CN116067292A - 一种椭偏仪微光斑校准方法 - Google Patents

一种椭偏仪微光斑校准方法 Download PDF

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CN116067292A CN202211690798.8A CN202211690798A CN116067292A CN 116067292 A CN116067292 A CN 116067292A CN 202211690798 A CN202211690798 A CN 202211690798A CN 116067292 A CN116067292 A CN 116067292A
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李伟奇
薛小汝
郭春付
何勇
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Abstract

本发明涉及一种椭偏仪微光斑校准方法,选定一个标准测量样件,在椭偏仪大光斑模式下测得所述标准测量样件的第一反射光强信号;基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数;利用校准后的系统参数,在椭偏仪微光斑模式,测得所述标准测量样件的第二反射光强信号;基于椭偏仪微光斑模式下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数。本发明方法能够实现在全波段内基于微光斑模式下的椭偏仪系统校准。

Description

一种椭偏仪微光斑校准方法
技术领域
本发明涉及光学散射测量技术领域,具体涉及一种椭偏仪微光斑校准方法。
背景技术
椭偏测量技术相较于扫描电子显微镜、原子力显微镜等微观形貌测量方法,具有速度快、成本低、无接触、非破坏等优点,因而在先进工艺在线监测领域获得了广泛应用。椭偏仪的测量过程可概括为:光源发出的光经起偏臂中的偏振片和波片调制相位后,投射到待测样品表面并反射,携带有待测样件信息的反射光经检偏臂中的波片和偏振片进行相位解调后,由光强探测器接收。容易理解,最终探测器接收的光强不仅与待测样品本身相关,而且与椭偏仪系统参数(包括入射角、所用偏振片和波片等偏振器件本身的特征参数与放置方位角)相关。因此,要从接收到的光强中准确获得样件信息,必须对椭偏仪进行精确地系统校准。
随着半导体技术节点的不断减小,半导体器件也不断朝着微型化方向发展,晶圆上芯片加工区域尺寸已减小至数十微米。为了满足微区测量需求,椭偏仪必须配备由多个镜片组成的微光斑组件,将探测光斑尺寸从数毫米减小指数十微米。然而,微光斑组件中镜片通常存在应力双折射效应,从而表现出一定的相位延迟作用,会对最终接收的光强产生影响,进而影响最终待测样件的测量。因此,为了待测样件信息的精确测量,在系统校准过程中必须对微光斑效应进行精确标定。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题,提供一种椭偏仪微光斑校准方法,包括以下步骤:
选定一个标准测量样件,在椭偏仪大光斑模式下测得所述标准测量样件的第一反射光强信号;
基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数;
利用校准后的系统参数,在椭偏仪微光斑模式,测得所述标准测量样件的第二反射光强信号;
基于椭偏仪微光斑模式下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数。
进一步的,所述的椭偏仪大光斑模式下的系统模型为:
Iout=[1,0,0,0]×[MAR(A)]×[R(-ω2t+C2)MC2)R(ω2t-C2)]×MS(AOI,THK)
×[R(-ω1t+C1)MC1)R(ω1t-C1)]×[R(-P)MP]×Sin
其中,t表示时间,Sin为光源发射光的斯托克斯向量,Iout表示系统输出的光强;P、A、C1、C2分别为双旋转波片椭偏仪的起偏臂偏振片方位角、检偏臂偏振片方位角、第一旋转波片初始方位角、第二旋转波片初始方位角;δ1和δ2分别为第一旋转波片和第二旋转波片的相位延迟量;MA和MP为偏振片特征穆勒矩阵,MC为相位延迟器特征穆勒矩阵;R为旋转矩阵;Ms为样件特征穆勒矩阵,取决于入射角AOI和样件膜厚THK;ω1和ω2分别为第一旋转波片和第二旋转波片的角频率。
进一步的,基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数,包括:
S301,在全波段内选取某一段作为分析波段,在该波段内校准系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2,以及入射角AOI和样件厚度THK,得到每个波长点下对应的参数提取值;
S302,将每个波长下的入射角AOI和样件厚度THK取均值;
S303,利用所述入射角AOI和样件厚度THK的均值,在全波段内校准系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2
进一步的,所述分析波段在可见光范围内进行选择。
进一步的,系统参数校准过程,包括:
将椭偏仪实际测量所得周期性光强转化为傅里叶系数;
编写一个系统模型函数,其输入为待校准参数,输出为系统模型模拟输出光强的傅里叶系数;
通过非线性拟合算法调整系统模型函数的输入参数值,使得输出的模拟傅里叶系数与实测傅里叶系数相吻合。
进一步的,所述椭偏仪微光斑模式下的系统模型为:
Figure BDA0004021372270000031
其中,μ1和μ2分别为双旋转波片椭偏仪中第一微光斑组件和第二微光斑组件的相位延迟量,Δoffset为微光斑相位差;Ms为样件特征穆勒矩阵,
Figure BDA0004021372270000032
和Δs为样件椭偏参数,二者取决于样件膜厚THK与入射角AOI,即
