CN115950456A - 一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于惯性器件测量测试技术领域，具体涉及一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法，包括采用安装有待标定加速度计和陀螺仪组件离心机，启动离心机进行测量，此过程中获得待标定加速度计的向心加速度，并得到离心机工作时陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据；对陀螺仪组件的安装误差角进行标定，采用极大似然估计方法拟合二阶非线性系数，本方法无需对离心机角速率进行额外的补偿，直接通过三轴陀螺仪进行瞬时角速率的测量，大大提高了角速率基准的精度；以三轴陀螺仪共同测量，有效减少待测设备整体安装误差的影响；陀螺仪与加速度计同步输出，能够避免因采样序列非线性所造成的误差。
Description
技术领域
本发明属于惯性器件测量测试技术领域，具体涉及一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法。
背景技术
目前，在导航技术领域中，惯性导航系统(INS，Inertial NavigationSystem)是一种利用惯性敏感器件、基准方向和最初的位置等信息来确定运载体的方位、位置和速度的导航系统。由于惯性导航系统完全依靠于载体自身的设备进行导航，不会与外界发生任何声、光、电、磁的联系，因此它具有自主性、隐蔽性、实时性和全天候等优点，在各种运载体的导航、制导、定位和稳定控制中获得了广泛的应用。
加速度计是惯性导航系统的核心之一，用于敏感比力，从而获得速度、位置的变化量。利用重力场多点翻滚试验能够对大多数应用条件下的加速度计进行标定，获得对应的误差系数，提高加速度计测量精度。
加速度计的精度校正具有重要的意义。如US2873426A公开了一种加速度计校准系统，包括在高速下测试校准待测加速度计的振动器，在振动器构件的端部上安装被测加速度计，以及电连接到振动器构件的测试以及电源装置，通过以上振动结构来实现加速度计的校准。US9459277B2公开了一种校准3轴加速计的系统和方法，包括加速度传感器和速度传感器，使用速度传感器来接收速度信息，使用速度信息沿至少一条所测部件的加速度信息，使用加速度传感器接收加速度信息，并且使用所述加速度信息、加速度传感器加速度样本和平均垂直向量采样来将所测部件中的至少之一校准到加速度传感器轴。
但由于加速度计自身的工作与结构特点，其对输入加速度的测量是非线性的。利用重力场多点翻滚试验能够简单快速地对零偏与标度因数组成的线性部分进行标定，但是对非线性部分的标定无能为力。加速度计的主要非线性误差包括高阶非线性项、交叉耦合项、交叉轴非线性项等误差项。这些误差的系数量级很小，典型的二阶误差系数量级在10-6，三阶误差系数量级在10-8，因此通过重力加速度无法有效激励这些误差项并与输出噪声进行分离。由于高阶非线性误差会随着输入加速度增大而指数增加，在具有大加速度使用环境的应用上是一项对武器性能影响巨大的误差，如何有效解决高阶非线性误差对于提高使用精度具有重要意义。因此利用精密离心机所提供的高加速度对加速度计进行精密离心测试已成为高精度加速度计不可或缺的测试流程。
在精密离心测试中，角速率精度取决于离心机自身的性能，而不论角速率存在何种变化，都会导致以下两种结果，一是在离心机台面的任意相位下，瞬时角速率都可能不相等，因此离心机自身的平均角速率基准无法准确反映任意时刻的瞬时角速率；二是在完整的精密离心测试过程中，离心机提供的转速序列无法保证线性度，导致加速度计实际所敏感的向心加速度与离心机基准提供的角速率并不一致。因而，加速度计的精密离心标定过程，其精度受到离心机角速率制约，离心机基准无法提供准确的瞬时角速率，取而代之以平均角速率进行描述，这将导致非线性误差系数的标定结果难以达到理想精度。
发明内容
