CN115933386B - 一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构及控制方法，属于化工精馏塔过程节能控制技术领域。解决了精馏塔过程由于强耦合和输入约束问题导致产物浓度出现较大波动且恢复时间长的问题。其技术方案为：控制结构包括带有优化功能的自抗扰控制器一、带有优化功能的自抗扰控制器二、动态解耦模块和精馏塔过程被控对象；控制方法为：通过设计带有优化功能的抗扰控制方法实现精馏塔过程两端产物浓度的解耦控制。本发明的有益效果为：该控制方法对精馏塔过程数学模型依赖程度低，可以实现塔顶和塔底产物浓度在输入约束下的解耦控制，在进料流量或进料浓度大幅扰动的情况下，保证产物浓度受到较小的影响，该方法具有较强的鲁棒性和稳定性。

Description

一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构及控制方法

技术领域

本发明涉及化工精馏塔过程节能控制技术领域，尤其涉及一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构及控制方法。

背景技术

石油化工行业是能源消耗大户，其中精馏塔过程是石油化工过程中的高耗能代表之一。虽然精馏技术应用十分广泛，但据统计，精馏塔过程的能源消耗占整个石化行业能源消耗的67％，占世界能源消耗的3％。精馏塔过程能源利用率极低，整个过程的有80％-90％的能源被浪费。这限制了石化行业的可持续发展。

精馏塔过程存在大量的外部扰动，当扰动发生时，塔内参数会随之发生较大波动，从而极大地影响产品的质量和过程能源的消耗。精馏塔过程的抗扰控制问题一直以来是化工行业关注的热点问题。此外，考虑到精馏塔过程中多数控制回路的执行机构为调节阀，阀门的开度是有物理约束范围的。当实际控制系统在执行控制动作时，若控制器不考虑输入约束，执行机构的输入可能与控制器计算的控制信号不相等，最终可能导致系统抗扰效果不理想，甚至影响到系统的稳定性。因此，输入约束问题是精馏塔过程控制中不可回避的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构及控制方法，所提出的方法能够实现在进料流量、进料浓度等扰动变量发生20％波动时，仍能使全塔快速稳定，保证产品的高纯度要求，本发明同时能够保证控制器满足输入约束要求，且需要调节的控制器参数较少，易于实现，具有较大的实际应用价值。

本发明是通过如下措施实现的：一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构，其中，所述控制结构由带有优化功能的自抗扰控制器一、带有优化功能的自抗扰控制器二、动态解耦模块和精馏塔过程被控对象组成；

所述带有优化功能的自抗扰控制器一包括：改进扩张状态观测器一、优化抗扰控制器模块一和汽液相转换模块。所述汽液相转换模块可将塔顶产物汽相浓度Y₁的设定值转换为塔顶产物液相浓度X₁的设定值。所述优化抗扰控制器模块一的输入包括：塔顶产物液相浓度X₁的设定值和改进扩张状态观测器一的估计值，优化抗扰控制器模块一的输出为计算得到的虚拟控制量U₁；

所述带有优化功能的自抗扰控制器二包括：改进扩张状态观测器二和优化抗扰控制器模块二。所述优化抗扰控制器模块二的输入包括塔底产物液相浓度X_n的设定值和改进扩张状态观测器二的估计值，优化抗扰控制器模块二的输出为计算得到的虚拟控制量U₂；

所述优化抗扰控制器模块一和二的输出与动态解耦模块连接；

所述动态解耦模块连接根据两个带有优化功能的自抗扰控制器的输出值实时计算得到操纵变量蒸汽产生速率V_B和回流量L_T的取值，并输入给精馏塔过程对象；

所述精馏塔过程对象，以蒸汽产生速率V_B和回流量L_T为操纵变量，以塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n为被控变量。

为了更好地实现上述发明目的，本发明还提供了一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤S1：首先将精馏塔过程对象转换为如下等效模型形式：

其中，塔顶产物汽相浓度Y₁的控制任务根据所述的汽液相转换模块等价为控制塔顶产物液相浓度X₁。汽液相转换模块中的转化公式如下：

Y₁＝αX₁/[(α-1)X₁+1] (2)

其中，α为相对挥发度。式(1)中，f₁为塔顶产物浓度控制回路的总扰动，f₂为塔底产物浓度控制回路的总扰动，U₁和U₂为设计的虚拟控制量，此时式(1)可以看作两个单输入单输出系统。

