设备的计算资源确定有向图的子有向图图的顶点确定有向图的切割位置。
例如，获取量子线路的有向图，有向图相较于量子线路更加直接可视化的表示出了量子线路中量子逻辑门之间的连接关系；其次，确定有向图的子有向图的顶点，以及基于子有向图的顶点确定有向图的切割位置，通过连接关系可以更加方便快捷地遍历和搜索确定子有向图的顶点，进而通过子有向图的顶点确定有向图的切割位置；最后，确定切割位置在量子线路上对应的切割点，并基于切割位置对量子线路进行切割，从而实现了在将量子比特多的量子线路切割成量子线路时，量子线路中切割位置的确定。
示例性的，如图4所示，图4为本发明实施例提供的一种由量子线路切割为子量子线路的过程示意图，需要说明的是，由于变分量子线路的线路较为复杂，上述仅以简单的量子线路为例进行切割过程的说明，包括量子线路到有向图的转化、切割位置的寻找以及下述基于切割后的线路的计算概率的重构等。
根据线路切割理论，在量子线路的切割位置，如果该切割处为观测量，此时测量基为Mi∈{I,X,Y,Z}，如果该处为初态，此时初态需要分别初始化为以下四种初态qi∈{|0＞,|1>,|+>,|i＞}，其中|+＞、|i>为叠加态，分别为：这是因为对于任意的2X2矩阵A′都有:
其中，A′1＝Tr(A′1I)[|0><0|+|1><1|]，A′2＝Tr(A′1Z)[|0><0|-|1><1|]，A′3＝Tr(A′1X)[2|+><+|-|0><0|-|1><1|]，A′4＝Tr(A′1Y)[2|i><i|-|0><0|-|1><1|]。上式中的算子都对应着对该比特上利用相应Pauli基测量的操作，同时上式中的密度矩阵中的特征态均对应对该量子比特的初态，由于Pauli基中I和Z门的投影测量线路一致，因此二者可以只需进行一次测量即可。下述将给出一个简单量子线路的切割示例和概率重构算法，传统处理切割后的量子线路进行概率重构的方法是对切割后的子量子线路所有的量子比特进行测量，通过将所有结果进行重构获得原始量子线路的计算结果。但是对于下述的原始量子线路，该方法通过测量一个量子比特的计算结果即可，不需要整体测量。因此针对此种情况提出一种只针对一个量子比特测量的计算方式。
示例性的，参见图5，图5为本发明实施例提供的一种原始量子线路示意图，图为一个三量子比特的量子线路图，图中黑色圆点和⊕图标代表CNOT量子逻辑门，其中，黑色圆点在CNOT量子逻辑门的控制比特上，⊕在CNOT量子逻辑门的目标比特上，且需要对该量子线路中的第三个量子比特进行测量。当对如图5所示的量子线路进行切割时，按照上述同样的线路切割方法可以把量子线路切割成如图6所示的两个子量子线路(1)和(2)。对于切割后的子量子线路(1)需要测量第一个量子比特，测量时需要分别利用Pauli基(I,X,Y)进行投影测量，得到如表1所示的切割后的子量子线路(1)的计算结果：
表1：切割后的子量子线路(1)的计算结果表
测量基 概率P(0) 概率P(1)
I 0.75 0.25
X 0.933013 0.0669873
Y 0.5 0.5
同时对于切割后的子量子线路(2)，对于第一个量子比特需要分别初始化成|0>,|1>,|+>,|i>后，运行量子线路，对第二个量子比特进行测量，因此可以得到子量子线路的测量结果如表格2所示：
表2：切割后的子量子线路(2)的计算结果表
初态 概率P(0) 概率P(1)
|0> 0.5 0.5
|1> 0.5 0.5
|+> 1.0 0.0
|i> 0.5 0.5
此时利用下列计算公式可以重构出如图5所示的原始量子线路上第三个量子比特为0的概率值，即：
将上表中的数据代入可得：P1＝(1.5,0.5,0.866026,0)T，P2＝(0.5,0.5,1,0)T，因此：
且由于原始量子线路的运行结果为P(0)＝0.933013，因此与切割后的计算结果一致。
需要说明的是，由单切割点公式可以推广到多切割点公式，且以两切割点示例，即对于4X4的任意矩阵都有：
上述σi是由相应的Pauli基展开所得，以σ4举例说明， 此时，P1共有16项，即：
对应的，P2也有16项，即：
最终可得原始量子线路中所测量的量子比特的P(0)的计算公式为：
S202：根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量。
示例性的，对于如图5所示的原始量子线路来说，其得到的切割后的子量子线路共有两个，一般来说，需要调用的分布式处理器也应为2个。对于复杂的原始量子线路，切割完成后的子量子线路可能有几十甚至上百个，传统方法在测量过程中非常耗时且没有任何优势，因此，通过各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量，此时，利用分布式计算的思路，可以大大的降低了线路深度，减少了计算用时，为计算复杂系统提供了新的思路，也为在真实量子芯片上模拟变分量子线路降低了难度。
S203：在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应。
具体的，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，可以包括：
输入待求解线性系统的系数矩阵A、向量b以及所述预设精度，分别通过所述分布式处理器对切割完成后的所述各个子量子线路测量并进行计算概率重构，得到的结果作为所述损失函数的值。
在接收到针对所需分布式处理器的调用请求后，每个分布式处理器分别加载至少一个切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路，并分别通过分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果。
S204：将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
具体的，将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解，可以包括：
确定预先构建的哈密顿量，并根据所述分布式处理器的测量结果确定所述哈密顿量对应的期望值；