针对目前现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于陀螺仪转速测量的加速度计精密离心标定方法，可以用于高精度加速度计输出非线性误差的标定。利用三轴陀螺仪对精密离心机工作时提供的角速率进行测量，取代离心机自身角速率基准，作为待标定加速度计所敏感的向心加速度具有的角速率，三轴陀螺仪的配置能够得到在安装失准角误差影响下三轴陀螺仪在各轴测量的投影，从而获得精确的角速率信息，抑制失准角的影响。同时由于待标定加速度计自身所敏感的向心加速度，其沿输入轴的实际加速度也受到失准角误差的影响。因而将三轴陀螺仪与加速度计视为整体进行标定，求得各自的失准角矩阵后，建立由三轴陀螺仪至加速度计的传递模型，给出精确的加速度计输入输出模型。
本发明完整的技术方案包括：
一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法，包括如下步骤：
步骤（1）：采用离心机，离心机上安装有待标定加速度计和陀螺仪组件，所述陀螺仪组件包括采用正交三轴方式装配的三只陀螺仪，分别为敏感轴位于水平X轴方向的X轴陀螺仪、敏感轴位于水平Y轴方向的Y轴陀螺仪、敏感轴位于竖直Z轴方向的Z轴陀螺仪；
步骤（2）：启动离心机进行测量，此过程中获得待标定加速度计的向心加速度，并得到离心机工作时陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据；
步骤（3）：对陀螺仪组件的安装误差角进行标定，建立由X轴陀螺仪、Y轴陀螺仪和Z轴陀螺仪的敏感轴构成的第一坐标系，虚拟正交坐标系，以及加速度计摆组件正交坐标系；所述第一坐标系包含安装误差角，加速度计摆组件正交坐标系中包括垂直于摆片平衡位置所处平面的输入轴，经过摆组件质心并垂直于输入轴的摆轴，垂直于输入轴和摆轴所组成平面的输出轴；
使待标定加速度计的敏感轴位于第一坐标系的Y轴方向；建立第一坐标系偏离虚拟正交坐标系的坐标转换矩阵；并利用陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据计算得到的向心加速度，使标定加速度计摆轴沿竖直方向安装，得到含安装误差角的加速度计标定公式：
式中，
E为加速度计的理论输出值，
k 0 为加速度计的零偏，k1为加速度计的标度因数，
k 2 为加速度计的二阶非线性系数，
ω为根据陀螺仪组件各陀螺仪的输出数据得到的瞬时角速率，
R 0 为待标定加速度计的有效转动半径，
θ p 为加速度计摆组件正交坐标系中的摆轴相对虚拟正交坐标系中Z轴的安装误差角，
θ o 为加速度计摆组件正交坐标系中输出轴相对虚拟正交坐标系中X轴的安装误差角，
θ i 为加速度计摆组件正交坐标系中的输入轴相对虚拟正交坐标系中Y轴的安装误差角；
g为重力加速度；
步骤（4）：获得陀螺仪组件与标定加速度计各自的失准角矩阵，由步骤（3）中加速度计标定公式得到在安装失准角影响下，由步骤（2）中陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据计算得到的加速度计的理论输出值，并与步骤（2）中获得的待标定加速度计的向心加速度对比，采用极大似然估计方法拟合二阶非线性系数k2，完成待标定加速度计的标定。
进一步的，所述待标定加速度计的测量范围为±100g，g为重力加速度。
进一步的，所述陀螺仪组件中，三只陀螺仪的规格相同。
本发明相对于现有技术的优点在于：本发明选用三只相同规格的陀螺仪，进行正交三轴装配，待标定加速度计所敏感的向心加速度，由此将加速度计原本的输入输出模型转化为与陀螺仪测量得到的瞬时角速率相关的模型。考虑三轴陀螺仪与加速度计的失准角误差后，能够得到综合陀螺仪与加速度计失准角误差的模型，进一步提高模型的准确性。在取得陀螺仪与加速度计各自的精密离心测试采样结果后，由于对两种传感器进行了数据同步处理，每一组三轴陀螺仪数据对应一个向心加速度的采样值。在忽略有效转动半径的动态变化时，能够有效降低结果的非线性度。对于无法通过以上方式抑制的台面高频抖动噪声以及其它无法建模的随机误差，为了减小其对测试结果重复性的影响，通过极大似然估计方法实现输出非线性误差的标定。本发明无需对离心机角速率进行额外的补偿，直接通过三轴陀螺仪进行瞬时角速率的测量，大大提高了角速率基准的精度；以三轴陀螺仪共同测量，有效减少待测设备整体安装误差的影响；陀螺仪与加速度计同步输出，能够避免因采样序列非线性所造成的误差。
