CN116012249A - 一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，包括：步骤S1：搭建条纹投影三维测量系统；步骤S2：利用三步相移法计算整周期未校正截断相位；步骤S3：将整周期未校正截断相位换算成1/6周期未校正截断相位；步骤S4：对1/6周期未校正截断相位进行直方图均衡化，获得1/6周期已校正截断相位，并换算成整周期已校正截断相位；步骤S5：利用相位展开算法恢复出已校正绝对相位，再根据条纹投影系统标定结果，将已校正绝对相位映射至三维空间，重构出待测物体的三维形貌。本发明提供的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，充分考虑了伽马误差的周期性和对称性，无需任何预标定过程和额外条纹图像，具有测量精度高、速度快、灵活性强的优势。
Description
技术领域
本发明属于视觉测量技术领域，具体地说，本发明涉及一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法。
背景技术
条纹投影轮廓术作为一种常用的光学三维测量手段，具有非接触、速度快、精度高、点云稠密等优势，广泛应用于工业检测、智慧农业、生物医学、消费娱乐等领域。然而，条纹投影系统的伽马效应会改变条纹图像强度，导致相移法无法准确地计算出条纹相位分布，引入周期性相位误差。
传统伽马误差校正方法一般需要预标定过程或者额外条纹图像，降低了条纹投影系统的测量效率。文献[Optics Express,2019,27(22):32047-57]利用概率密度函数标定伽马值，文献[Chinese Optics Letters,2021,19(10):101201]则利用概率密度函数标定相位误差系数，该方法仍需要预标定过程匹配概率密度曲线。文献[Optics Letters,2021,46(3):476-479]直接对截断相位图进行直方图均衡化校正伽马误差，无需预标定过程，但该方法未考虑伽马误差的周期性，需要进一步提升测量精度。文献[IEEE Transactions onInstrumentation and Measurement,2022,71:5005509]利用伽马误差的周期性，融合偏移前后的三幅截断相位图，再使用直方图均衡化校正伽马误差，有效地提升了测量精度，但该方法未考虑伽马误差的对称性，且融合三幅截断相位图使得计算量有所增加。
综上所述，如何有效地校正条纹投影系统的伽马误差仍具有重要的实际意义。
发明内容
本发明提供一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，以解决上述背景技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：搭建条纹投影三维测量系统，包括投影仪、摄像机和待测物体，投影仪、摄像机和待测物体三者构成三角测量关系，投影仪和摄像机均存在伽马效应；
步骤S2：触发投影仪依次投射三步相移条纹至待测物体表面，同步触发摄像机依次采集被物体调制后的三步相移条纹图像，利用三步相移法计算相移条纹图像的整周期未校正截断相位φGAM；
步骤S3：首先根据伽马误差的周期性，将整周期未校正截断相位φGAM换算成1/3周期未校正截断相位αGAM，其次根据伽马误差的对称性，将1/3周期未校正截断相位αGAM换算成1/6周期未校正截断相位βGAM；
步骤S4：直接对1/6周期未校正截断相位βGAM进行直方图均衡化，获得1/6周期已校正截断相位βPHE，然后换算成1/3周期已校正截断相位αPHE，再换算成整周期已校正截断相位φPHE；
步骤S5：利用相位展开算法计算整周期已校正截断相位φPHE所对应的条纹级次，进而恢复出已校正绝对相位ΦPHE，再根据条纹投影系统标定结果，将已校正绝对相位ΦPHE映射至三维空间，重构出待测物体的三维形貌。
优选的，理想情况下，即条纹投影系统不存在伽马效应时，所述步骤S2中，摄像机所采集的三步相移条纹图像表示为：
In(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ(x,y)+δn]；
式中：n＝1,2,3；(x,y)表示摄像机的像素坐标；A和B分别表示平均强度和调制强度，φ表示真实截断相位，δn＝2πn/3表示第n幅条纹图像的相移量。
优选的，实际情况下，即条纹投影系统存在伽马效应时，所述步骤S2中，摄像机所采集的三步相移条纹图像表示为：
式中：a0表示直流分量，am表示第m次谐波的振幅，其大小与m值成反比。
优选的，所述步骤S2中，利用相移法的计算公式如下：