Figure BDA0004021372270000033
ΔS=ΔS(AOI,THK)。
进一步的,基于椭偏仪微光斑模式下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数,包括:
S701,在全波段内选取某一段作为分析波段,将微光斑相位差Δoffset固定在某一确定值,在分析波段内对第一微光斑组件和第二微光斑组件的相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK进行校准,并计算膜厚和入射角校准值在分析波段内的方差;
S702,遍历微光斑相位差Δoffset,重复步骤S701,获得膜厚和入射角方差随微光斑相位差Δoffset变化的曲线,以二次函数拟合曲线并找到曲线最低点;如果膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差一致,则认为最低点对应的微光斑相位差为其真值;
S703,将微光斑相位差固定在其真值,在所选分析波段内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK,并将AOI和THK取均值;
S704,利用所述入射角AOI和样件厚度THK的均值,在全波段范围内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及微光斑相位差。
进一步的,如果膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差不一致,则依据如下步骤确定微光斑相位差的真值:
S801,将膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差作为区间端点值,离散该参数区间得到微光斑相位差的一系列值;
S802,将微光斑相位差固定在系列值中的某个数,在分析波段内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK,并将AOI和THK取均值;
S803,将AOI和THK固定在步骤S802所得均值处,在全波段范围内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及微光斑相位差,依据下式计算校准残差:
Figure BDA0004021372270000041
其中,a和b分别表示测量光强对应的傅里叶系数和系统模型输出的傅里叶系数;下标i表示24个傅里叶系数的索引;下表j表示波长点的索引,N表示分析波长点数;
S804,遍历微光斑相位差系列值,重复步骤S802和S803,选出校准残差范数的最小值对应的微光斑相位差,该值即为其真值。
本发明的有益效果是:本发明方法能够实现在全波段内基于微光斑模式下的椭偏仪系统校准。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种椭偏仪微光斑校准方法流程示意图;
图2为本发明实施例提供的典型的双旋转波片椭偏仪的原理图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述,所举实例只用于解释本发明,并非用于限定本发明的范围。
如图1所示,本发明实施例提供一种椭偏仪微光斑校准方法,该方法包括以下步骤:
选定一个标准测量样件,在椭偏仪大光斑模式(即不安装微光斑组件)下测得所述标准测量样件的第一反射光强信号;
基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数;
利用校准后的系统参数,在椭偏仪微光斑模式,测得所述标准测量样件的第二反射光强信号;
基于椭偏仪微光斑模式(即安装了微光斑组件)下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数。
典型的双旋转波片椭偏仪的原理如图2所示,其核心部件包括光源、起偏臂(主要由起偏器、第一旋转波片、第一微光斑组件组成)、样品台、检偏臂(主要由检偏器、第二旋转波片、第二微光斑组件组成)和探测器。其中,微光斑组件可以拆卸,当该组件被拆下时,椭偏仪测量光斑尺寸可达数毫米,称之为大光斑模式;当该组件被安装时,椭偏仪测量光斑尺寸仅有数十微米,称之为微光斑模式。
根据图2中椭偏仪的测量原理图,可得椭偏仪大光斑模式下的系统模型为:
Iout=[1,0,0,0]×[MAR(A)]×[R(-ω2t+C2)MC2)R(ω2t-C2)]×MS(AOI,THK)
×[R(-ω1t+C1)MC1)R(ω1t-C1)]×[R(-P)MP]×Sin
其中,t表示时间,Sin为光源发射光的斯托克斯向量,Iout表示系统输出的光强;P、A、C1、C2分别为双旋转波片椭偏仪的起偏臂偏振片方位角、检偏臂偏振片方位角、第一旋转波片初始方位角、第二旋转波片初始方位角;δ1和δ2分别为第一旋转波片和第二旋转波片的相位延迟量;MA和MP为偏振片特征穆勒矩阵,MC为相位延迟器特征穆勒矩阵;R为旋转矩阵;Ms为样件特征穆勒矩阵,取决于入射角AOI和样件膜厚THK;ω1和ω2分别为第一旋转波片和第二旋转波片的角频率。
进一步的,基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数,包括:
S301,在全波段内选取某一段作为分析波段,在该波段内校准系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2,以及入射角AOI和样件厚度THK,得到每个波长点下对应的参数提取值;
S302,将每个波长下的入射角AOI和样件厚度THK取均值;
S303,利用所述入射角AOI和样件厚度THK的均值,在全波段内校准系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2
进一步的,所述分析波段在可见光范围内进行选择,因为一般情况下可见光范围内光强比较强、噪声比较弱,使得分析结果更为准确。
