CN115931202A - 基于加速度传感器的空间六维力测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于加速度传感器的空间六维力测试方法，利用空气弹簧支撑装置支撑圆柱状的等效载荷，将扰动源置于等效载荷的上表面，在等效载荷的边缘选定三个均匀分布的安装点，每个安装点处沿笛卡尔坐标系的Z方向设置一个加速度传感器，沿等效载荷的圆周切线方向设置另一个加速度传感器，通过数据采集器采集六个加速度传感器的输出值，计算等效载荷的质心的六维加速度，利用牛顿第二定律进行加速度到力的转换，计算等效载荷的质心所受的六维扰动力。本发明将扰动源和等效载荷直接接触，避免了在大载荷条件下柔性结构造成振动衰减的问题，极大地提高了测试精度，仅通过加速度传感器进行六维力测试，结构简单，成本低，安装方便。

Description

基于加速度传感器的空间六维力测试方法

技术领域

本发明涉及空间扰动力测量技术领域，具体提供一种基于加速度传感器的空间六维力测试方法。

背景技术

随着空间技术的不断发展，对空间光学载荷的指向精度和指向稳定度均提出了更高的要求，但是在轨飞行器上的运动设备，如控制力矩陀螺、反作用飞轮和制冷机等运动部件产生的微振动会极大地降低空间光学载荷的成像质量，其中影响最大的扰动源为控制力矩陀螺。飞轮转子持续高速旋转会产生频率成分丰富的扰动力和扰动力矩，引起卫星姿态抖动和结构振动。产生振动的主要因素为自身的静动不平衡、轴承的缺陷和电机造成的误差，这些扰动的频率大概从几十赫兹到几百赫兹不等，但是由于航天器的扰动很小，在复杂的地面试验来测量系统的微小振动较为困难。且对传感器的精度要求极高。

目前采用的六维测力平台主要为接触式力测量的方式，对于测量平台的刚度要求较高，但是随着望远镜口径增大，载荷质量也不断加大，对于大载荷来说，传统的测力平台采用载荷和扰动源相接触的方式，测力平台结构尺寸增大会引入结构柔性，造成在地面测力时产生结构共振峰造成测试的扰动力不准确，依靠力传感器进行接触式测量会产生如下问题：

1、多个力传感器在测量过程中产生的耦合影响，造成扰动力测量不精确，对于空间六维力测量领域，普遍面临的问题是测量装置敏感元件维间耦合严重的问题，目前解耦采用的方法主要包括应变集中的六维力传感器布片结构，采用弹性连接梁分块设计，分为上中下三块，上下细梁作为连接和传导力的媒介，将应变片粘贴在平面上用于检测信号，保证应力集中，增大应变信号，但是其没有完全解决维间耦合问题。

2、目前测力平台普遍安装在扰动源和载荷之间，理想情况下应当采用刚性连接，但是随着载荷体积和质量的增大对于测力平台的刚度提出了更高的要求，由于结构和空间因素的限制，传统的测力平台方案已经难以满足高刚度的要求。

专利CN201610818988.1设计了一种高精度高刚度六维力测量平台，通过多个不同位置的普通压电力传感器的合理布置，通过软件实现空间实时解耦，从而使得六个自由度的微扰动信号可以利用现有的单向压电力传感器来实时测量，克服了缺少高精度三向传感器及测量延迟的问题，使得实时测量精度大大提高。但该发明设计了多达20个传感器安装接口，构较为复杂，很难实现空间六维力测量装置的产品化，且不能满足微小振动测量对刚度及传感器自由组合测量使用要求的技术问题。

因此，亟需一种可以克服力耦合和测力平台刚度不够造成测试精度不足问题的空间六维力的测试方法。

发明内容

本发明为解决上述问题，提供了一种基于加速度传感器的空间六维力测试方法，主要利用几何关系实现空间内的实时解耦，实现通过测量等效载荷的质心加速度推出所受到的六维扰动力，利用六个单向压电加速度传感器实现实时测量，克服三向传感器的测量延迟问题，并将扰动源和载荷直接接触，避免了传统利用力传感器扰动力测量平台在测量大载荷时，因测力平台柔性问题带来的振动衰减。

本发明提供的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，包括以下步骤：

S1、利用空气弹簧支撑装置支撑圆柱状的等效载荷，将扰动源置于等效载荷的上表面，在等效载荷的边缘选定三个均匀分布的安装点，每个安装点处沿笛卡尔坐标系的Z方向设置一个加速度传感器，沿等效载荷的圆周切线方向设置另一个加速度传感器；

S2、通过数据采集器采集六个加速度传感器的输出值，计算等效载荷的质心的六维加速度如下：

其中，a_x表示等效载荷的质心在笛卡尔坐标系X轴方向的线加速度，a_y表示等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Y轴方向的线加速度，a_z表示等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Z轴方向的线加速度，

