CN115936342A - 一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，该调度方法可适用于多品种、小批量的生产车间，通过对工件的分批以及分批之后子工件的工序排序和机器选择，基于最小化最大完工时间、最小化机器负载和最小化总能耗为目标，根据车间实际情况进行数学建模，利用NSGA2算法对相关的模型进行求解，并对得到的最优解集利用层次分析法进行综合评判，得到解集中综合指标性能最好的一组解，进而通过甘特图展现多批工件在加工过程中的加工信息。本方法可以有效的缩短订单完工时间，提高设备使用效率并降低设备能耗。

Description

一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法

技术领域

本发明属于机械制造系统中车间调度技术领域，特别是一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法。

背景技术

车间生产调度是制造系统的基础，在满足约束条件的情况下，合理的调度方案能够获得较优的生产性能指标。柔性作业车间生产调度可根据企业的生产要求，解决工件工序在车间内每台机器上的分配问题，给出合理的调度方案，获得最优的调度目标。在传统的非柔性生产过程中，工件的每道工序由指定的机器完成，限制了工序对机器的选择性，使得每台机器承受的负载不均，可能会出现一台机器一直在工作，而另一台机器一直处于非工作状态，在一定程度上延迟了总订单的完工时间，同时若不考虑对工件进行分批加工，不仅影响车间总体生产效率，还会使车间产生大量的能耗。此外，车间多品种、小批量排产过程中严重依靠人工经验，导致生产效率低下、生产工位忙闲不均和承受负载不平衡等问题。因此，工件分批的多目标柔性作业车间调度更能满足企业的实际生产需求，可用于解决车间实际调度问题，为车间生产提供合理的调度方案。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种将多目标算法应用到车间并进行分批调度的方法，有效的缩短订单完工时间，提高机器使用效率并降低机器能耗。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建批量调度数学模型；

步骤2，基于NSGA2算法对建立的数学模型进行求解，获得解集；

步骤3，根据层次分析法对每个解进行评价，选择出评价指标最好的解，作为最终的批量调度方案。

进一步地，步骤1具体包括：

步骤1-1，根据车间实际情况进行问题描述，并设定约束条件；

步骤1-2，建立以最小化最大完工时间、最小化机器总负荷和最小化机器总能耗为目标的数学模型。

进一步地，步骤1-1中问题描述包括：批量加工的工件可分为若干子批，工件每个子批的数量可随机分配，工件各子批每道工序的顺序确定，加工各子批不同的工序时，可选择合适的机器进行加工，并对子批工序进行排序。

进一步地，步骤1-1中约束条件包括：

(1)工件各批量之和等于该工件的总加工数

式中，r_ih为工件i第h批次的批量数，g为工件i的总批次数，J_i为工件i的总加工数；

(2)工件各工序的完工时间等于单个工件的加工时间与批量的乘积

C_ihj＝T_ijk·Q_ih

式中，C_ihj为工件i第h批次的第j道工序的完工时间，T_ijk为工件i的第j道工序在机器k上的加工时间，Q_ih为工件i第h批次的批量；

(3)工件i第h批次的第j道工序O_ijh在机器k上的完工时间等于工件各工序的完工时间与开始加工时间之和

ET_ihjk＝ST_ihjk+y_ihjkC_ihj

式中，ET_ihjk为工序O_ijh在机器k上的完工时间，ST_ihjk为工序O_ijh在机器k上的开始加工时间，C_ihj为工件i各工序的完工时间，若工件i第h批次第j道工序在机器k上加工，则y_ihjk为1，否则y_ihjk为0；

(4)工件最后完工时间等于各批次工件最后一道工序完工时间的最大值

C_max＝max(C_i)

式中，C_i为工件i最后一道工序的完工时间；

(5)各工件的各道工序只能在一个机器上加工

式中，k为机器编号，k∈{1,2,…,m}，m为总机器数量；

(6)工件加工时必须满足加工顺序，前一道工序结束后方可进行下一道工序

ST_ihjk+C_ihj≤ST_ih(_j+1)_k

式中，ST_ih(j+1)k为工序O_i(j+1)h在机器k上的开始加工时间。

进一步地，步骤1-2中建立的数学模型如下：

(1)车间分批调度的完工时间的数学模型

f₁＝minC_max＝min{max(C_i|i∈n)}

式中，C_max表示最大完工时间，C_i表示工件i最后一道工序的完工时间，n表示工件总数；

(2)车间各机器运行负载的数学模型：

式中，j为工序编号，j∈{1,2,…,e}，e为工件i的总工序数，i为工件编号,i∈{1,2,…,n}，t_ijhk为工序O_ijh在机器k上的加工时间；

(3)车间各机器加工能耗和空闲能耗的数学模型：

f₃＝minE＝min(E₁+E₂)

