CN115903676A - 一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，具体包括以下过程：S1：数据选取及预处理过程；S2：对数据矩阵进行协方差分解，并选择主元的个数；S3：将原数据进行分解，得到主元子空间和残差子空间；S4：过程监测的指标或判据；所述S1步骤中，采用流量阀、温度阀和压力阀数据进行建模和测试。本发明公开的基于主元分析的闭环系统过程监测方法综合了系统的闭环调节过程，为复杂工况下的过程监测问题提供了一种可行且有效的解决方案，并可以显著降低系统的误报率。在包含单回路、串级回路等多种控制回路的复杂化工过程控制系统中，该方案可以有效监测到系统的异常并报警。

Description

一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法

技术领域

本发明涉及过程监测技术领域，尤其涉及一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法。

背景技术

在现代工业过程中，随着生产环节变得日益复杂以及对产品质量的要求不断提高，系统的可靠性和安全性越来越受到人们的关注。尤其在石油化工行业，系统的安全稳定运行至关重要，这也使得过程监测理论与技术在过去的几十年间受到学术界和工业界的广泛关注并实现了蓬勃发展。

主元分析法(PCA)是过程监测领域中的一种重要的理论方法，该方法是基于多元统计的分析方法，它不依赖于精确数学模型，通过对高维相关变量空间进行降维，将其转化为相互独立的低维变量空间，实现对复杂过程数据的特征抽取，并建立相应过程的主元模型。主元模型舍弃了部分残差而保留体现数据变异的主要方向，从而达到抽取系统信息、清除系统干扰的目的。基于PCA的过程监测方法是利用过程变量间的相关关系，在低维空间建立正常工况下的主元模型，通过检验新的数据样本相对于主元模型的背离程度，从而发现系统中的异常。在主元分析算法中，异常信号的分析处理是其中的核心内容，它在提高诊断的准确性和可靠性方面处于非常重要的位置。

本发明为基于主元分析的闭环系统过程监测方法。考虑到现实情形中，大型复杂工业过程往往存在频繁的工况切换，传统的PCA方法以及基于多模态的PCA方法在实际应用中均未能实现较好的监测效果。

发明内容

本发明公开一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，旨在解决背景技术中提出的大型复杂工业过程往往存在频繁的工况切换，传统的PCA方法以及基于多模态的PCA方法在实际应用中均未能实现较好的监测效果的技术问题。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，具体包括以下过程：

S1：数据选取及预处理过程；

S2：对数据矩阵进行协方差分解，并选择主元的个数；

S3：将原数据进行分解，得到主元子空间和残差子空间；

S4：过程监测的指标或判据；

所述S1步骤中，采用流量阀、温度阀和压力阀数据进行建模和测试，设阀门l(l＝1,2,…,m)的开度为op_l，流量为pv_l，流量设定值为sp_l，阀门的工作模式为Mode_l(通常为2的指数次方，用于表示阀门当前的手自动工作模式)，用于过程监测建模的阀门数量为m，样本数为n。

在一个优选的方案中，首先需要从数据库中进行样本筛选，样本筛选需满足如下条件：

即阀门必须处于正常工作状态，当op_l＝0及op_l＝100时，对应气开阀和气闭阀的关闭状态，此时阀门不工作；同时，应采集阀门应处于自动控制模式下的数据，避免人为因素对样本数据的干扰；

在对阀门开度、模式进行限定的情况下完成样本数据筛选后，进行数据预处理，设阀门l的闭环调节误差为e_l，有

e_l＝sp_l-pv_l (2)

为进一步消除数据集中不同数据的量纲对数据的影响，减少分布差异，接下来对原始数据e_l进行归一化处理，其中，μ_l和σ_l分别是阀门l的样本数据的均值和标准差；

进一步地，令

表示第i个样本向量。

构造相应的样本矩阵

在一个优选的方案中，所述S2步骤中，样本矩阵X对应的协方差矩阵为

对其进行特征值分解，并且按照特征值的大小降序排序，如下：

其中，Λ是一个对角阵，也是S的特征值矩阵，且其对角线上的元素满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_m；V是S的特征向量矩阵，维数为m×m，P是V的前r列，包含所有主元的信息，

