CN112066724A - 一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种检测方法技术领域，更具体地，涉及一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，具体步骤如下：(1)首先采集样本L，将采集到的样本标准化后计算协方差矩阵S；(2)对S进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k,并截取特征向量和特征值，得到负荷矩阵P、特征值矩阵Λ；(3)计算初始的控制限

和

(4)继续采集样本L一定时刻后的新样本，并且进行标准化；且对新样本进行异常判定；(5)循环(1)(2)(3(4)，直至需要更新的样本数量达到所需更新样本的数量，对其进行更新且进行异常信息判定。本发明可以有效地检测出辊道窑的异常情况，并大大提高了检测效率。

Description

一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法

技术领域

本发明涉及一种检测方法技术领域，更具体地，涉及一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法。

背景技术

辊道窑是重要的一类陶瓷窑炉，主要用于建筑陶瓷材料生产，是陶瓷生产中主要的耗能设备。在陶瓷生产过程中，若由于物料、参数控制、人员等因素导致辊道窑的异常情况出现，会导致产品瑕疵以及能源浪费等问题，造成极大的经济损失，情况严重时甚至发生安全事故。实际情况下，通常采用人工巡查和根据经验观察仪器仪表等方式检查发现异常情况，有耗费人工、发现不及时等缺点。随着科技发展，目前大多数工业生产设备配备了数字仪表和工业计算机进行实时监控，并进行生产数据的采集和存储。针对这种数据量大，维度高的数据，使用数据驱动的方法进行异常检测十分合适。

目前，PCA已经广泛应用于工业生产过程中，通过采集生产数据进行离线训练，构建主元模型，并计算统计量进行异常检测，其实用性已经得到了充分的验证。但实际的工业过程时常带有慢时变的特性，辊道窑的生产过程也有明显的时变特性，主要表现在状态变量的统计特性发生漂移，具体包括状态变量的均值、方差、相关关系、主元数量等的变化。在实际情况引起上述变化的原因有许多，常见的影响因素有设备老化、传感器测量基准漂移、催化剂活性变化等。

关于辊道窑的生产运行的研究，国内外学者主要关注点在窑炉结构的优化、窑炉各过程的控制系统设计，以及数值模拟和仿真实验。Milani等对辊道窑的热力学和流体动力学行为进行了数值分析，并结合热力学模型提出了一种针对窑炉冷却段的改进运行策略，以最大程度地降低瓷砖的残余应力。Zhu将传统的PID控制算法与卡尔曼滤波算法相结合，提出了基于卡尔曼滤波器的PID混合智能控制器，实现了陶瓷梭式窑煅烧区温度的智能控制。Zhang等基于互信息和AdaBoost策略，提出了一个新的温度预测模型，用于陶瓷梭式窑烧结过程的温度预测。贾华提出了Fuzzy-Smith的复合控制的辊道窑温度控制方法。李鹏针对烧成带的工况识别和温度控制，提出了采用模拟人工观火的火焰图像识别技术与多点温度检测技术相结合识别辊道窑烧成带工况的方法，同时设计了工况识别智能检测系统。李晓高、曹利钢分别设计开发了基于专家系统的陶瓷窑炉远程监测与故障诊断系统。还有一些异常检测方法，比如中国专利CN108955247A公开了一种辊道窑烧成温度建模与时滞控制方法、系统，主要是为了实现辊道窑的智能化、轻型化，提高产品质量、减少能耗、减轻现场工人的劳动强度。

也有部分学者根据对辊道窑机理和运行状况，对辊道窑的常见异常进行了分析。郭健分析了辊道窑主要的能耗影响因素，认为辊道窑的节能关键在于温度、压力和含氧量三项的管控，同时给出了能耗异常诊断的关注点。杨华亮等针对辊棒的异常情况进行总结，并开发了视觉摄像头与传感器结合的智能辊棒寿命管理系统。但是目前辊道窑的异常情况的检测效率还是比较低的。

发明内容

本发明为克服上述辊道窑的异常情况的检测效率较低的问题，提供一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法。

在本技术方案中，提供了一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，具体步骤如下：

(1)首先采集样本L，将采集到的样本标准化后计算协方差矩阵S；

(2)对S进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k,并截取特征向量和特征值，得到负荷矩阵P、特征值矩阵Λ；

