CN115982848A - 一种路堤下cfg桩复合地基稳定性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，通过Hewlett&Randolph法的土拱效应得到CFG桩顶分担的路堤荷载，综合考虑CFG桩顶垫层拉筋约束力和CFG桩分担的路堤荷载提高桩体抗弯能力的作用，得到桩体弯折破坏时关键CFG桩承水平净推力，采用桩承水平净推力系数表征CFG桩体弯拉破坏的不同步性，求得未达到抗弯强度极限的CFG桩承水平净推力，由CFG桩抗滑段静力平衡条件建立控制方程，得桩体抗滑力矩由桩体截面抗弯强度、桩顶承受竖向路堤荷载和水平垫层拉筋约束力形成的抗滑力矩共同组成。本发明的力学分析模式能客观地反映出多因素提供抗滑贡献。

Description

一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法

技术领域

本发明属于道路与铁道工程领域，具体涉及一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法。

背景技术

CFG桩是由水泥、粉煤灰、碎石等混合料加水拌合形成的高黏结强度桩，能显著减小地基沉降变形、提高地基承载力、增强地基稳定性，在我国高速铁路和高速公路的路基工程中应用广泛。然而，CFG桩复合地基的横向抗滑稳定性相对较差，失稳事故也时有发生，且其稳定性评价方法尚不完善。

关于CFG桩复合地基稳定性评价方法，国内外相关技术规范尚未达成共识。复合抗剪强度法将桩体加固区的桩土抗剪强度进行复合等效，BS8006规范方法采用滑动面以下桩体的竖向极限承载力作为作用在滑动面上的阻滑力来计算抗滑力矩，均会严重高估复合地基的稳定性；等效抗剪强度法以桩身抗弯强度决定滑动面内桩长可提供的阻滑力进行稳定计算，未考虑桩体轴力和筋带约束力的抗滑效应，无法准确评价复合地基稳定性。因此，亟待建立一种全面考虑桩体抗滑贡献的CFG桩复合地基稳定性评价方法。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法解决了现有技术中CFG桩复合地基稳定性评价方法未能反映CFG桩由多因素提供抗滑贡献的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，包括以下步骤：

S1、获取路堤和复合地基参数，得到CFG桩顶分担的路堤荷载；

S2、将各CFG桩抗滑力矩和迭代次数赋值为零，通过瑞典圆弧条分法得到仅设置垫层拉筋的初始潜在滑面圆心、半径和稳定性安全系数；

S3、根据潜在滑面圆心、半径得到筋带与潜在滑面相交处至路堤坡脚的距离、各CFG桩抗滑段长度和CFG桩至坡脚的距离，进而结合CFG桩顶分担的路堤荷载计算各CFG桩抗滑力矩；

S4、基于计算的各CFG桩抗滑力矩，通过瑞典圆弧条分法得到新潜在滑面圆心、半径和稳定性安全系数；

S5、判断新潜在滑面下的稳定性安全系数与初始潜在滑面下的稳定性安全系数的差值是否小于限制阈值，若是，则进入S6；若否，则令迭代次数加一，并返回S3；

S6、根据新潜在滑面下的稳定性安全系数进行路堤下CFG桩复合地基稳定性评价。

进一步地：所述S1中，计算CFG桩顶分担的路堤荷载N_i的表达式具体为：

N_i＝γ_eh_pis²v_i

式中，γ_e为路堤填土重度，h_pi为CFG桩顶位置的路堤土柱高度，s为CFG桩正方形布桩间距，v_i为CFG桩分担路堤填土荷载的比例。

进一步地：所述CFG桩分担路堤填土荷载的比例通过Hewlett&Randolph法计算。

进一步地：所述S3中，各CFG桩抗滑力矩包括潜在滑面内的CFG桩抗滑力矩和潜在滑面外的CFG桩抗滑力矩；

计算潜在滑面内的CFG桩抗滑力矩M_RPim的表达式具体为：

式中，W为CFG桩体截面抗弯模量，l_Cm为潜在滑面相交处至路堤坡脚的距离，m为迭代次数，l_maxm为关键CFG桩的抗滑段长度，l_him、l_Nim、l_Tm分别为F_him、N_i、ΔT_m至潜在滑面圆心的力臂，ΔT_m为CFG桩顶垫层拉筋约束力，F_him为CFG桩承水平净推力，β_im为CFG桩承水平净推力系数，f_tk为CFG桩体抗拉强度，N_km为关键CFG桩顶分担的路堤荷载，A为CFG桩体截面积，a为CFG桩帽边长，T_C为潜在滑面处垫层拉筋单位宽度拉力；

