CN114218801A - 岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力及折减系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力及折减系数计算方法，充分考虑对桥梁桩基竖向极限承载力影响度最大的五大因素，采用试验方法，全面分析多种工况下桥梁桩基承载力，并基于分析结果，综合考虑桩侧阻力受溶洞的影响和桩端阻力受溶洞的影响后计算桥梁桩基的承载力计算是，所得桩基承载力相对于规范法计算的结果偏于安全。同时，在计算过程中尽可能符合试验和数值模拟结果，精度高，避免了施工建设成本不合理的现象。

Description

岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力及折减系数计算方法

技术领域

本发明属于土木工程桥梁桩基的承载力技术领域，具体涉及岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力及折减系数计算方法。

背景技术

随我国公路网络的不断完善，不可避免的需要在岩溶发育区修筑公路桥梁，但岩溶发育会导致岩石的完整性遭到破坏，极大地降低岩层的稳定性、强度以及承载能力，因此在岩溶地区修建桥梁等结构物时，常发生地面沉陷、塌孔、漏浆等工程灾害，给工程项目建设带来极大挑战。由于岩溶的隐蔽性和复杂性，岩溶区桥梁基础常采用桩基础，桩基础受力与变形特性对保障公路桥梁结构安全十分重要。

桩基竖向极限承载力包括总极限侧阻力和总极限端阻力两部分，规范法计算桩基竖向极限承载力并未考虑桩周存在溶洞时，桩侧岩土体缺失导致的桩侧阻力降低，导致岩溶区公路桥梁桩基桩侧阻力与桩端阻力均与常规嵌岩桩大不相同。目前暂无针对桥梁桩基存在桩周溶洞时的竖向极限承载力计算方法，若按照目前规范法中的常规嵌岩桩的承载力计算公式进行设计计算，单纯忽略溶洞深度范围内的桩侧阻力，不考虑端阻发挥程度的不同，计算结果偏大，对公路桥梁的安全造成隐患与威胁。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力预测方法，能直接预测桥梁桩基存在桩周溶洞时的竖向极限承载力，为岩溶区公路桥梁桩基设计计算提供参考依据。

为达到上述目的，本发明所述岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，包括以下步骤：

步骤1、通过数值模拟试验得到不同桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置系数下的桥梁桩基竖向极限承载力Q_u′，根据公式(1)计算不同条件下的桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f，

I_f＝Q_u′/Q_u (1)

式中，Q_u——无溶时桥梁桩基竖向极限承载力按公式(2)计算；

Q_u＝Q_su+Q_pu＝ΣU_iL_iq_sui+A_pq_pu (2)

式中，Q_su——总极限侧阻；Q_pu——总极限端阻力；L_i、U_i——桩周第i层土厚度和相应的桩身周长；A_p——桩端底面积；q_sui——第i层土的极限侧阻力；q_pu——持力层极限端阻力；

步骤2、对步骤1得到的不同条件下的桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f进行回归，得到折减系数函数式：I_f＝CL^aD^bd^eh^gl^j (3)；

式中：L—桩长；D—桩径；d²—溶洞跨度；h—溶洞高度；l—溶洞位置；C—综合影响因子；a—桩长的影响系数、b—桩径的影响系数、e—溶洞跨度的影响系数、g—溶洞高度的影响系数、j—溶洞位置的影响系数；

步骤3、对折减系数函数式中的系数进行求解，得到桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f计算公式，根据桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f计算公式计算桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f。

进一步的，步骤1中，采用正交数值模拟的方法，得到不同桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置系数下的桥梁桩基竖向极限承载力。

进一步的，步骤1中，桩径的变化区间为1.6m～2.5m，所述桩长的变化区间为20m～60m，所述溶洞跨度的变化区间为4×4m²～15×15m²，所述溶洞高度的变化区间为3m～15m，所述溶洞位置系数的变化区间为0.1～0.5。

进一步的，步骤1中，溶洞位置系数＝溶洞底距桩底距离/桩长。

进一步的，步骤1中，桩长、桩径、溶洞跨度、高度和溶洞位置按照5水平确定步长。

进一步的，步骤2中，采用经验公式法对桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f进行回归。

进一步的，步骤3中，对折减系数函数式进行的系数进行求解的过程，包括以下步骤：

对式(3)两边同时取对数，可得：

logI_f＝logC+alogL+blogD+elogd+glogh+jlogl (4)

令Y＝logI_f、C₁＝logC、X₁＝logL、X₂＝logD、X₃＝logd、X₄＝logh、X₅＝logl，

则：

Y＝C₁+aX₁+bX₂+eX₃+gX₄+jX₅ (5)