式中，E₁为机器的加工能耗，E₂为机器的空闲能耗，P_ijk为机器k单位时间上的加工能耗量，t_k为加工小组k加工本道工序和上一道工序的时间差。

进一步地，步骤2具体包括：

步骤2.1，根据生产要求，确定输入参数，初始化种群和算法的基本参数，输入参数包括批次数、总批量，每个工件对应的工序数、加工每一道工序可用的机器以及机器的加工时间和单位时间的能耗，算法基本参数包括交叉概率、变异概率、种群数和最大迭代次数；

步骤2.2，设计基于工序的三层编码，分别是分批编码、子批工序编码和子批机器编码，子批工序编码与子批机器编码之间存在一一对应关系。

步骤2.3，对初始种群进行非支配排序，生成最好的非支配解BestSet；

步骤2.4，对初始种群Chrome进行选择、交叉、变异操作后，形成新种群NewChrome；

步骤2.5，对BestSet、Chrome、NewChrome三个种群进行合并，并对合并后的种群进行快速非支配排序；

步骤2.6，对排序后的结果提取第一等级的非支配解集作为最有非支配解集，同时对BestSet的解集进行更新；

步骤2.7，获取拥挤度距离，并对合并后的种群进行选择，形成新的种群，同时对Chrome种群进行更新；

步骤2.8，获取当前的迭代次数Gen，并与最大迭代次数maxGen进行比较，如果满足条件Gen<maxGen，则返回执行步骤2.4，否则执行步骤2.9；

步骤2.9，输出最优解集，结束循环。

进一步地，步骤2.2具体包括：

步骤2.2.1，针对所有工件进行分批编码，P1＝[J₁,J₂,...,J_n]，J_i为第i个工件的批次总数；

步骤2.2.2，建立工件子批与子批工序编码对应关系，如下表1：

表1工件子批与子批工序编码对应关系

工序编码	工件子批
		1	工件1的第1个子批
2	工件1的第2个子批
		…	…
4	工件2的第1个子批
		5	工件2的第2个子批
…	…
		7	工件n的第1个子批
8	工件n的第2个子批
		9	工件n的第3个子批
…	…

基于上述表随机生成一个数值序列作为子批工序编码，该数值序列中包括每个子批对应的工序编码值，每个工序编码值出现的频次为该子批包括的工序总道数，且第一个首次出现的工序编码代表该子批的第1道工序，以此类推；

步骤2.2.3，进行子批机器编码，即对各子批每道工序选择的机器进行编码，具体地：对每道工序可选择的机器进行顺序编号，基于步骤2.2.2生成的子批工序编码，依次对每道工序选择的机器进行编码，选择某编号的机器，则对应的编码即为所选择机器的编号值。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1)本发明提出一种基于多目标的柔性作业车间分批调度的方法，可将工件分割为具有柔性的多个批次，并采用三层编码方式，与传统车间调度问题相比，柔性作业车间分批调度问题考虑了工件的批量和加工设备的合理选取，更符合实际作业车间生产。

2)综合考虑能耗、时间、负载目标，构建了面向柔性调度车间的分批调度模型，针对以往对工件进行批量分割多采用等量分批规则，解决了子批数量和子批批量缺乏柔性的问题。

3)运用NSGA2算法对相关模型进行求解，对所得的解集，利用层次分析法对调度方案进行综合评价，使得三个目标达到均衡最优。

4)本发明所提及的方法可以有效提高车间生产效率，降低车间总体能耗并均衡利用生产设备。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明算法流程图。

图2为染色体结构图。

图3为完工时间迭代图。

图4为设备总能耗迭代图。

图5为设备总负载迭代图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

需要说明，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

在一个实施例中，提供了一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建批量调度数学模型；具体包括：

步骤1-1，根据车间实际情况进行问题描述，并设定约束条件；

步骤1-2，建立以最小化最大完工时间、最小化机器总负荷和最小化机器总能耗为目标的数学模型。

步骤2，基于NSGA2算法对建立的数学模型进行求解，获得解集；

步骤3，根据层次分析法对每个解进行评价，选择出评价指标最好的解，作为最终的批量调度方案。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1-1中问题描述包括：批量加工的工件可分为若干子批，工件每个子批的数量可随机分配，工件各子批每道工序的顺序确定，加工各子批不同的工序时，可选择合适的机器进行加工，并对子批工序进行排序。