因为高次谐波分量较小，若忽略m≥6次谐波分量，则上式可转换为：
进一步地，因为伽马效应引入的相位误差，简称伽马误差，可表示为：
式中：系数c1和c2均为常量，根据上述伽马误差的计算公式，可以推导出：
ΔφGAM≈c1sin(3φ)＝c1sin[3(φ+2π/3)]；
ΔφGAM≈c1sin(3φ)＝-c1sin[3(2π/3-φ)]；
上式表明伽马误差不仅具有周期性，其相位周期为2π/3，而且具有对称性，其关于相位π/3呈中心对称。
优选的，所述步骤S3中，1/3周期未校正截断相位αGAM的换算公式为：
αGAM＝mod(φGAM,2π/3)；
式中：函数mod表示两个输入参数的余数运算；同时，为了标识单个条纹周期内每个1/3周期，需要计算出如下整数：
b＝floor[3φGAM/(2π)]；
式中：函数floor表示输入参数向下取整运算。
优选的，所述步骤S3中，1/6周期未校正截断相位βGAM的换算公式为：
类似地，为了标识单个条纹周期内的每个1/6周期，需要计算出如下整数：
d＝floor(3αGAM/π)。
优选的，所述步骤S4中，1/3周期已校正截断相位αPHE的换算公式为：
所述步骤S4中，整周期已校正截断相位φPHE的换算公式为：
φPHE＝αPHE+2πb/3。
优选的，所述步骤S5中，相位展开算法采用多频法或格雷码法，计算出已校正截断相位φPHE所对应的条纹级次k，便可恢复出已校正绝对相位ΦPHE如下：
ΦPHE＝φPHE+2πk。
采用以上技术方案的有益效果是：
1、本发明提供的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，充分考虑了伽马误差的周期性和对称性，无需任何预标定过程和额外条纹图像，具有测量精度高、速度快、灵活性强的优势。
附图说明
图1伽马误差校正基本原理；其中：(a)真实截断相位；(b)未校正截断相位；(c)已校正截断相位；(d)真实截断相位的直方图；(e)未校正截断相位的直方图；(f)已校正截断相位的直方图；
图2伽马误差校正真实实验；其中：(a)待测物体图像；(b)畸变条纹图像；(c)未校正截断相位；(d)已校正截断相位；(e)未校正的待测物体三维形貌；(f)已校正的待测物体三维形貌；
具体实施方式
下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，目的是帮助本领域的技术人员对本发明的构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解，并有助于其实施。
如图1至图2所示，本发明是一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，充分考虑了伽马误差的周期性和对称性，无需任何预标定过程和额外条纹图像，具有测量精度高、速度快、灵活性强的优势。
以下用具体实施例对具体工作方式进行阐述：
实施例1：
步骤S1：搭建条纹投影三维测量系统，包括投影仪、摄像机和待测物体，投影仪、摄像机和待测物体三者构成三角测量关系，投影仪和摄像机均存在伽马效应；其中待测物体图像如图2(a)所示；
步骤S2：触发投影仪依次投射三步相移条纹至待测物体表面，同步触发摄像机依次采集被物体调制后的三步相移条纹图像，如图2(b)所示，利用三步相移法计算相移条纹图像的整周期未校正截断相位φGAM，如图2(c)所示，线性度较差；
步骤S3：首先根据伽马误差的周期性，将整周期未校正截断相位φGAM换算成1/3周期未校正截断相位αGAM，其次根据伽马误差的对称性，将1/3周期未校正截断相位αGAM换算成1/6周期未校正截断相位βGAM；图1(a)展示了整周期、1/3周期和1/6周期真实截断相位；图1(d)展示了1/6周期真实截断相位的直方图。图1(b)展示了整周期、1/3周期和1/6周期未校正截断相位；图1(e)展示了1/6周期未校正截断相位的直方图；
步骤S4：直接对1/6周期未校正截断相位βGAM进行直方图均衡化，获得1/6周期已校正截断相位βPHE，然后换算成1/3周期已校正截断相位αPHE，再换算成整周期已校正截断相位φPHE；如图2(d)所示，线性度较好；图1(c)展示了整周期、1/3周期和1/6周期已校正截断相位；图1(f)展示了1/6周期已校正截断相位的直方图；
步骤S5：利用相位展开算法计算整周期已校正截断相位φPHE所对应的条纹级次，进而恢复出已校正绝对相位ΦPHE，再根据条纹投影系统标定结果，将已校正绝对相位ΦPHE映射至三维空间，重构出待测物体的三维形貌。图2(e)和图2(f)对比了校正前后的待测物体三维形貌，图2(f)中伽马误差明显低于图2(e)，对比结果表明了本发明所提方法的有效性。