根据所述期望值确定所述待求解线性系统的近似解。
具体的，经过将每个分布式处理器的测量结果进行合并输出之后，得到最终态为读取量子态信息，可以利用预先构造的哈密顿量对最终态进行测量，得到线性系统的近似解构建损失函数的值此过程的关键是预先构造的哈密顿量将期望值确定为所述近似解构建损失函数的值。
当损失函数的值趋于0时，此时为线性系统的解，令其转化为经典矢量表示成值得注意的是，量子线路输出的量子态是归一化后的结果，因为编码到量子线路中的向量b是归一化后得到的量子态|b>。假设由量子线路得到的方程组的解与真实线性系统的解满足比例关系：
将其代入待求解线性系统可得：
将上式分别左乘上各自的转置，可得：
上式中左端项的等于测量损失函数中的项，因此可以通过求解系数η，最终得到线性系统的解。
需要说明的是，上述步骤，利用分布式方法结合变分量子线路求解线性系统的近似解，但是该近似解的精度欠佳，需要进一步利用迭代的思想将目标解求解出来，以提高了计算精度。
根据所述近似解构建损失函数，并判断所述损失函数的值是否符合预设精度。
其中，所述损失函数为：
其中，所述为损失函数，所述为变分参数，所述I为单位矩阵，所述且所述U为含参量子逻辑门。
在上述的损失函数的偏导形式中，可以将其分为三项，即：第一偏导项第二偏导项和第三偏导项这三项可以分别通过测量操作得到，具体的：
且由于：
为了满足测量需要，将改写成如下形式：
其中，为酉矩阵。
需要说明的是，上述用于求解损失函数的值的量子线路，均可以通过切割线路并结合分布式计算的方法进行求解。
其中，判断所述损失函数的值是否符合精度，具体为：
根据待求解线性系统的近似解，进而求得待求解线性系统的目标解，主要通过利用预先选择的哈密顿量作用于最终量子态时，可以得到待求解线性系统在当前步骤的近似解构建损失函数的值，并进一步判断损失函数的值是否符合精度即可，其中精度可以由用户根据计算需求自行设定，例如取10-6或是0。
若是，则将所述近似解作为所述待求解线性系统的目标解，否则，更新所述变分量子线路中的变分参数，获取更新后的变分参数对应的所述线性系统的近似解，继续执行所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解的步骤，直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解，作为所述待求解线性系统的目标解。
具体的，若根据近似解构建当前步骤的损失函数的值符合预设精度，则所获取的近似解正好就是待求解线性系统的目标解；否则，通过优化算法更新变分量子线路中的变分参数。
例如，采用传统的优化方法－梯度下降方法，通过以下算式更新变分参数
其中，所述k为不小于1的整数，β为学习率，为损失函数对θ的梯度。
然后，将更新后的变分参数传给切割后的变分量子线路，继续执行上述步骤的演化和测量，通过不断迭代变分参数来更新近似解并求解损失函数，直至获取满足损失函数的值符合精度的预测解，作为待求解线性系统的目标解。
可见，本发明首先获取切割后的变分量子线路中包含待求解线性系统的近似解的各个子量子线路，根据各个子量子线路的个数，确定需调用的分布式处理器数量，在接收到针对分布式处理器的调用请求后，利用需调用的分布式处理器，加载各个子量子线路，并分别通过分布式处理器对各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，将每个分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为待求解线性系统的近似解，它能够利用分布式技术为变分量子线路求解线性系统的实现提供支持，提高计算速度并减少量子线路的深度，促进了量子计算模拟应用的进一步发展。
参见图7，图7为本发明实施例提供的一种利用变分量子线路求解线性系统的装置的结构示意图，与图2所示的流程相对应，所述装置包括：
获取模块701，用于获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
确定模块702，用于根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
测量模块703，用于在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
输出模块704，用于将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
具体的，所述装置还包括：
构建模块，用于构建变分量子线路并获取所述变分量子线路对应的有向图，所述有向图的顶点用于表示所述变分量子线路中的量子逻辑门，所述有向图的边用于表示所述量子逻辑门之间的关联关系，所述有向图的边的方向用于表示执行量子逻辑门的时序关系；
切割模块，用于根据所述有向图，确定所述变分量子线路的切割位置，并基于所述切割位置对所述变分量子线路进行切割。
具体的，所述装置还包括：
判断模块，用于根据所述近似解构建损失函数，并判断所述损失函数的值是否符合预设精度；
更新模块，用于若是，则将所述近似解作为所述待求解线性系统的目标解，否则，更新所述变分量子线路中的变分参数，获取更新后的变分参数对应的所述线性系统的近似解，继续执行所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解的步骤，直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解，作为所述待求解线性系统的目标解。
具体的，所述测量模块，包括：
输入单元，用于输入待求解线性系统的系数矩阵A、向量b以及所述预设精度，分别通过所述分布式处理器对切割完成后的所述各个子量子线路测量并进行计算概率重构，得到的结果作为所述损失函数的值。
具体的，所述输出模块，包括：
第一确定单元，用于确定预先构建的哈密顿量，并根据所述分布式处理器的测量结果确定所述哈密顿量对应的期望值；
第二确定单元，用于根据所述期望值确定所述待求解线性系统的近似解。