步骤1-1中约束条件包括：

(1)工件各批量之和等于该工件的总加工数

式中，r_ih为工件i第h批次的批量数，g为工件i的总批次数，J_i为工件i的总加工数；

(2)工件各工序的完工时间等于单个工件的加工时间与批量的乘积

C_ihj＝T_ijk·Q_ih

式中，C_ihj为工件i第h批次的第j道工序的完工时间，T_ijk为工件i的第j道工序在机器k上的加工时间，Q_ih为工件i第h批次的批量；

(3)工件i第h批次的第j道工序O_ijh在机器k上的完工时间等于工件各工序的完工时间与开始加工时间之和

ET_ihjk＝ST_ihjk+y_ihjkC_ihj

式中，ET_ihjk为工序O_ijh在机器k上的完工时间，ST_ihjk为工序O_ijh在机器k上的开始加工时间，C_ihj为工件i各工序的完工时间，若工件i第h批次第j道工序在机器k上加工，则y_ihjk为1，否则y_ihjk为0；

(4)工件最后完工时间等于各批次工件最后一道工序完工时间的最大值

C_max＝max(C_i)

式中，C_i为工件i最后一道工序的完工时间；

(5)各工件的各道工序只能在一个机器上加工

式中，k为机器编号，k∈{1,2,…,m}，m为总机器数量；

(6)工件加工时必须满足加工顺序，前一道工序结束后方可进行下一道工序

ST_ihjk+C_ihj≤ST_ih(j+1)k

式中，ST_ih(j+1)k为工序O_i(j+1)h在机器k上的开始加工时间。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤1-2中建立的数学模型如下：

(1)车间分批调度的完工时间的数学模型

f₁＝minC_max＝min{max(C_i|i∈n)}

式中，C_max表示最大完工时间，C_i表示工件i最后一道工序的完工时间，n表示工件总数；

(2)车间各机器运行负载的数学模型：

式中，j为工序编号，j∈{1,2,…,e}，e为工件i的总工序数，i为工件编号,i∈{1,2,…,n}，t_ijhk为工序O_ijh在机器k上的加工时间；

(3)车间各机器加工能耗和空闲能耗的数学模型：

f₃＝minE＝min(E₁+E₂)

式中，E₁为机器的加工能耗，E₂为机器的空闲能耗，P_ijk为机器k单位时间上的加工能耗量，t_k为加工小组k加工本道工序和上一道工序的时间差。

进一步地，在其中一个实施例中，结合图1，步骤2具体包括：

步骤2.1，根据生产要求，确定输入参数，初始化种群和算法的基本参数，输入参数包括批次数、总批量，每个工件对应的工序数、加工每一道工序可用的机器以及机器的加工时间和单位时间的能耗，算法基本参数包括交叉概率、变异概率、种群数和最大迭代次数；

步骤2.2，设计基于工序的三层编码，分别是分批编码、子批工序编码和子批机器编码，子批工序编码与子批机器编码之间存在一一对应关系。

步骤2.3，对初始种群进行非支配排序，生成最好的非支配解BestSet；

步骤2.4，对初始种群Chrome进行选择、交叉、变异操作后，形成新种群NewChrome；

步骤2.5，对BestSet、Chrome、NewChrome三个种群进行合并，并对合并后的种群进行快速非支配排序；

步骤2.6，对排序后的结果提取第一等级的非支配解集作为最有非支配解集，同时对BestSet的解集进行更新；

步骤2.7，获取拥挤度距离，并对合并后的种群进行选择，形成新的种群，同时对Chrome种群进行更新；

步骤2.8，获取当前的迭代次数Gen，并与最大迭代次数maxGen进行比较，如果满足条件Gen<maxGen，则返回执行步骤2.4，否则执行步骤2.9；

步骤2.9，输出最优解集，结束循环。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2.2具体包括：

步骤2.2.1，针对所有工件进行分批编码，P1＝[J₁,J₂,...,J_n]，J_i为第i个工件的批次总数；

步骤2.2.2，建立工件子批与子批工序编码对应关系，如下表1：

表1工件子批与子批工序编码对应关系

基于上述表随机生成一个数值序列作为子批工序编码，该数值序列中包括每个子批对应的工序编码值，每个工序编码值出现的频次为该子批包括的工序总道数，且第一个首次出现的工序编码代表该子批的第1道工序，以此类推；