计算潜在滑面外的CFG桩抗滑力矩M_RPim′的表达式具体为：

M_RPim′＝l_NimN_i。

进一步地：所述CFG桩承水平净推力系数β_im的表达式具体为

式中，l_im为CFG桩抗滑段长度，x_im为CFG桩至坡脚的距离，x_km为关键CFG桩至坡脚的距离为，r_m为半径；

所述潜在滑面处垫层拉筋单位宽度拉力T_C的表达式具体为：

T_C＝0.4T_max

式中，T_max为垫层拉筋极限抗拉强度。

进一步地：所述S5中，所述限制阈值的大小为0.01。

进一步地：所述S6具体为：

判断新的潜在滑面稳定性安全系数是否小于地基稳定性安全系数控制限值，若是，则地基稳定性良好，若否，则地基稳定性不足。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提供的一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，通过Hewlett&Randolph法的土拱效应得到CFG桩顶分担的路堤荷载，综合考虑CFG桩顶垫层拉筋约束力和CFG桩分担的路堤荷载提高桩体抗弯能力的作用，得到桩体弯折破坏时关键CFG桩承水平净推力，采用桩承水平净推力系数表征CFG桩体弯拉破坏的不同步性，求得未达到抗弯强度极限的CFG桩承水平净推力，由CFG桩抗滑段静力平衡条件建立控制方程，得桩体抗滑力矩由桩体截面抗弯强度、桩顶承受竖向路堤荷载和水平垫层拉筋约束力形成的抗滑力矩共同组成。本发明的力学分析模式能客观地反映出多因素提供抗滑贡献。

(2)本发明基于圆弧条分法进行路堤下CFG桩复合地基稳定性分析，直至相邻两次迭代的潜在滑面稳定性安全系数相差在限制阈值范围内，计算的稳定性安全系数具有较好的适用性，操作简单，便于工程应用。

附图说明

图1为本发明一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法流程图。

图2为本发明的路堤下CFG桩复合地基稳定性分析模型图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1：

如图1所示，在本发明的一个实施例中，一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，包括以下步骤：

S1、获取路堤和复合地基参数，得到CFG桩顶分担的路堤荷载；

S2、将各CFG桩抗滑力矩和迭代次数赋值为零，通过瑞典圆弧条分法得到仅设置垫层拉筋的初始潜在滑面圆心、半径和稳定性安全系数；

S3、根据潜在滑面圆心、半径得到筋带与潜在滑面相交处至路堤坡脚的距离、各CFG桩抗滑段长度和CFG桩至坡脚的距离，进而结合CFG桩顶分担的路堤荷载计算各CFG桩抗滑力矩；

