CN115906586A - 考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及纤维增强复合材料优化设计领域，特别涉及一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料板变刚度优化设计方法。纤维增强复合材料以其优异的材料与物理性能，广泛应用于航空、航天、汽车、新能源装备领域。如上领域轻量化结构中存在大量的开孔复合材料板壳结构。然而，传统常刚度复合材料含孔结构因机械加工钻孔造成纤维切断、界面损伤、分层断裂，从而导致层合板的力学性能下降。因此，本发明考虑如上挑战，基于正态分布离散纤维优化插值格式，提出了两种线性与非线性离散纤维连续化过滤方法。数值计算表明，与不考虑过滤、平均过滤方法相比，所提出的线性与非线性连续化过滤方法有效实现考虑增材制造下含孔变刚度复合材料层合板的创新设计。
Description
技术领域
本发明涉及纤维增强复合材料优化设计领域，特别涉及一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度层合板优化设计方法。
背景技术
随着结构轻量化的发展，纤维增强复合材料因其具有高比强度、比刚度、耐腐蚀、抗疲劳等优异的材料与物理性能，在航空、航天、汽车、新能源装备领域得到了广泛的应用。然而，传统常刚度复合材料(同一层均一的纤维铺设角度)含孔结构因机械加工钻孔造成纤维切断、分层断裂、界面损伤，导致复合材料层合板的力学性能下降。随着纤维增强复合材料增材制造技术的快速发展，如何进一步的发挥纤维增强复合材料铺设角度可设计性，实现变刚度复合材料层合板设计与增材制造的融合，成为了复合材料设计与制造领域亟需解决的问题。因此，本发明考虑如上制造与设计分离，没有充分结合增材制造优势与复合材料变刚度设计的现状，基于正态分布纤维优化插值格式(Normal Distribution FiberOptimization,NDFO)，提出了两种线性与非线性离散纤维连续化过滤方法，实现了含孔纤维增强复合材料变刚度层合板的单尺度(纤维铺角几何尺度)设计与制造协同。
本发明通过数值计算，对比了不考虑离散纤维连续化过滤及平均过滤与提出的线性与非线性离散纤维连续化过滤方法的复合材料变刚度优化结果。所提出的线性与非线性离散纤维连续化过滤方法有效实现考虑增材制造下含孔变刚度复合材料层合板的设计与制造协同，给出了含孔变刚度复合材料层合板高效承截结构的新设计。本发明所述方案能够给出含孔复合材料板创新设计、适应性强、容易推广。
发明内容
本发明提出了一种考虑增材制造连续性的含孔纤维增强复合材料变刚度层合板优化设计方法，包含两种考虑增材制造连续性的离散纤维连续化过滤方法。首先传统的离散材料优化(Discrete Material Optimization,DMO)方法，以离散纤维增强复合材料的铺设角度(如：
)为设计变量，有效的避免了直接以连续纤维铺角为设计变量时优化问题的目标函数可行域非凸所带来的挑战，实现在给定载荷与边界条件下微观离散纤维铺设角度的选择。为了克服备选离散纤维增强复合材料的铺设角度增加，优化问题设计变量随之增加带来的计算耗时挑战，引入正态分布纤维优化插值格式(Normal Distribution Fiber Optimization,NDFO)，以正态分布纤维优化插值格式中角度个数选择范围为设计变量，以保证纤维增强复合材料铺设角度增加时设计变量数量不增加，从而减少计算耗时。优化模型中以最小化结构柔顺性，即最大化结构刚度为目标函数，采用移动渐近线优化算法(Method of Moving Asymptotes,MMA)为优化求解器。针对离散纤维铺角优化结果，考虑平均过滤、线性过滤与非线性过滤，实现对考虑增制造纤维连续性的含孔纤维增强复合材料层合板变刚度优化设计。
为了实现上述目的，本发明提供一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料层合板变刚度优化设计方法，主要包含以下步骤：
(1)初始化设计变量参数，备选纤维铺设角度可以人为设定为多种角度组合，如：
根据复合材料层合板理论，获得不同纤维铺设角度下的第
种离散备选纤维铺角的弹性本构矩阵
(2)根据步骤(1)计算得到的第
种离散被选纤维铺角的弹性本构矩阵
基于离散材料优化(DMO)方法和正态分布纤维优化插值格式(NDFO)计算得到单元的本构矩阵
(3)通过单元的本构矩阵
计算得到单元的刚度矩阵
通过组集单元刚度矩阵
得到整体刚度矩阵K；
(4)根据静力平衡方程KU＝F求解得到整体位移响应U，公式中F为外载荷向量。
(5)以最小化结构柔顺性(C＝FTU＝UKU)为目标函数，正态分布纤维优化插值格式中角度个数选择范围(xi,j)为设计变量，构建纤维增强变刚度复合材料层合板优化的数学模型；