附图说明
图1为本发明陀螺仪组件坐标系示意图。
图2为本发明加速度计摆组件坐标系示意图。
具体实施方式
以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。
本发明提供了一种基于陀螺仪转速测量的加速度计精密离心标定方法，具体包括：
步骤（1）：采用离心机，离心机上安装有待标定加速度计和陀螺仪组件，所述陀螺仪组件包括三只采用正交三轴方式装配的陀螺仪，如图1所示，包括敏感轴位于水平X轴方向的X轴陀螺仪，敏感轴位于水平Y轴方向的Y轴陀螺仪，敏感轴位于竖直Z轴方向的Z轴陀螺仪。
步骤（2）：启动离心机进行测量，此过程中获得待标定加速度计的向心加速度，并得到离心机工作时陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据。
步骤（3）：对陀螺仪组件的安装误差角进行标定，建立由X轴陀螺仪、Y轴陀螺仪和Z轴陀螺仪的敏感轴构成的第一坐标系F，虚拟正交坐标系M，以及加速度计摆组件正交坐标系；所述第一坐标系包含安装误差角，加速度计摆组件正交坐标系中包括垂直于摆片平衡位置所处平面的输入轴，经过摆组件质心并垂直于输入轴的摆轴，垂直于输入轴和摆轴所组成平面的输出轴；
使待标定加速度计的敏感轴位于第一坐标系的Y轴方向；建立第一坐标系偏离虚拟正交坐标系的坐标转换矩阵
；并利用陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据计算得到的向心加速度
，使标定加速度计摆轴沿竖直方向安装，得到含安装误差角的加速度计标定公式。该步骤具体实现方法包括：
步骤3.1：对陀螺仪组件的安装误差角进行标定，建立由X轴陀螺仪、Y轴陀螺仪和Z轴陀螺仪的敏感轴构成的第一坐标系F，以及虚拟正交坐标系M；所述第一坐标系F包含安装误差角，使待标定加速度计敏感轴位于第一坐标系F的Y轴方向，加速度计敏感到的离心加速度由虚拟正交坐标系M的X轴和Z轴方向的角速度激发；建立第一坐标系F偏离虚拟正交坐标系M的坐标转换矩阵
：
式中，
为第一坐标系F相对虚拟正交坐标系M的X轴安装误差角，
为第一坐标系F相对虚拟正交坐标系M的Y轴安装误差角，
为第一坐标系F相对虚拟正交坐标系M的Z轴安装误差角。
步骤3.2得到虚拟正交坐标系M下陀螺的输出模型并得到虚拟正交坐标系M下各轴的等效转速：
式中，
为X轴标度因数，
为Y轴标度因数，
为Z轴标度因数；
为X轴零偏，
为Y轴零偏，
为Z轴零偏；
为X轴陀螺仪输出数据，为无量纲数字量，
为Y轴陀螺仪输出数据，为无量纲数字量，
为Z轴陀螺仪输出数据，为无量纲数字量；
为虚拟正交坐标系M下X轴向等效转速值，
为虚拟正交坐标系M下Y轴向等效转速值，
为虚拟正交坐标系M下Z轴向等效转速值，单位为rad/s。
步骤3.3 利用
和
得到此时陀螺仪组件测量得到的向心加速度
：
式中，
为待标定加速度计的有效转动半径。
步骤3.4该向心加速度
被待标定加速度计所敏感，建立加速度计摆组件正交坐标系M′，如图2所示，其中IA轴为输入轴，或称敏感轴，方向垂直于摆片平衡位置所处的平面；PA轴为摆轴，方向过摆组件质心并垂直于IA轴；OA轴为输出轴，方向垂直于输入轴-摆轴即IA-PA平面。考虑加速度计的安装误差，使加速度计摆轴沿竖直方向安装，得到加速度计在各轴向的实际输入加速度：
式中，
为加速度计摆组件正交坐标系M′下PA轴输入加速度，
为加速度计摆组件正交坐标系M′下OA轴输入加速度，
为加速度计摆组件正交坐标系M′下IA轴输入加速度；
为加速度计摆组件正交坐标系M′中的PA轴相对虚拟正交坐标系M中Z轴的安装误差角，
为加速度计摆组件正交坐标系M′中OA轴相对虚拟正交坐标系M中X轴的安装误差角，