与现有技术相比，本发明首先获取切割后的变分量子线路中包含待求解线性系统的近似解的各个子量子线路，根据各个子量子线路的个数，确定需调用的分布式处理器数量，在接收到针对分布式处理器的调用请求后，利用需调用的分布式处理器，加载各个子量子线路，并分别通过分布式处理器对各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，将每个分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为待求解线性系统的近似解，它能够利用分布式技术为变分量子线路求解线性系统的实现提供支持，提高计算速度并减少量子线路的深度，促进了量子计算模拟应用的进一步发展。
本发明实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S201：获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
S202：根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
S203：在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
S204：将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S201：获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
S202：根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
S203：在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
S204：将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种利用变分量子线路求解线性系统的方法，其特征在于，应用于分布式计算集群，所述分布式计算集群包括主服务器以及与所述主服务器通信连接的多个分布式处理器，所述方法包括：
获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路之前，所述方法包括：
构建变分量子线路并获取所述变分量子线路对应的有向图，所述有向图的顶点用于表示所述变分量子线路中的量子逻辑门，所述有向图的边用于表示所述量子逻辑门之间的关联关系，所述有向图的边的方向用于表示执行量子逻辑门的时序关系；
根据所述有向图，确定所述变分量子线路的切割位置，并基于所述切割位置对所述变分量子线路进行切割。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述待求解线性系统，包括：
待求解线性方程组Ax＝b，所述A为系数矩阵，所述b为向量，所述系数矩阵所述向量b编码得到|b>＝Ub|0>，其中，所述S为系数矩阵A分解的酉矩阵个数，所述ls为待求解线性系统的系数，所述σs、Ub为酉矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述近似解构建损失函数，并判断所述损失函数的值是否符合预设精度；
若是，则将所述近似解作为所述待求解线性系统的目标解，否则，更新所述变分量子线路中的变分参数，获取更新后的变分参数对应的所述线性系统的近似解，继续执行所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解的步骤，直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解，作为所述待求解线性系统的目标解。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述加载所述各个子量子线路，并分别通过所述分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，包括：
输入待求解线性系统的系数矩阵A、向量b以及所述预设精度，分别通过所述分布式处理器对切割完成后的所述各个子量子线路测量并计算概率重构，得到的结果作为所述损失函数的值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解，包括：
确定预先构建的哈密顿量，并根据所述分布式处理器的测量结果确定所述哈密顿量对应的期望值；
根据所述期望值确定所述待求解线性系统的近似解。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述损失函数为：
其中，所述为损失函数，所述为变分参数，所述I为单位矩阵，所述且所述U为含参量子逻辑门。
8.一种利用变分量子线路求解线性系统的装置，应用于分布式计算集群，所述分布式计算集群包括主服务器以及与所述主服务器通信连接的多个分布式处理器，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取由变分量子线路切割形成的各个子量子线路，其中，所述各个子量子线路中包含待求解线性系统的近似解；
确定模块，用于根据所述各个子量子线路的个数，确定需调用的所述分布式处理器数量；
测量模块，用于在接收到针对所述分布式处理器的调用请求后，利用所述需调用的分布式处理器，加载所述各个子量子线路，并分别通过所述需调用的分布式处理器对所述各个子量子线路进行测量，得到测量结果，其中，每个分布式处理器用于同时执行至少一个计算任务，所述一个计算任务与切割后的一个包含待求解线性系统的近似解的子量子线路一一对应；
输出模块，用于将每个所述分布式处理器的测量结果进行合并输出，得到的分布式测量结果作为所述待求解线性系统的近似解。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至7任一项所述的方法。
10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至7任一项所述的方法。
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