CN109523627B - 一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于相位轮廓测量术三维测量中消除投影仪gamma误差的方法，该方法主要包括以下步骤：生成并投射基于特殊指数表达式的面结构光栅、采集图像，基于相应新型解相方法解算被采集图像所包含的无投影仪gamma误差的相位信息。从而通过所得无投影仪gamma误差的相位信息，计算得到三维测量结果，最终达到消除投影仪gamma对测量结果的影响、提高测量精度的目的。

Description

一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法

技术领域

本发明涉及一种三维重建方法，更进一步，涉及一种泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法。

背景技术

三维重建技术是三维测量技术的延伸，其主要思想是通过一定的方法与技术获取目标物体的三维形貌信息，重建物体的三维形貌。近年来，三维重建技术在文物保护，逆向工程，虚拟现实等领域得到丰富的应用。

根据是否需要与被测目标物体接触，三维重建技术在实现形式上主要可分为两种：接触式与非接触式。在众多的非接触式三维测量技术中，基于面结构光的三维视觉重建拥有精度高、易于实现、实时性强等特点，其中基于相移测量轮廓术(Phase ShiftingProfilometry)

的面结构光三维重建技术更是受到众多研究者的重视，近年来成为视觉重建领域的研究热点。

基于相移测量轮廓术的三维重建原理为：根据相机与投影仪的小孔成像原理、投影仪-相机系统的三角测量原理，获取物体表面的三维点坐标。实际应用技术的一般过程为：预制一组包含相移的面结构光图像，通过投影仪将其投射至物体表面，物体表面形状的对被投射图像进行调制，使其发生相应变形，而后经由系统中的相机同步采集变形的图像，使用相应算法重新解算被采集图像中的相位信息，再根据已标定的投影仪-相机系统相位与坐标的关系求解出物体表面点的三维坐标信息，完成物体的三维形貌重建。

而该技术目前尚且存在一些问题，其中由于商业投影仪为适应人眼的观看而存在投影仪gamma的特性导致被采集图像相位信息出现解算误差，使得最终解算的物体表面点的三维坐标精度大降低的问题是其中最为突出的。根据众多研究表明，其影响采集图像相位信息出现解算误差的原因如下：传统的相移测量轮廓术基于三角函数表达式生成目标相移光栅，而对于投影仪-相机系统，若设其输入图像灰度为I，则其输出灰度可表示为a·I^γ，因此采用传统解相方法由被采集图像的灰度信息解算相位信息时便会出现周期性相位误差，从而使得三维重建模型表面出现“水波纹”。而如何较好的处理投影仪gamma影响成为了基于相移轮廓测量术的三维测量技术进一步发展的关键。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，该方法的主要内容是通过生成一组包含相移信息且以特殊泰勒指数函数作为表达式的条纹光栅图像，并通过相对应的相位解算算法对被采集图像进行相位信息的重新解算而得到相位信息，将得到的相位信息引入预先标定建立的系统三维坐标-相位对应模型，从而得到测物体表面的三维信息。该基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法能够消除三维测量中由投影仪非线性响应带来的误差，同时该泰勒指数表达式型面结构光可在一定程度上使得投影仪输出的光栅条纹明暗分布均匀，有利于提高三维重建结果的精度。

为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是：一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：根据多步相移与多频相位展开的方法，确定用于解包裹相位的频率p_m(m＝1,2,…,M)与相应的相移步数N(N≥3)，其中常用多频外差法或基于莫尔序列的解相算法展开包裹相位。

步骤2：生成对应于各个频率的待投射结构光图像，称单个频率对应的所有待投射结构光图像为一组待投射结构光图像，共M组待投射结构光图像。每组待投射结构光图像为包含有N步相移的条纹光栅，且具有泰勒指数型表达式的形式：

其中n∈[1,N]，表示该组中第n幅图中(i,j)点处的灰度值大小；A为底数；指数部分为最高次为2次的泰勒级数，其自变量为带有相位与相移信息的cosine函数；指数中 分别为cosine函数的0次、1次、2次项系数；/>为该组图像中对应的各点绝对相位；

步骤3：通过投影仪向被测物体投射该步骤2中生成的各组结构光图像，同时相机同步采集对应图像，每组待投射结构光图像对应的所有相机采集图像定义为一组采集图像；

步骤4：基于对应包裹相位算法计算每组采集图像的包裹相位解出的包裹相位不存在投影仪gamma的影响。根据上述投影仪-相机输入输出模型，记某一组采集图像中第n幅图像(i,j)点的灰度值为/>不考虑实际相机成像时物体与图像空间位置转换关系时，/>可以表示为：

