CN113983960A - 一种多频条纹投影非线性误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多频条纹投影非线性误差校正方法，具体包括以下步骤：步骤S1：搭建条纹投影系统；步骤S2：利用投影仪依次将多频条纹图案投射到被测物体表面，由于条纹投影系统存在非线性，摄像机采集到畸变的多频条纹图像；步骤S3：利用N步相移算法，计算各个频率条纹的截断相位；然后构建初始组合相位，并采用直方图均衡化处理得到校正组合相位；步骤S4：利用多频相位展开算法，对高频条纹的截断相位进行相位展开，恢复出高频条纹的绝对相位；步骤S5：通过条纹投影系统标定得到相位‑高度转换关系，将高频条纹的绝对相位转换为高度信息，重建出被测物体的三维形貌；本发明不需要预标定过程或额外采集条纹，且算法简单、灵活方便、适用性强。

Description

一种多频条纹投影非线性误差校正方法

技术领域

本发明属于三维测量技术领域，具体地说，本发明涉及一种多频条纹投影非线性误差校正方法。

背景技术

条纹投影轮廓术具有非接触、成本低、速度快、精度高等优势，已广泛应用于工业检测、生物医学、游戏娱乐等领域。然而条纹投影系统的非线性会改变条纹图像的强度分布，因此恢复出的相位分布将包含非线性误差。

目前，常用的非线性误差校正方法包括：

1、通过预标定过程建立相位-误差映射表、估计伽马值等来校正非线性误差；

2、通过采集额外的相移条纹计算偏移相位，然后计算偏移相位与初始相位的平均值来补偿非线性误差；

3、通过控制投影仪离焦，利用模糊化的二值条纹来近似正弦条纹，虽然能够避免非线性误差，但会引入额外的相位误差。

综上所述，如何校正条纹投影系统的非线性误差具有重要的实际意义。

发明内容

本发明提供一种多频条纹投影非线性误差校正方法，以解决上述背景技术中存在的问题。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种多频条纹投影非线性误差校正方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建条纹投影系统，包括投影仪和摄像机，所述投影仪和摄像机构成三角测量关系，而且两者需要同步触发；

步骤S2：利用投影仪依次将多频条纹图案投射到被测物体表面，由于条纹投影系统存在非线性，摄像机采集到畸变的多频条纹图像；

步骤S3：利用N步相移算法，计算各个频率条纹的截断相位；然后构建初始组合相位，并采用直方图均衡化处理得到校正组合相位；

步骤S4：利用多频相位展开算法，对高频条纹的截断相位进行相位展开，恢复出高频条纹的绝对相位；

步骤S5：通过条纹投影系统标定得到相位-高度转换关系，将高频条纹的绝对相位转换为高度信息，重建出被测物体的三维形貌。

进一步的，所述步骤S2中，投影仪所投射的多频条纹图案，以三频条纹为例，条纹图案的强度表达式如下：

i_X,n(x^p,y^p)＝0.5+0.5cos(2πx^p/T_X+2πn/N)；

式中：X＝H,M,L；n＝1,2,…,N；(x^p,y^p)表示投影仪的像素坐标；i_H,n,i_M,n,i_L,n分别表示高频条纹、中频条纹和低频条纹；T_H,T_M,T_L分别表示高频条纹、中频条纹和低频条纹的条纹周期；2πn/N表示相移量。

进一步的，所述步骤S2中，摄像机所采集的多频条纹图像，以三频条纹为例，理想条纹图像和畸变条纹图像的强度表达式分别如下：

I_X,n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ_X(x,y)+2πn/N]；

I′_X,n＝[I_X,n(x,y)]^γ＝{A(x,y)+B(x,y)cos[φ_X(x,y)+2πn/N]}^γ；

式中：(x,y)表示摄像机的像素坐标；I_H,n,I_M,n,I_L,n分别表示理想的高频条纹、中频条纹和低频条纹；I′_H,n,I′_M,n,I′_L,n分别表示畸变的高频条纹、中频条纹和低频条纹；A(x,y)表示平均强度；B(x,y)表示调制强度；φ_H,φ_M,φ_L分别表示理想的高频条纹、中频条纹和低频条纹的截断相位；γ表示伽马值。