是V余下的m-r列，包含非主元信息。

在一个优选的方案中，所述S3步骤中，对X进行特征值分解以后，X可以分解如下：

其中，

为主元子空间；

为残差子空间；T_n×r＝X_n×m·P_m×r，被称为得分矩阵；P_m×r被称为负载矩阵，由S的前r个特征向量构成。

在一个优选的方案中，所述S4步骤中，包括有测试样本e_test、SPE统计量和Hoteling’s T²统计量；所述SPE指标衡量样本向量在残差空间的投影的变化

其中，

表示置信度为α的控制限；

常用的计算公式如下：

其中，

为矩阵X对应的协方差矩阵的特征值，C_α为标准正态分布在置信度为α下的阈值，所述Hoteling’s T²统计量衡量样本向量在主元空间的变化

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,...,λ_r}，

为置信度为α的控制限；

控制限的常用计算方法如下：

其中，F_r,m-r；α是带有r和m-r个自由度、置信度为α的F分布值，最常用的贡献度的统计量指标是SPE和T²，基于SPE的贡献度定义如下：

其中，

表示每个变量对SPE统计量的贡献值，

ξ_l表示单位矩阵I的第l列，P是负载矩阵；

基于T²的贡献度的定义如下：

其中，D＝P^TΛ^-1P。

当模型监测到异常后，贡献度中较大的变量被认为是可能造成系统异常的变量，因而可以以此作为阀门状态监测的依据，优先排查贡献度较大即发生异常的可能性较高的阀门。

由上可知，一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，具体包括以下过程：S1：数据选取及预处理过程；S2：对数据矩阵进行协方差分解，并选择主元的个数；S3：将原数据进行分解，得到主元子空间和残差子空间；S4：过程监测的指标或判据；所述S1步骤中，采用流量阀、温度阀和压力阀数据进行建模和测试，设阀门l(l＝1,2,…,m)的开度为op_l，流量为pv_l，流量设定值为sp_l，阀门的工作模式为Mode_l(通常为2的指数次方，用于表示阀门当前的手自动工作模式)，用于过程监测建模的阀门数量为m，样本数为n。本发明提供的基于主元分析的闭环系统过程监测方法具有以下技术效果：

(1)本发明提供的方法综合了系统的闭环调节过程，为复杂工况下的过程监测问题提供了一种可行且有效的解决方案，并可以显著降低系统的误报率。在包含单回路、串级回路等多种控制回路的复杂化工过程控制系统中，该方案可以有效监测到系统的异常并报警。

(2)本发明所提出的过程监测方案已经在控制阀智能监测与诊断系统得到了初步应用，并且能有效监测到系统的异常状态。同时，本监测方案的实际应用也显著提高了工业现场阀门设备检修维护的针对性，降低了人力成本。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的某阀门流量变化曲线图。

图2为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的某阀门流量曲线分布图。

图3为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的某阀门流量闭环调节误差曲线图。

图4为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的某阀门闭环调节误差的频率分布直方图。

图5为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的基于PCA的开环状态监测方法图。

图6为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的基于PCA的闭环过程监测方法图。

图7为本发明提出的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法的部分阀门的流量变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

研究选用催化装置的控制阀数据，该装置包含控制阀数量总计为197个，采用了单回路控制、串级控制等控制策略。我们选取了其中一部分具有代表性的流量阀、温度阀和压力阀数据进行建模、测试。

一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，具体包括以下过程：

S1：数据选取及预处理过程；

S2：对数据矩阵进行协方差分解，并选择主元的个数；

S3：将原数据进行分解，得到主元子空间和残差子空间；

S4：过程监测的指标或判据；

S1步骤中，采用流量阀、温度阀和压力阀数据进行建模和测试，设阀门l(l＝1,2,…,m)的开度为op_l，流量为pv_l，流量设定值为sp_l，阀门的工作模式为Mode_l(通常为2的指数次方，用于表示阀门当前的手自动工作模式)，用于过程监测建模的阀门数量为m，样本数为n。

在一个优选的实施方式中，首先需要从数据库中进行样本筛选，样本筛选需满足如下条件：

即阀门必须处于正常工作状态，当op_l＝0及op_l＝100时，对应气开阀和气闭阀的关闭状态，此时阀门不工作；同时，应采集阀门应处于自动控制模式下的数据，避免人为因素对样本数据的干扰；

