CN113112171B - 一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法 - Google Patents

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CN113112171B CN202110437882.8A CN202110437882A CN113112171B CN 113112171 B CN113112171 B CN 113112171B CN 202110437882 A CN202110437882 A CN 202110437882A CN 113112171 B CN113112171 B CN 113112171B
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Abstract

本发明提供了一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，包括，A：初始化种群P的规模N；B：基于轮盘赌规则生成N个调度方案，得到初始种群P；C：对种群P中的每个个体中的工件进行编码；D：基于工件的编码值，随机选择两个个体进行交叉得到新的个体，直到遍历所有个体；E：对交叉后的个体进行变异操作，根据交叉变异后的编码值得到子代个体；F：基于环境选择从父代个体和子代个体中得到子代种群P′；G：如果不满足终止条件，返回步骤C，否则输出最优解集合P′。本发明的优点在于：通过循环多次进行交叉变异和自然选择，能够获得足够多的不同的样本，并且每次迭代后都选择留下更好的调度方案，由此能够得到调度方案的最优解集合。

Description

一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法
技术领域
本发明涉及批调度优化技术领域，尤其涉及一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法。
背景技术
制造业的飞速发展，为人们提供了生产生活的必须品，促进了经济社会的发展，但是也对环境产生了一定的负面影响。对于污染性企业在生产过程中提高生产效率的同时要尽可能降低污染，这既是企业的立身之本，又是企业社会责任的体现。以纺织工业中的织物染色过程为例，在生产中需要兼顾总污染排放量和最大延迟时间，织物染色工艺过程耗时较久且具有技术要求，通常是纺织工业中的瓶颈问题。染色方法主要有两种，包括分批染色和连续染色。分批染色较连续染色更为复杂，分批染色过程结合了两个问题，即将工件(订单)分组为批(或染色批量)，并在并行处理机上调度批次。在染色过程中会产生大量的污水和空气污染物，大约10-15％的染料被释放到废水中，它被认为是造成环境污染的根本原因。因此，企业需要合理的织物染色方案来减少对环境的污染。
公开号为CN106971236A的发明专利申请公开了一种基于遗传算法的柔性作业车间分批调度方法，其通过轮盘赌获得分批的工序码以及完成自然选择过程，通过轮盘赌和遗传算法的结合获得最优的批调度结果；然而该方法仅适用于设备相同情况下的平行机批调度问题。实际生产中，为了在降低污染排放量的同时提高生产效率，纺织染色厂通常会采购先进的染色设备。与旧设备相比，新设备往往具有更大的容量和更低的单位污染排放量。由于受到生产成本的限制，纺织染色厂通常不会一次性将设备全部升级，因此生产车间会同时存在多种生产能力和污染排放量不同的机器。因此实际生产中往往需要解决的是差异平行批处理机环境下的批调度问题，现有技术还没有很好的解决该问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供在差异机器容量和不同单位污染排放量的平行批处理机上，以最小化最大延迟时间和总污染排放量为目标的批调度方法。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，包括以下步骤：
步骤A：初始化种群P的规模N，交叉概率pc，交叉分布指数ηc，变异概率pm，变异分布指数ηm，最大迭代次数Tmax，当前迭代次数t＝1；工件集合J＝{J1,J2,…,Jn}，机器集合M＝{M1,M2,…,Mm}，其中Si≤Si+1，i∈[1,m-1]，Si为机器Mi的容量；
步骤B：基于轮盘赌规则生成N个调度方案，得到初始种群P；
步骤C：对种群P中的每个个体中的工件进行编码；
步骤D：基于工件的编码值，随机选择两个个体进行交叉得到新的个体，直到遍历所有个体；
步骤E：对交叉后的个体进行变异操作，根据交叉变异后的编码值得到子代个体；
步骤F：基于环境选择从原始种群和交叉变异后的个体中得到子代种群P′；
步骤G：如果t＜Tmax，令t＝t+1，P＝P′，返回步骤C，否则输出最优解集合P′。
本发明基于轮盘赌规则生成一定规模的调度方案形成初代种群，通过随机的方式构建足够多的样本，然后通过对工件进行编码赋值后进行交叉变异操作，再将交叉变异后的数值对应回调度方案，然后对变异前后的个体一起进行自然选择，挑选出相对较优的调度方案，通过循环多次进行交叉变异和自然选择，能够获得足够多的不同的样本，并且每次迭代后都选择留下更好的调度方案，由此能够得到调度方案的最优解集合，该集合中所有的个体均可作为最优的调度方案。
优选的，步骤B中生成调度方案的方法为：
步骤i：创建工件的禁忌列表TJL＝[1,2,...,n]，初始化迭代次数o＝1，i＝1，候选列表