(6)考虑单元刚度矩阵
与设计变量xi,j的显式关系，推导给出
从而获得目标函数C对设计变量xi,j的灵敏度
(7)对设计变量(xi,j)、目标函数的灵敏度信息，开展平均过滤及本发明所提出的线性过滤与非线性过滤；
(8)采用基于灵敏度
的移动渐近线优化算法(MMA)，更新设计变量xi,j；
(9)重复步骤(2)至步骤(8)，直至满足优化迭代收敛条件，如：前后步设计变量的改变量小于0.01％，优化迭代停止。
进一步地，通过离散复合材料插值格式(DMO)，计算得到的本构矩阵：
其中，
是备选材料个数的指示数，NCan是总的备选材料个数，
为第i层第j个单元第
个备选材料的弹性本构阵，
是第i层第j个单元第
个备选材料人工权系数，
是插值后的第i层第j个单元弹性本构阵；
进一步地，引入正态分布纤维优化插值格式(NDFO)，计算获得第
个备选材料人工权系数：
其中，
为正态分布函数惩罚参数，本发明中初始
优化迭代过程中采用线性减小的策略为迭代前10步，保持
从第11步开始以10％的下降率开始减小至0.1后，以1％的下降率减小至0.012593；
进一步地，为了保证人工权系数的物理意义，考虑采用备选材料人工权系数归一化处理，归一化后的人工权系数可以表示为：
进一步地，复合材料单元的弹性本构矩阵可表示为：
进一步地，
其中B为应变-位移矩阵，Ωj为设计域；
进一步地，组集整体刚度
其中NEle为结构单元数，计算结构整体刚度矩阵；
进一步地，根据静力平衡方程KU＝F求解得到整体位移响应U，公式中F为外载荷向量；
进一步地，目标函数即结构柔顺度的计算式为C＝FTU＝UTKU；
进一步地，所述考虑增材制造连续性的纤维增强复合材料层合板变刚度优化模型表示为：
进一步地，对单元本构矩阵进行灵敏度分析，计算公式如下：
其中，
进一步地，计算单元刚度矩阵灵敏度，计算公式如下：
进一步地，计算目标函数灵敏度，计算公式如下：
进一步地，通过平均过滤、线性过滤、非线性过滤对设计变量、目标函数的灵敏度进行连续化过滤：
(1)过滤方法1：平均过滤，按下式进行设计变量和目标函数灵敏度过滤：
式中，
表示过滤后的设计变量，ΩR表示过滤域，xi,j表示过滤域内的对应单元未过滤前设计变量，nR表示过滤域内设计变量的个数；
(2)过滤方法2：线性过滤，按下式进行设计变量和目标函数灵敏度过滤：
其中，R为过滤半径，xi,j为过滤域内的对应单元未过滤前设计变量，
为设计域内待过滤的中心单元；
(3)过滤方法3：非线性过滤，按下式进行设计变量和目标函数灵敏度过滤：
进一步地，采用移动渐近线优化算法(MMA)方更新设计变量。
总体而言，上述的本发明的技术方案与现有技术相比，本发明提供的考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法主要有以下优点：
1.本发明采用正态分布纤维优化插值格式，在离散备选纤维铺设角度增加时，优化问题设计变量不增加，保证了优化问题的高效求解；
2.本发明采用正态分布纤维优化插值格式，基于所提出的线性与非线性离散纤维铺角连续化过滤，有效实现了含孔复合材料板壳结构变刚度优化设计，可出了高效的变刚度复合材料铺角创新设计，实现了设计与制造的协同；
3.相比于传统常刚度设计，本发明所提出的含孔复合材料板壳结构变刚度设计实现了变刚度层合板的优化纤维铺层路径，有效的客服了传统常刚度复合材料层合板设计中的机械加工带来的损伤，所述方案适应性强，精度较高，利于推广。
附图说明
图1为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法的流程图；
图2为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法的数学模型；
图3为含孔MBB复合材料结构优化结构示意图；
图4(a)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法不采用连续化过滤的优化结果；
图4(b)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法不采用连续化过滤的纤维走向；
图5(a)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法采用连续化平均过滤的优化结果；
图5(b)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法采用连续化平均过滤的纤维走向；
图6(a)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法采用连续化线性过滤的优化结果；