(3)计算初始的控制限

和

(4)继续采集样本L一定时刻后的新样本，并且进行标准化；且对新样本进行异常判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统且进行步骤(5)；

(5)循环(1)(2)(3(4)，直至需要更新的样本数量达到所需更新样本的数量，对其进行更新且进行异常信息判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统继续循环(1)(2)(3(4)，直至样本全部检测完毕，输出相应的异常样本。

本发明在采集到新样本时通过计算其统计量，以判断是否需要将此样本通过移动窗方式更新主元分析法PCA模型，并累积多个新样本数据进行一次性的数据块更新，减少过程中的PCA模型更新次数，节省计算资源，提高计算效率，本发明可以有效地检测出辊道窑的异常情况，并大大提高了检测效率。

优选地，在步骤(4)中，对标准化后新样本进行异常检测的具体步骤为计算PCA模型的方差T²和统计量SPE，对其与标准值进行比较，判断是否出现异常；方差T²和统计量SPE的计算公式为：

SPE＝||(I-PP^T)x||² (2)

其中，Λ_k＝diag(λ₁,...,λ_k)为前k个协方差矩阵特征值，x为样本，P为负荷矩阵，I为残差子空间矩阵。

优选地，在步骤(4)中，需要更新的样本数量需满足如下条件：

其中，μ为预设的比例系数，α为置信度，

为统计量控制限，

为置信度为α的控制限。

优选地，在步骤(4)中，样本异常需要满足如下条件：

其中，SPE为统计量，

为置信度为α的控制限。

优选地，统计量控制限为：

其中，F_α(k,n-k)为带有k和n-k个自由度、置信水平为α的F分布临界值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值。

优选地，θ_i和h₀的计算公式如下：

其中，λ_j为特征值，λ_j为特征值，θ₁,θ₂,θ₃为公式(7)计算得到的中间变量。

优选地，在步骤(1)中，采集样本对样本数据进行标准化以及最终得到协方差矩阵S的具体公式如下：

将样本数据矩阵经过标准化后为，即有n个观测样本，每个样本有m个属性，可以分解为：

X＝t₁p₁+t₂p₂+...+t_kp_k+E

＝TP^T+E＝X+E (9)

其中，

和E分别对应分解得到的主元子空间(PCS)和残差子空间(RS)，P∈R^m×k为负荷矩阵，P∈R^m×k为得分矩阵；

另外，协方差矩阵S的公式如下：

其中，Λ为包含特征值的对角矩阵，P为负荷矩阵，X为样本数据矩阵。

优选地，在步骤(1)中，将S的特征值由大到小排序，对应的特征向量即负荷向量pi，根据特征值大小截取前k个特征值，对应前k个特征向量即为主元模型中实现线性降维的基向量，也是选用的负荷向量，即在样本空间中，方差最大的k个方向对应着包含信息最多的k个维度，经过线性变换映射到了主元子空间，剩余的主要包含随机噪声的信息则映射到残差子空间。

优选地，主元数量k可以通过CPV方法获得，定义为累计贡献率Cont_i,计算公式如下：

其中，λ为特征值，i为定义累计贡献率的特征值的个数，j为特征值的总数。

优选地，在步骤(4)中，定义原样本移动窗长度为L，在第t时刻移动窗内的样本数据矩阵为

更新步长为s,更新后对应的数据矩阵为

更新后的协方差矩阵S的计算公式如下：

其中，其中，

的转置，b_t为第t时刻的数据矩阵，

为中间矩阵的均值向量，

为递推新窗口，

为t时刻窗口各个变量的标准差，σ_t,1为时刻t的第1个变量，L为移动窗长度，t+s为时刻，X为数据矩阵。

与现有技术相比，有益效果是：

本发明在具有时变特性的工业过程中，本发明所提出的自适应步长移动窗主元分析(ASMWPCA)的优点在于减少PCA模型更新次数、节省计算资源和计算时间的情况下，可以达到与移动窗主元分析MWPCA同样的异常检测效果；其次本发明提出的ASMWPCA方法可以有效地检测出陶瓷辊道窑的能耗异常情况，并大大提高了检测效率，有效地降低了误报率。另外，本发明通过判断每个新采集样本对更新到主元模型的必要程度，优化了移动窗递推更新的算法流程，提高了算法的精度和速度。