进一步的,系统参数校准过程,可以通过如下方式实现:首先将椭偏仪实际测量所得周期性光强转化为傅里叶系数;然后编写一个系统模型函数,其输入为待校准参数,输出为系统模型模拟输出光强的傅里叶系数;通过非线性拟合等算法调整系统模型函数的输入参数值,使得输出的模拟傅里叶系数与实测傅里叶系数相吻合。关于校准方式的相关资料较多,此处不再展开赘述。
根据图2中椭偏仪的测量原理图,可得椭偏仪微光斑模式下的系统模型为:
Figure BDA0004021372270000061
其中,μ1和μ2分别为双旋转波片椭偏仪中第一微光斑组件和第二微光斑组件的相位延迟量,Δoffset为微光斑相位差;Ms为样件特征穆勒矩阵,
Figure BDA0004021372270000062
和Δs为样件椭偏参数,二者取决于样件膜厚THK与入射角AOI,即
Figure BDA0004021372270000063
ΔS=ΔS(AOI,THK)。
在完成大光斑模式下光强数据采集后,将微光斑组件安装至椭偏仪并在微光斑模式下进行光强数据采集。容易理解,在此过程中偏振片和旋转波片并未发生任何变化,因此微光斑和大光斑模式下系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2保持一致,在利用微光斑模式下光强数据进行系统校准时,可将上述六个系统参数固定在大光斑模式下系统参数的校准结果处。然而,微光斑组件安装偏差可能会轻微地改变光束入射角,并且大光斑和微光斑在样件表面照射的范围不同,样件不平整会导致照射范围内膜厚的细微差异。因此相对于大光斑模式,微光斑模式下除了需要校准微光斑参数,入射角AOI和样件膜厚THK也需要重新校准。
基于椭偏仪微光斑模式下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数,包括:
S701,在全波段内选取某一段作为分析波段,将微光斑相位差Δoffset固定在某一确定值,在分析波段内对第一微光斑组件和第二微光斑组件的相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK进行校准,并计算膜厚和入射角校准值在分析波段内的方差。
样件椭偏参数
Figure BDA0004021372270000071
和Δs取决于膜厚THK和入射角AOI,因此从系统模型公式中容易发现微光斑相位差Δoffset与膜厚THK和入射角AOI存在极强的耦合性。如果同时校准入射角AOI、样件膜厚THK和微光斑相位差Δoffset,则通常难以获得正确的结果。为了实现参数之间的解耦,可以将微光斑相位差Δoffset固定在某一定值进行校准,并计算分析波段内膜厚THK和入射角AOI的方差。
S702,遍历微光斑相位差Δoffset,重复步骤S701,获得膜厚和入射角方差随微光斑相位差Δoffset变化的曲线,以二次函数拟合曲线并找到曲线最低点。
根据分析可知,微光斑相位差Δoffset与膜厚和入射角存在极强的耦合性。因此,微光斑相位差Δoffset固定在不同数值校准所得膜厚和入射角存在显著差异。原理上,当微光斑相位差Δoffset固定真值附近时,分析波段内膜厚和入射角也更接近真值,对应的方差应该更小。因此本发明提出,可以遍历微光斑相位差,并重复步骤S701,得到膜厚和入射角方差随微光斑相位差变化的曲线;进一步地,可以利用二次函数分别对膜厚方差和入射角方差曲线进行拟合,并找到曲线最低点对应的微光斑相位差。
如果膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差一致,则认为最低点对应的微光斑相位差为其真值;
S703,将微光斑相位差固定在其真值,在所选分析波段内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK,并将AOI和THK取均值;
S704,利用所述入射角AOI和样件厚度THK的均值,在全波段范围内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及微光斑相位差。
进一步的,如果膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差不一致,则依据如下步骤确定微光斑相位差的真值:
S801,将膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差作为区间端点值,离散该参数区间得到微光斑相位差的一系列值;
S802,将微光斑相位差固定在系列值中的某个数,在分析波段内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK,并将AOI和THK取均值;
S803,将AOI和THK固定在步骤S802所得均值处,在全波段范围内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及微光斑相位差,依据下式计算校准残差:
Figure BDA0004021372270000081
其中,a和b分别表示测量光强对应的傅里叶系数和系统模型输出的傅里叶系数;下标i表示24个傅里叶系数的索引;下表j表示波长点的索引,N表示分析波长点数;
S804,遍历微光斑相位差系列值,重复步骤S802和S803,选出校准残差范数的最小值对应的微光斑相位差,该值即为其真值。
至此,在全波段内基于微光斑模式下采集光强数据完成了椭偏仪系统校准。
尽管已描述了本发明的优选实施例,但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念,则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以,所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种椭偏仪微光斑校准方法,其特征在于,包括:
选定一个标准测量样件,在椭偏仪大光斑模式下测得所述标准测量样件的第一反射光强信号;