Figure BDA0003033777120000021
j＝1，集合
Figure BDA0003033777120000022
步骤ii：如果TJLj＝0，转至步骤iv；否则，转至步骤iii；
步骤iii：如果sj≤Si，将工件Jj放入集合Li，转至步骤iv，否则，转至步骤iv；其中，sj为Jj工件的尺寸；
步骤iv：如果j＜n，令j＝j+1，返回步骤ii，否则，转至步骤v；
步骤v：如果
Figure BDA0003033777120000023
计算Ci/Ki，将机器Mi加入集合MS，转至步骤vi；否则转至步骤vi；其中，Ci表示机器Mi的完成时间，Ki表示机器Mi单位时间的污染成本；
步骤vi：如果i＜m，令i＝i+1，
Figure BDA0003033777120000024
j＝1，返回步骤ii，否则，转至步骤vii；
步骤vii：在集合MS中，基于Ca/Ka的数值使用轮盘赌规则选出一台机器Ma，在该机器上构建新批Bba，Bba表示机器Ma上的第b个批，b＝|Ma|+1，|Ma|表示机器Ma上当前批的数量，构建当前批的候选列表Lba＝La，构建备选列表
Figure BDA0003033777120000031
c＝1；
步骤viii：对于候选列表Lba中的第c个工件
Figure BDA0003033777120000032
如果
Figure BDA0003033777120000033
则将工件
Figure BDA0003033777120000034
放入备选列表LLba中，执行步骤ix，否则执行步骤ix；
其中，Cba为批Bba的完成时间，Dba为批Bba的截止时间，
Figure BDA0003033777120000035
为工件
Figure BDA0003033777120000036
的到达时间，STba为批Bba的到达时间，
Figure BDA0003033777120000037
为工件
Figure BDA0003033777120000038
的加工时间，
Figure BDA0003033777120000039
为工件
Figure BDA00030337771200000310
的截止时间；
步骤ix：如果c<|Lba|，c＝c+1，返回步骤viii，否则转至步骤x；
步骤x：如果
Figure BDA00030337771200000311
令LLba＝Lba，转至步骤xi；否则转至步骤xi；
步骤xi：计算备选列表LLba中所有工件的特征信息，以特征信息的数值基于轮盘赌规则从备选列表LLba中选出一个工件Jj，将工件Jj放入当前批Bba；
步骤xii：更新禁忌列表TJLj＝0，如果TJL≠[0,0,...,0]，转至步骤xiii；否则转至xiv
步骤xiii：更新候选列表Lba，如果
Figure BDA00030337771200000312
令c＝1，
Figure BDA00030337771200000313
返回步骤viii；否则，令i＝1，j＝1，
Figure BDA00030337771200000320
返回步骤ii；
步骤xiv：保存种群中的第o个个体Po，如果o＜N，令o＝o+1，i＝1，j＝1，
Figure BDA00030337771200000316
Figure BDA00030337771200000317
返回步骤ii；否则输出种群P。
优选的，步骤xi所述的工件特征信息为
Figure BDA00030337771200000318
其中，
Figure BDA00030337771200000319
sj为工件Jj的尺寸，dj为工件Jj的截止时间，Sa为机器Ma的容量。
优选的，步骤C所述的编码方法为：
获取种群P的每个个体Po,o∈[1,N]中，每个机器Mi,i∈[1,m]上的工件数mi，随机生成mi个随机数，将mi个工件Jj,Jj∈Mi按放入机器Mi的顺序排列，将随机数从小到大依次赋给工件Jj作为工件Jj编码的小数部分，以i作为工件Jj编码的整数部分得到工件Jj的编码xoj。
优选的，步骤D所述的交叉操作的方法为：
步骤I：初始化交叉概率pc和交叉分布指数ηc，令j＝1，令集合
Figure BDA0003033777120000041
步骤II：从第t代种群P中随机选择两个个体
Figure BDA0003033777120000042
和
Figure BDA0003033777120000043
a,b∈[1,N]；
Figure BDA0003033777120000044
随机生成一个交叉随机数，如果交叉随机数小于交叉概率pc，则转至步骤III，否则，令
Figure BDA0003033777120000045
Figure BDA0003033777120000046
转至步骤V；
步骤III：计算交叉后的工件编码
Figure BDA0003033777120000047
Figure BDA0003033777120000048
Figure BDA0003033777120000049
其中，xaj(t)为第t代个体
Figure BDA00030337771200000410
中的工件Jj的编码值，
Figure BDA00030337771200000411
为第t代交叉后的子代个体
Figure BDA00030337771200000412
中的工件Jj编码值，xbj(t)为第t代个体
Figure BDA00030337771200000413