附图说明

图1为传统PCA方法的SPE统计量的趋势图；

图2为传统PCA方法的T²统计量的趋势图；

图3为MWPCA方法的SPE统计量的趋势图；

图4为MWPCA方法的T²统计量的趋势图；

图5为ASMWPCA方法的SPE统计量的趋势图；

图6为ASMWPCA方法的T²统计量的趋势图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”“长”“短”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的具体描述：

实施例

如图为本发明一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法的实施例，具体步骤如下：

(1)首先采集样本L，将采集到的样本标准化后计算协方差矩阵S；

(2)对S进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k,并截取特征向量和特征值，得到负荷矩阵P、特征值矩阵Λ；

(3)计算初始的控制限

和

(4)继续采集样本L一定时刻后的新样本，并且进行标准化；且对新样本进行异常判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统且进行步骤(5)；

(5)循环(1)(2)(3(4)，直至需要更新的样本数量达到所需更新样本的数量，对其进行更新且进行异常信息判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统继续循环(1)(2)(3(4)，直至样本全部检测完毕，输出相应的异常样本。

其中，在步骤(4)中，对标准化后新样本进行异常检测的具体步骤为计算PCA模型的方差T²和统计量SPE，对其与标准值进行比较，判断是否出现异常；方差T²和统计量SPE的计算公式为：

SPE＝||(I-PP^T)x||² (2)

其中，Λ_k＝diag(λ₁,...,λ_k)为前k个协方差矩阵特征值，x为样本，P为负荷矩阵，I为残差子空间矩阵。

其中，在步骤(4)中，需要更新的样本需满足如下条件：

其中，μ为预设的比例系数，α为置信度，

为统计量控制限，

为置信度为α的控制限。

另外，需要说明的是本发明在异常检测过程中，T²和SPE在异常检测中作用并不等同。T²统计量衡量样本投影到主元空间后到原点的距离，包含正常情况下样本数据的绝大部分变化。而SPE统计量是样本在残差空间中的投影，主要包含噪声。在实际应用过程中，当样本数据对应SPE统计量超过控制限时，基本可判断生产过程出现了异常。而当SPE统计量没有超过控制限，T²统计量超过控制限时，说明过程出现了明显的干扰或者工况改变等情况，可以根据具体生产状况进行分析是否出现异常。

另外，在步骤(4)中，样本异常需要满足如下条件：

其中，SPE为统计量，

为置信度为α的控制限。

其中，统计量控制限为：

其中，F_α(k,n-k)为带有k和n-k个自由度、置信水平为α的F分布临界值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值。

另外，θ_i和h₀的计算公式如下：

其中，λ_j为特征值，θ₁,θ₂,θ₃为公式(7)计算得到的中间变量。

其中，在步骤(1)中，采集样本对样本数据进行标准化以及最终得到协方差矩阵S的具体公式如下：

将样本数据矩阵经过标准化后为X∈R^n×m，即有n个观测样本，每个样本有m个属性，可以分解为：

X＝t₁p₁+t₂p₂+…+t_kp_k+E

＝TP^T+E＝X+E (9)

其中，

和E分别对应分解得到的主元子空间(PCS)和残差子空间(RS)，P∈R^m×k为负荷矩阵，P∈R^m×k为得分矩阵；

另外，协方差矩阵S的公式如下：

其中，Λ为包含特征值的对角矩阵。

另外，在步骤(1)中，将S的特征值由大到小排序，对应的特征向量即负荷向量pi，根据特征值大小截取前k个特征值，对应前k个特征向量即为主元模型中实现线性降维的基向量，也是选用的负荷向量，即在样本空间中，方差最大的k个方向对应着包含信息最多的k个维度，经过线性变换映射到了主元子空间，剩余的主要包含随机噪声的信息则映射到残差子空间。