进一步的，所述步骤S3中，利用N步相移算法计算各个频率条纹的截断相位，其计算公式如下：

式中：φ′_H,φ′_M,φ′_L分别表示畸变的高频条纹、中频条纹和低频条纹的截断相位；

进一步的，所构建的初始组合相位可表示为：

φ′＝[φ′_H,φ′_M,φ′_L]；

进一步的，直方图均衡化后的校正组合相位可表示为：

φ″＝[φ″_H,φ″_M,φ″_L]；

式中：φ″_H,φ″_M,φ″_L分别表示校正的高频条纹、中频条纹和低频条纹的截断相位。

进一步的，所述步骤S4中，多频相位展开算法的详细步骤如下：

首先，计算截断相位φ″_H,φ″_M、截断相位φ″_M,φ″_L的等效截断相位如下：

φ″_HM＝(φ″_M+2πk_HM)*T_M/T_HM；

φ″_ML＝(φ″_M+2πk_ML)*T_M/T_ML；

式中：T_HM,T_ML分别表示截断相位φ″_HM,φ″_ML的条纹周期，k_HM,k_ML分别表示截断相位φ″_M相对于截断相位φ″_HM,φ″_ML的条纹级次，其计算公式如下；

式中：round表示四舍五入函数，mod表示求余函数；

然后，计算截断相位φ″_HM,φ″_ML的等效截断相位及其条纹周期如下：

φ″_HML＝mod(φ″_HM-φ″_ML,2π)；

最后，恢复出高频条纹的绝对相位如下：

采用以上技术方案的有益效果是：

1、本发明提供的一种多频条纹投影非线性误差校正方法，不需要预标定过程或额外采集条纹，且算法简单、灵活方便、适用性强。

附图说明

图1为非线性误差校正原理示意图；

图2(a)高频条纹图案i_H,2；(b)中频条纹图案i_M,2；(c)低频条纹图案i_L,2；

图3(a)高频条纹图像I′_H,2；(b)中频条纹图像I′_M,2；(c)低频条纹图像I′_L,2；

图4(a)高频条纹的畸变截断相位φ′_H；(b)中频条纹的畸变截断相位φ′_M；(c)低频条纹的畸变截断相位φ′_L；

图5(a)高频条纹的校正截断相位φ″_H；(b)中频条纹的校正截断相位φ″_M；(c)低频条纹的校正截断相位φ″_L；

图6(a)截断相位φ″_H,φ″_M的等效截断相位φ″_HM；(b)截断相位φ″_M,φ″_L的等效截断相位φ″_ML；(c)高频条纹的绝对相位Φ″_H；

图7(a)校正前高频条纹的相位误差；(b)校正后高频条纹的相位误差；

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，目的是帮助本领域的技术人员对本发明的构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解，并有助于其实施。

如图1至图7所示，本发明是一种多频条纹投影非线性误差校正方法，不需要预标定过程或额外采集条纹，且算法简单、灵活方便、适用性强。

实施例1：

如图1至图7所示，本发明是一种多频条纹投影非线性误差校正方法，以三频三步相移条纹为例，图1展示了非线性误差校正原理示意图；具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建条纹投影系统，包括投影仪和摄像机，所述投影仪和摄像机构成三角测量关系，而且两者需要同步触发；

步骤S2：利用投影仪依次将多频条纹图案投射到被测物体表面，由于条纹投影系统存在非线性，摄像机采集到畸变的多频条纹图像；图2分别展示了高频条纹图案i_H,2、中频条纹图案i_M,2、低频条纹图案i_L,2，其条纹周期分别为T_H＝24、T_M＝27、T_L＝30；图3分别展示了高频条纹图像I′_H,2、中频条纹图像I′_M,2、低频条纹图像I′_L,2；

步骤S3：利用N步相移算法，计算各个频率条纹的截断相位；然后构建初始组合相位，并采用直方图均衡化处理得到校正组合相位；图4分别展示了高频条纹、中频条纹、低频条纹的畸变截断相位φ′_H,φ′_M,φ′_L，线性度均比较差；构建的初始组合相位为φ′＝[φ′_H,φ′_M,φ′_L]；直方图均衡化后的校正组合相位为φ″＝[φ″_H,φ″_M,φ″_L]；图5分别展示了高频条纹、中频条纹、低频条纹的校正截断相位φ″_H,φ″_M,φ″_L，线性度均比较好；

步骤S4：利用多频相位展开算法，对高频条纹的截断相位进行相位展开，恢复出高频条纹的绝对相位；图6分别展示了截断相位φ″_H,φ″_M的等效截断相位φ″_HM、截断相位φ″_M,φ″_L的等效截断相位φ″_ML、高频条纹的绝对相位Φ″_H；通过计算得知，截断相位φ″_HM,φ″_ML的条纹周期分别为T_HM＝216、T_ML＝270，且其等效截断相位φ″_HML的条纹周期T_HML＝1080；图7分别展示了校正前后高频条纹的相位误差，可以看出校正后的相位误差远小于校正前的相位误差；