在对阀门开度、模式进行限定的情况下完成样本数据筛选后，进行数据预处理，设阀门l的闭环调节误差为e_l，有

e_l＝sp_l-pv_l (2)

为进一步消除数据集中不同数据的量纲对数据的影响，减少分布差异，接下来对原始数据e_l进行归一化处理，其中，μ_l和σ_l分别是阀门l的样本数据的均值和标准差；

进一步地，令

表示第i个样本向量。

构造相应的样本矩阵

在一个优选的实施方式中，S2步骤中，样本矩阵X对应的协方差矩阵为

对其进行特征值分解，并且按照特征值的大小降序排序，如下：

其中，Λ是一个对角阵，也是S的特征值矩阵，且其对角线上的元素满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_m；V是S的特征向量矩阵，维数为m×m，P是V的前r列，包含所有主元的信息，

是V余下的m-r列，包含非主元信息。

在一个优选的实施方式中，S3步骤中，对X进行特征值分解以后，X可以分解如下：

其中，

为主元子空间；

为残差子空间；T_n×r＝X_n×m·P_m×r，被称为得分矩阵；P_m×r被称为负载矩阵，由S的前r个特征向量构成。

在一个优选的实施方式中，S4步骤中，包括有测试样本e_test、SPE统计量和Hoteling’s T²统计量；SPE指标衡量样本向量在残差空间的投影的变化

其中，

表示置信度为α的控制限；

常用的计算公式如下：

其中，

为矩阵X对应的协方差矩阵的特征值，C_α为标准正态分布在置信度为α下的阈值。

在一个优选的实施方式中，Hoteling’s T²统计量衡量样本向量在主元空间的变化

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,...,λ_r}，

为置信度为α的控制限；

控制限的常用计算方法如下：

其中，F_r,m-r；α是带有r和m-r个自由度、置信度为α的F分布值。

在一个优选的实施方式中，最常用的贡献度的统计量指标是SPE和T²，基于SPE的贡献度定义如下：

其中，

表示每个变量对SPE统计量的贡献值，

ξ_l表示单位矩阵I的第l列，P是负载矩阵；

基于T²的贡献度的定义如下：

其中，D＝P^TΛ^-1P。

当模型监测到异常后，贡献度中较大的变量被认为是可能造成系统异常的变量，因而可以以此作为阀门状态监测的依据，优先排查贡献度较大即发生异常的可能性较高的阀门。

图1显示的是某阀门在闭环控制策略下的流量值变化曲线。可以看出，流量值随时间呈现出非周期性地变化，同时这也是一个典型的非平稳过程。

图2则是该流量曲线对应的频率分布直方图。可以看出，此时的数据分布是非高斯的。在这种情况下，传统的基于PCA的过程监测方法难以有效应对。与此同时，由于闭环过程中工况的频繁变化，传统的开环过程监控方法总是会触发误报，这将对整个过程控制系统的安全性和可信赖性造成负面影响。

对此，本发明将系统的闭环调节与状态监测过程相结合。以控制阀闭环调节误差作为过程监测模型的输入(如图3所示)。此时可以看出，流量的闭环调节误差在闭环控制的作用下始终在0附近波动，近似于平稳过程。同时，由误差曲线对应的频率分布直方图(如图4所示)可以看出，误差曲线的分布此时更接近于高斯分布。因此，可以采用基于主元分析的过程监测方法对控制阀的状态进行监测。由于系统的闭环调节作用，使得系统在发生工况切换时总能实现良好的跟随性能，而当系统出现异常波动使得闭环调节难以奏效时，监测算法又能及时进行报警，从而确保系统始终处于安全稳定的运行状态。

实验选取了某石化公司三套催化装置的部分阀门数据。为充分验证所提方法的有效性，实验数据涵盖了该装置中所有类型的阀门，实验时选择了2022年2月8日以后的30000条数据，并选择前3000条数据作为训练样本，其余为测试样本。分别对比了以流量建模的开环过程监测方法和本发明所提出的闭环过程监测方法，实验结果如下。其中，图5为开环过程监测方法对应的T²和SPE统计量变化曲线。可以看出，此时由于工况频繁切换导致模型在一段时间以后持续报警，这在实际工业场景下是无法应用的。相比之下，本发明所提出的闭环过程监测方法如图6所示，可以看到，所提方法报警率显著降低。