其中，主元数量k可以通过CPV方法获得，定义为累计贡献率Cont_i,计算公式如下：

其中，λ为特征值，i为定义累计贡献率的特征值的个数，j为特征值的总数。

另外，在步骤(4)中，定义原样本移动窗长度为L，在第t时刻移动窗内的样本数据矩阵为

更新步长为s,更新后对应的数据矩阵为

更新后的协方差矩阵S的计算公式如下：

其中，

的转置，b_t为第t时刻的数据矩阵，

为中间矩阵的均值向量，

为递推新窗口，

为t时刻窗口各个变量的标准差，σ_t,1为时刻t的第1个变量，L为移动窗长度，t+s为时刻，X为数据矩阵。

具体地：递归更新协方差矩阵的过程可以分为两个递推子过程来实现，具体如下：

(1)递推中间矩阵协方差矩阵

中间矩阵指两个时刻样本矩阵的共同部分

对于第t时刻的数据矩阵，均值向量为：

根据均值向量定义，可得中间矩阵的均值向量：

随后，可知中间矩阵的协方差矩阵为：

其中，Σ_t＝diag(σ_t,1,σ_t,2,...,σ_t,m)为t时刻窗口各个变量的标准差，另有：

(2)递推新窗口协方差矩阵

得到中间矩阵的相关属性后，递推新窗口

的协方差矩阵。计算方式同第(1)部分，可以得到从中间矩阵递推得到新窗口的协方差矩阵：

得到数据块更新方式下，从t时刻到t+s时刻的移动窗PCA的协方差矩阵递推公式：

之后，对协方差矩阵进行特征值分解获得主元模型，得到更新的PCA模型。

若为单采样点更新的情况，即步长s＝1,可简化公式为：

MWPCA一般对逐个样本进行窗口的移动，每次增加一个新样本，丢弃一个旧样本。然而辊道窑这种平稳的工业生产过程中，异常较少发生，各个状态变量的变化幅度不大，每次通过正常样本移动窗递推产生的PCA模型变化不大。

其中，本发明具体的方法如下：

所提出的ASMWPCA方法的具体步骤如下：

(1)选定样本矩阵X^o＝(x₁,x₂,...,x_M)^T窗口长度L，比例系数μ，步长上限s_max；

(2)截取L个样本，进行标准化，计算协方差矩阵S；

(3)对S进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k,并截取特征向量和特征值，得到负荷矩阵P、特征值矩阵Λ

(4)计算初始的控制限

和

当L+i<M do，获取新样本x_L+i,进行标准化；对x_L+i求T2和SPE统计量，且此样本判断为异常，输出异常信息；否则判定此样本为正常样本，加入待更新数组；更新窗口，对待更新数组的样本进行标准化进入步骤(5)；

(5)递推计算协方差矩阵S’

对S’进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k’,得到负荷矩阵P’、特征值矩阵Λ'，进入步骤(4)直至全部判定完毕。

通过以广西梧州某陶瓷砖生产企业的辊道窑为例来说明本发明，生产数据收集自该企业辊道窑2018年4月，共1120个样本，均为正常样本，其中每个样本包含132个状态变量。根据数据特征和与窑炉生产过程的相关性，选出98个状态变量，如表1所示。另外，通过真实的1120个样本，建立仿真模型，引入异常，以此比较PCA、移动窗主元分析(MWPCA)、自适应步长移动窗主元分析(ASMWPCA)方法的异常检测效果。本发明的异常情况为某天然气烧嘴的流量缓慢减少到原压力的一半，异常样本共800个。

表1辊道窑状态变量

本发明的实验所使用的环境为Intel(R)Core(TM)i5-3210M@2.5GHz，8GB RAM，Windows 10 64位系统，算法使用Python 3.6实现。

本发明采用异常检测领域中常用两个指标，误报率、检出率，对自适应步长移动窗主元分析ASMWPCA方法的异常检测性能进行验证。其中，误报率和检出率的定义如下：

由两个指标的定义可知，误报率越接近0则算法性能越好，检出率越接近1则算法性能越好。

在实验过程中，需要确定的参数有移动窗长度L、比例系数μ、步长上限s_max.在计算资源足够时，移动窗长度L应该尽量取大，以提高异常检测的敏感度。而当L取得越大时，s_max可以取得越小。比例系数μ主要与判断模型需要更新的敏感度有关，即当μ取得越小时，对应着越小的T2统计量对应阈值，触发更新PCA模型。在本实验过程中，设置L为200，s_max为30，μ为0.8，以取得较明显的实验结果。为了得到一致的初始PCA模型，传统PCA方法的训练集也取200个样本，其余设置为测试集。使用CPV法可得主元数目为21。实验结果如表2以及图1至图3所示。