基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数;
利用校准后的系统参数,在椭偏仪微光斑模式,测得所述标准测量样件的第二反射光强信号;
基于椭偏仪微光斑模式下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述的椭偏仪大光斑模式下的系统模型为:
Iout=[1,0,0,0]×[MAR(A)]×[R(-ω2t+C2)MC2)R(ω2t-C2)]×MS(AOI,THK)
×[R(-ω1t+C1)MC1)R(ω1t-C1)]×[R(-P)MP]×Sin
其中,t表示时间,Sin为光源发射光的斯托克斯向量,Iout表示系统输出的光强;P、A、C1、C2分别为双旋转波片椭偏仪的起偏臂偏振片方位角、检偏臂偏振片方位角、第一旋转波片初始方位角、第二旋转波片初始方位角;δ1和δ2分别为第一旋转波片和第二旋转波片的相位延迟量;MA和MP为偏振片特征穆勒矩阵,MC为相位延迟器特征穆勒矩阵;R为旋转矩阵;Ms为样件特征穆勒矩阵,取决于入射角AOI和样件膜厚THK;ω1和ω2分别为第一旋转波片和第二旋转波片的角频率。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,基于椭偏仪大光斑模式下的系统模型,利用第一反射光强信号对大光斑模式下的椭偏仪进行校准,获得系统参数,包括:
S301,在全波段内选取某一段作为分析波段,在该波段内校准系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2,以及入射角AOI和样件厚度THK,得到每个波长点下对应的参数提取值;
S302,将每个波长下的入射角AOI和样件厚度THK取均值;
S303,利用所述入射角AOI和样件厚度THK的均值,在全波段内校准系统参数P、A、C1、C2、δ1、δ2
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述分析波段在可见光范围内进行选择。
5.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,系统参数校准过程,包括:
将椭偏仪实际测量所得周期性光强转化为傅里叶系数;
编写一个系统模型函数,其输入为待校准参数,输出为系统模型模拟输出光强的傅里叶系数;
通过非线性拟合算法调整系统模型函数的输入参数值,使得输出的模拟傅里叶系数与实测傅里叶系数相吻合。
6.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述椭偏仪微光斑模式下的系统模型为:
Figure FDA0004021372260000021
其中,μ1和μ2分别为双旋转波片椭偏仪中第一微光斑组件和第二微光斑组件的相位延迟量,Δoffset为微光斑相位差;Ms为样件特征穆勒矩阵,
Figure FDA0004021372260000022
和Δs为样件椭偏参数,二者取决于样件膜厚THK与入射角AOI,即
Figure FDA0004021372260000023
ΔS=ΔS(AOI,THK)。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,基于椭偏仪微光斑模式下的系统模型,利用所述第二反射光强信号对微光斑模式下的椭偏仪进行二次校准,获得微光斑参数,包括:
S701,在全波段内选取某一段作为分析波段,将微光斑相位差Δoffset固定在某一确定值,在分析波段内对第一微光斑组件和第二微光斑组件的相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK进行校准,并计算膜厚和入射角校准值在分析波段内的方差;
S702,遍历微光斑相位差Δoffset,重复步骤S701,获得膜厚和入射角方差随微光斑相位差Δoffset变化的曲线,以二次函数拟合曲线并找到曲线最低点;如果膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差一致,则认为最低点对应的微光斑相位差为其真值;
S703,将微光斑相位差固定在其真值,在所选分析波段内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK,并将AOI和THK取均值;
S704,利用所述入射角AOI和样件厚度THK的均值,在全波段范围内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及微光斑相位差。
8.根据权利要求7所述的方法,其特征在于,如果膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差不一致,则依据如下步骤确定微光斑相位差的真值:
S801,将膜厚方差曲线的最低点和入射角方差曲线的最低点对应的微光斑相位差作为区间端点值,离散该参数区间得到微光斑相位差的一系列值;
S802,将微光斑相位差固定在系列值中的某个数,在分析波段内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及入射角AOI和标样膜厚THK,并将AOI和THK取均值;
S803,将AOI和THK固定在步骤S802所得均值处,在全波段范围内校准微光斑相位延迟量μ1和μ2,以及微光斑相位差,依据下式计算校准残差:
Figure FDA0004021372260000031
其中,a和b分别表示测量光强对应的傅里叶系数和系统模型输出的傅里叶系数;下标i表示24个傅里叶系数的索引;下表j表示波长点的索引,N表示分析波长点数;
S804,遍历微光斑相位差系列值,重复步骤S802和S803,选出校准残差范数的最小值对应的微光斑相位差,该值即为其真值。
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