为加速度计摆组件正交坐标系M′中的IA轴相对虚拟正交坐标系M中Y轴的安装误差角；
为前述陀螺仪组件测量得到的向心加速度，
为重力加速度。
利用如下含安装误差角的加速度计标定方式：
式中，
为加速度计的理论输出值，
，
，
为加速度计的零偏，
为加速度计的标度因数，
为加速度计的二阶非线性系数。
步骤3.5根据以上公式（4）和公式（5）得到在分别考虑陀螺与加速度计安装误差角时，计算加速度计的理论输出值，得到含安装误差角的加速度计标定公式：
（4）获得陀螺仪组件与待标定加速度计各自的失准角矩阵，由步骤（3）中加速度计的理论输出公式得到在安装失准角影响下，由步骤（2）中陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据计算得到的加速度计的理论输出，并与步骤（2）中获得的待标定加速度计的向心加速度对比，采用极大似然估计方法拟合公式（6）中的二阶非线性系数
，完成待标定加速度计的标定。
以上申请的仅为本申请的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请创造构思的前提下，还可以做出若干变型和改进，这些都属于本申请的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤（1）：采用离心机，离心机上安装有待标定加速度计和陀螺仪组件，所述陀螺仪组件包括采用正交三轴方式装配的三只陀螺仪，分别为敏感轴位于水平X轴方向的X轴陀螺仪、敏感轴位于水平Y轴方向的Y轴陀螺仪和敏感轴位于竖直Z轴方向的Z轴陀螺仪；
步骤（2）：启动离心机进行测量，此过程中获得待标定加速度计的向心加速度，并得到离心机工作时陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据；
步骤（3）：对陀螺仪组件的安装误差角进行标定，建立由X轴陀螺仪、Y轴陀螺仪和Z轴陀螺仪的敏感轴构成的第一坐标系，虚拟正交坐标系，以及加速度计摆组件正交坐标系；所述第一坐标系包含安装误差角，加速度计摆组件正交坐标系中包括垂直于摆片平衡位置所处平面的输入轴，经过摆组件质心并垂直于输入轴的摆轴，垂直于输入轴和摆轴所组成平面的输出轴；
使待标定加速度计的敏感轴位于第一坐标系的Y轴方向；建立第一坐标系偏离虚拟正交坐标系的坐标转换矩阵；并利用陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据计算得到的向心加速度，使标定加速度计摆轴沿竖直方向安装，得到含安装误差角的加速度计标定公式：
式中，E为加速度计的理论输出值，k 0 为加速度计的零偏，k1为加速度计的标度因数，
为加速度计的二阶非线性系数，ω为根据陀螺仪组件各陀螺仪的输出数据得到的瞬时角速率，R 0 为待标定加速度计的有效转动半径，θ p 为加速度计摆组件正交坐标系中的摆轴相对虚拟正交坐标系中Z轴的安装误差角，θ o 为加速度计摆组件正交坐标系中输出轴相对虚拟正交坐标系中X轴的安装误差角，θ i 为加速度计摆组件正交坐标系中的输入轴相对虚拟正交坐标系中Y轴的安装误差角；g为重力加速度；
步骤（4）：获得陀螺仪组件与标定加速度计各自的失准角矩阵，由步骤（3）中加速度计标定公式得到在安装失准角影响下，由步骤（2）中陀螺仪组件中各陀螺仪的输出数据计算得到的加速度计的理论输出值，并与步骤（2）中获得的待标定加速度计的向心加速度对比，采用极大似然估计方法拟合二阶非线性系数k 2 ，完成待标定加速度计的标定。
2.根据权利要求1所述的一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法，其特征在于，所述待标定加速度计的测量范围为±100g，g为重力加速度。
3.根据权利要求1所述的一种基于陀螺仪角速率测量的加速度计标定方法，其特征在于，所述陀螺仪组件中，三只陀螺仪的规格相同。
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