以上结合附图对本发明进行了示例性描述，显然，本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要是采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进；或未经改进，将本发明的上述构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤S1：搭建条纹投影三维测量系统，包括投影仪、摄像机和待测物体，投影仪、摄像机和待测物体三者构成三角测量关系，投影仪和摄像机均存在伽马效应；
步骤S2：触发投影仪依次投射三步相移条纹至待测物体表面，同步触发摄像机依次采集被物体调制后的三步相移条纹图像，利用三步相移法计算相移条纹图像的整周期未校正截断相位φGAM；
步骤S3：首先根据伽马误差的周期性，将整周期未校正截断相位φGAM换算成1/3周期未校正截断相位αGAM，其次根据伽马误差的对称性，将1/3周期未校正截断相位αGAM换算成1/6周期未校正截断相位βGAM；
步骤S4：直接对1/6周期未校正截断相位βGAM进行直方图均衡化，获得1/6周期已校正截断相位βPHE，然后换算成1/3周期已校正截断相位αPHE，再换算成整周期已校正截断相位φPHE；
步骤S5：利用相位展开算法计算整周期已校正截断相位φPHE所对应的条纹级次，进而恢复出已校正绝对相位ΦPHE，再根据条纹投影系统标定结果，将已校正绝对相位ΦPHE映射至三维空间，重构出待测物体的三维形貌。
2.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：理想情况下，即条纹投影系统不存在伽马效应时，所述步骤S2中，摄像机所采集的三步相移条纹图像表示为：
In(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ(x,y)+δn]；
式中：n＝1,2,3；(x,y)表示摄像机的像素坐标；A和B分别表示平均强度和调制强度，φ表示真实截断相位，δn＝2πn/3表示第n幅条纹图像的相移量。
3.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：实际情况下，即条纹投影系统存在伽马效应时，所述步骤S2中，摄像机所采集的三步相移条纹图像表示为：
式中：a0表示直流分量，am表示第m次谐波的振幅，其大小与m值成反比。
4.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：所述步骤S2中，利用相移法的计算公式如下：
因为高次谐波分量较小，若忽略m≥6次谐波分量，则上式可转换为：
进一步地，因为伽马效应引入的相位误差，简称伽马误差，可表示为：
式中：系数c1和c2均为常量，根据上述伽马误差的计算公式，可以推导出：
ΔφGAM≈c1 sin(3φ)＝c1 sin[3(φ+2π/3)]；
ΔφGAM≈c1 sin(3φ)＝-c1 sin[3(2π/3-φ)]；
上式表明伽马误差不仅具有周期性，其相位周期为2π/3，而且具有对称性，其关于相位π/3呈中心对称。
5.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：所述步骤S3中，1/3周期未校正截断相位αGAM的换算公式为：
αGAM＝mod(φGAM,2π/3)；
式中：函数mod表示两个输入参数的余数运算；同时，为了标识单个条纹周期内每个1/3周期，需要计算出如下整数：
b＝floor[3φGAM/(2π)]；
式中：函数floor表示输入参数向下取整运算。
6.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：所述步骤S3中，1/6周期未校正截断相位βGAM的换算公式为：
类似地，为了标识单个条纹周期内的每个1/6周期，需要计算出如下整数：
d＝floor(3αGAM/π)。
7.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：所述步骤S4中，1/3周期已校正截断相位αPHE的换算公式为：
所述步骤S4中，整周期已校正截断相位φPHE的换算公式为：
φPHE＝αPHE+2πb/3。
8.根据权利要求1所述的一种用于条纹投影系统的伽马误差校正方法，其特征在于：所述步骤S5中，相位展开算法采用多频法或格雷码法，计算出已校正截断相位φPHE所对应的条纹级次k，便可恢复出已校正绝对相位ΦPHE如下：
ΦPHE＝φPHE+2πk。
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