公式(5)经运算后得线性回归公式，根据步骤1的数值模拟试验数据，进行回归分析，求公式(5)中C、a、b、e、g和j的值；

将C、a、b、e、g和j的值代入式(3)，得到桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f公式：

I_f＝1.2952L^0.027D^-0.5338d^-0.0967h^-0.0917l^-0.0128 (6)。

一种岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力计算方法，包括以下步骤：

S1、计算桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f：I_f＝1.2952L^0.027D^-0.5338d^-0.0967h^-0.0917l^-0.0128，其中，L—桩长；D—桩径；d²—溶洞跨度；h—溶洞高度；l—溶洞位置；C—综合影响因子；a—桩长的影响系数、b—桩径的影响系数、e—溶洞跨度的影响系数、g—溶洞高度的影响系数、j—溶洞位置的影响系数；

S2、将桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f带入(7)，得到岩溶区桥梁桩基竖向极限承载

力Q_u′：Q_u′＝I_f·Q_u (7)

其中，Q_u为无溶时桥梁桩基竖向极限承载力。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：

本发明所提供的计算方法，采用正交试验方法，充分考虑影响度最大的五大因素，即溶洞尺寸(高度和跨度)、桩基尺寸(桩长和桩径)、溶洞与桩基相对位置等因素，全面分析了多种工况下桥梁桩基承载力。且这些工况下桥梁桩基的承载力计算是综合考虑桩侧阻力受溶洞的影响和桩端阻力受溶洞的影响后的结果，所得桩基承载力计算结果偏小，相对于规范法计算的结果偏于安全。同时，在推导过程中尽可能符合试验和数值模拟结果，精度高，避免了施工建设成本的不合理。

本发明提出的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力及折减系数计算方法全面考虑了桩基所穿过溶洞对桩基的承载特性和荷载传递机理的影响，该计算方法可解决岩溶区桥梁桩基承载力计算难题，计算结果准确可靠，同时兼顾了岩溶区桥梁桩基设计与施工的安全性与经济性，能够为岩溶区桥梁桩基的设计提供参考。

进一步的，本发明根据目前岩溶区桥梁桩基实际情况，选取各因素常见的变化区间，等间距选取水平取值，建立5×5正交矩阵，能够全面合理的考虑所有因素对岩溶区桥梁桩基承载力计算的影响。

附图说明

图1为桩基-溶洞-岩土体剖面图；

附图中：1为粉质黏土层，2、为中风化岩层，3为桩基，4为溶洞。

具体实施方式

为了使本发明的目的和技术方案更加清晰和便于理解。以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步的详细说明，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并非用于限定本发明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

参照图1，一种岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力及折减系数计算方法，通过设计正交数值模拟试验，基于数值模拟分析计算结果以及《桩基工程手册》中平地桩基承载力计算理论与方法，综合考虑桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置五个影响因素，对岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力进行计算，具体包括以下步骤：

步骤1.正交数值模拟试验设计

通过正交数值模拟试验研究桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置对桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f的影响，I_f按公式(1)进行计算。选取桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置这5个指标的变化区间，按照桩长、桩径、溶洞跨度、高度和溶洞位置的常见范围选取5水平确定步长，各因素在不同水平的取值如表1所示。

I_f＝Q_u′/Q_u (1)

式中，

Q_u′——桩周存在溶洞时数值模拟计算所得桥梁桩基竖向极限承载力，MN；

Q_u——无溶洞时桥梁桩基竖向极限承载力按公式(2)计算值，MN。

Q_u＝Q_su+Q_pu＝ΣU_iL_iq_sui+A_pq_pu (2)

式中，

Q_su——总极限侧阻；

Q_pu——总极限端阻力；

L_i、U_i——桩周第i层土厚度和相应的桩身周长；

A_p——桩端底面积；

q_sui——第i层土的极限侧阻力；

q_pu——持力层极限端阻力。

表1桥梁桩基竖向极限承载力折减系数影响因素的水平取值

(注：溶洞位置系数＝溶洞底距桩底距离(l)/桩长(L))

本发明选取桩长、桩径、溶洞跨度、溶洞高度和溶洞位置系数，在岩溶区建设桥梁桩基时，桩基尺寸直接影响着桩基承载力大小；溶洞尺寸直接影响着桩身岩土体缺失范围，从而影响桩基侧阻与端阻的发挥；溶洞位置系数为溶洞底距桩底距离与桩长的比值，溶洞位置不同，对桩侧阻力的影响程度将产生较大变化。根据目前岩溶区桥梁桩基设计情况与依托工程桥梁桩基情况，选取上述5种因素常见的变化区间，等间距选取水平取值，建立5×5正交矩阵，可全面合理的考虑所有因素对岩溶区桥梁桩基承载力计算的影响。