中的工件Jj的编码值，
Figure BDA00030337771200000414
为第t代交叉后的子代个体
Figure BDA00030337771200000415
中的工件Jj编码值；uj为0～1之间的随机数，即uj∈U(0,1)；
步骤IV：如果j＜n，则j＝j+1，返回步骤III，否则，转至步骤V；
步骤V：将
Figure BDA00030337771200000416
和
Figure BDA00030337771200000417
加入集合Pt，如果
Figure BDA00030337771200000418
令j＝1，返回步骤II，否则，输出种群P的子代个体集合
Figure BDA00030337771200000419
优选的，步骤E所述的变异操作包括以下步骤：
步骤a：初始化突变概率pm和突变分布指数ηm，令j＝1，o＝1；
步骤b：对于子代个体
Figure BDA00030337771200000420
中的工件Jj，生成突变随机数，如果突变随机数超过突变概率，则转至步骤c，否则转至步骤e；
步骤c：更新工件Jj的编码值
Figure BDA00030337771200000421
Figure BDA0003033777120000051
其中，
Figure BDA0003033777120000052
为第t代种群中的第o个子代个体
Figure BDA0003033777120000053
中的工件Jj的编码值，
Figure BDA0003033777120000054
为子代个体
Figure BDA0003033777120000055
中的工件Jj变异操作后的编码值，uj∈U(0,1)为随机数；
步骤d：如果j＜n，则令j＝j+1，返回步骤c，否则，转至步骤e；
步骤e：如果o＜N，令o＝o+1，j＝1，返回步骤b；否则，输出子代个体的编码值集合。
优选的，还包括对子代个体中的工件编码进行修复的步骤：
步骤一：如果λ(j)<1，则λ(j)＝1，转至步骤三；否则转至步骤二；其中，λ(j)为工件Jj编码的整数部分；
步骤二：如果λ(j)>m，令λ(j)＝1，转至步骤三；
步骤三：如果sj>Sλ(j)，即工件Jj的尺寸大于机器Mλ(j)的容量；则λ(j)＝i+1，其中Si＜sj≤Si+1。
优选的，对交叉变异后的子代个体，以工件的编码的整数部分作为机器编号，以小数部分从小到大排序作为放入机器的顺序，根据编码确定每个机器对应的工件集合以及工件放入该机器的顺序，根据机器尺寸的限制，将工件集合划分成批，得到子代个体集合。
优选的，步骤F所述的环境选择的方法包括以下步骤：
步骤1：获取父代和子代的所有个体，令v＝1；
步骤2：对所有未分配的个体进行非支配排序；
支配关系的定义为：对于两个个体Pp和Pq，如果
Figure BDA0003033777120000056
则个体Pq被个体Pp支配，否则个体Pp和Pq为非支配关系；
步骤3：将未被其他个体支配的个体分配到第v层；
步骤4：如果剩余个体集合非空，令v＝v+1，返回步骤2；否则，执行步骤5；
步骤5：逐层将个体放入子代种群，如果将某一层个体全部放入种群时，恰好种群规模达到N个，则输出种群P′，如果种群规模超过N个，则在当前层中选出部分个体使种群达到N，然后输出种群P′。
优选的，步骤5中基于聚类选出放入种群的个体，聚类方法包括以下步骤：
步骤壹：获取当前层中的个体总数S，以及种群P′的剩余空间；
步骤贰：将S个个体分别作为一个集合，合并距离最近的两个集合，直到剩余集合的总数与剩余空间相等；
其中，两个集合之间的距离采用豪斯多夫距离，豪斯多夫距离为一个集合到另一个集合中最近点的最大距离，以集合A和B为例，公式为：
H(A,B)＝max{h(A,B),h(B,A)}
Figure BDA0003033777120000061
其中，h(A,B)表示从集合A到集合B的豪斯多夫距离，d(a,b)表示集合A中的元素a和集合B中的元素b的欧氏距离；
步骤叁：分别提取每一个集合中与原点距离最近的个体，放入子代种群中；
个体与原点之间的距离使用曼哈顿距离进行计算，二维空间点A(x1,y1)与B(x2,y2)的曼哈顿距离的定义为：
dAB＝|x1-x2|+|y1-y2|
令其中一点为原点，即坐标为(0,0)，即为另一点到原点的曼哈顿距离，个体的坐标值分别为最大延迟时间L max和总污染成本TC。
本发明提供的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法的优点在于：基于轮盘赌规则生成一定规模的调度方案形成初代种群，通过随机的方式构建足够多的样本，然后通过对工件进行编码赋值后进行交叉变异操作，再将交叉变异后的数值对应回调度方案，然后对变异前后的个体一起进行自然选择，挑选出相对较优的调度方案，通过循环多次进行交叉变异和自然选择，能够获得足够多的不同的样本，并且每次迭代后都选择留下更好的调度方案，由此能够得到调度方案的最优解集合，该集合中所有的个体均可作为最优的调度方案。
附图说明
图1为本发明的实施例提供的基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供了一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，最终调度方案的优化目标是最大程度的减少最长延迟时间(L max)和总污染成本(TC)；简化后的模型有如下特性：