步骤S2：根据所述等效模型式(1)，所述改进扩张状态观测器一和改进扩张状态观测器二，根据如下公式设计：

其中，式(3)为所述改进扩张状态观测器一，式(4)为所述改进扩张状态观测器二，z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)分别为X₁(t)，f₁(t)和的估计值，z₄(t)，z₅(t)和z₆(t)分别为X_n(t)，f₂)t)和/>的估计值，l₁，l₂和l₃为改进扩张状态观测器一的增益参数，l₄，l₅和l₆为改进扩张状态观测器二的增益参数。改进扩张状态观测器与传统扩张状态观测器的区别在于多估计总扰动的导数/>和/>其优点在于通过估计总扰动的导数，可进一步获取系统预测模型。进一步地，所述增益参数l₁至l₆取值为关于误差的函数。当误差较大时，l₁至l₆选取为[3ω_o1 3ω_o1 ² ω_o1 ³ 3ω_o2 3ω_o2 ² ω_o2 ³]，ω_o1和ω_o2均为较大的一个数值，使观测误差迅速收敛。当误差较小时，l₁至l₆选取为[3ω_o3 3ω_o3 ² ω_o3 ³ 3ω_o4 3ω_o4 ² ω_o4 ³]，ω_o3和ω_o4均为较小的一个数值，可有效降低噪声对于改进扩张状态观测器的影响。

步骤S3：在所述优化抗扰控制器模块一和优化抗扰控制器模块二中根据系统模型式(1)，设计预测模型。针对式(1)所述系统，所述预测模型根据如下公式设计：

其中，式(5)为所述优化抗扰控制器模块一中的预测模型，式(6)为所述优化抗扰控制器模块二中的预测模型，X₁(t+Δ)和X_n(t+Δ)分别为t+Δ时刻塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n的预测值，

总扰动的导数/>和/>由改进扩张状态观测器一和改进扩张状态观测器二估计得到。

步骤S4：利用所述预测模型设计带有约束的性能指标，所述带有约束的性能指标根据所述预测模型(5)和(6)，由如下公式表示：

其中，式(7)为所述优化抗扰控制器模块一中带有约束的的性能指标，式(8)为所述优化抗扰控制器模块二中带有约束的性能指标，λ为式(7)和式(8)中可调权重系数，[L_{T_min},L_{T_max}]和[V_{B_min},V_{B_max}]分别为操纵变量L_T和V_B的物理约束范围。X_1r(t+Δ)和X_nr(t+Δ)分别为t+Δ时刻塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n的设定值，P为预测时域，U_1r(t+Δ)和U_2r(t+Δ)分别为t+Δ时刻的理想输入信号，和/>分别为t+Δ时刻的输入信号的预测值，由如下公式表示：

其中，T₂＝[1 Δ]。

步骤S5：所述带有约束的性能指标式(7)和式(8)可整理为二次规划优化问题，通过求所述二次规划优化问题，得到虚拟控制量U₁和U₂的取值。根据式(7)和式(8)，所述二次规划优化问题由如下公式所示：

其中，

进一步地，式(7)、式(8)、式(11)和式(12)构成带有约束的二次规划优化问题，通过内点法或积极集法进行求解，求出的符合约束条件虚拟控制量U₁和U₂。

步骤S6：将求出的虚拟控制量U₁和U₂经过所述动态解耦模块得到操纵变量蒸汽产生速率V_B和回流量L_T的取值，动态解耦模块表示为如下公式：

进一步地，式(13)中的系数矩阵通过对精馏塔过程模型进行线性化辨识得到，求取过程如下公式进行描述：

其中，(A,B,C)为线性化后精馏塔过程的状态空间模型，b₁₁和b₂₁为正数，b₁₂和b₂₂为负数。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)、本发明的控制方法可以实现考虑输入约束下的精馏塔过程塔顶和塔底轻组分产物浓度的解耦控制，通过设计带有优化功能的抗扰控制器，保证计算出来的控制输入在物理约束范围内，且塔顶和塔底轻组分产物浓度回路有良好的设定值跟踪效果。

2)、本发明的控制方法通过设计改进扩张状态观测器，能够实时观测系统总扰动及总扰动导数的估计，进一步通过优化控制器实现在进料流量、进料浓度等发生20％波动时，全塔仍能快速稳定，从而保证产品的纯度要求，提升精馏塔过程的经济效益。

3)、本发明对精馏塔过程数学模型依赖程度低，借助扩张状态观测器设计系统预测模型，实现类似预测控制的效果。所设计的控制器具有较强的鲁棒性，且需要调节的控制器参数较少，易于工程实现，具有较大的实际应用价值。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