步骤2.2.3，进行子批机器编码，即对各子批每道工序选择的机器进行编码，具体地：对每道工序可选择的机器进行顺序编号，基于步骤2.2.2生成的子批工序编码，依次对每道工序选择的机器进行编码，选择某编号的机器，则对应的编码即为所选择机器的编号值。

这里示例性地，如图2所示，染色体结构由三部分组成，分别是分批编码、工序编码和机器编码，无意义的编码部分用“0”表示，机器选择编码部分与工件子批工序排序编码部分一一对应，保证染色体能够正常进行交叉和变异操作。工件分批编码部分的“3，3，4”代表3种工件的分批方案分别为3批、3批和4批；子批工序编码部分从左到右出现的数字代表工件数的批次数，相应的数字出现的次数代表该批次的工序。如图中第一个数字为“7”，代表工件3第1个子批的第1道工序，即O₃₁₁，第二次出现的“7”代表工件3第1个子批的第2道工序，即O₃₁₂，第三次出现的“7”代表工件3第1个子批的第3道工序，即O₃₁₃，以此类推。机器编码是对对各子批每道工序选择的机器进行编码，O₃₁₁有两台机器{M₁，M₂}可以选择，编码“2”表示选择可选机器集中的第2台机器，即M₂；工序O₃₁₂对应的机器编码为2，表示选择可选机器集{M₃，M₄，M₅}中的第2台机器M₄；以此类推。工件子批与工序编码对应关系如表2所示。

表2工件子批与工序编码对应关系

如图3所示，按照批次为(3，3，4)，批量为(12，20，18)，机器总数为6得出的甘特图，每一个矩形代表一个工序，矩形的第一行为工件数-批次数-批量，第二行为开始时间和结束时间，同一种颜色代表一个工件的一个批次，相同颜色出现的次数表示工序数。如图4所示，为上述数据得到的完工时间的迭代图。如图5所示，为上述数据得到的机器总能耗的迭代图。

在一个实施例中，提供了一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度系统，所述系统包括：

第一模块，用于构建批量调度数学模型；

第二模块，用于基于NSGA2算法对建立的数学模型进行求解，获得解集；

第三模块，用于根据层次分析法对每个解进行评价，选择出评价指标最好的解，作为最终的批量调度方案。

对于该系统各模块的具体实现方案可以参考上文基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，在此不再赘述。

本发明可以有效的缩短订单完工时间，提高设备使用效率并降低设备能耗。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建批量调度数学模型；

步骤2，基于NSGA2算法对建立的数学模型进行求解，获得解集；

步骤3，根据层次分析法对每个解进行评价，选择出评价指标最好的解，作为最终的批量调度方案。

2.根据权利要求1所述的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，步骤1具体包括：

步骤1-1，根据车间实际情况进行问题描述，并设定约束条件；

步骤1-2，建立以最小化最大完工时间、最小化机器总负荷和最小化机器总能耗为目标的数学模型。

3.根据权利要求2所述的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，步骤1-1中问题描述包括：批量加工的工件可分为若干子批，工件每个子批的数量可随机分配，工件各子批每道工序的顺序确定，加工各子批不同的工序时，可选择合适的机器进行加工，并对子批工序进行排序。

4.根据权利要求2所述的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，步骤1-1中约束条件包括：

(1)工件各批量之和等于该工件的总加工数

式中，r_ih为工件i第h批次的批量数，g为工件i的总批次数，J_i为工件i的总加工数；

(2)工件各工序的完工时间等于单个工件的加工时间与批量的乘积

C_ihj＝T_ijk·Q_ih

式中，C_ihj为工件i第h批次的第j道工序的完工时间，T_ijk为工件i的第j道工序在机器k上的加工时间，Q_ih为工件i第h批次的批量；

(3)工件i第h批次的第j道工序O_ijh在机器k上的完工时间等于工件各工序的完工时间与开始加工时间之和

ET_ihjk＝ST_ihjk+y_ihjkC_ihj

式中，ET_ihjk为工序O_ijh在机器k上的完工时间，ST_ihjk为工序O_ijh在机器k上的开始加工时间，C_ihj为工件i各工序的完工时间，若工件i第h批次第j道工序在机器k上加工，则y_ihjk为1，否则y_ihjk为0；