步骤2.桥梁桩基竖向极限承载力折减系数及竖向极限承载力计算

根据表1中各因素在不同水平的取值，设计5因素5水平正交数值模拟试验，其中因素A表示桩长，B表示桩径，C表示溶洞跨度，D表示溶洞高度，E表示溶洞位置系数。各因素在表1中选取对应水平的取值，对表2中21种组合情况建立有限元模型，以计算不同组合情况下桩基竖向极限承载力，同时基于公式(2)计算出无溶洞时的桩基竖向极限承载力，用于承载力计算结果对比，进而得到桩基竖向极限承载力折减系数，计算结果见表2。

表2正交数值模拟试验计算值

采用经验公式法对桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f进行回归，得到折减系数的公式为：

I_f＝CL^aD^bd^eh^gl^j (3)

式中：L—桩长，m；

D—桩径，m；

d—溶洞跨度，m；

h—溶洞高度，m；

l—溶洞位置(溶洞底距桩底距离)，m；

C—综合影响因子；

a、b、e、g、j—各因素的影响系数。

对式(3)两边同时取对数，可得：

logI_f＝logC+alogL+blogD+elogd+glogh+jlogl (4)

令Y＝logI_f、C₁＝logC、X₁＝logL、X₂＝logD、X₃＝logd、X₄＝logh、X₅＝logl，

则：

Y＝C₁+aX₁+bX₂+eX₃+gX₄+jX₅ (5)

公式(5)经运算后得线性回归公式，根据正交数值模拟试验表2中的数据，利用MATLAB软件进行回归分析求解线性回归方程系数，如表3所示。

表3回归公式影响系数

将影响系数代入式(3)，可得桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f公式：

I_f＝1.2952L^0.027D^-0.5338d^-0.0967h^-0.0917l^-0.0128 (6)

将桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f带入(7)，可得岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力：

Q_u′＝I_f·Q_u (7)

具体工程验证实例

莆炎高速ZK281+576.25跨省道204分离立交0b-1号桩

莆炎高速ZK281+576.25跨省道204分离立交0b-1号桩基3的桩长48m、桩径1.5m。根据地勘资料可知，在设计桩长的33.7m-45.9m位置范围内有一高10m～12.5m、宽12m～14m的溶洞，且溶洞上下方有延伸洞分布，为全充填溶洞，溶洞内以灰褐色含砾黏性土充填，湿，软-可塑状，夹少许碎石，填充松散，桩侧土层分布依次为粉质黏土层1，厚度为10m，q_su粘土＝55kPa；碎块状强风化砂砾岩5m，q_su砂砾岩＝100kPa；中风化岩层2，其厚度为33m，其中包括12.2m的溶洞4，溶洞4由软塑/可塑状黏性土充填，q_su岩＝220kPa，q_qu岩＝1800kPa；

其中，q_su粘土——黏性土层的极限侧阻力；q_su砂砾岩——砂砾岩层的极限侧阻力；q_su岩——中风化灰岩层的极限侧阻力；q_pu——持力层极限端阻力。

基于上述工程概况，取计算参数如下：

莆炎高速ZK281+576.25跨省道204分离立交0b-1号桩，桩长48m、桩径1.5m、溶洞高度12.2m、溶洞跨度14×14m²、溶洞底距桩底2.1m。

运用本发明提出的计算公式对该桩竖向极限承载力进行计算：

(1)计算跨省道204分离立交0b-1号桩无溶洞时竖向极限承载力理论计算值Q_u(0b-1)：

Q_u(0b-1)＝∑u_il_iq_sui+A_pq_qu

Q_u(0b-1)＝10×3.14×1.5×55+5×3.14×1.5×100+33×3.14×1.5×220+3.14×0.75²×1800

Q_u(0b-1)＝42319.35kN

其中，u_i为0b-1号桩周长，l_i为0b-1号桩身第i层土层厚度，i从桩顶到桩底为1、2、3、……。

(2)计算跨省道204分离立交0b-1号桩竖向极限承载力折减系数I_f：

I_f＝1.2952L^0.027D^-0.5338d^-0.0967h^-0.0917l^-0.0128

I_f＝1.2952×48^0.027×1.5^-0.5338×14^-0.0967×12.2^-0.0917×2.1^-0.0128＝0.687

(3)计算跨省道204分离立交0b-1号桩竖向极限承载力Q_u(0b-1)′

Q_u(0b-1)′＝I_f·Q_u(0b-1)

Q_u(0b-1)′＝0.687×42319.35＝29073.39kN

运用《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2019)对该桩的竖向极限承载力设计值进行计算，按照最不利因素考虑溶洞无充填情况，即溶洞段不提供侧阻力计算跨省道204分离立交0b-1号桩竖向极限承载力设计值Q_{u(0b-1)设计}。