图1为本发明实施例1提供的一种精馏塔过程结构示意图

图2为本发明实施例1提供的一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构示意图。

图3为本发明实施例提供的一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制方法的流程图。

图4为本发明实施例2中塔顶轻组分产物汽相浓度Y₁设定值由0.99变化为0.995，塔底轻组分产物液相浓度X_n设定值由0.01变化为0.005时，两端轻组分产物浓度变化曲线图。

图5为本发明实施例3中塔顶轻组分产物浓度设定值为0.99，塔底轻组分产物浓度设定值为0.01，L_T和V_B在t＝10min和t＝60min时发生输入扰动，进料组分和进料流量在t＝100min和t＝150min时出现20％扰动后，两端轻组分产物浓度变化曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

参见图1至图2，本发明提供其技术方案为，一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构及控制方法，图1是一种精馏塔过程结构示意图。图中，混合物自塔中部的进料口进入塔内，进料口上部区域一般称之为精馏段，进料口下部区域一般称之为提馏段，轻组分产物自精馏段顶部冷凝器采出，重组分自塔釜采出。

以采用该精馏塔分离苯-甲苯混合物为例，轻组分苯自塔顶采出，重组分甲苯自塔釜采出。图2示出了所述的控制结构，所述控制结构由带有优化功能的自抗扰控制器一、带有优化功能的自抗扰控制器二、动态解耦模块和精馏塔过程被控对象组成；

所述带有优化功能的自抗扰控制器一包括：改进扩张状态观测器一、优化抗扰控制器模块一和汽液相转换模块。所述汽液相转换模块可将塔顶产物汽相浓度Y₁的设定值转换为塔顶产物液相浓度X₁的设定值。所述优化抗扰控制器模块一的输入包括：塔顶产物液相浓度X₁的设定值和改进扩张状态观测器一的估计值，优化抗扰控制器模块一的输出为计算得到的虚拟控制量U₁；

所述带有优化功能的自抗扰控制器二包括：改进扩张状态观测器二和优化抗扰控制器模块二。优化抗扰控制器模块二的输入包括塔底产物液相浓度X_n的设定值和改进扩张状态观测器二的估计值，优化抗扰控制器模块二的输出为计算得到的虚拟控制量U₂；

所述优化抗扰控制器模块一和二的输出与动态解耦模块连接；

所述动态解耦模块连接根据两个带有优化功能的自抗扰控制器的输出值实时计算得到操纵变量蒸汽产生速率V_B和回流量L_T的取值，并输入给精馏塔过程对象；

所述精馏塔过程对象，以蒸汽产生速率V_B和回流量L_T为操纵变量，以塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n为被控变量。

参见图3，所述的控制结构采用带有优化功能的抗扰控制方法，该方法具体包括步骤S1至步骤S6。

步骤S1：首先将精馏塔过程对象转换为如下等效模型形式：

其中，塔顶产物汽相浓度Y₁的控制任务根据所述的汽液相转换模块等价为控制塔顶产物液相浓度X₁。汽液相转换模块中的转化公式如下：

Y₁＝αX₁/[(α-1)X₁+1] (2)

其中，α为相对挥发度。式(1)中，f₁为塔顶产物浓度控制回路的总扰动，f₂为塔底产物浓度控制回路的总扰动，U₁和U₂为设计的虚拟控制量，此时式(1)可以看作两个单输入单输出系统。

步骤S2：根据所述等效模型式(1)，所述改进扩张状态观测器一和二，根据如下公式设计：

其中，式(3)为所述改进扩张状态观测器一，式(4)为所述改进扩张状态观测器二，z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)分别为X₁(t)，f₁(t)和的估计值，z₄(t)，z₅(t)和z₆(t)分别为X_n(t)，f₂(t)和/>的估计值，l₁，l₂和l₃为改进扩张状态观测器一的增益参数，l₄，l₅和l₆为改进扩张状态观测器二的增益参数。改进扩张状态观测器与传统扩张状态观测器的区别在于多估计总扰动的导数/>和/>其优点在于通过估计总扰动的导数，可进一步获取系统预测模型。进一步地，所述增益参数l₁至l₆取值为关于误差的函数。当误差较大时，l₁至l₆选取为[3ω_o1 3ω_o1 ² ω_o1 ³ 3ω_o2 3ω_o2 ² ω_o2 ³]，ω_o1和ω_o2均为较大的一个数值，使观测误差迅速收敛。当误差较小时，l₁至l₆选取为[3ω_o3 3ω_o3 ² ω_o3 ³ 3ω_o4 3ω_o4 ² ω_o4 ³]，ω_o3和ω_o4均为较小的一个数值，可有效降低噪声对于改进扩张状态观测器的影响。