1、存在n个工件的集合J，集合中的第j个工件Jj的加工时间为pj、大小为sj、截止时间为dj；而这些工件被分组安排在m个机器上进行加工，机器具有不同的容量Si和不同污染成本Ki；
2、工件具有动态到达时间rj，即并非所有工件都可以在零时间准备处理；
3、所有机器均可连续使用，与加工时间相比，机器的准备时间可以忽略不计；
4、批的大小Sbi不能超过容量Si；
5、一旦开始处理批次，就不能中断，不能再添加或删除任何工件；
6、批的加工时间由批中最长加工时间的工件决定；
本实施例提供的批调度方法包括以下步骤：
步骤A：初始化种群P的规模N，交叉概率pc，交叉分布指数ηc，变异概率pm，变异分布指数ηm，最大迭代次数Tmax，当前迭代次数t＝1；工件集合J＝{J1,J2,…,Jn}，机器集合M＝{M1,M2,…,Mm}，其中Si≤Si+1，i∈[1,m-1]，Si为机器Mi的容量；
步骤B：基于轮盘赌规则生成N个调度方案，得到初始种群P；
步骤C：对种群P中的每个个体中的工件进行编码；
步骤D：基于工件的编码值，随机选择两个个体进行交叉得到新的个体，直到遍历所有个体；
步骤E：对交叉后的个体进行变异操作，根据交叉变异后的编码值得到子代个体；
步骤F：基于环境选择从原始种群和交叉变异后的个体中得到子代种群P′；
步骤G：如果t＜Tmax，令t＝t+1，P＝P′，返回步骤C，否则输出最优解集合P′。
本实施例基于轮盘赌规则生成一定规模的调度方案形成初代种群，通过随机的方式构建足够多的样本，然后通过对工件进行编码赋值后进行交叉变异操作，再将交叉变异后的数值对应回调度方案，然后对变异前后的个体一起进行自然选择，挑选出相对较优的调度方案，通过循环多次进行交叉变异和自然选择，能够获得足够多的不同的样本，并且每次迭代后都选择留下更好的调度方案，由此能够得到调度方案的最优解集合，该集合中所有的个体均可作为最优的调度方案。
本实施例提供的基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法包括以下步骤：
步骤A：初始化种群P的规模N，交叉概率pc，交叉分布指数ηc，变异概率pm，变异分布指数ηm，最大迭代次数Tmax，当前迭代次数t＝1；工件集合J＝{J1,J2,…,Jn}，机器集合M＝{M1,M2,…,Mm}，其中Si≤Si+1，i∈[1,m-1]，Si为机器Mi的容量；
步骤B：基于轮盘赌规则生成N个调度方案，得到初始种群P；具体方法为：
步骤i：创建工件的禁忌列表TJL＝[1,2,...,n]，初始化迭代次数o＝1，i＝1，候选列表
Figure BDA0003033777120000083
j＝1，集合
Figure BDA0003033777120000084
其中禁忌列表的值表示工件是否被分配，TJLj＝0时，表示工件Jj已经被分配，否则表示工件Jj未被分配，初始状态时，所有工件均未被分配，因此禁忌列表的值初始化为非零值即可；
步骤ii：如果TJLj＝0，转至步骤iv；否则，转至步骤iii；
步骤iii：如果sj≤Si，将工件Jj放入集合Li，转至步骤iv，否则，转至步骤iv；其中，sj为Jj工件的尺寸；
步骤iv：如果j＜n，令j＝j+1，返回步骤ii，否则，转至步骤v；
步骤v：如果
Figure BDA0003033777120000081
计算Ci/Ki，将机器Mi加入集合MS，转至步骤vi；否则转至步骤vi；其中，Ci表示机器Mi的完成时间，Ki表示机器Mi单位时间的污染成本；
步骤vi：如果i＜m，令i＝i+1，
Figure BDA0003033777120000082
j＝1，返回步骤ii，否则，转至步骤vii；
步骤vii：在集合MS中，基于Ca/Ka的数值使用轮盘赌规则选出一台机器Ma，则单位时间的污染成本越高，完成时间越短的机器被选出的概率越高；在该机器上构建新批Bba，Bba表示机器Ma上的第b个批，b＝|Ma|+1，|Ma|表示机器Ma上当前批的数量，构建当前批的候选列表Lba＝La，候选列表Lba表示能够放入当前批Bba中的工件的集合，构建备选列表
Figure BDA0003033777120000091
c＝1；
步骤viii：对于候选列表Lba中的第c个工件
Figure BDA0003033777120000092
如果
Figure BDA0003033777120000093
则将工件
Figure BDA0003033777120000094
放入备选列表LLba中，执行步骤ix，否则执行步骤ix；
其中，Cba为批Bba的完成时间，Dba为批Bba的截止时间，
Figure BDA0003033777120000095
为工件
Figure BDA0003033777120000096
的到达时间，STba为批Bba的到达时间，
Figure BDA0003033777120000097
为工件
Figure BDA0003033777120000098
的加工时间，
Figure BDA0003033777120000099
为工件
Figure BDA00030337771200000910
的截止时间；
即我们希望将不影响批Bba的完成时间和截止时间的工件优先放入批Bba中，因此先把这些工件选出来；
步骤ix：如果c<|Lba|，c＝c+1，|Lba|为候选列表Lba中的工件总数，返回步骤viii，否则转至步骤x；
步骤x：如果
Figure BDA00030337771200000911