图6(b)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法采用连续化线性过滤的纤维走向；
图7(a)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法采用连续化非线性过滤的优化结果；
图7(b)为本发明提供的含孔复合材料板壳结构优化设计方法采用连续化非线性过滤的纤维走向；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。需要另外说明的是，本发明方案中所提到的三种连续化过滤方法，在单个实施例中仅需采用一种，仍然给出三种连续化过滤方式是为了便于同领域其他技术人员参考对比。
如图3所示，给定8m×2m的开孔结构，孔洞1半径为R1＝0.4m，圆心位置为(x1,y1)＝（1,0.8），孔洞2半径为R2＝0.5m，圆心位置为（x2,y2）＝（3,1)，孔洞3半径为R3＝0.5m，圆心位置为(x3,y3)＝(5,1)，孔洞4半径为R4＝0.4m，圆心位置为(x1,y1)＝(7,0.8)，区域左下及右下施加简支约束，在区域中间施加集中力F＝1000N；提供8种纤维铺设角度分别为
分别考虑不过滤、平均过滤、线性过滤和非线性过滤离散纤维连续化方法，连续化过滤半径均为2个单元；对所述结构进行优化设计，使其刚度最大化。
得到优化结果如图4、图5、图6、图7所示，图片白色短线代表离散纤维铺角，黑色实线为连续纤维铺设路径。由此可见，本发明得到的结构在满足施加约束条件的前提下，实现了结构柔顺度的最小化，充分发挥力学性能，并且实施连续化过滤后，纤维连续与可靠性得到极大改善。
为了本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、初始化设计变量参数；
S2、基于离散材料优化方法(Discrete Material Optimization,DMO)和正态分布纤维优化插值格式(Normal Distribution Fiber Optimization,NDFO)计算单元本构矩阵；
S3、基于离散复合材料本构矩阵计算单元刚度矩阵，进而组装得到整体刚度矩阵；
S4、进行有限元求解；
S5、以最小化结构柔顺性为目标函数，正态分布纤维优化插值格式中角度个数选择范围为设计变量，构建纤维增强变刚度复合材料层合板的优化数学模型；
S6、计算目标函数对设计变量的灵敏度信息；
S7、对设计变量、目标函数的灵敏度信息，开展平均过滤及本发明所提出的线性过滤与非线性过滤；
S8、采用移动渐近线优化算法(Method of Moving Asymptotes,MMA)对所述优化模型中的设计变量进行迭代更新，
S9、得到优化后的纤维增强复合材料构型。
2.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S1的表现方式包括：
S1.1、对结构设计域进行单元网格划分，根据预先设定的纤维铺设角度数目为每个单元定义设计变量并赋予初始值。
3.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2的表现方式：
S2.1、通过离散复合材料插值格式(DMO)，计算得到的本构矩阵：
其中，
是备选材料个数的指示数，NCan是总的备选材料个数，
为第i层第j个单元第
个备选材料的弹性本构阵，
是第i层第j个单元第
个备选材料人工权系数，
是插值后的第i层第j个单元弹性本构阵；
S2.2、引入正态分布纤维优化插值格式(NDFO)，计算获得第
个备选材料人工权系数：
其中，
为正态分布函数惩罚参数，本发明中初始
优化迭代过程中采用线性减小的策略为迭代前10步，保持
从第11步开始以10％的下降率开始减小至0.1后，以1％的下降率减小至0.012593；
S2.3、为了保证人工权系数的物理意义，考虑采用备选材料人工权系数归一化处理，归一化后的人工权系数可以表示为：
S2.4、根据S2.3的结果，一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法的本构矩阵可表示为：
4.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S3的表现方式包括：
S3.1、基于S2.5计算得到的单元本构矩阵，计算单元的刚度矩阵：
其中，B为应变-位移矩阵，Ωj为设计域；
S3.2、将S3.1中计算得到的单元刚度矩阵进行组集，得到整体刚度矩阵：
5.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S4的表现方式包括：