步骤S3：在所述优化抗扰控制器模块一和二中根据系统模型式(1)，设计预测模型。针对式(1)所述系统，所述预测模型根据如下公式设计：

其中，式(5)为所述优化抗扰控制器模块一中的预测模型，式(6)为所述优化抗扰控制器模块二中的预测模型，X₁(t+Δ)和X_n(t+Δ)分别为t+Δ时刻塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n的预测值，

总扰动的导数/>和/>由改进扩张状态观测器一和二估计得到。

步骤S4：利用所述预测模型设计带有约束的性能指标，所述带有约束的性能指标根据所述预测模型(5)和(6)，由如下公式表示：

其中，式(7)为所述优化抗扰控制器模块一中带有约束的的性能指标，式(8)为所述优化抗扰控制器模块二中带有约束的性能指标，λ为式(7)和式(8)中可调权重系数，[L_{T_min},L_{T_max}]和[V_{B_min},V_{B_max}]分别为操纵变量L_T和V_B的物理约束范围。X_1r(t+Δ)和X_nr(t+Δ)分别为t+Δ时刻塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n的设定值，P为预测时域，U_1r(t+Δ)和U_2r(t+Δ)分别为t+Δ时刻的理想输入信号，和/>分别为t+Δ时刻的输入信号的预测值，由如下公式表示：

其中，T₂＝[1 Δ]。

步骤S5：所述带有约束的性能指标式(7)和式(8)可整理为二次规划优化问题，通过求所述二次规划优化问题，得到虚拟控制量U₁和U₂的取值。根据式(7)和式(8)，所述二次规划优化问题如下公式所示：

其中，

进一步地，式(7)、式(8)、式(11)和式(12)构成带有约束的二次规划优化问题，通过内点法或积极集法进行求解，求出的符合约束条件虚拟控制量U₁和U₂。

步骤S6：将求出的虚拟控制量U₁和U₂经过所述动态解耦模块得到操纵变量蒸汽产生速率V_B和回流量L_T的取值，动态解耦模块表示为如下公式：

进一步地，式(13)中的系数矩阵通过对精馏塔过程模型进行线性化辨识得到，求取过程如下公式进行描述：

其中，(A,B,C)为线性化后精馏塔过程的状态空间模型。求出的b₁₁和b₂₁为正数，

实施例2

采用实施例1的带有控制结构和控制方法的精馏塔，分离苯-甲苯混合物。该精馏塔设计共40层，其中包含38层塔板，1个再沸器和1个冷凝器。在精馏塔平稳运行后，在t＝50min时将塔顶轻组分产物浓度设定值由0.99变化为0.995，在t＝150min时塔底轻组分产物浓度设定值由0.01变化为0.005。设计操纵变量L_T和V_B的约束范围为[0.5,1.5]。两端轻组分产物浓度变化情况如图4所示。从图4中可以看出，在该控制方法下，塔顶和塔底轻组分产物浓度可以在满足输入约束的情况下20min内调整到设定值。这说明该控制结构和控制方法具有良好的设定值跟踪性能和稳定性。

实施例3

采用实施例1的带有控制结构和控制方法的精馏塔，分离苯-甲苯混合物。在精馏塔平稳运行后，保证操纵变量L_T和V_B的约束范围为[0.5,1.5]，在t＝10min和t＝60min时发生输入扰动，进料组分和进料流量在t＝100min和t＝150min时出现20％扰动，图5是两端轻组分产物浓度变化情况。从图5中可以看出，在该控制方法下，塔顶和塔底轻组分产物浓度在每次扰动发生后均可以20min内恢复到设定值。这说明该控制结构和控制方法具有良好的抗扰性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构，其特征在于，所述控制结构由带有优化功能的自抗扰控制器一、带有优化功能的自抗扰控制器二、动态解耦模块和精馏塔过程被控对象组成；

所述带有优化功能的自抗扰控制器一包括：改进扩张状态观测器一、优化抗扰控制器模块一和汽液相转换模块；

所述汽液相转换模块将塔顶产物汽相浓度Y₁的设定值转换为塔顶产物液相浓度X₁的设定值；

所述优化抗扰控制器模块一的输入包括：塔顶产物液相浓度X₁的设定值和改进扩张状态观测器一的估计值，优化抗扰控制器模块一的输出为计算得到的虚拟控制量U₁；

所述带有优化功能的自抗扰控制器二包括：改进扩张状态观测器二和优化抗扰控制器模块二，所述优化抗扰控制器模块二的输入包括塔底产物液相浓度X_n的设定值和改进扩张状态观测器二的估计值，所述优化抗扰控制器模块二的输出为计算得到的虚拟控制量U₂；