令LLba＝Lba，转至步骤xi；否则转至步骤xi；
即如果在候选列表Lba非空的情况下，已经不存在不影响当前批Bba状态的工件，则直接将候选列表Lba的值赋给备选列表LLba；
步骤xi：计算备选列表LLba中所有工件的特征信息，以特征信息的数值基于轮盘赌规则从备选列表LLba中选出一个工件Jj，将工件Jj放入当前批Bba；
所述的工件特征信息为
Figure BDA00030337771200000912
其中，
Figure BDA00030337771200000913
sj为工件Jj的尺寸，dj为工件Jj的截止时间，Sa为机器Ma的容量；
步骤xii：更新禁忌列表TJLj＝0，如果TJL≠[0,0,...,0]，转至步骤xiii；否则，代表所有工件已经全部分配到机器的批中，当前分批方案已全部完成，转至xiv
步骤xiii：更新候选列表Lba，如果
Figure BDA00030337771200000914
令c＝1，
Figure BDA00030337771200000915
返回步骤viii；否则，令i＝1，j＝1，
Figure BDA00030337771200000916
返回步骤ii；
候选列表Lba为能够放入当前批Bba的工件的集合，基于当前批Bba的剩余空间和未分配工件的尺寸关系即可更新候选列表Lba。
步骤xiv：保存种群中的第o个个体Po，如果o＜N，令o＝o+1，i＝1，j＝1，
Figure BDA0003033777120000101
Figure BDA0003033777120000102
返回步骤ii；否则输出种群P。
基于以上方法便可得到种群规模为N的的初始种群P。
步骤C：对种群P中的每个个体中的工件进行编码；编码方法为：
获取种群P的每个个体Po,o∈[1,N]中，每个机器Mi,i∈[1,m]上的工件数mi，随机生成mi个随机数，将mi个工件Jj,Jj∈Mi按放入机器Mi的顺序排列，将随机数从小到大依次赋给工件Jj作为工件Jj编码的小数部分，以i作为工件Jj编码的整数部分得到工件Jj的编码xoj。
步骤D：基于工件的编码值，随机选择两个个体进行交叉得到新的个体，直到遍历所有个体；
所述的交叉操作的方法为：
步骤I：初始化交叉概率pc和交叉分布指数ηc，令j＝1，令集合
Figure BDA0003033777120000103
步骤II：从第t代种群P中随机选择两个个体
Figure BDA0003033777120000104
和
Figure BDA0003033777120000105
a,b∈[1,N]；
Figure BDA0003033777120000106
随机生成一个交叉随机数，如果交叉随机数小于交叉概率pc，则转至步骤III，否则，令
Figure BDA0003033777120000107
Figure BDA0003033777120000108
转至步骤V；
步骤III：计算交叉后的工件编码
Figure BDA0003033777120000109
Figure BDA00030337771200001010
Figure BDA00030337771200001011
其中，xaj(t)为第t代个体
Figure BDA00030337771200001012
中的工件Jj的编码值，
Figure BDA00030337771200001013
为第t代交叉后的子代个体
Figure BDA00030337771200001014
中的工件Jj编码值，xbj(t)为第t代个体
Figure BDA00030337771200001015
中的工件Jj的编码值，
Figure BDA00030337771200001016
为第t代交叉后的子代个体
Figure BDA0003033777120000111
中的工件Jj编码值；uj为0～1之间的随机数，即uj∈U(0,1)；
步骤IV：如果j＜n，则j＝j+1，返回步骤III，否则，转至步骤V；
步骤V：将
Figure BDA0003033777120000112
和
Figure BDA0003033777120000113
加入集合Pt，如果
Figure BDA0003033777120000114
令j＝1，返回步骤II，否则，输出种群P的子代个体集合
Figure BDA0003033777120000115
步骤E：对交叉后的个体进行变异操作，根据交叉变异后的编码值得到子代个体；
步骤a：初始化突变概率pm和突变分布指数ηm，令j＝1，o＝1；
步骤b：对于子代个体
Figure BDA0003033777120000116
中的工件Jj，生成突变随机数，如果突变随机数超过突变概率，则转至步骤c，否则转至步骤e；
步骤c：更新工件Jj的编码值
Figure BDA0003033777120000117
Figure BDA0003033777120000118
其中，
Figure BDA0003033777120000119
为第t代种群中的第o个子代个体
Figure BDA00030337771200001110
中的工件Jj的编码值，
Figure BDA00030337771200001111
为子代个体
Figure BDA00030337771200001112
中的工件Jj变异操作后的编码值，uj∈U(0,1)为随机数；
步骤d：如果j＜n，则令j＝j+1，返回步骤c，否则，转至步骤e；