(4)工件最后完工时间等于各批次工件最后一道工序完工时间的最大值

C_max＝max(C_i)

式中，C_i为工件i最后一道工序的完工时间；

(5)各工件的各道工序只能在一个机器上加工

式中，k为机器编号，k∈{1,2,…,m}，m为总机器数量；

(6)工件加工时必须满足加工顺序，前一道工序结束后方可进行下一道工序

ST_ihjk+C_ihj≤ST_ih(j+1)k

式中，ST_ih(j+1)k为工序O_i(j+1)h在机器k上的开始加工时间。

5.根据权利要求4所述的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，步骤1-2中建立的数学模型如下：

(1)车间分批调度的完工时间的数学模型

f₁＝min C_max＝min{max(C_i|i∈n)}

式中，C_max表示最大完工时间，C_i表示工件i最后一道工序的完工时间，n表示工件总数；

(2)车间各机器运行负载的数学模型：

式中，j为工序编号，j∈{1,2,…,e}，e为工件i的总工序数，i为工件编号,i∈{1,2,…,n}，t_ijhk为工序O_ijh在机器k上的加工时间；

(3)车间各机器加工能耗和空闲能耗的数学模型：

f₃＝min E＝min(E₁+E₂)

式中，E₁为机器的加工能耗，E₂为机器的空闲能耗，P_ijk为机器k单位时间上的加工能耗量，t_k为加工小组k加工本道工序和上一道工序的时间差。

6.根据权利要求1所述的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，步骤2具体包括：

步骤2.1，根据生产要求，确定输入参数，初始化种群和算法的基本参数，输入参数包括批次数、总批量，每个工件对应的工序数、加工每一道工序可用的机器以及机器的加工时间和单位时间的能耗，算法基本参数包括交叉概率、变异概率、种群数和最大迭代次数；

步骤2.2，设计基于工序的三层编码，分别是分批编码、子批工序编码和子批机器编码，子批工序编码与子批机器编码之间存在一一对应关系。

步骤2.3，对初始种群进行非支配排序，生成最好的非支配解BestSet；

步骤2.4，对初始种群Chrome进行选择、交叉、变异操作后，形成新种群NewChrome；

步骤2.5，对BestSet、Chrome、NewChrome三个种群进行合并，并对合并后的种群进行快速非支配排序；

步骤2.6，对排序后的结果提取第一等级的非支配解集作为最有非支配解集，同时对BestSet的解集进行更新；

步骤2.7，获取拥挤度距离，并对合并后的种群进行选择，形成新的种群，同时对Chrome种群进行更新；

步骤2.8，获取当前的迭代次数Gen，并与最大迭代次数maxGen进行比较，如果满足条件Gen<maxGen，则返回执行步骤2.4，否则执行步骤2.9；

步骤2.9，输出最优解集，结束循环。

7.根据权利要求6所述的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度方法，其特征在于，步骤2.2具体包括：

步骤2.2.1，针对所有工件进行分批编码，P1＝[J₁,J₂,…,J_n]，J_i为第i个工件的批次总数；

步骤2.2.2，建立工件子批与子批工序编码对应关系，如下表1：

表1工件子批与子批工序编码对应关系

工序编码 工件子批 1 工件1的第1个子批 2 工件1的第2个子批 … … 4 工件2的第1个子批 5 工件2的第2个子批 … … 7 工件n的第1个子批 8 工件n的第2个子批 9 工件n的第3个子批 … …

基于上述表随机生成一个数值序列作为子批工序编码，该数值序列中包括每个子批对应的工序编码值，每个工序编码值出现的频次为该子批包括的工序总道数，且第一个首次出现的工序编码代表该子批的第1道工序，以此类推；

步骤2.2.3，进行子批机器编码，即对各子批每道工序选择的机器进行编码，具体地：对每道工序可选择的机器进行顺序编号，基于步骤2.2.2生成的子批工序编码，依次对每道工序选择的机器进行编码，选择某编号的机器，则对应的编码即为所选择机器的编号值。

8.基于权利要求1至7任意一项所述方法的基于多目标算法的柔性作业车间批量调度系统，其特征在于，所述系统包括：

第一模块，用于构建批量调度数学模型；

第二模块，用于基于NSGA2算法对建立的数学模型进行求解，获得解集；

第三模块，用于根据层次分析法对每个解进行评价，选择出评价指标最好的解，作为最终的批量调度方案。

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