表2实验结果对比

从表2结果结合图1第500-750个样本部分的图像，传统PCA出现明显的误报问题，移动窗主元分析MWPCA较传统PCA能有效减低误报率，提高检出率，而本发明提出的自适应步长移动窗主元分析ASMWPCA的异常检测效果接近移动窗主元分析MWPCA。由于MWPCA是对新样本进行逐个递推更新模型，而ASMWPCA在异常检测过程中跳过713个样本，即大概有一半的样本无需更新PCA模型，共节省约38％的计算时间，仍能接近MWPCA的效果。实验结果表明，对于存在慢时变特性的工业过程，ASMWPCA可以在节省计算资源的情况下实现移动窗PCA的异常检测效果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)首先采集样本，将采集到的样本标准化后计算协方差矩阵S；

(2)对S进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k,并截取特征向量和特征值，得到负荷矩阵P、特征值矩阵Λ；

(3)计算初始的控制限

和

(4)继续采集样本L一定时刻后的新样本，并且进行标准化；且对新样本与初始的控制限进行对比进行异常判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统且进行步骤(5)；

(5)循环(1)(2)(3(4)，直至需要更新的样本数量达到所需更新样本的数量，对其进行更新且进行异常信息判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统继续循环(1)(2)(3(4)，直至样本全部检测完毕，输出相应的异常样本。

2.根据权利要求1所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，对标准化后新样本进行异常检测的具体步骤为计算PCA模型的方差T²和统计量SPE，对其与标准值进行比较，判断是否出现异常；方差T²和统计量SPE的计算公式为：

SPE＝||(I-PP^T)||x² (2)

其中，Λ_k＝diag(λ₁,...,λ_k)为前k个协方差矩阵特征值,x为样本，P为负荷矩阵，I为残差子空间矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，样本正常需要更新的样本需满足如下条件：

且

其中，μ为预设的比例系数，α为置信度，

为统计量控制限，

为置信度为α的控制限。

4.根据权利要求2所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，样本异常需要满足如下条件：

其中，SPE为统计量，

为置信度为α的控制限。

5.根据权利要求3或4所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，统计量控制限为：

其中，F_α(k,n-k)为带有k和n-k个自由度、置信水平为α的F分布临界值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值。

6.根据权利要求5所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，θ_i和h₀的计算公式如下：

其中，λ_j为特征值，θ₁,θ₂,θ₃为公式(7)计算得到的中间变量。

7.根据权利要求5所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(1)中，采集样本对样本数据进行标准化以及最终得到协方差矩阵S的具体公式如下：

将样本数据矩阵经过标准化后为X∈R^n×m，即有n个观测样本，每个样本有m个属性，可以分解为：

其中，

和E分别对应分解得到的主元子空间(PCS)和残差子空间(RS)，P∈R^m×k为负荷矩阵，P∈R^m×k为得分矩阵；

另外，协方差矩阵S的公式如下：

其中，Λ为包含特征值λ_i的对角矩阵，P为负荷矩阵，X为样本数据矩阵。

8.根据权利要求7所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(1)中，将S的特征值由大到小排序，对应的特征向量即负荷向量pi，根据特征值大小截取前k个特征值，对应前k个特征向量即为主元模型中实现线性降维的基向量，也是选用的负荷向量，即在样本空间中，方差最大的k个方向对应着包含信息最多的k个维度，经过线性变换映射到了主元子空间，剩余的主要包含随机噪声的信息则映射到残差子空间。

9.根据权利要求5所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，主元数量k可以通过CPV方法获得，定义为累计贡献率Cont_i,计算公式如下：

其中，λ为特征值，i为定义累计贡献率的特征值的个数，j为特征值的总数。

10.根据权利要求5所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，定义原样本移动窗长度为L，在第t时刻移动窗内的样本数据矩阵为

更新步长为s,更新后对应的数据矩阵为

更新后的协方差矩阵S的计算公式如下：

其中，

为

的转置，b_t为第t时刻的数据矩阵，

为中间矩阵的均值向量，

为递推新窗口，

为t时刻窗口各个变量的标准差，σ_t,1为时刻t的第1个变量，L为移动窗长度，t+s为时刻，X为数据矩阵。

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