步骤e：如果o＜N，令o＝o+1，j＝1，返回步骤b；否则，输出子代个体的编码值集合。
本实施例中，交叉概率和交叉分布指数的取值分别为pc＝1,ηc＝30，即所有个体均需要进行交叉操作。突变概率和突变交叉指数的取值分别为pm＝1/n,ηm＝20。在使用该方法时可以在整个方法开始时初始化、交叉分布指数、变异概率、变异分布指数。此外，在整个迭代过程中，以上数值均不再变化，也可以在每次迭代中分别更新以上数值。
与编码的规则相类似，根据编码确定分批方案时，先通过工件的编码的整数部分作为机器编号，以小数部分从小到大排序作为放入机器的顺序，根据编码确定每个机器对应的工件集合以及工件放入该机器的顺序，根据机器尺寸的限制，将工件集合划分成批，得到子代个体集合。
在交叉变异过程中，编码值可能会超出加工机器的范围，或者根据编码值无法放入对应的机器的情况，因此还需要对编码值进行修复，方法如下：
步骤一：如果λ(j)＜1，则λ(j)＝1，转至步骤三；否则转至步骤二；其中，λ(j)为工件Jj编码的整数部分；
步骤二：如果λ(j)>m，令λ(j)＝1，转至步骤三；
步骤三：如果sj>Sλ(j)，即工件Jj的尺寸大于机器Mλ(j)的容量；则λ(j)＝i+1，其中Si＜sj≤Si+1。
步骤F：基于环境选择从原始种群和交叉变异后的个体中得到子代种群P′；
环境选择的方法包括以下步骤：
步骤1：获取父代和子代的所有个体，令v＝1；
步骤2：对所有未分配的个体进行非支配排序；
支配关系的定义为：对于两个个体Pp和Pq，如果
Figure BDA0003033777120000121
则个体Pq被个体Pp支配，否则个体Pp和Pq为非支配关系；
步骤3：将未被其他个体支配的个体分配到第v层；
步骤4：如果剩余个体集合非空，令v＝v+1，返回步骤2；否则，执行步骤5；
步骤5：逐层将个体放入子代种群，如果将某一层个体全部放入种群时，恰好种群规模达到N个，则输出种群P′，如果种群规模超过N个，则在当前层中选出部分个体使种群达到N，然后输出种群P′。
步骤5中基于聚类选出放入种群的个体，聚类方法包括以下步骤：
步骤壹：获取当前层中的个体总数S，以及种群P′的剩余空间；
步骤贰：将S个个体分别作为一个集合，合并距离最近的两个集合，直到剩余集合的总数与剩余空间相等；
其中，两个集合之间的距离采用豪斯多夫距离，豪斯多夫距离为一个集合到另一个集合中最近点的最大距离，以集合A和B为例，公式为：
H(A,B)＝max{h(A,B),h(B,A)}
Figure BDA0003033777120000131
其中，h(A,B)表示从集合A到集合B的豪斯多夫距离，d(a,b)表示集合A中的元素a和集合B中的元素b的欧氏距离；
步骤叁：分别提取每一个集合中与原点距离最近的个体，放入子代种群中；
个体与原点之间的距离使用曼哈顿距离进行计算，二维空间点A(x1,y1)与B(x2,y2)的曼哈顿距离的定义为：
dAB＝|x1-x2|+|y1-y2|
令其中一点为原点，即坐标为(0,0)，即为另一点到原点的曼哈顿距离，在计算时，以每个个体的最大延迟时间L max和总污染成本TC作为坐标的数值进行聚类TC；计算公式为：
Figure BDA0003033777120000132
Figure BDA0003033777120000133
其中，cj为工件Jj的完成时间，dj为工件Jj的截止时间，|Bbi|为批Bbi中的工件个数，Pbi为批Bbi的加工时间，Ki为机器Mi单位时间的污染成本，Bi为机器Mi上的批集合。
步骤G：如果t＜Tmax，令t＝t+1，P＝P′，返回步骤C，否则输出最优解集合P′。
用户可以从最优解集合中随机选出任意个体作为调度方案。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤A：初始化种群P的规模N，交叉概率pc，交叉分布指数ηc，变异概率pm，变异分布指数ηm，最大迭代次数Tmax，当前迭代次数t＝1；工件集合J＝{J1,J2,＝,Jn}，机器集合M＝{M1,M2,…,Mm}，其中Si≤Si+1，i∈[1,m-1]，Si为机器Mi的容量；
步骤B：基于轮盘赌规则生成N个调度方案，得到初始种群P，其中所述步骤B中生成调度方案的方法为：
步骤i：创建工件的禁忌列表TJL＝[1,2,...,n]，初始化种群中的个体o＝1，初始化迭代次数i＝1，候选列表
Figure FDA0003798943330000011
j＝1，集合
Figure FDA0003798943330000012
步骤ii：如果TJLj＝0，转至步骤iv；否则，转至步骤iii；
步骤iii：如果sj≤Si，将工件Jj放入集合Li，转至步骤iv，否则，转至步骤iv；其中，sj为Jj工件的尺寸；
步骤iv：如果j<n，令j＝j+1，返回步骤ii，否则，转至步骤v；
步骤v：如果
Figure FDA0003798943330000013
计算Ci/Ki，将机器Mi加入集合MS，转至步骤vi；否则转至步骤vi；其中，Ci表示机器Mi的完成时间，Ki表示机器Mi单位时间的污染成本；
步骤vi：如果i<m，令i＝i+1，
Figure FDA0003798943330000014
j＝1，返回步骤ii，否则，转至步骤vii；
步骤vii：在集合MS中，基于Ca/Ka的数值使用轮盘赌规则选出一台机器Ma，在该机器上构建新批Bba，Bba表示机器Ma上的第b个批，b＝|Ma|+1，|Ma|表示机器Ma上当前批的数量，构建当前批的候选列表Lba＝La，构建备选列表