表示等效载荷的质心在笛卡尔坐标系X轴方向的角加速度，

表示等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Y轴方向的角加速度，

表示等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Z轴方向的角加速度；A₁、A₂、A₃、A₄、A₅和A₆表示六个加速度传感器的输出值，R表示等效载荷的底面半径；

S3、利用牛顿第二定律进行加速度到力的转换，计算等效载荷的质心所受的六维扰动力如下：

其中，F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别表示等效载荷的质心所受到的扰动力和力矩，即六维扰动力；m表示等效载荷的质量，I_x、I_y、I_z分别表示等效载荷沿X、Y和Z轴的转动惯量；r表示加速度传感器到等效载荷的质心的距离，h表示等效载荷的高。

优选的，空气弹簧支撑装置包括三个橡胶材质的空气弹簧，均匀设置在等效载荷的底部。

优选的，扰动源采用控制力矩陀螺。

优选的，加速度传感器采用压电传感器，其测试精度为10^-5m/s²。

优选的，等效载荷的质心的六维加速度与加速度传感器的输出值的关系推导如下：

利用n个任意点，进行六维加速度的合成，n个任意点中的任意一个点对任意测量方向θ_i的加速度输出值A_i表示为：

其中，a_O表示刚体坐标系B下原点O在惯性坐标系下线加速度矢量，ω表示刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角速度，

表示刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角加速度，r_i表示任意点在刚体坐标系B中的位置矢量，^T表示矩阵转置，在刚体坐标系B中a_O＝[a_xa_y a_z]^T；ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；

由于

其中θ_i的下角标表示对应X、Y或Z轴的分量，则可获得等效载荷的质心的六维加速度与加速度传感器的输出值的关系式如下：

其中，M_n×6、N_n×6均表示n行6列矩阵；

M_n×6中任意第i行可表示为：

N_n×6中任意第i行可表示为：

优选的，选定任意点数量n＝3，且每个任意点选定两个测量方向，分别为沿笛卡尔坐标系的Z方向和三个任意点外接圆在任意点处的切线方向，则三个任意点的六个测量方向的表达式为：

优选的，数据采集器采集六个加速度传感器的输出值为模拟信号，将其转化为数字信号后再进行滤波处理，用于将输出值中的零漂和高频噪声信号去除，再通过计算机计算等效载荷的质心的六维加速度。

与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：

本发明基于牛顿第二定律利用加速度计算六维扰动力，将扰动源和等效载荷直接接触，避免了在大载荷条件下柔性结构造成振动衰减的问题，极大地提高了测试精度。

本发明利用标准形状的高刚度等效载荷，采用几何布置的方式进行解耦，简化了测试系统的结构复杂度，避免了局部耦合对于测试精度的影响，仅采用压电式加速度传感器进行六维力测试，降低了测试系统的安装难度。

本发明采用的支撑装置为空气弹簧，支撑刚度可调，适用于大部分的工程情况，结构简单，成本低，安装方便，无需另外加工其他附件，且本发明的原理和测试方法简单，测试系统的结构简单便于实现。

附图说明

图1是根据本发明实施例提供的基于加速度传感器的空间六维力测试方法的流程图；

图2是根据本发明实施例提供的测试系统的结构图；

图3是根据本发明实施例提供的加速度传感器与空气弹簧的布置图；

图4是根据本发明实施例提供的加速度传感器的测量方向示意图；

图5是根据本发明实施例提供的等效载荷的几何参数和受力分布图；

图6是根据本发明实施例提供的单位质量的力到加速度的振动传递曲线图。

其中的附图标记包括：

扰动源1、等效载荷2、加速度传感器3、空气弹簧4、数据采集器5、计算机6。

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

图1示出了根据本发明实施例提供的基于加速度传感器的空间六维力测试方法的流程。

如图1所示，针对现有借助六维力测量平台测试航天器的扰动的弊端，本发明实施例提出了基于加速度传感器的空间六维力测试方法，用于在实验室测试空间扰动，采用控制力矩陀螺(CMG)等效模拟航天器上的空间扰动源，具体包括以下步骤：

图2示出了根据本发明实施例提供的测试系统的结构。

如图2所示，S1、搭建测试系统，利用空气弹簧支撑装置支撑规则圆柱状的等效载荷2，等效载荷2为圆柱扁平形状的铸铁，圆柱半径为R，高为h，质量为m。

图3示出了根据本发明实施例提供的加速度传感器与空气弹簧的位置分布。

如图3所示，空气弹簧支撑装置包括三个空气弹簧4，三个空气弹簧4为橡胶材质，三个空气弹簧4均匀设置在等效载荷2的底部，即图中k₁、k₂和k₃的位置，空气弹簧4可通过控制充气量调整支撑刚度，在测试中尽可能降低支撑刚度，保证测试系统的基频在0.5～1Hz之间。将扰动源1置于等效载荷2的上表面中心位置，本实施例采用控制力矩陀螺(CMG)作为扰动源1，用于模拟真实空间扰动源。