所述优化抗扰控制器模块一的输出U₁、所述优化抗扰控制器模块二的输出U₂分别与动态解耦模块连接；

所述动态解耦模块根据所述两个带有优化功能的自抗扰控制器的输出值，实时计算得到操纵变量蒸汽产生速率V_B和回流量L_T的取值，并输入给精馏塔过程对象；

考虑输入约束的精馏塔过程抗扰控制结构的控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

步骤S1：首先将精馏塔过程对象转换为如下等效模型形式：

其中，塔顶产物汽相浓度Y₁的控制任务根据所述的汽液相转换模块等价为控制塔顶产物液相浓度X₁，汽液相转换模块中的转化公式如下：

Y₁＝αX₁/[(α-1)X₁+1] (2)

其中，α为相对挥发度，式(1)中，f₁为塔顶产物浓度控制回路的总扰动，f₂为塔底产物浓度控制回路的总扰动，U₁和U₂为设计的虚拟控制量，此时式(1)看作两个单输入单输出系统；

步骤S2：根据所述等效模型式(1)，所述改进扩张状态观测器一和改进扩张状态观测器二，根据如下公式设计：

其中，式(3)为所述改进扩张状态观测器一，式(4)为所述改进扩张状态观测器二，z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)分别为X₁(t)，f₁(t)和的估计值，z₄(t)，z₅(t)和z₆(t)分别为X_n(t)，f₂(t)和/>的估计值，l₁，l₂和l₃为改进扩张状态观测器一的增益参数，l₄，l₅和l₆为改进扩张状态观测器二的增益参数，改进扩张状态观测器与传统扩张状态观测器的区别在于多估计总扰动的导数/>和/>

所述增益参数l₁至l₆取值为关于误差的函数，当误差较大时，l₁至l₆选取为ω_o1和ω_o2均为较大的一个数值，使观测误差迅速收敛，当误差较小时，l₁至l₆选取为[3ω_o3 3ω_o3 ² ω_o3 ³ 3ω_o4 3ω_o4 ² ω_o4 ³]，ω_o3和ω_o4均为较小的一个数值，降低噪声对于改进扩张状态观测器的影响；

步骤S3：在所述优化抗扰控制器模块一和优化抗扰控制器模块二中根据系统模型式(1)，设计预测模型，针对式(1)所述系统，所述预测模型根据如下公式设计：

其中，式(5)为所述优化抗扰控制器模块一中的预测模型，式(6)为所述优化抗扰控制器模块二中的预测模型，X₁(t+Δ)和X_n(t+Δ)分别为t+Δ时刻塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n的预测值，

总扰动的导数/>和/>由改进扩张状态观测器一和改进扩张状态观测器二估计得到；

步骤S4：利用所述预测模型设计带有约束的性能指标，所述带有约束的性能指标根据所述预测模型(5)和(6)，由如下公式表示：

其中，式(7)为所述优化抗扰控制器模块一中带有约束的性能指标，式(8)为所述优化抗扰控制器模块二中带有约束的性能指标，λ为式(7)和式(8)中可调权重系数，[L_{T_min},L_{T_max}]和[V_{B_min},V_{B_max}]分别为操纵变量L_T和V_B的物理约束范围，X_1r(t+Δ)和X_nr(t+Δ)分别为t+Δ时刻塔顶产物液相浓度X₁和塔底产物液相浓度X_n的设定值，P为预测时域，U_1r(t+Δ)和U_2r(t+Δ)分别为t+Δ时刻的理想输入信号，和/>分别为t+Δ时刻的输入信号的预测值，由如下公式表示：

其中，T₂＝[1 Δ]；

步骤S5：所述带有约束的性能指标式(7)和式(8)整理为二次规划优化问题，通过求所述二次规划优化问题，得到虚拟控制量U₁和U₂的取值，根据式(7)和式(8)，所述二次规划优化问题由如下公式所示：

其中，

其中，式(7)、式(8)、式(11)和式(12)构成带有约束的二次规划优化问题，通过内点法或积极集法进行求解，求出的符合约束条件虚拟控制量U₁和U₂；

步骤S6：将求出的虚拟控制量U₁和U₂经过所述动态解耦模块得到操纵变量蒸汽产生速率V_B和回流量L_T的取值，动态解耦模块表示为如下公式：

式(13)中的系数矩阵通过对精馏塔过程模型进行线性化辨识得到，求取过程如下公式进行描述：

其中，(A,B,C)为线性化后精馏塔过程的状态空间模型，b₁₁和b₂₁为正数，b₁₂和b₂₂为负数。