三催化装置部分控制阀信息

进一步地，图7显示的是实验中用到的部分典型阀门的设定值以及其流量值随时间变化的曲线。其中，阀门2为单回路液位控制阀，但在运行期间阀门流量存在异常波动；阀门10为设定值频繁变化的串级副回路流量控制阀；阀门11为设定值不定期变动的单回路流量控制阀；阀门12为单回路流量控制阀，但在运行期间阀门流量存在异常波动。结合图6可以看出，当阀门设定值发生变化(阀门10、11)时，由于闭环控制的作用，监测模型并不会出现持续报警现象。此外，当阀门流量出现异常波动时，监测算法则能及时报警(由图7中阀门2和阀门12的运行曲线并结合图6中统计量曲线可以看出)。因此，本发明所提出的闭环过程监测方法具备一定的有效性和实际应用价值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，具体包括以下过程：

S1：数据选取及预处理过程；

S2：对数据矩阵进行协方差分解，并选择主元的个数；

S3：将原数据进行分解，得到主元子空间和残差子空间；

S4：过程监测的指标或判据；

所述S1步骤中，采用流量阀、温度阀和压力阀数据进行建模和测试，设阀门l(l＝1,2,…,m)的开度为op_l，流量为pv_l，流量设定值为sp_l，阀门的工作模式为Mode_l(通常为2的指数次方，用于表示阀门当前的手自动工作模式)，用于过程监测建模的阀门数量为m，样本数为n。

2.根据权利要求1所述的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，首先需要从数据库中进行样本筛选，样本筛选需满足如下条件：

即阀门必须处于正常工作状态，当op_l＝0及op_l＝100时，对应气开阀和气闭阀的关闭状态，此时阀门不工作；同时，应采集阀门应处于自动控制模式下的数据；

在对阀门开度、模式进行限定的情况下完成样本数据筛选后，进行数据预处理，设阀门l的闭环调节误差为e_l，有

e_l＝sp_l-pv_l (2)

为进一步消除数据集中不同数据的量纲对数据的影响，减少分布差异，接下来对原始数据e_l进行归一化处理，其中，μ_l和σ_l分别是阀门l的样本数据的均值和标准差；

进一步地，令

表示第i个样本向量。构造相应的样本矩阵

3.根据权利要求1所述的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，所述S2步骤中，样本矩阵X对应的协方差矩阵为

对其进行特征值分解，并且按照特征值的大小降序排序，如下：

其中，Λ是一个对角阵，也是S的特征值矩阵，且其对角线上的元素满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_m；V是S的特征向量矩阵，维数为m×m，P是V的前r列，包含所有主元的信息，

是V余下的m-r列，包含非主元信息。

4.根据权利要求1所述的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，所述S3步骤中，对X进行特征值分解以后，X可以分解如下：

其中，

为主元子空间；

为残差子空间；T_n×r＝X_n×m·P_m×r，被称为得分矩阵；P_m×r被称为负载矩阵，由S的前r个特征向量构成。

5.根据权利要求1所述的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，所述S4步骤中，包括有测试样本e_test、SPE统计量和Hoteling’s T²统计量；所述SPE指标衡量样本向量在残差空间的投影的变化

其中，

表示置信度为α的控制限；

常用的计算公式如下：

其中，

为矩阵X对应的协方差矩阵的特征值，C_α为标准正态分布在置信度为α下的阈值。

6.根据权利要求5所述的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，所述Hoteling’s T²统计量衡量样本向量在主元空间的变化

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,...,λ_r}，

为置信度为α的控制限；

控制限的常用计算方法如下：

其中，F_r,m-r；α是带有r和m-r个自由度、置信度为α的F分布值。

7.根据权利要求6所述的一种基于主元分析的闭环系统过程监测方法，其特征在于，最常用的贡献度的统计量指标是SPE和T²，基于SPE的贡献度定义如下：

其中，

表示每个变量对SPE统计量的贡献值，

ξ_l表示单位矩阵I的第l列，P是负载矩阵；

基于T²的贡献度的定义如下：

其中，D＝P^TΛ^-1P。

当模型监测到异常后，贡献度中较大的变量被认为是可能造成系统异常的变量，因而可以以此作为阀门状态监测的依据，优先排查贡献度较大即发生异常的可能性较高的阀门。

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