Figure FDA0003798943330000015
c＝1；
步骤viii：对于候选列表Lba中的第c个工件
Figure FDA0003798943330000016
如果
Figure FDA0003798943330000017
则将工件
Figure FDA0003798943330000018
放入备选列表LLba中，执行步骤ix，否则执行步骤ix；
其中，Cba为批Bba的完成时间，Dba为批Bba的截止时间，
Figure FDA0003798943330000019
为工件
Figure FDA00037989433300000110
的到达时间，STba为批Bba的到达时间，
Figure FDA00037989433300000111
为工件
Figure FDA00037989433300000112
的加工时间，
Figure FDA00037989433300000113
为工件
Figure FDA00037989433300000114
的截止时间；
步骤ix：如果c<|Lba|，c＝c+1，返回步骤viii，否则转至步骤x；
步骤x：如果
Figure FDA0003798943330000021
令LLba＝Lba，转至步骤xi；否则转至步骤xi；
步骤xi：计算备选列表LLba中所有工件的工件特征概率信息，以特征信息的数值基于轮盘赌规则从备选列表LLba中选出一个工件Jj，将工件Jj放入当前批Bba；
步骤xii：更新禁忌列表TJLj＝0，如果TJL≠[0,0,...,0]，转至步骤xiii；否则转至xiv
步骤xiii：更新候选列表Lba，如果
Figure FDA0003798943330000022
令c＝1，
Figure FDA0003798943330000023
返回步骤viii；否则，令i＝1，j＝1，
Figure FDA0003798943330000024
返回步骤ii；
步骤xiv：保存种群中的第o个个体Po，如果o<N，令o＝o+1，i＝1，j＝1，
Figure FDA0003798943330000025
Figure FDA0003798943330000026
返回步骤ii；否则输出种群P；
步骤C：对种群P中的每个个体中的工件进行编码；
步骤D：基于工件的编码值，随机选择两个个体进行交叉得到新的个体，直到遍历所有个体，所述步骤D所述的交叉操作的方法为：
步骤I：初始化交叉概率pc和交叉分布指数ηc，令j＝1，令集合
Figure FDA0003798943330000027
步骤II：从第t代种群P中随机选择两个个体
Figure FDA0003798943330000028
和
Figure FDA0003798943330000029
a,b∈[1,N]；
Figure FDA00037989433300000210
随机生成一个交叉随机数，如果交叉随机数小于交叉概率pc，则转至步骤III，否则，令
Figure FDA00037989433300000211
Figure FDA00037989433300000212
转至步骤V；
步骤III：计算交叉后的工件编码
Figure FDA00037989433300000213
Figure FDA00037989433300000214
Figure FDA00037989433300000215
其中，γj为模拟二进制变量，xaj(t)为第t代个体
Figure FDA00037989433300000216
中的工件Jj的编码值，
Figure FDA00037989433300000217
为第t代交叉后的子代个体
Figure FDA00037989433300000218
中的工件Jj编码值，xbj(t)为第t代个体
Figure FDA00037989433300000219
中的工件Jj的编码值，
Figure FDA00037989433300000220
为第t代交叉后的子代个体
Figure FDA00037989433300000221
中的工件Jj编码值；uj为0～1之间的随机数，即uj∈U(0,1)；
步骤IV：如果j<n，则j＝j+1，返回步骤III，否则，转至步骤V；
步骤V：将
Figure FDA0003798943330000031
和
Figure FDA0003798943330000032
加入集合Pt，如果
Figure FDA0003798943330000033
令j＝1，返回步骤II，否则，输出种群P的子代个体集合
Figure FDA0003798943330000034
步骤E：对交叉后的个体进行变异操作，根据交叉变异后的编码值得到子代个体，所述步骤E所述的变异操作包括以下步骤：
步骤a：初始化突变概率pm和突变分布指数ηm，令j＝1，o＝1；
步骤b：对于子代个体
Figure FDA0003798943330000035
中的工件Jj，生成突变随机数，如果突变随机数超过突变概率，则转至步骤c，否则转至步骤e；
步骤c：更新工件Jj的编码值
Figure FDA0003798943330000036
Figure FDA0003798943330000037
其中，βj为突变参数，
Figure FDA0003798943330000038
为第t代种群中的第o个子代个体
Figure FDA0003798943330000039
中的工件Jj的编码值，