S4、基于计算的各CFG桩抗滑力矩，通过瑞典圆弧条分法得到新的潜在滑面圆心、半径和稳定性安全系数；

S5、判断新潜在滑面下的稳定性安全系数与初始潜在滑面下的稳定性安全系数的差值是否小于限制阈值，若是，则进入S6；若否，则令迭代次数加一，并返回S3；

S6、根据新潜在滑面下的稳定性安全系数进行路堤下CFG桩复合地基稳定性评价。

所述S1中，计算CFG桩顶分担的路堤荷载N_i的表达式具体为：

N_i＝γ_eh_pis²v_i

式中，γ_e为路堤填土重度，h_pi为CFG桩顶位置的路堤土柱高度，s为CFG桩正方形布桩间距，v_i为CFG桩分担路堤填土荷载的比例。

在本实施例中，路堤和复合地基参数包括路堤及地层几何尺寸、路基填料及地基土物理力学指标、CFG桩体与材料及布置参数、垫层拉筋强度；

所述CFG桩分担路堤填土荷载的比例通过Hewlett&Randolph法计算。

CFG桩正三角形布桩时按单桩作用面积等效，得到的CFG桩正方形布桩间距s的表达式具体为：

式中，s_e为CFG桩正三角形布桩间距。

所述S3中，各CFG桩抗滑力矩包括潜在滑面内的CFG桩抗滑力矩和潜在滑面外的CFG桩抗滑力矩；

计算潜在滑面内的CFG桩抗滑力矩M_RPim的表达式具体为：

式中，W为CFG桩体截面抗弯模量，l_Cm为潜在滑面相交处至路堤坡脚的距离，m为迭代次数，l_maxm为关键CFG桩的抗滑段长度，l_him、l_Nim、l_Tm分别为F_him、N_i、ΔT_m至潜在滑面圆心的力臂，ΔT_m为CFG桩顶垫层拉筋约束力，F_him为CFG桩承水平净推力，β_im为CFG桩承水平净推力系数，f_tk为CFG桩体抗拉强度，N_km为关键CFG桩顶分担的路堤荷载，A为CFG桩体截面积，a为CFG桩帽边长，T_C为潜在滑面处垫层拉筋单位宽度拉力；

计算潜在滑面外的CFG桩抗滑力矩M_RPim′的表达式具体为：

M_RPim′＝l_NimN_i。

在本实施例中，CFG桩有桩帽时，CFG桩帽边长为a，CFG桩无桩帽时CFG桩帽边长为CFG桩顶截面边长，圆形截面桩或圆形桩帽按面积等效得a＝(πd²/4)^1/2，d为圆形截面桩或圆形桩帽直径。

所述CFG桩承水平净推力系数β_im的表达式具体为

式中，l_im为CFG桩抗滑段长度，x_im为CFG桩至坡脚的距离，x_km为关键CFG桩至坡脚的距离为，r_m为半径，l_i为CFG桩的抗滑段长度；

所述潜在滑面处垫层拉筋单位宽度拉力T_C的表达式具体为：

T_C＝0.4T_max

式中，T_max为垫层拉筋极限抗拉强度。

所述S5中，所述限制阈值的大小为0.01。

所述S6具体为：

判断新的潜在滑面稳定性安全系数是否小于地基稳定性安全系数控制限值，若是，则地基稳定性良好，若否，则地基稳定性不足。

如图2所示，在本实施例中，本发明的力学原理具体为：

(1)桩体抗滑段静力平衡：

路堤下CFG桩对复合地基侧滑有一定的阻滑作用。潜在圆弧滑动面内，CFG桩抗滑段满足静力平衡方程，桩体滑面处切向力P_i、法向力Q_i和弯矩M_i受桩承水平净推力F_hi、桩顶垫层拉筋约束力ΔT和桩顶分担路堤荷载N_i影响，如图2所示。桩体抗滑力矩M_RPi由桩体切向力P_i和弯矩M_i共同形成，M_RPi＝P_ir-M_i。

滑面以上CFG桩静力平衡方程具体为：

式中，α_i为桩体滑面处切线的水平倾角，由M_RPi＝P_ir-M_i，获得桩体抗滑力矩M_RPi＝F_hil_hi+N_il_Ni-ΔTl_T。

(2)CFG桩弯折破坏：

路堤荷载作用下，由于CFG桩的材料抗压强度远大于抗拉强度，CFG桩在一般条件下受拉侧达到极限。关键CFG桩承水平净推力F_hk和桩顶垫层拉筋约束力ΔT产生桩身弯距M_k＝F_hkl_max/3-ΔTl_max。关键CFG桩弯折破坏时，桩体截面出现由桩身弯矩M_k和轴力N_k组合引起的弯拉应力σ_t，并达到桩体抗拉强度f_tk。