对于本发明提供的该泰勒指数表达式型面结构光，某一组采集图像包裹相位解算如下:

同理，对其余各组采集图像分别运用此算法求解包裹相位，共得到M组对应于不同频率下的包裹相位解算结果。

基于该解相方法，可消除投影仪gamma对所求该组采集图像的包裹相位的影响，即最终所得/>与投影仪gamma无关。

步骤5：基于步骤1中确定的多频相位展开方法与步骤4中解算所得M组对应于不同频率下的包裹相位，计算绝对相位；

步骤6：通过相位信息与预先标定的投影仪-相机系统的相位-三维坐标关系计算物体表面点的三维坐标数据，完成待测物体三维重建。

作为对本发明的该消除投影仪gamma误差方法的进一步优选的实施例，所述步骤2包括：

步骤2.1：选择合适的底数A与指数中三角函数项系数的值，生成的该组结构光图像的灰度值I应满足0≤I≤255；

步骤2.2：根据所确定的该组光栅频率p_m生成具有N步相移的竖直条纹光栅与水平条纹光栅，该组图像则包含N幅竖直条纹光栅与N幅水平条纹光栅，共2N幅图片；

步骤2.3：设定生成图像的高度与宽度分别为H、W，则对于该组图像中的竖直条纹光栅的各点绝对相位值为：对于该组图像中的水平条纹光栅的各点绝对相位值为/>

本发明提供的一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法有益效果在于：该方法使用具有泰勒指数型函数表达式的面结构光，可有效避免投影仪gamma对传统三维重建方法引入的周期性误差，使得被测物体三维重建精度大大提高。该方法为主动式消除投影仪gamma影响，不需要提前标定投影仪gamma数值，可提高整个三维重建过程的操作效率。此外，对于投影仪系统而言，传统的正弦光栅受gamma影响之后会出现投射光栅暗区成分偏多的情况，而对于该方法中提供的基于泰勒指数表达式型面结构光而言，通过优化指数部分三个系数可使投射光栅光强分布更加均匀，提高了三维重建结果的精度。该方法具有操作简单，实时性强的特点，能够提高被测量物体进行三维重建的精度与准确性，适合大规模的推广与应用。

附图说明

图1是本发明的该基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法的测量系统示意图。

图2是本发明的该基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法的流程示意图。

图3是本发明的该基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法的该泰勒指数表达式型面结构光生成示意图。

具体实施方式

以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。在以下描述中界定的本发明的基本原理可以应用于其他实施方案、变形方案、改进方案、等同方案以及没有背离本发明的精神和范围的其他技术方案。

结合附图1至附图3，本发明公开一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，其通过一个投影仪-相机测量系统来实现。该测量系统包括一个工业相机1、一个投影仪2、一个操作终端3以及被测物体4，该工业相机1和该投影仪2布置在该被测物体前方，其布置位置应保证该工业相机1拍摄的范围覆盖该投影仪2的投影范围。该操作终端3分别与该工业相机1和该投影仪2进行连接，能够控制该投影仪2向该被测量物体投射包含相位信息的新型指数表达式的结构光条纹光栅图像，该工业相机1能够在操作终端3的控制下实时采集经过该被测物体4表面调制的条纹光栅图像，并将其发送到该终端3以进行相位解算和后续三维重建的操作。

结合附图所示，本发明公开一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法。具体实现步骤如下:

步骤1：根据多步相移与多频相位展开的方法，确定用于解包裹相位的频率(p_m,m＝1,2,…,M)与相应的相移步数N(N≥3)。在该优选的实施例中选取传统多步相移与基于莫尔序列的解相算法，确定展开频率数M＝3，相移步数N＝4。根据相关研究，优选三种不同的外差频率解包裹相位为：p₁＝70、p₂＝6、p₃＝1。则该优选的实施例需采集三组不同频率下的图像，每组图像共有8幅图像，包含N＝4的竖直条纹光栅图像与N＝4的水平条纹图像。设定每幅待投射图像的宽度和高度分别为W＝1024、H＝768。

步骤2：依据本发明的发明精神提供的一种基于相位轮廓测量术三维测量中消除投影仪gamma误差的方法，该优选实施例设定生成的结构光条纹光栅表达式中待定参数分别为：

A＝e

则对应于p_m(m＝1,2,3)频率的一组竖直条纹光栅(i,j)处光强的表达式为(1≤n≤4)：

水平条纹光栅(i,j)处光强的表达式为：

根据上述该步骤1中预设p₁＝70、p₂＝6、p₃＝1，可对应生成3组4步相移图像，每组均包含竖直与水平相移的图像。对应于该优选的实施例生成的结构光条纹光栅，展示在附图3中。