Figure FDA00037989433300000310
为子代个体
Figure FDA00037989433300000311
中的工件Jj变异操作后的编码值，uj∈U(0,1)为随机数；
步骤d：如果j<n，则令j＝j+1，返回步骤c，否则，转至步骤e；
步骤e：如果o<N，令o＝o+1，j＝1，返回步骤b；否则，输出子代个体的编码值集合；
步骤F：基于环境选择从父代个体和子代个体中选出N个调度方案得到子代种群P′；
步骤G：如果t<Tmax，令t＝t+1，P＝P′，返回步骤C，否则输出最优解集合P′。
2.根据权利要求1所述的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：步骤xi所述的工件特征概率信息为
Figure FDA00037989433300000312
其中，
Figure FDA0003798943330000041
Figure FDA0003798943330000042
为工件j的工件特征信息、
Figure FDA0003798943330000043
为工件j的工件特征信息，sj为工件Jj的尺寸，dj为工件Jj的截止时间，Sa为机器Ma的容量。
3.根据权利要求1所述的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：步骤C所述的编码方法为：
获取种群P的每个个体Po,o∈[1,N]中，每个机器Mi,i∈[1,m]上的工件数mi，随机生成mi个随机数，将mi个工件Jj,Jj∈Mi按放入机器Mi的顺序排列，将随机数从小到大依次赋给工件Jj作为工件Jj编码的小数部分，以i作为工件Jj编码的整数部分得到工件Jj的编码xoj。
4.根据权利要求1所述的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：还包括对子代个体中的工件编码进行修复的步骤：
步骤一：如果λ(j)<1，则λ(j)＝1，转至步骤三；否则转至步骤二；其中，λ(j)为工件Jj编码的整数部分；
步骤二：如果λ(j)>m，令λ(j)＝1，转至步骤三；
步骤三：如果sj>Sλ(j)，即工件Jj的尺寸大于机器Mλ(j)的容量；则λ(j)＝i+1，其中Si<sj≤Si+1。
5.根据权利要求4所述的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：对交叉变异后的子代个体，以工件的编码的整数部分作为机器编号，以小数部分从小到大排序作为放入机器的顺序，根据编码确定每个机器对应的工件集合以及工件放入该机器的顺序，根据机器尺寸的限制，将工件集合划分成批，得到子代个体集合。
6.根据权利要求5所述的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：步骤F所述的环境选择的方法包括以下步骤：
步骤1：获取父代和子代的所有个体，令v＝1；
步骤2：对所有未分配的个体进行非支配排序；
支配关系的定义为：对于两个个体Pp和Pq，如果
Figure FDA0003798943330000051
或
Figure FDA0003798943330000052
则个体Pq被个体Pp支配，否则个体Pp和Pq为非支配关系，Lmax(p)为个体p的最大延迟时间，Lmax(q)为个体q的最大延迟时间，TC(p)为个体p的总污染成本，TC(q)为个体q的总污染成本；
步骤3：将未被其他个体支配的个体分配到第v层；
步骤4：如果剩余个体集合非空，令v＝v+1，返回步骤2；否则，执行步骤5；
步骤5：逐层将个体放入子代种群，如果将某一层个体全部放入种群时，恰好种群规模达到N个，则输出种群P′，如果种群规模超过N个，则在当前层中选出部分个体使种群达到N，然后输出种群P′。
7.根据权利要求6所述的一种基于轮盘赌和遗传算法的批调度方法，其特征在于：步骤5中基于聚类选出放入种群的个体，聚类方法包括以下步骤：
步骤壹：获取当前层中的个体总数S，以及种群P′的剩余空间；
步骤贰：将S个个体分别作为一个集合，合并距离最近的两个集合，直到剩余集合的总数与剩余空间相等；
其中，两个集合之间的距离采用豪斯多夫距离，豪斯多夫距离为一个集合到另一个集合中最近点的最大距离，以集合A和B为例，公式为：
H(A,B)＝max{h(A,B),h(B,A)}
Figure FDA0003798943330000053
其中，h(A,B)表示从集合A到集合B的豪斯多夫距离，d(a,b)表示集合A中的元素a和集合B中的元素b的欧氏距离；
步骤叁：分别提取每一个集合中与原点距离最近的个体，放入子代种群中；
个体与原点之间的距离使用曼哈顿距离进行计算，二维空间点A(x1,y1)与B(x2,y2)的曼哈顿距离的定义为：
dAB＝|x1-x2|+|y1-y2|
令其中一点为原点，即坐标为(0,0)，即为另一点到原点的曼哈顿距离，个体的坐标值分别为最大延迟时间Lmax和总污染成本TC；计算公式为：
Figure FDA0003798943330000061
Figure FDA0003798943330000062
其中，cj为工件Jj的完成时间，dj为工件Jj的截止时间，|Bbi|为批Bbi中的工件个数，Pbi为批Bbi的加工时间，Ki为机器Mi单位时间的污染成本，Bi为机器Mi上的批集合。
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