S4.1、根据静力平衡方程KU＝F求解得到整体位移响应U，公式中F为外载荷向量。
6.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S5的表现方式包括：
S5.1、将S3.2中计算得到的整体刚度矩阵代入结构柔顺性计算公式C＝UTKU；
S5.2、所述含孔纤维增强复合材料板变刚度优化模型表示为：
Find xi,j
Subject to:
7.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S6的表现方式包括：
S6.1、对单元本构矩阵进行灵敏度分析，计算公式如下：
式中，
S6.2、基于S6.1计算得到的单元本构矩阵灵敏度，进一步计算刚度矩阵灵敏度，计算公式如下：
S6.3、基于S6.2计算得到的单元刚度矩阵灵敏度，进一步计算目标函数柔顺性矩阵灵敏度，计算公式如下：
8.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S8的表现方式包括：
S7.1、通过平均过滤、线性过滤、非线性过滤对设计变量、目标函数的灵敏度进行连续化过滤：
(1)过滤方法1：平均过滤，按下式进行设计变量和目标函数灵敏度过滤：
式中，
表示过滤后的设计变量，ΩR表示过滤域，xi,j表示过滤域内的对应单元未过滤前设计变量，nR表示过滤域内设计变量的个数；
(2)过滤方法2：线性过滤，按下式进行设计变量和目标函数灵敏度过滤：
其中，R为过滤半径，xi,j为过滤域内的对应单元未过滤前设计变量，
为设计域内待过滤的中心单元；
(3)过滤方法3：非线性过滤，按下式进行设计变量和目标函数灵敏度过滤：
9.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S7的表现方式包括：
S8.1、采用移动渐近线优化算法(Method of Moving Asymptotes,MMA)方更新设计变量。
10.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造连续性的含孔复合材料变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S9的表现方式包括：
S9.1、重复执行S3-S8，直至满足优化迭代收敛条件，如：前后步设计变量的改变量小于0.01％，优化迭代停止。
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|---|---|---|---|---|
| CN116776646A (zh) * | 2023-08-21 | 2023-09-19 | 西北工业大学 | 一种自适应正态分布纤维优化材料插值方法 |
| CN118181813A (zh) * | 2024-05-17 | 2024-06-14 | 西北工业大学 | 纤维增强复合材料多尺度优化结构连续纤维3d打印方法 |
| CN118551579A (zh) * | 2024-07-25 | 2024-08-27 | 西北工业大学 | 一种纤维增强复合材料变刚度优化设计方法、系统与设备 |
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- 2022-12-26 CN CN202211686789.1A patent/CN115906586A/zh active Pending
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| CN116776646B (zh) * | 2023-08-21 | 2023-11-14 | 西北工业大学 | 一种自适应正态分布纤维优化材料插值方法 |
| CN118181813A (zh) * | 2024-05-17 | 2024-06-14 | 西北工业大学 | 纤维增强复合材料多尺度优化结构连续纤维3d打印方法 |
| CN118181813B (zh) * | 2024-05-17 | 2024-08-20 | 西北工业大学 | 纤维增强复合材料多尺度优化结构连续纤维3d打印方法 |
| CN118551579A (zh) * | 2024-07-25 | 2024-08-27 | 西北工业大学 | 一种纤维增强复合材料变刚度优化设计方法、系统与设备 |
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| PB01 | Publication | ||
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