Q_{u(0b-1)设计}＝∑U_iL_iq_sui+A_pq_qu

Q_{u(0b-1)设计}＝10×3.14×1.5×55+5×3.14×1.5×100+18.7×3.14×1.5×220

+2.1×3.14×1.5×220+3.14×0.75²×1800

Q_{u(0b-1)设计}＝29677.71kN

桩基竖向极限承载力预测公式(7)计算所得跨省道204分离立交0b-1号桩竖向极限承载力预测值为29073.39kN，小于最不利情况下规范公式计算所得桩基竖向极限承载力29677.71kN。该计算结果是综合考虑桩侧阻力受溶洞的影响和桩端阻力受溶洞的影响后的结果，所得桩基承载力计算结果偏小，相对于规范法计算的结果偏于安全。同时，在推导过程中符合试验和数值模拟结果，精度高，以无溶洞的计算结果为基础进行改进，使计算结果合理且经济，避免了施工建设成本的不合理，具有较高的安全性和经济性。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过数值模拟试验得到不同桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置系数下的桥梁桩基竖向极限承载力Q_u′，根据公式(1)计算不同条件下的桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f，

I_f＝Q_u′/Q_u (1)

式中，Q_u——无溶时桥梁桩基竖向极限承载力按公式(2)计算；

Q_u＝Q_su+Q_pu＝ΣU_iL_iq_sui+A_pq_pu (2)

式中，Q_su——总极限侧阻；Q_pu——总极限端阻力；L_i、U_i——桩周第i层土厚度和相应的桩身周长；A_p——桩端底面积；q_sui——第i层土的极限侧阻力；q_pu——持力层极限端阻力；

步骤2、对步骤1得到的不同条件下的桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f进行回归，得到折减系数函数式：I_f＝CL^aD^bd^eh^gl^j (3)；

式中：L—桩长；D—桩径；d²—溶洞跨度；h—溶洞高度；l—溶洞位置；C—综合影响因子；a—桩长的影响系数、b—桩径的影响系数、e—溶洞跨度的影响系数、g—溶洞高度的影响系数、j—溶洞位置的影响系数；

步骤3、对折减系数函数式中的系数进行求解，得到桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f计算公式，根据桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f计算公式计算桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f。

2.根据权利要求1所述的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，所述步骤1中，采用正交数值模拟的方法，得到不同桩径、桩长、溶洞跨度、溶洞高度以及溶洞位置系数下的桥梁桩基竖向极限承载力。

3.根据权利要求1所述的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，所述步骤1中，所述桩径的变化区间为1.6m～2.5m，所述桩长的变化区间为20m～60m，所述溶洞跨度的变化区间为4×4m²～15×15m²，所述溶洞高度的变化区间为3m～15m，所述溶洞位置系数的变化区间为0.1～0.5。

4.根据权利要求1或3所述的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，所述步骤1中，所述溶洞位置系数＝溶洞底距桩底距离/桩长。

5.根据权利要求1或3所述的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，所述步骤1中，桩长、桩径、溶洞跨度、高度和溶洞位置按照5水平确定步长。

6.根据权利要求1所述的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，所述步骤2中，采用经验公式法对桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f进行回归。

7.根据权利要求1或6所述的岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力折减系数计算方法，其特征在于，所述步骤3中，对折减系数函数式进行的系数进行求解的过程，包括以下步骤：

对式(3)两边同时取对数，可得：

log I_f＝log C+a log L+b log D+e log d+g log h+j log l (4)

令Y＝log I_f、C₁＝log C、X₁＝log L、X₂＝log D、X₃＝log d、X₄＝log h、X₅＝log l，

则：

Y＝C₁+aX₁+bX₂+eX₃+gX₄+jX₅ (5)

公式(5)经运算后得线性回归公式，根据步骤1的数值模拟试验数据，进行回归分析，求公式(5)中C、a、b、e、g和j的值；

将C、a、b、e、g和j的值代入式(3)，得到桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f公式：

I_f＝1.2952L^0.027D^-0.5338d^-0.0967h^-0.0917l^-0.0128 (6)。

8.一种岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、计算桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f：I_f＝1.2952L^0.027D^-0.5338d^-0.0967h^-0.0917l^-0.0128，其中，L—桩长；D—桩径；d²—溶洞跨度；h—溶洞高度；l—溶洞位置；C—综合影响因子；a—桩长的影响系数、b—桩径的影响系数、e—溶洞跨度的影响系数、g—溶洞高度的影响系数、j—溶洞位置的影响系数；

S2、将桥梁桩基竖向极限承载力折减系数I_f带入(7)，得到岩溶区桥梁桩基竖向极限承载力Q_u′：Q_u′＝I_f·Q_u (7)；

其中，Q_u为无溶时桥梁桩基竖向极限承载力。

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