CFG桩弯折破坏时：

取σ_t＝f_tk，获得桩身极限弯矩M_u＝W(f_tk+N_k/A)和关键CFG桩承水平净推力F_hk＝3W(f_tk+N_k/A)/l_max+3ΔT。

(3)CFG桩体随复合地基协同侧滑变形，桩(帽)顶受到的垫层拉筋水平约束力为桩(帽)边长范围的拉力差值，桩顶筋带约束力ΔT＝T_Ca²/l_C。

(4)路堤下地基承载和变形的非均匀性将导致CFG桩弯折破坏的不同步性。圆心附近位置滑面下切深度最深的关键CFG桩，桩体承受的侧滑作用较大，与滑面相切位置的桩体截面最大弯拉应力首先达到极限强度，发生弯折拉裂破坏。采用桩承水平净推力系数β_i表征CFG桩体弯拉破坏的不同步性，未达到抗弯强度极限的其它位置CFG桩承水平净推力F_hi＝β_iF_hk＝3β_iW(f_tk+N_k/A)/l_max+3β_iΔT。

(5)将CFG桩承水平净推力F_hi和桩顶筋带约束力ΔT代入原理a中CFG桩体抗滑力矩得到下式：

实施例2：

本实施例针对一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法的一个具体实验。

在本实施例中，地基为黏性土层，路堤面宽度B＝30m，路堤高度h＝8m，边坡坡率1:n＝1:1.5。地基采用直径d＝0.5m的CFG桩加固，桩长L＝12m，正方形布桩间距s＝2.0m，桩帽边长a＝1.2m，桩体极限抗拉强度f_tk＝1.27MPa；碎石垫层厚0.6m，中间夹一层极限抗拉强度T_max＝80kN/m的土工格栅。路基剖面如图2所示。

表1路基材料参数

根据Hewlett&Randolph法计算确定CFG桩桩顶分担路堤荷载N_i，如表2所示，以路堤左侧边坡坡脚为坐标原点(0，0)，赋值各CFG桩抗滑力矩M_RPi0＝0，迭代次数m＝0，采用瑞典圆弧条分法进行CFG桩复合地基稳定性计算，得到潜在圆弧滑面圆心O₁(4.65m，8.52m)、半径r₁＝14.49m和稳定性安全系数K₁＝1.015。对于潜在圆弧滑面O₁，根据公式

确定圆弧滑面O₁内的CFG桩体抗滑力矩M_RPi1；再由公式M_RPim＝l_NiN_i，确定圆弧滑动面O₁外的CFG桩体抗滑力矩M_RPi1。

表2潜在圆弧滑面下CFG桩体抗滑力矩

将所得潜在圆弧滑面O₁下的CFG桩抗滑力矩M_RPi1赋值于相应桩体，采用瑞典圆弧条分法进行CFG桩加筋垫层复合地基稳定性计算，得到第二次迭代计算的CFG桩复合地基潜在圆弧滑面圆心O₂(1.74，9.03)、半径r₂＝12.22m和稳定性安全系数K₂＝1.337。比较|K₂-K₁|＞ε，ε为迭代计算阈值0.01，重复以上迭代过程得到第三次迭代计算的CFG桩复合地基稳定性安全系数K₃＝1.552。比较|K₃-K₂|＞ε。再按照相同的方法得第四次迭代的CFG桩加筋垫层复合地基稳定稳定性安全系数K₄＝1.547。比较|K₄-K₃|≤ε。输出CFG桩复合地基稳定性安全系数K＝K₄＝1.547。比较K≥[K]，地基稳定性良好，[K]为地基稳定性安全系数控制限值1.25。

本发明的有益效果为：本发明提供的一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，通过Hewlett&Randolph法的土拱效应得到CFG桩顶分担的路堤荷载，综合考虑CFG桩顶垫层拉筋约束力和CFG桩分担的路堤荷载提高桩体抗弯能力的作用，得到桩体弯折破坏时关键CFG桩承水平净推力，采用桩承水平净推力系数表征CFG桩体弯拉破坏的不同步性，求得未达到抗弯强度极限的CFG桩承水平净推力，由CFG桩抗滑段静力平衡条件建立控制方程，得桩体抗滑力矩由桩体截面抗弯强度、桩顶承受竖向路堤荷载和水平垫层拉筋约束力形成的抗滑力矩共同组成。。本发明的力学分析模式能客观地反映出多因素提供抗滑贡献。