由于当等效载荷2受到扰动力时会造成在等效载荷2的周围产生加速度，并且距离质心越远加速度越大，测量越灵敏，因此在等效载荷2的边缘选定三个均匀分布的安装点，相邻安装点与圆心的连线之间的圆心角为120^o，三个安装点所在平面与等效载荷2的底面平行且和等效载荷2的质点在同一高度上。

图4示出了根据本发明实施例提供的加速度传感器的测量方向。

如图4所示，每个安装点安装两个加速度传感器3，一个加速度传感器3沿笛卡尔坐标系的Z方向设置，另一个加速度传感器3沿等效载荷2的圆周切线方向设置，共计六个加速度传感器3，加速度传感器3均采用压电加速度传感器。

图5示出了根据本发明实施例提供的等效载荷的几何参数和受力分布。

如图4和图5所示，S2、通过数据采集器5采集六个加速度传感器3的输出值A₁、A₂、A₃、A₄、A₅和A₆，并依据等效载荷2的质心的六维加速度计算公式计算六维加速度，下述将推导六维加速度计算公式，需要注意的是，利用本方法进行测试时，在不改变测试系统时，不需要重复推导六维加速度计算公式。

假设P为刚体上一个固定点，设定P在刚体坐标系B下的位置矢量为r_OP，刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角速度为ω和转动角加速度为

则依据刚体力学原理可得P点在惯性坐标系下线加速度矢量a_p＝a_O+ω×r_OP+ω×(ω×r_OP)，其中，a_O表示刚体坐标系B的原点O在惯性坐标系N下的线加速度矢量。

若在P点安装一个单轴线加速度计，单轴线加速度计的作用效果与加速度传感器3相同，则该单轴线加速度计的测量轴方向θ的输出值A可表示为

在刚体坐标系中，a_O＝[a_x a_y a_z]^T；ω＝[ω_x ω_yω_z]^T，^T表示矩阵转置，a_x、a_y和a_z表示a_O在X、Y和Z轴方向上的分量，w_x、w_y、w_z表示w在X、Y和Z轴方向上的分量。

在n个安装任意点，即r₁、r₂、…、r_n，分别安装测量方向为θ₁、θ₂、…、θ_n的n个单轴线加速度计，n个单轴线加速度计的输出值为A₁、A₂、…、A_n。针对n个任意点中的任意一个点对任意测量方向θ_i的加速度输出值A_i表示为：

其中，

表示刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角加速度，r_i表示任意点在刚体坐标系B中的位置矢量，反对称阵Ω的计算式如下：

由于

则可获得六维加速度与加速度计的输出值的关系式如下，即六维加速度计算公式：

其中，M_n×6、N_n×6均表示n行6列矩阵；

M_n×6中任意第i行可表示为：

N_n×6中任意第i行可表示为：

用n个加速度计的输出值可求出刚体坐标系原点的线加速度a_O和角加速度

再结合公式a_p＝a_O+ω×r_OP+ω×(ω×r_OP)，即可求得刚体上任一点的六维角速度。

考虑安装和计算要求，选定任意点数量n＝3，且每个任意点选定两个测量方向，分别为沿笛卡尔坐标系的Z方向和三个任意点外接圆在任意点处的切线方向，则三个任意点的六个测量方向的表达式为：

即可获得六维加速度计算式为：

在本实施例中，a_x表示等效载荷2的质心在笛卡尔坐标系X轴方向的线加速度，a_y表示等效载荷2的质心在笛卡尔坐标系Y轴方向的线加速度，a_z表示等效载荷2的质心在笛卡尔坐标系Z轴方向的线加速度，

表示等效载荷2的质心在笛卡尔坐标系X轴方向的角加速度，

表示等效载荷2的质心在笛卡尔坐标系Y轴方向的角加速度，

表示等效载荷2的质心在笛卡尔坐标系Z轴方向的角加速度；A₁、A₂、A₃、A₄、A₅和A₆表示六个加速度传感器3的输出值。

在具体测试时，无需对公式进行推导，通过数据采集器5将采集到的压电加速度传感器3的模拟信号转化为数字信号，再进行滤波处理，用于将输出值中的零漂和高频噪声信号去除，通过数据线传输到计算机6中，通过计算机6存储的六维加速度计算式分析运算得到等效载荷2的质心的加速度信号。