步骤S5：通过条纹投影系统标定得到相位-高度转换关系，将高频条纹的绝对相位Φ″_H转换为高度信息，重建出被测物体的三维形貌。

以上结合附图对本发明进行了示例性描述，显然，本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要是采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进；或未经改进，将本发明的上述构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种多频条纹投影非线性误差校正方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建条纹投影系统，包括投影仪和摄像机，所述投影仪和摄像机构成三角测量关系，而且两者需要同步触发；

步骤S2：利用投影仪依次将多频条纹图案投射到被测物体表面，由于条纹投影系统存在非线性，摄像机采集到畸变的多频条纹图像；

步骤S3：利用N步相移算法，计算各个频率条纹的截断相位；然后构建初始组合相位，并采用直方图均衡化处理得到校正组合相位；

步骤S4：利用多频相位展开算法，对高频条纹的截断相位进行相位展开，恢复出高频条纹的绝对相位；

步骤S5：通过条纹投影系统标定得到相位-高度转换关系，将高频条纹的绝对相位转换为高度信息，重建出被测物体的三维形貌。

2.根据权利要求1所述的一种多频条纹投影非线性误差校正方法，其特征在于：所述步骤S2中，投影仪所投射的多频条纹图案，以三频条纹为例，条纹图案的强度表达式如下：

i_X,n(x^p,y^p)＝0.5+0.5cos(2πx^p/T_X+2πn/N)；

式中：X＝H,M,L；n＝1,2,…,N；(x^p,y^p)表示投影仪的像素坐标；i_H,n,i_M,n,i_L,n分别表示高频条纹、中频条纹和低频条纹；T_H,T_M,T_L分别表示高频条纹、中频条纹和低频条纹的条纹周期；2πn/N表示相移量。

3.根据权利要求1所述的一种多频条纹投影非线性误差校正方法，其特征在于：所述步骤S2中，摄像机所采集的多频条纹图像，以三频条纹为例，理想条纹图像和畸变条纹图像的强度表达式分别如下：

I_X,n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ_X(x,y)+2πn/N]；

I′_X,n＝[I_X,n(x,y)]^γ＝{A(x,y)+B(x,y)cos[φ_X(x,y)+2πn/N]}^γ；

式中：(x,y)表示摄像机的像素坐标；I_H,n,I_M,n,I_L,n分别表示理想的高频条纹、中频条纹和低频条纹；I′_H,n,I′_M,n,I′_L,n分别表示畸变的高频条纹、中频条纹和低频条纹；A(x,y)表示平均强度；B(x,y)表示调制强度；φ_H,φ_M,φ_L分别表示理想的高频条纹、中频条纹和低频条纹的截断相位；γ表示伽马值。

4.根据权利要求1所述的一种多频条纹投影非线性误差校正方法，其特征在于：所述步骤S3中，利用N步相移算法计算各个频率条纹的截断相位，其计算公式如下：

式中：φ′_H,φ′_M,φ′_L分别表示畸变的高频条纹、中频条纹和低频条纹的截断相位；

进一步的，所构建的初始组合相位可表示为：

φ′＝[φ′_H,φ′_M,φ′_L]；

进一步的，直方图均衡化后的校正组合相位可表示为：

φ″＝[φ″_H,φ″_M,φ″_L]；

式中：φ″_H,φ″_M,φ″_L分别表示校正的高频条纹、中频条纹和低频条纹的截断相位。

5.根据权利要求1所述的一种多频条纹投影非线性误差校正方法，其特征在于：所述步骤S4中，多频相位展开算法的详细步骤如下：

首先，计算截断相位φ″_H,φ″_M、截断相位φ″_M,φ″_L的等效截断相位如下：

φ″_HM＝(φ″_M+2πk_HM)*T_M/T_HM；

φ″_ML＝(φ″_M+2πk_ML)*T_M/T_ML；

式中：T_HM,T_ML分别表示截断相位φ″_HM,φ″_ML的条纹周期，k_HM,k_ML分别表示截断相位φ″_M相对于截断相位φ″_HM,φ″_ML的条纹级次，其计算公式如下；

式中：round表示四舍五入函数，mod表示求余函数；

然后，计算截断相位φ″_HM,φ″_ML的等效截断相位及其条纹周期如下：

φ″_HML＝mod(φ″_HM-φ″_ML,2π)；

最后，恢复出高频条纹的绝对相位如下：

Images