本发明采用圆弧条分法进行CFG桩复合地基稳定性分析，直至相邻两次迭代的潜在滑面稳定性安全系数相差在限制阈值范围内，计算的稳定性安全系数具有较好的适用性，操作简单，便于工程应用。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“厚度”、“上”、“下”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“径向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或隐含指明的技术特征的数量。因此，限定由“第一”、“第二”、“第三”的特征可以明示或隐含地包括一个或者更多个该特征。

Claims (7)

1.一种路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取路堤和复合地基参数，得到CFG桩顶分担的路堤荷载；

S2、将各CFG桩抗滑力矩和迭代次数赋值为零，通过瑞典圆弧条分法得到仅设置垫层拉筋的初始潜在滑面圆心、半径和稳定性安全系数；

S3、根据潜在滑面圆心、半径得到筋带与潜在滑面相交处至路堤坡脚的距离、各CFG桩抗滑段长度和CFG桩至坡脚的距离，进而结合CFG桩顶分担的路堤荷载计算各CFG桩抗滑力矩；

S4、基于计算的各CFG桩抗滑力矩，通过瑞典圆弧条分法得到新潜在滑面圆心、半径和稳定性安全系数；

S5、判断新潜在滑面下的稳定性安全系数与初始潜在滑面下的稳定性安全系数的差值是否小于限制阈值，若是，则进入S6；若否，则令迭代次数加一，并返回S3；

S6、根据新潜在滑面下的稳定性安全系数进行路堤下CFG桩复合地基稳定性评价。

2.根据权利要求1所述的路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，所述S1中，计算CFG桩顶分担的路堤荷载N_i的表达式具体为：

N_i＝γ_eh_pis²v_i

式中，γ_e为路堤填土重度，h_pi为CFG桩顶位置的路堤土柱高度，s为CFG桩正方形布桩间距，v_i为CFG桩分担路堤填土荷载的比例。

3.根据权利要求2所述的路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，所述CFG桩分担路堤填土荷载的比例通过Hewlett&Randolph法计算。

4.根据权利要求3所述的路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，所述S3中，各CFG桩抗滑力矩包括潜在滑面内的CFG桩抗滑力矩和潜在滑面外的CFG桩抗滑力矩；

计算潜在滑面内的CFG桩抗滑力矩M_RPim的表达式具体为：

式中，W为CFG桩体截面抗弯模量，l_Cm为潜在滑面相交处至路堤坡脚的距离，m为迭代次数，l_maxm为关键CFG桩的抗滑段长度，l_him、l_Nim、l_Tm分别为F_him、N_i、ΔT_m至潜在滑面圆心的力臂，ΔT_m为CFG桩顶垫层拉筋约束力，F_him为CFG桩承水平净推力，β_im为CFG桩承水平净推力系数，f_tk为CFG桩体抗拉强度，N_km为关键CFG桩顶分担的路堤荷载，A为CFG桩体截面积，a为CFG桩帽边长，T_C为潜在滑面处垫层拉筋单位宽度拉力；

计算潜在滑面外的CFG桩抗滑力矩M_RPim′的表达式具体为：

M_RPim′＝l_NimN_i。

5.根据权利要求4所述的路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，所述CFG桩承水平净推力系数β_im的表达式具体为

式中，l_im为CFG桩抗滑段长度，x_im为CFG桩至坡脚的距离，x_km为关键CFG桩至坡脚的距离，r_m为半径；

所述潜在滑面处垫层拉筋单位宽度拉力T_C的表达式具体为：

T_C＝0.4T_max

式中，T_max为垫层拉筋极限抗拉强度。

6.根据权利要求1所述的路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，所述S5中，所述限制阈值的大小为0.01。

7.根据权利要求1所述的路堤下CFG桩复合地基稳定性评价方法，其特征在于，所述S6具体为：

判断新的潜在滑面稳定性安全系数是否小于地基稳定性安全系数控制限值，若是，则地基稳定性良好，若否，则地基稳定性不足。

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