图6示出了根据本发明实施例提供的单位质量的力到加速度的振动传递曲线。

如图6所示，S3、根据计算机输出的力到加速度的振动传递曲线可知，单位质量下在中高频段下力到加速度的传递率为1，不存在振动衰减情况，利用牛顿第二定律进行加速度到力的转换，等效载荷2的质心所受的六维扰动力如下：

其中，F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别表示等效载荷2的质心所受到的扰动力和力矩，即六维扰动力；I_x、I_y、I_z分别表示等效载荷2沿X、Y和Z轴的转动惯量；r表示任意加速度传感器3到等效载荷2的质心的距离，该计算过程也可通过计算机6实现。

依据本发明测出六维扰动力即可判断航天器上的空间扰动，并据此进行研究。在本发明的测试方法中，仅利用加速度传感器3进行六维扰动力的测量，而现有技术中均是通过测量平台的力传感器进行扰动力测量，现有测试系统也均为扰动源、测力平台和载荷的结构，当载荷较大时，测力平台就不可避免地产生柔性问题，会造成震动衰减，将会扩大扰动力的测量误差，随着载荷的增大，通过测力平台的方法弊端就越明显，现有技术中通过不断提升测力平台的负载能力，去应对柔性问题，但是这会急剧增大测力平台的结构复杂性和经济成本，，而本发明另辟蹊径取消了测力平台，通过加速度传感器测量六维扰动力，避免了测力平台产生的振动衰减问题，且装置简单，易于实现，经济成本较低，测试效果更好。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制。本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用空气弹簧支撑装置支撑圆柱状的等效载荷，将扰动源置于所述等效载荷的上表面，在所述等效载荷的边缘选定三个均匀分布的安装点，每个所述安装点处沿笛卡尔坐标系的Z方向设置一个加速度传感器，沿所述等效载荷的圆周切线方向设置另一个所述加速度传感器；

S2、通过数据采集器采集六个所述加速度传感器的输出值，计算所述等效载荷的质心的六维加速度如下：

其中，a_x表示所述等效载荷的质心在笛卡尔坐标系X轴方向的线加速度，a_y表示所述等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Y轴方向的线加速度，a_z表示所述等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Z轴方向的线加速度，

表示所述等效载荷的质心在笛卡尔坐标系X轴方向的角加速度，

表示所述等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Y轴方向的角加速度，

表示所述等效载荷的质心在笛卡尔坐标系Z轴方向的角加速度；A₁、A₂、A₃、A₄、A₅和A₆表示六个所述加速度传感器的输出值，R表示所述等效载荷的底面半径；

S3、利用牛顿第二定律进行加速度到力的转换，计算所述等效载荷的质心所受的六维扰动力如下：

其中，F_x、F_y、F_z、M_x、M_y、M_z分别表示所述等效载荷的质心所受到的扰动力和力矩，即六维扰动力；m表示所述等效载荷的质量，I_x、I_y、I_z分别表示所述等效载荷沿X、Y和Z轴的转动惯量；r表示所述加速度传感器到所述等效载荷的质心的距离，h表示所述等效载荷的高。

2.如权利要求1所述的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，所述空气弹簧支撑装置包括三个橡胶材质的空气弹簧，均匀设置在所述等效载荷的底部。

3.如权利要求1所述的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，所述扰动源采用控制力矩陀螺。

4.如权利要求1所述的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，所述加速度传感器采用压电传感器，其测试精度为10^-5m/s²。

5.如权利要求1所述的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，所述等效载荷的质心的六维加速度与所述加速度传感器的输出值的关系推导如下：

利用n个任意点，进行六维加速度的合成，n个任意点中的任意一个点对任意测量方向θ_i的加速度输出值A_i表示为：

其中，a_O表示刚体坐标系B下原点O在惯性坐标系下线加速度矢量，ω表示刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角速度，

表示刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角加速度，r_i表示任意点在刚体坐标系B中的位置矢量，^T表示矩阵转置，Ω表示反对称阵，在刚体坐标系B中a_O＝[a_x a_y a_z]^T；ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T；

由于

则可获得所述等效载荷的质心的六维加速度与所述加速度传感器的输出值的关系式如下：

其中，M_n×6、N_n×6均表示n行6列矩阵；

M_n×6中任意第i行可表示为：

N_n×6中任意第i行可表示为：

6.如权利要求5所述的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，选定任意点数量n＝3，且每个任意点选定两个测量方向，分别为沿笛卡尔坐标系的Z方向和三个任意点外接圆在任意点处的切线方向，则三个任意点的六个测量方向的表达式为：

7.如权利要求6所述的基于加速度传感器的空间六维力测试方法，其特征在于，所述数据采集器采集六个所述加速度传感器的输出值为模拟信号，将其转化为数字信号后再进行滤波处理，用于将输出值中的零漂和高频噪声信号去除，再通过计算机计算所述等效载荷的质心的六维加速度。

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