步骤3：依据本发明的发明精神提供的一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，由附图1中该投影仪2将步骤二中生成的24张结构光条纹光栅图像投射至该被测物体4，通过该工业相机1同步采集经过物体表面调制后相位变形的条纹图像，并将采集图像存储至该控制终端3。

步骤4：依据本发明的发明精神提供的一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，解算步骤3中被采集图像的相位。具体过程为：选取图像中有效信息区域，分别解算对应于三种不同频率p₁＝70、p₂＝6、p₃＝1的三组图像的竖直、水平包裹相位。设该优选实施例所得各组采集图像的灰度值为：

对应p₁的一组采集图像光栅灰度值：

对应p₂的一组采集图像光栅灰度值：

对应p₃的一组采集图像光栅灰度值：

其中h，v分别表示竖直条纹光栅与水平条纹光栅。根据上述假设可解出各组采集图像的水平包裹相位与垂直包裹相位分布：

对应p₁的一组采集图像的水平包裹相位与垂直包裹相位分别为：

对应p₂的一组采集图像的水平包裹相位与垂直包裹相位分别为：

对应p₃的一组采集图像的水平包裹相位与垂直包裹相位分别为：

步骤5：依据步骤4解出各组采集图像对应的包裹相位，再通过基于莫尔序列的绝对相位算法计算得到各组采集图像水平与竖直方向上的绝对相位值。

步骤6：依据本发明的发明精神提供的一种基于相位轮廓测量术三维测量中消除投影仪gamma误差的方法，通过步骤4中解算得到的各组被采集图像的水平与竖直相位值，便可利用预先标定的三维坐标-相位关系解得物体表面的三维坐标信息。

总的来说，本发明提供的一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法的技术思路是通过生成一组包含相位信息且形式为泰勒指数表达式型的面结构光图像，将投影仪对光强的非线性响应分离，确保所解相位信息不受gamma的影响。并通过相对应的相位解算算法对被采集图像进行相位信息的解算得到绝对相位信息，消除投影仪gamma的影响，达到提高三维重建精度。

上述实施例仅用于说明本发明，各部件的结构、尺寸、设置位置及形状都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (2)

1.一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，其特征在于，该方法主要包括以下步骤：

步骤1：根据多步相移与多频相位展开的方法，确定用于解包裹相位的频率p_m(m＝1,2,…,M)与相应的相移步数N，其中N≥3；

步骤2：生成对应于各个频率的待投射结构光图像，称单个频率对应的所有待投射结构光图像为一组待投射结构光图像，共M组待投射结构光图像；每组待投射结构光图像为包含有N步相移的条纹光栅，且具有泰勒指数型表达式形式：

其中n∈[1,N]，表示该组中第n幅图中(i,j)点处的灰度值大小；A为底数；指数部分为最高次为2次的泰勒级数，其自变量为带有相位与相移信息的cosine函数；指数中分别为cosine函数的0次、1次、2次项系数；/>为该组图像中对应的各点绝对相位；

步骤3：通过投影仪向被测物体投射该步骤2中生成的各组结构光图像，同时相机同步采集对应图像，每组待投射结构光图像对应的所有相机采集图像记为一组采集图像；

步骤4：基于对应包裹相位算法计算每组采集图像的包裹相位该组采集图像包裹相位解算如下:

同理，对其余各组采集图像分别运用此算法求解包裹相位，共得到M组对应于不同频率下的包裹相位解算结果；

步骤5：基于步骤1中确定的多频相位展开方法与步骤4中解算所得M组对应于不同频率下的包裹相位，计算绝对相位；

步骤6：通过相位信息与预先标定的投影仪-相机系统的三维坐标-相位关系计算物体表面点的三维坐标数据，完成待测物体三维重建。

2.如权利要求1所述的一种基于泰勒指数表达式型面结构光的三维重建方法，其特征在于，所述步骤2进一步包括：

步骤2.1：选择合适的底数A与指数中三角函数项系数的值，选择合适的相位移步数N与解包裹相位所需的频率数M，且生成的该组待投射的结构光图像的灰度值I应满足0≤I≤255；

步骤2.2：根据所确定的该组光栅频率p_m生成具有均具有N步相移的竖直条纹光栅与水平条纹光栅，该组图像则包含N幅竖直条纹光栅与N幅水平条纹光栅，共2N幅图片；

步骤2.3：设定生成图像的高度与宽度分别为H、W，则对于该组图像中的竖直条纹光栅的各点绝对相位值为：对于该组图像中的水平条纹光栅的各点绝对相位值为/>